2.1 발전과 부하패턴의 선정과 운영비용 산정에의 적용

마이크로 그리드의 발전계획을 수립할 때 발전설비 투자비 뿐만이 아니라 마이크로 그리드의 운영비용을 포함하여 결정하면 훨씬 더 효과적인 발전계획을 수립할 수 있다. 그러나 1년 전체의 시간별 운영비용을 매 시간별로 예측하여 전부 계산하기는 다량의 데이터 확보의 문제와 함께 너무 힘들고 무리가 따르는 작업이 될 수 있다. 따라서 본 논문에서는 이를 근사화하여 효율적으로 운영비를 반영할 수 있는 방법으로 발전과 부하의 대표적인 예측 유형을 큰 그룹으로 나누고, 이 그룹별로 이 그룹을 대표하는 패턴을 선정하고, 이 패턴에 속할 확률을 적용하여 효과적으로 마이크로 그리드의 발전계획을 수립하는 방안을 제시한다.

여기서는 독립적으로 운영하는 독립운전모드의 마이크로그리드를 고려한다. 또 마이크로그리드의 주 발전원은 신재생에너지로서 가장 널리 활용되고 있는 태양광발전과 풍력발전의 신재생발전기이라고 가정하고, 간헐적인 발전에 대비하여 효율적으로 운영하기 위하여, BESS와 보조발전설비인 디젤발전기들의 최적 계획을 수립하는 방안을 연구한다.

신재생에너지인 태양광발전 및 풍력발전과 부하에 대하여 중요한 패턴을 선정한다. 하나의 예로서 태양광발전량을 예측하여 태양광발전량이 높은 수준일 때, 중간 수준일 때, 거의 발전을 못하는 수준일 때인 1. 맑음 2. 부분 흐림 3. 비 또는 심한 흐림의 세 패턴으로 태양광 발전패턴을 나눌 수 있다. 이 패턴 별로 이 패턴을 대표할 수 있는 발전패턴을 선정하고, 이 패턴에 속할 확률을 결정한다.

동일하게 풍력발전과 부하에 대해서도 적용하고, 단순화를 위하여 각 발전과 부하의 패턴의 발생 확률은 서로 독립적인 관계라고 가정한다.

태양광발전을 $N$개의 패턴으로 나누고, 태양광발전이 $i$번째 패턴에 속할 확률을 $P_{p i}$라고 표현하면 아래의 식이 성립한다.

동일하게 풍력발전과 부하를 각각 $M$개, $L$개의 패턴으로 나누고, 각각 $i$번째 패턴에 속할 확률을 $P_{wi}$, $P_{li}$라고 표현하면 아래의 식이 성립한다.

또 각각의 패턴이 동시에 일어날 시나리오를 고려하여, 태양광발전과 풍력발전과 부하가 각각 $i$번째, $j$번째, $k$번째 패턴에 속할 확률은 $P_{p i}P_{wj}P_{lk}$가 된다.

따라서 이때 아래의 관계식이 성립한다.

여기서 태양광, 풍력, 부하가 동시에 일어나는 시나리오들을 부하, 풍력발전, 태양광발전의 순서대로 하나의 배열로 변화시켜 나열하여, 이 시퀀스의 패턴들을 첨자 $r$로 표현한다. 즉 , 태양광이 1의 케이스, 풍력이 1의 케이스, 부하가 1의 케이스이면 $r$=1, 부하의 케이스가 계속 변하여 태양광이 1의 케이스, 풍력이 1의 케이스, 부하가 $L$의 케이스이면 $r$=$L$, 다음으로 풍력의 케이스가 변하여 태양광이 1의 케이스, 풍력이 2의 케이스, 부하가 1의 케이스이면 $r$=$L+1$, 계속하여 태양광이 1의 케이스, 풍력이 2의 케이스, 부하가 2의 케이스이면 $r$=$L+2$, 마지막으로 태양광이 $N$의 케이스, 풍력이 $M$의 케이스, 부하가 $L$의 케이스이면 $r=LMN$이 된다. $R=LMN$이라고 표기하고, $r=i$인 패턴의 확률을 $P_{si}$라고 표기하면,

태양광발전과 풍력발전의 신재생에너지 발전기와 디젤발전기들로 이루어진 분산전원과 에너지저장설비인 배터리와 부하로 구성된 마이크로그리드에 대하여 위에서 기술하는 기법을 적용하면 마이크로그리드의 1일 24시간의 운영비 $C_{OPR}$은 아래와 같이 표현할 수 있다.

