3.1.1 사고전류 경사각의 정의
기존의 AC 배전계통에서는 반한시의 T-C 특성곡선을 이용하여 보호기기간의 협조시간차에 따라, 전위 보호기기가 후비 보호기기보다 먼저 동작하여, 해당
사고구간을 분리하는 보호협조 방법을 채용하고 있다. 그러나, 수십 ~ 수백 ms 단위(Cycle)의 협조시간차를 가지는 AC 배전계통의 보호협조방식과
달리, MVDC 배전계통에서는 메인 컨버터의 보호장치 또는 고속차단기가 수 ms 이내의 빠른 속도로 동작하여, 보호협조 시간차를 확보하기 어려운 실정이다.
따라서, 본 논문에서는 사고발생 직후 급격히 상승하는 사고전류의 변화율인 경사각 특성을 활용하여, 보호협조 시간차를 확보하고자 한다. 여기서, 사고전류의
경사각은 식(1)과 같이 나타낼 수 있으며, 일정 시간동안 사고전류에 대한 변화율을 의미한다.
여기서, $I'$: 사고전류의 경사각[kA/s], $\triangle I$: 사고전류의 크기 변화량[kA], $\triangle t$: 경사각을 산정하기
위한 미소 시간간격(time step)[s], $I_{1}$: $\triangle t$ 이후의 사고전류 크기, $I_{0}$: 초기 사고전류의 크기,
$t_{1}$: $\triangle t$ 이후의 시간대, $t_{0}$: 초기 시간대
한편, MVDC 배전계통에서 사고 시 발생할 수 있는 사고전류의 크기와 경사각은 사고지점에 따라 서로 다른 선로정수를 가지므로, 그림 2와 같이 다양한 형태로 나타낼 수 있다. 여기서, 그림 2(a)는 사고전류 특성이고, 그림 2(b)는 사고전류의 경사각 특성을 나타낸 것이며, 그림 2의 ①, ②, ③는 각각 MVDC 선로의 직하와 중간, 말단구간에서 단락사고가 발생한 것을 나타낸다. 그림 2의 ①과 같이, 선로 직하 사고 시 사고전류는 사고발생 시간대인 $t_{0}$를 기준으로 단위 시간($\triangle t$) 동안 큰 변동량($\triangle
I$)을 가지는 경사각($I'$)특성을 나타낸다. 또한, 그림 2의 ②, ③과 같이, 선로 중간과 말단 사고 시의 사고전류는 선로정수에 의해 직하 사고 시에 비하여 경사각이 상대적으로 작은 값을 가짐을 알 수 있다.
따라서, 사고지점에 따라 비례적으로 변하는 경사각의 특성을 이용하여 차단기의 보호협조를 설정하면, 빠른 시간 내에 사고구간의 선택적인 분리가 가능하며,
이에 따라 메인 컨버터의 정격용량을 초과하기 전에 사고가 제거되어, 메인 컨버터는 계속해서 정상적으로 운용할 수 있게 된다.
그림. 2. 사고지점에 따른 사고전류의 크기 및 경사각 특성
Fig. 2. Fault currents and slopes characteristics depending on fault location
3.1.2 사고전류의 경사각 특성을 이용한 보호협조 운용방안
본 논문에서는 전 절에서 제시한 사고전류의 경사각 특성을 고려하여, 사고구간을 신속하게 분리하는 MVDC 배전계통의 보호협조 운용방안을 제안한다.
먼저, MVDC 배전계통의 선종, 선로의 긍장, 공급전압 등을 고려하여, 구간별로 보호영역(zone)을 선정한다. 그리고, 사고의 발생 유‧무를 판단하기
위한 수용가부하 전류의 최대 경사각($S_{load}$)은 식(2)를 이용하여 산정한다.
