Mobile QR Code QR CODE : The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

  1. (Dept. of Electrical Engineering, Hoseo University, Korea.)



Premium high efficiency induction motor, Design optimization, Multi-objective optimization, Global Response Surface Method

1. 서 론

전동기는 전기 에너지를 기계 에너지로 변환하는 기기로서 전체 전력 소비량의 60% 이상을 차지하고 있으며, 그 중에서 유도 전동기는 전체 전동기 전력 사용량의 70% 이상을 차지하고 있다(1). 삼상 농형 유도 전동기는 가격이 저렴하고 생산성이 좋아서 산업용 전동기 시장의 대부분을 차지하고 있다(2). 삼상 유도 전동기는 전 세계 공통적으로 국제전기기술위원회(IEC)의 IEC 60034-30 규격의 전동기 효율 등급(IE, Inter- national Energy-Efficiency Class)을 사용하고 있으며, 전동기 효율 기준을 IE1(일반 효율), IE2(고효율), IE3(프리미엄 고효율), IE4(슈퍼프리미엄 고효율)로 명명하고 있다. 국내에서는 IE3(프리미엄 고효율)급 최저 소비 효율 적용은 2015년 10월부터 시작되어 2019년 1월부터는 0.75kW이상 375kW이하 2, 4, 6, 8극기까지 IE3급 최저 기준이 적용되고 있다(3). 유도 전동기 설계에 있어서 최저 소비 효율 기준 조건뿐 아니라 전자기적 특성과 원가 측면을 포함하여 여러 가지 목적을 동시에 고려해야 하는 다중목적 설계 기법이 중요시되고 있다. 일반적으로 설계, 해석, 제작 후 시험 결과와 설계 값에는 오차가 존재한다. 각 기업들은 이러한 오차를 줄이기 위해 자체 개발한 프로그램, 상용 유한요소해석 프로그램, 최적화 프로그램 등을 접목시켜 많은 비용과 시간을 사용한다. 또한 설계자의 설계 기술과 고성능 컴퓨터를 결합한 최적 설계 기술이 요구된다.

본 연구에서는 산업용 3.7kW 프리미엄 고효율 유도 전동기에 대해 저등급 철심을 사용하여 프리미엄 모델과 동등한 효율을 유지하면서 원가절감을 할 수 있는 최적 설계에 대하여 연구하였다. 먼저 기본 모델인 3.7kW 4극 프리미엄 고효율 유도 전동기는 상용 유한요소 프로그램인 Flux를 이용하여 효율과 손실 등의 특성을 해석하고 실험을 통해 비교 분석하여 프로그램의 정합성을 검증하였다. 그리고 다중목적 최적화 기법 중 하나인 글로벌 반응표면법(GRSM : Global Response Surface Method)을 이용하여 효율과 원가를 고려한 최적 모델을 구하였다. GRSM을 이용하여 다중목적을 만족시키면서, 효율과 원가의 단일 목표도 동시에 만족시키도록 HyperStudy의 파라미터 학습을 활용하였다. 최적화에 도달하기 위해 효율 최대치, 원가 최소치 그리고 제작 생산성에 문제가 발생 되지 않으면서 최종 목적을 만족하는 최적 해를 도출하고 시제품 제작과 시험을 통해 최적화 설계 기법의 신뢰성을 검증하였다.

2. 기본 모델 유도 전동기의 특성 해석

본 장에서는 산업용 3.7kW 프리미엄 고효율 유도 전동기를 기본 모델로 선정하여 유한요소법을 이용한 전자기적 특성을 해석하고 실험치와 비교하여 해석의 타당성을 검증하였다. 일반적으로 유도 전동기를 설계하고 유한요소법으로 특성을 해석할 때 전동기의 형상, 재질, 경계 조건 및 제작 시 고려되어야 할 변수들을 설계자의 판단에 의해 사용하는 경우가 대부분이다. 하지만 고려되지 않은 변수로 인해 해석 모델과 시험 모델의 특성 값 차이가 발생되는 경우가 많다. 특성 값 차이가 발생되는 이유 중 하나로 정확한 손실 분석이 필요하며, 본 연구에서는 제작 오차를 최소화하기 위해 측정된 손실 데이터를 적용하여 기존 모델의 특성을 예측하였다.

