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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 70, No. 12, p.1812-1819

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 26 September 2021Revised : 03 November 2021Accepted : 05 November 2021

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2021.70.12.1812

A Study on Price-based Demand Response of an HVAC System in a Commercial Building using Online Supervised Learning

상업용 건물 내 HVAC 시스템의 온라인 지도학습 기반 최적 수요반응

윤아윤 (Ah Yun Yoon) ¹iD

^†Corresponding Author : Dept. of Energy and Electrical Eng, Korea Polytechnic University, Korea.

E-mail : ay.yoon@kpu.ac.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

This paper proposes an online supervised-learning-based strategy for the optimal operation of a heating, ventilation, and air conditioning (HVAC) system in a commercial building. Conventionally, it requires time-consuming techniques to estimate physics-based parameters, preventing practical applications to building energy management systems (BEMSs). In this paper, an artificial neural network (ANN) is trained online with building energy data and equivalently represented using a set of linear and nonlinear equations. An optimization problem is formulated using the equation set and repeatedly solved for every day, producing data on optimal HVAC load schedules under various conditions of building thermal environments. Given the data, a BEMS updates the ANN-based model of an HVAC system and the optimization problem for optimal HVAC load scheduling. The case study results verify that the proposed strategy is effective in exploiting an HVAC system as a price-based demand response resource.

Key words

Artificial neural network, Building energy management system, Heating, ventilation, and air conditioning system, Online supervised learning

1. 서 론

전력계통을 안정적으로 운영하기 위해서, 계통 내 전력의 생산과 소비가 항상 균형을 이루어야만 한다. 과거에는 발전원을 제어하여 전력 수급 균형을 유지하였다 ⁽¹⁾. 하지만, 발전량 변동성이 높은 신재생 에너지원의 발전용량 및 전기생산량이 최근 급격히 증가함에 따라서, 발전원 제어만을 통해 전력 수급 균형을 유지하는 것이 점차 어려워지고 있다 ⁽²⁾.

변동성 자원의 증가로 인한 전력 수급 균형의 어려움을 극복하기 위해서, 부하 자원들의 전력 소비 유연성을 보다 적극적으로 활용하기 위한 연구가 과거부터 활발히 진행되어 왔다. 특히, 정보통신 기술이 지속적으로 발달함에 따라서, 최근 이와 같은 부하 자원들의 수요반응이 점차 현실화되고 있다 ⁽³⁾.

수요반응의 중요성이 점차 증대됨에 따라서, 국내에서는 2014년에 수요자원거래시장을 출범하였다. 다만, 국내 수요자원거래시장의 경우, 배터리와 같은 전기 에너지저장장치(energy storage system, 이하 ESS)가 주로 활용되고 있다. ESS는 모델링 및 제어를 손쉽게 달성할 수 있다는 장점이 있으나, 건물 내 ESS 및 충·방전 시설 설치를 위한 초기 투자 비용이 높은 단점이 있다. 아울러, 화재 사고의 위험성으로 인하여, 우리나라 정부는 자발적인 ESS 가동 중단을 권고하기도 하였다.

열·공조설비(heating, ventilation, and air conditioning, 이하 HVAC 시스템)는 건물 내·외부 구조물이 보유한 자체 열용량(thermal capacity)을 이용하는 부하로서, ESS와 다른 특징들로 인하여, 해외에서는 이미 전력계통 운영 안정성을 향상하기 위한 주요 수요반응 자원으로서 활발히 고려되었다^(4,^5,⁶⁾. 예를 들어, HVAC 시스템은 거주자의 편의를 위해서 건물 내 설치가 이미 완료되어 있으므로, 수요반응 동작을 위한 추가 설치 비용이 적게 소요된다. 뿐만 아니라, ESS와 비교해서 화재 위험성도 상당히 낮다. 최근, HVAC 시스템 내 가변속드라이브(variable speed drive, 이하 VSD)를 사용함에 따라서 소비전력의 제어가 보다 쉬워졌다⁽⁷⁾.

HVAC 시스템은 국내 상업용 건물의 총 전력사용량 중 약 10%를 차지하므로⁽⁸⁾, 수요자원거래시장 내 HVAC 시스템의 활용성을 높인다면 전력계통의 운영 안정성을 획기적으로 향상할 수 있을 것으로 기대된다. 또한 수요자원거래 시장과 더불어, 계통 전압 유지, 계통 피크 부하 저감, 계통 부하 평탄화 등을 위한 보조 서비스 시장에도 더 활발히 참여할 수 있다. 예를 들어, 미국 내 RTO(regional transmission operator)의 하나인 PJM은 HVAC 시스템이 참여할 수 있는 보조 서비스(ancillary service) 시장을 이미 보유하고 있을 정도로⁽⁹⁾, HVAC 시스템의 다양한 활용 방안을 모색하고 있다.

