2.1 기호 및 약어의 정의

$y \in Y$ : 계획년도인덱스

$d \in D$ : 날짜인덱스

$h \in H$ : 시간인덱스

$r \in R$ : 신재생에너지원인덱스

$dr$ : 할인율(%)

$SMP _ { y,d,h }$ : 전력도매요금(SMP)[원/MWh]

$REC$ : 신재생에너지공급인증서(REC)가격[원/MWh]

$w _ { y,r }$ : 신재생에너지원$r$의REC가중치

$RP _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$의판매가격[원/MWh]

$DP _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$에연계된ESS의에너지판매가격[원/MWh]

$Icost _ { y }$ : ESS투자비용[원/MWh]

$Rcost _ { y }$ : ESS재투자비용[원/MWh]

$cycle$ : ESS의충/방전사이클수[회](정격용량의80%기준)

$life$ : ESS수명[년]

$eff _ { c }$/$eff _ { d }$ : ESS충/방전효율[%]

$E _ { max }$/$E _ { min }$ : ESS의최대/최소전력저장량비율[%]

$C _ { max~ }$/$D _ { max }$ : ESS의최대충/방전용량비율[%]

$P _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$의발전량[MWh]

$L _ { y,d,h }$ : 전력수요[MWh]

$NL _ { min }$ : 최소실전력수요[MW]

$\Delta t$ : 단위시간[1시간]

$Ecap _ { yr }$ : 신재생에너지원$r$에연계된ESS용량[MWh](개별연계)

$Ecap _ { y }$ : 공용ESS용량[MWh]

$x _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$에연계된ESS의충/방전상태(개별연계)(0:방전

$x _ { y,d,h }$ : 공용ESS의충/방전상태(0:방전

$C _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$의충전용량[MWh]

$D _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$의방전용량[MWh]

$E _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$의전력저장량

$cur _ { y,d,h,r }$ : 신재생에너지원$r$의출력감축량

2.2 신재생-ESS 연계 모델 정식화

다음의 [그림 1]과 [그림 2]는 각각 개별 ESS 연계 모델과 공용 ESS 모델을 나타낸 것이다. 현재 대한민국에서는 풍력과 태양광 발전기가 공동으로 사용하는 ESS 연계 시스템에 대한 인센티브 규정이 정해진 바는 없다. 하지만 일반적인 ESS 인센티브 모델에도 적용할 수 있도록 하기 위해 [그림 2]의 공용 ESS 모델에 대한 정식화도 함께 진행하였다.

그림 1 개별 연계 ESS 모델 구성도

Fig. 1 The diagram of individually connected ESS

그림 2 공용 ESS 모델 구성도

Fig. 2 The diagram of shared ESS

2.2.1 목적함수

본 논문에서는 계획기간 동안의 신재생 발전 사업자의 이익을 현재 가치로 환산한 값을 목적함수로 정의하였다. 목적함수는 아래 수식과 같다.

MAXIMIZE

(1)

$\sum _ { Y,D,H,R } ^ { } \frac{ RP _ { y,d,h,r } ^ { * } (P _ { y,d,h,r } -C _ { y,d,h,r } -cur _ { y,d,h,r } ) } { (1+dr) ^ { y } }$

(2)

$+ \sum _ { Y,D,H,R } ^ { } \frac{ DP _ { y,d,h,r } ^ { ** } \times D _ { y,d,h,r } } { (1+dr) ^ { y } }$

(3)

$- \sum _ { Y,D,H,R } ^ { } ( \frac{ (1-0.8) \times Rcost } { cycle \times eff _ { d } } \times \frac{ D _ { y,d,h,r } } { (1+dr) ^ { y } } )$

(4)

$- \sum _ { Y,R } ^ { } \frac{ Icost(Ecap _ { y,r } -Ecap _ { y-1,r } ) } { (1+dr) ^ { y-1 } }$

(5)

$+ \sum _ { Y,D,H,R } ^ { } \frac{ Icost(life-Y+y-1) \times (Ecap _ { y,r } -Ecap _ { y-1,r } ) } { life \times (1+dr) ^ { Y } }$

