박형욱
(Hyeong-Wook Park)
1iD
이재형
(Jae-Hyung Lee)
1iD
윤재중
(Jae-Jung Yun)
†iD
-
(School of Electrical Engineering, Chungbuk National University, Korea.)
Copyright © The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
Key words
Battery management system, Coulomb counting, Lithium iron phosphate, Open circuit voltage, State of charge
1. 서 론
배터리 관리 시스템(Battery Management System, BMS)의 매우 중요한 기능인 배터리 잔존 용량(State Of Charge,
SOC) 추정은 배터리의 안전하고 효율적인 사용을 위해서 높은 정확도가 요구된다[1-2]. SOC 추정 방법은 OCV(Open Circuit Voltage), 전류 적산, 모델 기반, 데이터 기반 방법으로 분류할 수 있다[3-4]. 모델 및 데이터 기반 방법은 높은 정확도로 SOC를 추정하기 위해서는 많은 계산과 배터리 데이터가 필요하다[5]. OCV 방식은 가장 쉬운 방법이나 배터리가 안정되기 위한 휴지기간이 필요하므로 실시간 SOC 추정이 불가하다[6]. 전류 적산 방법은 초기 SOC 값에 배터리의 충·방전 동안의 전류를 적분한 뒤 더하여 SOC를 추정하는 것으로 다른 실시간이 가능한 SOC 추정
방법들에 비하여 비교적 구현이 쉽고 간단하여 시스템에 적용하기 쉽다. 또한, 이 방법은 OCV와 결합하여 초기 SOC를 보정 할 수 있게 됨으로써
누적 오차 문제를 개선할 수 있게 되었다[7-8]. 개선된 전류 적산 방법은 최근까지 전기자동차, ESS 등의 상용 배터리 관리 시스템에 가장 많이 적용되고 있다.
현재 중·대용량 배터리 응용산업에서 삼원계인 니켈·코발트·망간 (Nickel Cobalt Manganese oxide, NCM) 배터리와 리튬인산철(Lithium
Iron Phosphate, LFP) 배터리가 많이 사용되고 있다. 특히 최근 들어 수명이 길며 높은 안정성과 합리적인 가격의 장점이 있는 LFP
배터리의 사용이 점차 확대되고 있다[9]. 따라서 LFP 배터리를 위한 정확한 SOC 추정 기술에 대한 산업의 필요성이 커지고 있으며 최근 들어 연구들이 수행되고 있다.
OCV 방법과 결합한 전류 적산 방법은 초기 SOC를 갱신하기 위해 SOC와 OCV 간의 관계를 표현하는 곡선을 사용한다. 일반적으로 SOC-OCV
관계는 일정 SOC 간격으로 SOC 0%에서 100%까지 충전하고, 이후 100%에서 0%까지 방전하여 얻을 수 있으며 이를 Major Loop라고
한다[10]. 그러나 배터리의 히스테리시스 효과로 인해 충전 SOC-OCV 곡선과 방전 SOC-OCV 곡선이 다르게 나타나며 이를 적절히 SOC 추정에 반영해야
한다[11-12]. LFP 배터리는 NCM 배터리와 비교하였을 때, 낮은 작동 전압과 SOC 10∼90% 구간에서 완만한 OCV를 보인다. 이는 히스테리시스 특성으로
나타나는 두 Major Loop 곡선 간 작은 편차에도 SOC 추정에 큰 영향을 미친다[13]. 따라서 일반적으로 히스테리시스 특성을 반영하기 위해 Major Loop의 평균 곡선이 많이 활용된다. SOC와 OCV가 일대일로 상응되는 이 곡선은
충·방전 시 다른 OCV를 반영하기 어렵다. 임의의 SOC에서 충전 또는 방전하여 얻은 작은 히스테리시스 루프 곡선인 Minor Loop는 Major
Loop를 세분화할 수 있으며, 이를 통해 배터리의 히스테리시스 현상을 더 잘 설명할 수 있다[14]. OCV가 완만한 구간에서 Minor Loop를 추가하여 SOC를 추정하면 정확도가 높아지며, 실제 EV와 같은 어플리케이션에서는 방전 및 회생제동으로
인해 작은 SOC 범위에서 충·방전을 반복하므로 여러 개의 작은 히스테리시스 루프인 Minor Loop를 SOC 추정에 적용하는 것이 효과적이다[15-16].