2.1 기본 모델의 형상과 사양

그림 1은 기본 모델인 3상 4극 3.7kW 프리미엄 고효율 유도 전동기의 단면도로, 36개의 고정자 슬롯과 28개의 회전자 도체로 구성된다. 표 1은 유도 전동기 기본 모델 사양을 나타낸 것이다.

그림. 1. 유도 전동기 기본 모델 단면도

Fig. 1. The cross section of base model induction motor

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig1.png

표 1. 유도 전동기 기본 모델 사양

Table 1. The specification of base model induction motor

Items

Value

Unit

Mechanical power

3.7

kW

Rated voltage

440

V

Number of phases/poles

3/4

Number of slots : rotor/stator

28/36

Outer diameter of stator

190.5

mm

Inner diameter of stator

117.5

mm

Stack length

105

mm

Number of turns

59

Number of parallel circuit

2

Slot fill factor

48.91

%

Air gap length

0.45

mm

2.2 기본 모델 특성 분석 및 검증

유한요소법을 이용하여 유도 전동기의 출력, 자속밀도, 효율, 역률, 고정자 동손, 회전자 동손 그리고 철손을 구할 수 있다. 해석을 통해 도출할 수 없는 기계손과 표류부하손은 KS C IEC 60034-2-1의 규정에 의하여 측정한 시험 값을 추가 적용시켰다. 선정할 수 있는 보정계수는 국내 전동기 업체들 마다 목표 사양 및 원가 등 매우 다양하나 여기에서 적용된 보정계수는 기계손, 표류 부하손 그리고 스큐보정 계수를 적용하여 특성 해석을 진행하였다.

그림. 2. 기본 모델의 전자계 특성해석

Fig. 2. Characteristic analysis of the basic model

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig2.png

표 2. 유도 전동기 기본 모델 특성해석 비교

Table 2. The comparison of analysis and experiment for base model

Items

Analysis

Test

Unit

Mechanical power

3.63

3.7

kW

Efficiency

89.6

89.6

%

Power factor

77.7

77

%

Slot fill factor

48.9

48.9

%

Stator copper loss

208.3

209

W

Rotor bar loss

78.3

83.6

W

Iron loss

75.7

75.4

W

Temp.rise

59

54.8

그림 2는 기본 모델에 대한 전자계 특성해석 결과 중 하나인 자속밀도 분포도이고, 표 2는 기본 모델의 유한요소 해석 값과 시험 값의 비교표이다. 기본 모델의 특성 해석 값과 시험 값을 비교한 결과 기계적 출력 2%, 회전자 동손 6%, 권선 온도 상승은 7%의 차이가 발생하였다. 이 외 효율, 역률, 슬롯 점적률, 고정자 동손, 철손은 해석 값과 동등한 결과를 얻었다. 고정자 권선의 온도 상승은 주변온도 25℃ 기준으로 F종 절연, B종 온도상승 내에 있는 것을 확인하였다. 따라서 유도 전동기의 기본 모델을 대상으로 해석과 실험을 통하여 해석 방법의 타당성을 확보하였다.

3. 원가 절감을 위한 유도 전동기의 다중 목적 최적 설계

3.1 원가 절감 최적 설계를 위한 다중 목적 최적화

유도 전동기의 설계에 관한 연구는 주로 기본 설계를 다루거나 수치해석적인 방법으로 최적화하는 방법에 대한 논문이 대부분이다(4-5). 기존 최적 설계 절차는 초기 설계에 대해 해석과 시험을 통해 성능 평가를 한 후 새롭게 정해진 설계 요구사항을 만족시키는 설계 순으로 진행된다. 만약 정해진 설계 요구사항에 만족하지 않을 경우에는 설계자의 설계 기술을 통해 새로운 설계안이 제시된다. 그리고 정해진 설계 요구사항을 만족할 때까지 위와 같은 과정을 반복하며 최적 설계를 구한다. 본 연구에서는 기존 최적 설계 절차에 고성능 컴퓨터를 이용한 다중목적 최적 설계 절차를 추가로 결합하여 진행하였다. 추가된 새로운 절차는 설계자의 설계 기술 그리고 다중목적 최적 설계 기법인 GRSM을 통해 설계 요구사항을 만족시킬 수 있을 때까지 반복 진행한다. 이때 설계 변수는 각각의 단일 목적이 만족되도록 학습기능 시스템을 HyperStudy를 통해 자동으로 반복 수행하도록 설정하였다.

