1. 서 론

유도전동기는 간단한 구조, 견고성에다 유지보수가 쉽고, 신뢰성이 높아 회전체 부하의 운전에 많이 사용하고 있다^(1,2,3). 유도전동기는 대표적인 유도성 부하로 명판에 표시된 역률은 정격출력 용량에 해당할 때를 기준으로 정해진 값이다. 이 유도전동기는 정격출력에 해당하는 크기로 부하를 운전하는 경우가 있지만, 대부분은 정격출력보다 낮게 부하를 운전하는 경우가 많으므로 역률은 더 떨어질 수 있다^(2,3). 유도전동기의 떨어진 역률을 높이기 위해 가장 일반적인 방법으로 유도전동기의 단자에 커패시터를 개별로 설치하고 있지만, 이 방법은 유도전동기를 정격부하로 운전하는 조건에서 계산한 것이므로 부하량이 변동하는 경우 역률을 일정하게 유지하는 것은 매우 힘들다^(2,3).

유도전동기에 연결된 부하의 크기가 일정하지 못한 경우 전동기의 출력도 변동하게 되므로 전원에서 공급되는 입력에 해당하는 유효전력의 크기도 달라진다. 한편, 유도전동기의 자화에 필요한 무효전력은 부하의 변동에서 거의 변화하지 않으므로 역률은 유효전력의 변동에 크게 좌우된다⁽²⁾. 많은 현장에서는 부하의 변동과 무관하게 유도전동기의 정격출력 용량에 맞추어 역률을 보상하기 위해 유도전동기의 단자에 커패시터를 부착하여 역률을 일정 이상 유지하도록 하고 있다^(2,3). 부하의 변동에도 역률을 일정하게 유지하는 것이 매우 어려워서 안정적인 역률을 얻기 위해 정지형 무효전력 보상 장치(Statcom; static var compensator)를 사용하고 있다^{(4,5,6,7,8,9)}. 이 Statcom 장치는 역률을 일정한 크기로 높이는 데에는 효과적이지만, 무효전력을 발생하기 위해서 별도의 운전 전력이 필요하다. 이 때문에 전원에서 공급해야 할 전력이 추가로 필요하므로 전체 효율이 떨어지는 단점도 있다.

본 연구에서는 유도전동기 출력변동이 있는 경우 역률 개선을 위해 커패시터를 적용하는 경우와 Statcom 을 적용하는 할 때 유효전력, 무효전력, 피상전력의 변화는 물론이고 효율과 역률이 달라지는 것을 비교 분석하였다.

2. 유도전동기의 무효전력 보상

유도전동기는 대표적인 유도성 부하로 회전자계를 계속해서 형성될 수 있도록 하기 위해서는 자화에 필요한 무효전력을 전원에서 전동기로 공급해야 한다⁽²⁾. 유도전동기의 역률은 대개 0.8 전후로 전력회사에서 요구하는 0.9 이상의 역률로 유지하기 위해 추가적인 무효전력의 보상이 필요하다^(2,3).

3. 부하 변동시 역률 보상 장치 특성 분석

유도전동기를 변압기의 2차에 연결한 다음 축에 연결된 부하의 크기를 무부하에서 정격출력에 이르기까지 변화시키는 경우 유효전력의 변동으로 역률이 달라진다. 부하 변동에 따라 달라지는 역률을 보상하기 위해 커패시터를 설치하지 않는 경우와 커패시터를 설치하는 경우 그리고 Statcom과 같은 무효전력 보상 장치를 사용하는 3가지의 경우에 대해 전력, 역률 그리고 효율이 얼마나 영향을 받는지를 모의하였다. 본 논문에서 사용한 3상 유도전동기 데이터는 표 1과 같다.

유도전동기의 부하가 변동할 때 유효전력, 무효전력, 피상전력 및 역률 그리고 효율의 변화를 분석하기 위해 전자계 과도해석 프로그램(EMTP)을 이용하였다⁽¹⁰⁾. 운전 대상 부하의 크기는 전부하, 3/4부하, 1/2부하, 1/4부하, 무부하, 전부하(4/4부하)의 순서로 6구간으로 나누어 진행하였다.

그림 2는 표 1에 제시된 부하를 시간에 따라 변화가 나타나도록 토크를 다르게 조정한 것이다. 처음 0~1초 단계에서는 정격에 해당하는 부하(40[Nm])로, 1~2초는 정격부하의 75%(40[Nm])로, 2~3초는 정격부하의 50%(20[Nm])로 그리고 3~4초는 정격부하의 25%(10[Nm])로, 4~5초는 무부하(0[Nm]) 그리고 마지막 5~6초 사이에는 다시 정격부하(40[Nm])가 되도록 부하의 크기를 조정하였다.

