2.1 배전계통 모델링

그림 1 분산전원이 있는 배전계통 모델링

Fig. 1 Distribution system model with a distribution generation

배전계통에서 발생하는 고저항 사고의 데이터를 만들기 위해서 모델 전력계통을 구성하고 사고상황을 구성하였다. 대상 전력계통은 분산전원이 있는 배전계통에서 고저항 사고가 발생하는 상황을 상정하였다. 그리고 비교를 위하여 부하량이 증가하여 전류가 커지는 상황을 상정하였다.

그림 1은 데이터 생성을 위해 사용한 모델 배전계통의 구성도이다. 변전소에서 나가는 피더 한 개를 모델링하였으며, 피더 내 총 부하량은 10MW 이며 역률은 95%로 하였다. 그리고 분산전원이 있는 배전계통이며, 신재생 분산전원의 최대 발전용량은 8MW로 가정하였다. 데이터 생성 시 여러 가지 경우를 상정하기 위해, 분산전원의 발전량이 8, 4.5, 1MW인 각각의 경우에 대해 사고가 발생한 상황을 모의하였다.

선로 모델은 실계통 데이터의 선로길이, 선종을 고려하여 모델링하였으며, PI 등가모델로 구현하였으며, 부하는 정전력과 정임피던스 부하로 구성하였다. 전원 피더측의 접지는 Y-Yg로 하였으며, 분산전원 측은 Yg-△로 하였다.

그림 2 전원 피더측 접지 모델링

Fig. 2 Grounding modeling of generation side

그림 3 분산전원측 접지 모델링

Fig. 3 Grouding modeling of distributed generation side

2.2 고저항 사고 모델링

분산전원이 있는 배전계통에서 발생하는 고저항 지락사고를 분석하기 위하여 사고 데이터 및 그것과 비교하기 위한 정상 데이터를 생성하였다. 고저항 지락사고를 분석을 위한 데이터를 구축하는 데 중요한 것은 그 특성을 가능한 정확하게 반영하는 것이다. 그림 4는 강 자갈에서 고저항 사고 실험을 통해 얻은 전류 파형을 보여주고 있으며, 증가 현상과 멈춤 현상을 볼 수 있으며, 다른 원인에 의한 고저항 지락사고도 비슷한 특성을 타나낸다. 그림 5는 사고 발생 후 20주기와 40주기에서 전류 파형을 비교해서 보여주고 있으며, 비선형성과 비대칭성이 사고 발생 후 모든 시간 영역에서 나타나고 있다⁽¹⁾.

고조파 검출을 통하여 고저항 지락사고를 판별하기 위해 중요한 특성은 이러한 비선형성이므로 이러한 특성을 모델링을 통하여 구현하였으며, 이렇게 생성된 데이터의 특성을 분석하여 고저항 지락사고를 판별할 수 있을 것이다. 고저항 지락사고의 특성을 반영하기 위해 이러한 비선형 특성을 가지는 모델을 생성하여 모의하였다.

그림 4 강 자갈에서의 고저항 사고 전류 ⁽¹⁾

Fig. 4 HRF current on robust pebbles ⁽¹⁾

그림 5 사고 발생 후 시간에 따른 전류 파형 ⁽¹⁾

Fig. 5 Current with the time after a HRF ⁽¹⁾

고저항 사고를 모의하기 위하여 시변저항의 모델을 사용하였으며, 그림 6과 같이 가변저항을 이용하여 고장저항을 모델링하였다. 그림 7(a)에서는 이 모델을 통하여 얻은 고장전류 파형이 그림 5와 유사한 형태임을 볼 수 있고, 이러한 고장전류 입력이 있을 때 계통에서 흐르는 고장전류를 그림 7(b)에서 볼 수 있다. 이러한 고장전류 파형에서 모델에 의한 고장전류의 비선형성과 비대칭성을 확인할 수 있다.

그림 6 가변저항을 이용한 고장저항 모델

Fig. 6 Fault resistance model using variable resistors

그림 7 배전계통 모델에서 생성된 고장전류 파형

Fig. 7 Fault current by simulation with the distribution system model

2.3 부하급증 모델링

고장이 아닌 부하의 정상적인 증가 시에도 계전기가 측정하는 전류량이 커질 수 있다. 고저항 고장이 발생하는 고장전류의 양이 크지 않기 때문에 단순한 전류 변화량 측정을 통해서는 정상적인 부하 증가에 따라 늘어나는 전류와 구별하기 쉽지 않으며, 이 논문에서는 웨이블릿 변환과 CNN 기법을 적용하여 고저항 고장을 판별하고자 한다. 이를 위한 데이터 생성을 위하여 고장 상황뿐 아니라 부하 증가에 대한 데이터가 필요하며, 이를 위하여 다음과 같이 모델을 구성하여 모의하였다. 순간적으로 증가하는 부하를 모의하기 위해 각 상별로 부하량이 급증하는 상황을 모의하였으며, 피더에 가까운 지점, 중간 지점, 분산전원에 가까운 지점에서 부하가 급증하도록 그림 8과 같이 모델링하였다. 그림 9는 이 모델에 따라 부하가 증가할 때 모선별 전압의 변화를 나타내고 있다.

