2.1.1 집합

$y\in Y$ 계획년도 인덱스

$d\in D$ 날짜 인덱스

$h\in H$ 시간 인덱스

$h\in h DCh$ 태양광-ESS 연계 가중치 적용 방전시간

$h\in h Ch$ 태양광-ESS 연계 가중치 적용 충전시간

$r\in R$ 재생에너지원 인덱스

$\mathrm{g}\in G$ 발전기 인덱스

2.1.2 파라미터

$dr$ 할인율 [%]

$REC$ 재생에너지 공급인증서 가격[천원/MWh]

$w_{r,\:y,\:d,\:h}^{ess}$ ESS REC 가중치

$w_{r}^{Re}$ 재생에너지 설비 REC 가중치

$I\cos t^{ess}$ ESS 투자비용 [천원/MWh]

$I\cos t^{Re}$ 재생에너지 설비 투자비용 [천원/MW]

$OM\cos t^{ess}$ 방전횟수에 의한 성능저하 유지보수 비용 [천원/회_MWh]

$OM\cos t^{Re}$ 재생에너지 유지보수 비용 [천원/MW_년]

$l\mathrm{if}e^{ess}$ ESS 설계수명 [년]

$l\mathrm{if}e^{Re}$ 재생에너지 설비 설계수명 [년]

$eff_{Ch}/eff_{DCh}$ 충/방전 효율 [%]

$E\cap_{\max}/E\cap_{\min}$ SOC 최대/최소 비율 [%]

$Ch_{\max}/DCh_{\max}$ ESS 최대 충/방전 비율 [%]

$Ch_{\max}/DCh_{\max}$ ESS 최대 충/방전 비율 [%]

$Re P_{r,\:y,\:d,\:h}$ 재생에너지 설비 전력 생산량 [MWh]

$Re\cap_{r,\:y}$ 재생에너지 설비용량[MWh]

$N mber_{d}$ 날짜 인덱스의 일수 [일]

$VC_{\mathrm{g}}$ 발전기 변동비 [천원/MWh]

$Dem\mathrm{and}_{y,\:d,\:h}$ 전력수요 [MWh]

$P_{\mathrm{g}}^{\max}$ 발전기 최대 출력 [MW]

2.1.3 변수

$E\cap_{y}$ ESS 용량 [MWh]

$SOC_{y,\:d,\:h}$ ESS 전력저장량 [MWh]

$SMP_{y,\:d,\:h}$ 전력도매요금(SMP) [원/MWh]

$Ch_{y,\:d,\:h,\:r}/DCh_{y,\:d,\:h,\:r}$ ESS 충/방전량 [MWh]

$DCh1_{y,\:d,\:h}^{Solar}$ 태양광-ESS 연계 가중치 적용 방전량 [MWh]

$DCh2_{y,\:d,\:h}^{Solar}$ 태양광-ESS 연계 가중치 미적용 방전량 [MWh]

$cur_{y,\:d,\:h,\:r}$ 재생에너지 출력 삭감량 [MWh]

$Re P_{y,\:d,\:h,\:r}^{'}$ 계통에 직접 공급되는 재생에너지 출력량 [MWh]

$P_{y,\:d,\:h,\:g}$ 발전기 출력 [MW]

$z_{y,\:d,\:h}$ ESS 충/방전 상태(binary variable)

2.2.1 재생에너지-ESS 사업자 수익에 대한 목적함수

재생에너지 - ESS 연계 사업자의 수익은 재생에너지 발전 출력을 계통에 직접 공급하여 발생하는 수익과 ESS에 충전 후 방전하여 발생하는 수익으로 구분되며, 사업자의 순수익에는 재생에너지 및 ESS 설치 및 유지보수비용이 고려되어야 한다. 본 논문에서는 재생에너지-ESS 사업자 수익 최대화를 목적함수로 선정하였으며, 식(1)과 같이 나타낼 수 있다.

