1. 서 론

최근 기후위기에 대한 대중적 관심이 고조되고 정부의 적극적인 보급정책이 시행됨에 따라 분산자원의 도입이 확대되고 있으며, 그 중심에는 배터리 에너지 저장장치(Battery Energy Storage System; BESS)이 있다. BESS는 사용자가 원하는 시간에 배터리에 전력을 충전하거나 저장된 전력을 방전할 수 있는 특징을 지닌다. 이러한 특징으로 인해 태양광 혹은 풍력과 같은 재생에너지 발전원과의 연계 운영을 통한 전력 품질 안정화, 계통 비상 상황 시 신속하게 응동 가능한 비상자원 등으로 활용될 수 있다. 전력회사나 대규모 재생에너지 발전단지 혹은 공장 등에서 BESS를 산업용으로 활용하고 있으나, 가정용 BESS 시장은 높은 가격과 낮은 접근성 때문에 전 세계적으로 아직 초기 단계인 것으로 여겨진다. 그러나 지속적인 기술 개발로 인해 가격이 낮아지고 있고 변화하는 전력산업 환경에의 대응 필요성이 커지고 있기 때문에, 점차 가정이나 빌딩과 같은 일반 수용가 단위로까지 BESS가 보급되는 추세이다. 친환경적인 에너지 사용에 대한 관심 외에도, 2020년에 대규모･장기간 이어진 캘리포니아 산불이 전력계통에 직접적인 피해를 입힘으로써 수용가의 전력 수급에 큰 차질을 야기한 사고 사례를 고려해보면, 소비자 단위에서 자체적인 전력 수급 안정성을 도모하기 위한 가정용 BESS의 수요가 증가할 것이 예상된다⁽¹⁾. 가정용 BESS에 대한 관심 및 수요가 지속적으로 증가함에 따라 그 시장 규모는 2017년 약 7,300억 원에서 2024년 12조 원 규모로 연평균 44% 이상 성장할 것으로 예상되고 있다⁽²⁾. 나아가 유럽과 미국을 중심으로 가정용 BESS 보급률을 제고하기 위한 정부 차원의 지원 정책들이 만들어지고 있는 추세이다. 예컨대 2020년에 캘리포니아 주에서는 분산 발전원을 설치하면 경제적 혜택을 주는 자가 발전 인센티브 프로그램인 SGIP(Self Generation Incentive Program)를 운영하고 있으며, 특히 가정에서 에너지 저장장치를 구매하면 850~1,000$/kWh(구매비용의 85~100% 수준)를 환급해주고 있다⁽³⁾. 독일에서는 재생에너지 발전과 연계한 가정용 BESS 위주로 보조금을 지급하며, 세금 및 전력계통 접속 수수료를 면제함으로써 보급을 장려하고 있다⁽⁴⁾. BESS를 이용하여 원하는 목적을 달성하기 위해서는 BESS의 충방전 시점과 전력량을 결정하는 운영 방법을 잘 설계해야 한다. BESS는 배터리의 전기화학적 특성, 내부 저항 등에 따른 손실이 존재하기 때문에, 최적화되지 않은 충방전 스케줄링을 수행할 경우 오히려 손해가 발생할 수 있다. 이러한 전기적 손실은 BESS의 충전 및 방전 시의 효율 값으로 정의된다. BESS 자체에 관해 연구하는 논문에서는 배터리의 구성 물질에 따라 달라지는 BESS의 열-전기적 모델을 구축함으로써 효율 값을 구하고자 한다⁽⁵⁾. 그러나 전력계통 관점에서 BESS를 활용하는 대다수의 연구에서는 BESS의 효율 모델을 정해진 상수로 단순화하여 최적화 수식에 반영한다^(6,7). BESS의 효율을 여러 특성을 반영한 함수로 모델링하는 연구⁽⁸⁾도 있는데, BESS 운영 방식을 결정하는 문제의 복잡성을 고려하여 선형화하기도 한다⁽⁹⁾. 한편, 소비자 단위에서 BESS 활용은 주로 비용 절감의 목적으로 이루어지며, 이에 관한 많은 연구들이 진행되어 왔다. 참고문헌 ⁽¹⁰⁾에서는 다양한 계시별 요금제 및 실시간 요금제 하에서 가정용 BESS 및 보조 발전원을 이용하여 전력 구매비용을 최소화할 수 있는 동적 계획법을 제안하였다. 여기서 BESS의 효율은 상수로 고정되었으며, 제안한 방법의 범용성을 증명하기 위해 다양한 요금제에서의 시뮬레이션을 수행하였다. 참고문헌 ⁽¹¹⁾에서는 가정에서의 Net Zero Energy를 달성하기 위해 태양광 발전과 BESS를 연계하여 에너지 비용 최소화를 가능케 하는 배터리 용량을 결정하고자 하였다. 참고문헌 ⁽¹²⁾에서는 태양광 발전과 BESS를 연계함으로써 빌딩의 피크 부하를 줄이고 전력 구매비용을 최소화하였다. 여기서 BESS의 효율은 컨버터에 입력되는 전력에 대한 함수로써 표현되며, 전력가격은 하나의 계시별 요금제를 따른다고 가정하였다. 선행 연구들은 모두 시간에 따른 전기요금 변화에 따라 BESS 소유자의 경제적 편익 최대화를 목적으로 한다는 공통점이 있지만, 시뮬레이션 환경 하에서 BESS의 효율을 특정 값 혹은 함수로 고정하고, 전기요금의 변화를 시뮬레이션 수행을 위해 주어진 조건으로 간주함으로써 BESS 충방전 효율과 전기요금이 BESS의 최적 운영에 미치는 상호 영향과 그로 인한 비용절감 효과의 변화 특성을 고려하지 않았다는 한계가 존재한다. 따라서 본 논문에서는 BESS의 충방전 효율 및 전력가격의 변동폭이 비용절감 효과에 미치는 영향을 분석함으로써 BESS의 효용이 최대화되는 조건을 살펴보고자 한다. 이를 위해 전력 구매비용 절감을 목적으로 운영되는 BESS가 실제로 충방전을 수행하는 조건에 대해 수식적으로 고찰하고, 나아가 BESS를 활용하고자 하는 전력 수용가나 관련 제도 및 정책 입안자들에게 통찰을 제공하는 것을 목표로 한다. 논문의 이후 구성은 다음과 같다. 2장에서는 BESS가 비용절감 목적을 달성하기 위한 최적 운영 알고리즘을 수식적으로 정의하며, 간단한 예시를 통해 충방전 효율 및 전력가격 패턴에 따른 충방전 수행조건을 살펴볼 것이다. 3장에서는 사례 연구를 통해 2장에서 제시한 내용을 검증하며, 특히 충방전 효율과 전력가격의 변동폭을 변화시켜가며 BESS의 비용절감 효과를 분석한다. 4장에서는 연구 결과를 정리하고 이를 바탕으로 BESS 활용 및 지원정책에 관해 제언하고자 한다.