국내의 경우, 수요자원거래시장에 HVAC 시스템이 참여하고 있으나, 급전 지시에 따른 on/off 동작만을 수행하는 수준에 머무르고 있다. 즉, ESS보다, 수요반응 자원으로서의 활용도가 현저히 저조하다. 이와 같은 어려움은 주로 HVAC 시스템의 복잡한 구조 및 동작 특성에 기인한다. 우선, HVAC 시스템을 수요반응 자원으로 활용하려면 전력계통 운영시스템에 적합한 HVAC 시스템 모델이 필요하다. 그런데, HVAC 시스템 내부에는 여러 기기가 결합되어 있으며, 일반적으로 이들 기기의 입출력 동작 특성이 비선형적이어서, HVAC 시스템 모델링에 많은 노력과 시간이 소요된다. 특히, 다양한 HVAC 시스템들의 수요자원거래시장 참여 활성화를 위해서는 이와 같은 모델링에 소요되는 노력과 시간이 기하급수적으로 증가할 것으로 예상된다. 건물 에너지 분석 도구인 EnergyPlus, TRANSYS 등의 상용 프로그램들은 모델 개발자에게 편의를 제공하지만, 전력계통 운영시스템과의 연계 등의 문제와 더불어, 건물 운영자가 보유 및 접근할 수 없는 다양한 모델링 파라미터 정보를 요구한다는 문제점이 있다⁽¹⁰⁾. 이와 같은 상용 프로그램의 한계를 극복하기 위해서, 건물 내 HVAC 시스템의 물리적 동작 특성과 과정에 대한 이해를 기반으로 제작된 RC 모델이 많은 연구에서 사용되었으나, 이는 집중(lumped) 열용량과 저항 모델을 사용하여 낮은 모델링 정확도와 이로 인한 제어 성능의 저하를 일으킨다는 단점이 있다⁽¹¹⁾.

반면, 실제 HVAC 시스템의 전체 운영 범위를 기준으로 동작 실험을 수행하고, 이를 통해 얻은 데이터에 기반한 실험 모형은 높은 정확도를 보유한다는 장점이 있다⁽⁴⁾. 그러나 개별 건물마다 보유하고 있는 HVAC 시스템의 특성 및 동작 조건(즉, 건물 내외부 환경 조건)이 상이하여서, 모든 건물과 HVAC 시스템을 대상으로 실험을 수행하는 것은 비용과 시간 측면에서 현실적으로 불가능하다. 또한 이미 건물 내에 설치되어 상시 운영되고 있는 HVAC 시스템을 대상으로 실험을 수행하는 것은 매우 어렵다.

최근, 4차 산업혁명 기술들이 급속도로 발달함에 따라서, 이와 같은 문제를 빅데이터와 기계학습(machine learning)을 통해 해결하기 위한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 특히, 사물인터넷(internet of things, 이하 IoT) 센서를 설치하고, 건물에너지관리시스템(building energy management system, 이하 BEMS)에 연동함으로써, HVAC 시스템 동작 상태 (실시간 또는 누적 전기 소비량) 및 건물 내 환경 조건(실내온도 등) 등을 지속적으로 모니터링하고 분석할 수 있다. 특히, BEMS 데이터베이스에 축적된 IoT 센서 데이터를 이용하여, HVAC 시스템 운영과 이에 따른 건물 내부 환경의 열적 반응(thermal response)을 인공신경망(artificial neural network, 이하 ANN)을 통해 반영할 수 있다. 실험 데이터에 기반한 모델과 달리, ANN 기반 모델은 대상 HVAC 시스템의 실험을 요구하지 않기 때문에 활용도가 높으며, HVAC 시스템의 규모와 종류에 상관없이 손쉽게 적용할 수 있다. 단, 이와 같은 ANN 기반 모델의 성능은 BEMS 데이터베이스에 축적된 데이터의 양(size)과 다양성(variability)에 크게 좌우된다. 즉, 학습(training) 데이터가 충분하지 않을 경우, 모델의 과적합(overfitting) 문제가 발생할 수 있는데, 특히 이는 BEMS 데이터가 충분히 수집되지 않은 신축 건물 내 HVAC 시스템 모델링 및 운영 시 흔히 발생하는 문제이다⁽¹²⁾.

본 논문에서는 기존 HVAC 시스템 연구의 한계를 극복하기 위하여, 전력계통 운영시스템에 손쉽게 적용 가능한 ANN 기반의 모델링 및 운영 방안을 제시하고자 한다. 건물에서 측정된 데이터를 학습하여, HVAC 시스템 동작 특성과 이에 따른 건물 내부 환경의 열적 반응을 ANN으로 모델링 한다. ANN의 블랙박스(black box) 모델링 특성에 대해서 분석하고 이를 바탕으로 화이트 박스(white box) 등가 모델로 전환한다. 이를 기반으로 건물에너지관리시스템의 HVAC 시스템 최적 운영 알고리즘을 구현 및 검증하고 전력계통에 적용 가능성과 효과에 대해 분석한다. 특히, ANN 학습데이터가 부족한 경우를 대비하여, 본 논문에서는 온라인 지도학습을 사용한다. 즉, ANN 모델링 및 이를 바탕으로 생성되는 HVAC 시스템 최적 운영 데이터를 이용하여, ANN을 온라인으로 재학습시킴으로써, 점진적으로 모델링 정확도와 운영 성능을 향상한다.