$Re ESSProf_{y,\:d}$ y년도, d계절 재생에너지-ESS 사업자 이익

$ES\sin v_{y}$ y년도 ESS 설치 및 유지보수 비용

$Re\in v_{y}$ y년도 재생에너지 설치 및 유지보수 비용

식(2)는 ESS를 통하지 않고 직접 계통에 공급하는 재생에너지 설비의 발전 수익을 의미하며, 식(3)은 풍력-ESS 연계를 통한 발전 수익을 의미한다. 태양광-ESS 연계 가중치 적용의 경우 충전시간(10시~16시)과 방전시간(0시~10시, 16시~24시)이 구분되어 있다⁽¹⁴⁾. 식(4)는 충전시간에 발생하는 태양광-ESS 연계 발전 이익은 ESS 연계 REC 가중치를 적용 받지 않고, 태양광설비 가중치를 적용 받는 것을 나타내며, 식(5)는 태양광-ESS 연계 가중치 적용 방전시간에 발생하는 태양광-ESS 연계 발전 이익을 의미한다.

재생에너지-ESS 사업자 수익은 시간대별 전력시장가격에 의해 결정되는 것으로 가정하였으며, 이때 시간대별 전력시장가격인 $SMP_{y,\:d,\:h}$는 하위 문제의 식(24) 제약조건의 Lagrange Multiplier 정의된다. 또한 본 문제는 다 기간에 걸친 시점 간 최적화 문제(Multi-period Intertemporal Problem)로 K-mean Clustering을 이용하여 1년 365일을 계절별 4개의 구간으로 나누어 정의함으로써 문제를 간략화하였다.

식(6)은 증설 되는 ESS 설치비용과 ESS 열화 및 성능저하 발생 시 기존 성능을 유지하기 위한 유지보수 비용을 나타내며, 식(7)은 ESS 투자에 대한 잔존가치를 의미한다.

식(8)은 재생에너지 설비 설치 및 유지보수 비용, 식(9)은 재생에너지 설비 투자의 잔존가치를 의미한다.

2.2.2 재생에너지-ESS 설비 제약조건

본 논문에서는 신재생에너지 공급의무화제도(Renewable Port- folio Standard, RPS) 및 신 기후체제 출범 등 신재생에너지 설비 확산 정책으로 신재생에너지 설비 증가와 더불어 ESS 또한 계획기간 동안은 확대된다고 가정하였다. 따라서 ESS 용량 제약조건으로 식(10)과 같이 매년 증가하도록 하였다. ESS의 보증된 성능과 수명을 유지 및 최적의 상태로 운영하기 위해 식(11)과 같이 충전잔량(State of Charge, SOC) 범위에 대해 제약조건을 설정하였으며, 식(12)는 h시간에서의 충전잔량에 대한 조건식을 의미한다.

신재생에너지-ESS 연계 설비만을 다루고 있으므로, ESS에 충전되는 전력은 신재생에너지 설비에서 생산된 전력만을 의미한다. 따라서 식(13)과 같이 ESS 충전 전력량은 신재생에너지 설비 전력 생산량 보다 항상 작거나 같아야 한다. 그리고 식(14)는 계통에 직접 공급되는 신재생에너지 설비 출력량을 의미한다.

ESS 총 충전 전력량은 ESS 총 방전 전력량보다 같거나 많아야 된다는 것을 식(15)와 같이 표현하였으며, 식(16)과 식(17)은 ESS 최대 충/방전 용량에 대한 제약 조건, 식(18)과 식(19)는 동시에 충/방전이 일어날 수 없다는 것을 Big-M Method를 이용하여 나타내었다.

