Mobile QR Code QR CODE : The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers




Grid-tied inverter, Zero-voltage switching, Trajectory control

1. 서 론

지엽적이고 다양한 분산 에너지원 및 에너지 저장 장치가 증가함에 소형화/경량화된 모듈형 전력변환 회로 PCS(Power Conditioning system)에 대한 관심이 높다. 또한 계통의 신뢰도를 확보하기 위하여 유무효전력전송과 같은 다양한 계통연계 기능들이 요구되고 있다. 계통연계형 전력변환 회로에 다양한 구조가 제안되어 왔지만 여전히 그림 1과 같이 비절연형 부스트 컨버터와 PWM 인버터를 DC링크 커패시터로 연계한 구조가 일반적이다(1-2). 펄스폭 변조 방식(PWM) 인버터는 하드 스위칭 동작을 기반으로 동작하므로 전력반도체 소자의 스위칭 손실이 높아 전력반도체의 스위칭 주파수가 제한되며 계통과 연계되어 있는 절연 변압기는 계통의 50Hz/60Hz 신호에 동작하므로 전력 밀도가 매우 낮다. 소프트 스위칭을 이용하여 높은 스위칭 동작이 가능한 절연 공진형 구조를 사용하였을 때 계통주파수 절연형 변압기를 수백 kHz 고주파 절연 변압기로 대체가 가능하므로 전력밀도가 크게 향상되는 장점이 있다. 또한 계통과 연계되는 인버터는 계통 측 전압 파형의 동작 영역이 넓고 부하 변동이 산발적이므로 일정한 동작점을 지정하기 힘들어 전통적인 주파수영역의 제어 방식으로는 공진 구조를 사용했을 때 충분히 빠른 응답 속도를 얻기 힘들다.

본 연구에서는 상기의 단점들을 보완하고자 상태 최적궤적 제어 방식을 이용하여 계통 측 전류를 제어하였고 공진형 소프트 스위칭 동작으로 전력반도체의 스위칭 스트레스, 전자파간섭 EMI(electromagtic interference) 및 손실을 저감하는 효과를 갖는다. 상태 최적궤적 제어 방식상태 평면상에서 공진 필터 회로의 에너지 상태를 직접적으로 제어하여 회로 패러미터에 대한 민감도가 낮고 빠른 응답이 가능하다.

그림 2는 고주파 절연변압기와 공진 필터를 사용한 단일 스테이지 공진형 계통연계 인버터 구조를 도시하였다. 계통 측 전압 및 전류의 양극성을 모두 제어할 수 있는 소프트 스위칭 동작의 제어 알고리즘은 높은 복잡도를 갖는다. 본 논문에서는 제안된 제어 알고리즘을 디지털제어기에 효율적으로 구현하기 위하여 유한상태기계(finite state machine, FSM) 모델을 활용하여 구현하였다.

시뮬레이션을 통해 단일 태양광 패널과 배전계통을 연계하는 350W급 마이크로 인버터를 대상으로 제안된 모델을 적용하고 동작 모드별 검증한다. TI 283879D 디지털 제어기를 이용하여 제어 알고리즘을 구현하고 Hardware-In-the-Loop(HIL) 테스트를 통해 제시된 모델의 타당성을 최종 검증한다.

