2.1 기호 및 약어의 정의

집합 및 원소

$t\in T$ 시간 인덱스, 일별 계획기간 [$hour$]

$g\in G$ 발전기 인덱스

$l\in L$ 선형화 구간 인덱스

$\begin{aligned} & b, n \in B \\ & B=K Y, N K Y, \\ & \quad L A N D, J E J U\end{aligned}$ 권역 인덱스 (KY:수도권, NKY:비수도권, LAND:육지, JEJU:제주)

$g\in G_{b}$ 권역 b에 속한 발전기 집합

파라미터

$f_{g}(P_{g}^{(l)})$ 발전기 g의 선형화 구간별 발전비용 [천원]

$P_{g}^{\min}$ 발전기 g의 최소 발전용량 [$ {MW}$]

$C_{g}^{(l)}$ 발전기 g의 선형화 구간별 증분비용 [천원/$ {MWh}$]

$x_{g,\:t}^{ini}$ 발전기 g의 초기 운전상태

$SUC_{g}$ 발전기 g의 기동비용 [천원]

$QPC_{g}$ 발전기 g의 2차 증분가격계수 [천원/$ {MW}^{2} {h}$]

$LPC_{g}$ 발전기 g의 1차 증분가격계수 [천원/$ {MWh}$]

$NLPC_{g}$ 발전기 g의 가격상수 [천원/$ {h}$]

$\overline{P_{g}^{(l)}}$ 발전기 g의 선형화 구간별 발전기 최대 출력량 [$ {MW}$]

$P_{g}^{\max}$ 발전기 g의 최대 발전용량 [$ {MW}$]

$Rat\in g_{g,\:t}$ 발전기 g의 증감발전량 [$ {MW}$]

$P_{g,\:t}^{ini}$ 발전기 g의 초기 출력 [$ {MW}$]

$RUR_{g}$ 발전기 g의 출력 증가율 [$ {MW}/\min$]

$RDR_{g}$ 발전기 g의 출력 감소율 [$ {MW}/\min$]

$UT_{g}$ 발전기 g의 최소 운전시간 [$hour$]

$DT_{g}$ 발전기 g의 최소 정지시간 [$hour$]

$Dem {and}_{b,\:t}$ 권역 b의 시간대별 전력수요량 [$ {MW}$]

$PF_{b,\:n}^{\max}$ 권역 b에서 권역 n으로 흐르는 융통선로 상한 [$ {MW}$]

$VOLL$ 공급지장비용 [원]

$Dem {and}_{b}$ 권역별 총 전력수요량 [$ {k W}$]

변수

$X_{g,\:t}$ 발전기 g의 시간대별 운전상태를 나타내는 이진변수

$p_{g,\:t}^{(l)}$ 발전기 g의 시간 t의 선형화 구간별 발전 출력량 [$ {MW}$]

$SUP_{g,\:t}$ 발전기 g의 시간대별 기동가격 [천원]

$Y_{g,\:t}$ 발전기 g의 시간대별 기동 상태를 나타내는 이진변수

$Z_{g,\:t}$ 발전기 g의 시간대별 정지 상태를 나타내는 이진변수

$P_{g,\:t}$ 발전기 g의 시간대별 발전 출력량 [$ {MW}$]

$PF_{b,\:n,\:t}$ 권역 b에서 n으로 흐르는 시간대별 전력조류량 [$ {MW}$]

$PS_{b}$ 권역별 계획기간 총 생산자잉여(Producer Surplus) [원]

$SMP_{b}$ 권역별 평균 SMP [원/$ {k W}$]

$Power_{b}$ 권역별 총발전량 [$ {k W}$]

$Gencost_{b}$ 권역별 총 발전비용 [원]

$CS_{b}$ 권역별 계획기간 총 소비자잉여(Consumer Surplus) [원]

$PC_{b}$ 권역별 계획기간 총 전력구매비용(Power Cost) [원]

$SW_{b}$ 권역별 계획기간 총 사회적 후생(Social Welfare) [원]

$Congest_{b}$ 권역별 송전혼잡잉여(Congestion Surplus) [원]

$PF_{b}$ 권역별 총 전력조류량 [$ {k W}$]

2.2 국내 전력시장 발전계획 프로세스

국내 전력시장의 발전계획 절차는 [그림 2]와 같이 ’22년 9월 전후로 크게 변경되었다. 개정 전의 가격결정발전계획은 실제 운영에 필요한 계통제약, 자기제약 등을 반영하지 않는 기동정지계획을 수립한 후 SMP를 계산하고, 이후 제약을 반영한 운영발전계획으로 발전계획을 조정한다. 개정 이후에는 제약을 반영한 하루전발전계획으로 기동정지계획과 SMP를 결정하며, 신뢰도발전계획으로 예상치 못한 계통 운영상 변동 상황들을 보완한다. 개정 전·후 모두 거래 당일에는 실시간급전계획과 급전지시로 진행된다.