$T=$일일운용구간수

$C_{j}=j$번째 디젤발전기 발전단가[원/kWh]

$C_{k}=k$번째 태양광발전 발전단가[원/kWh]

$P_{DSj,\:t,\:r}=$$r$패턴의 $t$구간에서의 $j$번째 디젤 발전기의 발전량[kWh]

$P_{PVk,\:t,\:r}=r$패턴의 $t$구간에서의 $k$번째 태양광발전의 발전량[kWh]

$C_{l}=l$번째 풍력발전기 발전단가[원/kWh]

$P_{WDl,\:t,\:r}=r$패턴의 $t$구간에서의 $l$번째 풍력 발전기의 발전량[kWh]

$C_{st DSj}=j$번째 디젤발전기의 기동비용[원/kW/회]

$P_{CDSj}=j$번째 디젤발전기의 정격용량[kW]

$\delta_{st DSj,\:t,\:r}=r$패턴의 $t$구간에서의 $j$번째 디젤발전기의 기동변경 상태 (직전 상태가 정지에서 현 상태가 기동으로 바뀐 경우 1, 그렇지 않으면 $0$)

$C_{penalty}=$페널티 함수 값(정전비용단가)[원/kWh]

$P_{TG,\:t,\:r}=r$패턴의 $t$구간에서의 전체 발전량과 BESS 방전량의 합

$P_{TL,\:t,\:r}=r$패턴의 $t$구간에서의 전체 부하량과 BESS 충전량의 합

위의 목적함수에서 디젤발전기의 기동정지 시의 기동정지비용이 고려되었고, 공급전력이 불충분하여 공급지장이 발생되는 경우도 고려하기 위하여 페널티함수를 도입하여 정전비용을 목적함수에 반영하는 최적운영의 모델링이 제시되었다. 페널티 함수는 정전시의 공급지장전력에 대하여 산정하는 정전비용 단가를 적용한다.

2.2 BESS와 디젤발전기의 투자비의 균등화비용

전력 설비를 건설하는데 발생하는 설비 설치비와 건설한 후 매년 운전여부와 무관하게 발생하는 유지비, 인건비 등의 고정비를 합한 비용을 투자비로 정의할 수 있다. 설비 설치비의 특성을 살펴보면 설비의 규모가 증가함에 따라 설비 설치비는 단조 증가하는 경향을 갖고 있고, 검토대상 기간내에 전력수요를 만족시키기 위하여 수명이 경과된 설비는 계속 재투자 하여야 한다. 이 때 수명이 남은 설비는 잔존가치로 회수된다. 여기서는 간략히 하기 위해 잔존가치를 감안하여 설비의 수명을 고려하고, 잔존가치는 없는 것으로 가정한다. 여러 가지 비용들이 다른 시간대에서 발생하거나 검토 대상 기간 전체에 걸쳐서 발생하는 경우에는 돈의 시간적 가치를 고려하여 동일한 시점에서의 비용으로 환산하여 계산하여야 한다.

BESS 설비와 디젤발전기 설비의 설치비용은 각각 그 용량에 비례한다고 가정한다. 유지비와 인건비를 포함한 BESS 설비의 설치비용의 현가를 $C_{IVTBESS}$, 수명을 $L_{BESS}$년, 할인율을 $d_{r}$, 매년 발생하는 균등화 비용을 $C_{LBESS}$라 하면, 매년 발생하는 BESS 설비의 균등화 비용 $C_{LBESS}$는 아래와 같이 표현된다.

이 값이 BESS 설비의 투자비용을 매년 발생하는 균등화 비용으로 표시한 것이다.

디젤발전기도 유사하게 적용하여, 디젤발전기 설비의 설치비용의 현가를 $C_{IVTDS}$, 수명을 $L_{DS}$년, 매년 발생하는 균등화 비용을 $C_{LDS}$라 하면, 매년 발생하는 디젤발전기 설비의 균등화 비용 $C_{LDS}$는 아래와 같이 표현된다.

