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  1. (Gangwon Small Hydro Energy, Co., LTD, Korea.)



Active power, Cross flow turbine, Induction Generator, Micro hydro power, Power factor, Reactive power

1. 서 론

에너지의 수요증가에 따라 신·재생에너지에 대한 관심이 점차 높아지고 있다. 가장 쉽게 접근할 수 있는 에너지원으로 태양광 발전이 있지만, 전력공급이 불안정하고, 설치 등의 문제가 있고, 다른 에너지원은 경제성과 효율 등의 문제로 적용이 쉽지 않다. 재생 에너지원중에서 가장 오랜 역사를 갖고 있으며, 전력생산 기술의 완성도가 높고 에너지변환 효율이 높은데다 안정적인 에너지를 공급할 수 있는 것이 바로 수력 에너지이다(1,2). 수력 에너지는 출력 용량에 따라 피코(5㎾ 이하), 마이크로(5~100㎾), 미니(100~1000㎾), 소수력(1~10㎿), 중수력(10~100㎿) 그리고 대수력(100㎿ 이상)으로 분류하고 있다(1,$3). 우리나라의 경우 설비용량이 큰 수력은 대부분 개발된 상태이고, 최근에는 지방 소하천이나 상하수도 시설물 또는 하천의 보 등에 출력이 낮은 발전시설을 설치하고자 하는 관심도가 점차 높아지고 있다.

우리나라는 연평균 강수량이 1,245㎜이지만, 여름에 집중하기 때문에 물을 저장해서 관리할 필요가 있다. 이를 위해서는 물의 일시적인 저장과 흐름을 지속할 수 있는 버퍼 역할을 할 수 있는 사방댐이나 보의 확보가 필요하다.

국내에서 소수력 개발 가능 지점으로서는 다음과 같은 곳이 존재한다(1,$3).

· 대형댐의 조정지

· 하수처리장의 방류수

· 상수도 정수장의 수압관로 입구 또는 출구

· 농업 전용댐 또는 농수로

· 양식장의 순환수

· 폐광의 분출수

· 화력 발전소의 냉각수 방류수

· 일반 하천 및 소하천

우리나라는 이들 소수력 개발 부존 잠재량 중에서 약 5% 정도만 개발되어 있으므로 발전출력을 하향 조정하는 경우 개발량을 더 높일 수 있다(1,2).

우리나라 지방 소하천에는 유량은 풍부하지는 않지만, 일정하게 흐르는 곳이 많다. 특히 산간 지역에서는 마이크로급에 해당하는 출력을 구할 수 있는 낙차를 가진 발전사이트가 꽤 많은 편이다. 이들 지역에 청정에너지를 개발하는 경우 지역사회 발전과 안정적인 전기수급에 크게 도움이 될 것이다. 부존 잠재량의 이용 보급 확대를 위해서는 중형급 이상도 필요하지만, 출력은 높지 않지만, 개발 가능성이 많은 마이크로급의 발전설비를 여러 지역에 많이 설치하는 것도 한 방법이다.

발전출력이 낮은 마이크로급 수력의 경우 수차와 발전기의 선정과 구축은 물론이고, 발전한 전력을 효과적으로 변환해서 계통에 연결하는 것도 매우 중요하다. 연결대상이 되는 대부분의 배전선로는 3상 4선식 22.9㎸의 2차측 저압이 해당한다. 이들 변압기에 발전한 전력을 연결할 때 발전기의 전압 크기와 전력의 흐름을 확인해야 한다.

본 연구에서는 지방의 소하천에 상시 흐르는 수로에 마이크로급에 해당하는 수차발전설비를 구축해서 지속적이고, 안정적인 전력을 공급할 수 있는 수차발전기의 적용으로 생산한 전력을 배전선로에 보낼 때 전압, 전류, 전력과 역률의 측정과 모의를 통해 발전기에서 얻은 전력과 계통에 전달하는 전력중에서 유효전력과 무효전력 그리고 역률의 차이를 비교 분석하였다.

2. 마이크로 수차 발전시스템

2.1 마이크로 발전 시스템 구성

림 1은 하천과 병렬로 수압관을 사용한 마이크로급 수력발전 구성도를 나타낸 것이다(3,$3). 하천에 흐르는 물을 수로(canal)를 통해 취수보(intake)에 보내고, 이를 수압관(penstock)에 보내기 전에 이물질이 들어가지 않게 스크린할 수 있는 저수조(forebay)와 저수조에 보관 중인 물을 수차에 보낼 수 있는 수압관 그리고 기계 에너지를 전기에너지로 변환하는데 사용하는 수차발전기 실(power house)로 구성되어 있다.

