3.1 ESS의 수요공급조건

식(1)은 ESS 수요공급조건으로, ESS의 충전전력 또는 방전전력은 PV 발전소의 일간 PV 출력과 발전계획량 차이로 결정된다. 본 논문에서, ESS가 방전 중일 때, PV 발전소의 PCS 제어전원용으로 공급되는 방전전력은 그 값이 미비하므로 0[kW]로 상정된다.

여기서, $P_{sup}(h)$는 ESS가 연계된 PV 발전소의 $h$당 발전계획량[kW], $P_{pv}(h)$는 $h$당 PV 출력[kW], $P_{cha}(h)$는 $h$당 ESS의 충전전력[kW], $P_{disch}(h)$는 $h$당 ESS의 방전전력[kW], $h$는 일일 15분 시간 간격

3.2 ESS의 잔존용량 운전조건

ESS의 SOC는 식(2)와 같이 충·방전 효율이 적용된 충전전력과 방전전력의 차로 나타내는데, 전일 첫번째 15분 간격(h=1)의 SOC(1)과 마지막 번째 15분 간격의 SOC($n_{h}$)는 동일하게 상정된다.

여기서, $SOC(h)$는 $h$당 ESS의 잔존용량[kWh], $SOC(1)$은 전일 첫번째 시간 간격의 $SOC$, $\eta$는 ESS 충․방전 효율(one-way), $n_{h}$는 일일 15분 간격의 총 개수(96=24시간*4)

3.3 ESS의 운용용량 제한조건

ESS가 연계된 PV 발전소의 발전계획량은 식(3)에 의해서 제한되는데, 특히, ESS 방전시간 동안의 발전계획량은 PV 설치용량의 70[%]를 초과할 수 없다. 또한, 식(4)의 ESS 충전전력은 ESS 충전시간 동안 전일 예측 PV 출력과 역전력을 방지하기 위해 설정되는 충전 오프셋과의 차이보다 작아야 한다. 식(5)의 ESS의 방전전력은 PCS의 최대출력　범위 안에서 결정되고, ESS의 SOC는 식(6)과 같이 저장용량 범위 내에서 결정된다.

여기서, $P_{cap}$은 PV 설치용량[kW], $h_{DS}$와 $h_{DE}$는 ESS 방전시작 및 방전종료 15분 시간 간격, $P_{offset}$는 ESS 충전 오프셋[kW], $\mu(h)$는 ESS 동작모드를 나타내는 2진 변수(충전=1, 또는 방전=0), $h_{CS}$와 $h_{CE}$는 ESS 충전시작 및 충전종료 15분 시간 간격, $P_{pcs}$는 PCS의 최대출력[kW], $SOC_{\min}$와 $SOC_{\max}$는 ESS 최저저장용량[kWh] 및 최대저장용량[kWh]

4.1 ESS 최적운영스케줄링의 개념

ESS가 설치된 PV 발전소의 운영자 측면에서, 혼합정수 선형프로그래밍을 통해 출력제한과 수요자원거래 메커니즘이 반영된 일일 15분 단위의 충⋅방전 용량이 결정되는데, 불규칙한 PV 출력에도 수요자원거래 매커니즘으로 계약된 PV 출력제한 계약용량[kW]만큼 안정하게 집중적으로 충전하기 위해 시나리오 기법이 적용된다. 예를 들어, PV 발전소 운영자는 소규모 전력중개사업자로부터 15분 단위의 전일 예측 PV 발전계획량을 전달받는다. 그리고 그림 1과 같이 전일 예측 PV 출력을 기준으로, 다음의 3가지 PV 출력 시나리오를 상정하며, 각각 상정된 모든 시나리오의 총 기대편익이 최대화되도록 ESS 최적운영스케쥴링은 결정된다.

그림. 1. PV 출력에 따른 ESS 운영스케줄링의 개념도

Fig. 1. Conceptual diagram of ESS operation scheduling acccording to PV output

① 전일 예측 PV 출력 시나리오+$\alpha$% MAPE(Mean Absolute Percentage Error)

② 전일 예측 PV 출력 시나리오

③ 전일 예측 PV 출력 시나리오-$\alpha$% MAPE

운전일 ESS 운영스케쥴링은 실시간 PV 출력에 따라 변경될 수 있는데, 실제 PV 출력이 그림 1의 a(Blue) 안에 존재하면 ESS는 A section 동안 ③ 시나리오에 기반한 충·방전계획으로 운영되고, 반대로 실제 PV 출력이 그림 1의 b(Red) 안에 존재하면 ESS는 B section 동안 ② 시나리오에 기반한 충·방전 계획으로 변경될 수 있다. 본 논문에서는 소규모 전력중개사업자로부터 전달받은 전일 PV 발전계획량과 당일 PV 출력간의오차는 ±$\alpha$% MAPE 범위 안에 존재한다. 또한, 운전일 PCS 출력은 전력관리시스템(Power Management System, PMS)에 의해 초당 제어되는데, 본 논문에서의 운전일 ESS는 PCS의 출력을 초당 제어하여 매 15분간 충·방전량의 합이 전일 최적화된 매 15분간의 충·방전량과 같아지도록 운영된다.