이 값이 디젤발전기 설비의 투자비용을 매년 발생하는 균등화 비용으로 표시한 것이다.

2.3 마이크로그리드의 증가되는 운영비의 균등화비용

마이크로그리드의 부하가 계획기간인 $N_{y}$년의 기간 중에 매년 일정한 비율로 증가한다고 가정하고 이를 효과적으로 분석하기 위하여 마이크로그리드의 증가되는 운영비를 투자비의 검토 방식에 맞추어 동일한 시점에서의 균등화 비용으로 환산하여 계산한다.

매년 $h$의 부하증가율로 부하가 증가하고, 간략한 근사화를 위해 향후 부하가 증가될 때의 마이크로그리드의 운영비는 부하에 비례한다고 가정한다. 투자비를 매년 발생하는 균등화 비용으로 표시하였으므로, 운영비도 균등화비용으로 처리해주어야 한다. 부하가 증가하지 않는 경우에는 이 운영비가 그대로 매년 발생하는 균등화 비용이 되나, 부하가 증가하여 부하가 고정되었을 때의 운영비용을 초과하는 운영비는 투자비와 동일한 방식으로 균등화비용으로 처리해주어야 앞으로의 증가되는 운영비가 제대로 반영이 될 수 있다. 마이크로그리드의 설비 투자비는 고려하는 기간의 첫 시작시점에서의 비용으로 표현되지만, 마이크로그리드의 운영비는 운영비를 결산하는 연말을 기준으로 표현된다. 첫해의 운영비를 $C_{OPR}$이라고 표기하면, 이것이 기준 운영비가 된다. 첫해의 운영비를 기준으로 하므로 첫해의 기준을 초과하는 운영비는 $(1+h)^{0}C_{OPR}-C_{OPR}=0$이다. 둘째 해의 기준을 초과하는 운영비는 $(1+h)^{1}C_{OPR}-C_{OPR}=h C_{OPR}$, 셋째 해의 기준을 초과하는 운영비는 $(1+h)^{2}C_{OPR}-C_{OPR}$, $N_{y}$년째 해의 기준을 초과하는 운영비는 $(1+h)^{N_{y}-1}C_{OPR}-C_{OPR}$이 된다. 이 매 년도의 기준을 초과하는 운영비를 비용의 시간적 가치를 고려하여 동일한 시점에서의 비용으로 환산하여 계산하여야 하므로, 기준년도인 첫해의 말에서의 비용으로 환산한다. 따라서 첫해의 기준을 초과하는 운영비를 기준년도인 첫해의 말에서의 비용으로 환산한 비용 $x_{1}$은

둘째해의 기준을 초과하는 운영비를 기준년도인 첫해의 말에서의 비용으로 환산한 비용 $x_{2}$는

이다.

같은 방식으로 하면 계획기간인 $N_{y}$년째 해의 기준을 초과하는 운영비를 기준년도인 첫해의 말에서의 비용으로 환산한 비용 $x_{N_{y}}$는

이다.

이 비용을 합한 금액 $S_{CO}$는 연부하증가율 $h$와 할인율 $d_{r}$이 다르면, 즉 $h\ne d_{r}$이면,

연부하증가율 $h$와 할인율 $d_{r}$이 같다면, 즉 $h=d_{r}$ 이면,

이 비용 $S_{CO}$는 $n$년 동안 발생하는 기준을 초과하는 운영비를 기준년도인 첫해의 말에서의 비용으로 환산한 값이다.

고려하는 기간의 첫 시작시점에서 발생한 설비 투자비를 매년 발생하는 균등화 비용으로 표시한 위의 식 (7), 식 (8)을 유도한 과정과 동일한 방식을 따르면, 기준년도인 첫해의 말에서의 비용으로 환산한 $N_{y}$년 동안 발생하는 기준을 초과하는 운영비 $S_{CO}$에 대한 매년 발생하는 균등화 비용 $C_{LO}$는 아래의 식으로 표현될 수 있다.

수식의 유형이 위의 식 (7), 식 (8)과 약간 다른 것은 투자비는 고려하는 기간의 첫 연도의 시작시점에서 발생한 비용이고, $N_{y}$년 동안 발생하는 운영비는 고려하는 기간의 첫 연도의 말의 시점에서 발생한 비용으로 고려하기 때문이다.