그림 2와 같이 전동기 축에 연결된 부하의 크기가 시간에 따라 변동하는 경우 전력과 역률 그리고 효율의 변화를 분석하였다. 우선 부하의 크기가 달라진 경우 전원에서 제공되는 유효전력의 크기를 커패시터를 사용하지 않은 경우와 커패시터만 사용한 것 그리고 Statcom을 사용한 것에 대해 나타내면 그림 3과 같다. 커패시터의 용량과 Statcom의 용량은 각각 식 (4)와 식 (6)에 해당하는 값을 사용하였다.

그림 3은 부하의 변동에 따라 전원에서 전동기의 고정자로 공급되는 유효전력의 크기 변화를 나타낸 것으로서 전동기 단자에 커패시터를 설치(○)하지 않은 것과 커패시터만 설치(□)한 것의 경우 유효전력의 크기는 같고, Statcom를 설치한 경우(△)는 부하의 변동에 따라 유효전력이 다른 두 경우에 비해 조금 더 높은 것을 볼 수 있다. 이는 Statcom의 운전에 필요한 전력이 더 필요하기 때문이다. 이와 같은 커패시터를 설치한 경우와 Statcom을 설치하는 경우 유효전력의 차이는 전동기 효율 계산에 영향을 줄 수 있다.

부하가 변동하는 경우 3가지 운전조건에 따라 달라지는 무효전력의 크기를 분석하면 다음 그림 4와 같다.

그림 4는 전동기로 공급되는 무효전력의 변화를 무부하에서 부하의 크기를 달리할 때 나타낸 것으로서 첫 번째로 전동기에 무효전력을 별도로 공급하지 않는 경우(○) 가장 높은 무효전력이 전원에서 제공되어야 하고, 두 번째로 전동기 단자에 커패시터를 설치하는 경우(□)는 전원에서 공급하는 무효전력이 커패시터의 크기에 해당하는 분만큼 무효전력이 줄어들게 된다. Statcom을 설치하는 경우(△)는 전원에서 공급하는 무효전력은 부하의 변동에도 거의 제로에 가까울 정도로 작은 값을 나타내고 있다. 이는 3가지 방법 중에서 세 번째 방법이 역률이 가장 높고, 안정되게 역률을 유지할 수 있다.

무부하는 물론이고 부하가 달라질 때 전원에서 유도전동기에 제공되는 피상전력의 변화를 나타내면 그림 5와 같다.

그림 5와 같이 부하의 변동에 따라 피상전력도 유효전력의 변동과 같이 변동한다. 3가지 운전 방법에서 역률 보상 커패시터를 설치하지 않는 경우(○)가 전원에서 보면 가장 높은 피상전력이 전동기로 제공되어야 하고, Statcom을 적용한 경우(△)가 자체 전력의 필요로 인해 전원을 기준으로 할 때 피상전력이 다른 두 가지 경우보다 약간 낮은 피상전력에 필요하다. 무부하 또는 1/4의 부하로 운전하는 경우 역률 보상 커패시터를 적용하는 경우보다 Statcom을 사용하면 피상전력이 더 감소함을 알 수 있다. 3가지 운전 방법 중에서 부하가 변동할 때 전원에서 제공되는 피상전력의 크기는 Statcom을 적용할 때 가장 낮게 나타나고 있다.

부하가 수시로 변동하는 경우 역률의 변화를 3가지 운전 방법에 따라 비교한 것이 그림 6이다.

그림 6과 같이 부하가 감소하는 경우 역률은 더 떨어짐을 알 수 있다. 3가지 운전조건 중에서 커패시터를 적용하지 않는 경우(○)가 역률이 가장 낮고, 전동기 단자에 커패시터를 적용한 경우(□)는 적용하지 않은 경우보다 역률이 조금 더 높다는 것을 알 수 있다. Statcom을 적용(△)하면 부하 변동은 물론이고 무부하로 운전하는 경우에서도 역률을 거의 1에 가깝게 운전할 수 있다.

부하의 변화에 따라 역률 보상 장치를 사용하지 않은 경우(○)와 커패시터(30㎌)를 사용한 경우(□), 그리고 Statcom을 적용한 경우(△)에서 유효전력, 무효전력, 피상전력 및 역률의 크기를 비교하면 표 2와 같다. 부하의 변동에 따라 유효전력은 크게 변화하지만, 커패시터를 사용하지 않는 경우 유효전력의 변화에 대해 무효전력의 변화는 낮으므로 역률의 변화는 크게 나타나지만, 커패시터를 사용하면 무효전력의 변화도 유효전력의 변화에 따르므로 역률은 향상된다. Statcom을 적용하면 부하의 변화와 관계없이 역률은 거의 1에 가깝게 운전할 수 있음을 알 수 있다.