참고문헌 [17]에서는 LFP 배터리의 히스테리시스 현상을 정확하게 모델링 해야 하는 필요성을 언급하고 새로운 히스테리시스 효과 모델링 방법을 제안하였다. 배터리
히스테리시스 루프는 다양한 초기 SOC를 갖는 1계 미분방정식으로 모델링 되었으며, 실험 검증을 통해 제안된 방법이 Major Loop와 Minor
Loop를 잘 설명할 수 있음을 증명하였다. 참고문헌 [18]에서는 초기 SOC를 갱신하는 개선된 전류 적산 방법을 이용하였으나 Major Loop의 방전 OCV 곡선만을 사용하여 초기 SOC를 갱신하였다.
참고문헌 [19-21]에서는 히스테리시스 모델링을 위한 방법을 제안하고 이를 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter, EKF)에 적용하였다. 하지만 현재까지
전류 적산 방법에서 초기 SOC를 갱신하기 위해 배터리의 히스테리시스 특성을 반영한 논문은 보고되지 않고 있다. 따라서 본 논문에서는 히스테리시스
특성을 반영하여 초기 SOC를 갱신하고, 개선된 전류 적산 기반으로 SOC를 추정하는 방법을 제안한다. 먼저 히스테리시스 특성을 확인하기 위해 사전에
Major Loop와 Minor Loop 실험을 통해 SOC-OCV 관계를 도출하였다. 배터리의 초기 SOC 값을 결정하기 위해 충·방전 종료 시의
SOC와 종료 직전의 충·방전 상태를 기반으로 Minor Loop가 선택되고, SOC는 선택된 곡선에 OCV 값을 대입하여 계산된다. 초기 SOC
추정이 완료된 이후 전압, 전류 측정 및 모듈 SOC 추정이 지속해서 이루어진다.
본 논문의 구조는 다음과 같다. 2장에서는 Minor Loop와 Major Loop 실험을 통한 배터리 OCV의 히스테리시스 특성을 분석하였다. 3장은
LFP 배터리의 히스테리시스 특성을 반영한 개선된 전류 적산 기반 SOC 추정 알고리즘에 관해 설명한다. 4장은 테스트벤치를 이용하여 제안된 방법의
SOC 추정 결과를 설명하고 분석한다. 마지막으로 5장에서 결론을 통해 본 논문을 요약하였다.
2. LFP 배터리의 히스테리시스 특성 분석
배터리 SOC-OCV 관계는 히스테리시스 특성이 있어 단순히 일대일로 대응되지 않는다. 따라서 배터리 히스테리시스 효과를 반영하면 배터리의 모델과
SOC 추정을 더 정확하게 할 수 있다. 본 장에서는 LFP와 NCM 배터리들의 히스테리시스 특성을 확인하기 위해 Major Loop와 Minor
Loop 실험을 수행하고 결과를 분석하였다.
2.1 Major Loop 실험
그림 1(a)와 그림 1(b)는 각각 삼원계인 NCM 배터리와 LFP 배터리의 Major Loop이다. 표 1은 실험에 사용된 배터리의 상세 사양이며 이를 사용하여 Major Loop 시험을 진행하였다. Major loop의 각 곡선은 SOC 5% 간격의
실험으로 배터리 완전충전 후 완전 방전을 하여 21개의 데이터 포인트를 통해 곡선이 생성되었다. 그림 1을 통해 NCM, LFP 배터리 모두 히스테리시스 현상이 나타나며, 방전 SOC-OCV 특성곡선이 충전 SOC-OCV 특성곡선 아래에 위치하는 것을
확인할 수 있다. 그림 2는 히스테리시스 현상으로 인하여 충전 특성과 방전 특성곡선 간 동일 SOC에서 OCV 차이를 나타낸다. NCM 배터리의 경우 낮은 SOC인 5, 10,
25%에서 가장 큰 히스테리시스 특성을 보였다. LFP 배터리의 경우 SOC 0, 25, 100%에서 가장 큰 히스테리시스 특성을 보였으며 중간 SOC
영역에서는 히스테리시스 특성이 작았다. NCM, LFP 배터리의 충전 곡선과 방전 곡선 간 차이의 평균은 각각 0.0269, 0.0146이며, NCM이
LFP 배터리에 비하여 비교적 큰 히스테리시스 특성을 가지는 것을 알 수 있다.