*　$RP _ { y,d,h,r } =SMP _ { y,d,h,r } +REC$

**　$DP _ { y,d,h,r } =SMP _ { y,d,h,r } +REC \times w _ { y,r }$

본 연구에서는 미래 건설 예정인 신재생 발전기에 필요한 최적의 ESS 용량을 산정하는 것이 목적이므로 신재생 발전기의 건설비, 유지관리비 등은 목적함수에 포함하지 않았다. 위의 목적함수에서 수식 (1)과 (2)는 각각 신재생 에너지의 발전수익과 ESS를 통해 판매한 에너지의 발전수익에 관한 것이다. 다음으로 수식 (3)은 배터리 열화에 의해 발생하는 성능저하를 고려하여 매년 동일한 성능을 유지하기 위해 필요한 재 투자비용, 수식 (4)는 ESS 설치비, 마지막으로 수식 (5)는 ESS의 잔존가치를 의미한다. 단 (4), (5)는 개별 연계 모델에만 적용되는 것으로 공용 연계 모델의 목적함수는 아래 식 (6), (7)을 따른다.

(6)

$- \sum _ { Y,R } ^ { } \frac{ Icost(Ecap _ { y } -Ecap _ { y-1 } ) } { (1+dr) ^ { y-1 } }$

(7)

$+ \sum _ { Y,D,H } ^ { } \frac{ Icost(life-Y+y-1) \times (Ecap _ { y } -Ecap _ { y-1 } ) } { life \times (1+dr) ^ { Y } }$

2.2.2 제약조건

ESS 설치 용량 제약

본 연구에서는 RPS(Renewable Portfolio Standard)제도에 의해 매년 신재생 발전기의 용량이 증가할 것으로 예상되고 또한 현재 REC 가중치 정책에 의해 신재생 연계용 ESS가 보급되는 단계에 있기 때문에 계획기간 동안 ESS의 폐지가 발생하지 않을 것이라 가정하였다. 따라서 수식 (8), (9)를 통해 매년 배터리의 총 정격용량이 증가하도록 식을 구성하였다.

(8)

$Ecap _ { y-1,r } \leq Ecap _ { y,r }$, $\forall y,r$　(개별연계)

(9)

$Ecap _ { y-1 } \leq Ecap _ { y }$, $\forall y$　(공용연계)

ESS 최소/최대 전력 저장용량 제약

일반적으로 배터리 제조사에서는 배터리의 수명과 성능 등을 고려해서 최적의 상태로 운영 가능한 SOC(충전상태, State of Charge) 구간을 정해두고 있다. 아래 수식 (10), (11)은 배터리 사용 구간에 대한 제약조건이다.

(10)

$0 \leq E _ { y,d,h,r } \leq Ecap _ { y,r } \times (E _ { max } -E _ { min } )$, $\forall y,h,h,r$　(개별연계)

(11)

$0 \leq E _ { y,d,h } \leq Ecap _ { y } \times (E _ { max } -E _ { min } )$, $\forall y,h,h$　(공용연계)

ESS 충/방전 제약

(12)

$E _ { y,d,h,r } -E _ { y,d,h-1,r }$$= (C _ { y,d,h,r } \times eff _ { c } -D _ { y,d,h,r } /eff _ { d } )$, $\forall y,h,h,r$

(13)

$\sum _ { Y,D,H } ^ { } D _ { y,d,h,r } \leq \sum _ { Y,D,H } ^ { } C _ { y,d,h,r }$, $\forall r$

(14)

$C _ { y,d,h,r } \leq P _ { y,d,h,r }$, $\forall y,d,h,r$

(15)

$C _ { y,d,h,r } \leq Ecap _ { y,r } \times C _ { max }$, $\forall y,d,h,r$

(16)

$D _ { y,d,h,r } \leq Ecap _ { y,r } \times D _ { max }$, $\forall y,d,h,r$

(17)

$C _ { y,d,h,r } \leq M \times x _ { y,d,h,r }$, $\forall y,d,h,r$

(18)

$D _ { y,d,h,r } \leq M \times (1-x _ { y,d,h,r } )$, $\forall y,d,h,r$

아래 제약조건들은 ESS의 충/방전과 관련된 제약조건이다. 여기서 수식 (17), (18), (21), (22)에서 사용된 기호 M은 논리 식을 구현하기 위한 상수로써 매우 큰 값을 선정하여 사용하였다.

