2.1 배터리 용량 추출 방법 및 용량 추출 결과

표 1은 배터리 온도에 따른 SOC 추정 알고리즘 개발을 위하여 선정된 배터리와 자세한 배터리 스펙을 다음과 같이 나타낸다. 배터리 용량 추출 실험의 경우 그림 1과 같이 실험을 진행하였으며 배터리 상한 전압인 4.2V와 하한전압인 3.0V 까지 완전 충전 및 방전을 진행하였다. 배터리의 용량을 추출하기 위하여 일반적인 정전류 충전과 다르게 10% 충전 및 휴지 1시간을 반복하여 추출하는 방법을 통해 정전류로 장시간 충전 시 배터리 내부 온도 상승에 의한 배터리 용량 변화를 최소화 하였다. 배터리 온도에 따른 용량 추출 결과는 그림 2와 같이 나타 낼 수 있으며 온도가 0도 이하로 감소 시 용량이 상온 대비 43.58% 감소하는 것을 확인 할 수 있었으며 고온으로 올라갈 경우에는 용량 변화율이 상온과 비교 시 9.82%로 나타나며 저온 대비 변화율이 적다는 것을 확인할 수 있다. 온도에 따른 용량은 –20도부터 60도까지 10도 간격으로 추출하였으며 각 부분에 대한 커브 피팅을 통한 온도에 따른 용량의 도출을 진행하였다. 본 연구에서는 온도에 따른 용량을 정확하게 모사하기 위하여 유리함수 피팅을 통하여 각 온도에 따른 용량을 추출을 진행하였으며 식 (1)과 같이 나타낸다.

유리함수 기반 피팅 결과 RMSE는 0.084로 나타나며 온도 변화에 따른 용량 변화를 잘 모사함을 확인 가능하다.

그림 1. 배터리 온도에 따른 용량 추출 프로파일

Fig. 1. Battery capacity extraction profile

그림 2. 온도 별 배터리 용량 추출 결과

Fig. 2. Battery capacity extraction results by temperature

Table 1. SELECTED BATTERY CELL　SPECIFICATION

Cell	Cell
선정 셀 사진
제조사	LitoKala 社
유형	LiFePO4
공칭 전압	3.2 [V]
단자 전압 범위	2.0-3.65 [V]
정격 전류 용량	6 [Ah]
방전 온도 범위	-10-60℃

2.2 표면 온도 기반 SOC 추정 결과

본 절에서는 표면 온도 기반 용량 변화를 적용하여 SOC를 추정한 결과를 나타낸다. 온도 예측 정확도를 확인하기 위하여 상온, 저온, 고온 프로파일을 제작하였으며 상온 프로파일의 경우 최저 15도부터 30도까지의 온도 변화를 가정하며 저온 프로파일의 경우 0도부터 –20도까지 온도 변화를 시킨다. 마지막으로 고온 온도 변화 프로파일의 경우 20도부터 50도까지 온도 변화시키다. 배터리 실험을 위해서는 배터리에 온도 센서를 배터리 중앙 및 양극과 음극에 부착하였으며 외기 온도를 측정하기 위한 외기 온도 센서도 부착하였다. 이를 통하여 전류 적산 error는 온도 변화 없이 25도를 가정하여 전류를 적산한 결과이고 표면온도 error 도출을 위하여 외기 온도 변화에 따른 용량을 인가해 주었으며 표면 온도 변화에 따른 error를 도출하기 위해서는 배터리의 부착된 온도 중 가장 높은 온도를 기반으로 용량을 적용하여 전류 적산법을 적용하였다.

구성한 상온 저온 고온 프로파일을 기반으로 온도는 그림 3(a-b)와 같이 온도 추정 결과를 나타내었다. 온도 변화를 고려한 SOC 알고리즘 적용을 수행하였을 경우 단순 전류 적산 대비 측정 온도 기반 전류 적산 시 오차가 감소하는 것을 확인 할 수 있으며 실험 결과는 그림 4와 같이 나타남을 확인 할 수 있다. 또한 평균 오차를 기반으로 정확도 분석 시 표면 온도 기반 전류 적산 시 외기 온도 기반 전류 적산보다 높은 정확도를 가지는 것을 확인 가능하며 특히 저온 실험 구간에서 충전 프로파일에 따른 배터리 온도 상승을 반영하지 못하여 저온에서의 차이가 외기온도 대비 6.39% 추정 정확도가 상승하는 것을 확인 가능하였다. 하지만 배터리 표면 온도 기반 SOC 추정 방법의 경우에도 최종 오차율 8.01%로 실제 어플리케이션에 적용이 어렵다. 다음과 같은 차이가 발생하는 원인의 경우 표면 온도의 경우 실제 코어 온도와 차이가 존재하며 코어에서 전도되어 오는 열을 측정하여 오차가 발생하는 것이며 이를 최소화 하기 위하여 다음 3 절에서는 배터리 내부 코어 온도를 모사하기 위한 실험적 방법을 통해 SOC를 보정하는 방법을 제안한다.