그림 1. NCM 및 LFP 배터리의 SOC-OCV 메이저 루프에서의 히스테리시스 특성
Fig. 1. Hysteresis characteristics in SOC-OCV major loop of NCM and LFP batteries
그림 3은 동일 OCV에서 Major Loop의 히스테리시스에 의한 SOC의 최대 오차를 나타낸다. LFP에서는 32.9%로 4.2%의 NCM에 비교하여
대략 7.8배 크다는 것을 알 수 있다. 그림 2에서 확인할 수 있듯이 x축을 SOC로 하는 SOC-OCV 특성곡선에 의한 히스테리시스 현상과 OCV/SOC 비에 의한 기울기는 NCM 배터리가 LFP
배터리보다 크다. 그러나 반대로 OCV를 x축 변수로 하는 OCV-SOC 특성곡선에서는 Major Loop 히스테리시스 특성과 SOC/OCV 기울기가
LFP 배터리가 NCM 배터리에 비하여 크게 된다. 따라서 SOC 초깃값을 갱신하기 위하여 OCV 전압을 사용하는 개선된 전류 적산 방법에서는 NCM
배터리에 비하여 LFP 배터리가 같은 OCV에서 충전과 방전 상태에 따라서 SOC 편차가 크게 발생하고 또한, 작은 OCV 오차에도 큰 SOC 추정
오차가 발생할 수 있음을 의미한다. LFP의 전류 적산 방법에 따른 SOC 추정 정확도를 개선하기 위해서는 히스테리시스 특성을 반영하는 추가적인 방법이
필요하다.
표 1 배터리 사양
Table 1 Specification of batteries
|
Battery
|
INR 18650-25R
|
PSL-FP-IFR
18650EC
|
|
Manufacturer
|
Samsung SDI
|
Power Sonic
|
|
Type
|
NCM
|
LFP
|
|
Standard Capacity(mAh)
|
2,500
|
1,500
|
|
Charging Voltage(V)
|
4.2
|
3.65
|
|
Nominal Voltage(V)
|
3.6
|
3.2
|
|
Cutoff Voltage(V)
|
2.5
|
2.5
|
|
Max Charge Current(A)
|
4
|
1.5
|
|
Max Discharge Current(A)
|
20
|
4.5
|
그림 2. NCM 및 LFP 배터리의 히스테리시스 메이저 루프에 따른 동일 SOC에서의 OCV 차이
Fig. 2. Difference in OCV at same SOC according to hysteresis major loops of NCM and
LFP batteries
그림 3. NCM 및 LFP 배터리의 OCV-SOC 메이저 루프에서의 히스테리시스 특성
Fig. 3. Hysteresis characteristics in OCV-SOC major loop of NCM and LFP batteries
2.2 전류 적산 방법 SOC 추정 시의 Minor Loop 적용 방법
실제 배터리는 임의의 SOC에서 충전과 방전을 반복하여 사용된다. 따라서 SOC 전체 구간을 충·방전하여 얻는 Major Loop보다는 배터리가 부분적인
충·방전 되어 나타나는 Minor Loop에서의 해석이 필요하다. 표 2는 Minor Loop의 곡선을 얻기 위한 실험 절차이다. 여기서 CC(Constant Current)는 정전류, CV(Constant Voltage)는
정전압을 의미한다. 먼저 실험은 Step 1∼4를 통하여 완전 방전 이후 휴지기를 거쳐 완전충전을 하는 배터리 초기화 과정을 거친다. Minor Loop는
배터리가 완전히 충전된 상태에서 초기 SOC 동작 시작점까지 방전한 다음, 부분 충전과 부분 방전을 통해 얻어지며 이 과정은Step 5∼11과 같다.
Step 5는 Minor Loop의 초기 SOC 시작점을 정의하기 위한 과정이다. 이를 위해서 완충 상태에서 목표 SOC까지 방전하여 초기 SOC를
정의한다. 예를 들어 그림 4의 Minor Loop인 Loop2의 경우에는 배터리를 완전충전 상태(SOC 100%)에서 방전하여 해당 루프의 초기 SOC 시작점인 30%까지 방전된다.
이후 초기 SOC 시작점이 정의되면 Step 6의 휴지기를 거친 후 Step 7과 8에서와 같이 x%의 SOC 간격으로 충전 후 휴지기가 y회 반복된다.
이를 통해서 Minor Loop의 충전 곡선을 위한 SOC-OCV 동작지점이 y개 정의된다. 또한 Step 9에서와 같이 휴지기를 거친 후 Step
10과 11에서 x%의 SOC 간격으로 방전 후 휴지기가 y회 반복된다. 이를 통해서 Minor Loop의 방전 SOC-OCV 특성곡선을 얻을 수
있다. Step 1∼11까지의 과정을 거쳐 하나의 Minor Loop에 의한 SOC-OCV 특성곡선이 정의된다.