수식 (12)는 에너지원 별 저장 전력량을 계산하기 위한 방정식이고, 수식 (13)은 ESS에 충전된 전력보다 더 많은 전력을 방전할 수 없다는 제약조건, 수식 (14)는 신재생 에너지 이외에 외부전력망에서 전력을 충전하지 못하도록 제한하기 위한 제약조건이다. 다음으로 수식 (15), (16)은 최대 충/방전 용량 제약조건, 그리고 수식 (17), (18)은 같은 시간동안 동시에 충/방전 하지 못하도록 제한하기 위한 제약조건 이다. 단, 수식 (15)~(18)은 개별연계 모델에만 적용할 수 있는 제약조건으로 공용 모델에서는 아래의 식 (19)~(22)를 따른다.

(19)

$\sum _ { R } ^ { } C _ { y,d,h,r } \leq Ecap _ { y } \times C _ { max }$, $\forall y,d,h$

(20)

$\sum _ { R } ^ { } D _ { y,d,h,r } \leq Ecap _ { y } \times D _ { max }$, $\forall y,d,h$

(21)

$\sum _ { R } ^ { } C _ { y,d,h,r } \leq M \times x _ { y,d,h }$, $\forall y,d,h$

(22)

$\sum _ { R } ^ { } D _ { y,d,h,r } \leq M \times (1-x _ { y,d,h } )$, $\forall y,d,h$

신재생에너지 출력 제한

아래 수식 (23)은 계통 신뢰도 유지를 위해 전력 부하 중 일정 용량 이상을 화석연료가 담당하도록 하기 위한 제약조건이고, 수식 (24)는 이를 만족하기 위해 신재생 발전기의 출력 제한이 발생한 경우 출력 제한분 만큼 충전 가능한 전력량이 줄어들도록 하기 위한 제약조건이다.

(23)

$L _ { y,h,d } -NL _ { min }$$\leq \sum _ { R } ^ { } (P _ { y,d,h,r } -cur _ { y,d,h,r } -C _ { y,d,h,r } +D _ { y,d,h,r } )/ \triangle t$, $\forall y,d,h$

(24)

$C _ { y,d,h,r } \leq P _ { y,d,h,r } -cur _ { y,d,h,r }$, $\forall y,d,h,r$

3.1 시나리오 구성

본 논문에서 제안한 알고리즘을 적용하기 위한 대상으로는 제주도 계통을 선정하였다. 계획기간은 2018년부터 2027년까지 총 10년간으로 설정하였고, 이 때의 할인율은 5%, REC 거래가격은 풍력과 태양광의 REC 거래시장이 통합된 2016년 3월 이후부터 2017년까지의 가중 평균값인 97,270원을 적용하였다.

[표 1]은 2016년 제주지역의 신재생 에너지원 별 발전기 용량과 발전실적과 미래 제주계통의 신재생 설비 계획을 나타낸 것이다. 2016년의 발전실적에 따르면 풍력 발전기의 이용률은 약 19.73%, 태양광발전기의 이용률은 10.06%인 것으로 나타났다.

시뮬레이션에 사용하기 위한 시간대별 신재생 발전량 계산에는 상용 마이크로그리드 설계 프로그램인 HOMER를 이용했다. HOMER는 NASA의 과거 기상 통계 자료와 설비특성자료를 이용해서 8,760시간의 신재생 예상 발전 출력을 계산해주는 기능을 제공한다. 여기서 풍력발전기는 Vestas V82(1.67MW), 태양광 패널은 Hanwha QPLUS BFR-G4.1(280W) 모델의 설비특성을 적용하였고 기상 데이터는 2016년 신재생에너지의 연간 발전실적과 동일해지도록 NASA의 기상데이터(풍속, 일사량, 기온)를 비례축소 한 값을 사용하였다.