그림. 1. 마이크로 수력 발전설비 구성도

Fig. 1. Micro hydro power systems

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수차에 유입되는 일정 유량을 확보하기 위한 취수보는 그림 2와 같이 소하천에 콘크리트 보를 설치하고, 콘크리트의 중간에 물이 흐를 수 있도록 일정한 간격을 유지하게 한 다음에 이곳에 물이 항상 일정하게 유지될 수 있는 저수조에 해당하는 별도 공간의 취수보 구조물을 만들었다. 취수보에는 이물질이 들어가지 않도록 철제 스크린을 설치하였다.

그림. 2. 취수보

Fig. 2. Water intake

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수압관은 PE 100/630을 열 접합하여 지중 150㎝ 되는 지점에 매설하여 지중 저수조에서 하천변 도로를 따라 발전소까지 약 1.4㎞까지 연결해서 얻은 낙차는 40m가 되었다. 수압관을 흐르는 유량은 측정한 결과 0.28cms 가 되었다. 확보한 유량과 낙차를 가지고서 효율을 고려하여 수차와 발전기의 용량을 구할 수 있다.

2.2 수차 및 유도발전기

마이크로 수력발전에서도 무시할 수 없는 손실이 존재한다. 수차의 효율($\eta_{t}$)과 발전기의 효율($\eta_{g}$)을 고려하는 경우 발전기의 출력은 다음 식과 같이 유량과 낙차를 대입해서 구하면 된다(3,5,6).

(1)
$P_{o}=9.8\times Q\times H\times\eta_{t}\times\eta_{g}$

여기서 $Q$ 는 유량[㎥/s]이고, $H$는 낙차[m]이다.

현장에서 측정한 유량과 낙차 그리고 제작사에서 제공하는 수차와 발전기의 각각 효율 80%와 93%를 식 ⑴에 대입하여 마이크로 수력발전기의 출력을 계산하면 82㎾ 정도가 된다. 발전기는 유량의 변동과 표준 정격을 고려하여 45㎾×2대로 결정하였다. 발전기는 가볍고, 견고하며, 유지보수 그리고 저렴한 가격을 고려하여 유도발전기로 선정하였다.

유도발전기의 축에 연결되는 수차가 동기속도 이상으로 회전하여 고정자에 전력을 제공하기 위한 수차의 기계적인 토크는 식 ⑵와 같은 기계적인 방정식으로 표현할 수 있다. 실제 수차의 토크는 유도발전기의 토크보다 약간 크다.

(2)
$T_{water -turb\in e}=A_{0}+A_{1}w_{r}^{2}$

여기서 $A_{0}$는 수차의 초기 토크 값으로 정지상태일 경우는 0이고, $A_{1}$은 수차의 특성에 따라 정해지는 값이며, $w_{r}$은 각속도이다.

수차와 유도발전기가 운전할 때 발생하는 운동방정식은 다음 식 ⑶과 같다.

(3)
$T_{g en}=J\dfrac{dw_{r}}{dt}-T_{water-turb\in e}+Dw_{r}$

여기서 $J$ 는 관성 모멘트이고, $D$ 는 회전 및 마찰손실에 해당하는 제동성분이다. 식 ⑶에서 수차 대신에 펌프로 동작하는 전동기의 경우 수차 토크($T_{water-turb\in e}$)의 부호는 반대가 된다. 이는 유효전력의 흐름 방향과 관계가 있다.

그림 3은 유량과 낙차에 따라 소수력에 적용되는 터빈의 종류를 나타낸 것이다.

그림. 3. 유량-낙차를 고려한 터빈 적용 표

Fig. 3. Turbine application chart according to discharge and head

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유도발전기에 연결하는 수차는 낙차와 하천의 유량 변동에 쉽게 대응 가능한 횡류 수차(cross flow)를 그림 3을 참조하여 선택하였고, 발전기는 구조가 간단하여 제작이 쉽고, 튼튼하며, 유지보수가 쉬운 농형 유도발전기로 선정하였다[3,4,5,6,7]. 그림 4는 횡류 수차와 유도발전기가 연결된 모습으로 2세트로 이루어져 있다.

그림. 4. 횡류 수차발전기

Fig. 4. Cross flow water turbine generator

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발전기의 용량이 결정된 이후 단자전압을 정해야 한다. 출력이 100㎾ 이하에서는 일반적으로 저압을 선택하면 된다(8,$3). 횡류 수차에 벨트로 연결된 저압 3상 농형 유도발전기의 정격사양은 표 1과 같다.