2. BESS의 최적 운영

2.2 ESS의 비용절감 효과

본 절에서는 식(1)부터 식(7)에 주어진 최적화 수식에 따라 운영되는 BESS가 실제 전력가격 및 부하가 변동하는 환경 하에서 충전 및 방전을 수행하는 조건과, 이로부터 발생하는 비용 절감 효과에 대해 살펴본다. 전력 구매비용 절감을 목적으로 운영되는 BESS는 전력가격 변동에 따른 충방전 시점의 가격 차이를 고려하여 충방전을 수행한다. 그러나 BESS의 충전 및 방전 시에 전력 손실이 발생하기 때문에 단순히 전력가격 차이의 존재 여부가 BESS의 충방전을 결정하지는 않으며, 최적화 시에는 전력가격 차이로부터 얻을 수 있는 경제적 이득과 전력 손실로 인한 비용을 고려하여 충전 및 방전 여부를 결정하게 된다. 구체적으로, 전력계통으로부터 BESS를 충전하는 데 사용한 전력 $P_{d,\:t}^{ch}$를 그대로 방전하고자 할 때, 방전 전력인 $P_{d,\:t}^{dch}$는 BESS의 충전 및 방전 효율에 의해 $P_{d,\:t}^{ch}$보다 작은 값을 가진다. 이때 $P_{d,\:t}^{dch}=\eta_{dch}\eta_{ch}P_{d,\:t}^{ch}$의 수식이 성립하게 되어, 충전 및 방전 효율이 1보다 낮아질수록 $P_{d,\:t}^{ch}$와 $P_{d,\:t}^{dch}$의 차이가 증가한다. 따라서 BESS의 열화를 고려하지 않더라도 BESS의 최적 운영 시에 충전 시점과 방전 시점의 전력가격 차이가 미미하다면 BESS의 충방전은 일어나지 않을 것이다. 다음 예시를 통해 이러한 현상을 정량적으로 나타낼 수 있다.

