Mobile QR Code QR CODE : The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

  1. (Department of Electrical Energy Engineering, Keimyung University, Korea.)
  2. (Smart Power Distribution Laboratory, KEPCO Research Institute, Korea.)



Hydrogen, Power-to-Gas(P2G), Microgrid, Pareto front optimization, Mixed-Integer Linear Programming(MILP), Multi-objective optimization, Fuel Cell, Electrolyzer, Surplus power, Sector Coupling

1. 서 론

전력시스템에서 공급되는 전력과 부하의 수요를 일치시키는 것은 안정적인 전력 공급을 위한 중요한 요소이다. 일반적으로 대부분의 전력 공급은 부하 수요 예측을 기반으로 실시간 부하 추종 운전을 하여 전력 수요 균형을 맞춘다. 하지만 전 세계적으로 저탄소, 수소 활성화 사회를 이륙하기 위해 점점 석탄원료를 기반으로 하는 발전설비를 줄이고 신재생에너지에 기반하는 발전설비를 증가시키는 추세이다. 대표적인 예로 풍력 발전기와 태양광발전기 등이 있으며, 이와 같은 신재생에너지를 기반으로 하는 발전설비들은 인위적으로 에너지를 주입하는 것이 아니므로 설비의 출력을 제어하기 매우 까다롭다는 단점이 있다(1). 최근 대두되는 딥러닝을 통해 일사량과 풍속을 어느 정도 예측이 가능하지만, 여전히 신재생에너지 발전설비들의 출력을 정확히 예측하고 제어하는 것은 어려운 추세이다. 이러한 단점은 전력계통 운영에 직접적인 문제를 일으킬 수 있다. 풍속, 일사량 등과 같은 자연에너지의 발생 및 증감 수준에 따라 신재생에너지 발전설비들의 출력 또한 급격하게 증감하여 주 계통으로부터 받는 전력 공급량의 변화가 계통 운영에 영향을 미치는 사례들이 수차례 나타난다. 실제 태양광발전 설비 증가에 의한 문제점 중 하나로 해가 떠 있는 오후 시간대에 태양광발전으로 인해 주 계통으로부터 공급받는 전력량이 급감하는 덕 커브 현상이 나타나 전력계통의 전압 및 주파수 변동과 같은 전력품질의 문제가 생길 우려가 있으며, 일사량에 따른 해당 시간의 태양광 발전량이 부하량보다 증가하게 되는 경우 출력 제한을 걸어 설비로부터의 전력 공급을 중단한다. 풍력발전설비 또한 예측하기 어려운 풍속의 변화에 따라 해당 시간의 발전량이 부하량을 초과하는 경우가 발생하여 바람이 불고 있는 시간이더라도 풍력터빈에 출력 제한을 걸어 설비의 동작을 중지시키는 상황이 발생한다(2). 이러한 신재생에너지 발전설비의 출력 제한과 관련된 문제들은 종종 주 계통과 독립된 섬 지역의 발전 시스템에서 자주 발생한다. 이와 같은 문제점으로부터 신재생에너지 발전설비의 지속적인 출력 제한은 시스템 운영자가 체감할 수 있는 직접적인 손실을 초래한다. 대표적인 세 가지 케이스는 다음과 같다. 신재생에너지 발전설비의 활용도 저하에 따른 투자금액 손실, 신재생에너지 발전설비의 출력 제한으로 발전하지 못하는 전력량 중 부하량을 충족해야 하는 발전량에 따른 발전비용 손실, 그리고 출력 제한으로 발생하는 잉여전력에 의한 에너지 운용 효율 손실이다. 따라서 전력계통 운영에 있어 신재생에너지 발전설비의 출력 제한을 저감하는 것은 시스템 운영자 입장에서 시스템 운영비용을 저감하고 운영설비의 활용도를 개선하여 에너지 운영 효율을 향상시키는 큰 이점이 된다.