풍력-ESS 연계 설비와 달리 태양광-ESS 연계 설비의 경우 ESS 연계 REC 가중치를 적용 받기 위해 가중치 적용시간 조건 만족 이외에도 두 가지 조건을 충족하여야 한다. 첫 번째, ESS 연계가중치를 적용 받기 위해서는 태양광 설비로부터 충전시간에 충전되어 방전시간에 방전하는 전력량이어야 한다⁽¹⁴⁾. 즉, 방전시간에 태양광설비로부터 충전되어 방전시간에 방전되는 전력량은 ESS 연계 REC 가중치를 적용받을 수 없다. 또한, 태양광설비에서 계통으로 직접 공급되는 출력과 태양광-ESS 연계 설비에서 방전되는 출력량의 합은 태양광 설비용량의 70% 이하로 유지되어야 한다⁽¹⁴⁾. 따라서, 식(20)을 통해 태양광-ESS 연계 REC 가중치 적용과 미적용 방전출력을 구분 지었으며, 식(21)을 통해 가중치 적용 방전출력은 충전시간에 충전된 전력량보다 같거나 작아야 한다는 조건으로 첫 번째 조건을 나타내었다. 식(22)는 태양광설비의 출력과 ESS 방전출력의 합은 설비용량의 70%이하가 되어야 한다는 제약조건을 나타낸다.

2.3.1 경제급전 문제에 대한 목적함수

계통운영기관(Independent System Operator, ISO)의 전력수급 충족을 위한 경제급전 문제를 하위문제로 구성하였으며, 하위문제의 목적함수는 다음 식(23)과 같다.

2.3.2 경제급전 문제의 제약조건

식(24) 계통수급 조건으로 상위 문제의 변수인 재생에너지 설비 출력과 ESS 방전출력이 반영하여 매 시간별 전력수요는 발전기 출력, 재생에너지 설비 출력 및 ESS 방전출력의 합과 같아야 함을 의미한다. 식(25)는 발전기 물리적 제약조건으로 발전기의 출력은 최대출력을 초과할 수 없음을 나타낸다.

3.1.1 기본 전제

본 논문은 제주지역을 배경으로 10년간의 계획기간 동안의 ESS 최적용량 산정을 목표로 하였으며, 신재생에너지원은 태양광 및 풍력만을 고려하였다. 또한, 제주지역에 기설치 되어 있는 HVDC(High-voltage direct current)는 고려하지 않았으며, ESS 연계 REC 가중치 미적용 시의 방전 전력량은 해당 신재생에너지 설비 가중치를 적용하였다.

3.1.2 신재생에너지 설비 및 ESS 관련 입력자료

본 논문에 적용한 연도별 신재생에너지 설비용량 및 설치비용은 제주특별자치도(2019), 설계수명 및 유지보수비는 해양수산부(2018) 자료를 참고 하였으며, 풍력설비의 설치 및 유지보수비는 육상과 해상풍력의 평균값을 적용하였다.

자료: 제주특별자치도(2019)

자료: 제주특별자치도(2019), 해양수산부(2018)

그리고 시간당 재생에너지 설비 발전량은 PPA(Power Purchase Agreement, 전력구매계약)를 제외한 태양광 및 풍력설비의 2019년 제주 전 지역 발전실적을 1MW 설비용량 기준으로 환산 후 K-mean Clustering을 이용하여 계절별로 구분지어 적용하였으며, REC가격은 2019년 현물 및 계약시장 거래 평균가격을 적용하였다. 재생에너지 REC 가중치는 아래의 표 3과 같이 가정하였으며, 본 논문에서의 ESS는 LG화학 RESU Model의 리튬이온 ESS 기술 특성을 반영하였으며, 설치비용의 경우 미국 에너지부에서 발표한 ‘Energy Storage Technology and Cost Characterization Report(2019)’를 반영하였다. ESS 관련 입력자료는 표 4와 같이 정리하였다.