여기서, $S_{load}$: 수용가부하 전류의 최대 경사각[kA/s], $I_{peak}$: 최대 수용가부하 전류[kA], $t_{ramp}$:
최대 부하전류까지 도달하데 걸리는 시간[s]
또한, 보호영역별로 배전선로의 긍장과 선로정수를 바탕으로 사고전류의 경사각 특성을 고려하여, 그림 3과 같이 사고 시 해당 구간의 보호기기가 차단될 수 있도록 동작범위($S_{Z(N-1)}$~$S_{Z(N)}$)를 상정한다.
그림. 3. 보호협조를 위한 보호기기의 동작영역
Fig. 3. Operation ranges of protection devices for protection coordination
한편, 사고발생의 유‧무를 판단하기 위한 보호기기의 (+)극, (–)극, 중성선 전류의 경사각($I_{p}'$, $I_{m}'$, $I_{n}'$)은
식(3) ~
식(5)와 같이 나타낼 수 있으며, 사고의 종류(P-P, P-N, N-P)를 판단하기 위하여, 경사각의 편차($e_{pp}$, $e_{pn}$, $e_{np}$)는
식(6) ~
식(8)과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, $I_{p}'$: 보호기기의 +극 전류의 경사각[kA/s], $\triangle I_{p}$: 보호기기의 (+)극 전류 변화량[kA], $I_{m}'$:
(–)극 전류 경사각[kA/s], $\triangle I_{m}$: (–)극 전류 변화량[kA], $I_{n}'$: 중성선측 전류 경사각[kA/s],
$\triangle I_{n}$: 중성선측 전류 변화량[kA], $\triangle t$: 전류의 경사각을 산정하기 위한 미소 시간간격(time step)[s],
$e_{pp}$: (+)극과 (–)극 전류의 경사각 편차, $e_{pn}$: (+)극과 중성선측 전류의 경사각 편차, $e_{np}$: (–)극과
중성선측 전류의 경사각 편차
상기의 식(3) ~ 식(8)을 바탕으로, MVDC 배전계통에서의 사고발생 유‧무($\delta$) 및 사고종류($\lambda$)의 판별은 식(9)와 식(10)과 같이 나타낼 수 있다. 즉, 산정된 (+)극 또는 (–)극 전류의 경사각($I_{p}'$, $I_{m}'$)이 수용가부하의 최대 경사각($S_{load}$)을
초과하면, 사고가 발생한 것으로 판단한다. 또한, 발생된 사고의 종류는 각 극의 경사각을 비교한 편차($e_{pp}$, $e_{pn}$, $e_{np}$)로부터
사고의 종류를 판별하며, (+)극과 (–)극 전류의 경사각이 동일하면 P-P 사고, (+)극과 중성선의 경사각이 동일하면 P-N 사고, (–)극과
중성선의 경사각이 동일하면 N-P 사고로 판단한다.
여기서, $\delta$: 사고발생의 유‧무, $\lambda$: 사고의 종류, $\Delta$: 허용편차범위
한편, 상기의 식(9)와 식(10)을 바탕으로 사고구간을 분리하기 위한 보호기기의 동작신호($Z(n)$)는 식(11)과 같이 나타낼 수 있다. 즉, P-P 사고 시 n번째 구간의 보호기기에서 산정된 (+)극 전류의 경사각($I_{p}'$)이 동작범위($S_{Z(N-1)}$~$S_{Z(N)}$)에
들어오거나, 중성선 전류의 경사각($I_{n}'$)이 P-N 또는 N-P 사고의 동작범위($S_{Z(N-1)}/2$~$S_{Z(N)}/2$)에 들어오면,
보호기기의 동작신호($Z(n)$)를 송출하여 해당 구간을 분리한다.