[표 2]는 8차 수급계획에서의 기준수요와 신재생 발전량을 뺀 실 전력수요 값 그리고 연도별 최대 수요 값을 나타낸 표이다. 시뮬레이션 상에서는 2017년 예상 전력소비량과 최대수요 값을 기준으로 미래 전력부하 데이터를 만들어 사용하였다. 그리고 미래 예측 SMP는 2017년 SMP 실적 데이터를 기준으로 실 전력수요에 비례 증가한 값을 사용하였다.

[표 3]은 계통 안정도 유지를 위해 필요한 제주계통의 최소 실 전력수요를 나타낸 것이다. 여기서 최소 실 전력수요 제약 조건은 HVDC 운전유지를 위한 최소 송전량과 발전기의 기동상태 유지를 위한 최소 발전량의 합으로 산정하였다.

HVDC 선로는 운전상태 유지를 위해 현재 선로 당 40MW씩 총 80MW의 최소 송전량을 유지하고 있으나 양방향 송전이 가능한 200MW 용량의 HVDC가 추가 건설되는 2020년 이후에는 최대 120MW 까지 역방향 송전이 가능해 질 것으로 예상된다. 그리고 계통 신뢰도 유지를 위해 남제주 화력 1, 2호기와 제주화력 2, 3호기가 항시 가동한다고 가정하면 화력 발전기 최소 출력의 합은 184MW 가 된다. 따라서 제주 계통의 최소 실 전력수요는 2020년 이전에는 264MW, 2020년 이후에는 64MW가 될 것이라 가정하였다.

[표 4]는 시뮬레이션에 사용한 ESS의 사양을 나타낸 것이다. ESS의 사양은 최근 사용되고 있는 일반적인 ESS의 사양을 나타낸 것이다. 여기서 초기 투자비용은 ESS를 구성하는 배터리와 PCS 등을 모두 포함한 가격을 의미한다.

[표 5]는 사례연구에 적용한 연도별 ESS 가중치 시나리오를 구성한 것이다. 2018년 6월 개정된 REC 가중치 개정안에 따라 2019년 까지는 풍력 4.5, 태양광 5를 유지하고 2020년에는 풍력과 태양광 모두 가중치 4를 적용하였다. 2020년 이후의 가중치에 대해서는 시나리오 별로 2027년의 가중치가 각각 4, 3.5, 3, 2.5, 2가 되도록 선형적으로 감소시킨 값을 사용하였다.

[표 6]은 각 에너지원과 연계된 ESS의 REC 가중치 적용 시간을 나타낸 것이다. 에너지 원 별로 ESS 가중치 적용 시간이 다른 이유는 ESS의 연계하는 목적이 다르기 때문이다. 태양광 에너지는 낮 시간대에 집중적으로 발생하기 때문에 태양광 발전기의 용량이 크게 증가할 경우 계통 제약이 발생할 가능성이 크다. 따라서 발전량이 집중되는 10시에서 16시 까지 에너지를 충전하고, 그 이외의 시간에는 SMP의 추이에 따라 방전할 수 있도록 유도하기 위해 위와 같은 ESS 가중치 적용시간이 정해졌다. 반면 풍력에너지의 경우에는 출력변동이 심하기 때문에 평소 간헐성 대응을 위한 예비력이 마련되어야 한다. 이러한 이유로 풍력 발전기와 ESS의 연계를 통해 주파수 유지를 위한 예비력을 확보하는 한편 계절별 피크 부하 시에는 충전된 전력을 방전할 수 있도록 유도하기 위해 위와 같은 가중치 적용시간이 결정되었다.

그러나 태양광 에너지는 피크시간대에 발전하는 전형적인 부하추종형 에너지원이고 아직까지는 duck curve가 나타날 정도로 대한민국의 태양광 발전용량이 크지 않기 때문에 REC 가중치를 이용해서 발전량을 분산시키는 것이 큰 실효성이 없을 수 있다. 또한 풍력 발전의 경우에는 ESS 가중치가 적용되는 짧은 시간동안 ESS에 저장된 모든 에너지를 방전하는 패턴이 나타나는데, 이러한 이유로 ESS 가중치가 오히려 계통안정성을 해칠 수 있다는 의견이 있다. 여기에 대한 자세한 분석은 이후 가중치 적용 시의 사례분석 결과에서 확인할 수 있다.

