1. Introduction

탄소중립 달성을 위한 에너지 전환 기조에 따라, 재생에너지 보급률은 빠르게 확산되고 있다^[1]. 선진국을 중심으로 전 세계 각 국가는 기후위기에 대응하기 위해 국가온실가스감축목표(NDC)를 제출하기로 합의하고 법제화하였다. 우리나라 또한 온실가스 감축을 위해 재생에너지 보급을 확산하고 있으며, 제 11차 전력수급기본 계획을 기반으로 2030년까지 정격 용량 기준 78GW로 재생에너지 보급을 확대할 계획이다^[2].

이러한 에너지 전환과 함께 재생에너지의 급속한 보급 확대는 단순한 탄소중립 개념을 넘어 전력계통 운영과 계획 전반에 걸친 패러다임 변화를 요구하고 있으며, 기술적 과제를 함께 수반한다. 재생에너지의 급격한 보급 확산은 기존 전력계통은 계통 유연성을 저하시키고 재생에너지의 간헐성과 높은 변동성으로 인해 계통 안정도에 심각한 악영향을 끼칠 수 있다. 특히 배전계통 같은 경우 재생에너지 설비를 설치하더라도 변전소 용량, 선로 증설문제 등에 의해 접속대기 문제를 함께 수반하고 있다. 뿐만 아니라 재생에너지 포함 EV(Electric Vehicle), IDC(Internet Data Center)와 같은 다양한 DC 설비의 수요가 증가하면서 기존 AC 계통과 연계시키기 위한 전력변환 설비도 함께 필요로 하기 때문에, 전력 효율성 측면에서도 문제가 될 수 있다. 따라서 기존 AC 계통보다 안정적이고 신뢰성 높은 전력 공급이 요구되고 있으며, 이러한 기술적 한계를 극복하기 위한 대안으로, 직류(DC) 계통의 중요성이 더욱이 부각되고 있는 실정이다^[3].

MVDC(Middle Voltage Direct Current) 배전망 기술은 PV(Photo Voltaic) 및 WT(Wind Turbine)과 같은 재생에너지원 수용력 확대와 전력 변환 손실을 저감시킬 수 있어 차세대 전력망 기술로 주목받고 있다. 실제로 AC/DC 하이브리드 배전망 구축 시, 재생에너지 연계용량은 최대 60% 증대 및 선로 허용 부하율 30% 이상 향상시킬 수 있는 것으로 나타나고 있다^[4]. 또한 MMC(Multi Modular Converter)의 전압 제어를 통한 계통 운영 향상도 도모할 수 있으며, 이러한 AC/DC 하이브리드 시스템을 활용하면 계통 유연성 확보와 함께 안정적인 전력망 운영을 기대할 수 있다. 이러한 MMC 제어는 계통 내 고장이 발생하여도 전압 및 전력 조류 제어를 통해서 기존 AC 계통 보다 효과적으로 대응할 수 있다.

AC/DC 하이브리드 시스템의 연구가 각광 받으면서 전력 효율, 손실, 경제성 등과 같은 운영적 측면의 연구가 활발히 진행되고 있지만, 초기 시스템 설계 및 구축과 관한 많은 연구가 이루어지고 있지 않은 실정이다. 또한 차세대 AC/DC 하이브리드 배전망의 구축과 안정적인 운영을 도모하기 위해서는 신뢰도 분석이 필수적이며, 이와 관련된 하이브리드 배전망의 신뢰도를 함께 고려한 연구는 국내에서는 이루어지고 있지 않은 실정이다. 국외에서는 일부 논문을 통해서 해당 연구가 보고되고 있지만 이는 경제성에 보다 치중하여 분석하였으며, 신뢰도 지수를 분석하는 단계에 그쳤다^[5~6]. 특히 AC/DC 하이브리드 배전망의 신뢰도는 MMC 전압 제어 및 특성을 포함한 분석이 이루어져야 보다정확한 분석이 가능하다.