3.1.1 설계 변수 산출

설계 변수는 목적함수에 매우 민감한 변수들이 선정되어야 하며 요구되는 유도 전동기 사양이나 원가 등 제약 조건이 최적 설계에 많은 영향을 미친다. 이와 연관되어 최저 소비 효율 달성을 위해 가장 손쉬운 접근 방식은 고정자 권선 변경, 고정자와 회전자의 철심 형상 및 재질 변경 등이 있다. 최종 목적 달성을 위한 설계 변수들의 조합은 효율 향상 및 원가 절감을 목적을 달성시킬 수 있다. 그림 3은 농형 유도 전동기의 형상 설계 변수를 나타낸 것이다. 철손 절감을 위해 국부적인 포화가 성능에 영향을 주지 않는 범위에서 고정자 슬롯 형상과 회전자 슬롯 형상을 설계 변수로 선정한다.

그림. 3. 형상 설계 변수 (a)고정자 (b)회전자

Fig. 3. Shape design variables (a)Stator (b)Rotor

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig3.png

최적화 모델의 고정 설계 변수는 총 7가지로 고정자 외경, 회전자 내경, 극수 4, 고정자 슬롯 수 36, 회전자 슬롯 수 28, 병렬 회로수 2, 그리고 저등급 전기강판 50PN600을 선정하였다. 효율 등급이 높은 전동기를 제작하기 위해서는 전기강판 재질을 저등급에서 고등급으로 변경하는 것이 일반적이다. 본 연구에서는 원가 절감을 위해 저등급 강판을 사용하여 원가를 절감하면서 고효율 전동기 설계 및 제작을 목표로 하였다. 표 3은 60Hz에서의 전기강판 손실 데이터를 나타내며 이에 따르면 철손 증가가 예상되지만, 저등급 강판을 사용하는 경우 kg당 원가는 약 18% 절감 효과를 볼 수 있기 때문에 50PN600으로 재질을 선정하였다.

표 3. 전기강판 손실 데이터

Table 3. Magnetic Iron loss data

Data

50PN470

50PN600

Kh(Hysteresis loss coefficient)

426.16

544.04

Kce(Classical eddy current loss coefficient)

0.385

0.475

Ke(Excess loss coefficient)

6.24

6.34

Density(kg/m3)

7700

7750

Cost(천원/kg)

1.1

0.9

본 연구에서는 최적화 모델의 전기강판을 저등급 강판인50PN600을 사용함으로써 철손 증가를 예상할 수 있으나, 원가 절감에 직접적인 요인으로 작용하므로 고정 설계 변수 중 하나로 선정하였다. 고정 설계 변수 이외에 효율과 원가에 영향을 주는 설계 변수 및 범위는 표 4와 같이 17개로 선정하였다.

표 4. 설계 변수 및 범위

Table 4. Design variables and scope

Design variables

Lower limit

Upper limit

Unit

HS

14.6

29.3

mm

WS1

4.4

8.8

mm

WS2

5.4

10.8

mm

H1

0.1

1.5

mm

HO

0.5

1.5

mm

WO

1.9

3.3

mm

OS_ID

105

129

mm

HR

18

36

mm

R

0.75

1.9

mm

W

4

12

mm

H11

0.1

12

mm

T

0.25

1

mm

Air gap length

0.3

0.6

mm

Stack length

90

110

mm

Slip

0.02

0.021

mm

Coil diameter

0.5

0.85

mm

Number of turns

100

140

3.1.2 설계 제약 조건

지금까지 학계와 산업계에서 손실 절감을 통한 효율 극대화를 위해 많은 연구를 진행해 왔다. 유도 전동기의 최적 설계를 위해 고려되는 설계 제약 조건을 기계적 출력, 효율, 손실, 슬롯 점적률, 권선에서의 온도상승과 재료의 중량으로 나타냈다. 효율은 입력 전력에 대한 출력 전력의 비율로 식(1)과 같이 나타낸다.

