2.1 시스템의 기계적 구조

본 논문에서 적용된 압축기는 20cc의 용량을 가진 스크롤 방식의 압축기로 그림 1과 같은 구조를 가진다.

그림. 1. 스크롤 압축기의 구조

Fig. 1. Mechanical structure of scroll compressor

그림 1에서 스크롤 압축기는 고정 스크롤, 회전 스크롤, 크랭크 축 및 모터 샤프트로 구성된다. 스크롤 압축기의 크랭크축은 하나의 원기둥 위에 직경과 길이가 다른 원기둥이 얹혀있는 형태로, 작은 원기둥의 중심선은 큰 원기둥의 중심선에 일치하지 않고 편심이 있다. 회전 스크롤은 크랭크축의 작은 원기둥에 연결되어 있으며, 모터에 의해 크랭크축이 회전하게 되면, 회전 스크롤은 크랭크축 중심에 대해 회전 운동을 하게 된다 ⁽⁸⁾. 고정 스크롤은 회전 스크롤 상부에서 프레임에 의해 고정된다. 이때 고정 스크롤의 인벌류트 곡선(Involute curve)은 회전 스크롤의 인벌류트 곡선과 180도의 위상차를 가지며, 이로 인하여 스크롤 내부에는 초승달 모양의 밀폐공간이 여러 개 존재하게 된다.

고정 스크롤의 원주 부분에 위치한 흡입구를 통하여 유체는 스크롤 내로 들어가며, 들어간 유체는 스크롤들에 의해 형성된 맨 바깥쪽 공간으로 이동된다. 그림 1에서 회전 스크롤이 1회전 하게 되면, 맨 바깥쪽 공간은 두 스크롤에 의해 완전히 밀폐되고, 계속하여 회전 스크롤이 회전하면 밀폐공간은 스크롤의 중심을 향하여 이동하게 되어서, 밀폐공간의 체적은 적어지고 유체는 압축된다. 압축된 유체는 밀폐공간이 고정 스크롤의 중앙에 있는 토출구와 만나게 되면 아웃렛(outlet)으로 나오게 된다. 이러한 스크롤 압축기는 압축된 유체가 다시 흡입구와 만나지 않으므로 재팽창 체적이 존재하지 않기 때문에 압축기 효율이 높다. 또한, 밸브가 없고 연속적으로 압축 유체를 토출함으로 연속운전에서 소음 및 진동이 적다 ⁽⁹⁾.

스크롤 방식의 압축기는 편심 구조와 섭동 속도의 제한으로 압축기 본체의 크기에는 제한이 있으나, 압축실이 연속적으로 여러 개 형성되므로 실시간 압력 차가 작고 선회 반경이 작아서 토크 변동이 크지 않은 장점이 있다. 스크롤 방식의 압축기는 토크 변동이 낮은 장점 대신에 선회 스크롤을 구동하는 구동축은 스크롤 중심과 입력축 중심이 편심 되어 크랭크로 되며, 편심 중량과 회전 스크롤이 선회하기 때문에, 정지 상태에서 저속 구간에는 압축되는 냉매가 고정자와 선회 스크롤을 충분히 밀어주지 못하기 때문에 편심 마찰이 발생하여 진동 및 소음이 발생하게 된다.

2.2 구동 모터의 센서리스 모델

본 논문에서 회전 스크롤은 구동하는 전동기는 220V-2.2kW의 IPMSM (Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)이며, 구체적인 전동기의 사양은 표 1과 같다.

적용된 압축기에서 아이들 속도는 1000 ~ 2000 r/min 사이이며, 압축 제어를 위한 제어 속도는 2000 ~ 7000 r/min까지 가변속 제어를 통해서 압축기 내부 냉매의 압력을 제어하여 냉각 온도를 제어하게 된다.

그림. 2. 압축기 구동용 IPMSM 제어용 인버터 구조

Fig. 2. Voltage source inverter of IPMSM for compressor

그림 2는 본 논문에서 적용한 전동기와 3상 인버터의 구조를 나타내고 있다. 그림 2에서 6개의 스위칭 소자로 구성된 전압형 인버터로 구성되어 있고, 3상 션트(shunt) 저항을 이용한 전류 검출 방식을 적용하고 있다. 그림 2에서 $Q_{AH}$, $Q_{BH}$ 및 $Q_{CH}$는 각 상의 상단 부 스위치를 의미하며, $Q_{AL}$, $Q_{BL}$ 및 $Q_{CL}$은 각 상의 하단 부 스위치를 의미한다. 또한, $R_{m}$은 각 상의 전류를 검출하기 위한 션트 저항이다. 그림 2에서 $i_{as}$, $i_{bs}$ 및 $i_{cs}$는 실제 전동기에 흐르는 전류이며, $i_{as}^{'}$, $i_{bs}^{'}$및 $i_{cs}^{'}$은 션트 저항과 절연형 증폭기를 통해 검출되는 각 상의 전류를 의미한다.