(11)
여기서, $Z(n)$: $n$번째 구간의 보호기기 동작신호, $n$: 구간번호
따라서, 상기에서 제시한 MVDC 배전계통의 보호협조 운용방안은 그림 4와 같이 나타낼 수 있다. 이 그림에서와 같이, 각 보호구간에서 발생하는 경사각에 따라, 해당구간의 보호기기가
그림. 4. 사고전류의 경사각 특성을 이용한 보호협조 운용방안
Fig. 4. Operation method of protection coordination using slope characteristics of
fault currents
동작하여 사고구간을 분리하게 된다. 즉,
그림 4의 3번 보호영역(zone 3)에서 사고가 발생하는 경우, 사고전류의 경사각은 3번 보호기기(CB3)의 동작범위($S_{2}$~$S_{3}$)에 들어오지만
1번과 2번 보호기기(CB1, CB2)의 동작범위($S_{1}$ 초과, $S_{1}$~$S_{2}$)에는 도달하지 못하므로, 3번 보호기기만 동작하여
선로가 분리되고, 1번과 2번의 보호기기는 동작하지 않아, 사고구간을 분리할 수 있다. 이러한 보호협조 방안은 전위와 후비 보호기기간의 협조를 확실하게
하며, 최대한 빠른 속도로 사고구간을 선택적으로 분리할 수 있어, 건전구간의 수용가들은 안정적으로 전력을 공급받을 수 있다.
3.1.3 경사각 특성을 이용한 보호협조 운용알고리즘
상기의 사고전류의 경사각 특성을 고려하여 최대한 빠른 속도로 사고구간을 분리하는 MVDC 배전계통의 보호협조 운용알고리즘을 나타내면 다음과 같다.
[Step 1] 공급전압, 선종, 긍장, 부하량 등의 MVDC 배전계통의 데이터를 입력하고, 식(2)를 이용하여 수용가부하 전류의 최대 경사각($S_{load}$)을 산정한다.
[Step 2] 보호영역별(zone 1~zone N) 사고전류의 경사각 특성을 고려하여, P-P 사고를 기준으로 보호기기의 동작범위($S_{1}$~$S_{Z(N)}$)를
설정하고, 사고의 종류를 판별하기 위한 허용편차($\Delta$)를 상정한다. 또한, 각 구간별로 보호기기의 (+)극, (–)극, 중성선의 전류($I_{p}$,
$I_{m}$, $I_{n}$)를 분석한다.
[Step 3] 식(9)에 의하여 사고발생 유‧무를 판별하고, 사고가 발생한 경우($\delta =1$)에는 사고의 종류를 판단하기 위해, P-P 사고($\lambda =1$),
P-N 또는 N-P 사고($\lambda =-1$)인가를 식(10)을 이용하여 판정한다.
[Step 4] P-P 사고인 경우, 각 구간의 보호영역(zone 1 ~ zone N)에 대하여 식(11)에 의하여 (+)극 전류의 경사각($I_{p}'$)이 해당 구간($n$)의 보호기기 동작범위($S_{Z(N-1)}$~$S_{Z(N)}$)에 들어오면,
$n$번째 구간의 보호기기를 동작($Z(n)=1$)시켜 사고구간을 분리한다.
[Step 5] P-N 또는 N-P 사고인 경우, 각 구간의 보호영역(zone 1 ~ zone N)에 대하여 식(11)에 의하여 중성선 전류의 경사각($I_{n}'$)이 해당 구간($n$)의 보호기기 동작범위($S_{Z(N-1)}/2$~$S_{Z(N)}/2$)에 들어오면,
$n$번째 구간의 보호기기를 동작($Z(n)=1$)시켜 사고구간을 분리한다.
[Step 6] [Step 3]에서 사고가 발생하지 않거나($\delta =0$), 식(10)에 의해 산정된 값이 P-P, P-N, N-P 사고의 어느 형태에도 해당하지 않는 경우($\lambda =0$)에는 상기의 절차를 종료한다.
따라서, 상기의 절차를 플로우차트로 나타내면 그림 5와 같이 나타낼 수 있다.
그림. 5. 사고전류의 경사각 특성을 이용한 보호협조 운용알고리즘
Fig. 5. Operation algorithm of protection coordination using slope characteristics
of fault currents