(1)
$\eta =\dfrac{P_{out}}{P_{i n}}\times 100$ [%]

여기서, $\eta$은 효율, $P_{i n}$은 전동기 입력, $P_{out}$은 전동기 출력이다. 전동기 출력은 전동기 입력에서 손실의 차를 식(2)와 같이 나타낸다. 여기서, $P_{loss}$는 유도 전동기의 총 손실을 나타낸다.

(2)
$P_{out}=P_{i n}-P_{loss}$

유도 전동기의 손실은 총 5가지로 고정자 동손 $P_{c1}$, 회전자 동손 $P_{c2}$ , 철손 $P_{i}$, 기계손 $P_{m}$ 및 표류 부하손 $P_{st}$으로 구분되며 식(3)과 같이 표현할 수 있다.

(3)
$P_{loss}=P_{c1}+P_{c2}+P_{i}+P_{m}+P_{st}$

여기서, 표류 부하손은 원천을 정확하게 알 수 없는 손실의 합으로 나타낸다. 이러한 손실로 인해 전동기 효율은 감소되며, 효율을 향상시키기 위해서는 손실 절감을 위한 설계가 필수적이다. 고정자 권선 설계는 동량 절감을 위해 권선 선경에 많은 영향을 받는 고정자 슬롯 오프닝 설계가 병행되어야 한다. 이는 권선기를 이용해 권선을 삽입한다는 조건하에 생산성을 확보하는 수준에서 적용 가능한 동선 직경을 고려 하여 슬롯 오프닝을 선정한다. 또한 회전자 도체 형상 최적화를 통해 동량의 절감으로 원가를 절감할 수 있다. 슬롯 면적을 계산하기 위해 슬롯의 점적률은 식(4)와 같이 표현할 수 있다.

(4)
$K_{fill}=\dfrac{n_{s}\bullet A_{co}}{A_{s}}\times 100$[%]

여기서, $K_{fill}$은 슬롯 점적률, $A_{co}$는 권선의 단면적, $A_{s}$는 고정자의 슬롯 면적 그리고 $n_{s}$는 슬롯당 도체수이다. 슬롯 점적률은 제작 기술에 따라 다르며 보통 경험적인 값으로 결정하며 여기에서는 제약 조건으로 선정하였다. 전동기 철심의 자속 밀도는 포화점 부근에서 설계하며 일반적으로 가장 높은 자속밀도는 치에서 발생한다. 주파수 60Hz 동작일 경우 요크에서의 최대 자속밀도는 1.4T ~ 1.7T 사이의 값을 가지는 반면에 치에서는 1.55T ~ 2.0T 값을 가진다. 표 5는 최종 15개의 제약 조건과 범위를 나타낸다. 제약 조건으로서 출력, 전기 장하, 고정자 치 자속밀도, 고정자 요크 자속밀도, 회전자 치 자속밀도, 회전자 요크 자속밀도, 효율, 역률, 고정자 슬롯 점적율, 고정자 권선의 온도 상승 및 원가를 나타낸다.

또한 원가 비교를 위해 회전자 철심, 회전자 도체, 고정자 철심, 고정자 동선의 중량을 제약 조건에 포함하였다. 전기 장하는 다음 식과 같다.

(5)
$ac =\dfrac{3N_{ph1}I_{1}}{P}\times\dfrac{1}{\tau}$[A/cm]

여기서, $N_{ph1}$은 1상 직렬 도선수, $I_{1}$은 전부하 전류, $P$는 극수 그리고 $\tau$는 극 간격이다.

