2.1 태양광 발전 시스템 구성 요소

소용량을 제외한 태양광 발전 시스템은 전력 변환 설비를 통해 계통과 연계된다. 그림 1과 같이, 태양광 발전 시스템은 PV array(Photovoltaic Array), DC, AC MCCB(Molded Case Circuit Breaker), Inverter, LC filter, EMI filter(Electromagnetic Interface Filter), Mold TR(Mold Transformer), VCB(Vacuum Circuit Breaker) 등으로 구성되어 있다⁽¹⁴⁾. 기능적으로 설비 집단을 형성하면 PV array, 전력변환설비(Inverter), 연계 변압기, 차단기류, 필터류, 기타 설비 등으로 분류할 수 있다. 기능적 분류를 통해 각 설비 들이 어떤 역할을 수행하는 지를 확인하고, 이를 기반으로 시스템의 가동에 어떠한 영향을 미치는 지를 확인할 수 있다.

2.2 태양광 발전 시스템 신뢰성 구조

신뢰성 블록 다이어그램(RBM, Reliability Block Diagram)이란 시스템 내 구성 요소의 고장이 시스템에 미치는 영향을 고려하여, 구성 요소의 직·병렬 관계로 나타내는 것을 의미한다⁽¹⁵⁾.

그림 2는 태양광 발전 시스템의 신뢰성 구조를 나타내는 신뢰성 블록 다이어그램이다. 본 논문에서는 설비의 고장 이력 데이터를 기반으로 수명 모델을 산출하기에 현재 진단이 이루어지거나 수명 모델 적용이 용이한 설비들에 대해 유지보수 설비로 선정하였다. 유지보수 설비 대상은 PV array, Inverter, MCCB, Mold TR, VCB이다.

그림 2에 나타난 바와 같이 해당 설비들은 직렬 구성으로 되어 있기에, 설비 하나의 고장이 곧 전체 시스템 기동 중단을 야기한다. 따라서 적정한 유지보수 계획 수립을 통한 신뢰성 있는 운영이 필요하다.

2.3 태양광 발전 시스템의 유지보수 계획 수립 절차

그림 3은 유지보수 계획 수립 절차에 대한 알고리즘을 나타낸 모식도이다. 1차적으로 신뢰성 구조를 파악하고, 이에 따른 유지보수 대상 설비를 결정한다. 이후 유지보수 대상 설비 각각의 고장 이력 데이터를 기반으로 수명 모델을 구축하여 개별 설비에 대한 신뢰도를 산출한다. 신뢰성 구조에 따라서 개별 설비의 신뢰도를 기반으로 전체 시스템 신뢰도를 산출한다. 마지막으로 설비 별로 보전 정책에 따른 신뢰도 개선 효과를 고려하여, 유지보수 시점을 산출한다. 본 논문에서는 설비 별 유지보수 수행 시점을 산출하는 방법론에 중점을 두어, 하이브리드 모델과 연령 교체 방식의 비교를 통한 경제적인 유지보수 전략을 수립하였다.

3.1 연령 교체 방식

연령 교체 방식은 일정 시점까지 고장이 발생하지 않는 가정 하에 예방 교체를 실시하고, 일정 시점 이전에 고장이 나면 사후 교체를 실시하는 교체방안을 의미한다⁽¹⁷⁾. 설비의 사후 교체 비용과 예방 교체의 비율로 최적 시점을 산출하게 된다.

여기서,

$C_{pr}$ : 설비의 예방 교체 비용[￦],

$C_{fr}$ : 설비의 사후 교체 비용[￦],

$R(t)$ : t시점의 신뢰도[%],

$F(t)$ : t시점의 불신뢰도[%]

$CR$ : 단위 교체 시간 대비 소요 비용[￦]

을 의미한다.

변수 $t$는 설비의 가동 시간, $T$는 교체 주기를 의미한다. 식(1)의 분자 항은 $t$시점의 소요 비용을 의미한다. 신뢰도와 예방교체 비용의 곱, 불신뢰도와 사후 교체 비용의 곱으로 산출된다. 식(1)의 분모 항은 평균 교체 시간을 의미한다. 식(1)의 값을 최소로 하는 시점 $t$가 곧 경제적인 최적 교체 주기($T$)를 의미한다.

사후교체비용($C_{fr}$)이 사전교체비용($C_{pr}$)보다 작을 경우에는 최적 교체 지점을 산출할 수 없으며, $C_{fr}/ C_{pr}$ 비율이 높아질수록, 교체 시점이 빠른 경향을 나타낸다.