그림 4는 LFP 배터리인 PSL-FP-IFR 18650EC의 Minor Loop들을 나타낸다. 실제 배터리가 가장 많이 사용되는 구간인 SOC 10∼90%
범위에서 20% 간격으로 Step 1∼11에 의한 부분 충·방전을 통하여 그림 4와 같은 4개의 Minor Loop에 의한 SOC-OCV 곡선들을 얻었다. 이때, Step 7의 x는 4%였으며 Step 8의 y는 5였다. 실험
결과, Minor Loop 또한 충전과 방전의 곡선들에 차이에 의한 히스테리시스 현상이 발생하였으며, 이들은 Major Loop의 충·방전 곡선 사이에
위치하였다.
표 2 마이너 루프를 얻기 위한 실험 절차
Table 2 The experiment procedure to obtain a minor loop
|
Steps
|
Procedure
|
Conditions
|
|
1
|
CC Discharge
|
SOC 0%
|
|
2
|
Rest
|
2 hours
|
|
3
|
CC-CV Charge
|
SOC 100%
|
|
4
|
Rest
|
2 hours
|
|
5
|
CC Discharge
|
initial SOC of Minor Loop
|
|
6
|
Rest
|
2 hours
|
|
7
|
CC Charge
|
Charge SOC x%
|
|
8
|
Loop 6-7
|
Repeat y times
|
|
9
|
Rest
|
2 hours
|
|
10
|
CC Discharge
|
Discharge SOC x%
|
|
11
|
Loop 9-10
|
Repeat y times
|
그림 4. 배터리의 SOC-OCV 히스테리시스 루프 내 마이너 루프
Fig. 4. Minor loops in the SOC-OCV hysteresis loop of the battery
3. 히스테리시스 특성을 반영한 전류 적산 기반 SOC 추정
전류 적산 방법은 배터리의 초깃값에 배터리의 충·방전 전류를 적분하여 SOC를 추정하는 방법이다. 전류 적산은 식 (1)과 같이 정의할 수 있다[20].
SOC(t)는 시간 t에서의 SOC이며 SOC0는 초기 SOC이다. 또한 Cn은 배터리의 용량을 나타내며 i(t)는 배터리 충·방전 전류를 나타낸다.
전류 적산 방법은 적분으로 인하여 배터리의 동작 시간이 길어질수록 오차가 누적된다는 단점이 있다. 이를 개선하기 위하여 휴지기 때 초깃값(SOC0)을
OCV에 비례한 값으로 조정하는 방법을 사용한다[8]. 그러나 정확한 초깃값으로 조정하기 위해서는 배터리의 SOC-OCV 특성곡선에 따른 실제값을 사용해야 한다[23-24].
3.1 히스테리시스 특성 적용 방법
전류 적산 방법에서 휴지기간이 안정화 시간보다 컸을 경우 초깃값(SOC0)을 조정하기 위하여 SOC-OCV 특성곡선에 의한 OCV 전압을 이용한다.
일반적인 방법으로 Major Loop의 충전과 방전 곡선을 평균하여 하나의 평균 SOC-OCV 곡선을 생성한 후 휴지기 때의 OCV의 값에 대응되는
SOC 값을 사용한다. 그러나 이러한 방법은 그림 3(b)에서의 보는 것과 같이 LFP 배터리의 경우 가장 많이 사용되는 SOC 10∼90% 구간에서 히스테리시스 특성에 의하여 오차가 매우 크게 된다. 따라서
해당 구간에서는 Minor loop에 의한 히스테리시스 특성이 반영되어야 한다. 이를 위해 본 연구에서는 그림 5와 같이 히스테리시스 특성을 반영한 SOC-OCV 특성곡선을 제안한다. SOC 10∼90%에서는 Minor Loop의 충전과 방전의 히스테리시스 SOC-OCV
곡선들을 사용하고 그 외의 SOC 구간에서는 Major Loop의 평균 SOC-OCV 특성곡선을 사용하였다.
배터리의 휴지기간이 안정화 시간을 초과할 때 제안된 전류 적산 방법은 OCV로부터 초기 SOC를 조정하게 되며 그림 6과 같은 절차를 가진다. 먼저 배터리가 안정화된 후 휴지기간에 마지막으로 측정된 배터리 단자 전압인 OCV를 읽는다. LFP 배터리에서는 히스테리시스
특성으로 인하여 하나의 OCV에서 다수의 SOC 값을 가지게 되므로 측정된 OCV와 실제 SOC 값의 매칭이 되는 동작지점을 찾는 것이 필요하다.