그림 3. 저온 및 고온 동작에　따른 전류 적산, 표면온도 및 외기온도 센서 부착 온도에 별 SOC 전류 적산 결과

Fig. 3. SOC current integration results by current integration, surface temperature, and ambient temperature sensor attachment temperature according to low and high temperature operation

그림 4. 온도에 별 전류 적산 방법에 따른 SOC 추정 결과

Fig. 4. SOC estimation according to the current integration.

3.1 배터리 열 모델 선정 및 파라미터 추출 방안

배터리 내부 온도를 예측하기 위하여 배터리 열 모델 선정이 필요하며 본 연구에서는 그림 5 와 같이 열 모델을 구성하였다. 제안하는 열 모델의 경우 카우어 등가 모델과 유사한 구조를 가지고 있으며 발열량 Q 열 모델 파라미터인 Rth 와 Cth로 구성된다. 본 연구에서는 실험 기반의 경험적 열 모델을 사용하므로 1차 RC등가 모델만을 기반으로 정확하게 온도 모사가 가능하며 그라운드의 경우 외기 온도가 아닌 초기 온도를 사용한다.

그림 5. 제안하는 1차 RC 열 모델

Fig. 5. Proposed 1st RC ladder model

그림 6. 일정 발열량 도출 위한 전류 프로파일

Fig. 6. Current profile for deriving constant calorific value

배터리 온도를 추출하기 위한 배터리 파라미터 추출 방법의 경우 배터리 발열량의 기본 구성은 전기적 저항 발열, 엔트로피 발열, 기타 화학 반응 발열 등이 있으나 모델 복잡도를 및 BMS 적용 가능성을 고려해 가장 지배적인 전기적 저항 기반의 발열량을 사용하였으며 전기적 저항 발열읠 경우 예측이 용이한 배터리 내부 저항을 기반으로 발열량을 계산하였으며 열 모델의 온도는 (2)와 같이 표현된다.

열저항 및 열용량 추출방법의 경우 충전 시 배터리 SOC의 증가 또는 감소로 인하여 배터리 내부 저항이 변화하게 되고 내부 저항이 변화할 경우 내부 파라미터인 Rth와 Cth가 포화될 수 없다. 따라서 본 논문에서는 펄스 프로파일을 그림 6과 같이 구성하여 일정한 Q를 구현하였다. 인가한 전류 펄스는 SOC의 변화량을 3% 이내로 변화시키며 일정한 SOC 구현을 통해 Rs를 고정시켜 일정한 발열량의 구현이 가능하여 Rth와 Cth의 포화가 가능하다. 열 저항 및 열 용량의 추출 방법 경우 외기 온도 성분을 제거하여 GND를 0으로 가정한 뒤 열 용량의 포화 시점의 온도인 Tsat을 이용하여 변화량을 기반으로 식 (3)과 같이 계산할 수 있다.

열 용량의 경우 휴지 중 온도 곡선의 fitting을 통하여 시정수 추출이 가능하며 식 (4)의 피팅 수식을 통하여 시정수와 Rth를 이용하여 Cth의 게산이 가능하며 식 (5)와 같이 나타낸다.