2. HVAC 시스템과 건물의 열적 반응 모델

2.1 알고리즘 모듈 및 관련 데이터 흐름

그림. 1. ANN 기반의 HVAC 시스템 모델링 및 최적 운영을 위한 데이터 흐름

Fig. 1. Schematic diagram on the ANN-based modeling and optimal operation of an HVAC system

본 논문에서는 BEMS에서 취득된 데이터를 기반으로 HVAC 시스템 운영에 따른 건물의 열적 반응(thermal response)을 모델링하고, 이를 기반으로 HVAC 시스템의 가격 기반 최적 운영 스케줄을 결정한다. 그림 1은 이를 위한 알고리즘 모듈들과 이들 간의 데이터 흐름을 나타낸다. 우선, BEMS는 건물의 과거 데이터([XV,XI,XP])를 사용하여 ANN을 학습시킴으로써, 데이터 기반의 건물 열적 반응 모델을 구축한다. XV는 건물 환경을 나타내고, XI와 XP는 각각 건물 내부 온도와 HVAC 시스템의 전기 소비량을 나타낸다. 즉, ANN 기반의 모델링은 XV와 XP에 따른 XI를 추정하는 것과 같다. ANN의 학습 및 검증 성능의 평가에는 정규화된 평균 제곱 오차(normalized mean squared error, 이하 NMSE)를 사용한다. (1)에서 ItF는 It의 예측값이며, IA는 학습 데이터 또는 검증 데이터에서 It의 평균값이다. 그리고 NT는 학습이나 검증에 사용된 데이터 개수를 의미한다.

(1)

$NMSE=1-\dfrac{\sum_{t=1}^{N_{T}}\left(I_{t}-I_{t}^{F}\right)^{2}}{\sum_{t=1}^{N_{T}}\left(I_{t}-I^{A}\right)^{2}}$

BEMS 데이터베이스 내 데이터들을 이용하여 ANN을 학습한 뒤, 매개변수 데이터 세트[P] 기반의 선형 및 비선형 방정식들을 이용하여 ANN을 등가적으로 나타낼 수 있다. 매개변수 데이터 세트[P]는 활성함수(activation function)의 종류, 은닉층(hidden layer)의 개수, 입력층, 은닉층, 출력층 내 뉴런의 개수 및 상관 계수 등을 포함하여, ANN 구조를 완벽히 기술할 수 있는 정보가 포함되어 있다. 이와 같은 선형 및 비선형 방정식과 더불어, 건물 환경 예측 정보(XV) 및 소매 전기요금(Rt)을 이용하여, HVAC 시스템의 최적 운영 스케줄을 도출하기 위한 최적화 문제를 구현할 수 있다. 이 최적화 문제는 본 논문의 3장에서 보다 상세히 설명할 것이다. BEMS는 최적해, 즉, HVAC 시스템의 운영 스케줄(Pt,opt)을 도출한 뒤 데이터베이스에 저장함과 동시에, 실제 건물 내 HVAC 시스템의 VSD에 기준 입력(input reference)으로 전달한다. 즉, 본 논문에서는 건물 내부 온도(It)를 적정 범위 내로 유지하기 위해 HVAC 시스템의 기준 입력을 직접 조정하는 HVAC 시스템 직접 제어 방식을 채택하였다⁽⁴⁾. 직접 제어 방식은 HVAC 시스템의 기준 입력 신호와 실제 전기 소비량 측정데이터 중 하나만 저장하여도 ANN을 성공적으로 학습할 수 있다는 장점을 갖고 있다. 이는 VSD의 빠른 응답 속도로 인하여, 기준 입력과 실제 전기 소비량은 거의 같은 값을 가지기 때문이다. 이후, BEMS는 최적 운영스케줄 Pt,opt에 따른 건물 내부 온도를 측정하고, 이 측정데이터(XI,tm)를 다시 BEMS 데이터베이스에 저장한다.

그림 1에서 데이터베이스에 새로운 운영스케줄 데이터가 추가될 때마다 데이터 흐름 1번과 2번이 활성화되어, ANN을 재학습한다. 이와 같은 온라인 지도학습을 통해 데이터의 규모와 다양성이 증가함에 따라 ANN 기반 모델의 정확도가 점진적으로 향상된다. 즉, ANN 모델을 통해 추정한 건물 내부 온도와 실제로 측정된 내부 온도가 상당히 유사해진다. 나아가, 향상된 ANN 모델을 기반으로 HVAC 시스템 최적 운영의 성능이 더욱 향상된다.