표 5. 제약 조건 및 범위

Table 5. Constraints and scope

Constraints

Lower limit

Upper limit

Unit

Mechanical power

3.69

3.71

kW

Electrical loading

200

300

AC/cm

Maximum flux density at rotor tooth

1.5

2.1

T

Maximum flux density at rotor yoke

1.4

1.8

T

Maximum flux density at stator yoke

1.4

1.8

T

Efficiency

89.5

89.7

%

Power factor

75

85

%

Slot fill factor

42

52

%

Temp. rise

50

65

Rotor core

minimize

-

kg

Rotor bar

minimize

-

kg

Stator core

minimize

-

kg

Stator wire

minimize

-

kg

Cost

minimize

-

won

3.2 다중목적 최적화 기법

실제로 최적 설계에 도달하기 위해 설계자가 원하는 목적 함수는 여러 개가 존재할 수 있다. 이러한 다중목적 최적화(MO : Multi-Objective Optimization) 문제의 해법으로 다양한 방법들이 제안되고 있다. 실험계획법(DOE, Design of Experi- ments)은 전동기 설계 탐색 및 최적화를 위해 사용되어 왔다(6). 이런 전통적인 설계 접근 방식인 DOE는 병렬분석이 없으며, 기존 DOE 한계를 극복할 수 있는 적응형 응답 표면 방법 또한 계산 시간의 비효율성을 가지고 있다. 이러한 비효율성을 극복하기 위해 HyperStudy 내에 글로벌 반응표면법(GRSM, Global Response Surface Method)은 병렬 분석 기능과 함께 적응형 반응 표면 기반 최적화를 병렬 실행으로 제공한다(7). GRSM은 다중목적 시나리오를 처리하는 능력을 가진 효율적인 최적화 체계도 제공한다. 대부분의 최적화 알고리즘과 같이 GRSM도 프로세스 전반에 걸쳐 설계 변수가 개선되며 반복 실행된다. 그림 4는 유도 전동기의 최적화 설계를 위한 GRSM 프로세스이다. GRSM의 첫 번째 반복에서는 반응 표면을 생성하기 위해 적은 수의 데이터 점으로 DOE가 수행된다. 그런 다음 생성된 반응 표면에서 최적화 문제가 해결되고 다음 반복에서는 최적 설계 변수의 값이 사용된다. 응답 표면은 국부 영역 탐색 능력과 전 영역 탐색 능력 조합으로 만들기 위해 원래 문제를 동시에 병렬로 실행한다. GRSM을 이용한 최적화 프로세스는 Flux에서 유한요소 모델링과 함께 Hyper- Study를 활용하며, 지정된 총 평가 수까지 최적화 과정을 진행하는 탐색적 최적화 기법이다(8). 일반적으로 최적 해를 찾기 위해 평가 수를 늘리면 더 많은 결과를 얻을 수 있지만 많은 시간이 소요된다.

그림. 4. 유도 전동기 최적화 설계를 위한 글로벌 반응표면법 프로세스

Fig. 4. GRSM process for optimum design of induction motor

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig4.png

본 연구에서는 총 평가 수 선정을 위해 최적화 목표시간을 48시간으로 제한하였다. 사용된 워크스테이션 사양은 i7 10-CPU 중 5-CPU와 RAM 128GB 를 기준으로 1개 모델 유한요소 해석은 약 3분이 소요된다. 따라서 최적화 목표 시간 48시간을 기준으로 총 평가 횟수는 3020개로 선정하였다. 첫 번째 초기 모델 선정을 위해 초기 샘플링 해석 수를 50개로 선정하고 그 중 가장 좋은 1개의 최적점이 다음 반복에서 설계 변수 초기 값으로 사용된다. 이후 두 번째 반복부터는 해석 시간의 효율성을 높이기 위해서 동시에 5개의 최적점을 탐색하고 가장 좋은 1개의 최적 점을 얻기 위해 한 반복 당 해석 수를 CPU 개수와 동일하게 설정하였다.

GRSM의 세부 정보는 다음과 같이 설정하였다.

∙ 총 평가 수 3020개(실패한 평가 무시)

∙ 초기 샘플링 해석 수 50개

∙ 한 반복 당 해석 수 5개

4. 최적 설계 및 결과 검토

4.1 최적 설계 결과

본 연구에서는 효율과 원가의 범위를 주어 다중목적 최적화 문제를 반복 탐색을 통해 해결한다. 그림 5는 효율 대 원가 파레토 분포를 나타낸다. 총 3020개의 허용 가능한 평가의 최적점을 나타내고 있으며, 최대 효율과 최저 원가의 밀도가 밀집되어 있는 것을 알 수 있다. 특히 효율이 높은 경우 원가 또한 높다는 것을 예측할 수 있다. 이와 같이 파레토 분포에 나타난 각 최적 점의 정보는 설계자에게 최적 설계 결정을 내리는 데 매우 유용하다. 본 연구에서 선정된 최적 모델의 효율은 붉은색 점선으로 표시하였고, 원가는 초록색 점선으로 표시하여 두 값이 겹치는 부근의 최적 점을 최적 모델로 선정하였다.