자료: 한국전력거래소(2019)

자료: LG 화학 RESU Model Manual 및 Energy Storage Technology and Cost Characterization Report, 미국 에너지부(2019)

3.1.3 경제급전 관련 입력자료

경제급전 문제의 입력데이터로 적용된 발전기의 경우 실제 제주지역에서 운영되고 있는 발전기 데이터를 사용하였으며, 남제주복합(한국남부발전)의 경우 2020년 12월 준공되어 2021년부터 운영되는 것으로 가정하였다⁽¹⁵⁾. 그리고 이때의 변동비는 증분비($2a P+b$)만 반영하여 표 5와 같이 나타내었다.

2029년까지의 전력수요는 전력거래소에서 제공하는 2019년도 가격 결정발전계획용 수요데이터를 이용하여, 계절별 K-mean Clustering 수행한 후 제8차 전력수급기본계획 상의 제주지역 연평균 전력수요 증가율인 3.8%를 반영하여 산정하였다.

3.3.1 REC 가중치 시나리오별 ESS 최적용량 및 경제성 분석

그림 5는 REC 가중치 시나리오별 ESS 최적용량 추이를 나타내고 있다. 재생에너지-ESS 연계 REC 가중치가 높게 유지 될수록 재생에너지 설비 용량 증가와 함께 ESS 보급이 확산되는 형태로 나타난다. 시나리오 1,2의 경우 2023년에 ESS 용량이 가파르게 증가하는 형태를 보이는데, 이는 해당년도 재생에너지 설비용량이 전년도 대비 387MW(태양광 160MW, 풍력 227MW) 증설되는 구간이며, 계획년도 내에서 재생에너지 설비가 가장 큰 폭으로 확대되는 구간이다. 신재생에너지 설비용량 증가는 신재생에너지 출력 증가를 의미하기에 연계 REC 가중치가 높게 유지되고 있는 시나리오에서는 연계수익을 위해 해당 년도에 ESS 용량을 큰 폭으로 확대되는 결과를 얻었다. 시나리오 3의 경우 2025년까지 ESS 연계 REC 가중치가 적용되다보니, 계획년도 초기 연계수익을 위해 설비 투자가 이루어진다. 2021년부터 ESS 연계 REC 가중치가 일몰되는 시나리오 4의 경우 상대적으로 ESS 보급률이 가장 낮게 나타났으며, 2024년부터 증설되는 재생에너지 설비와 전력수요를 충족하기 위해 ESS 용량이 증가하는 형태로 나타난다.

표 8과 같이 REC 가중치 시나리오 별 경제성 분석결과 모든 시나리오에서 ESS 미연계 시보다 순이익이 향상되는 것으로 나타났다. 이는, ESS 연계 REC 가중치에 의한 수익 향상 뿐 만아니라, 연계 REC 가중치를 적용받지 않더라도, ESS를 통하여 재생에너지 출력삭감(Curtailment)량을 줄여 신재생에너지 설비 전력생산 이용률을 향상시키며, 그림 6, 그림 7의 2023년 이후 ESS 방전 분포도를 보게 되면, 시나리오 1의 경우 SMP 고려 없이 가중치 적용되는 시간에 방전하여 수익을 창출하고 있으나, ESS 연계 REC 가중치가 일몰되는 시나리오 4에서는 상대적으로 SMP가 높은 시간대에 방전하여 수익을 창출하는 결과를 얻었다.

3.3.2 계통운영비 분석

그림 8을 보게 되면, ESS 연계 REC 가중치에 의한 사업자 수익과 비례하여 계통운영비가 증가되는 결과를 확인할 수 있다. 이는 ESS 연계 REC 가중치가 클수록 수익을 위해 상대적으로 많은 전력을 충/방전 하게 되며, 충/방전 효율에 의한 전력손실이 발생하게 된다. 이렇게 발생된 전력손실은 기존 발전기의 출력을 통해 보상하는 결과를 얻었다. 즉, 과도한 ESS 충/방전은 전력손실을 증가시키며, 그로 인해 계통운영비의 상승으로 이어진다. 그러므로 계통운영비 및 ESS 보급 확산 측면에서는 적절한 가중치 선정이 중요하다.