2.2 ANN 기반의 건물 열적 반응 모델

ANN 기반의 건물 열적 반응 모델은 건물 환경 변수(외부 온도, heat gain 등)와 HVAC 시스템의 전기 소비량의 변화에 따른 건물 내부 온도 변화를 반영한다. 일반적으로, 현재 시점에서의 건물 내부 온도는 이전 시간 동안의 HVAC 시스템의 전기 소비량과 건물 환경 변수에 영향을 받는데, 이는 건물 내·외부 구조가 보유한 고유의 열용량 때문이다. 또한 HVAC 시스템의 전기 소비량과 건물 환경 변수가 시간에 따라 변화 없이 일정한 경우, 건물의 내부 온도는 과거 건물의 내부 온도에 영향을 받는다. 즉, 건물의 내부 온도는 상태변수(state variable)이자 출력변수(output variable)이다. 그러므로 ANN 기반의 건물 열적 반응 모델을 HVAC 시스템의 전기 소비량 및 건물 환경 변수의 시지연 입력과 건물 내부 온도의 피드백 루프를 이용하여 그림 2와 같이 구현할 수 있다. 그림 2에서는 비선형 자기회귀신경망(nonlinear auto-regressive with external, 이하 NARX)의 형태로 ANN을 설계하였다.

그림. 2. ANN 기반의 HVAC 시스템과 건물의 열적 반응 모델

Fig. 2. ANN-based modeling of the building thermal response to the HVAC system operation

2.1절에서 언급했듯이 ANN 기반의 건물 열적 반응 모델은 매개변수 데이터 세트[P]를 통해 선형 및 비선형 방정식으로 수식화할 수 있다. 그림 2에서 볼 수 있듯이, 입력 뉴런과 출력 뉴런 간의 연결은 활성함수 1을 제외하면 모두 선형방정식으로 표현할 수 있다.

구체적으로, q번째 입력 뉴런 ltq와 k번째 은닉 뉴런 mtk는 다음의 선형 관계를 지닌다.

(2)

$m_{t}^{k}=\sum_{q=1}^{N_{q}}D^{kq}l_{t}^{q}+b^{k},\:\forall k,\:\forall t$

(2)에서 Dkq는 가중치 계수이며 bk는 bias 값을 의미한다. ltq는 q번째 학습데이터 Ltq를 정규화한 값으로 –1과 1 사이의 값을 갖는다.

(3)

$-\dfrac{2}{\left(L_{\max}^{q}-L_{\min}^{q}\right)}L_{t}^{q}+l_{t}^{q}=-\dfrac{2L_{\min}^{q}}{\left(L_{\max}^{q}-L_{\min}^{q}\right)}L_{t}^{q}-1,\:\forall q,\:\forall t$

(3)에서 Lmaxq와 Lminq는 학습 데이터 세트에서 Ltq의 최댓값과 최솟값을 각각 의미한다. 그리고 (2)의 mtk는 활성함수 1의 입력이 되고, (4)와 같이 함수의 출력이 결정된다.

(4)

$n_{t}^{k}=f_{1}(m_{t}^{k})=\left\{1+\exp\left(-m_{t}^{k}\right)\right\}^{-1},\:\forall k,\:\forall t$

본 논문에서는 활성함수 1에 시그모이드(sigmoid) 함수를 사용하였는데, 이는 입출력 데이터의 비선형적 관계를 고려하여 ANN을 학습하기 위해서 자주 사용된다⁽¹²⁾.

그림 2에서 Jt는 다음과 같이 구할 수 있다.

(5)

$J_{t}=f_{2}\left(\sum_{k=1}^{N_{k}}U^{k}m_{t}^{q}+c\right)=\sum_{k=1}^{N_{k}}U^{k}m_{t}^{q}+c,\:\forall t,\:$

(2)와 마찬가지로 Uk는 가중치 계수이며 c는 bias 값을 의미한다.

(3)의 전처리 과정을 거쳐 입력이 정규화된 값으로 변환되었으므로, 후처리 과정 (6)을 통해 다시 원래 데이터와 같은 단위(즉, ℃)로 바꿔준다.

(6)

$-\dfrac{\left(I_{\max}-I_{\min}\right)}{2}J_{t}+I_{t}=\dfrac{\left(I_{\max}-I_{\min}\right)}{2}+I_{\min},\:\forall t,\:$

(6)에서 Imax와 Imin는 각각 학습 데이터 세트에서 건물 내부 온도의 최댓값과 최솟값을 나타낸다. ANN의 온라인 지도학습이 적용되면, (2)-(6)의 ANN 매개변수 데이터 세트 P=[Dkq, Ltq, bk, c, Lmaxq, Lminq, Imax, Imin]가 지속적으로 갱신된다.