그림. 5. 효율 대 원가 파레토 분포

Fig. 5. Pareto distributions for efficiency vs. cost

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig5.png

그림. 6. 반복 횟수에 따른 효율 및 원가 (a)효율 (b)원가

Fig. 6. Efficiency and Cost vs. iteration number (a) Efficiency (b) Cost

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig6.png

그림 5에서의 파레토 분포는 다중목적 최적 설계의 최적 점을 찾아간다. 그림 6은 반복 횟수에 따른 효율과 원가의 단일 목적 최적화를 찾아가는 과정을 나타낸다. 그림 6(a)는 반복 횟수에 따른 효율을 보여주며 200회 반복 이후로 목표 값에 접근해가는 것을 알 수 있다. 그림 6(b)는 최저 원가에 도달하기 위해 설계 파라미터의 학습을 통한 탐색 그래프를 보여준다. 600번 반복 기록에서 총 6회에 걸쳐 원가가 내려가는 것을 확인할 수 있으며 파라미터 학습을 통한 탐색적 방법이 예상대로 진행되었다. 또한 GRSM에서 이런 반복 기록은 총 평가 수 탐색 후 종료가 되는 것을 나타낸다.

최적 설계 결과는 표 6그림 7에 나타내었다. 최적화 모델의 고정자 슬롯 면적은 110mm에서 91mm로 82% 수준으로 감소되었다. 이로 인해 고정자 슬롯 높이는 20mm에서 18mm로 줄어서 요크 길이를 확보하고 고정자 요크 자속밀도는 1.31T에서 1.15T로 낮추어 철손이 감소하였다. 고정자 슬롯 폭은 8.2mm에서 7.2mm으로 줄어 치 폭이 증가하였으나 고정자 치 자속밀도는 1.68T로 자속밀도는 약 0.4%가 증가하였다. 고정자 슬롯 오프닝은 생산성을 확보하는 수준에서 2.6mm에서 2.0mm으로 줄여 국부적인 자속포화를 완화하여 철손을 줄였다. 고정자 권선 설계는 슬롯 오프닝으로 인해 적용 가능한 권선인 0.5mm로 설계되었으며, 고정자 권선 턴 수는 118턴에서 108턴으로 줄어서 고정자 자속밀도는 설계 범위 내에서 동 투입량을 축소시켰다. 전기강판은 기존 고등급 강판인 50PN470을 적용하였으나, 최적화를 통한 손실 절감 효과로 저등급 강판인 50PN600으로 변경하여 원가를 줄일 수 있었다. 또한 적층은 105mm에서 110mm로 증가되어 동일 토크를 내기 위한 필요 전류는 감소하며, 이는 철심의 포화가 줄어들어 저등급 강판 사용에 따른 철손 증가를 제한하였다.