본 논문은 초기 AC/DC 하이브리드 배전망 계획 단계에서, 경제성 뿐만 아니라 고장상황 에서의 AC/DC 하이브리드 배전망 운영 최적화도 함께 고려하고자 한다. 특히 배전 신뢰도 지수를 산출하기 위해 기존 계통 재구성 방안과 MMC의 동적 전압 및 전력제어 방안을 포함하고 재생에너지 출력, 부하 변동과 같은 불확실성을 함께 고려하여 2단계 강건 계획 방안을 제시하고자 한다.

2. MISOCP based Planning Methodology

AC/DC 하이브리드 배전망 강건 설계 방안에서, 1단계 Master Problem(MP)은 경제성을 기반으로 초기 계획 방안을 제안한다. 각 구성은 그림 1과 같이 나타낼 수 있으며, 해당 MP를 통해 결정되는 선로 및 노드 구성은 이후 2단계 신뢰도 분석에서 파라미터로 전달된다. 본 논문에서는 해당 강건 설계단계에서 Mixed Integer Second Order Conic Programming (MISOCP) 기반 문제를 정립하고자 한다.

3. AC/DC Hybrid Network Reliability Assessment

AC/DC 하이브리드 배전망 강건 설계 방안에서, 2단계 Sub Problem(SP)은 AC/DC 하이브리드 배전망의 특성을 고려한 신뢰도 분석 방법을 설명한다. 본 연구에서는 보다 상세한 신뢰도 지수를 도출하기 위해, 모든 선로 고장 시나리오에서 최적의 재구성 방안과 MMC의 전압 및 조류제어를 통한 부하 복구 방안을 수립한다.

그림 4는 MMC 컨버터를 포함하는 AC/DC 하이브리드 배전망에서, 고장 복구 과정에서의 재구성 예시를 나타낸 그림이다. 해당 시스템은 2개의 sub station node (1,7)과 4개의 피더로 이루어진 시스템으로, 선로 (4,7) 및 (5,6)이 연계 선로로 구성되어 있다. 여기서 (1,2)에서 고장 발생 시, 차단기 B1이 동작하고 버스 (2~4)는 선로가 복구되는 시간 까지 고장을 경험한다. 하지만 용량이 충분할 경우, 연계 선로 (4,7)을 통해 고장을 복구할 수 있으므로, 실질적으로 버스 (2~4)는 연계선로의 스위칭 시간동안만 고장을 경험할 것이다. 또한 고장 발생 시, 버스 4와 연결된 MMC의 고장을 최대한 복구할 수 있도록 MMC의 최적 제어가 이루어진다. 이는 기존 수식 (27-30)의 모듈레이션 인덱스 $m$에 의해 동작한다. 따라서 해당 고장 복구 절차는 아래 표 1과 같이 정리할 수 있다.

제안된 신뢰도 평가 프레임워크에서 MMC의 변조지수 M은 수식 (29~32)에 제시된 최적 조류 계산을 통해 각 고장 후 네트워크 구성에 대해 최적화된다. 고정된 변조지수를 가정하는 기존 방법과 달리, 제안된 접근법은 고장발생 이후 정적상태에서, 부하 복구 최대화를 위해 최적 M 값을 0.95에서 1.2 범위에서 동적으로 재계산한다. 이러한 적응형 최적화를 통해 MMC는 각 고장 시나리오에서 전력 제어 능력과 전압 조정 성능을 극대화할 수 있으며, 결과적으로 SAIDI 지수를 최소화한다. 언급한 재구성 과정과 MMC 제어 특성을 모두 포함할 수 있는 신뢰도 분석방법을 제안하기 위해, 본 논문에서는 아래와 같은 최적화 방법론을 제안한다:

Topology Constraints : (1-6)

Nodal Power Balance : (10-11,13-14,16,18)

Voltage Drop : (20,21,23,26,27,28,29-32)