그림. 1. PWM 인버터 계통연계형 시스템

Fig. 1. A conventional power conditioning system

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig1.png

그림. 2. 단일스테이지 공진형 계통연계 시스템

Fig. 2. Single-state resonant power conditioning system

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig2.png

2. 단일스테이지 공진형 계통연계 인버터

2.1 단일스테이지 공진형 계통연계 인버터 회로 구조

본 논문에서는 직류형 분산전원과 연계된 스위칭 브리지를 직류 측이라고 칭하고 계통 측에 연계된 브리지를 교류 측이라고 칭한다. 태양광 발전 및 에너지 저장 장치 등과 연계되는 직류 측은 $v_{dc}-i_{dc}$ 동작 사분면에서 1, 4사분면 동작이 필요하므로 4개의 모스펫 sw1, sw2, sw3, sw4과 내부 다이오드들을 이용하여 풀 브리지(Full bridge, FB)형태로 구현하였다. 양방향 유무효전력 전송 모드를 단일 스테이지로 구현하기 위하여 계통 측은 $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면에서 전 사분면 동작 가능한 스위칭 구조가 필요하다. 그림 3의 계통 측 브리지 구조는 내부 다이오드를 포함한 두 개의 모스펫이 역방향으로 직렬 연결되어 양방향 전압 브라킹 및 양방향 전류 도통이 가능한 하프 브리지(Half bridge, HB) 구조이다. $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면의 1, 3사분면 동작에서는 직류 측에서 계통 측으로 에너지가 전송되고 2, 4사분면 동작에서는 계통 측에서 직류 측으로 에너지가 전송되어 유무효 전력량을 결정한다. $v_{ac}-i_{ac}$사분면에서 계통 각속도 $w_{grid}$로 회전하는 특성을 가진다, 그림 4.

제어 및 해설이 비교적 간결한 직렬 공진형 구조를 사용하여 직류 측 스위칭 동작시 ZVS(zero-voltage switching)와 교류 측 스위칭 동작시 ZCS(zero-current switching)를 구현한다. 직류 측과 계통 측 브리지 사이에 고주파 변압기는 분산전원과 계통 사이에 절연을 제공하고 전압비를 보상하여 동작 효율을 높이며 누설 인덕턴스는 필터 인덕턴스 성분으로 쓰인다. 직류 측 스위칭 브리지는 궤적 제어 방식을 따라 내부 병렬 다이오드를 이용한 영전압 스위칭으로 손실을 줄이고 교류 측 스위칭 브리지는 영전류 스위칭 하여 양방향 정류 동작한다. $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면에서 1, 2 사분면 동작 시 교류 측 브리지의 하단 모스펫 sw5b, sw6b를 도통 상태로 유지하고 상단 모스펫 sw5t, sw6t로 동작하여 하단 스위치의 스위칭 손실을 제거하고 제어의 복잡도를 줄였다. 3, 4 사분면 동작에서는 하단 모스펫 sw5t sw6t는 도통 상태를 유지하고 상단 모스펫 sw5b, sw6b 만으로 동작한다.

계통 측 전압 전류를 다음과 같이 표현한다.

(1)
$v_{ac}(t)=V_{m}\cos(w_{grid}t)$

(2)
$i_{ac}(t)=I_{m}\cos(w_{grid}t -\Phi)$

그림. 3. 단일 스테이지 공진형 계통연계 인버터 구조

Fig. 3. A structure of the single-stage resonant grid-tied inverter

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig3.png

그림. 4. 계통 측 전압전류 $v_{ac},\: i_{ac}$ 의 기본파 성분

Fig. 4. Grid voltage, current waveforms

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig4.png

그림. 5. 직류 측(좌) $v_{dc}-i_{dc}$, 계통 측 $v_{ac}-i_{ac}$(중), 공진필터(우) $v_{C}-i_{L}$ 동작사분면

Fig. 5. DC side $v_{dc}-i_{dc}$, Grid side $v_{ac}-i_{ac}$, resonant filter $v_{C}-i_{L}$ quadrants

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig5.png

페이저를 이용하여 계통 측 유무효 전력 전송량을 식(3)으로 표현한다.

(3)
$S=P+j Q=\dfrac{1}{2}I_{R}V_{m}+j\dfrac{1}{2}I_{X}V_{m}$

공진 필터의 전압, 전류 $v_{C}(t),\: i_{L}(t)$은 $v_{C}-i_{L}$ 상태평면에서 스위칭 동작에 의해 구분적 공진 동작한다. 직류 측과 교류 측 전압과 스위칭 모드에 따라 동작 피봇을 전환하며 스위칭 동작하여 최단 궤적을 따라 정상상태에 이를 수 있다.