표 1. 유도 발전기의 사양

Table 1. Induction generator specification

Item

Value

voltage

380V

capacity

45㎾

pole pair

4

efficiency

93%

power factor

0.8

표 1에서 유도발전기는 4극이므로 동기 회전속도는 1800[rpm]이다. 유도기가 발전기 영역에서 운전하여 전력을 생산하기 위해서는 이 동기속도보다 약간 더 높아야 한다.

유도발전기는 유도성 부하이므로 운전시 역률이 낮으므로 계통에서 요구하는 역률을 유지하기 위해서는 커패시터를 추가하여 역률을 보상해야 한다. 추가해야 할 역률 보상 커패시터의 크기는 다음 식과 같이 구하면 된다.

(4)
$Q_{c}=P_{g}\times\left(\cos\theta_{1}-\cos\theta_{2}\right)$

여기서, $P_{g}$ 는 유도발전기에서 생산한 유효전력이며, $\cos\theta_{1}$은 유도발전기의 역률이고, $\cos\theta_{2}$는 계통에서 요구하는 역률이다. 역률 보상을 위해 설치하는 커패시터가 일정 범위를 넘는 경우 자기 여자 현상의 발생으로 발전기의 권선 절연을 손상시킬 수 있으므로 유도발전기의 자화전류보다 낮도록 선정하고 있다(9,10). 유도발전기의 낮은 역률을 보상하기 위해 15kVA 용량의 커패시터를 발전기의 출력단에 설치하였다.

발전기에서 발생한 전력을 계통으로 보낼 때 정확하게 알고 있어야 하는 것 중 하나가 바로 역률이다. 이는 배전계통에서 요구하는 역률을 유지할 수 있도록 설치해야 할 콘덴서의 크기를 계산하기 위한 전제 조건이다.

전압은 정현파인데 전류 파형에 고조파 성분이 포함하는 경우 역률은 다음과 같이 나타내고 있다(11,$3).

(5)
$pf=\cos\left(\theta_{v}-\theta_{i}\right)\times\sqrt{\dfrac{1}{1+THD_{I}^{2}}}$

여기서 $\theta_{v}$ 와 $\theta_{i}$ 는 각각 전압과 전류의 위상이고, $THD_{I}$ 는 전류 고조파 왜형률이다. 식 ⑸의 우측 첫 번째 항은 변위 역률(DPF ; Displacement power factor)이다.

Y 결선인 유도발전기에서 생산된 유효전력은 전압과 전류에 역률의 곱으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

(6)
$P_{g}=3\times V\times I\times\cos\theta$

여기서 $V$ 는 상전압이고, $I$ 는 선전류이다.

3. 모의 및 측정 결과 분석

그림 5는 마이크로급 수차발전기와 저압 계통 연결도를 나타낸 것이다. 수차에서 발생한 기계 에너지는 유도발전기에서 전기에너지로 변환되어 배전선로에 설치된 변압기 2차측을 통해 수용가에 전력이 공급되도록 구성하였다. 유도발전기의 낮은 역률을 보상하기 위해 커패시터도 부착하였다.

그림. 5. 수차 – 유도발전기 - 배전선로 연결도

Fig. 5. Water turbine - Induction generator - Distribution line connection diagram

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그림 5와 같은 설치 조건에서 수차의 운전시 발생한 기계적인 에너지에 의해 생산된 전력이 계통에 보내질 때 전력의 변화를 측정과 프로그램을 통해 비교 분석하였다. 전압, 전류, 전력 및 역률의 측정은 전력분석기를 이용하였고, 모의는 전자계 과도해석 프로그램을 사용하였다(12,$3).

그림 6은 마이크로급 크로스 플로 수차에 의해 유도발전기를 운전할 때 회전속도(○)와 슬립(□)을 나타낸 것이다. 유도발전기의 회전속도는 수차의 운전으로 인해 0에서 시작하여 점차 상승하여 1,812[rpm]로 동기속도 이상으로 계속해서 일정하게 회전하기 때문에 발전영역에서 운전되고 있으므로 유도발전기는 전력을 생산한다. 이때 유도발전기의 슬립은 그림 6과 같이 기동시에 1에서 시작해서 점차 감소하여 동기속도에서는 0이 되지만, 동기속도 이상(1,812[rpm])에서는 반전하여 –0.7% 정도가 된다.