연령 교체 방식의 특징으로는 단일 교체 주기 산출이 가능하나, 평가 방식 자체로 교체에 의한 고장률 개선 효과를 나타내기에 어렵고, 교체 이후의 설비의 열화 상태 및 설비 보전에 대한 정보들을 반영하지 못한다는 단점이 있다⁽¹¹⁾.

3.2 하이브리드 고장률을 고려한 유지보수 시점 산출

하이브리드 고장률 모델은 불완전한 유지보수에 대한 효과를 추정하는 모델로써, 설비를 수리할 경우 신뢰도는 교체 상태의 신뢰도와 특정 시점의 신뢰도 사이의 값을 갖는다. 하이브리드 고장률은 가동시간과 수리 횟수에 따른 관계식으로 정의된다⁽¹²⁾.

하이브리드 고장률 효과 추정 방식은 보전정책 수행 횟수에 따라서 설비의 열화 상태를 반영할 수 있다는 특징이 있다. 가동 일수가 경과함에 따라 설비의 열화 속도가 가속되어, 유지보수 수행 횟수의 증가와 더불어 수행 시점 간의 간격이 짧아지는 특징이 있다. 유지보수만으로는 고장률 개선 효과에 한계가 있으며, 일정 시점에는 교체가 필요할 것을 의미한다.

하이브리드 고장률 특성 상 유지보수를 수행하는 시점은 일정 주기 형태로 나타나지 않으며, 교체 이전의 유지보수 수행 횟수로 평가된다. 식(2)는 유지보수 수행 횟수를 결정하기 위한 목적함수로써, 교체 및 유지보수에 소요되는 전체 비용을 유지보수를 적용했을 때 개선되는 가동 일수로 나눈 단위 비용에 대한 함수이다. 전체 비용 $C$를 최소화하는 유지보수 수행 횟수 $N$을 먼저 결정한다⁽¹³⁾.

여기서,

$N$ : 설비 교체 이전까지 지정된 유지보수 횟수[회],

$k$ : 유지보수 횟수[회]

$c_{p}$ : 설비의 유지보수비용[￦],

$c_{m}$ : 설비의 최소수리비용[￦],

$c_{pr}$ : 설비의 예방교체비용[￦]

$a_{k}$ : 열화 계수,

$b_{k}$ : 수명 계수,

$A_{k}$ : k번째 이전 시점의 유지보수 시 열화 계수,

$H(x)$: $x$시점의 누적 고장률[회/year]

을 의미한다.

최소수리비용($c_{m}$)은 설비의 하위시스템의 교체를 진행할 때, 소요되는 비용을 의미한다. 설비의 유지보수비용($c_{p}$)은 평가 기간 내의 유지보수 횟수에 영향을 미치고, 설비의 최소수리비용($c_{m}$)은 유지보수 시점에서 개선되는 효과에 영향을 미친다. 해당 비용은 상수로써 입력 데이터로 사용된다.

$a_{k}$, $b_{k}$는 유지보수 수행에 따른 효과를 반영하기 위한 매개변수이다. 식(3)은 열화 계수를 산출하는 수식이다. 여기서 $k$는 유지보수 횟수를 의미하며, $k$가 증가함에 따라 열화 계수는 점점 증가한다. 식(4)는 수명 계수를 산출하는 수식이다. 유지보수 횟수 $k$가 증가함에 따라, 수명 계수는 점차 감소한다. 식(5)에 나타난 것처럼, $A_{k}$는 $k$번째 이전 시점까지 열화를 반영하기 위한 계수로써, $k-1$번째 까지 열화 계수($a_{k}$)를 곱하여 산출한다.

여기서

$k$ : 유지보수 수행 회 차[회]

$x_{k}$ : 유지보수 시점 별 간격[year]

$y_{k}$ : 유지보수 수행 시, 변경되는 가동 일수[year]

$t_{k}$ : $k$번째 유지보수 시점[year]

을 의미한다.

식(6)의 $y_{k}$는 유지보수로 인해 고장률이 개선되는 효과를 나타내며, 유지보수 수행 시점과 수명 계수의 관계로 표현된다. 유지보수 횟수($N$)이 결정되면 설정된 비용($c_{p}$, $c_{m}$, $c_{r}$)에 의해서, 각 유지보수 회 차($k$)별로 유지보수 수행 시 적용되는 가동 일수가 산출된다. 이를 기반으로 각 유지보수 시점 별 간격($x_{k}$)가 산출된다.