최종적으로 매년 $h$의 부하증가율로 부하가 증가하는 마이크로그리드의 균등화된 운영비 $C_{LOPR}$은 부하가 증가하지 않을 때의 운영비인 $C_{OPR}$을 포함하여 아래와 같이 표현될 수 있다.

3.1 목적함수

본 연구에서는 중장기계획보다 단기계획을 수립하는 것으로 하고, 부하가 크게 증가하지 않는 작은 도서지역에 설치되는 독립 모드의 마이크로그리드로서, 마이크로그리드의 주 발전원은 신재생에너지로서 가장 널리 활용되고 있는 태양광발전과 풍력발전으로서 이미 설치 되어 있다고 가정하고, 이러한 마이크로그리드에서 BESS 설비와 디젤발전기 설비의 최적 설치 계획을 분석한다.

마이크로그리드의 운영비를 고려하면서 마이크로그리드의 BESS와 디젤발전기의 최적 계획을 구하기 위한 목적함수는 아래와 같다.

여기서 $C_{LOPR}$은 마이크로그리드의 1일 24시간의 운영비를 기준으로 산출한 값이고, BESS와 디젤발전기의 투자비의 매년 발생하는 균등화 비용인 $C_{LBESS}$와 $C_{LDS}$는 1년 단위로 계산된 값이므로 단위를 통일하기 위하여 $C_{LOPR}$ 값에 365가 곱해져 있다.

3.2 비상부하와 피크부하에 대한 안정적인 전력공급을 고려하는 제약조건

경제성만을 고려하는 최적화 해를 구하는 경우에는 안정적 전력공급에는 심각한 문제를 일으킬 수 있다. 특히나 주 전원이 간헐적인 발전원인 태양광발전과 풍력발전으로 이루어지는 경우에는 치명적인 문제가 된다. 비상부하에 대해서만은 최악의 발전시나리오에서도 전력공급을 할 수 있어야 된다. 이러한 점을 고려하여 본 논문에서는 주발전원인 신재생에너지 전원이 최악의 경우라 하더라도 최소한의 비상부하는 공급할 수 있는 디젤발전기를 갖추도록 하는 제약조건을 추가한다.

가장 심각한 시나리오와 이 때에도 비상부하는 공급할 수 있는 디젤발전기의 최소 용량을 결정하기 위해, 먼저 심각한 낮은 전력의 발전 시나리오와 심각한 높은 전력의 비상부하의 시나리오를 확률적으로 선정한다. 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 마이크로그리드의 비상부하에 대한 1일 24시간의 운영비 $C_{S}$는 아래와 같이 표현될 수 있다.

여기서, $P_{EDSj,\:t,\:s}$, $P_{EPVk,\:t,\:s}$, $P_{EWDl,\:t,\:s}$은 각각 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 디젤발전기의 발전량, 태양광발전의 발전량, 풍력발전의 발전량을 나타낸다. $C_{st EDSj}$, $P_{ECDSj}$는 각각 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 j번째 디젤발전기의 기동비용과 정격용량, $\delta_{st EDSj,\:t,\:s}$는 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 t구간에서의 j번째 디젤발전기의 기동변경 상태를 나타낸다. $P_{ETG,\:t,\:s}$, $P_{ETL,\:t,\:s}$은 각각 심각한 경우의 시나리오 $s$에서도 공급해야하는 비상발전량과 비상부하를 나타낸다.

심각한 경우에서의 태양광 발전량과 심각한 경우에서의 비상부하량의 불확실성에 대한 처리를 단순화하기 위하여, 이 변화들은 서로 독립인 Gaussian 정규분포 특성을 가진다고 가정할 수 있다.

심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 태양광 발전량($P_{EPV,\:k,\:t,\:s}$)과 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 비상부하량($P_{EL,\:k,\:t,\:s}$)에 대하여 각각 상한치 $P_{EPVupper,\:k,\:t,\:s}$, $P_{ELupper,\:k,\:t,\:s}$와 하한치 $P_{EPVlower,\:k,\:t,\:s}$, $P_{ELlower,\:k,\:t,\:s}$ 를 두어 아래와 같은 ‘심각한 경우에서의 태양광 발전량변동밴드’와 ‘심각한 경우에서의 비상부하량변동밴드’를 만들 수 있다.