해당 최적화 문제의 목적함수는 배전 신뢰도 지수 중, SAIDI(System Average Interruption Duration Index)를 최소화 한다. 이를 위해 기존 MP 단계에서 설정된 AC/DC 계통 구성 제약조건, 버스별 유·무효 전력수급 균형 및 전압강하 수식을 다시 한번 차용한다. 또한 계통 재구성을 위한 선로 상태는 $s_{ij}^{xy}$를 통해 결정되고, $p_{i}^{xy}$ 및 $q_{i}^{xy}$는 각 고장 시나리오에서 고장 영향을 받은 버스 및 복구되는 버스의 상태를 나타낸다. 수식(34)에서, $xy$는 선로 고장 시나리오를 의미하며, 해당 선로 고장 모의를 위해 선로 활성화 상태를 나타내는 변수인 $s_{ij}^{xy}$를 0으로 강제화한다. 수식 (35)는 기존 토폴로지 구성에서 각 타입은 선로 상태 $s_{ij}^{xy}$에 의해 결정되며, 수식 (36~37) 또한 재구성 이후 전력조류를 제어함을 의미한다. 수식(38)은 고장 시나리오 $xy$에 대해 고장 복구 유무를 나타내며, 수식(39)는 재구성 절차에서 방사 구조 유지를 의미한다.

$F_{i}^{f, NO}$ 및 $F_{ij}^{f, NO}$는 배전망에서의 Normally Operation 상태에서, 각 버스 및 선로가 어느 피더로부터 공급을 받는지를 확인하는 이진변수를 나타낸다. 예를들어, 그림 4에서 버스 (2~4)는 고장이 발생하기 전 피더 (1,2)를 통해 공급받고 있기 때문에, $F_{i}^{12, NO}=1,\: \forall i\in \{2, 3, 4\}$의 값을 나타낸다. 또한 각 버스에 연결된 선로를 기준으로, $F_{ij}^{12, NO}=1,\: \forall ij\in \{(1, 2), (2, 3), (3, 4)\}$을 만족하게 된다. 해당 이진변수를 이용하여 각 고장 시나리오에 따른 부하 고장 여부를 판별할 수 있다.

수식(40)은 특정 고장 시나리오에 대한 부하 고장 영향 유무를 평가하는 제약조건이다. 예를 들어, 그림 4에서 선로 (1,2)에서 고장이 발생했다 하더라도 버스 5 및 버스 6은 기존 정상상태의 피더로부터 공급을 받고 있었기 때문에 해당 선로 (1,2) 고장 시나리오에 대해서는 영향을 받으면 안된다. 즉, $p_{5}^{12}, p_{6}^{12}=0$이 되어야 하며, 이는 고장이 발생하기 전 Normally Operation 상태에서 버스 및 선로 정보를 통해 정립할 수 있다. 수식(41)은 버스 $i$의 복구 상태를 결정하며, 이는 고장 시나리오 $xy$에 의해 영향을 받았어야지만 ($p_{i}^{xy}=1$) 결정될 수 있다. $p_{5}^{12}, p_{6}^{12}=0$인 경우에는, 애초에 고장과 무관하게 다른 피더로부터 정상적으로 전력을 공급받기 때문에 $q_{5}^{12}, q_{6}^{12}=1$로 결과가 산출된다. 수식 (42-45)는 고장 전 정상상태에서의 각 버스 및 선로가 어느 피더로부터 공급을 받고 있었는지를 확인하는 제약조건을 나타낸다. 수식 (46)은 계통 재구성을 고려한 부하 복구 유무 및 정전 경험 시간(Customer Interruption Duration)을 나타내며 마지막 수식 (47)은 부하별 수용가수(NC)를 고려하여 SAIDI를 산출하는 수식을 나타낸다.