여기서 $x_{k}$는 $k$번째와 $k-1$번째 사이 유지보수 시점의 간격을 의미하기에, 각 회 차별 유지보수 시점($t_{k}$)을 결정하기 위해서는 기존의 $x_{k}$를 합산해야한다. 식(7)을 통해서, 각 회 차별 유지보수 시점을 산출한다. 예를 들면 첫 번째 유지보수 시점($t_{1}$)은 유지보수를 안한 시점과, 유지보수를 처음 한 시점 사이의 간격 $x_{1}$이 그대로 유지보수 시점이 된다. 설비 교체 이전 최종 유지보수 시점($t_{N}$)은 이전의 유지보수 했던 모든 간격($x_{1},\: x_{2},\:\cdots ,\: x_{N}$)을 더하여 산출된다.

3.3 경제성 평가 요인

3.1의 연령 교체 방안은 교체 주기를 산출하는 데에 초점이 맞춰져 있고 3.2의 하이브리드 고장률을 고려한 방안은 유지보수 시점을 산출하는 데에 목적을 둔다. 두 방안의 비교를 위하여 각 방안의 주기에 맞추어 설비 보전 정책을 수행 하였을 때, 경제성에 미치는 영향을 확인해야 한다. 각 방안의 경제성을 비교하기 위한 지표로는 다음과 같다.

첫 번째로 설비 보전 정책 수행 시 소요되는 비용이다. 교체를 실시한다면 설비의 단가를 비롯한 교체에 실시되는 직접비 요인이 된다. 유지보수를 수행 할 경우, 점검 및 보수에 소요되는 직접비 요인이 된다.

두 번째로 예상 태양광 정전 비용(ECPO, Expected Cost of PV Outage)이다. 설비의 보전을 실시할 경우, 중단된 가동 시간만큼 전력 판매에 지장을 주는 손실 비용을 의미한다.

여기서,

$\lambda(t)$ : t 시점에서의 고장률[occ/year],

$r$ : 설비의 고장복구 시간[hour],

$C_{PV}$ : PV 정전 시 발생하는 전력 판매 지장비용[￦],

$P_{PV}$ : PV 시스템 용량[MW]

을 의미한다.

최종적으로 예상 태양광정전비용은(ECPO)는 고장률, 고장복구시간, 전력판매지장비용, PV 시스템 용량의 곱으로 산출한다.

4.1 PV array

그림 4는 PV array에 대한 연령 교체 및 하이브리드 모델 적용 시 방안 별 설비 고장률을 나타낸다. 가동 일수 40년 기준, 연령 교체 방식을 적용한 교체 주기는 19년으로 2회 수행하는 것으로 산출되었다. 하이브리드 모델을 적용한 유지보수 주기는 17, 27, 36년으로 3회 수행하는 것으로 산출되었다.

하이브리드 모델 기준으로 고장률 추세를 살펴보면 17년부터 19년까지, 36년부터 38년까지 연령교체방식보다 고장률이 낮다. 특히 2회차 유지보수를 하는 시점(27년)에서는 유지보수를 수행함에도 불구하고, 연령 교체 방식을 적용한 설비보다 더 고장률이 높게 나타났다. 이는 유지보수 수행 횟수가 증가함에 따라 설비의 열화가 가속되고 수명이 저감되기 때문이다. 따라서 하이브리드 모델의 고장률은 교체를 통하여 고장률의 감소가 큰 연령 교체 방식보다 높게 산출되는 것을 확인할 수 있다.

표 5는 PV array에 대한 방안 별 예상 태양광 정전 비용 및 보전 정책 수행 시 소요 비용을 나타낸다. 산출 결과 하이브리드 모델의 ECPO는 연령교체 방식보다 높게 나타났다. 이는 ECPO를 결정하는 변수가 고장률이기 때문에, 유지보수 수행 전의 고장률이 높을수록 ECPO 역시 높은 값으로 산출된다. 또한 연령 교체 방식에 비해 수행 횟수가 1회 많은 것도 영향을 미친 것으로 판단된다.

설비 보전 비용 측면에서는 유지보수 비용이 교체 비용의 절반에 이르는 수준이기에, 하이브리드 모델을 적용한 설비 보전 비용이 더 낮게 산출되었다. 또한 합계 비용에서도 설비 보전 비용이 차지하는 비율이 매우 높기에, 하이브리드 모델을 적용 시 경제성이 좋은 것으로 평가되었다.