그림 1은 대한민국의 2018년 1월 1일 6시부터 1월 2일 6시까지 24시간 동안의 계통한계가격(System Marginal Price; SMP) 및 백만분의 일로 스케일링 된 총 부하 데이터를 나타내고 있다. 해당 기간 동안 전력 구매비용 절감을 위해 2.1절에 기술한 방식에 따라 BESS를 최적 운영한다면, BESS는 전력가격이 $\lambda_{L}$으로 제일 낮은 시간(오전 7시)에 $P_{B}$만큼의 전력을 충전하였다가, 이후 전력가격이 $\lambda_{H}$으로 가장 높은 시간(오후 18시)에 해당 전력을 모두 방전하게 된다. 최적 운영에 따른 충전량과 방전량을 그림 1의 주황색 막대로 표시하였다. 이때 방전량은 충전량 $P_{B}$에 충방전 효율을 고려한 $\eta_{ch}\eta_{dch}P_{B}$이 된다. BESS 소유자가 지불해야 하는 총 전력 구매비용은 24시간 동안 각 시간의 요금 합이 되겠으나, 본 절에서는 BESS를 활용하였을 때의 구매비용($C_{B}$)과 그렇지 않았을 때의 구매비용($C_{0}$) 변화를 비교하고자 하는 데 목적이 있으므로 충방전이 발생한 오전 7시와 오후 18시에서의 전력 구매비용 합만을 비교할 것이며, 각각을 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.

그림. 1. 계통한계가격(SMP) 및 부하 데이터 변동에 따른 BESS의 운영 예시

Fig. 1. An example of operation of BESS according to system marginal price and load data fluctuations

(8)

$C_{0}=\lambda_{L}P_{L}+\lambda_{H}P_{H}$

(9)

$C_{B}=\lambda_{L}(P_{L}+P_{B})+\lambda_{H}(P_{H}-\eta_{ch}\eta_{dch}P_{B})$

본 연구에서는 전력계통으로부터 충전을 위한 전력을 살 때 지불하는 단위전력당 비용과 그와 반대로 전력계통에 전력을 판매할 때 받는 단위전력당 수익이 SMP로 동일하다고 가정한다. 그러면 BESS 소유자는 $C_{B}<C_{0}$일 때 BESS의 충방전을 수행하고자 할 것이며, 이 부등식을 정리하여 식(10)과 같이 충전 시점의 전력가격($\lambda_{L}$)과 방전 시점의 전력가격($\lambda_{H}$), 충전 효율($\eta_{ch}$), 그리고 방전 효율($\eta_{dch}$)간의 상관관계를 구할 수 있다.

(10)

$\dfrac{\lambda_{L}}{\lambda_{H}}<\eta_{ch}\eta_{dch}$

이때, $\eta_{ch}$과 $\eta_{dch}$의 값이 $\eta$으로 동일하다고 가정하면, 식(10)을 식(11)과 같이 정리할 수 있다.