전력 에너지 저장장치(BESS)는 부하량을 초과할 수 있는 신재생에너지 설비의 발전량을 저장하고 안정적인 출력을 통한 전력 공급을 시행하여 안정적인 계통 운영을 할 수 있지만 경제적, 기술적 문제로 인한 한계가 명확하다. (3)의 연구에서는 BESS를 포함하는 전력계통 시스템을 구성하였지만, BESS의 설치비용 및 운영비용에 관한 정보가 일반적으로 전력 에너지를 활용하는 여타 설비에 비하여 단위 출력의 가격이 높은 것을 알 수 있다. 본 논문에서 신재생에너지의 출력 제한 저감을 위해 중점적으로 다루는 기술은 Power-to-Gas (P2G) 기술이다. P2G 기술은 수전해장치의 활용으로 물을 전기분해하여 수소와 산소를 생산하는 에너지 변환 기술 중 하나이다(4). 생성된 산소는 공기 중으로 날려 보내지만, 수소는 수소에너지 저장장치(HESS)에 저장하고 시스템 운영자의 판단에 따라 연료전지를 활용하여 유동적인 전력 공급을 시행할 수 있다(5). 초과 전력에 관한 대비책이 없는 시스템에서 신재생 발전설비의 초과 전력이 발생하면 각 설비는 출력 제한에 걸려 해당 시간 동안 가동이 중지된다. 하지만 P2G 기술을 활용하여 초과 전력을 수소에너지로 저장할 수 있다면, 설비의 출력 제한 없이 부하를 공급하고 남은 전력은 수소에너지로 변환할 수 있다. 따라서 신재생 발전설비의 완전 가동중지와 대조하였을 때 효율적으로 큰 이점을 가진다. 또한, 수소에너지를 활용한 연료전지는 전력 에너지뿐 아니라 열에너지의 공급을 동시 시행하며, 속응성이 우수해 부하 추종 운전이 가능하다는 장점을 보유하고 있어 안정적으로 전력계통을 운영할 수 있다. 연료전지의 열에너지 공급을 통해 P2G 시스템을 연계한 마이크로그리드는 전력 부하와 열 부하를 동시에 운영할 수 있는 섹터 커플링을 구축한다. P2G 기술은 섹터 커플링을 통하여 다종 에너지의 통합 시스템을 구축할 수 있다는 장점을 제외하더라도 에너지를 전력 에너지 형태의 저장이 아닌 수소에너지 형태의 저장을 시행함으로써 일정 수준의 수소를 가스 시스템으로 공급하는 것이 가능하며, 수소 자체의 상업적인 활용이 가능하다(6). (7)에서는 수소의 저장에 관한 연구들을 다룬다.

본 논문에서는 실제 신재생에너지 발전설비 출력이 수요와 공급 균형에 영향을 미쳐 출력 제한이 걸리는 사례를 다루기 위해 섬 지역에서 주 계통과 독립된 P2G 기반의 마이크로그리드를 구축하였다. 구축된 마이크로그리드는 P2G 기반의 섹터 커플링을 이루고 있지만, 열에너지와 관련된 부하는 항상 충족된다고 가정한다. 또한, 본 논문에서 주장하는 주요 목적은 P2G 기술을 활용한 신재생에너지 발전설비의 안정적인 확충성에 해당하지만, 현실적인 운영비용을 무시할 수 없으므로 출력 제한으로 발생하는 잉여전력과 시스템 운영에 의해 발생하는 시스템 비용을 수식화하여 목적함수를 각각 도출하고 혼합정수선형계획법 기반의 Pareto-front 최적화 기법으로 다종 목적함수 최적화 프로그래밍을 시행하여 두 목적함수를 동시에 만족하는 마이크로그리드의 최적 운영 솔루션을 도출한다.

2. 시스템 구성 및 마이크로그리드 운영

이 절에서는 마이크로그리드의 구축 및 작동을 제안한다. 그림 1은 본 논문에서 수행하는 P2G 기반의 마이크로그리드를 구성하는 설비의 전체 토폴로지를 보여준다. 그림 1에서 직접적인 전력 공급을 시행하는 설비는 디젤발전기이며, 풍력 발전기 및 태양광 발전기는 부하 수준에 따라 직접 공급되거나 BESS 및 HESS에 각각 전력, 수소에너지 형태로 저장된 후 전력계통의 최적 운영에 의해 다시 소모된다.

그림. 1. 마이크로그리드 토폴로지

Fig. 1. Topology of Microgrid

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.11.1662/fig1.png

그림 1에서 보이는 마이크로그리드의 에너지 운영 설비들은 전력 공급 장치 중 신재생에너지 발전설비인 태양광 발전기(PV)와 풍력 발전기(WT) 그리고 중유를 소모하여 발전하는 디젤발전기(Diesel)가 있으며, 전력을 저장하는 전력 에너지 저장 장치(BESS), 전력을 수소화하는 수전해장치(Elz), 수소를 저장하는 수소에너지 저장장치(HESS), 수소를 소모하여 열 및 전력을 공급하는 연료전지(FC)가 포함된다.

2.1 신재생에너지 발전설비 시스템

본 논문에서 다루는 풍력 발전기와 태양광 발전기의 용량은 표 1과 같이 산정하였다.

표 1. 신재생에너지 용량

Table 1. Capacity of Renewable energy sources

Capacity of Renewable energy sources [kW]

Item

No.1 ~ No.4

No.5 ~ No.8

Total

WT

2,000

3,000

20,000

PV

-

13,636

표 1에서 선정된 신재생에너지 발전설비의 용량 중 풍력 발전기의 용량은 8대의 풍력 발전기를 설치하여 1~4번 풍력 발전기는 2,000[kW], 4~8번 풍력 발전기를 3,000[kW]의 용량을 가지며, 태양광 발전기는 13,636[kW]의 용량을 가지는 하나의 태양광 발전기를 선정하였다. 해당 신재생 발전기의 용량은 실제 대한민국 제주특별자치도 애월읍에 설치되어 있는 신재생에너지 발전설비의 용량을 기준으로 하였다. 또한, 본 논문에서 다루는 신재생에너지 발전설비의 출력 제한은 오로지 풍력 발전기만 적용된다. 그림 2는 본 논문에서 다루고 있는 풍력 발전기 및 태양광 발전기의 출력을 보여준다.