에너지 소비 관점에서 보면 전동기 효율은 입력 유효전력에 대해 출력 토크와 각속도의 곱으로 표시하는 것이 일반적이지만, 에너지 공급 관점에서 보면 입력 전원에서 유효전력과 무효전력을 포함한 피상전력이 공급되어야 하며 이 피상전력은 입력 전원측 변압기 용량 산정의 기준이 되므로 이를 기준으로 한 효율도 분석할 필요가 있다. 그래서 그림 7에서는 이들 유효전력과 피상전력을 기준으로 하여 부하의 변동에 따라 역률 보상 커패시터 적용 전과 적용 후 그리고 Statcom의 설치에 따라 변화하는 효율을 나타내었다. 그림 7⒜는 부하의 변동에 따라 입력 유효전력에 기준한 효율의 변동을 나타낸 것이고, 그림 7⒝는 부하의 변동에 따라 전원에서 제공하는 피상전력에 기준한 출력 변화에 대한 효율의 변동을 나타낸 것이다.

그림 7⒜ 와 같이 유효전력을 기준으로 효율을 모의한 결과 커패시터를 설치하지 않는 것(○)과 커패시터를 설치한 경우(□)에 대해 효율이 거의 같은 이유는 전원에서 공급하는 무효전력의 크기만 차이가 날 뿐이고, 유효전력은 변화가 없기 때문이다. Statcom을 설치한 경우(△)가 다른 두 가지 보다 효율은 더 낮은 이유는 Statcom에 사용되는 전력 때문이다.

그림 7⒝는 유도전동기를 운전할 때 부하의 변동에 따른 전력회사 측면에서 피상전력을 기준으로 한 효율의 변화를 나타낸 것으로서 세 가지 조건 중에서 커패시터를 사용하지 않을 때 효율(○)이 가장 낮고, Statcom을 적용하는 경우(△) 효율이 가장 높다. 부하가 정격 출력용량에 가까우면 커패시터를 적용할 때와 Statcom을 사용한 경우와 비슷한 크기의 효율을 얻을 수 있지만, 부하가 정격보다 낮아 경부하로 운전하는 경우 Statcom을 사용하는 경우가 가장 높은 효율을 얻을 수 있다. 이는 전동기에 필요한 전력을 Statcom을 이용하여 제공하기 때문에 전원에서 제공하는 피상전력의 양이 줄어들기 때문이다.

4. 결 론

유도전동기를 정격 출력에 맞추어 운전하는 것이 가장 이상적인 효율과 역률을 보장하지만, 실제 산업현장에서는 정격 출력보다 낮게 운전하는 경우가 많은 편이다. 유도전동기의 역률은 정격 출력 운전조건으로 커패시터를 계산하여 설치하지만, 부하가 변동할 때 역률의 변동을 물론이고, 효율도 달라진다.

유도전동기는 출력에 따라 변화되는 유효전력과 자화에 필요한 무효전력이 모두 필요하다. 우리가 일반적으로 계산하고 있는 효율은 유효전력에 대한 전동기의 출력으로 나타내고 있지만, 전력회사에서는 피상전력이 제공되므로 이 피상전력을 기준으로 한 효율을 분석할 필요가 있다. 그래서 본 연구에서는 무부하에서 시작하여 부하의 변동에 따라 달라지는 무효전력을 보상하기 위해 역률 보상 커패시터의 설치 전후와 Statcom과 같은 장치의 설치하는 것에 대해 각각 전력 및 효율 그리고 역률의 변화를 분석하였다.

해석 결과, 정격 출력에 해당하는 것보다 낮은 부하로 운전하는 유도전동기에 Statcom을 적용하는 것이 가장 안정된 역률을 얻을 수 있고, 유효전력에 대한 전동기의 출력을 기준으로 효율을 계산하면 커패시터를 설치 전후에 비해 Statcom를 사용하는 것이 자체적으로 필요한 운전 전력으로 인해서 효율이 더 낮게 나타나지만, 전원에서 공급해야 할 피상전력을 기준으로 부하의 변동에 따른 효율을 분석한 결과, 역으로 Statcom을 사용하는 것이 더 효과적임을 알 수 있다.

본 연구 결과는 향후 부하 변동이 빈번한 유도전동기의 운전에서 역률 및 효율 개선에 도움이 될 것으로 판단한다.