2.1 충·방전 전압 데이터

새로운 배터리의 충·방전 전압 데이터는 정상 범위 안에 있으며 설계된 용량과 성능을 제공하지만, 내부저항의 증가와 활성물질의 감소로 배터리 성능이 저하되면 그림 2와 같이 전압이 감소한다. 내부저항이 증가할수록 전압강하가 커져 출력 전압이 감소하며, 활성물질이 감소할수록 화학 반응이 느려져 전압이 감소한다. 따라서 전압을 통해 배터리의 열화 정도를 파악할 수 있다.

실험실에서 진행한 배터리 충·방전 데이터를 ESS 운영데이터라고 가정하고 진단 방식을 만들게 되면 전국의 ESS 사이트에 적용하기에는 타당성 및 신뢰성이 부족하다. 따라서 실제 운영한 ESS 운영데이터를 사용해 진단 방식을 제안해야 한다. 본 논문에서 사용된 데이터는 표 1 예시와 같이 각 셀의 전압이 측정돼 충·방전 과정을 확인할 수 있으며 특정 셀에서 문제가 발생한 3개 사이트의 데이터를 사용했으며, 각 셀의 충·방전 전압 추이를 기준으로 셀 하나당 하나의 결과가 나오도록 분석하였다.

그림 2. ESS 충·방전 곡선 예시

Fig. 2. Example of an ESS charge and discharge curve

2.2 열화상태

배터리 열화는 시간이 지남에 따라 자연스럽게 발생하는 현상으로 활성물질 감소, 전해질 감소 등 다양한 원인에 의해 발생한다. 열화가 진행되면 용량 감소, 내부저항 증가, 발열 증가 등 다양한 문제점이 발생하는데, 즉 그림 2와 같이 충·방전 시 전압이 낮아지는 셀들은 화학적 또는 물리적으로 문제점이 발생(비정상 배터리)했다고 판단할 수 있다. 열화가 발생한 배터리가 화재를 일으킨다고 판단할 수는 없지만 배터리 수명, 효율, 안전 등 다양한 문제점의 원인이 될 수 있으므로, 진단과 같은 대책이 필요하다.

3.1 IQR(Interquartile Range)

IQR 방법은 사분위수를 사용하여 데이터의 중앙 경향과 변동성을 기반으로 이상치를 정의하며, 데이터가 정규 분포를 따르지 않거나 비대칭일 때 유용하다.

그림 3은 사분위수 범위로 Q1과 Q3는 각 하위, 상위 25%, IQR은 Q3에서 Q1을 뺀 값으로 데이터의 50%가 해당하는 범위다. 식 2, 식 3은 각 하계, 상계로 하계보다 작거나 상계보다 큰 데이터를 이상치로 판단하며 해당 식에서는 데이터의 0.35%가 이상치로 분류된다. 통계학에서 데이터를 분석하고 시각화할 때 표준적으로 자리 잡은 값이 1.5배 지만, 1.5배 이상의 값을 사용하기도 하며, 값이 클수록 최극단의 이상치를 분류한다.

그림 3. 사분위수 범위

Fig. 3. Interquartile range

3.1.2 분석 결과(IQR)

그림 4는 A, B, C 3개 사이트의 전압 데이터를 IQR 분석한 결과로 X축은 셀의 개수(N)를 나타내며, Y축은 식 4, 5를 통해 구한 값이다. 빨간색 그래프는 식 4, 파란색 그래프는 식 5로 각 방전 시(최저값)와 충전 시(최고값)를 나타내며, 0을 기준으로 양수면 정상치, 음수면 이상치로 분류했다. A 사이트의 경우 방전 시 대부분의 셀들이 이상치로 분류됐으나, B, C 사이트는 모두 정상으로 분류됐다.