그림 5는 SOC 0∼10%, 90∼100% 범위에서 생성된 Major Loop의 평균 SOC-OCV 곡선(C1∼C2)과 SOC 0∼90% 범위에서 20%
간격으로 생성된 4개의 Minor Loops(L1∼L4)로 구성된다. OCV를 통해 초기 SOC를 조정하기 위해서는 이전 SOC 값(SOCp)이 포함된
히스테리시스 곡선(C1∼C2) 또는 루프(L1∼L4) 중 하나가 선택된다. SOC 0∼10%, 90∼100% 범위에서는 Major Loop의 평균
SOC-OCV 특성곡선(C1 또는 C2)이 선택되며 휴지기 종료 직전의 충·방전 상태인 Statep에 상관없이 OCV에 대응되는 SOC 값으로 SOC0를
조정하게 된다. SOC 10∼90%에서는 히스테리시스 특성을 반영하기 위하여 충전과 방전 곡선으로 나눠지는 루프(L1∼L4) 중 하나가 SOCp에
의해서 선택된다. 선택된 하나의 루프에서 휴지기 직전의 배터리 전류 상태인 Statep가 충전이면 충전 곡선(L1c∼L4c)이 방전이면 방전 곡선(L1d∼L4d)이
이용된다. 곡선이 선택되면 OCV에 대응하는 실제 SOC 값을 결정해야 한다. 제안된 히스테리시스 곡선은 오프라인에서의 SOC 4%의 간격으로 충·방전
실험을 통하여 정의된 다수의 동작 점들이 연결되어 구성된다. 따라서 두 변수 SOCp와 Statep에 의해서 선택되는 곡선에서 OCV가 측정되면 이것과
가장 근접한 두 동작지점으로부터 식 (2)의 선형 보간법을 사용하여 측정된 OCV와 대응되는 SOC 값을 계산한다.
여기에서 OCV는 측정된 OCV를 의미하며 OCVm, SOCm과 OCVm+1, SOCm+1은 측정된 OCV와 가장 인접한 두 지점에서의 OCV와 SOC
값을 의미한다. 마지막으로 SOC의 값이 결정되면 제안된 전류 적산 방법은 SOC0를 해당 값으로 조정하게 된다.
그림 5. LFP 배터리의 히스테리시스 특성을 반영하기 위해 제안한 SOC-OCV 특성곡선
Fig. 5. The proposed SOC-OCV curve to reflect the hysteresis characteristics of the
LFP battery
그림 6. 초기 SOC인 SOC0를 조정하기 위한 알고리즘의 순서도
Fig. 6. Flowchart of an algorithm to reset the initial SOC(SOC0)
3.2 제안된 전류 적산 기반 SOC 추정 알고리즘
제안된 전류 적산 기반 SOC 추정 알고리즘의 순서도는 그림 7과 같다. 이것은 그림 6의 SOC0 조정 방법, 전류 센서 노이즈를 보상하기 위한 이동 평균 필터 그리고 기본적인 전류 적산 방법으로 구성된다. 제안된 전류 적산 방법에
따른 SOC 추정은 먼저 이전 SOC 값(SOCp)을 불러오며 현재 배터리의 터미널 전압(Vt) 및 전류(Ib)를 읽어야 한다. 다음으로 배터리 전류(Ib)는
이동 평균 필터를 통해 노이즈 성분이 제거된다. 이동 평균 필터는 n개의 측정값을 평균하여 전류 노이즈를 제거하는 방법으로 데이터 개수인 n의 개수가
많다면 잡음 제거 성능은 좋아지지만, 측정 신호의 변화가 실시간으로 반영되지 않으며 시간 지연이 생기게 된다. 반대로 데이터의 개수가 적어지면 측정
신호의 변화는 잘 따라가나 잡음의 제거가 어렵다. 따라서 시간 지연이 크지 않고 데이터의 잡음을 없애기 위한 값으로 n을 설정해야 한다. 노이즈 성분이
제거된 전류(Ifiltered)를 기반으로 충·방전 및 휴지기간을 판단하며, 충·방전이 이루어지는 경우 이전 SOC 값이 초기 SOC로 설정된다.
그 후, Ifiltered를 입력으로 하는 식 (1)의 기본적인 전류 적산을 통한 SOC 추정 연산이 수행되어 SOC가 갱신된다. 충·방전이 이루어지지 않는 상태(Ifiltered=0)에서는 휴지기간(Trest)과
안정화 시간(Tstabilization)을 비교한다. 휴지기간이 배터리 안정화 시간을 초과할 때 그림 5에 제안된 히스테리시스 특성곡선을 사용하여 SOC(OCV)가 계산된다. 그러나 휴지기간이 배터리 안정화 시간을 초과하지 않는 경우, 이전 SOC 값을
유지한다. 위에서 계산된 값은 다음 SOC 추정의 초기 SOC로 입력되며, 이러한 과정은 BMS가 종료될 때까지 반복된다.