그림. 2. 신재생에너지 발전설비 출력 스케줄링

Fig. 2. Output scheduling of renewable energy sources

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.11.1662/fig2.png

풍력 발전기의 시스템 모델링은 식(1), 식(2)와 같이 이루어졌으며, 시동 풍속, 중단 풍속, 정격 풍속을 고려하였다.

(1)
$W_{cut- "\in "}=3[m/s]$ $W_{cut-"off"}=25[m/s]$ $W_{rated}=15[m/s]$

(2)
$E_{wt,\:t}=\dfrac{1}{2}\rho AV_{t}^{3},\:\forall t$

식(1)에서 $W_{cut-"\in "},\:W_{cut-off},\:W_{rated}$는 각각 풍력 발전기의 시동 풍속, 중단 풍속, 정격 풍속을 나타내며, 풍력 발전기는 시동 풍속 이후로 발전을 개시하며, 정격 풍속을 넘는 구간에서 정격 풍속에 해당하는 발전을 시행하고, 중단 풍속을 초과하면 풍력 발전기 설비 보호를 위해 발전을 중단한다. 식(2)에서 $E_{wt,\:t}$는 풍력 발전기의 발전량을 의미하며, t는 시간을 의미한다. 식(1)의 풍력 발전기의 출력식은 풍속의 3제곱에 비례하므로 비선형 특성을 보이기 때문에 본 논문에서는 분할 선형법을 통한 출력값을 계산하였다. 그림 3은 풍속에 따른 풍력 발전기 출력의 분할 선형화 결과를 시각화하여 보여준다.

그림. 3. 풍력 발전기 출력의 분할 선형법

Fig. 3. Piecewise linearization of wind turbine

../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.11.1662/fig3.png

태양광 발전기의 출력은 식(3)로 표현한다.

(3)
$E_{pv,\:t}=Ar PH_{t},\:\forall t$

식(3)에서 $E_{pv,\:t},\: A,\: r,\: P,\: H_{t}$는 각각 태양광 발전기에 의한 출력, 패널 면적, 패널의 에너지 산출량, 성능 비율, 일사량을 의미한다.

2.2 Power-to-Gas 시스템

본 논문에서 다루는 P2G 시스템은 수전해장치를 포함하여 HESS 및 연료전지까지 통틀어서 운영되는 시스템을 의미한다. 수전해장치는 신재생에너지 발전량에 의해 잉여전력이 발생했을 시 풍력 발전기의 출력 제한을 보완하기 위해 잉여전력을 소모하여 수소를 생산한다. 만들어진 수소는 우선적으로 HESS에 저장되며, 전력시스템에서 최적 운영 또는 비상시 상황이 발생할 경우 연료전지를 통해 다시 전력으로 변환되어 공급된다. 식(4)는 수전해장치에 의해 전력이 수소화가 되는 것을 화학식으로 표현하였으며, 식(5)는 반대로 연료전지에 의해 수소의 전력화가 되는 것을 화학식으로 표현하였다.

(4)
$2H^{+}+2e^{-}\to H_{2}: cathod$ $H_{2}O\to\dfrac{1}{2}O_{2}+2H^{+}+2e^{-}:Anode$

(5)
$2H^{+}+2e^{-}+\dfrac{1}{2}O_{2}\to H_{2}O : cathod$ $H_{2}\to 2H^{+}+2e^{-}:Anode$

또한, 수전해장치 및 연료전지의 모듈은 각각 램프 비율과 기동시간을 고려하여 PEM수전해장치, PEM연료전지를 선정하였으며 PEM을 포함한 수전해장치, 연료전지의 모듈에 관한 설명은 수전해장치는 (8), 연료전지는 (9)를 각각 참조하였다. 수전해장치와 연료전지의 출력 특성은 각 셀의 온도와 전압 및 전류밀도에 의해 계속하여 바뀌므로 출력에 관한 효율은 일정한 비율을 선정하여 적용하였고, 열량과 전력량의 변환을 위해 저위발열량을 사용하였다. 식(6)은 수전해장치의 수학적 모델링을, 식(7)은 연료전지의 수학적 모델링을 나타낸다.