2.2 공진형 회로스위치 동작 특성

운용모드별 공진필터 내 동작 특성 및 스위칭 특성을 비교, 분석한다. 기생성분을 제외한 이상적인 직렬공진 등가회로를 그림 6에 도시하였다. 스위치의 전도 순서는 스위칭 주파수 $f_{s}$와 필터의 공진 주파수 $f_{o}$의 비율에 따라 달라지는데 낮은 EMI를 유지하기 위하여 $f_{s}>f_{o}$상태에서 연속도통모드(CCM)로 동작하도록 설계하였다. 계통전압과 지령전류가 모두 양수인 상태, 즉 계통 측 $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면의 1사분면, 에서 공진회로와 스위칭 동작 특성은 직렬공진형 컨버터(series resonant converter) 동작과 유사하므로 이를 기준으로 스위칭 특성을 해석한다(3). 그림 7은 $v_{ac}-i_{ac}$의 1사분면에서 한주기 동안 스위칭 소자의 전류 및 전압 파형을 나타내고 있으며 정상상태에는 같은 주기로 반복 동작한다.

$v_{T}$는 필터에 인가되는 등가전압으로 직류 측과 계통 측의 스위칭상태에 따라 전환된다. 스위칭 모드의 변환은 $k_{dc},\: k_{ac}$를 이용하여 표현하였고 변압기의 권선비는 $N$이다.

(4)
$v_{T}=v_{p}-\dfrac{v_{s}}{N}=k_{dc}V_{dc}-k_{ac}\dfrac{v_{ac}}{2N}$

(5)
$k_{dc},\: k_{ac}= -1,\: 1$

$f_{s}>f_{o}$ CCM 동작시 유도성 부하 영역에서 동작하게 되고 동작 모드 4에서 모드 1로 전환될 때 전류 $i_{L}$ 은 전압에 대해 지상이므로 내부 다이오드가 도통 된 후 주 스위치를 소프트 턴 온하여 ZVS가 이루어진다(4). 공진전류가 증가하면서 공진필터 인덕터($L$)와 커패시터($C$)에 에너지를 축적되고 필터 내 에너지가 설정한 값에 이르면 하드 턴 오프하여 모드 2로 전환된다. $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면 위치에 따라 스위칭 모드의 전환 순서가 달라지고 직류 측 모스펫은 $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면 전사분면에서 소프트 턴 온/하드 턴 오프 동작한다. 계통 측 스위치는 정류 동작하므로 계통 전류가 전환될 때 영전류 상태에서 스위칭 동작한다.

하단에 있는 스위치 sw5b, sw6b는 $v_{ac}-i_{ac}$ 1, 2사분면 동작시 항상 포워드 바이어스 상태이므로 모스펫을 항상 온 상태로 유지하고 상단에 있는 스위치 sw5t, sw6t는 $v_{ac}-i_{ac}$ 3, 4사분면 동작시 항상 포워드 바이어스 상태이므로 모스펫을 항상 온 상태로 유지하여 스위칭 손실 및 도통 손실을 최소화한다.

그림. 6. 직렬 공진등가 회로

Fig. 6. Equivalent series resonant circuit model

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig6.png

그림. 7. 공진필터 전류, 전압 $v_{C},\: i_{L}$ 파형 및 게이트신호 - 계통 측 $v_{ac}-i_{ac}$ 1사분면 동작 예시

Fig. 7. Filter voltage and current $v_{C},\: i_{L}$ waveforms in $v_{ac}-i_{ac}$ quadrant 1

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig7.png

3. 상태궤적 전류제어 – 정상상태 특성 해석

3.1 정상상태 동작

필터 내의 공진 동작 특성을 상태방정식을 이용하여 해석하고 $v_{C}-i_{L}$ 상태평면에서의 해석하여 시각적으로 표현하였다. 궤적 제어 방식은 시간 영역에서 공진필터 회로의 에너지 상태를 직접적으로 제어하여 최소한의 스위칭으로 정상상태에 이를 수 있다. 주어진 구조에서는 계통 측 전압이 계통 주파수 120Vrms 동작을 기준하였을 때 약 170V에서 –170V까지의 동작 영역을 가지므로 기존의 소신호 선형근사 모델을 이용할 때 동작점을 특정하기 힘들다. 또한 스위칭 주기 평균을 이용한 해석은 안정적인 설계를 위하여 일정량의 세틀링 타임과 오버 슛을 고려해야 한다. 궤적 제어 방식을 이용한 스위칭에서는 최소한의 스위칭으로 정상상태에 이르며 공진회로의 에너지량을 직접적으로 제한하므로 공진회로 내의 상황에 즉각 응답할 수 있다.