그림 7. 제안된 전류 적산 알고리즘 순서도
Fig. 7. Flowchart of proposed coulomb counting algorithm
4. 실험 결과
4.1 실험 환경
제안된 히스테리시스 특성을 반영한 SOC 추정 알고리즘을 검증하기 위한 테스트벤치는 그림 8과 같이 구성하였으며 세부 구성 요소들의 정보는 표 3과 같다. 배터리 모듈은 LFP(PSL-FP- IFR18650EC) 셀 4개를 직렬 연결하여 제작하였다. 배터리 모듈은 AFE(Analog Front
End)인 Slave BMS와 연결되며 모듈 전압이 측정된다. 또한, 배터리 모듈의 가장 상단에 전류 센서가 연결되어 해당 전류 센서의 출력은 Slave
BMS로 전달된다. Slave BMS에서 모니터링한 배터리 단자 전압 및 전류는 SPI 통신을 통해 Master BMS로 송신된다. Master BMS는
수신한 데이터를 기반으로 제안된 SOC 추정 알고리즘을 수행하였다. 배터리의 충전 및 방전은 모듈 충·방전기를 사용하여 진행되었다.
그림 8. 제안된 알고리즘의 검증을 위한 테스트 벤치
Fig. 8. Test bench for validation of the proposed algorithm
표 3 테스트 벤치 구성
Table 3 Components of test bench
|
Components
|
Model name
|
Manufacture
|
|
Master BMS
|
STM32F746G-DISCO
|
STM
|
|
Slave BMS
|
LTC6811
|
ADI
|
|
LFP battery
|
PSL-FP-IFR
18650EC
|
POWER SONIC
|
|
Hall sensor
|
ACS724
|
ALLEGRO
|
|
Battery capacity tester
|
YPSDZ-3010
|
YPSDZ
|
4.2 충·방전 프로파일
표 4는 배터리 SOC 추정 알고리즘의 검증에 필요한 그림 9의 시나리오를 구현하기 위한 충·방전 프로파일을 나타낸다. 먼저 Step 1∼2에서 배터리 모듈 완전 방전을 통해 배터리 초기화 과정을 진행한다.
이후 Step 3, 5, 7, 9, 11에서 두 번의 충전과 세 번의 방전을 통해 SOC가 증감하며, 각 충·방전 사이 휴지기간을 통해 초기 SOC
갱신과정을 가진다. Step 4, 6, 8의 휴지기간은 배터리 안정화 시간인 1시간이 지났으므로 OCV를 통해 초기 SOC가 보정되며, Step 10에서는
휴지기간이 배터리 안정화 시간보다 짧으므로 이전 SOC를 출력한다.
그림 9. 제안된 방법과 ACC 방법 간의 SOC 추정 성능 비교
Fig. 9. Comparison of SOC estimation performance between proposed method and ACC method
표 4 SOC 추정을 위한 충방전 프로파일
Table 4 The charging and discharging profile for SOC estimation
|
Steps
|
Procedure
|
C-rate
|
Conditions
|
|
1
|
CC Discharge
|
1/2C(0.75A)
|
Fully discharged state
|
|
2
|
Rest
|
-
|
60min
|
|
3
|
CC Charge
|
2/3C(1A)
|
30min
|
|
4
|
Rest
|
-
|
60min
|
|
5
|
CC Discharge
|
1/3C(-0.5A)
|
10min
|
|
6
|
Rest
|
-
|
60min
|
|
7
|
CC Charge
|
2/3C(0.5A)
|
30min
|
|
8
|
Rest
|
-
|
60min
|
|
9
|
CC Discharge
|
2/3C(-1A)
|
15min
|
|
10
|
Rest
|
-
|
10min
|
|
11
|
CC Discharge
|
2/3C(-1A)
|
15min
|
4.3 SOC 추정 결과 비교
제안된 SOC 추정 방법은 SOC0 조정을 위하여 Major Loop의 평균 SOC-OCV 특성곡선을 사용하는 개선된 전류 적산 기반(Average
Curve based CC, ACC) 방법과 비교되었다. 그림 9는 표 4의 LFP 배터리 충·방전 시나리오에서 두 방법의 SOC 추정 결과와 Reference SOC를 비교한 그래프이다. Reference SOC는 성능