그림 4. IQR 분석 결과

Fig. 4. Analysis results of the IQR

3.2 표준점수(Z-score)

표준점수는 통계학적으로 정규 분포를 만들어 각 값이 표준편차상에서 어떤 위치를 차지하는지 보여주는 수치로, 각 셀의 전압이 한 랙 내의 정규 분포에서 표준편차상 어떤 위치에 있는지 확인 할 수 있다. 배터리 전압 추이를 보면 특정 셀의 충·방전 전압폭이 증가하는데 이는 용량 감소, 내부저항과 분극 임피던스 증가로 유추할 수 있다. 그림 2의 비정상 배터리(2)와 같이 충전 시는 정상 배터리와 유사하지만, 방전 시 전압이 감소하는 경우이다. 표준점수를 통해 동일시기에 설치한 유사한 특성을 가진 셀들이 같은 조건에서 운전될 때의 상대적인 열화 정도를 비교한다.

3.2.2 분석 결과(표준점수)

그림 5는 A, B, C 3개 사이트의 전압 데이터를 표준점수 분석한 결과로 X축은 셀 별 표준점수를 나타내며, Y축은 표준점수별 분포량(N)을 나타낸다. 파란색 구역은 대부분의 셀이 분포한 구역으로 일반적인 셀들이 있는 정상치로 판단할 수 있다. 빨간색 구역은 양수, 음수 구분 없이 정상치를 기준으로 멀어질수록 이상치로 분류된다. IQR 방법에서 1.5를 사용한 분류의 기준을 정한 것처럼 표준점수에서도 3 이상 셀 주의, 4 이상 셀 위험, 5 이상 셀 교체 등과 같이 분류할 수 있지만 3개 사이트 모두 문제 셀이 이상치로 분류되지 않았다.

그림 5. 표준점수 분석 결과

Fig. 5. Analysis results of the Z-score

3.3 표준점수(Z-score) 개선

대표적인 이상치 분류 방법 결과 3개 사이트의 문제 셀을 효과적으로 분류하지 못했다. IQR과 표준점수의 결과에 대한 큰 차이는 없었으며, 열화 상태 진단에는 계산이 간단한 표준점수 방법이 적합하다. 하지만 표준점수 방법은 그림 6의 정상 배터리와 비정상 배터리와 같이 충전 및 방전 시 전압이 감소해 충·방전 전압폭이 비슷하다면 ‘3.2 표준점수’ 분석 시 정상 배터리와 같은 결과가 나올 우려가 있다. 특히 방전 시 전압 감소보다 충전 시 전압 감소가 더 열화가 진행된 상태이므로 개선이 필요하다.

3.3.1 분석 방법(표준점수 개선)

그림 6과 같이 충전 전압폭과 방전 전압폭을 구분해 충전 표준점수와 방전 표준점수를 분석했다. 간단하게 식 6, 7의 충·방전 전압폭들을 충전, 방전 표준점수로 바꾸면 되지만, 충전과 방전의 기준을 명확하게 할 필요가 있다. 본 논문에서는 각 셀의 전압 최저, 최고값 기준 앞뒤 30개의 데이터를 기준으로 분석했다. 즉, 최고값 포함 61개의 데이터 중 최고, 최저 전압폭을 사용했으며, 충전 전압폭이 방전 전압폭보다 심각한 열화를 나타내므로 식 8과 같이 계산해 분석하였다.

그림 6. 표준점수 개선 전·후 비교

Fig. 6. Comparison before and after Z-score improvement

(8)

$표준점수_{Disch\arg e}+(1.5\times 표준점수_{Charge})$

3.3.2 분석 결과(표준점수 개선)

3.2.2 분석 결과와 같이 X축은 표준점수, Y축은 표준점수별 분포량(N), 파란색 구역은 정상치, 빨간색 구역은 이상치로 판단했다. 절대값으로 변환해 0을 기준으로 표준점수가 클수록 이상치로 분류된다. 개선 전과 비교하면 결과에 음수가 없어 가시성이 좋아졌으나, 문제 셀들은 이상치로 분류되지 않았다.

