3.1 Target 시스템 선정

우선 Target 선정을 위해 전압 문제가 발생할 가능성이 큰 선로 다수를 가지고 본부를 선정해야 하며, 검토 대상 본부는 다음 표 1과 같다.

Target 계통 선정을 위해 각 본부의 7MW이상 분산전원 연계 배전선로만 고려하며 검토 요소는 ① 선로 평균 길이, ② 분산전원 개수, ③ 말단 분산전원 연계 평균 용량이다. 이는 배전선로 길이가 길수록 선로 손실 및 선로 임피던스 값이 커지며, 분산전원 개수가 많을수록 역조류 발생 가능성이 크고, 말단에 연계된 분산전원 용량이 클수록 선로 말단에서 전압 문제가 발생할 가능성이 크기 때문에 고려한다.

즉, 전압 문제를 일으킬 수 있는 요소에 대해서 전체 본부 결과를 정류화(Normalization)하여 비교한다. 방법은 3가지 검토 요소에서 가장 큰 값을 갖는 본부의 값으로 모든 본부의 값을 나눈 것이다. 따라서, 가장 큰 값을 갖는 본부가 1이 되고. 나머지 본부의 값이 1을 기준으로 정규화 된다. 그림 5를 보면 선로 길이가 가장 길고 분산전원 연계 개수가 많으며, 말단 분산전원 연계 평균 용량이 큰 전북 본부를 Target 시스템으로 선정한다.

그림. 5. 정규화 결과

Fig. 5. Result of Normalization

3.2 배전선로의 분산전원 연계현황

분석 데이터는 전북 본부의 배전선로 중 분산전원이 7MW이상 연계된 배전선로를 대상으로 실 계통 데이터를 사용하고, 분석 프로그램은 OpenDSS 조류계산 엔진을 사용했다.

분산전원 연계현황을 분석하기 위해서 분산전원 연계 위치 및 집중도를 검토한다. 분산전원 연계 위치는 표 2과 같이 3가지 유형으로 나타내고, 집중도는 구간(2Km) 최대 연계용량과 인접구간의 최대연계용량으로 표시한다.

전북 본부의 7MW이상 분산전원이 연계된 배전선로는 총 57개이나 송출전압 1.0pu이하 선로, 최소부하 5MVA이상 선로, 구간부하 0MVA인 선로, 대용량(전압선 선종 AWOC 240㎟) 선로, 분산전원 전용선로 등에 해당하는 31개를 제외하고 실제 해석 가능한 선로 26개에 대해 검토하였다.

분산전원 연계 위치 및 집중도에 대해 통계적으로 분석하면 인입단 연계 선로는 5개(8.8%), 중단 연계 선로는 6개(10.5%), 말단 연계 선로는 7개(12.3%)이다. 즉, 분산전원은 대부분 일부 지역에 집중되어 연계되며, 30km이하의 선로이다.

3.3 분산전원 연계점 전압 분석

분산전원이 연계된 배전선로의 전압 특성을 분석하기 위해서 전력조류해석 기반의 연계점 전압을 분석한다. 전력조류해석 시 중요한 조건으로 변전소 송출 전압은 특고압(22.9kV)을 기준으로 변경하지 않으며, 기존 배전선로의 최소부하를 적용한다. 이때, 분산전원 연계점 전압이 1.02pu(14,464kV)를 초과하면 전압 문제(과전압)가 발생한 것으로 가정한다.

그림 6과 같은 순서로 연계점 전압을 분석한다. 연계점 전압 분석을 위해 OpenDSS 기반 전력조류계산 엔진을 활용하여 배전선로 조류해석을 수행한다. 연계점 전압은 선로길이(선로 임피던스), 분산전원 용량(발전 출력), 연계점 위치에 영향을 받기 때문에 연계별 위치별 검토를 위해 최대 선로 길이별 누적 연계용량 및 전압 크기를 검토한다.