(6)
$H_{elz,\:t}=\eta_{elz}·P_{elz,\:t}/LHV,\:\forall t$ $\underline H_{elz,\:t}\le H_{elz,\:t}\le\overline{H_{elz,\:t}},\:\forall t$

(7)
$P_{fc,\:t}=\eta_{fc}·H_{fc,\:t}·LHV,\:\forall t$ $\underline P_{fc,\:t}\le P_{fc,\:t}\le\overline{P_{fc,\:t}},\:\forall t$

식(6)에서 $H_{elz,\:t},\:\eta_{elz},\: P_{elz,\:t},\: LHV$는 각각 수전해장치의 수소 출력량, 수전해장치의 효율, 수전해장치에 입력되는 전력량, 전위발열계수이다. $\underline H_{elz,\:t},\:\overline{H_{elz,\:t}}$는 각각 수전해장치 출력의 최대, 최솟값을 의미한다. 식(7)의 $P_{fc,\:t},\:\eta_{fc},\:H_{fc,\:t}$는 각각 연료전지의 출력량, 연료전지의 효율, 연료전지에 입력되는 수소량을 의미하며, 마찬가지로 $\underline P_{fc,\:t},\:\overline{P_{fc,\:t}}$는 연료전지 출력의 최대, 최솟값을 의미한다.

2.3 에너지 저장 시스템

본 논문에서는 잉여전력 발생 시 에너지 변환 없이 전력을 그대로 저장하는 BESS와 수소로의 에너지변환 후 수소를 저장하는 HESS를 운영한다. 식(8)~식(16)은 에너지 저장장치의 운영 특성을 수식화한 것이다.

(8)
$SOC^{i}_{t}=SOC^{i}_{t-1}+E^{i}_{cha,\:t}·\eta^{i}-E^{i}_{dch,\:t}/\eta^{i},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(9)
$\underline SOC^{i}\le SOC_{t}^{i}\le\overline{SOC^{i}},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(10)
$E^{i}_{cha,\:t}\le Crate^{i}·"\cap "^{i},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(11)
$E_{dch,\:t}^{i}\le Crate^{i}·"\cap "^{i},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(12)
$E_{cha,\:t}^{i}\le\alpha^{i}_{cha,\:t}\le M·b^{i}_{cha,\:t},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(13)
$E_{dch,\:t}^{i}\le\alpha_{dch,\:t}^{i}\le M·b_{dch,\:t}^{i},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(14)
$b_{cha,\:t}^{i}\le\beta_{cha,\:t}^{i}\le E_{cha,\:t}^{i},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(15)
$b_{dch,\:t}^{i}\le\beta_{dch,\:t}^{i}\le E_{dch,\:t}^{i},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

(16)
$b^{i}_{cha,\:t}+b^{i}_{dch,\:t}\le 1,\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t$

모든 식에서 $i$는 모든 에너지 저장 장치를 의미한다. 식(8)은 에너지 저장 장치의 충전 및 방전에 의하여 변동되는 SOC를 의미하며, $SOC^{i},\: E_{cha,\:}E_{dch,\:}\eta^{i}$는 각각 에너지 저장 장치의 SOC, 충전 전력, 방전 전력, 효율이다. 식(9)는 SOC의 최대 및 최소 제약조건으로 $\underline SOC ,\:\overline{SOC}$는 각각 SOC의 최소 및 최댓값을 의미한다. 식(10)식(11)에서 $Crate$, $"\cap "$는 각 에너지 저장 장치의 설정된 충방전 속도 및 최적 운영에 의해 산출되는 용량이다. 식(12)~식(15)는 빅엠 방식을 기반으로 한 에너지 저장 장치의 동작을 선형화하여 계산하기 위한 제약조건이다. 식에서 M은 빅엠을 의미하며, $\alpha ,\:\beta$는 각각 선형 변수를 의미한다. 식에서 $b$는 동작을 의미하는 변수로 이진법으로 표현된다. 식(16)는 에너지 저장 장치의 충전과 방전을 동시에 수행할 수 없게 하는 제약조건이다.

에너지 저장 장치의 동작은 기본적으로 식(8-16)에 따라 충전과 방전을 동시에 수행할 수 없지만 본 논문에서 수소에너지의 저장은 수전해장치를 통한 충전, 연료전지를 통한 방전으로 구성되며, 두 시스템은 독립적으로 운영하는 것이 가능하다. 따라서 HESS는 2개 이상의 복수로 설치를 하여 수전해장치와 연료전지의 동작이 각각 발생할 수 있도록 설정하였다. 식(17)~식(19)이 그에 따른 수식이다. 각 식에서 $q$는 해당 HESS, $p$는 마지막 번호에 해당하는 HESS이다.