제안한 실험 결과 기반으로 실험을 진행하였으며 열 저항 및 열 용량 추출 결과는 그림 7과 같이 나타낼 수 있다. 실험 결과 모든 지점에서 C-rate에 따른 열 저항 및 열 용량의 변화는 미비함을 알 수 있으며 SOC에 따른 열 저항 및 열 용량 변화 또한 적은 것을 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 C-rate 및 SOC에 관계 없이 일정한 Rth와 Cth를 사용 하였으며 이를 증명하기 위하여 추출된 파라미터의 평균값을 사용하여 실제 온도와 모사된 온도를 비교하였다. 그림 8은 평균 파라미터를 사용하여 배터리의 온도를 모사한 결과와 실제 배터리 온도를 나타낸다. 상온에서의 온도 모사 결과 실제 배터리와 온도 차이는 최대 0.2도로 평균 파라미터 사용 시에도 높은 정확도를 가지고 배터리의 온도를 모사함을 확인 가능하였다. 또한 그림 9와 같이 10℃부터 40℃까지 SOC에 따른 온도를 분석하였을 때의 온도 차이는 크게 발생하지 않는 다는 것을 확인하였으며 온도 센서의 오차인 0.5℃를 고려하였을 때 SOC와 관계없이 배터리에서 발생하는 열은 동일하게 발생하는 것을 확인 가능하다. 이를 통해 배터리 열 모델의 추정 정확도를 검증하였고 배터리 발열량 파라미터를 엔트로피 발열 및 화학 반은 발열을 포함하지 않아도 높은 정확도를 가지는 것을 확인 가능하였다.

그림 7. SOC 및 C-rate에 따른 라미터 추출 결과

Fig. 7. Parameter extraction result of SOC and C-rate

그림 8. 평균 열 모델 파라미터 기반 모사 온도 모사 결과

Fig. 8. Thermal model estimation result using average parameters.

그림 9. 리튬 인산 철 배터리의 온도 포화 실험 결과에 따른 온도 차이 분석

Fig. 9. Analysis of temperature difference based on temperature saturation experiment results

3.2 선정 열 모델 기반 배터리 내부 온도 보정 방안

배터리의 내부 온도를 측정하는 방법의 경우 일반적으로 배터리에 구멍을 뚫어 배터리의 내부에 서머 커플러를 직접적으로 연결하는 방식을 사용한다.^[16] 하지만 위 방법의 경우 안전 문제가 생길 수 있으며 배터리의 손상이 발생하여 한번 측정 후 배터리는 재사용이 불가능하다. 따라서 본 논문에서는 배터리를 손상시키지 않고 배터리의 내부 온도를 모사하는 방법에 대해 제안하며, 열 모델을 통해 내부 온도를 예측한 결과를 바탕으로 배터리의 SOC를 추정하는 알고리즘은 제안한다. 배터리 발열량의 경우 배터리 내부에서 발생하고 열이 전도되어 표면까지 온도가 전달되는 구조이다. 따라서 상온에서 열 모델을 정확히 구현한 뒤 상온 열 모델과 배터리 온도를 비교하였을 경우에는 정확하게 모사할 수 있으나 그림 9와 같이 저온에서 배터리를 실험한 뒤 상온에서 구성한 열 모델과 온도 상승량을 비교할 경우 온도 차이가 발생하고 이는 실제 열 모델을 통한 예측 결과에 차이를 발생시키고 이때의 발열량은 다음과 같다.

다음과 같이 발열량은 내부 저항에 대해서 결정되게 되지만 온도가 변할 경우 내부 저항 Rs 가 가변하므로 변하는 저항에 대해 보상이 필요하다, 그림 10은 상온 열 모델을 기반으로 온도에 따른 열 모델과 배터리 온도의 발열량 변화량을 나타낸 결과로 특히 저온에서 상온 열 모델과 차이가 발생하는 것을 확인 가능하다. 다음과 같은 차이가 발생하는 이유는 저온에서 배터리의 내부 저항은 증가하게 되고 내부 저항의 증가로 인하여 발열량이 증가하게 되어 발생하는 것이고 증가된 내부 발열량을 보상하여 열 모델과 표면 온도 차이 보상을 통해 SOC 알고리즘을 고온 및 저온에서 보정한다. 제안하는 알고리즘의 유효성을 위하여 다음 절에서 상온, 저온 및 고온프로파일 인가 실험을 통해 배터리 내부 온도 보상 알고리즘의 유효성을 검증한다.

그림 10. 온도 별 (-10~40℃) 상온 열 모델과 실제 배터리 온도와의 온도 변화량

Fig. 10. Temperature change between room temperature thermal model and actual battery temperature.

그림 11. 배터리 내부 온도 보정에 따른 SOC 추정 결과 비교

Fig. 11. Comparison of SOC estimation results based on battery internal temperature correction