그림. 6. 분산전원 전압 분석 과정

Fig. 6. Process of DER Voltage Analysis

규정전압 1.02pu를 위반한 선로에 대해서 분산전원 연계 위치에 따라 결과를 분석한다. 우선, 인입단 연계의 경우 대용량의 분산전원이 집중적으로 연계되고 최소부하 용량과 차이가 크면 전압 위반이 발생한다. 중단 연계의 경우 인입단 연계와 마찬가지로 선로 중앙에 대용량의 분산전원이 집중적으로 연계되고 최소 부하 용량과 차이가 클 경우 전압 위반이 발생한다. 마지막으로 말단 연계의 경우 마찬가지로 대용량의 분산 전원이 말단에 연계되고 최소부하 용량과 차이가 크면 전압 위반이 크다.

규정 전압 위반 선로에 대해서 분산전원 누적 연계 용량에 대한 연계점 전압 최고 전압 및 최대 선로 길이에 대한 연계점 최고 전압을 그림 7, 8과 같이 나타낸다. 그림을 보면 대체적으로 누적 연계 용량이 커질수록, 최대 선로 길이가 커질수록 연계점 최고 전압은 상승하는 것을 확인 할 수 있다.

그림. 7. 누적 연계 용량에 대한 연계점 최고 전압

Fig. 7. Peak Voltage via DER Connected Capacity

그림. 8. 최대 선로 길이에 따른 연계점 최고 전압

Fig. 8. Peak Voltage via Maximum Line Length

분산전원 누적 연계 용량과 최소 부하의 차가 전압 분포에 미치는 영향을 파악하기 위해서 그림 9와 같이 연계점 최고 전압과의 관계를 분석했다. 대체적으로 최소 부하와 누적 연계 용량의 차가 커질수록 연계점 최고 전압은 점차적으로 커지는 것을 확인할 수 있다.

통계적 분석 결과를 살펴보면 7MW이상 분산전원이 연계된 배전선로(26)개 중 규정 전압을 위반한 선로는 총 21개로 7MW이상 분산전원 연계선로 중 80.8%를 차지한다. 이중 과전압 선로는 13개(50.0%)이며, 부족전압 선로는 8개(30.8%)이다. 또한, 정상 전압범위를 유지하는 선로는 총 5개로 7MW이상 분산전원 연계선로 중 19.2%를 차지한다. 표 3은 전북지역의 규정 전압을 위반한 과전압 선로를 나타낸다.

그림. 9. 최소 부하와 누적 연계 용량의 차에 따른 연계점 최고 전압

Fig. 9. Peak Voltage via Difference between Minimum Load and DER Connected Capacity

위 결과를 바탕으로 전압 불안정이 발생할 가능성이 큰 선로를 결정할 수 있는데 선로의 분산전원 누적 연계 용량이 크고, 최대 선로의 길이가 크며, 최소 부하와 분산전원 누적 연계 용량의 차가 클수록 전압 위반이 발생한다. 이를 바탕으로 규정 전압 위반 선로 중 과전압 선로를 전북본부의 감시 대상 선로로 결정한다.

5.1 전압-유효전력 감도 정의

배전선로 유효전력 특성을 분석하기 위해서 전압-유효전력 감도를 분석한다. 일반적으로 전압은 무효전력과 관련이 깊기 때문에 전압-무효전력 감도 분석이 더 유리하다. 그러나, 그림 11과 같이 수전단 쪽에 분산전원이 연계되어 있다고 가정한다면 전압-유효전력 해석이 의미가 있다.

그림. 11. 분산전원에 의한 전압 변동

Fig. 11. Voltage Violation caused by DER

그림 11에서 송전단과 수전단 사이의 전압을 $\triangle V$라고 한다면, 다음과 같은 수식을 표현할 수 있다.

수식(2)를 보면 무효전력의 공급과 흡수에 따라 전압 변동이 발생하지만, 분산전원의 유효전력 공급에 의해서도 배전선로의 전압상승이 발생할 수 있다. 또한, 배전계통의 경우 상대적으로 선로 R/X 비가 크기 때문에 분산전원의 유효전력 출력에 대한 영향이 크다.

전압-유효전력 감도에 대한 분석 방법은 basecase에서 조류계산을 수행하여 각 모선의 전압을 체크하고 배전선로에 설치된 모든 분산 전원의 출력값을 각각 개별적으로 최대치($P_{\max}$)로 올린 후 조류계산을 수행하여 각 모선의 전압을 체크하고 그 변화량을 계산한다. 이때, 분산 전원의 역률(pf)은 초기 값인 1.0으로 고정하였다.