4.2 목적함수

PV 발전소 운영자 관점에서, 출력제한과 수요자원거래 메커니즘을 고려한 ESS의 일간 최적운영스케줄링 결정 목적함수는 식(7)과 같다. 즉, 모든 전일 예측 PV 출력 시나리오에 대해서, 충전시간에 ESS에 저장되는 PV 전력과 방전시간에 계통으로 공급되는 ESS의 방전전력으로 기대되는 편익의 최대화를 의미한다.

여기서, $s$는 전일 예측 PV 출력 시나리오($s=1$(전일 예측 PV 출력 시나리오+α% MAPE), $s=2$(전일 예측 PV 출력 시나리오), $s=3$(전일 예측 PV 출력 시나리오-α% MAPE)), $n_{s}$는 전일 예측 PV 출력 시나리오 총 개수, $\alpha(s)$는 전일 예측 PV 시나리오의 발생 확률, $B(s,\: h)$는　충전시간에 저장되는 PV 전력과 방전시간에 계통으로 공급되는 방전전력으로 기대되는 편익[원], $B_{A}$는 PV 출력제한 계약용량[kW]에 따른 편익[원]

4.3 편익요소

4.4 PV 출력제한 산정

특정 시간의 PV 출력제한량[kWh]에 따른 실적금의 정산 기준이 되는 PV 기준출력은 식(11)과 같이 일기예보의 맑은 날 중 최근 5일간의 PV 출력에 대한 평균치로 계산된다. 또한, PV 출력제한 이행률(fulfillment rate)은 식(12)와 같이 PV 출력제한 계약용량에 대한 실제 PV 출력제한량의 비율로 산정된다. 따라서, PV 출력제한량은 식(13)과 같이 PV 출력제한 이행률을 기준으로 97%에서 100%까지 제한되도록 상정된다.

여기서, $d$는 일일(맑은 날) 간격, $n_{d}$는 5, $P_{pv}(h,\:d)$는 $h$당 $d$당 PV 출력, $FR(h)$는 PV 출력제한 이행률[%]

5.1 시뮬레이션 조건

본 논문에서 제안된 ESS의 일간 최적운영스케줄링을 결정하기 위하여, PV 시스템 조건, 정산 관련 조건, ESS 운영 시간 간격, 전일 예측 PV 출력 시나리오, ESS 운영조건 등이 상정된다.

그림. 2. 전일 예측 PV 출력 시나리오

Fig. 2. Day-ahead forecasting PV output scenarios

5.2 Case 1에 대한 ESS 운영스케줄링

PV 운영자가 한전으로부터 PV 출력제한을 요청받지 않은 경우, ESS의 일간 운영스케줄링은 그림 3과 같다. 그림 3(a)는 계통으로 공급되는 ESS 연계형 PV 발전량(핑크라인)과 ESS 미연계형 PV 발전량(블랙라인)을 나타낸다. 또한, 그림 3(b)와 그림 3(c)는 ESS 충전계획과 ESS 방전계획을 나타내고, 그림 3(d)는 일간 ESS SOC를 나타낸다.

PV 출력은 10:00까지 ESS 충전 없이 전력계통으로 전력을 모두 공급하고 그림 3(b)와 같이 ESS의 충전은 10:00시부터 시작하는데, 이때 PCS의 출력은 식(4)와 같이 충전 오프셋(400kW)을 차감한 모든 PV 출력을 ESS에 저장되게 된다. ESS의 충전은 14:30에 완료되었고, 이때의 SOC는 그림 3(d)와 같이 최대 설정치인 12,000[kWh]에 도달하였다. 또한, 그림 3(c)와 같이 ESS의 방전은 17:00에서 24:00까지 진행되며, 특히 17:00~18:30까지 PV 설치용량의 70%인 4,200[kW]를 초과하지 않는 범위 내에서 최대한 방전되고 있음을 확인할 수 있다. 그리고 18:30~ 19:30까지 ESS는 PCS의 최대 출력범위인 4,000[kW]로, SOC 최소 설정치인 1,200[kWh]까지 방전하였다.

그림. 3. PV 출력제한을 고려하지 않는 ESS 운영스케줄링

Fig. 3. PV 출력제한을 고려하지 않는 ESS 운영스케줄링

그림. 4. PCS 정지를 통한 PV 출력제한을 고려한 ESS 운영 스케줄링

Fig. 4. ESS operation scheduling W/ PV curtailment(PCS stop)

5.3 Case 2에 대한 ESS 운영스케줄링

그림 4는 PV 운영자가 한전으로부터 14:00~16:00까지 PV 출력제한을 요청받은 경우, ESS의 일간 운영스케줄링을 나타낸다. 그림 4(a)와 같이 10:00~14:00까지 전력계통으로 공급되는 전력은 400[kW]이지만 14:00 이후 전력계통으로 공급되는 전력은 3,500[kW]를 초과하고 있는데, 이러한 현상이 송전선로의 과부하 및 계통혼잡의 주요한 원인이 된다. 그러므로, PV 운영자는 그림 4(a)와 같이 PV PCS를 정지하여 출력제한 요청에 대응하는데, 이로 인하여, PV 발전 정지에 따른 SMP 수익 손실이 발생하게 된다.