4.2 Inverter

4장에서 언급한 바와 같이, 인버터의 경우는 연령 교체 방안 적용에 한해서 평가를 진행하였다. 그림 5는 연령 교체 방안을 적용한 Inverter의 고장률이다. 가동 일수 40년 기준, 연령 교체 방식을 적용한 교체 주기는 23년으로 1회 수행하는 것으로 산출되었다.

표 6은 Inverter에 대한 예상 태양광 정전 비용 및 보전 정책 수행 시 소요 비용을 나타낸다. ECPO는 22년 기준으로, 16,534[원]으로 나타나며, 타 설비 대비 고장 복구시간이 작아 ECPO가 작은 형태로 산출되었다. 여타 설비와 유사하게 전체 비용에서 교체 비용이 큰 비중을 차지하는 것을 확인할 수 있다.

4.3 MCCB

4장에서 언급한 바와 같이, MCCB의 경우는 연령 교체 방안 적용에 한해서 평가를 진행하였다. 그림 6은 연령 교체 방안을 적용한 MCCB의 고장률이다. 가동 일수 40년 기준, 연령 교체 방식을 적용한 교체 주기는 30년으로 1회 수행하는 것으로 산출되었다.

표 7은 Inverter에 대한 예상 태양광 정전 비용 및 보전 정책 수행 시 소요 비용을 나타낸다. ECPO는 30년 기준으로, 35,451[원]으로 나타나며, 타 설비 대비 고장 복구시간이 작아 ECPO가 작은 형태로 산출되었다. 여타 설비와 유사하게 전체 비용에서 교체 비용이 큰 비중을 차지하는 것을 확인할 수 있다.

4.4 Mold TR

그림 7은 Mold TR에 대한 연령 교체 및 하이브리드 모델 적용 시 방안 별 설비 고장률을 나타낸다. 가동 일수 40년 기준, 연령 교체 방식을 적용한 교체 주기는 25년으로 1회 수행하는 것으로 산출되었다. 하이브리드 모델을 적용한 유지보수 주기는 23, 35년으로 2회 수행하는 것으로 산출되었다.

4.1절의 PV array 설비와 유사하게 평가 가동 일수 내의 보전 정책 횟수에 차이가 발생한다. 하이브리드 모델 적용 시의 유지보수 횟수가 연령 교체 방식 적용 시의 교체 횟수 보다 많은 것을 확인할 수 있다.

하이브리드 모델 기준으로 고장률 추세를 살펴보면 1회 유지보수를 하는 시점(23년)으로 연령 교체 방식으로 교체를 진행하는 시점(25년)까지 고장률이 낮은 것을 확인 할 수 있다. 25년 이후 구간에는 고장률이 연령 교체 방식에 비하여 높게 나타나는 추세를 보이며, 2회 차 유지보수를 하는 시점(35년)에서 고장률 개선 효과가 반영 되었으나, 연령 교체 방식보다 낮아지지 않는 것을 확인할 수 있다.

표 8은 Mold TR에 대한 방안 별 예상 태양광 정전 비용 및 보전 정책 수행 시 소요 비용을 나타낸다. PV array와 유사하게, ECPO는 연령 교체 방식보다 하이브리드 모델의 더 높게 산출되었다. 이는 유지보수 횟수가 교체 횟수보다 더 많기에 ECPO에 영향을 미치는 것으로 사료된다.

연령 교체 방식에서 여타 설비와 다르게, 1회 차의 ECPO가 크게 산출되었다. 이는 설비 특성상 고장률이 가파르게 증가하며 교체 주기도 다른 설비에 비해 늦기에, 높은 고장률로 인한 예상 비가용시간이 증가하는 것으로 사료된다.

설비 보전 비용 측면에서는, PV array와 유사하게 하이브리드 모델을 적용한 설비 보전 비용이 더 낮게 산출되었다. 마찬가지로 하이브리드 모델을 적용 한 전체 비용이 연령 교체 방식 대비 낮은 것을 확인할 수 있다.

4.5 VCB

그림 8은 VCB에 대한 연령 교체 및 하이브리드 모델 적용 시 방안 별 설비 고장률을 나타낸다. 가동 일수 40년 기준, 연령 교체 방식을 적용한 교체 주기는 29년으로 1회 수행하는 것으로 산출되었다. 하이브리드 모델을 적용한 유지보수 주기는 26년으로 1회 수행하는 것으로 산출되었다.