(17)
$SOC^{hess}_{t}=\sum_{q=1}^{p}SOC^{hess,\:q}_{t},\:\forall q,\:p\in\Omega_{hess},\:\forall t$

(18)
$E_{cha,\:t}^{hess}=\sum_{q=1}^{p}E_{cha,\:t}^{hess,\:q},\:\forall q,\:p\in\Omega_{hess},\:\forall t$

(19)
$E_{dch,\:t}^{hess}=\sum_{q=1}^{p}E_{dch,\:t}^{hess,\:q},\:\forall q,\:p\in\Omega_{hess},\:\forall t$

2.4 디젤 발전기 시스템

본 논문에서 다루는 마이크로그리드는 독립형이므로 요금제를 통해 구매되는 전력을 사용하는 것이 아니라 구비된 중유를 원료로 디젤발전기를 운영하여 전력 공급을 시행한다. 디젤발전기는 부하 추종을 위해 필수적으로 존재하여야 하며, 모든 시간에 부하 수준에 따른 일정량 이상의 발전량이 존재하여야 하므로 디젤발전기의 연료는 무한하다고 가정한다. 식(20)은 디젤발전기의 출력을 나타내는 수식이다.

(20)
$P_{diesel,\:t}=\dfrac{BH\eta_{g}\eta_{t}}{860T\cos\theta}=3.46·B,\:\forall t$

(21)
$\underline P_{diesel,\:t}\le P_{diesel,\:t}\le\overline{P_{diesel,\:t}},\:\forall t$

식(20)에서 $P_{diesel,\:t}$는 디젤발전기의 발전량이다. $B,\: H$는 각각 중유 소비량과 중유 열량에 해당하며, 는 각각 기관효율과 발전효율로 0.85, 0.35로 설정하였다. 식(21)은 디젤발전기의 출력제한 식이며, $\underline P_{diesel},\:\overline{P_{diesel}}$은 각각 디젤발전기의 최소 및 최댓값을 의미한다.

3. 시스템 분석

이 절에서는 2절에서 모델링한 설비들의 구체적인 효율 및 가격정보를 고려하여 목적함수에 따른 마이크로그리드 운영 특성을 분석한다. 표 2에서는 시스템 비용을 도출하기 위한 설비들의 가격정보를 나타낸다.

표 2. 마이크로그리드 설비의 가격정보

Table 2. Price information of microgrid components

Item

CAPEX

OPEX

Ref.

BESS

700 [$/kW]

14 [$/kW]

(10)

HESS

574 [$/H2 kg]

11.48 [$/H2 kg]

(11)

Elz

760 [$/kW]

21 [$/kW]

(11)

FC

1000 [$/kW]

20 [$/kW]

(12)

Diesel

400 [$/kW]

0.25 [$/h]

(13)

PV

-

0.068 [$/kW]

(14)

WT

-

0.053 [$/kW]

(14)

Oil fuel

-

0.0047 [$/kWh]

표 2에서 CAPEX는 설비들의 설치비용을 의미하며, OPEX는 운영비용을 의미한다. 풍력 발전기와 태양광 발전기의 CAPEX 정보가 없는 이유는 본 논문에서는 실제 제주특별자치도 애월읍에 설치되어 있는 설비들을 사용한다는 가정을 하였으므로 설치비용을 제외하고 운영비용만 적용하였다. 또한, 디젤발전기의 연료 가격은 국내 유가를 기준으로 선정하였다.

3.1 전력 수급 균형

전력시스템의 수요와 공급 균형은 식(22)~식(25)와 같이 표현된다.

(22)
\begin{align*} P_{wt,\:t}·\eta_{wt}+P_{pv,\:t}·\eta_{pv}-E_{cha,\:t}^{bess}/\eta_{bess}+\\ E_{dch,\:t}^{bess}/\eta_{bess}-P_{elz,\:t}=P_{\nu ,\:t},\:\forall t \end{align*}

(23)
$P_{diesel,\:t}+P_{fc,\:t}·\eta_{fc}=P_{\mu ,\:t},\:\forall t$

(24)
$P_{\nu ,\:t}+P_{\mu ,\:t}=P_{load,\:t},\:\forall t$

(25)
$P_{\mu ,\:t}+P^{bess}_{dch,\:t}·\eta_{bess}\ge P_{load,\:t}·\lambda ,\:\forall t$

각 식에서 $P_{\nu ,\:t},\: P_{\mu ,\:t}$는 각각 변동 공급 변수와 고정 공급 변수이다. 식(22)의 변동 공급 변수에 해당하는 설비들의 출력은 시스템의 목적함수에 따른 최적 운영 시 BESS에 의한 저장 또는 수전해장치에 의한 에너지 변환이 일어날 수 있다는 것을 의미하며, $P_{pv},\:\eta_{pv},\: P_{elz}$는 각각 태양광발전기의 출력량, 태양광발전기의 효율, 수전해장치의 입력되는 전력양이다. 식(23)의 고정 공급 변수에 해당하는 설비들의 출력은 BESS를 통해 저장되거나 수전해장치를 통해 수소에너지로 변환되지 않는다는 것을 뜻하며, $P_{fc},\:\eta_{fc}$는 각각 연료전지의 출력 및 효율이다. 풍력 발전기와 태양광 발전기의 출력은 기본적으로 제어할 수 없다는 가정이 있으므로 오로지 두 신재생에너지 발전설비들에 의한 공급은 부하의 수요를 정확하게 일치시킬 수 없다. 따라서 시간마다 부하량에 따른 일정 수준 이상의 추종 가능한 발전원들의 출력이 필요하다. 식(24)는 두 공급 변수들의 합을 통해 부하를 충족하는 것을 나타내며, $P_{load}$는 부하량이다. 식(25)의 는 부하 추종을 위한 발전량의 비이다.