검증에 기준이 되는 값으로 이상적인 전류 적산을 기반으로 계산된 SOC 값이다. 이상적인 LFP 배터리의 전류값을 얻기 위하여 고성능 전류 프로브(모델명:
CP030)와 오실로스코프(모델명: WS4034HD)로 측정한 전류 데이터의 잡음을 제거하여 사용하였다. 그림에서 Section 1~4는 휴지기간
이후 배터리가 충전 또는 방전을 시작할 때의 구간을 의미한다. 표 5는 각 Section에서 두 방법의 OCV에 의한 SOC0 조정 알고리즘의 활성화/비활성화에 따른 SOC 추정오차의 변화를 나타낸다. Section
1∼3은 휴지기간이 배터리 안정화 시간보다 크므로 OCV를 통해 SOC0가 조정된다. 제안된 방법의 SOC0 조정은 그림 6의 과정에 따라서 수행되었으며 그림 5의 제안된 히스테리시스 곡선들이 사용되었다. ACC 방법은 SOC0의 조정을 위하여 그림 1(b)의 Major Loop에서 충전과 방전 SOC-OCV 특성곡선들을 평균한 곡선이 사용되었다. Section 1과 3에서 제안된 방법과 ACC 방법
모두 OCV에 의한 SOC0 조정을 위한 알고리즘이 활성화되었을 때 그렇지 않은 경우와 비교하여 SOC 추정 오차가 개선되었다. 특히, 제안된 알고리즘의
경우 LFP 배터리의 히스테리시스 특성이 ACC 알고리즘에 비하여 더 정확히 반영됨으로 SOC 추정오차가 더 많이 개선되었다. Section 2에서는
제안된 방법은 OCV에 의한 SOC0 조정 알고리즘의 활성화가 되면 비활성화되었을 때보다 SOC 추정오차가 0.16% 감소하였다. 반면, ACC 방법의
경우 SOC 오차는 0.12%만큼 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 이것은 제안된 방법의 경우 Section 2에서 이전 SOC 값(SOCp)은 24.59%이고
Statep가 방전이므로 먼저 그림 5의 Minor Loop인 L1이 선택되고 다음으로 방전 곡선 L1d가 선택된다. 여기에서 측정된 OCV가 3.28V이므로 L1d 내의 이것과 인접한
두 점의 OCV 값과 SOC 값을 대입하여 식 (2)로부터 SOC가 24.43%로 계산되었다. 반면 ACC 방법에서는 Major Loop의 SOC-OCV 평균 곡선으로부터 측정된 OCV에 매칭된 SOC
값(24.6%)은 실제 SOC 값(24.1%)과 차이가 발생하게 된다. Section 4에서는 휴지기간이 안정화 시간보다 짧음으로 두 방법 모두 비활성화되었다.
그림 10은 배터리 충·방전 시나리오의 전 구간에서 제안된 방법과 ACC 방법이 활성화되었을 때 SOC 추정 오차를 나타낸다. 두 방법 모두 Section
1에서 OCV에 의한 SOC0가 조정되기 전에는 동일한 SOC 추정 오차를 가졌으나 Section 1에서 SOC0가 조정되면서 더 정확한 SOC0를
계산할 수 있는 제안된 방법이 ACC 방법에 비하여 SOC 추정오차가 더 줄어들었다. 전류 적산의 동작으로 한번 줄어든 SOC 오차는 계속해서 추정
정확도에 영향을 주며 Section 2와 3에서 다시 SOC0가 조정됨에 따라서 전체 배터리 충·방전 시나리오에서 제안된 방법은 ACC 방법보다 SOC
추정 오차가 더 많이 개선되었다. 그림 11은 두 방법으로 추정한 SOC와 실제 SOC(Reference)와의 오차를 계산한 결과를 나타낸다. 제안된 방법은 ACC 방법에 비교하여 SOC 추정의
최대 오차는 동일하였다. 이는 오차가 가장 크게 발생하는 SOC 0~10% 구간에서는 두 방법 모두 Major Loop의 평균 SOC-OCV 곡선을
사용하기 때문이다. 반면 제안된 방법이 ACC 방법에 비하여 SOC 추정 MAE(Mean Average Error)와 RMSE(Root Mean Square
Error)가 더 작았다. 제안된 방법은 MAE와 RMSE가 모두 0.5% 미만이었다. SOC 10% 이후에서 ACC 방법은 Major Loop의
평균 곡선을 사용하는 데 반하여 제안된 방법은 그림 5의 제안된 히스테리시스 곡선들이 사용하기 때문에 LFP 배터리의 OCV와 더 정확하게 상응되는 SOC 값으로 조정할 수 있다.