본 연구는 가격결정방법론에 따른 영향을 분석하는 것이 주목적이므로, 개정 전 가격결정발전계획과 개정 후 하루전발전계획에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. [그림 3]과 같이 전체적인 시뮬레이션은 기동정지계획 시뮬레이션, SMP 시뮬레이션, 그리고 사회적 후생 시뮬레이션으로 구성된다. 먼저 기동정지계획 시뮬레이션을 수행한 후 그 결과를 SMP 시뮬레이션에 적용하여 SMP와　정산금을 산출하고, 사회적 후생 시뮬레이션에서는 시장참여자의 편익 분석을 위한 전력판매수익, 전력구매비용 산출과 사회적 후생을 계산한다. 또한, 개정 전·후 SMP 변화에 대한 제약 조건별 영향을 분석하기 위해 제약조건을 개별적으로 적용한 민감도분석을 수행하였다.

2.3 기동정지계획 시뮬레이션 정식화

2.4 사회적 후생 시뮬레이션 정식화

3.1 전제 사항 및 입력자료

본 연구는 국내 모사 계통을 대상으로 ’22년에서 ’23년 6월까지를 계획기간으로 설정하였다. 아래는 각 시뮬레이션의 전제 사항과 입력자료에 대한 설명이다.

3.2 시뮬레이션 환경

본 연구 시뮬레이션은 최적화 프로그램인 GAMS(General Algebraic Modeling System) ver. 36.2.0에서 CPLEX ver 20.1.0.1 Solver로 13th Gen Intel i9-13900K 24코어 프로세서 3.0GHz, 64GB 메모리의 환경에서 수행하였다⁽¹⁸⁾. 기동정지계획 시뮬레이션은 MILP (Mixed-Integer Linear Programing) 최적화 문제로 최적화 종료 조건은 현행 발전계획 프로세스와 동일하게 Integrality gap 1E-6, 제한 시간은 1,000초로 설정하였다. 모든 시뮬레이션은 제주 권역을 포함하여 수행하였고 육지 권역에 대해 시뮬레이션 결과를 비교 분석하였다.

4.1 SMP 결과

본 절에서는 개정 전·후의 가격결정방법론이 적용된 SMP 결과를 비교 분석하였다. 개정 후 SMP는 계통제약, 자기제약, 예비력제약을 모두 반영한 결과이며, 민감도분석을 통해 제약 조건별 영향을 분석하였다. 각 SMP 결과는 연도별 수요를 고려한 가중평균값으로, 이는 시간별로 결정된 SMP에 시간별 전력수요량을 곱한 값을 연도별 전력수요량의 합으로 나누어 계산된다. 개정 전과 비교하여 계통제약의 영향을 확인하기 위해 수도권과 비수도권으로 권역을 분리하고, 계통혼잡을 고려한 SMP 가격결정방식을 적용하였다.

[표 6]을 통해, 개정 전 대비 개정 후 육지 SMP는 상승한 결과를 보였다. 전체 시뮬레이션은 ’22년은 전체기간으로, ’23년은 상반기까지를 계획기간으로 설정하였다. 상반기와 하반기에 적용되는 전력수요량, 열량 단가, 열제약 등이 다르므로, 연도별로 비교하면 SMP 차이가 발생한다. 이는 [그림 5]의 그래프 간 등락을 통해서도 확인할 수 있다.

4.2 정산금 결과

정산금은 발전기별 발전량에 대해 시장가격으로 정산되는 계량전력량 정산금과 초과 발전전력량 및 발전하지 못한 전력량에 대한 정산금을 부가정산금으로 개정 전·후에 대해 [표 9]와 같이 산출하였다.

계량전력량정산금은 기동정지계획의 결과인 발전기별 발전량에 대해 시간대별 SMP와 송전손실계수의 곱인 시장가격(MP)으로 계산되므로, 개정 후의 제약조건 반영으로 인한 SMP 상승으로 계량전력량정산금이 증가한 결과가 나타났다.

개정 전 부가정산금은 비제약의 발전계획량 이내로 계량전력량정산금을 받고, 발전계획량과 계량전력량을 비교하여 발전하거나 발전하지 못한 발전량을 정산한 것이다. 개정 후 부가정산금은 제약이 반영된 발전량으로 계량전력량정산금을 받고, 발전사업자 요구발전량 대비 계통, 자기 사유에 의한 발전량과 비교하여 변동비를 보전해 주는 방식으로 개정되었다. 이에 따라 개정 전은 총정산금의 약 6% 비중을 차지하는 반면, 개정 후에는 약 0.04%의 비중으로 많이 감소하였다.

4.3 사회적 후생 결과

본 절에서는 전력시장운영규칙 개정 전·후 육지 SMP와 개정 후 수도권, 비수도권 SMP에 대해 생산자잉여, 소비자잉여, 사회적 후생 결과를 비교 분석하였다. 개정 전·후 비교는 육지 SMP를 적용한 결과를 비교하고, 개정 후 수도권, 비수도권 결과의 합계는 개정 후 육지 결과와 비교하였다. 이는 현행 가격결정방법론에서 권역별 SMP를 적용 시 변화를 비교하기 위한 것이며, 각 SMP는 [표 6]의 값을 적용하였다.