본 논문에서는 잉여전력을 제어하기 위해 P2G 기술을 도입하였으며, 따라서 에너지 균형에는 전력을 제외하고도 수소에너지의 수요와 공급 균형이 존재한다. 식(26)식(27)은 수소에너지의 균형을 수학적으로 나타낸다.

(26)
$E^{hess}_{cha,\:t}=H_{elz,\:t}·\eta_{hess},\:\forall t$

(27)
$E_{dch,\:t}^{hess}=H_{fc,\:t}/\eta_{hess},\:\forall t$

식(26)은 수전해장치의 출력이 HESS로 저장되는 것을 의미하며, $H_{elz}$는 수전해장치를 통해 출력되는 수소 에너지양이다. 식(27)은 HESS의 방전이 연료전지의 출력으로 나타내는 것을 의미하며, $H_{fc}$는 연료전지에 입력되는 수소 에너지양이다.

3.2 최적화 기법

서두에서 다룬 설비들의 모델링에 기반하여 구축된 마이크로그리드로부터 운영자는 경제성 목적함수와 풍력 발전기의 출력에 따른 신재생에너지 발전설비의 에너지 운영 효율성 목적함수를 도출할 수 있다. 경제성 목적함수는 표 2의 CAPEX 및 OPEX를 포함하며, 식(28)과 같이 표현될 수 있다.

(28)
\begin{align*} \min(F_{1})=\min(\sum_{j=1}^{m}"\cap EX"_{j}+\sum_{i=1}^{n}"\cap EX"_{i}+\\ \sum_{j=1}^{m}"\cap EX"_{j}+\sum_{i=1}^{n}"\cap EX"_{i}),\:\forall j\in\Omega_{mg},\:\forall i\in\Omega_{ess},\:\forall t \end{align*} s.t. Eq.(6)~Eq.(27)

식(28)에서 $i,\: j$는 각각 마이크로그리드 내 에너지 저장 장치 및 에너지 저장 장치를 제외한 마이크로그리드 내 에너지 운영 설비들을 의미한다. 마이크로그리드 내 풍력 발전기의 운영 효율을 목적하는 함수는 식(29)와 같이 출력 제한에 의한 에너지로 표현할 수 있다.

(29)
$\min(F_{2})=\min(\sum_{t=1}^{n}P^{cur}_{wt,\:t}),\:\forall t$ s.t. Eq.(6)~Eq.(27), Eq.(30)

식(29)의 $P_{cur,\:t}$은 풍력 발전기의 출력 제한에 의해 발전하지 못하고 낭비되는 잉여전력을 의미한다. 출력 제한에 의한 잉여전력을 산출하는 식은 식(30)과 같이 표현된다.

(30)
$P^{cur}_{wt,\:t}=P^{full}_{wt,\:t}-P^{op}_{wt,\:t},\:\forall t$

식(30)에서 $P_{wt,\:t}^{full},\: P_{wt,\:t}^{op}$는 각각 설치된 풍력 발전기의 최대 가동률에 의한 발전 전력과 실제 최적 운영에 의해 발전되는 풍력 발전기의 발전량을 의미한다. 각 목적함수에 따른 결과는 하나의 결과에 편향되므로 본 논문에서는 두 목적함수를 모두 만족하는 Pareto-front 기반의 다종 목적함수 최적화 기법을 사용하였다. 식(31)은 Pareto-front 최적화를 수행하기 위해 식(28)의 목적함수에서 두 번째 목적함수의 값을 변동시키는 제약조건을 추가하여 수정된 목적함수를 나타낸다.

(31)
$\min(F_{MOP})=\min(F_{1}),\:\forall t$ s.t. Eq.(6)~Eq.(27), Eq.(30) s.t. $F_{2}\le\varepsilon ,\:\forall t$

식(31)의 $\varepsilon$는 최적화에 따른 $F_{2}$값의 제약조건 값이다.