$v_{ac}-i_{ac}$ 전사분면에서 동작하는 스위칭 모드를 결정하기 위하여 여섯 개의 패러미터 $v_{C},\: i_{L}$$v_{dc},\: i_{dc}$ $v_{ac},\: i_{dc}$가 필요하고 주어진 패러미터의 값으로 공진 상태 평면에서 스위칭 동작을 위한 지령 반지름 $R_{ref}$ 를 결정한다.

해석을 단순화하기 위하여 주요 표 1에 따라 패러미터들을 정규화하여 표현한다. 여기서 $Z_{o}=\sqrt{L/C}$은 특성 임피던스이고, $w_{o}=1/\sqrt{LC}$는 공진주파수를 나타낸다.

표 1. 정규화 상수

Table 1. Base parameters

Base

impedence $Z_{b}$

$Z_{o}$=$\sqrt{\dfrac{L}{C}}$

voltage $V_{b}$

$V_{dc}$

current $I_{b}$

$\dfrac{V_{b}}{Z_{b}}$

power $P_{b}$

$V_{b}I_{b}$

frequency $f_{b}$

$\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

표 2. 단일스테이지 공진형 계통연계 인버터 스위칭 상태표

Table 2. Switching states of the single-stage resonant grid-tied inverter

Switching states

$(k_{dc},\: k_{ac})$

Normalized pivots

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/tbl2_1.png

(1, 1)

P1 : $1-\dfrac{m_{ac}}{2N}$

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/tbl2_3.png

(-1, 1)

P2 : $-1-\dfrac{m_{ac}}{2N}$

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/tbl2_3.png

(-1, -1)

P3 : $-1+\dfrac{m_{ac}}{2N}$

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/tbl2_4.png

(1, -1)

P4 : $1+\dfrac{m_{ac}}{2N}$

그림 6의 등가회로로부터 구한 상태 미분방정식을 다음과 같이 구한다.

(6)
$L\dfrac{di_{L}}{dt}=v_{L}=$$k_{dc}V_{dc}-k_{ac}\dfrac{v_{ac}}{2N}-v_{C}$

(7)
$C\dfrac{dv_{C}}{dt}=i_{C}=i_{L}$

식(6),(7)으로부터 다음과 연립미분방정식이 구해진다.

(8)
$\dfrac{d X}{dt}=\begin{bmatrix}0&-1/L\\1/C& 0\end{bmatrix}X+\begin{bmatrix}1/L& -1/(2N L)\\0& 0\end{bmatrix}U$ $X=\begin{bmatrix}i_{L}\\v_{C}\end{bmatrix},\: U=\begin{bmatrix}k_{dc}V_{dc}\\k_{ac}V_{ac}\end{bmatrix}$

필터 인덕터의 전류 및 필터 커패시터의 전압의 초기 조건을 다음과 같이 정의하였다.

(9)
$i_{L}(t_{o})=I_{Lo},\: v_{c}(t_{o})=V_{Co}$

계통 측 브리지는 인덕터 전류가 환류할 때 스위칭하므로 $I_{Lo}$은 무시할 수 있다. 스위칭 주파수는 계통이나 직류 측 전원의 동적 특성에 비해 매우 빠르므로 스위칭 주기 내의 제어 동작 해석에서는 직류 측 전압과 계통 측 전압을 정적 상태로 가정하여 해석하였다. 정의된 초기 조건을 이용하여, 정규화된 필터 인덕터 전류 $j_{L}$와 커패시터 전압 $m_{C}$식을 유도하면 식(10)과 (11) 과 같다.