변화량 계산은 자코비안 행렬(Jacobian Matrix)을 이용한다. 일반적으로 자코비안 행렬을 이용한 유효전력의 변화에 의한 전압 변화에 대한 민감도는 다음 수식과 같다 ⁽¹¹⁾.

위의 수식에서 $J_{P\theta}$,$J_{P V}$는 위상각과 전압에 대한 유효전력의 편미분 값을 나타내는 자코비안 행렬의 부분행렬이며, $J_{Q V}$,$J_{Q\theta}$는 위상각과 전압에 대한 무효전력의 편미분 값을 나타내는 자코비안 행렬의 부분행렬을 나타낸다.

5.2 전압-유효전력 감도 해석 결과

그림 12는 감시 대상 선로 별로 분산전원 위치와 민감 모선 위치를 나타낸다. 이때, x, y축의 “1”은 배전선로의 인입단, “2”는 중단, “3”은 말단 위치를 나타낸다.

그림 12의 감시 대상 선로의 전압-유효전력 감도 결과를 보면 대체적으로 분산전원이 연계되어 있는 모선에 인접한 구간이 분산전원 출력 변동에 민감하다. 그러나, 인입단에 주로 연계된 일부 선로의 경우 말단 구간에서 더 민감한 결과를 나타낸다. 특히, 함열S/S 함열D/L은 모든 구간에서 전압이 크게 변화하는 결과를 나타내며, 그림 13는 전압-유효전력 감도 결과를 나타내며, 그림 14을 보면 단선도의 노란색으로 표시한 부분이 민감한 지역이다.

그림. 12. 감도해석 결과

Fig. 12. Result of Sensitivity Analysis

그림. 13. 함열S/S 함열D/L 전압-유효전력 감도

Fig. 13. Voltage-Active Power Sensitivity

그림. 14. 함열S/S 함열D/L 단선도

Fig. 14. Single Line Diagram

6.1 전압 변동률 정의

배전선로 유효전력 분석 시 분산전원 출력값을 각각 개별적으로 최대치($P_{\max}$)로 올린 후 각 모선의 전압변동률을 계산한다. 이때, 전압변동률은 분산전원 출력 변화에 각 모선의 전압이 어떻게 변화하는지를 분석하기 위함이다.

일반적으로 전압변동률은 송전단 전압이 일정하게 유지된다는 전제조건하에서 수전단에서의 부하가 무부하에서 어느 특정 역률의 최대부하까지 변화했을 때 나타나는 수전단 전압의 변화로 정의한다 ⁽¹²⁾.

여기서, $\%VR$은 % 전압변동률을 나타내며, $\left | V_{RNL}\right |$은 무부하 시 수전단 전압 크기, $\left | V_{RFL}\right |$은 최대부하 시 수전단 전압크기이다. 이를 이용하여 본 논문에서는 수식(5)와 같이 분산전원 출력 변동 전, 후의 전압으로 전압변동률을 계산했다.

여기서, $VR_{DER}$은 분산전원 출력 변동에 대한 전압변동률을 나타내며, $\left | V_{1}\right |$은 분산전원 출력 변동 후의 각 모선 전압 크기, $\left | V_{0}\right |$은 분산전원 출력 변동 전의 basecase에서의 각 모선의 전압 크기이다.

6.2 전압변동률 분석 결과

그림 15는 감시 대상 선로 별로 분산전원 위치와 전압변동률이 큰 위치를 나타낸다. 이때, x, y축의 “1”은 배전선로의 인입단, “2”는 중단, “3”은 말단 위치를 나타낸다.

그림 15의 감시 대상 선로의 전압변동률 결과를 보면 분산전원이 연계되어 있는 모선에 인접한 구간이 분산전원 출력 변동에 대한 전압 변동률이 높다. 특히, 함열S/S 함열D/L은 그림 16와 같이 모든 분산전원의 출력 변동에 전체 모선의 전압변동률이 높게 나타나는데, 그림 17의 노란색 표시 지역이 전압변동률이 특히 높다.

그림. 15. 전압변동률 분석 결과

Fig. 15. Result of Voltage Violation Rate Analysis

그림. 16. 함열S/S 함열D/L 전압변동률

Fig. 16. Voltage Violation Rate

그림. 17. 함열S/S 함열D/L 단선도

Fig. 17. Single Line Diagram