4. 사례 연구

사례연구 본 절에서는 서두에서 다룬 Pareto-front 최적화 기반의 목적함수를 해석하고 마이크로그리드의 운영을 분석한다. 그림 4은 본 논문에서 Pareto-front 최적화 시행에 따라 도출되는 신뢰영역을 보여준다. 본 논문에서 Pareto-front 최적화를 수행하기 위한 반복 횟수는 100회이며, 각각의 x 축과 y 축의 시스템 반복에 따라 도출되는 결과값이다. 그림에서 x 축은 시스템 비용 목적함수에 따른 총 비용을 의미하며, y 축은 시스템 최적 운영에 따라 발생하는 풍력 발전기 출력 제한에 의한 잉여 에너지이다. 그림 4에서 보이는 모든 점들은 각각의 최적해라고 볼 수 있으며, 시스템 운영자의 관점에 따라 선택적 운영을 할 수 있다. 전력계통 운영자의 관점에서 보았을 때 출력 제한이 조금 발생하더라도 시스템 비용을 최소화할 수 있는 영역 즉 빨간 포인트를 기준으로 왼쪽에 분포되어 있는 해를 선택하는 것이 유리하고 신재생 발전업자들의 관점에서 해석을 하면 운영비용보다 풍력 발전기의 최대치까지의 활용이 중요하므로 빨간 점을 기준으로 오른쪽에 분포되어 있는 해를 선택하는 것이 유리한 운영이 될 수 있을 것이다.

그림. 4. 풍력 발전기 출력의 Piecewise 선형화

Fig. 4. Piecewise linearization of wind turbine

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그림에서 빨간 점은 중간지점에 가까운 포인트를 예시를 보여주기 위해 임의로 선정한 포인트이며, 이 포인트가 갖는 운영 솔루션이 사례연구의 사례가 된다. 따라서 사례 연구는 하나의 고정된 시스템이 아니라 계통 운영자의 선택에 따라 다양한 운영을 시행할 수 있는 선택적 운영 솔루션이다. 그림 5는 Pareto-front 최적화의 해를 기반으로 도출되는 전력시스템의 운영 스케줄링이다.

그림. 5. 최적 시스템 운영 스케줄링

Fig. 5. Optimal system operation scheduling

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그림 5의 파란 부분과 빨간 부분은 각각 풍력 발전기와 태양광 발전기의 출력량을 의미하며, 노란색과 주황색은 각각 BESS의 동작 및 수전해장치의 동작을 의미한다. 여기서, 수전해장치는 P2G의 동작을 의미하기도 하며 수전해장치를 통해 수소화된 에너지는 반드시 연료전지를 통해 전력시스템에 공급되어야 한다. 출력제어가 불가능한 신재생에너지 설비의 발전량이 부하를 초과할 시 BESS 및 수전해장치 시스템의 동작을 시행하거나 풍력 발전기 동작을 제한하여 전력 균형을 일치시켜야 한다. BESS의 동작과 수전해장치의 동작의 우선순위는 각각의 동작에 따라 발생하는 비용을 비교하여 해당 시간에서 운영비용이 저렴한 순으로 한다. 표 3의 CAPEX 및 OPEX를 기준으로 BESS가 P2G 기술의 운영보다 저렴한 운영을 할 수 있지만, 실제 운영 결과인 그림 6에서는 풍력 발전기의 출력 제한을 제외하면 대부분의 잉여전력은 수전해장치를 통해 보완을 한다. 이는 연료전지의 출력이 단시간에 이루어지지 않고 여러 시간대에 나누어 발전이 시행되므로 연료전지의 용량이 비교적 낮게 산출되기 때문이다. 따라서 시스템 비용 중 일부인 CAPEX 부분에서 연료전지의 운영을 나누어 하는 만큼 절약이 가능하며, 이에 따라 BESS의 충전과 방전에 의한 동작보다 P2G를 가동하는 시스템이 더욱 저렴하다는 결과가 도출된다. 또한, BESS의 운영 이유는 BESS의 출력에 따른 전력 공급을 통해 디젤발전기의 최댓값을 저감시킴으로써 디젤발전기의 CAPEX를 절감할 수 있기 때문이다.

Pareto-front 최적화 기반의 결과값은 시스템 비용과 풍력 발전기의 출력 제한량의 최소화를 동시에 진행하므로 풍력 발전기의 출력 제한에 의한 잉여전력이 0이 되지 않는다. 그림 6은 Pareto front 최적화의 해를 기반으로 풍력 발전기의 운영 정도를 나타낸다.

그림. 6. 최적 시스템 운영에 따른 풍력 발전기 출력 제한 정도

Fig. 6. Curtailment level according to optimal system operation

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그림 6의 양수 부분의 보라색과 투명색 막대그래프의 합은 애월읍에 설치되어 있는 풍력 발전기의 최대 운영비에 따른 출력량을 의미한다. 출력의 계산에 필요한 풍속은 2020년 애월읍의 실제 풍속 분포를 적용하였다. 그림 6의 음수 부분의 분홍색은 운영에 따라 출력 제한 는 잉여 에너지양이다. 표 3에서는 최적 운영에 따른 각 설비들의 용량을 나타내며, 표 4표 5는 각각 시스템 운영에 따라 풍력발전기별 출력 제한 횟수 및 시스템 운영 결과를 나타낸다.