(10)
$m_{C}(t)=M_{T}+(M_{Co}-M_{T})\cos(\omega_{o}(t-t_{o}))$ $+J_{Lo}\sin(\omega_{o}(t-t_{o}))$

(11)
$j_{L}(t)=J_{Lo}\cos(\omega_{o}(t-t_{o}))$ $+(M_{Co}-M_{T})\sin(\omega_{o}(t-t_{o}))$

그림 8에서 식(10)와 (11)을 $m_{C}-j_{L}$ 상태 평면상에 도시하였다. 필터의 전류 및 전압은 스위칭 한 주기 동안 4 회 피봇을 전환하며 피봇을 중심으로 원운동한다. 이 때 상태 평면상에서 회전반경 $R_{d}$은 다음과 같이 유도할 수 있다(6).

(12)
$R_{d}^{2}=\left\{m_{C}-M_{T}\right\}^{2}+j_{L}^{2}$, $M_{t}=k_{dc}-\dfrac{k_{ac}m_{ac}}{N2}$

스위칭 상태에 따라 $k_{dc},\: k_{ac}$는 –1 혹은 1로 비선형 전환하며 $m_{C}-j_{L}$ 상태 평면에서 회전 피봇은 표 2와 같이 결정된다.

(13)
$(k_{dc}-\dfrac{k_{ac}m_{ac}}{N 2},\: 0)$

그림 8에서 $v_{ac}-i_{ac}$의 1, 3사분면 동작과 2, 4사분면 동작시 $m_{C}-j_{L}$ 상태 평면 궤적을 확인할 수 있다. $v_{ac}-i_{ac}$의 1, 3사분면에서는 직류 측에서 계통 측으로 에너지가 전송되며 피봇은 $P_{1}-P_{2}-P_{3}-P_{4}$로 순환한다. $v_{ac}-i_{ac}$의 2, 4사분면에서는 계통 측에서 직류 측으로 에너지가 전송되며 회전피봇은 $P_{4}-P_{3}-$$P_{2}-P_{1}$로 역방향 순환한다.

그림. 8. $m_{C}-j_{L}$ 상태 평면 피봇전환 시퀀스

Fig. 8. $m_{C}-j_{L}$ state plane

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig8_1.png

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig8_2.png

그림. 9. $R_{ref}: 4\to 2$ 계단 응답

Fig. 9. Transient response with $R_{ref}: 4\to 2$

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig9_1.png

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig9_2.png

$v_{ac}-i_{ac}$의 사분면 상에서 지령전류에 따라 계통주파수로 그림 4와 같이 회전하고 유무효 전력 송신을 구현한다.

$v_{ac}-i_{ac}$ 1사분면 동작시 상태 평면에서 사잇각 $\gamma$는 식(14)이다 .

(14)
$\gamma =\pi -\cos^{-1}\left(\dfrac{4-(R_{ref}-m_{ac})^{2}-R_{ref}^{2}}{-2(R_{ref}-m_{ac})R_{ref}}\right)$

상태 평면에서 원점에서 좌표까지의 거리는 공진필터 내 에너지량을 나타내며 상태 평면 내에서 좌표를 바탕으로 스위칭하여 필터 내 에너지량 및 계통 측 전류를 제어한다. 계통 측의 전압과 인덕터 전류는 위상이 같고 정상상태 동작 중에 계통 측의 전류 $I_{0}$는 인덕터 필터 전류의 반주기 평균값과 일치한다.

(15)
$I_{0}=\left <\left | i_{L}\right |\right >_{T_{s}}$$=\dfrac{4C(R_{ref}-1-\dfrac{m_{ac}}{2})V_{b}}{2\gamma /w_{0}}\approx i_{ac}$

지령 반지름 $R_{ref}$의 크기는 계통 측에 지령하는 전류의 양과 계통 측 전압에 따라 식(14) (15)에 의해 결정된다.