스크롤 압축기의 동작을 위한 적용된 전동기의 순시 전압 방정식은 다음과 표현될 수 있다^(10-12).

단, $V_{dr}$, $V_{qr}$ 및 $i_{dr}$, $i_{qr}$은 회전자 중심 좌표축으로 표현된 전압과 전류이며, $R_{s}$는 상권선 저항이고, $L_{d}$와 $L_{q}$는 dq축 인덕턴스를 의미한다.

$\omega_{re}$는 회전자의 전기적 각속도이며, $\lambda_{m}$은 회전자의 영구자석 쇄교 자속의 크기를 의미한다.

회전자 좌표축의 전압 방정식을 고정자 좌표축으로 변환된 전압 방정식은 다음과 같이 확장 역기전력 모델이 포함된 식으로 표현될 수 있다.

단, $v_{\alpha s}$, $v_{\beta s}$ 및 $i_{\alpha s}$, $i_{\beta s}$는 고정자 좌표축의 전압 및 전류를 나타내고 있으며, $E_{ex}$는 확장 역기전력을 나타내며, 이는 다음 식(4)과 같이 고정자 좌표축의 역기전력 성분 $e_{\alpha}$, $e_{\beta s}$으로 나타낼 수 있다⁽¹²⁾.

센서리스 제어를 위한 전동기 모델의 전압 방정식으로부터 추정되는 상전류는 전압 방정식으로부터 다음과 같이 표현 될 수 있다.

식(5)에서 $\hat{}$ 첨자는 전동기 모델로부터 추정된 추정치를 의미하며, $T_{s}$는 샘플링 시간을 의미한다.

이때, 추정 역기전력은 추정 전류와 실제전류와의 오차로부터 다음과 같이 추정된다.

단, $G_{op}$와 $G_{oi}$는 역기전력 추정을 위한 관측기의 이득을 나타내며, $s$는 라플라스 연산자이다.

추정된 역기전력으로부터 전동기의 회전자 각도와 속도는 다음과 같이 추정된다.

이러한 역기전력 추정 방식의 센서리스 제어 방식은 일정 속도 이상에서 안정적인 회전자 각도 및 속도의 추정이 가능하지만, 정지 상태와 저속 운전 상태에서 역기전력이 영이거나 매우 낮아서, 추정 전류의 정밀도가 너무 낮아지므로 정지 및 저속 상태에서는 적용이 어렵다. 따라서 정지 및 저속 상태에서는 고조파 주입 또는 오픈 루프 기동 방식을 통해서 일정 속도까지 전동기를 가속 시킨 후 역기전력 추정 방식의 센서리스 방식으로 전환하여 사용하게 된다.

3.1 기존의 IF 오픈 루프 기동 방식

그림 3은 회전자 기준의 d축 전류를 통해 초기 정렬을 하고, q축 전류에 의해 기동하는 기존의 IF 오픈 루프 기동 방식을 설명하고 있다. 그림 3에서 $t_{0}$~ $t_{1}$ 구간은 회전자의 정렬을 위한 구간으로 일정한 전압을 d축 지령 전류 $I_{dr}^{*}$을 인가함으로써, 회전자를 A상에 정렬하는 과정이다. 이때, 회전자의 정렬은 부하의 크기나 마찰상태 및 관성에 따라 다르게 되므로 소음과 진동을 줄이기 위해서 인가전압의 크기와 시간을 줄이게 되면, 회전자 정렬이 제대로 이루어지지 않고, 전압과 정렬 시간을 증가하게 되면, 회전자 정렬은 확실하게 이루어지나, 소음과 진동이 발생하는 원인이 된다. $t_{2}$ ~ $t_{3}$ 동안에 오픈 루프 속도를 증가시키기 위해 q축 지령전류 $I_{qr}^{*}$을 인가하여 정상상태 속도까지 기동하게 되며, 이때 기동 속도의 상승 시간은 시스템의 기계적 관성 및 최대 부하를 고려하여 결정하게 된다. 스크롤 압축기를 기동시키기 위해 기동 전류는 정해진 값으로 상승시키게 되는데, 이때 급격한 토크 지령의 변동에서 큰 소음과 진동이 발생할 수 있으므로, 전류 지령의 상승 기울기에 대한 고려가 필요하다. 고정된 크기의 q축 지령 전류로 오픈 루프 기동하는 경우, 실제 토크 각은 부하 상태에 따라 변동하며 안정 상태에서 토크 각이 90 이내로 회전하면 d축 전류는 양의 값의 상태로 구동된다. 그림 3에서 $t_{3}$ ~ $t_{4}$ 구간은 오픈 루프 구동 전류를 감소시키면서 오픈 루프 지령 각도와 센서리스로 추정된 회전자 각도와 동기화를 통해서 폐 루프 센서리스 제어 모드로 전환된다. 그림 3에서 $I_{dr}^{*}$은 오픈 루프 기동 모드에서 토크 지령에 따른 동기화를 위한 d축 지령 전류의 크기이며, $\hat i_{dr}$은 센서리스 추정 각에 따른 d축 추정 전류이다. 이때, 부하가 안정된 상태에서 d축의 추정 전류가 양의 상태는 토크 각이 90도 이내에서 회전자가 회전하고 있음을 나타내며, 지령 전류를 서서히 감소하게 되면, 오픈 루프 지령 전류의 회전각과 실제 회전자의 각도 차이가 감소하여 폐 루프 센서리스 제어로 전환할 수 있다.