하이브리드 모델 기준으로 고장률 추세를 살펴보면 1회 유지보수를 하는 시점(26년)으로 연령 교체 방식으로 교체를 진행하는 시점(29년)까지 고장률이 낮은 것을 확인 할 수 있다. 29년 이후 구간에는 고장률이 연령 교체 방식에 비하여 높게 나타나는 추세를 보이며, 하이브리드 고장률 모델 특성 상 열화 속도가 가파른 것을 확인할 수 있다.

표 9는 VCB에 대한 방안 별 예상 태양광 정전 비용 및 보전 정책 수행 시 소요 비용을 나타낸다. 평가 가동 일수 기간 내 보전 정책 적용 횟수가 동일하기에, 우선적으로 유지보수를 수행하는 하이브리드 모델이 경제성이 좋은 것으로 평가된다.

여타 설비와 달리, 하이브리드 모델의 ECPO가 연령 교체 방식보다 더 높다. 하이브리드 모델의 경우 26년에 유지보수를 수행하기에 고장률이 연령 교체 방식에 비하여 고장률이 더 낮다. 연령 교체 방식은 28년에 교체를 수행하기에 2년 더 열화가 진행된 고장률을 확인 할 수 있다. 즉 동일 횟수를 비교한다면, 고장률이 더 낮은 시점에서 먼저 보전 정책을 적용하는 방식의 ECPO가 더 낮은 것으로 평가된다.

설비 보전 비용 측면에서도 유지보수 비용 대비 교체 비용이 낮은 하이브리드 모델의 경제성이 더 좋은 것으로 나타난다. 전체 비용에서도 마찬가지로 예상 태양광 정전 비용이 차지하는 비중이 낮으므로 하이브리드 모델의 경제성이 더 좋은 것으로 평가된다.

4.6 전체 시스템

그림 9는 전체 시스템에 대한 연령 교체 및 하이브리드 모델 적용 시 방안 별 설비 고장률을 나타낸다. 연령 교체 모델의 교체 시점은 19, 23, 25, 29, 30, 38년으로, 총 7회의 교체를 실시하였다. 하이브리드 모델의 교체 시점은 17, 23, 26, 27, 30, 35, 36년으로, 총 7회의 유지보수를 수행하였다. 고장률 측면에서 보면 27년 이후부터 하이브리드 모델을 적용한 시스템 고장률이 연령 교체 방안보다는 높게 산출된다. 이는 교체를 수행하는 연령 교체 방식의 고장률이 하이브리드 모델보다 고장률 개선 효과가 더 큰 것에 기인한다. 또한 하이브리드 모델은 유지보수 횟수가 증가함에 따라서 열화 속도가 가속되는 효과를 같이 고려했기 때문에 후반으로 갈수록 전체 시스템의 고장률이 높은 형태를 나타낸다.

표 10은 전체 시스템에 대한 방안 별 예상 태양광 정전 비용 및 보전 정책 수행 시 소요 비용을 나타낸다. 평가 가동 일수 기간 내에 보전 정책 수행 횟수를 비교하면, 하이브리드 모델이 1회 더 많은 것을 확인할 수 있다.

전체 시스템 내의 ECPO는 하이브리드 모델이 연령 교체 방식보다 더 높게 산출되었다. 하지만 전체 비용 측면에서 미치는 영향이 미미한 수준이며, 이는 평가 기간 내에 보전 정책 수행 횟수가 크게 차이가 나지 않는 점에서 기인한 것으로 보인다.

설비 보전 비용 측면에서는 하이브리드 모델의 경제성이 더 좋은 것으로 평가된다. 전체 비용 측면에서 설비 보전 비용이 큰 비중을 차지하기에 이와 같은 결과가 나타난 것으로 보인다. 또한 시스템 내 유지보수 설비들의 개별적인 유지보수 전략 도입 효과를 비교하였을 때, 하이브리드 모델이 연령 교체 방식보다 더 설비 보전 비용 측면에서 경제성을 보이는 것에서 기인하는 것으로 보인다.

종합적으로 평가 기간 내에 고장률 측면에서는 하이브리드 모델이 더 높은 양상을 보인다. 이는 교체에 비해 유지보수를 수행하는 것이 개선 효과가 더 적고, 유지보수 이후 열화 속도가 가속되는 효과를 반영한 결과이다. 하지만 경제성 측면에서는 하이브리드 모델이 전체 비용에 좀 더 낮은 것을 확인할 수 있다.