(16)
$R_{ref}=f(m_{ac},\: I_{0})$

상태 평면에서 상태변수의 좌표가 지령 반지름에 이를 때 직류 측 스위치가 턴 오프되면서 필터 내의 에너지량과 계통전류를 제어한다. 그림 9는 지령 반지름을 계단형 신호 형태로 전환하였을 때 상태 전환하는 예를 보여준다. PLEXIM PLECS를 이용하여 시뮬레이션 수행하였다. 지령된 반지름으로 공진반주기 내에 이르지 못할 경우 필터를 충전 혹은 방전하는 최소한의 스위칭 동작 후 지령 반지름에 이르면 정상상태 궤적에 진입함을 확인할 수 있다.

4. 유한상태기계 모델링

단일 스테이지형 계통연계 인버터의 다양한 동작 상태를 효율적으로 해석하고 제어 알고리즘을 구현하기 위해 유한상태기계 모델을 이용하여 상태 평면에서 동작을 정의한다. 센서를 이용하여 측정한 $v_{C},\: i_{L},\: v_{ac}$ 값이 상태궤적 제어를 위한 입력으로 사용되고 출력은 게이트 신호를 나타낸다. 표 3에서 직류 측 출력은 LSB 부터 sw4 sw3 sw2 sw1을 나타내고 표 4에서 계통 측 출력은 LSB 부터 sw6b sw6t sw5b sw5t를 나타낸다. 계통 측 $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면에서 위치 $(m_{C},\: j_{L})$이 지령반지름 $R_{ref}$에 이르거나 $m_{ac}$의 극성이 바뀔 때 직류 측 FSM 과 계통 측 FSM 에 의해 스위칭 상태가 전환되고 상태 기계는 게이트 신호 파형을 출력한다.

4.1 직류 측 유한상태기계 모델

4.1.1 직류단 스위칭 모드 해석

직류단의 상태는 스위칭 모드와 동작 피봇의 위치에 따라 네 가지로 분류된다. 제어를 위해 필요한 입력은 $m_{C}$, $j_{L}$ 그리고 계통 측 전류를 제어할 $R_{ref}$이 필요하다. $v_{C}-i_{L}$ 상태 평면에서 회전하는 좌표의 피봇은 브리지의 스위칭 상태에 따라 달라진다.

상태 = {DC_A_P1, DC_B_P2, DC_B_P3, DC_AB_P4}

입력 = {$m_{C},\: j_{L},\: R_{ref}$}, 출력 = {1001, 0110}

그림 10은 직류 측 브리지의 $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면 1,3 사분면에서 상태 전환을 보여준다. 직류 측에서 계통 측으로 에너지가 전달되고 1사분면과 3사분면에서 전압 전류 파형의 극성은 반대지만 FSM은 동일하다. 각 상태의 피봇과 출력은 표 3에 있다. DC_A_P1과 DC_B_P3에서는 지령 반지름 $R_{ref}$와 상태 평면상 피봇에서 좌표까지 거리를 비교하여 주 스위치 모스펫의 스위칭 상태를 전환한다. 반주기 공진 동작으로 필터의 상태변수들이 원하는 지령 반지름까지 이르지 못하는 경우는 DC_A_P1과 DC_B_P3 상태를 순환하여 필터 내의 에너지를 충전하거나 방전하고 정상상태에 도달하면 다시 네 개의 상태가 순환한다. DC_B_P2와 DC_A_P4에서는 인덕터 전류가 환류하는 지점에서 계통 측 브리지의 스위칭 모드가 전환하여 DC_A_P1 와 DC_B_P3 로 상태 전환한다.

그림 11는 직류 측 브리지의 $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면 2, 4 사분면에서 상태전환를 보여준다. 계통 측에서 직류 측으로 에너지가 전달되고 DC_B_P2과 DC_A_P4에서 지령반지름 $R_{ref}$과 상태 평면상 피봇에서 좌표까지 거리를 비교하여 상태 전환한다. 동작 전환의 방향은 1, 3사분면 동작 전환과 반대 방향이다.

표 3. 직류 측 스위칭 상태표

Table 3. Switching states–DC side.