3.2 결 과

본 문제를 구성하기 위해 상용 최적화 프로그램인 GAMS (General Algebraic Modeling System)을 사용하였고, MILP(혼합정수 선형계획법, Mixed Integer Linear Programming)로 구성된 문제 풀이를 위해 XPRESS solver를 사용하였다. XPRESS는 Gurobi, CPLEX와 함께 가장 많이 사용되는 MILP solver중 하나로서 LP 문제 풀이 시에는 simplex method, MILP 문제 풀이 시에는 branch & bound method를 사용하여 해를 찾는다.

3.2.1 ESS 최적 용량

[그림 3], [그림 4]는 각각 개별 연계모델에서의 풍력과 태양광 연계용 ESS의 최적 용량을 나타낸 그래프이다. 여기서 점선 그래프는 개별 연계모델에서의 총 ESS 용량 합계를 나타낸 것이다. 개별 연계 모델에서의 결과를 보면 총 발전용량은 풍력이 태양광에 비해 월등하게 높지만 태양광에 더 많은 ESS 가 연계되는 결과를 보였다. 이러한 결과가 나온 이유는 태양광 발전이 풍력발전에 비해 ESS 연계 가중치를 적용받을 수 있는 시간이 길어 상대적으로 더 유리한 조건으로 에너지를 판매할 수 있었기 때문이다. 시뮬레이션 상 2018년 ESS 방전 에너지 판매 단가는 kWh당 풍력 545원, 태양광 631원으로 약 16%가량 더 유리한 가격으로 에너지를 판매한 것으로 나타났다.

그림 3 최적 ESS 용량 추이 (개별연계 모델, 풍력)

Fig. 3 Yearly changes of the optimal capacity of the ESS (Individually connected model, wind energy)

그림 4 최적 ESS 용량 추이 (개별연계 모델, 태양광)

Fig. 4 Yearly changes of the optimal capacity of the ESS (Individually connected model, photovoltaic energy)

[그림 5]는 공용 연계모델에서의 ESS 최적 용량을 나타낸 것이다. 공용 연계모델에서는 동일 시나리오 대비 개별 연계모델의 결과보다 더 많은 ESS를 연계 하는 결과가 나타났다. 특히 ESS 연계 가중치가 가장 높은 시나리오 1의 경우 마지막 해에 약 38%(+572MWh)가량 더 많은 용량이 연계되었고, 가중치가 가장 낮은 시나리오 5의 경우 약 32%(+173MWh)더 많은 용량이 연계되는 결과를 보였다.

그림 5 최적 ESS 용량 추이 (공용 연계 모델)

Fig. 5 Yearly changes of the optimal capacity of the ESS (Shared ESS model)

3.2.3 ESS 이용량

[그림 6]은 시뮬레이션 기간 동안의 풍력과 태양광 에너지에 대한 총 ESS 이용량을 비교한 그래프이다. 각 그래프를 살펴보면 태양광 에너지가 가중치가 낮은 풍력에너지에 비해 ESS 이용량이 더 높았고 REC 가중치가 높은 시나리오 S1에서 가중치가 낮은 시나리오 S5로 갈수록 ESS 이용량이 점점 낮아지는 경향이 나타났다.

REC 가중치에 따른 영향 이외에도 연계 방식에 따른 차이도 크게 나타났다. 같은 시나리오 상에서 공용연계 모델은 개별연계 모델에 비해 풍력의 경우 약 79%, 태양광의 경우 약 41% 가량 이용량 차이가 발생했고, 가장 큰 차이가 발생한 시나리오 S5에서는 풍력에서 약 91%, 태양광에서는 약 56%의 이용량 차이가 나타났다.