표 6. 기존 및 최적 설계 모델의 설계 변수 비교

Table 6. Comparison of design variables between base and optimum model

Design variables

Base model

Optimum model

Unit

HS

20.12

18

mm

WS1

5.7

5.14

mm

WS2

8.2

7.49

mm

H1

0.76

0.81

mm

HO

0.76

0.83

mm

WO

2.6

2.0

mm

OS_ID

117.5

113.6

mm

HR

22.7

22

mm

R

1.2

1.14

mm

W

6.6

5.94

mm

H11

3

3

mm

T

0.3

0.32

mm

Air gap length

0.45

0.3

mm

Slot opening

2.6

2.0

mm

Slip

0.0204

0.0202

mm

Coil diameter

0.75

0.5

mm

Number of turns

118

108

mm

표 7은 기존 모델과 최적화된 모델과의 성능 비교 표이다. 두 모델의 기계적 출력, 효율 그리고 역률 등의 성능이 거의 동등함을 확인하였다. 기본 모델의 전기강판 변경으로 형상 최적 설계에 의해 중량이 증가되었다. 표 3의 전기강판 재질 손실데이터 차이에 의해 최적 모델의 철손이 기존 모델보다 16W 높게 설계되었지만 최적 설계 제약 조건의 효율 범위 내에 있으며, 원가 절감 조건을 만족시켰다. 고정자 슬롯 면적은 감소되어 슬롯 점적률은 약 5%가 상승하였고, 고정자 권선의 온도 상승은 약 4% 증가를 확인하였다. 기존 모델은 KS 규격 절연 등급은 F종이고, 허용온도 상승 한도는 B종이 적용되었으며, 최적 모델 또한 이 규격 내에 설계되었음을 의미한다.

그림. 7. 기본 모델과 최적화 모델 형상 및 자속밀도 비교 (a) 기본 모델 (b) 최적 모델

Fig. 7. Stator and rotor shapes and flux density distributions for base and optimum model (a) Base model (b) Optimum model

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig7.png

표 7. 기존 및 최적 설계 모델의 성능 비교

Table 7. Performance comparison between base and optimum model

Items

Base model

Optimum model

Unit

Mechanical power

3.628

3.695

kW

Electrical loading

232

215

AC/cm

Maximum flux density at rotor tooth

1.62

1.68

T

Maximum flux density at rotor yoke

1.39

1.53

T

Maximum flux density at stator tooth

1.58

1.61

T

Maximum flux density at stator yoke

1.31

1.15

T

Efficiency

89.6

89.6

%

Power factor

77.79

79.2

%

Slot fill factor

48.9

51.42

%

Temp. rise

59

61.4

4.2 실험 및 결과 검토

최적화 과정을 통해 얻어진 최적 설계 모델의 시작품 제작 후 전동기 성능을 검증하기 위해 기본 모델과 동일한 시험 규격인 KS C IEC 60034-2-1에 준하여 시험을 수행하였다. 그림 8은 제작된 3.7kW 유도 전동기 시험 장치를 보여준다.