본 논문에서는 시지연 입력과 피드백 입력의 개수를 사례연구 결과를 바탕으로 시행착오법(trial-and-error method)을 통해 결정하였다. 또한 이 과정에서 ANN 기반 모델의 정확도와 이를 최적화 문제에 적용하게 되었을 때의 복잡도 사이의 상충관계를 고려하였다. 같은 이유로 본 논문에서 NARX 신경망의 은닉층(hidden layer)을 하나로 결정하였다. 본 논문에서 사용한 데이터에서는 은닉층 개수의 증가에 따른 정확도의 증가가 미미한 수준으로 최적화 문제의 복잡도를 고려하였을 때 은닉층을 하나로 두는 것이 적합하다고 판단하였다. 은닉층의 개수를 늘리면 모델의 정확도가 증가하나, 모델 과적합의 위험도가 증가하고, 연속된 은닉층 사이의 관계에 따른 추가적인 제약조건으로 인하여 최적화 문제가 복잡해진다. 이는 ANN 기반의 HVAC 시스템 최적 운영을 실제 건물에너지관리시스템에 적용하는 것이 어려워짐을 의미한다.

기계학습의 경우, 학습데이터의 양과 특성이 매우 중요하다. 즉, 학습데이터가 대상 시스템의 운영 특성을 정확히 반영되면서도, 특정 운영 조건에만 편향되지 않아야 한다. 학습데이터가 이러한 조건을 만족하지 못할 경우, ANN이 특정 학습 데이터 세트만 정확하게 반영하고, 대상 시스템의 일반적인 운영 특성을 제대로 반영하지 못하는 과적합 현상이 발생한다. 과적합은 ANN 기반의 모델링 및 제어 성능을 저하하는 주요 원인으로서, 실제 생활에서 흔히 발생하는 문제이다. 과적합을 방지하기 위해 수많은 방법이 제안되어 왔는데⁽¹²⁾, 가장 대표적인 기법으로는 정칙화(regulation)와 검증(validation)이 있다. 정칙화는 모델을 가능한 간단하게 구성하려는 수치 해석적 기법을 의미한다. 일반적으로, 여러 ANN 구조들 가운데 가장 과적합이 덜하면서 정확도가 높은 구조를 채택하는 방법을 사용한다. 반면, 검증은 학습데이터 일부를 ANN 모델의 성능 검증용으로 남겨두는 방법을 의미한다. 본 논문에서는 정칙화와 검증 기법을 모두 적용한다. 또한, ⁽¹³⁾에서 논의된 것과 같이, 과적합 지표를 계산하여 ANN 구조를 결정한다. 특히, 본 논문에서 채택한 과적합 지표는 입력 전력이 증가하면 건물의 내부온도가 감소하는 HVAC 시스템의 물리적 특성을 반영하였는지를 계산한다. 즉, 일정한 건물 환경 변수에 대해 HVAC 시스템의 전기 소비량이 감소할 때 건물의 내부 온도가 서서히 증가하거나, 반대로 전기 소비량이 증가할 때 내부 온도가 감소하는 경우, 과적합 지표는 작은 값을 갖는다. 미리 정해놓은 탐색 범위 내에서 ANN의 구조를 지속적으로 바꿔가면서, 각 구조에 따른 과적합 지표를 계산한다. 가장 낮은 지표를 일으키는 ANN 구조를 채택하고, 이를 통해 입력 및 피드백 데이터의 시지연 정도와 활성함수 종류 및 은닉층의 개수, 은닉층 내 뉴런의 개수를 결정한다.

3. HVAC 시스템의 최적 수요반응

2.2절에서 구현한 ANN 기반의 건물 열적 반응 모델을 이용하여 HVAC 시스템의 최적 수요반응 스케줄을 결정하기 위하여, BEMS는 다음과 같은 최적화 문제를 구현하고 최적해를 도출해야 한다.

(7)

$\min E_{H}=\sum_{t=1}^{N_{T}}R_{t}\bullet P_{t},\:$

일반적으로, 전력계통 운영자는 시간에 따른 소매 전기요금(Rt)의 변화를 통해 건물 내 부하들의 수요반응을 유도한다. 목적함수 (7)에서 볼 수 있듯이, 건물 운영자는 이와 같은 소매 전기요금을 기준으로, HVAC 시스템의 하루 운영 비용 EH를 최소화하기 위한 HVAC 시스템 최적 운영스케줄 Pt,opt을 결정한다.

아울러, 본 최적화 문제는 HVAC 시스템의 물리적 제약조건, ANN 구조 제약조건, ANN 입력변수의 시지연 제약조건을 포함한다.

· HVAC 시스템의 물리적 제약조건

(8)

$I_{t,\:\min}\le I_{t}\le I_{t,\:\max},\:\forall t,\:$

(9)

$P_{\min}\le P_{t}\le P_{\max},\:\forall t,\:$

(10)

$PR_{D}\le\dfrac{\left(P_{t}-P_{t-t_{un}}\right)}{t_{un}}\le PR_{U},\:\forall t,\:$

· ANN 구조 제약조건

(11)

$m_{t}^{k}-\sum_{q\in X_{P}}^{N_{P}+1}D^{kq}l_{t}^{q}-\sum_{q\in X_{I}}^{N_{I}}D^{kq}l_{t}^{q}=\sum_{q\in X_{V}}^{N_{V}+2}D^{kq}l_{t}^{q}+b^{k},\:\forall k,\:\forall t,\:$

및 (3)-(6)

· ANN 입력변수의 시지연 제약조건

(12)