(11)

$\sqrt{\dfrac{\lambda_{L}}{\lambda_{H}}}<\eta(\mathrm{if}\eta_{ch}=\eta_{dch}=\eta)$

식(11)로부터 전력 구매비용 절감을 목적으로 하는 BESS의 충방전은 충방전 효율($\eta$)이 충전 시점의 전력가격($\lambda_{L}$)과 방전 시점의 전력가격($\lambda_{H}$) 비의 제곱근보다 큰 경우에만 이루어진다는 것을 알 수 있다. 즉, 충전 시점과 방전 시점의 전력가격 차이가 크지 않은 경우에는 충방전 효율이 1에 가까운 높은 값이어야만 충방전을 수행하게 되고, 반대로 충방전 효율이 낮은 BESS의 경우 충전시점과 방전 시점의 전력가격 차이가 상대적으로 큰 경우에만 충방전을 수행한다는 것이다. 따라서 전기요금 패턴이 고정되어 있을 경우에는 충방전 효율이, 반대로 충방전 효율이 고정되어 있을 경우에는 주어진 전기요금 패턴이 BESS를 통한 구매비용 절감 효과에 영향을 미치게 된다. 또한 전력가격과 전력 수요가 서로 독립적이라고 가정한다면, 전력 구매비용 절감을 목적으로 운영되는 BESS의 충방전은 전력가격에만 의존하며 해당 시간의 전력 수요와는 무관하다는 사실을 확인할 수 있다. 다음 장에서는 사례 연구를 통해 이러한 특성을 수치적으로 살펴보고자 한다.

그림. 2. 2018년 1월 대한민국의 전력시장 데이터: (a) SMP ⁽¹³⁾ (b) 전력부하 수요예측 ⁽¹⁴⁾

Fig. 2. (a) SMP ⁽¹³⁾ (b) load demand forecast ⁽¹⁴⁾ in the Korean electricity market during January 2018.

3. 사례 연구

본 장에서는 BESS의 충방전 효율 및 전력가격의 변동폭이 BESS의 비용절감 효과에 미치는 영향을 확인하기 위한 시뮬레이션 결과를 분석하였다. 시뮬레이션의 현실성을 제고하기 위해 실제 대한민국의 전력 통계 데이터를 활용하였고, BESS의 충방전 효율 및 전력가격의 변동폭을 변화시키며 BESS의 충방전 횟수 변화 및 전력 구매비용 변화를 살펴보았다.

3.2 시뮬레이션 결과

3.2.1 BESS의 충방전 횟수 변화

본 논문에서 BESS 운영은 전력 수요자가 요금을 절감하는 것을 목적으로 이루어지기 때문에, BESS의 충방전 횟수 혹은 충방전량을 살펴봄으로써 구매비용 절감 효과를 유추해볼 수 있다. 그림 3은 BESS 운영 최적화를 수행하였을 때 BESS의 충방전 효율 및 전력가격의 변동 폭 변화에 따른 BESS의 충전 횟수를 나타낸 것이다. 모든 사례에서 충전 횟수와 방전 횟수가 동일하게 나타났으므로 그림 3에는 각 사례의 충전 횟수만을 표기하였다. 또한 BESS 최적 운영 결과는 한 번의 충전 혹은 방전 시에 가용 배터리 용량 전체를 활용하는 것으로 나타났다. 이는 BESS의 충방전 횟수가 BESS의 충방전 전력량이 비례하므로 BESS 활용과 관련한 지표로 동일하게 사용할 수 있음을 의미한다.

그림. 3. 전력가격 변동폭 및 충방전 효율에 따른 BESS 충전 횟수

Fig. 3. Number of BESS charging operations to the fluctuation of electricity prices and BESS efficiency