3.3.3 ESS 설치비에 대한 민감도 분석

2021년부터 ESS 연계 REC 가중치가 일몰되는 시나리오 4에서 ESS 설치비에 대한 민감도 분석 결과 ESS 최적용량은 그림 9와 같이 나타났다. 그림 9에서 볼 수 있듯 연도별 설치비 하락 또한 ESS 보급 확산 및 사업자 수익에 긍정적인 영향을 준다. 시간이 지날수록 ESS 투자비가 감소하므로 초기에는 상대적으로 작은 용량이 보급되며, 재생에너지 설비의 증가 폭에 비례하여 ESS 용량이 증가 된다. 2029년 기준, 투자비 연평균 5% 및 7% 감소 시 기존 ESS 용량 대비 각 22.2%, 47.2% ESS 용량이 증가한다. 즉, 인센티브 정책뿐만 아니라, ESS 신기술개발 등을 통한 투자비절감 또한, ESS 보급 확산 및 사업자 수익에 도움이 된다.

3.3.4 일일 재생에너지-ESS 및 발전기 출력 패턴 분석

그림 10과 그림 11은 5분 단위의 재생에너지 출력을 적용하여 시나리오 1과 4의 2029년 12월1일 일일 재생에너지 출력 및 ESS 방전 그리고 발전기들의 출력 패턴을 나타 낸 것이다.

시나리오 1의 일일 발전기 출력패턴을 보게 되면, 상대적으로 시나리오 4에 비해 Ramp Up/Down 횟수가 빈번하고 3시에서 4시 사이 발전기 출력 222MW Ramp Down, 17시에서 18시 사이 286MW Ramp Up하는 등 출력 변동폭 또한 상대적으로 크게 나타났다. 이러한 현상이 나타나는 이유는 수익을 위해 REC 가중치가 적용되는 시간에 방전이 집중되기 때문이다. 특히, 태양광 설비의 경우 ESS 연계 REC 가중치 적용받는 경우와 그렇지 않는 경우의 차이가 크기 때문에 계통에 직접 출력보다는 ESS에 충전 뒤 연계 REC 가중치가 적용되는 시간에 방전하는 패턴으로 나타났으며, 이러한 이유로 인해 기존 발전기들의 출력변동률을 상대적으로 증가 하게 되었다. 따라서 재생에너지-ESS 연계 REC 가중치 등과 같은 인센티브 정책은 단기적으론 사업자 수익성을 높여 ESS 보급 및 확산에 도움을 주어 재생에너지 설비 출력 변동성을 완화할 수 있지만, ESS 용량이 계통에 영향을 줄 정도로 커진 경우에는 기존 발전기들의 출력변동률을 증가 시켜 계통운영 측면이나, 발전기측면에서 상당한 부담으로 작용할 수 있다.

3.3.5 경제급전 미고려 시 발전기 출력 패턴 비교 분석

전력계통의 경제급전을 고려하지 않고, 단순히 사업자 수익만을 고려할 경우 연계 REC 가중치가 일몰되는 시점부터는 재생에너지 직접출력과 ESS를 통한 방전출력의 수익에 차이가 나지 않아, ESS 투자 대신 재생에너지 직접출력을 통한 사업자 수익 창출의 비중이 커지게 된다. 이는 ESS 용량을 상대적으로 낮게 산정 되며, 일일발전기 출력 패턴인 그림 13과 같이 기존 발전기 출력의 변동성이 커지게 되는 결과를 얻게 된다. 발전기의 변동성은 계통운영비 증가, 발전기 스트레스 등으로 이어져, 계통운영입장에서는 부담으로 작용할 수 있다. 즉, 대규모 계통용 ESS 최적용량 산정 시, 경제급전 등 계통운영 측면의 요소가 필수적으로 고려되어야 한다.