$bold\delta_{t}^{j}= bold V_{t-(j-2)t_{un}},\:\forall j\ge 2,\:\forall t\ge j\bullet t_{un},\:$

(13)

$bold\delta_{t}^{j}= bold V_{N_{T}+\left(t-(j-2)t_{un}\right)}^{pre},\:\forall j\ge 2,\:\forall t\le(j-1)\bullet t_{un},\:$

(14)

$\sigma_{t}^{l}=P_{t-(l-1)t_{un}},\:\forall l,\:\forall t\ge l\bullet t_{un},\:$

(15)

$\sigma_{t}^{l}=P_{N_{T}+\left(t-(l-1)t_{un}\right)}^{pre},\:\forall l,\:\forall t\le(l-1)\bullet t_{un},\:$

(16)

$\epsilon_{t}^{f}=I_{t-f\bullet t_{un}},\:\forall f,\:\forall t\ge(f+1)\bullet t_{un},\:$

(17)

$\epsilon_{t}^{f}=I_{N_{T}+\left(t-f\bullet t_{un}\right)}^{pre},\:\forall f,\:\forall t\le f\bullet t_{un},\:$

(18)

$bold X_{t}^{q}\in\left\{\begin{aligned}t,\: bold\delta_{t}^{j=2},\:\cdots ,\: bold\delta_{t}^{j=(2+N_{V})},\:\sigma_{t}^{l=1},\:\cdots ,\:\sigma_{t}^{l=(1+N_{P})},\:\\ \epsilon_{t}^{f=1},\:\cdots ,\:\epsilon_{t}^{l=(1+N_{I})}\end{aligned}\right\},\:\forall q,\:\forall t.$

HVAC 시스템의 물리적 제약조건 (8)은 건물 내부 온도 It는 건물 사용자의 열적 쾌적감을 확보할 수 있는 범위 내로 유지되어야 함을 의미한다. 또한 (9)에 따라, HVAC 시스템 전기 소비량 Pt는 항상 정격용량 Pmax 보다 작아야 한다. Pmin 은 HVAC 시스템이 꺼진 경우, P=0인 경우를 말한다. 냉방(10)은 HVAC 시스템의 안정적인 운영을 위한 제약조건으로서, HVAC 시스템의 증감발율 한도(PRD, PRU)를 규정한다. ANN 구조 제약조건 (2)-(6)은 2.2절에서 구현된 ANN 모델의 입·출력 데이터들의 상관관계를 정의한다. 특히, (2)에서 입력 데이터를 제어 가능한(controllable) 변수, 피드백 변수, 건물의 환경 변수로 나누어서, (11)과 같이 표현하였다. 이를 통해, 상용 최적화 솔버(solver)를 BEMS 내에 손쉽게 적용할 수 있다. 그리고 ANN 입력변수 제약조건 (12)-(18)은 건물 환경 변수(Vt), HVAC 시스템 전기 소비량(Pt), 건물의 내부 온도(It)의 시지연 값들의 상호 관계를 정의하기 위함이다.

(2)-(18)에서 보는 것과 같이, 본 연구는 ANN 기반의 건물 열적 반응 모델을 화이트 박스(white box)로 등가 수식화하였다. 이는 ANN을 블랙박스(black box)로 표현하여 활용했던 기존 연구와 달리, 결정론적 비선형계획법 솔버(deterministic nonlinear programing solver)를 BEMS에 바로 적용하여 짧은 시간 내에 전역해에 근사한 최적해를 도출하는 것을 가능케 한다. 나아가, 매개변수 데이터 세트의 수정을 통해, 건물 내 다양한 종류의 수요반응 자원 모델링 및 최적 운영도 손쉽게 BEMS 내에 구현할 수 있다.

4. 시뮬레이션

4.1 시뮬레이션 조건

2장과 3장에서 제안한 ANN 기반의 HVAC 시스템 모델링과 최적 운영 알고리즘의 성능을 4장에서 사례연구를 통해서 검증한다. 우선, 그림 3은 시뮬레이션에 사용한 건물의 열 부하와 외기 온도 데이터를 보여주고 있으며, 이를 이용하여 ANN의 온라인 지도학습을 수행한다. 열적 쾌적감은 온도와 습도의 영향을 받지만, 본 연구에서는 온도만 제어할 수 있는 HVAC 시스템을 대상으로 하여 습도는 고려하지 않았다. 그림 3의 건물 환경 데이터는 모두 하루 전(day-ahead) HVAC 시스템 최적 운영 스케줄링을 결정하기 위하여 예측된 데이터이다.