우선 BESS의 충방전 효율($\eta$)의 변화에 따른 BESS 충전 횟수 변화를 살펴보면, 효율이 1에서 0.95로 점차 감소할수록 BESS의 충전 횟수가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 특히 효율 1과 0.99 사이에서 큰 폭으로 감소하며, 전력가격의 변동폭이 작을수록 효율 감소에 따른 충전 횟수 감소가 극적으로 나타났다. 각 결과에 대해 다음과 같은 해석이 가능하다. BESS의 충방전 효율이 1인 경우, BESS 소유자는 식(10)에 따라 충전 시점의 전력가격($\lambda_{L}$)이 방전 시점의 전력가격($\lambda_{H}$)보다 낮기만 하다면 BESS 충전 및 방전을 수행한다. 이 경우에 BESS 충방전은 식(11)에 따라 결정되는 전력가격의 변동폭, 즉 $\lambda_{L}$과 $\lambda_{H}$의 차이에는 아무런 영향을 받지 않고, 해당 값들 간의 차이가 존재한다는 사실, 즉 전력가격의 변동 패턴에만 의존하기 때문에 상수함수 형태의 그래프가 나타남을 확인할 수 있다. 그러나 BESS의 충방전 효율이 1보다 작은 경우에는, 식(10)에 따라 $\lambda_{L}$과 $\lambda_{H}$의 차이 값이 BESS의 충방전 여부에 영향을 미치게 된다. 따라서 BESS 소유자는 전력가격의 패턴뿐만 아니라 $\lambda_{L}$과 $\lambda_{H}$의 비율이 특정 값(=$\eta^{2}$)을 초과할 경우에만 충방전을 수행하게 되며, 이러한 제약은 곧 충방전 횟수의 감소로 이어진다. 해당 제약이 전력가격의 변동폭 및 충방전 효율로부터 모두 영향을 모두 받기 때문에, 그림 3에 보인 바와 같이 전력가격의 변동폭이 동일하면 충방전 효율 감소에 따라 충전횟수가 감소할 뿐만 아니라 충방전 효율이 동일하면 전력가격의 변동폭 감소에 따라 충전횟수가 감소하는 결과를 살펴볼 수 있다. 나아가, 충방전 효율이 더 작아지는 경우에는 전력가격의 변동폭 감소에 따른 충전횟수 감소 추이가 더 뚜렷하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 BESS의 충방전 여부를 결정하는 식(10) 또는 식(11)에서 충방전 효율이 제곱의 형태로 영향을 미치기 때문으로 해석된다.

3.2.2 전력 구매비용 변화

그림 4는 BESS 운영 최적화를 수행하였을 때 BESS의 충방전 효율 및 전력가격의 변동폭 변화에 따른 전력 구매비용의 절감량을 나타낸 것이다. BESS를 운영하지 않았을 때의 전력 구매비용을 기준값을 설정하였으므로, 그림 4에서 0의 값은 BESS를 통한 비용 절감 효과가 없음을 의미한다. 시뮬레이션 결과에 따르면 BESS 충전 횟수와 마찬가지로 충방전 효율 및 전력가격의 변동폭이 감소함에 따라 BESS를 통한 구매비용의 절감 효과 또한 감소하는 것을 확인할 수 있다.

그림. 4. 전력가격 변동폭 및 풍방전 효율에 따른 전력 구매 절감비용

Fig. 4. Reduction in the electricity bill according to the fluctuation of electricity prices and BESS efficiency

그림 4에서 보면 모든 충방전 효율 값에서 전력가격의 변동폭 감소에 비례하여 수익이 감소함을 알 수 있다. 예를 들어 $\eta$=1인 경우에 충방전 횟수가 전력가격의 변동폭에 따라 변하지 않음에도 불구하고 식(11)에 의해 변화된 가격 패턴이 충전 및 방전 시의 전력가격 차이를 변화시킴으로써 BESS의 전력 구매비용 절감 효과도 변화하게 되는 데에서 기인한다. 또한, 전력가격 변동폭이 작을 때에는 BESS 운영에 따른 구매비용 절감 효과에 있어 충방전 효율 값의 영향이 지배적임을 알 수 있다. 구체적으로 전력가격 변동폭 조정 인자가 $\alpha$=0.5일 때, $\eta$=1일 경우의 BESS 운영을 통한 구매비용 절감액이 $\eta$=0.95일 경우의 104배에 달하지만, $\alpha$=2일 때에는 충방전 효율에 대한 구매비용 절감액의 차이가 3.3배 정도로 줄어든다. 그에 반해 전력가격 변동폭이 클 때에는 상대적으로 구매비용 절감 효과에 있어 BESS의 충방전 효율보다 BESS의 존재 여부가 중요하게 된다.