표 3. 최적 설비 용량

Table 3. Optimal capacity of components

Facility

Capacity

BESS

4,551 [kW]

HESS

300 [kg]

Elz

3,000[kW]

FC

388 [kW]

Diesel

28,743 [kW]

표 4. 풍력 발전기 별 출력 제한 횟수

Table 4. Number of curtailment by wind power generator

Unit

The number of Curtailment

No.1 (2MW)

10

No.2 (2MW)

12

No.3 (2MW)

13

No.4 (2MW)

9

No.5 (3MW)

7

No.6 (3MW)

5

No.7 (3MW)

9

No.8 (3MW)

5

표 5. 마이크로그리드의 최적 운영 솔루션

Table 5. Optimal operation solution of microgrid

Item

System cost

Curtailment

System

2,303,8469 [$]

84,446 [kWh]

표 4의 풍력 발전기의 출력 제한 횟수는 비교적 3[MW] 용량을 가지는 No.5 ~ No.8의 발전기에서 빈도가 낮은 것을 알 수 있다. 이는 시스템의 잉여 전력량이 대부분 2[MW] 용량의 출력 단위를 초과하지 않았거나, 풍력 발전기의 출력 제한 이후 부하를 충족하기 위해 발전해야 하는 전력량이 3[MW] 용량 단위의 풍력 발전기보다 2[MW] 용량 단위의 풍력발전기가 더욱 적었음을 의미한다.

5. 결 론

본 논문에서는 증가하는 신재생에너지 발전설비가 전력계통의 전력 수급 균형에 미치는 부정적인 영향에 대하여 초점을 맞추고, 실제 풍력 발전기의 출력 제한 문제가 발생하고 있는 제주도의 애월읍을 대상으로 하여 BESS와 P2G 기술을 활용하여 풍력 발전기의 출력 제한을 방지하거나 또는 최적 운전 내에서 출력 제한을 시행함으로써, 전력시스템의 균형을 맞추고 시스템 운영자가 원하는 시스템의 목적에 따라 여러 운영솔루션을 도출하고 비교하였다. 신재생에너지의 잉여전력 발생에 따른 시스템 보완을 위해 P2G 기술을 적용하였지만, 생성되는 수소의 활용처를 연료전지 이외에는 설정이 되지 않았다. 현재 전 세계적으로 많은 국가가 반영구적이며, 활용성이 좋은 수소에너지를 활용하기 위해 수소 활용처와 수소 인프라 구축에 박차를 가하고 있다. 따라서 수전해장치, HESS, 연료전지를 통한 섹터 커플링의 구축뿐만 아니라 실제적인 수소에너지 수요 창출 및 확산을 고려하여 수소 인프라를 통한 수소공급 및 수소거래, 가스 시스템의 주입 등 다양한 방법을 통해 경제적인 이윤과 부가가치를 창출할 수 있을 것이다. 향후 연구에서는 이러한 부분을 고려하여 수소의 활용처를 추가 및 다각화할 뿐 아니라, 전력계통 확장을 통해 P2G 기술을 기반으로 한 섹터 커플링의 최적 운영 및 계획 솔루션의 고도화와 함께 실제 계통 상황에 따른 최적 설치장소 결정을 위한 기술 개발이 진행될 예정이다.

Acknowledgements

This research was supported by KEPCO Research Institute (Grant number: R21DA04 & R19DA04)

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저자소개

손영건(Yeoung-Geon Son)
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He received B.S degrees in electrical energy engineering from Keimung University, Daegu, Korea in 2020.

He has been studying as master’s in same university.

His research interests include micro grid, power-to-gas and power system reliability.

황성욱(Sung-Wook Hwang)
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He received B.S., M.S. and Ph.D. degrees in electrical engineering from Hongik University, Seoul, Korea, in 1997, 1999 and 2012, respectively.

He has been working as a senior researcher at KEPCO Research Institute.

His research interests include micro grid, demand response, renewable energy, energy mix, power system resilience and distribution planning.

이학주(Hak-Ju Lee)
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He received B.S., M.S. and Ph.D. degrees in electrical engineering from Chungnam National University, Daejeon, Korea, in 1989, 1991 and 2004, respectively.

He has been working as a principal researcher at KEPCO Research Institute.

His research interests include micro grid, distribution planning & power quality and power electronics.

김성열(Sung-Yul Kim)
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He received B.S., and Ph.D. degrees in electrical engineering from Hanyang University, Seoul, Korea, in 2007 and 2012 respectively.

He was a research assistant at Georgia Institute of Technology from 2012 to 2013.

He has been working as an associate professor in the Dep. of Electrical Energy Engineering at Keimyung University.

His main research interests include computer aided optimization, multi-energy grid, sector coupling and power system resilience.

김동섭(Dong-Sub Kim)
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He received his B.S. and M.S. degrees from Hangyang University, Seoul, Korea, in 1982, 2000, and Ph.D. degrees from Yonsei University, Seoul, Korea in 2014, respectively.

He was a Vice president at KEPCO, Korea from 2018 to 2020.

Currently, he is a professor at Mokpo National University, Mokpo, Korea.

His recent research interests include the power systems application like EMS, DERMS, active voltage control of distribution system.