표 1은 국내 일반 상업용 건물에 적용되는 한국전력공사의 전기요금제이다. 시간대에 무관하게 요금이 일정한 전력(갑) 요금과 시간대마다 요금이 변화하는 전력(을) 요금을 각각 적용하여, HVAC 시스템 운영에 전기요금의 특성이 미치는 영향을 분석하였다. 일반용 전력(갑)과 일반용 전력(을)은 300kW를 기준으로 낮은 수용가에는 전력(갑)이 높은 수용가에는 전력(을)이 적용되고 있다. 따라서 전력(갑)과 전력(을)에 적용되는 HVAC 시스템의 용량은 다를 수 있지만 본 논문에서는 요금제에 따른 HVAC 시스템의 운영 효과를 직관적으로 분석하기 위해 동일 용량에 대해 시뮬레이션을 수행하였다. 다만, 그림 4와 5의 HVAC 시스템의 입력 전력은 정규화(normalized)하여 표현하였다. 또한, 본 논문에서는 기본요금은 고려하지 않고 전력량 요금만을 적용하였다. 이는 기본요금이 최적해에 영향을 미치지 못하기 때문이다. 또한 본 논문에서는 여름철 냉방을 위한 HVAC 시스템 운영을 모의하였으며, HVAC 시스템의 정격용량은 26 kW로 설정하였다.

본 논문에서 제안한 ANN 기반의 모델링 및 최적 운영 알고리즘의 성능을 검증하기 위해서, ⁽⁴⁾에서 구현한 전기히트펌프 모델에서 생성된 실험 데이터 기반의 모델링 및 최적 운영 알고리즘을 벤치마킹 알고리즘으로 사용하였다.

그림. 3. 테스트 건물의 열 부하와 외부 온도

Fig. 3. Internal heat gains (or thermal loads) for a test building room and ambient temperatures

표 1. 전기요금제

Table 1. Electricity retail price for a test building

classification	summer(6~8)		KRW/kWh
general(A) I high voltage(A) Option I	-		110.9
general(A) II high voltage(A) Option I	off-peak-load	23 ~ 9 h	56.6
	mid-load	9 ~ 10 h 12 ~ 13 h 17 ~ 23 h	109.5
	peak-load	10 ~ 12 h 13 ~ 17 h	191.6

4.2 시뮬레이션 결과분석

그림 4는 일반용 전력(갑)I 전기 요금제를 적용한 결과를 보여준다. 전기요금이 24 시간 동안 일정하므로, HVAC 시스템의 누적 전기 소비량이 최소가 되도록, 최적 운영 스케줄이 결정된다. 그 결과, 하루 동안의 전기 소비량은 204.65 kWh이고, 이에 따른 전력량 요금은 22,696원이다.

그림. 4. 건물의 외부 온도와 일반용 전력(갑)I 요금제 적용에 따른 HVAC 시스템의 최적 운영 스케줄과 건물 내부 온도

Fig. 4. Ambient temperature and optimal HVAC load schedule and corresponding indoor temperature for the type of general service(A) pricing scheme

그림 4에서 보는 것과 같이, 온도 제약조건에 직접적으로 영향을 받는 8시부터 19시까지 HVAC 시스템의 전기 소비량이 증가한다. 그림 4는 ANN 기반 모델링 및 최적 운영 알고리즘의 성능을 검증하기 위해서 실험 데이터 기반의 알고리즘 결과를 동시에 보여주고 있으며, 건물 내부 온도 프로파일에 따른 NMSE 값은 0.9683으로, 두 알고리즘의 성능이 거의 유사함을 확인할 수 있다. 이는 본 논문에서 제안한 ANN 기반 모델과 이를 기반으로 도출한 최적해의 우수한 성능을 증명한다.

한편, 그림 5는 일반용 전력(을) 전기요금제를 적용한 결과를 나타낸다. 이는 경부하, 중간부하, 최대부하 시간대 간의 요금 차이가 큰 요금제로, 최대부하 시간대의 요금이 경부하 시간대의 요금보다 3배 이상 비싸다. 이와 같은 시간대별 전기요금의 차이는, 경부하 시간대 HVAC 시스템이 높은 전력을 소모하며 운영하는 것을 유도한다. 즉, 그림 5와 같이, HVAC 시스템이 예비냉각(precooling) 운전을 하게 되는 것이다. 예비냉각 운전은 건물 내 거주자가 거의 없는 시간 동안에 HVAC 시스템을 가동하여 내부 온도를 미리 낮추어, 높은 열용량을 보유한 건물 내·외부 구조에 냉방 에너지를 저장한다. 예비냉각시 HVAC 시스템의 운전 방식은 기존 방식과 동일하다. 이와 같은 냉방 에너지를 이용하여중간부하와 최대부하 시간대에는 HVAC 시스템의 전기 소비량을 크게 감소시킬 수 있으며, 이는 전력계통 관점에서 피크 부하를 감소시켜서 계통 운영 안정성을 향상시키는 효과를 가져온다. 그림 5에서 최대부하 시간대 HVAC 시스템의 최대 전기 소비량은 약 16.23 kW로서, 그림 4의 경우에 비해서, 약 29.4% 감소하였다.