기존의 BESS의 비용 절감 효과를 살펴본 연구들에서는 BESS의 충방전 효율을 0.95 이상의 임의의 값 혹은 특정 BESS 제품의 제원상 충방전 효율 값을 사용하는 등 특정 값으로 고정함으로써 비용절감 효과 계산 시 단순히 주어진 값으로 활용하거나 아예 고려하지 않았다. 이는 BESS의 최적 운영에 있어 충방전 효율이 직접적으로 영향을 미치는 부분을 충방전 과정에 수반되는 따른 전력 손실 정도로만 여겼기 때문이다. 그러나 본 연구의 분석 결과에 따르면 BESS의 충방전 효율은 BESS의 비용 절감 효과를 계산할 때 큰 차이를 만들어낼 수 있는 요인으로 작용함을 알 수 있다. 아울러, 전력가격 패턴 또한 많은 연구에서 주어진 데이터에 대한 특별한 고찰 없이 그대로 활용하는 경우가 다수이나, BESS를 통한 비용 절감과 더불어 BESS 사용률을 크게 변화시키는 요인임을 알 수 있었다. 극단적인 경우, 전력가격 변동폭이 어느 수준 이상으로 크지 않다면 BESS의 충방전 효율에 따라 충방전 동작이 거의 발생하지 않는 결과가 나타났다. 이렇듯 전력가격 변동폭에 따른 영향은 상대적으로 단기간의 시뮬레이션을 수행할 경우 더욱 심하게 나타날 것으로 보인다.

4. 결론 및 제언

본 연구에서는 BESS 소유자가 전력 구매비용 절감을 목적으로 BESS를 단독 운영할 때, BESS의 충방전 효율 및 전력가격의 변동폭이 전력 구매비용의 절감 효과에 미치는 영향을 분석하였다. BESS의 최적 운영을 목적으로 하는 기존 연구들에서는 BESS의 충방전 효율이나 전력가격을 주어진 값으로 간주하여 해당 값의 변화에 따른 효과를 별도로 고려하지는 않았다. 본 연구에서는 이를 고찰하기 위해 BESS의 최적 운영을 위한 수식을 수립하고, 간단한 예시를 통하여 BESS 충방전을 수행하기 위해 BESS의 충방전 효율 및 충방전 시의 전력가격 사이에 특정 관계가 성립해야 함을 보였다. 또한 실제 대한민국의 전력 데이터를 활용한 사례 연구를 통하여 해당 값들이 변화함에 따라 BESS의 충방전 횟수 및 충전량, 그리고 전력 구매비용 절감액이 변화하는 양상을 확인하고 이를 분석하였다. 결론적으로, BESS의 충방전 효율 및 전력가격 변동폭이 BESS의 사용률 및 비용 절감 효과에 지배적인 영향을 미칠 수 있는 요인이 될 수 있음을 밝혀냈다.

신재생 보급정책 및 실시간 전기요금 등 미래 전력시스템에 대한 청사진과 맞물려 앞으로 BESS는 중요하고 보편적인 분산자원으로 활용될 것이 기대된다. 전력가격 차이에 따른 차익을 인센티브로 상정하여 가정 혹은 빌딩 단위의 고객에게 소규모 BESS를 보급하는 정책이나 사업을 추진하고자 하는 경우, 단순히 BESS 도입만으로 비용절감 효과가 있다고 말할 수는 없으며, 본 연구에서 살펴본 바와 같이 BESS의 충방전 효율 등에 따라 실제로 수행되는 충방전 동작과 그에 따른 효과가 얼마나 발생하는지에 대한 정량적인 평가가 이루어져야 할 것이다. 본 연구의 결과를 활용하여 BESS의 보조금을 지급하는 대상 기준을 구체화하고 실효성 있는 정책을 설계할 수 있을 것으로 기대한다. 예컨대, 실시간 전력가격의 변동폭이 크지 않은 경우라면 정책적 보조금 등을 통해서라도 고효율 BESS를 보급해야만 목표로 하는 구매비용의 절감 효과를 달성할 수 있을 것이며 나아가 정책 또는 사업의 신뢰성 또한 확보할 수 있을 것이다. 본 연구에서는 BESS의 충방전 효율 및 전력가격의 변동폭이 비용절감 효과에 미치는 영향을 살펴보고자 BESS의 구축비용 및 열화와 같은 고정요소를 배제한 단기적 관점에서의 평가만을 수행하였으나, 향후 연구를 통하여 이러한 장기적 요소들을 충분히 고려할 경우 더욱 현실적이고 종합적인 BESS의 경제성을 논할 수 있을 것이다.