그림. 3. 기존의 IF 오픈루프 기동 방식

Fig. 3. Conventional IF open-loop starting method

본 논문에서 적용하고 있는 스크롤 압축기는 정지 상태에서 고정 스크롤과 회전 스크롤이 접촉하고 있고, 회전상태에서 냉매의 압축을 통해 회전 스크롤과 고정 스크롤 사이에 냉매가 위치하여 기계 마찰이 발생하지 않도록 하고 있으므로, 저속 정지 상태에서 기동이 반복되는 구간에서 기계적 진동과 소음이 크게 발생하는 특징이 있다.

3.2 제안하는 IF 오픈루프 기동방식

본 논문에서 제안하고 있는 기동 방식은 스크롤 압축기의 기계적 진동과 소음이 발생하지 않도록 연속적인 회전이 가능한 기동 패턴을 구현하는 것으로, 기존 방식에서 단순한 가변 토크 제어기를 도입하여 이를 해결하고 있다. 본 논문에서는 오픈 루프의 기동은 전류의 크기 대신에 토크 지령 값으로 결정하고, 토크 지령 $T_{m}^{*}$의 크기에 따라, 실제 모터의 지령 전류 $I_{dr}^{*}$ 및 $I_{qr}^{*}$은 모터의 설계에 따른 룩-업(Look-up) 테이블에서 결정하도록 구현되었다. 이는 실제 센서리스 제어에서 IPMSM의 MTPA(Maximum Torque per Ampere)를 구현하기 위해 적용된 모터의 최대 토크를 발생하기 위한 dq축 전류 데이터를 사용하기 위해서 적용하였으며, 전류 제어기의 구현에서 폐 루프 센서리스 전환에서 별도의 전압 변환 없이 오픈 루프 상태에서 폐 루프 상태로의 전환이 쉬운 장점이 있다.

그림 4는 본 논문에서 제안하고 있는 IF 기동 패턴을 나타내고 있다. 그림 4의 $t_{0}$ ~ $t_{1}$ 구간에서 인가 주파수에 따른 회전자 진동과 검출 전류의 한 샘플링 구간에서의 위상 변화를 고려하여 실험적으로 결정한 100Hz의 고주파 전압을 인가하여 초기 회전자 위치를 검출하였다. 초기 위치 검출 시 고정자 좌표축에 원을 그리는 고주파를 인가하면, 전류는 d축의 기울기를 가지는 타원 형상의 궤적을 그리게 된다⁽¹⁴⁾. 이때, 고주파를 일정 시간동안 인가하게 되면, 자기포화에 따라 +d축과 –d축에서 감지되는 전류의 합 벡터 크기가 서로 달라지며, 전류의 합 벡터 크기가 최대가 되는 지점을 검출하였다⁽¹⁵⁾.