그림. 6. 회전속도와 슬립

Fig. 6. Rotation speed and slip

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그림 7은 수차에 의해 발생한 기계적인 토크(TL:○)와 유도발전기의 축에서 발생한 토크(TQGEN:□)의 크기를 나타낸 것이다. 수차가 회전하여 동기속도 이상(약 7.4초)에서 유도발전기를 투입하여 배전선로의 저압 계통에 연결할 때 발전기 토크는 제로에서 갑자기 일정 크기를 나타내지만, 실제 운전에서 발전기의 토크는 수차의 기계적인 토크보다 약간 낮은 값을 나타내고 있다. 발전기를 계통에 투입하는 순간에 저압에서는 일시적인 전압강하가 발생할 수 있다.

그림. 7. 수차의 기계적인 토크와 발전기 토크

Fig. 7. Water turbine mechanical torque and generator torque

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그림 8과 9는 수차발전기를 운전할 때 발전기 출력에서 발생한 전압과 전류를 모의한 것과 측정한 것을 나타낸 것이다. 그림 8은 전자계 과도해석 프로그램을 이용하여 전압과 전류 파형을 나타낸 것으로 고조파 성분이 거의 나타나지 않지만, 그림 9는 측정한 전압과 전류 파형에서 전압은 거의 정현파에 가깝지만, 전류 파형에서는 약간의 고조파 성분이 포함된 것을 볼 수 있다.

그림. 8. 모의한 전압 및 전류 파형

Fig. 8. Simulated voltage and current waveform

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그림. 9. 측정한 전압, 전류 파형

Fig. 9. Measured voltage and current waveform

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유도기는 유도성 부하로 전동기로 운전할 때와 발전기로 운전할 때 전압을 기준으로 전류의 방향이 서로 다르다. 전동기로 운전시 전류의 위상은 전압의 위상보다 늦다. 즉, 지상 부하에 해당한다. 본 연구에서는 유도기가 발전기로 운전할 때 전압과 전류의 위상에 대해 측정하였다. 그림 10은 전압과 전류의 크기와 위상을 나타낸 벡터도로 전압에 대해 전류의 위상이 약간 앞선 것을 알 수 있다. 이는 전동기로 운전하는 경우 전압에 대해 전류 위상이 늦은 것과는 다르게 발전기로 운전하는 경우 전류 위상이 전압의 위상보다 앞서 있다. 즉, 이것은 전동기로 운전할 때와 다르게 수차발전기로 운전하여 생산된 전력이 발전기에서 계통으로 보내지고 있다는 것을 의미한다. 측정된 상전압과 선전류 그리고 역률을 식 ⑹에 대입하면 유도발전기의 출력에 해당하는 유효전력을 얻을 수 있다.

그림. 10. 전압 및 전류 위상

Fig. 10. Phase of voltage and current

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유도발전기는 회전자계를 계속 요구하므로 자화에 필요한 무효전력을 공급하여야 한다. 유도발전기 자체는 무효전력을 만들 수 없으므로 커패시터의 설치나 계통에서 공급받아야 한다(9,10). 커패시터는 일정 이상의 크기를 사용하여 자기 여자 현상을 일으키므로 계통으로부터 무효전력을 공급받고, 부족분만 커패시터를 부착하여 보완하면 된다(9,10).

유도발전기를 운전하여 발생한 전력을 계통에 공급할 때 전력은 발전기 단자와 계통에서는 약간의 차이가 존재한다. 이는 무효전력의 보상을 위해 커패시터를 사용하기 때문이다. 그림 11은 발전기 단자에서 모의한 유효전력(○), 무효전력(□), 피상전력(△) 및 역률(×)을 나타낸 것이다.

그림. 11. 발전기 단자측에서의 전력 및 역률

Fig. 11. Power and power factor at the generator terminal side

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유도발전기의 출력인 유효전력(○)은 38.9㎾로 마이너스로 표시한 것은 발전기에서 계통으로 보내지는 것을 의미하며, 발전기의 여자에 필요한 무효전력(□)은 34.9kVAr가 되므로 역률은 0.74로 낮은 편이다. 역률이 표 1에서 제시한 것보다 낮은 이유는 정격보다 낮게 운전한 결과 때문이다. 계통에서 요구하는 역률(×)로 맞추기 위해 유효전력을 대상으로 커패시터를 선정하여 다시 모의한 결과는 그림 12⒜와 같다. 이때 개선된 역률은 0.92이다.

그림 12는 커패시터를 설치하여 운전할 때 전력 및 역률을 모의한 것과 측정한 것을 나타낸 것이다. 실제 표 1에서 제시한 정격보다 낮은 부하 조건에서 운전한 결과이다. 모의한 것과 측정한 결과는 상당히 일치하고 있다.