여기서 상한치(Upper limit)와 하한치(Lower limit)는 심각한 경우에서의 태양광 발전량과 심각한 경우에서의 비상부하량의 표준편차를 각각 고려하여 원하는 적정 확률의 신뢰도범위까지 쉽게 결정할 수 있다. 상·하 리미트로 ±2$\sigma$의 범위를 적용하면 그 확률은 $Pr[m-2\sigma\le X\le m+2\sigma]\approx 0.954$ 으로서 신뢰의 확률은 95.4\%가 된다(여기서 $\sigma$와 $m$은 각각 확률변수 $X$의 표준편차와 평균이다). 더 신뢰성을 높여 99\%의 확률범위 정도의 신뢰도를 원한다면 표준편차의 2.31배를 적용하면 된다.

기존의 결정적 기법으로 해를 구하는 기법의 틀을 그대로 유지하면서 확률적인 효과를 반영할 수 있도록 하기 위하여 확률적 해석기법으로서 Monte-Carlo method를 적용한다. 심각한 경우에 대한 Monte-Carlo 시뮬레이션을 위한 수많은 시나리오(Scenario)들이 ‘심각한 경우에서의 태양광 발전량변동밴드’와 ‘심각한 경우에서의 비상부하량변동밴드’ 내에서 만들어질 수 있다. 랜덤발생 함수를 통하여 랜덤한 n개의 시나리오들이 발생되며, 각 시간대별로 상한치와 하한치를 초과하는 경우는 그 시간대의 한계값인 각각의 ‘변동밴드’의 경계에서의 값을 취하는 것으로 시나리오를 구성하며, 이의 한 예에 대한 그림이 그림. 1에 보여져 있다.

위의 식 (16)과 동일한 방식으로 최적화 모델링을 하면 아래 식 (20)의 목적함수가 유도된다.

여기서, $C_{LS}$는 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 마이크로그리드의 균등화된 운영비를 나타내고, $C_{ELBESS}$ 와 $C_{ELDS}$ 는 각각 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 매년 발생하는 BESS 설비와 디젤발전기 설비의 균등화 비용을 나타낸다. 이 $C_{LS}$, $C_{ELBESS}$와 $C_{ELDS}$값들은 앞 절에서 $C_{LOPR}$, $C_{LBESS}$와 $C_{LDS}$ 값들을 유도한 동일한 수식의 변수에 심각한 경우의 시나리오 $s$에서의 변수들의 값들로 대체하여 구한다.

위에서 선정된 n개의 시나리오들에 대하여 식 (20)의 목적함수를 최소화하는 BESS와 디젤발전기의 용량의 최적해의 값이 최대가 되는 시나리오가 가장 심각한 시나리오이다. 이 때의 최적해로 부터 가장 심각한 시나리오에 대한 디젤발전기의 최소한의 한계치를 구할 수 있고, 주발전원인 신재생에너지 전원이 최악의 경우에서도 최소한의 비상부하는 공급할 수 있는 디젤발전기를 갖추도록 하는 제약조건을 추가할 수 있다.

더 나아가 비상부하 만이 아니라 피크 부하에 대해서도 지장전력 발생 없이 전력공급을 하기위한 디젤발전기의 용량을 고신뢰도의 마이크로그리드를 계획할 경우에는 검토할 필요가 있다. 이 때에는 위의 과정에서 비상부하 대신에 예상되는 피크 부하를 교체하여 동일한 방식으로 진행함으로써, 가장 심각한 시나리오가 발생한 경우에 피크 부하에 대해서도 안정적으로 전력을 공급하기 위한 디젤발전기의 용량을 구할 수 있다.

3.3 기타 제약조건

전력공급과 전력수요가 동일하다는 전력방정식의 제약조건식을 조정하여, 목적함수에 이를 페널티 함수로 표현하여 포함시킨다.

또한, 이러한 제약조건들에 추가하여 BESS의 제약 조건들이 포함된다. 저장장치에서 방전 가능한 전력은 에너지저장장치에 남아있는 전력량 내에서 방전이 가능하며 이는 제약조건의 식 (21)과 같다.