DC-side switching state

Pivot

output

DC_A_P1

P1

1001

DC_B_P2

P2

0110

DC_B_P3

P3

0110

DC_A_P4

P4

1001

그림. 10. 직류 측 유한상태 모델 - 1, 3사분면

Fig. 10. DC-side FSM, quadrant 1, 3

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig10.png

그림. 11. 직류 측 유한상태 모델 – 2, 4사분면

Fig. 11. DC-side FSM, quadrant 2, 4

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig11.png

그림. 12. 계통연계형 시스템구조, 단일스테이지형 고주파 계통연계 시스템 구조

Fig. 12. Conventional grid-tied system

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig12.png

4.2 교류 측 유한상태기계 모델

계통 측 FSM은 계통 전압과 상태변수의 상태 평면상 좌표에 의해 분류된다. 제어를 위해 필요한 입력은 계통 전압, 필터 인덕터 전류, 필터 커패시터 전압이 필요하다.

그림. 13. Hardware-In-The-Loop 구현, 제어기 (TI28379D), 플랜트(PLEXIM RTーbox)

Fig. 13. Hardware-In-The-Loop set-up, Controller(TI28379D), Plant (PLEXIM RTーbox)

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig13.png

그림. 14. (a) 역률개선회로모드 (P: 340W, Q: 0), (b) 무효전력전송 (P: 340W, Q: 150)

Fig. 14. PFC mode (P: 340W, Q: 0), reactive power control (P: 340W, Q: 150)

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.7.1008/fig14.png

상태 = {AC_A, AC_B, AC_C, AC_D}

입력 = {$m_{ac},\: j_{L},\: m_{C}$}, 출력 = {1101,0111, 1110, 1011}

계통 측 전압과 필터 인덕터 전류의 극성에 의해 상태가 결정된다. 계통 측 상태와 출력이 표 4에 있고 그림 12은 계통 측의 상태 순환을 보여준다. 계통 측 전압의 극성에 모스펫 병렬 내부 다이오드가 순방향인 스위치는 도통 상태를 유지하고 나머지 두 스위치를 이용하여 정류 동작한다. $v_{ac}-i_{ac}$ 사분면에서 1, 2사분면 동작 시 하단 모스펫 sw5b, sw6b를 도통 상태로 유지하고 3, 4사분면 동작에서는 하단 모스펫 sw5t sw6t는 도통 상태를 유지하여 스위칭 전환을 최소화한다.

표 4. 계통 측 스위칭 상태표

Table 4. Switching states – Grid side.

Grid-side switching state

output

AC_A

1101

AC_B

0111

AC_C

1110

AC_D

1011

5. 시뮬레이션 및 HIL 실험결과

유한상태기계 모델을 이용한 단일스테이지 공진형 계통연계인버터의 제어 알고리즘을 시뮬레이션으로 분석하고 일차적으로 검증한 후 HIL 실험 검증하였다. 그림 13에 TI 28379D와 PLEXIM RT-box 를 이용하여 제작한 제어기와 플랜트를 보여준다. HIL 플랜트에서 공진필터 전압, 전류 $v_{C},\: i_{L}$, 직류 측 전압, 전류 $v_{dc},\: i_{dc}$, 그리고 계통 측 전압, 전류 $v_{ac},\: i_{dc}$를 ADC를 이용하여 제어기로 전달한다. 계통의 위상과 영전환 점을 얻기 위하여 단상Phase-Locked-Loop(PLL)을 이용하여 계통 전압의 크기와 위상을 구하고 지령전류 $i_{ref}$를 생성한다. (7) 지령반지름과 계측된 $v_{C},\: i_{L},\: v_{ac}$ 입력값에 따라 직류 측 FSM과 계통측 FSM은 게이트 신호를 생성하고 스위칭 상태를 전환하는 동작한다. 입력전압은 단일 PV패널의 출력전압 및 전력을 감안하여 38V, 340W 로 설정하였고 출력단은 120Vrms, 50Hz 계통에 연계되어 있다. 공진 주파수는 100kHz 로 설정하고 스위칭은 영전압 턴 온하기 위하여 공진주파수 이상에서 동작하도록 설계하였다. 변압기의 권선비는 N은 6으로 설정하여 입출력 전압비의 균형을 맞추었다. 그림 14는 HIL 테스트 결과와 시뮬레이션 결과를 보여준다. 유무효 전력 전송량에 따라 역률개선회로(power factor correction、PFC) 모드, 무효 전력 제어 모드 동작을 확인하였다.