그림. 12. 모의 및 측정 결과

Fig. 12. Simulated and measurement results

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그림 11그림 12에서 발전기에서 발생한 전력과 계통측으로 보내지는 유효전력은 발전기 단자에서는 제어반에 모두 같은 크기(38.9㎾)라는 것을 알 수 있다. 그림 11⒜에서 무효전력(□)이 +34.9kVAr 에서 그림 11⒜에서는 –16.5kVAr로 바뀐 것은 식 ⑵로 구한 결과의 차(18.4kVAr)에 해당하는 값이다. 이는 역률 보상을 위해 설치해야 하는 커패시터의 용량에 해당하는 값(15kVA)보다 약간 높게 나타났다. 커패시터의 추가로 피상전력(△)은 52kVA 에서 42kVA로 커패시터를 추가하면 낮아지므로 계통에서 보면 역률은 74.4%에서 92%로 높아졌다.

4. 결 론

본 논문에서는 실제로 마이크로급에 해당하는 하천에서 구축한 수력발전설비에 낙차를 얻기 위한 취수보와 펜스톡을 사용하여 24시간 동안 발전할 수 있는 수차와 발전기를 설치하여 실제 얻은 출력을 모의와 측정을 비교하여 발전출력을 검증하였다.

발전기를 운전할 때 발전기 단자와 제어반에서 발생하는 전력을 구하고, 자화에 필요한 무효전력의 크기에 따라 역률 보상을 위해 설치하는 커패시터 용량의 적용 전후 전력의 변동을 통해 발전출력과 계통에 공급되는 전력의 정확한 계산으로 발전사업자가 생각하는 발전전력의 차이를 정확하게 이해할 수 있다.

본 연구 결과는 향후 국내외 마이크로 수력의 개발과 운전에서 전력의 발생과 흐름 파악에 도움이 될 것이다.

References

1 
MOKE & KEMCO, 2018, New & Renewable Energy ReportGoogle Search
2 
MOKE, 2006, Environmentally Friendly Small Hydro Resource Research and Utilization Technology PlanGoogle Search
3 
https://www.energy.gov/energysaver/microhydropower-systemsGoogle Search
4 
Jong-Gyeum Kim, 20149, A study on the application of micro hydro power generator at the water treatment plant, KIIEE, Vol. 28, No. 9, pp. 67-72DOI
5 
M. Godoy Simoes, Felix A. Farret, 2004, Renewable Energy Systems-Design and Analysis with Induction Generators, CRC PressGoogle Search
6 
K. S. Pankaj, J. P. Nelson, May 18-21 1997, Application Guidelines for Induction Generators, in Proc. International Conference on Electrical Machines and Drives, Milwaukee, Paper WC1/5.1–WC1/5.3DOI
7 
Jong-Gyeum Kim, 20135, A Study on the Operation Characteristic of Induction Generator in the Small Hydropower Plant, KIEE, Vol. 62, No. 5, pp. 632-638DOI
8 
IEC 60034-1, 2004, Rotating Electrical Machines, Rating and PerformanceGoogle Search
9 
Jong-Gyeum Kim, Mar 2017, Operating Analysis of Power Factor Compensation Condenser and Series Reactor in the Induction Generator, KIEE, Vol. 66, No. 3, pp. 593-598DOI
10 
Jong-Gyeum Kim, Jul 2016, A Study on the Optimum Selection of the Power Factor Compensation Condenser According to the Improved Efficiency of Induction Motor, KIEE, Vol. 65, No. 7, pp. 1007-1012DOI
11 
Ji-Myeong Kim, Jong-Gyeum Kim, Sep 2016, Study on the Variation of Reactive Power When Applying the Passive Filter, KIEE, Vol. 65, No. 9, pp. 1628-1631DOI
12 
H.W. Dommel, , Electromagnetic Transients Program. Reference Manual (EMTP Theory Book), BPA 1986Google Search

저자소개

이창만(Chang-Man Lee)
../../Resources/kiee/KIEE.2021.70.11.1685/au1.png

Chang-man Lee has been 20 years of R&D for Korean-style small hydro power plants.

He has currently serving as CEO of Gangwon Small Hydro Energy and Operating a small hydro power plant developed by our own research and development

김종겸(Jong-Gyeum Kim)
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Jong‑Gyeum Kim received his B.S degree in Electrical Engineering from Dong-A University, Pusan, Korea, in 1984, and M.S, and Ph.D degrees in Electrical Engineering from Chungnam National University in 1991 and 1996 respec- tively.

He has worked at Gangneung-Wonju National University since 1996.

His research interest is the design and implementation of Energy Conversion System and Power Quality.