그림. 5. 제안된 ESS 운영스케줄링(전일 예측 PV 출력 시나리오+6% MAPE)

Fig. 5. Proposed ESS operation scheduling(Day-ahead forecasting PV output scenario+6% MAPE)

5.4 Case 3에 대한 ESS 운영스케줄링

PV 운영자가 한전으로부터 14:00~16:00까지 출력제한을 요청받은 경우, PV 출력 시나리오별 제안된 일간 최적운영스케줄링은 그림 5~그림 7과 같다. 즉, PV의 불규칙성과 수요자원 메커니즘을 통한 PV 출력제한의 안정적인 기여를 위해 적용된 그림 2의 전일 예측 PV 출력 시나리오+6% MAPE, 전일 예측 PV 출력 시나리오 및 전일 예측 PV 출력 시나리오–6% MAPE에 대한 각각의 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

그림 5의 전일 예측 PV 출력 시나리오+6% MAPE에 대한 시뮬레이션 결과를 살펴보면, PV 출력제한 시간동안(14:00~16:00) 식(9), 식(12) 및 식(13)에 의해서 ESS는 그림 5(b)와 같이 집중 충전된다. 그림 5(a)의 계통으로 공급되는 ESS 연계형 PV 발전량(핑크라인)은 PV 기준출력(블루라인)을 기준으로, 시간당 PV 출력제한 계약용량인 1,000[kW]를 이행하고 있음을 확인할 수 있다. 이때 PV 출력 감발 이행율은 100%이고, SOC는 그림 5(d)와 같이 충전 종료시간인 16:00경 최고 설정치인 12,000[kWh]까지 충전되었다. 즉, 수요자원시장 메커니즘이 적용되더라도 ESS의 REC 수익은 기존 태양광 연계형 ESS의 운영계획과 동일함을 알 수 있다.

그림. 6. 제안된 ESS 운영스케줄링(전일 예측 PV 출력 시나리오)

Fig. 6. Proposed ESS operation scheduling(Day-ahead forecasting PV output scenario)

그림. 7. 제안된 ESS 운영스케줄링(전일 예측 PV 출력 시나리오-6% MAPE)

Fig. 7. Proposed ESS operation scheduling(Day-ahead forecasting PV output scenario–6% MAPE)

그림 6은 실제 PV 출력이 그림 1의 “b”면적(Red) 안에 존재할 경우, “B” 구간 동안의 전일 예측 PV 출력 시나리오에 기반한 ESS 충·방전 시뮬레이션 결과를 나타낸다. ESS는 그림 6(a) 및 그림 6(b)와 같이 PV 기준출력(PBO)를 기준으로 PV PCS 정지 없이 PV 출력제한 이행율 100[%]인 1,000[kW]만큼 집중 충전하여 PV 출력제한 효과를 발생시켰다. ESS 충전은 그림 6(d)와 같이 종료시간인 16:00경 완료되었고 이때 SOC는 최고 설정치인 12,000[kWh]가 되었다.

한편, 실제 PV 출력이 그림 1의 “a” 면적(Blue) 안에 존재할 경우, ESS는 그림 7(a) 및 그림 7(b)와 같이 전일 예측 PV 출력 시나리오–6% MAPE와 PV 기준출력을 기준으로 한 집중 충전을 통하여, PV PCS 정지 없이 계약용량인 1,000[kW]만큼 PV 출력제한 효과를 나타내었다.

5.5 PV 출력제한 이행에 따른 경제성 평가 결과

제안된 ESS 운영스케줄링의 유효성을 확인하기 위해, ESS가 설치된 PV 운영자 관점에서 일간 총 기대편익을 분석한 결과는 표 4와 같다. Case 2의 경우 PV 출력제한 동안(14:00~16:00), PCS 정지로 SMP 편익이 Case 1보다 565,848원 감소되었고, PV REC 가중치 편익 역시 Case 1보다 304,152원 감소되었다. 즉, Case 2의 경우 한전은 송전선로 과부하 및 계통혼잡을 억제할 수 있지만, PV 운영자는 PV 출력제한으로 인해 SMP 및 REC 가중치에 대한 금전적 손실이 발생하게 된다.

반면, Case 3의 경우 불규칙한 PV에 대한 ±6%MAPE의 출력 오차를 고려함으로써, PV 출력 정산량이 Case 1에 비해 25[kW]만큼 감소되었고 이로 인해 SMP 및 REC는 Case 1보다 각각 2,439원 1,311원 감소되었다. 하지만 PV 출력제한 계약용량에 대한 정산금 678,100원과 1,000[kW] 집중충전을 통해 발생된 실적금 160,000원의 추가 편익을 확보하여 총 기대편익은 Case 1보다 834,350원 증가되었다. ESS의 REC 가중치 편익은 Case 1, Case 2 및 Case 3이 동일하므로, 제안된 수요자원 인세티브를 고려한 ESS 일간 최적운영스케쥴링에 따른 ESS REC 가중치 손실금은 없음을 알 수 있다.