그림 6 시나리오 별 총 ESS 이용량

Fig. 6 Total processed energy of ESS

이러한 결과가 적절한지 검증하기 위해 동일한 조건에서 각 연계방식에 대한 일일 충/방전 계획을 시뮬레이션 해 보았다. 이 때 개별연계 모델에서는 각 에너지원 당 50MWh($E _ { max }$:45MWh)씩, 공용연계 모델에서는 100MWh($E _ { max }$:90MWh)가 연계된 상황을 가정했다. 그리고 신재생 연계 ESS의 REC 가중치는 2018년 가중치(풍력 4.5, 태양광 5)를 적용하였다.

[그림 7]과 [그림 8]은 각각 개별연계 모델과 공용연계 모델에서의 최적 충/방전 계획을 나타낸 그래프이다. 각 그래프를 비교해보면 최적 충/방전 계획이 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 개별연계 모델에서는 에너지원 각각에 대해 충전 가능한 용량이 제한되기 때문에 풍력에너지보다 더 비싼 가격에 판매할 수 있는 태양광 에너지를 45MWh이상 충전할 수 없었다. 그러나 [그림 8]에서는 풍력에너지를 모두 방전한 이후 모든 용량(90MWh)을 태양광 에너지를 충전하는데 사용했다. 즉, 본 시뮬레이션을 통해 공용연계 모델에서는 ESS 운영의 유연성을 높임으로써 동일한 용량의 개별연계 ESS에 비하여 더 많은 신재생 에너지를 수용할 수 있다는 것을 확인할 수 있었다.

그림 7 일일 충/방전 계획 (개별연계 모델)

Fig. 7Daily charge/discharge planning of the ESS (individually connected ESS)

그림 8 일일 충/방전 계획 (공용연계 모델)

Fig. 8 Daily charge/discharge planning of the ESS (shared ESS)

3.2.4 실 전력수요

[그림 9]와 [그림 10]은 가중치가 가장 높은 시나리오 S1과 가장 낮은 시나리오 S5에 대한 제주계통의 실 전력수요를 나타낸 것이다. 그래프를 보면 ESS 가중치가 적용되는 시간인 18시에서 21시 사이에 ESS 내에 충전된 모든 에너지가 한 번에 방전되어 실 전력수요가 급감하는 현상이 발생했다. 특히 2018년과 2027년의 결과를 비교해보면 해가 지날수록 실 전력수요의 변동이 더 커지는 현상이 나타났다.

이러한 현상이 발생하는 이유는 다음과 같다. 충전 시에는 REC 가중치가 충전 가격에 영향을 미치지 않으므로 SMP가 반영된 최적 충전계획이 세워질 수 있다. 이는 ESS 연계가 없을 때와 ESS 연계 상태의 실 전력수요 그래프를 비교해보면 알 수 있다. 그러나 에너지가 방전 될 때에는 SMP 에 비해 가중치가 적용된 REC 가격이 더 높고 REC 가중치를 적용 받을 수 있는 시간이 한정되어 있기 때문에 가중치가 적용되는 시간에 모든 전력을 단 시간에 방전하는 결과가 나타난다.

이러한 결과를 통해 국내 인센티브 제도가 신재생 발전 비중이 높은 제주 계통에는 좋지 않은 영향을 미칠 가능성이 있다는 것을 알 수 있다. 특히 [그림 10]의 시나리오 S1/개별연계 모델에서는 화력 발전기들이 17시와 18시 사이에 799MW 만큼의 출력을 줄여야하고, 19시와 20시 사이에는 다시 457MW 만큼을 높여야하는데, 이는 ESS가 연계되지 않았을 때의 결과보다 훨씬 더 높은 수치이다. 따라서 현행 ESS 인센티브 정책은 단기적으로는 ESS의 투자를 활성화 시키고 신재생 에너지의 간헐성을 완화하는데 도움이 될 수 있지만, ESS의 용량이 계통에 상당한 영향을 미칠 정도로 커진 경우에는 오히려 실 전력수요의 변동성을 증가시키는 현상이 나타날 가능성이 크다.

그림 9 실 전력수요(2018. 12. 18)

Fig. 9 Net demand (Dec 18, 2018)

그림 10 실 전력수요(2027년 12월 18일)

Fig. 10 Net demand (Dec 18, 2027)