그림 10. 제안된 방법과 ACC 방법의 SOC 추정 오차
Fig. 10. SOC estimation errors of the proposed method and ACC method
그림 11. SOC 추정 오차 비교
Fig. 11. Comparison of SOC estimation errors
표 5 각 구간에서 제안된 알고리즘과 ACC 알고리즘의 활성화에 따른 SOC 추정 오차 변화
Table 5 Changes in SOC estimation error due to the activation of the proposed algorithm
and ACC algorithm in each section
|
Section
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Reference SOC(%)
|
29.15
|
24.1
|
53.58
|
38.82
|
|
ACC Method
SOC(%)
|
Disable
|
28.53
|
23.72
|
54.26
|
39.35
|
|
Enable
|
29.66
|
24.6
|
54.23
|
39.35
|
|
Change in SOC error
|
-0.11
|
+0.12
|
-0.03
|
0
|
|
Proposed Method
SOC(%)
|
Disable
|
28.53
|
24.59
|
54
|
38.99
|
|
Enable
|
28.8
|
24.43
|
53.87
|
38.99
|
|
Change in SOC error
|
-0.27
|
-0.16
|
-0.13
|
0
|
5. 결 론
본 논문에서는 히스테리시스 특성을 반영한 개선된 전류 적산 기반 SOC 추정 알고리즘을 제안하였다. 이를 위해 제안된 방법에서는 휴지기간이 배터리
안정화 시간을 초과할 때 히스테리시스 특성을 반영한 SOC-OCV 특성곡선을 이용하여 초기 SOC를 조정하는 방법과 전류 센서 노이즈를 보상하기 위한
이동 평균 필터 그리고 기본적인 전류 적산 방법으로 구성된다. 휴지기간이 배터리 안정화 시간을 초과할 때 제안된 곡선을 통해 초기 SOC가 조정되며,
SOC 10∼90%에서는 Minor Loop의 충전과 방전의 히스테리시스 SOC-OCV 곡선들을 사용하고 그 외의 SOC 구간에서는 Major Loop의
평균 SOC-OCV 특성곡선을 사용하였다. 이전 SOC와 종료 직전 충·방전 상태에 따라 제안된 히스테리시스 곡선 중 하나가 선택되며 그 곡선에서
측정된 OCV를 기준으로 가장 근접한 두 점의 OCV와 SOC 값으로부터 선형보간 하여 초기 SOC가 계산되었다. 제안된 방법의 SOC 추정 성능을
검증하기 위해 LFP 배터리 모듈의 충·방전 시나리오를 구현할 수 있는 테스트 벤치가 구성되었다. 제안된 방법과 Major Loop의 평균 SOC-OCV
특성곡선을 사용하는 개선된 전류 적산 방법은 휴지기 때 OCV를 통해 초기 SOC가 조정되었다. 실험 결과 제안된 방법은 기존의 개선된 전류 적산
방법에 비교하여 더 정확한 SOC-OCV의 히스테리시스 특성을 반영할 수 있으므로 더 작은 SOC 추정오차를 가졌으며 MAE와 RMSE가 모두 0.5%
미만이었다.
Acknowledgements
This work was partly supported by Innovative Human Resource Development for Local
Intellectualization program through the Institute of Information & Communications
Technology Planning & Evaluation(IITP) grant funded by the Korea government(MSIT)
(IITP-2024-2020-0-01462, 50%) and in part by the "Regional Innovation Strategy (RIS)"
through the National Research Foundation of Korea(NRF) funded by the Ministry of Education(MOE)(2021RIS-001,
50%)
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저자소개
He received the B.S degree in electrical engineering from Chungbuk National University
in 2022, where he is currently pursuing the M.S. degree in electrical engineering.
His research interests include battery management systems and state estimation algorithm.
He received the B.S. degree in electrical engineering from Daegu University, Gyeongsan,
South Korea, in 2021. He is currently pursuing the combined master’s and Ph.D. degree
with Chungbuk National University. His current research interests include battery
management systems and hardware in loop systems.
He received the Ph.D. degree in electrical engineering from Pohang University of Science
and Technology, Pohang, South Korea, in 2012. He was a Senior Researcher with the
Samsung Advanced Institute of Technology (SAIT), Suwon, South Korea, where he involved
in developing power conversion systems for electric vehicles and renewable energy.
He is currently an Assistant Professor with the School of Electrical Engineering,
Chungbuk National University, Cheongju-si, South Korea. His research interests include
battery management systems, the design and control of power conversion systems, and
wireless power transfer systems.