그림 7. 표준점수 개선 분석 결과

Fig. 7. Analysis results of the Z-score improvement

3.4 통계적 분석 결과

열화 셀 진단을 위해 이상치를 분류하는 IQR, 표준점수 방법을 사용해 셀에 문제가 발생한 3개 사이트를 분석하였으나, 문제 셀을 분류하지 못했다. 추가로 문제가 없는 정상 사이트를 분석했을 때 모든 셀이 정상으로 분류 여부 및 더욱 다양한 사이트에 대한 분석을 진행할 필요가 있다. 표준점수 방식을 사용해 수십 사이트를 분석한 결과 약 50\%가 옳게 분류됐으나, 전체 사이트 중 정상 사이트의 비중이 커 실제 정확도는 더 낮을 것으로 판단된다.

3.5 통계적 분석 한계

통계적 분석은 여러 한계점이 존재한다. 데이터 품질에 의존도가 커 잘못되거나 편향된 데이터는 분석 결과의 신뢰성을 떨어트리고, 이상치 분류에 사용되는 정규 분포가 실제 데이터와 맞지 않는다면 결과가 부정확해진다. ‘3.2 표준점수’ 방법의 정규 분포가 실제 데이터와 맞지 않다고 판단해 ‘3.3 표준점수(개선)’ 방법으로 극복하려 했다.

본 논문에서의 통계적 분석 한계점을 극복하기 위해서는 세 가지 방법이 있다. 첫 번째로 데이터를 정밀하게 정제하여 분석하는 방법이지만 셀 별 전압만 측정된 데이터는 정제하더라도 정밀하게 만들기엔 적합하지 않다. 두 번째로 이상치 분류가 아닌 다른 통계적 분석을 사용하는 방법이지만 다른 통계적 분석의 한계점이 재발할 가능성이 높다. 마지막 세 번째는 ‘3.3 표준점수(개선)’과 같이 이상치 분류를 데이터에 맞게 개선하는 방법이지만 근본적인 한계점을 해결하진 못한다. 따라서 통계적 분석이 아닌 새로운 분석 방향이 필요하다.

4.1 오토인코더(Autoencoder)

오토인코더는 그림 8과 같이 입력 데이터를 잠재 공간으로 압축한 후 다시 복원하는 신경망으로 정상적인 데이터를 학습해 복원 오류가 낮도록 훈련해 이상치 데이터의 복원 오류가 높아져 분류된다^[7].

전압 데이터는 전압값이 아닌 시계열 데이터로 시간의 흐름에 따라 발생하는 패턴도 포함하고 있는데 오토인코더는 정상적인 패턴을 학습한 후 비정상적인 데이터가 입력되면 이를 복원하지 못해 재구성 오류가 발생한다. 이를 통해 이상치를 탐지할 수 있어 열화 진단에 적합하다.

그림 8. 오토인코더(AutoEncoder) 과정

Fig. 8. AutoEncoder process

4.2 오토인코더 분석 결과

현재 오토인코더를 활용해 분석을 진행 중으로 통계적 분석과 비슷한 50%의 정확도를 보이고 있으나, 아직 데이터 학습량이 부족하고 데이터 전처리 기술을 개선하고 있는 단계로 발전 가능성이 충분한 상태이다. 분석 결과는 정상 및 비정상 예측, 정상 사이트를 비정상으로 오측, 비정상 사이트를 정상으로 오측으로 3가지 결과가 나올 수 있으며, 정상 사이트를 비정상으로 오측하는 경우 추가 정밀 분석을 통해 확인이 가능하나 비정상 사이트를 정상으로 오측하는 경우 큰 문제가 발생할 수 있다. 일반적으로 딥러닝의 정확도는 70~90% 이상이면 괜찮다고 평가되므로 90%를 목표로 연구를 진행할 예정이지만, 비정상 사이트를 정상으로 오측하는 경우는 99% 이상의 높은 정확도를 목표로 할 예정이다.