그림. 4. 제안된 IF 기동 방식의 기본 구조

Fig. 4. The basic concept of the proposed IF open-loop starting

그림 4에서 $t_{2}$ ~ $t_{3}$ 구간에서는 토크 지령 값을 최소 지령 토크 값 $T_{s t a r t}^{*}$와 $T_{open}^{*}$ 사이에서 토크 값 가속계수 $A_{Tm}$을 가지는 형태로 패턴을 구성하고 있고, $t_{2}$ ~ $t_{4}$ 구간에서는 오픈 루프 속도 값 $\omega_{s t a r t}^{*}$와 $\omega_{open}^{*}$ 사이에서 속도 가속계수 $A_{\omega m}$을 가지는 형태로 설계된다. 이때, 토크 증가 구간이 오픈 루프 지령 속도의 증가 구간보다 짧게 설계된 것은 스크롤 압축기의 차압(差壓)을 충분히 견디고 가속하기 위해서 전류 상승 구간이 짧게 설계되었다. 또한, 최소 지령 토크 $T_{s t a r t}^{*}$는 적용된 스크롤 압축기가 기계적 마찰을 극복하고, 회전을 시작하기 위한 최소의 토크 값으로 이는 설계된 압축기에 따라 상이하게 되지만, 적용된 모델에 대해서는 실험적 방법을 통해서 구할 수 있다. 본 논문에서는 회전 스크롤의 마찰을 극복하는 최소 토크 지령은 0.3Nm로 설정하였다. 기본 토크 지령치는 제안된 방식에서 다음과 같이 결정된다.

전류제어를 위한 전류 지령치는 IPMSM의 토크 발생을 위한 전류의 룩-업 테이블(LUT, Look-up table)을 통해서 dq축 전류 지령 $I_{dr}^{*}$ 및 $I_{qr}^{*}$이 결정된다.

제안된 방식에서 오픈 루프 기동 속도는 최소속도 $\omega_{s t art}^{*}$를 통해서 다음과 같이 결정된다.

이때, $\omega_{s t a r t}^{*}$는 회전 스크롤의 편심으로 인하여 빠르게 마찰 구간을 극복하고 기동하기 위한 최저 속도로 이 속도에 따라 초기 기동상태에서의 소음 및 진동의 크기를 저감 시킬 수 있다. 본 논문에서는 실험적 방식을 통하여 10 ~ 100 r/min 사이의 비교를 통해 초기 기동 속도를 25 r/min으로 설정하였다.

그림 4의 제안된 IF 기동 패턴은 최소 토크 지령 값 $T_{s t a r t}^{*}$와 최소 지령 속도 $\omega_{s t a r t}^{*}$ 및 지령 토크의 기울기를 제외하고는 기본적인 구조는 그림 3의 기존 방식과 유사하다. 실제 압축기의 운전에서는 저속 구간에서 제안된 그림 4의 기동 패턴에 대해서도 저속 마찰이 발생하여 소음 및 진동이 발생하게 된다.

본 논문에서는 이러한 저속 마찰에 의한 소음 및 진동을 억제하기 위해서, 회전 스크롤의 속도가 일정 범위 내에서 운전될 수 있도록 가변 토크 기울기에 의해 토크 지령이 가변 될 수 있도록 설계하였다. 그림 5는 제안된 가변 토크 기울기 방식에 대한 설명을 나타내고 있다.

그림. 5. 제안된 소음 진동 저감을 위한 가변 토크 제어 방식

Fig. 5. The proposed variable open-loop torque control scheme for acoustic noise and vibration reduction

그림 5에서, 속도 지령은 히스테리시스 대역을 가지도록 구성되어 있으며, 본 논문에서 속도 대역 $\omega_{BW}$는 현재 지령 속도 $\omega_{m}^{*}$의 10\% 크기로 설정하였다. 센서리스로 추정된 속도 $\hat\omega_{m}$의 크기가 설정된 속도 대역 내에 있을 경우에는 식(10)과 같이 토크 지령이 결정되지만, 추정된 속도가 속도 대역을 벗어나게 되면, 토크 지령의 크기를 순시 가변하도록 하였다.

이때, 추정 속도 $\hat\omega_{m}$이 속도 대역을 벗어나는 오차에 대해서, 토크 지령은 순시 적으로 다음과 같이 수정된다.

따라서, 순시 지령 토크는 그림 5와 같이 추정 속도가 정해진 속도 대역을 벗어나면 순시 적으로 가변되며, 기동 속도가 일정한 범위 내에서 동작하여 기계적 마찰이 발생하지 않도록 하였다.

그림 6은 본 논문에서 제안하고 있는 IF 기동방식의 블록 도를 나타내고 있다. 그림 6에서 각 토크 지령과 속도 지령은 그림 4의 패턴에 의해 결정되고, 순시 오픈루프 속도 지령과 센서리스 방식에서의 추정 속도와의 히스테리시스 오차에 대해서, 토크 지령치를 순시 적으로 수정하고 있다. 수정된 토크 지령을 통해서 전류 지령치 $I_{dr}^{*}$ 및 $I_{qr}^{*}$가 결정되고, 이에 의해 전류 제어기가 동작하게 된다.

그림. 6. 제안된 IF 기반의 오픈 루프 기동 방식 블록도

Fig. 6. Block diagram of the proposed IF open-loop starting method