6. 결 론

본 논문에서는 공진을 이용한 단일 스테이지 공진형 계통연계 인버터 구조를 제시하고 제어 알고리즘을 분석, 검증 하였다. $v_{ac}-i_{ac}$ 전사분면 동작을 위한 복잡한 제어를 상태 기계 (finite state machine) 모델을 이용하여 정의하였다. 상태궤적 제어 방식을 이용한 전류 제어를 통하여 공진회로 내의 에너지량을 직접적으로 제한하여 회로 패러미터에 덜 민감하면서 빠른 동적 응답을 확보하였다. 공진주파수보다 높은 주파수에서 동작하여 직류 측 브리지 스위치에 ZVS 동작하고 정류 동작하는 교류 측 브리지에 ZCS 동작하여 손실 절감과 고집적화를 가능하게 한다. 단일 PV에 계통을 연계한 마이크로 인버터를 모델로 유무효전력 전송 HIL 실험 결과를 통해 시뮬레이션 결과와 비교, 검증하여 제안한 구조와 제어 알고리즘의 타당성을 검증하였다.

Acknowledgements

This work was supported by the National Research Foundation of Korea(NSF) grant funded by the Korea government(MIST). (No. 2018R1C1B6006434)

References

1 
K. Alluhaybi, I. Batarseh, H. Hu, 2020, Comprehensive Review and Comparison of Single-Phase Grid-Tied Photovoltaic Microinverters, IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, Vol. 8, No. 2DOI
2 
V. F. Pires, E. Romero Cadaval, D. V. Roasto, J. F. Martins, 2014, Power converter interfaces for electrochemical energy storage systems–A review, Elsevier, Vol. 86, pp. 453-475DOI
3 
Byungha Lee, Taesub Kang, Hanju Cha, MAR 2012, Comparative Analysis of Charging Modes of Series Resonant Converter for an Energy Storage Capacitor, Trans. KIEE., Vol. 61, No. 3DOI
4 
Kyeong Seob Oh, Seung Sig Nam, Kyeong-Sik Kim, Dong-Hee Kim, Chae Gyun Ro, APR 2001, A Design and Characteristic Analysis of ZVS-Half Bridge type High-Frequency Resonant DC-DC Converter Using Soft-Switching Technique, Trans. KIEE., Vol. 50b, No. 4, pp. 179-187Google Search
5 
V. Sendanyoye, K. Al-Haddad, V. Rajagopalan, 1990, Optimal trajectory control strategy for improved dynamic response of series resonant converter, Conference Record of the 1990 IEEE Industry Applications Society Annual MeetingDOI
6 
R. Oruganti, James J. Yang, F. C. Lee, , Implementation of Optimal Trajectory Control of Series Resonant Converter, IEEE Trans on power electronics, Vol. 3, No. 3DOI
7 
S. M. Silva, B. M. Lopes, B. J. C. Filho, R. P. Campana, W. C. Bosventura, 2004, Performance Evaluation of PLL Algorithms for Single-phase Grid-connected Systems, Conference Record of the 2004 IEEE Industry Applications ConferenceDOI

저자소개

백승훈(Seunghun Baek)

Received the B.S. dual degree from Ajou University, Suwon, South Korea, and the Illinois Institute of Technology, Chicago, IL, USA, in 2007.

He received the M.S. and Ph.D. degrees from North Carolina State University, Raleigh, NC, USA, in 2009 and 2014 respectively, all in electrical and computer engineering.

He was with Enphase Energy Inc., Petaluma, CA, USA, from 2014 to 2017 and joined Kyungnam University, Changwon, South Korea, in 2017, where he is currently an Assistant Professor.

His research interests include high-frequency converters and magnetics, solid-state transformers, renewable energy, and smart-grid applications