그림. 5. 건물의 외부 온도와 일반용 전력(을) 요금제 적용에 따른 HVAC 시스템의 최적 운영 스케줄과 건물 내부 온도

Fig. 5. Ambient temperature and optimal HVAC load schedule and corresponding indoor temperature for the type of general service(B) pricing scheme

또한 하루 동안의 전기 소비량은 221.53kWh로, 그림 4의 경우에 비해 약 7.62% 증가하였으나 전력량 요금은 21,382원으로, 약 5.79% 감소함을 확인할 수 있다. 그림 4와 마찬가지로 건물 내부 온도 프로파일에 따른 NMSE 값은 0.9912으로, 두 알고리즘의 성능이 거의 유사함을 확인할 수 있다.

그림 6은, 2.1절에서 논의한 것과 같이, 과거 50일간의 운영데이터를 기반으로 60일 동안 ANN 기반 건물 열적 반응 모델의 온라인 지도학습을 진행한 결과이다. ANN 기반 모델의 성능을 검증하기 위하여, ANN 기반 모델링을 통해 도출한 HVAC 시스템의 최적 운영 스케줄을 각각 ANN 기반 모델과 실험 데이터 기반 모델에 적용한 결과 값, 즉, 내부 온도 변화를 비교하였다. 그림 6에서 보는 것과 같이, BEMS 데이터베이스 내 건물 운영 데이터가 충분치 않은 초기 기간을 제외하고, 온라인 지도학습이 진행됨에 따라서, NMSE가 1에 근접한 값으로 수렴하였다. 이는 본 논문에서 제안한 온라인 지도학습 방법이 ANN 기반 모델의 정확도를 효율적으로 향상시키고, 나아가 ANN 기반의 HVAC 시스템 최적 수요반응 알고리즘이 다양한 건물에 보편적으로 적용될 수 있음을 의미한다.

그림. 6. 온라인 지도학습에 따른 ANN 모델 정확도 향상

Fig. 6. Improved accuracy of the ANN-based model via the online supervised learning

5. 결 론

본 논문에서는 ANN 기반의 건물 열적 반응 모델을 제시하고 이를 이용하여 BEMS 내 HVAC 시스템 최적 수요반응 기능을 구현하였다. 특히, ANN 기반 모델을 선형 및 비선형 방정식으로 등가화하여 나타내었으며, 이를 바탕으로 최적화 문제를 구현함으로써, 기존 연구와 달리, 결정론적 최적화 솔버를 BEMS에 손쉽게 적용할 수 있도록 하였으며, 그 결과 짧은 계산 시간 내에 전역 최적값에 근사한 최적해를 도출할 수 있었다. ANN 기반의 블랙박스 모델을 휴리스틱 솔버에 적용하여 계산 시간 등을 비교하는 것이 좋으나 이번 연구의 범위를 벗어나 추후에 구현을 할 계획이다. 아울러, 온라인 지도학습을 이용해 건물 운영 데이터가 부족한 상황에서도 이와 같은 ANN 기반의 모델링 및 최적 운영 알고리즘의 활용성을 제고하였다. 사례연구에서는 본 논문에서 제안한 ANN 기반의 모델링 및 최적 운영 알고리즘과 이전 연구에서 구현한 실험 데이터 기반의 모델링 및 최적 운영 알고리즘과 비교 검증하였다. 또한 국내 일반 상업용 건물에 적용되는 요금제에 따른 HVAC 시스템의 최적 운영 프로파일을 분석함으로써, HVAC 시스템을 수요반응 자원으로 활용하여 전력계통 내 피크 부하를 크게 감소시킬 수 있음을 증명하였다.

Acknowledgements

이 논문은 2021년도 한국산업기술대학교 학술연구진흥사업에 의하여 연구되었음(This work was supported by the Academic Promotion System of Korea Polytechnic University)

이 논문은 2021년도 정부(산업통상자원부)의 재원으로 한국에너지기술평가원의 지원을 받아 수행된 연구임 (20193710100061, 신재생 활성화 및 계통 수용성 확대를 위한 전력계통기준 및 시장제도 개선 방안)(This work was supported by Korea Institute of Energy Technology Evaluation and Planning(KETEP) grant funded by the Korea government(MOTIE)(20193710100061, A Study on the Improvement of Grid Code and Power Market System for Renewable Energy Expansion))

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저자소개

윤아윤(Ah Yun Yoon)

서울대학교 전기공학부에서 2009년에 학사학위를 취득, 2019년에 석박통합으로 박사학위를 취득하였다.

2020년부터 한국산업기술대학교 에너지·전기공학과의 조교수로 재직 중이며, 주 연구 분야는 AI기반 에너지시스템 모델링 및 최적 운영이다.

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

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상업용 건물 내 HVAC 시스템의 온라인 지도학습 기반 최적 수요반응

Abstract

Key words

1. 서 론

2. HVAC 시스템과 건물의 열적 반응 모델

2.1 알고리즘 모듈 및 관련 데이터 흐름

(1)

2.2 ANN 기반의 건물 열적 반응 모델

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3. HVAC 시스템의 최적 수요반응

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

4. 시뮬레이션

4.1 시뮬레이션 조건

4.2 시뮬레이션 결과분석

5. 결 론

Acknowledgements

References

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윤아윤(Ah Yun Yoon)

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