여기서, $B_{Acc,\:(t-1),\:r}$ = $r$패턴의 $t-1$구간에서 에너지저장 장치에 남아있는 전력량[kWh]

$B_{Dis,\:t,\:r}$ = $r$패턴의 $t$구간에서 에너지저장장치의 방전량[kWh]

저장장치에서 충전 가능한 전력은 현재 충전되어 있는 전력량을 제외한 여분의 범위 내에서 충전이 가능하며 이는 제약조건의 식 (22)와 같다.

여기서, $B^{\max}$ = 저장장치의 최대용량[kWh]

$B_{Cha,\:t,\:r}$ = $r$패턴의 $t$구간에서 에너지저장장치의 충전량[kWh]

저장장치의 최종 충전상태는 손실률을 고려하여 제약조건의 식 (23)과 같이 나타낸다.

여기서,

$B_{Acc,\:t,\:r}$ = $r$패턴의 t번째 구간의 충전상태[kWh]

$L_{d}$ = 저장장치의 방전 손실률[p.u]

$L_{c}$ = 저장장치의 충전 손실률[p.u]

3.4 발전패턴과 부하패턴을 활용하는 마이크로 그리드의 BESS와 디젤발전기의 단순화된 최적계획수립

위에서 구한 가장 심각한 케이스에서의 비상부하에 대한 전력공급을 하기 위한 디젤발전기의 최소한의 한계치를 제약조건으로 하여 위의 식 (16)을 최소화 하는 최적해를 구하여 마이크로그리드의 BESS와 디젤발전기의 최적계획을 수립한다.

그림. 2에 발전패턴과 부하패턴을 활용하는 마이크로그리드의 BESS와 디젤발전기의 최적계획 기법의 절차도가 보여져있다.

마이크로그리드와 관련된 데이터와 이 논문에서 최적 용량을 결정하고자하는 BESS와 디젤발전기와 관련된 데이터를 입력한다. 심각한 경우에서의 태양광발전과 비상부하를 예측한다. 이의 불확실성을 고려한 각각의 예측치의 표준편차를 결정하고, 어느 정도의 신뢰도까지를 결정하고, 각각의 변동의 밴드를 결정한다. 이를 토대로 Monte Carlo 시뮬레이션 기법에 근거하여 발생 가능한 n개의 시나리오들을 만들어 분석을 수행한다. 각 밴드의 상한치와 하한치의 허용된 변동범위 내에서 랜덤하게 변하는 n개의 선정된 시나리오들에 대하여 시뮬레이션을 수행하여 최적해를 구하여 가장 심각한 시나리오를 선정하고, 이에 대한 최적해를 구함으로써 가장 심각한 경우에서의 태양광 발전량과 비상부하량에 대한 BESS와 디젤발전기의 최소한의 한계치를 결정한다.

이 제약조건들이 아래의 최적계획 수립을 위한 목적함수에 대한 제약조건으로 추가된다. 최적화 기법으로는 혼합정수계획법을 적용하고 최적화 알고리즘으로는 분지한계기법을 적용한다. 이어서 태양광발전, 풍력발전과 부하의 패턴을 선정하고, 각 발전과 부하의 유형을 큰 그룹으로 나누고, 이 그룹별로 이 그룹을 대표하는 패턴을 선정하고, 이 패턴에 속할 확률을 결정한다.

설치비와 운영비 등의 여러 가지 비용들이 다른 시간대에서 발생하고, 설비 설치와 같이 계획기간 중의 초기에 집중적으로 발생하는 비용과 운영비와 같이 검토 대상 기간 전체에 걸쳐서 발생하는 비용에 대하여 효과적으로 비용을 산정하기위하여 돈의 시간적 가치를 고려하여 동일한 시점에서의 비용으로 환산한다. 이를 위하여 할인율과 부하증가율 고려하여 디젤발전기와 BESS의 설비 투자비와 마이크로그리드의 운영비를 균등화 비용으로 환산한다.

이러한 데이터들을 바탕으로 하여 마이크로그리드의 운영비와 BESS 및 디젤발전기의 투자비를 포함하는 BESS와 디젤발전기의 최적 용량 계획의 해를 구한다.