그림 8 순간 부하급증 모델링

Fig. 8 Modeling for rapid increase in load

그림 9 순간 부하급증시 각 모선별 전압강하

Fig. 9 Voltage drop by rapid increase in load

이상까지 딥러닝을 위한 모의데이터 생성 조건에 대해 정리하면 표 1과 같다. 이러한 조건에 대해서 모의를 수행하고, 그 결과를 텍스트 형식의 데이터 파일로 저장하였다. 각 조건에 대해 모의를 수행하였으며, 샘플링 타임은 상용 디지털 계전기와 같게 50μsec로 하였다.

3.1 고장 데이터의 시각화

모의를 통하여 얻은 고장데이터 및 정상상태의 데이터는 전압과 전류의 시계열 데이터이다. 이 데이터들을 CNN을 통하여 구분하기 위하여 시계열 데이터를 시각화하였다. 고장을 판별하는 일반적인 보호계전기와 같이 전류 분석을 통하여 고장 판별을 할 수 있도록 전류의 시계열 데이터를 대상으로 분석하였다. 본 논문에서는 고저항 사고가 아닌 일반적인 사고는 기존 계전기 알고리즘으로 판별할 수 있다고 가정하고, 계전기의 기본 기능으로 판별이 어려운 고저항 사고와 부하량 증가의 구별 방법을 제안하고자 한다. 따라서 대상 데이터도 그 두 경우의 데이터를 다루었다.

전력계통에서 고장이 발생하였을 때 계통을 보호하기 위해서는 빠르게 고장 여부를 판단할 수 있어야 한다. 일반 계전기는 두 주기 내에 판단할 수 있어야 하며, 본 논문에서는 한 주기 내에 판별할 수 있도록 한 주기의 전류 데이터를 사용하여 판별할 수 있도록 하였다.

실수 모를렛 웨이블릿의 모함수는 다음과 같다.

변환 결과의 계수를 구하기 위해서 pywt 모듈의 pywt.cwt() 함수를 이용하였고, matplotlib.pyplot을 사용하여 계수들을 그래픽으로 나타내었다. 상전류의 한 주기 데이터에 모를렛 웨이블릿 변환(Morlet wavelet transform)을 적용하고, 그 계수에 대하여 그래픽 데이터를 생성하였다. 그림 10은 생성된 전류 데이터를 그래픽 데이터로 변환한 예이다. 변환하는 전류 시계열 데이터의 개수는 한 주기에 해당하는 32개의 시계열 값이며, 모를렛 웨이블릿 변환의 계수를 색으로 표현하여 32×48 픽셀의 시간-주파수 그래픽 데이터로 구성하였다.

모의를 통해 얻은 고저항지락사고 상황과 부하량 증가에 의한 전류 변화상황에 대한 데이터에 대하여 웨이블릿 변환을 통하여 그래픽 데이터로 변환하였고, 변환된 그래픽데이터에 대하여 고저항 사고와 부하증가로 라벨링하였다. 표 2에 분석 대상 데이터에 대한 내용을 정리하였다.

3.2 CNN모델 구성 및 학습 결과

생성된 그래픽 데이터에 대해 CNN을 적용하였으며, 문제는 이진 분류문제로 구성하였다. (고저항 지락고장 / 정상 운전) 그림 11은 딥러닝 이용한 고저항 지락 고장을 분석하는 순서도와 적용한 CNN의 계층 구성이다. 파이썬(Python) 환경에서 tensorflow, keras 모듈을 활용해 CNN 학습을 수행하였으다. 그 학습과정은 그림 12와 같으며, 각각 학습에 따른 정확도(accuracy)와 손실(loss)의 변화를 나타내고 있다. 학습을 통해 생성된 모델을 테스트 데이터에 적용한 결과, 정확도 98.29%로 고저항지락고장을 판별하였다. 이러한 정확도는 계전기에 적용 가능한 수준으로 판단된다.

이렇게 생성된 고장판단 모델을 계전기에 탑재함으로써 고저항 사고를 판별하게 된다. 이렇게 형성된 고저항 판별 알고리즘을 포함한 배전계통에서의 고장판별 과정을 정리하면 그림 13과 같다. 보호계전기에 이러한 알고리즘을 적용함으로써 고저항 사고가 아닌 고장에는 기존의 일반적인 고장계전기 알고리즘을 통하여 대응하고, 고저항 사고에 대해서는 이 논문에서 제안한 알고리즘으로 대응할 수 있다.

그림 13 고저항 고장판별을 포함한 배전계통 보호계전기 동작

Fig. 13 Protction relay operation including with HRF detection