그림. 8. 제작된 3.7 kW 유도 전동기 시험 장치

Fig. 8. Experiment setup of 3.7 kW induction motor

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.991/fig8.png

표 8. GRSM 최적화 검증

Table 8. The verification of GRSM optimization

Items

Base model

Optimum model

Test

Unit

Stator copper loss

208.3

201.6

217

W

Rotor bar loss

78.3

79.2

82

W

Core loss

75.7

91.7

72

W

Mechanical and stray-load loss

57.5

57.5

61

W

Total loss

419.8

430

432

W

Efficiency

89.6

89.6

89.5

%

Temp. rise

59

61.4

61

deg

Stator coil weight

4.33

3.45

3.51

kg

Rotor bar weight

1.56

1.49

1.51

kg

Stator core weight

10.43

12.39

12.06

kg

Rotor core weight

5.74

5.77

5.81

kg

Total cost

61,951

56,183

57,095

won

기본 모델, 최적 모델의 해석과 최적 모델의 시험 결과를 표 8에 나타내었다. 최적 모델과 시험 값에서 동손 및 철손의 오차가 발생하였다. 철손에 대한 오차는 전동기 제작시 철심절편 및 슬롯팅에서 발생하는 철심 손실 데이터의 변화에 따른 제작 오차에 기인한 것으로 생각되며, 동손에 대한 오차는 온도 및 주파수 보정계수에 따른 오차로 분석된다. 고정자 철심은 저등급 강판 사용으로 철손 증가를 제한하기 위해 적층을 105mm에서 110mm로 증가되고 고정자 내경이 117.5mm에서 113.6mm로 감소하여 고정자 철심 중량은 10.43kg에서 12.39kg으로 약 15%가 증가하였다. 고정자 권선 직경은 0.45mm에서 0.3mm로 턴수는 118턴에서 108턴으로 줄었으나, 요크와 치에서 최대 자속밀도는 동등 성능을 유지하였으며, 효율도 기본 모델과 거의 동등한 성능을 유지하였다. 고정자 슬롯 면적은 130mm에서 105mm로 줄어들어 고정자 코일 중량은 4.33kg에서 3.46kg으로 약 20%의 동 중량이 감소하였다. 회전자 철심의 적층도 5mm 늘어났으나, 회전자 외경이 76.6mm에서 72.5mm로 줄어서 회전자 철심의 총 중량은 차이가 없는 것을 확인하였다. 회전자 도체 면적은 99mm에서 88mm로 줄어들어 약 10%의 알루미늄 투입량이 감소하였다. 총 원가는 자기회로 구성품인 고정자 철심, 고정자 권선, 회전자 철심 및 회전자 도체의 중량만으로 산출하였다. 재료비는 1kg당 국내 판매 가격을 적용하여 계산되었다. 출력, 역률 그리고 효율 등의 성능은 기본 모델과 거의 동등하게 유지하며 제조 원가를 최소화하기 위해 저등급 전기강판 사용량은 늘고 동량이 줄어드는 방향으로 최적화가 진행되었다. GRSM 최적화 설계 결과 목표 성능인 효율을 만족하면서 기본 모델 대비 재료비가 8% 절감되어 최적화 기법에 대한 정합성을 검증하였다.

5. 결 론

본 논문에서는 산업용 3.7kW 프리미엄 고효율 유도전동기의 최적 설계에 있어서 글로벌 반응표면법을 사용하여 성능, 원가 절감 그리고 제작 생산성에 문제가 발생되지 않으면서 다중목적을 동시에 만족시킬 수 있는 최적 설계법을 제안하였다. 전자계 특성해석은 상용 유한요소해석 프로그램 Flux로 해석하였고, 최적화 설계를 위해 상용 최적화 프로그램 Hyper- Study와 연동 해석을 하였다. 기본 모델인 프리미엄 고효율 유도 전동기에서 고등급 전기강판 대신 저등급 전기 강판을 사용하면서 기존 모델과 동일 수준의 효율을 유지하면서 원가를 절감하는 최적 모델을 제시하였다. 최적 모델의 유도 전동기 총 중량은 4% 증가하였으나, 원가는 기본 모델 대비 8%의 절감을 달성하였다. 최적 모델을 제작 후 실험을 통해 제안한 최적화 방법의 타당성을 검증하였다. 차후 용량별 유도 전동기에 대해 제안한 방법을 적용하면 원가 절감을 이룰 수 있을 것으로 사료된다.

Acknowledgements

본 논문은 2020년 호서대학교 재원으로 학술연구비 지원을 받아 수행된 연구임(20200809).

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저자소개

김민석(Min-Seok Kim)
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Min-Seok Kim received the B.S. and M.S. degrees in Electrical Engineering from Hoseo University, Korea in 2006 and 2008.

He worked at Keumsung High Tech Co. Ltd. as a Researcher for developing various air dryer automatic control from 2008 to 2009.

He is currently working at Jaewoo Tech Co. Ltd. as a new business development team manager for simulating various motors, generators, actuator from 2009.

He is currently working toward Ph.D. degree in Electrical Engineering from Hoseo University, Korea.

His current research interests are the analysis of electromagnetic fields and design of electrical machinery.

김창업(Chang-Eob Kim)
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Chang‑Eob Kim received the B.S. and M.S. degrees in Electrical Engineering from Seoul National University, Seoul, Korea in 1983 and 1990, and Ph.D. degree in Electrical Engineering from Hanyang University, Seoul, Korea in 1995.

From 1983 to 1997, he worked at Hyosung Industries Co. Ltd. as a Senior Researcher for developing various motors, generators, circuit breakers.

He joined the Department of Electrical Engineering, Hoseo University in March 1997.

He worked as a Postdoctoral Fellow at the Department of Electrical and Electronic Engineering, University of Southampton, United Kingdom, from 2000 to 2001 and worked as a Visiting Professor at the Department of Electrical and Electronic Engineering, Duke University, USA from 2009 to 2010.

He was the President of KIEE Electrical Machinery and Energy Conversion Systems Society and the General Chair of ICEMS2018 in 2018.

His current research interests are the analysis of electromagnetic fields and design of electrical machinery, linear motor and actuator.