고신뢰도의 마이크로그리드를 계획할 경우에는 비상부하 에 안정적인 전력공급을 하기 위한 디젤발전기의 용량을 결정하는 과정과 동일한 방식으로 고려하는 계획 기간 중의 최대 피크 부하에 대하여 진행함으로써, 가장 심각한 시나리오가 발생한 경우에 피크 부하에 대해서도 안정적으로 전력을 공급하기 위한 디젤발전기의 용량을 구한다. 최적화 기법으로는 혼합정수계획법을 적용하고, 최적화 알고리즘으로는 가장 널리 활용되고 있는 분지한계기법을 적용한다.

4.1 BESS와 디젤발전기의 단순화된 최적계획을 위한 마이크로그리드 시스템

본 논문에서는 중장기계획보다 5년간의 단기계획을 수립하는 것으로 하고, 부하가 크게 증가하지 않는 작은 도서지역에 설치되는 독립 모드의 마이크로그리드인 것으로 가정한다. 여기서 적용되는 마이크로그리드 시스템은 태양광발전이 700[kW], 풍력발전이 400[kW]의 용량이다. 5년간의 단기계획 기간 중의 1차년도의 최대부하는 610[kW]이고 1차년도부터 5차년도까지 최대부하가 매년 2\%씩 증가할 것으로 예상되는 시스템이고, 투자비에 대한 연간 할인율은 8\%이라고 가정한다. 발전단가는 태양광발전이 15[원/kWh], 풍력발전이 20[원/kWh], 디젤발전이 250[원/kWh]이고, 디젤발전기의 기동정지비용은 200[kW]기준으로 2,530[원/회]이고 용량에 비례한다고 가정한다. 에너지저장장치인 BESS의 충전 손실률은 $L_{C}$ =0.075 [p.u], BESS의 방전 손실률은 $L_{D}$=0.075 [p.u]이고, 운영 $C$-rate는 0.5$C$, BESS의 SOC최소치와 SOC최대치는 각각 0.2와 0.9로 운전된다고 가정한다. BESS의 설치비용은 600,000[원/kWh], 디젤발전기의 설치비용은 175,000[원/kW]이고, BESS와 디젤발전기의 수명은 각각 15년, 6년이라고 가정한다. 표 1에 BESS의 데이터가 요약되어 있다.

고려되는 태양광 고발전 및 풍력 고발전과 고부하의 대표적인 패턴별 데이터는 표 2와 같다. 도입되는 페널티 함수로 반영되는 공급지장전력 단가는 정전비용으로서 최고발전단가인 디젤발전단가의 5배로 가정한다.

태양광 발전과 풍력발전을 각각 발전량이 높은 수준인 고발전, 중간 수준인 중발전, 거의 발전을 못하는 수준인 저발전의 세가지 패턴으로 나누고, 부하도 고부하, 중간부하, 저부하의 세가지 패턴으로 나눈다. 태양광 발전은 우천 시에도 작은 양이지만 발전을 하므로 태양광 발전의 저발전 패턴은 피크 발전의 약 5\%의 발전을 하는 것으로 선정하고, 풍력발전의 저발전 패턴은 전혀 발전을 못하는 것을 고려하여 발전량이 영인 것으로 선정한다. 본 논문에서 고려한 태양광 발전과 풍력발전과 부하를 각각 세 가지 패턴으로 나누어 활용한 패턴의 그림이 각각 그림. 3, 그림. 4, 그림. 5에 보여져 있다. 여기서는 하나의 적용예를 든 것이며 봄‧가을, 여름, 겨울 등으로 구분되는 대표적인 다른 패턴으로 나눌 수 있고, 좀 더 세분시킬 수도 있다.

마이크로그리드의 운영은 하루의 시간을 총 24개의 구간으로 구성하여 모의하며, 여러 가지 마이크로그리드의 설치비와 운영비와 관련된 요소들을 반영하여 모델링한 목적함수를 최소화시킴으로써 1시간 간격의 최적 운영 해를 구한다. 여러 가지 비용들의 시간적 가치를 고려하여 동일한 시점에서의 비용으로 환산하여 계산하기 위하여, BESS와 디젤발전기의 투자비와 부하증가에 의한 증가되는 운영비는 앞 장에서 제시한 균등화비용을 적용하여 계산한다.

4.2 발전패턴과 부하패턴을 활용하는 마이크로 그리드의 BESS와 디젤발전기의 단순화된 최적계획의 시뮬레이션 결과와 분석