4. Two Stage Robust AC/DC Hybrid Distribution Network Planing Framework

본 논문에서는 상기 제안된 고장 상황에서 AC/DC 하이브리드 배전망의 신뢰도 최적화 문제를 계획 문제에 접목시키기는 방안을 제시한다. 또한, AC/DC 하이브리드 배전망 같은 경우, 부하 및 재생에너지 변동성 등의 불확실성을 포함하고 있기 때문에, 운영적 측면에서는 최악의 불확실성을 고려하여 강건한 설계가 이루어지도록 구성해야 한다. 따라서 이러한 문제를 효과적으로 해결하기 위해, 기존 MP와 SP를 각각 분리하고, 각 문제에서 도출된 결과를 유기적으로 반영하여 수렴할 수 있도록 2단계 강건 설계 방안을 제시한다. 그림 5와 같이, MP를 통해 도출된 AC/DC 토폴로지는 이후 SP에서 토폴로지를 결정하고, 해당 토폴로지를 바탕으로 AC/DC 하이브리드 배전망의 신뢰도 분석이 이루어진다. 이후 해당 신뢰도 값은 다시 MP에서 제약조건으로 적용하여 반복적으로 결과를 반영하여 결과를 도출한다.

해당 Framework은 MP, SP 및 이를 통한 two-stage robust planning (TSRP) 문제로 재정립할 수 있다:

여기서, $y$및 $x$는 MP 및 SP에서의 결정 변수 벡터를 의미하고, $w$는 불확실성 집합을 나타낸다. 해당 TSRP 문제는 한번에 해결할 수 없기때문에, 일반적으로 decompostion 기반의 반복해 기법으로 접근해야 한다. 이에 본 논문에서는 Column and Constraint Generation (C&CG) 알고리즘을 활용하여 해당 계획 문제를 해결하고자 한다.

그림 6은 C&CG 기반의 decomposition 방법으로, 여기서 Inner C&CG는 불확실성을 고려한 시나리오에서 계통 신뢰도 최적화 (SP) 루프이며, 도출된 값은 다시 Outer C&CG에서의 제약조건으로 적용된다.

4. Case Study

본 연구에서의 AC/DC 하이브리드 배전망 계획 연구에서, 사례 계통은 그림 7과 같이 IEEE 13 bus 시스템을 모의하였다. 해당 시스템은 13개 bus 및 14개 선로로 이루어져 있으며, 모든 선로와 버스는 AC 및 DC 형태로 구성 가능하다고 가정하였다. 시스템 내 선로 정보는 표 2에서 확인할 수 있다. 첫 번째 단계인 MP 문제에서 적용될 경제성 관련 파라미터들은 ^[8]에서 확인 가능하며, 두 번째 단계인 신뢰도 관련 SP에서는 분석 단순화를 위해 모든 선로 고장률 $\lambda_{ij}$는 0.1f/yr, 고장 복구 시간 $r_{ij}^{rp}$는 4h, 스위칭 시간 $r_{ij}^{sw}$는 0.5h로 가정하였다. 해당 신뢰도 기반 TSRP의 결과를 검증하기 위해 본 논문에서는 아래와 같은 3가지 Case를 통해 결과 분석 및 검증을 시행하였다:

CASE 1: Deterministic Planning

CASE 2: 부하 불확실성 ~50%

CASE 3: 부하 불확실성 ~100%

그림 8은 각 Case별 TSRP에서의 계통 토폴로지 결과를 보여준다. Case 1과 같이, 단순 경제성만을 고려했을 경우 MMC 가격에 의해 모든 선로 및 버스 구성이 AC인 것을 확인할 수 있다. 이때 전체 Cost는 151[M$]로 산출되었으며, 해당 계통에서의 신뢰도 (SAIDI) 결과는 11.8로 분석되었다. Case 2 같은 경우, 계통 내 부하 불확실성을 0~50% 로 설정할 경우이며, 해당 토폴로지 결과는 그림 8(b)와 같이 도출되었다. 결과를 통해 DC 부하를 포함하는 선로 및 버스 위주로 DC 계통으로 이루어진 것을 확인할 수 있다. 특히 선로 (10,12)이 MMC를 통한 AC 및 DC 변환 개소로 적용하고 있으며, 이는 고장 복구 및 재구성 과정에서 가장 많은 Tie line을 이루기 때문에 해당 선로부터 DC 선로로 대체됨을 알 수 있다. 마지막 Case 3은 부하 불확실성을 ~100%까지 증가시켰을 경우의 케이스이며, 해당 토폴로지 결과는 그림 8(c)와 같이 도출된 것을 확인할 수 있다. case 2의 계통 토폴로지에서 bus 4 및 5에서 추가 DC 계통으로 이루어진 것을 확인할 수 있으며, 마찬가지로 고장 발생 시, 선로 (10,12)이 중요한 연계선로로 동작하기 때문에 유사한 결과를 도출한 것을 확인할 수 있다. 해당 TSRP 결과는 178[M$]의 전체 비용을 도출하였으며, 이는 case 1 대비 약 17.89% 증가함을 알 수 있다. 하지만 case 3에서의 신뢰도 결과는 4.97로 가장 낮은 수치를 보여준다. 이는 Case 1 대비 약 137% 향상되었고, MMC 전압 제어 및 선로 용량 증설에 따른 신뢰도 결과가 향상됨을 확인할 수 있다. 특히 Case 3의 TSRP 결과에서, 부하 불확실성 결과는 신뢰도 도출에서의 최악의 결과를 생성하기 위해 네트워크 말단 부분을 중심으로 그 크기가 증가하는 결과가 도출되었다. 각 고장 시나리오에 따라 불확실성 결과가 상의하나, dc bus 4~6 및 ac bus 8~9를 중심으로 부하 크기가 100% 증가 하였다. 이는 해당 버스에서의 부하 상승이 전압강하, 선로 제약등의 네트워크 운영 제약 변화가 부하 복구 결과를 최악으로 도출함을 의미한다.

5. Conclusion

본 연구에서는 AC/DC 하이브리드 배전망 초기 계획 관점에서, 신뢰도를 고려할 수 있는 방안을 제안한다. 해당 연구를 통해 부하 불확실성 하에 신뢰도 향상을 위한 재구성 방안 및 MMC 전력조류 알고리즘을 제안하였으며, 주 계획 문제에서 이러한 신뢰도 결과 값을 적용하기 위해 column and constraint generation 알고리즘 기반의 Two stage robust planning 방법을 제안하였다. 계획 결과를 검증하기 위해 부하 불확실성을 0~100까지 3단계로 구성하여 분석하였으며, 사례연구를 통해 Case 3(불확실성 100%)에서의 계획을 통한 전체 비용이 가장 비싸나, 효과적인 신뢰도 향상 정도를 확인할 수 있었다. 해당 결과는 불확실성에 따른 결과 차이를 보여주나, 미래 MMC의 가격이 하락함에 따라 서도 다른 토폴로지 결과를 보일 가능성이 있다. 특히 DC 배전망으로 대체할 경우 선로 손실, 운영 비용 절감 등에서 경제적 이점을 가질 수 있는 가능성이 있기 때문에 MMC 가격 변화에 따른 시스템 비용 민감도 분석과 토폴로지 구성 결과를 후속 연구에 포함하고자 한다. 또한 본 연구에서 제안하는 TSRP 알고리즘을 13-bus 테스트 시스템에서만 검증하였지만 이후 네트워크를 확장하여 54-node 테스트 네트워크 및 더욱 복잡한 환경에서 분석하여 모듈레이션 인덱스의 제어 및 네트워크 재구성 결과와 함께 부하 복구 결과를 검증할 예정이다. 또한 부하 불확실성 뿐만 아니라 배전 계통 내 PV 및 WT, EV 충전 부하와 같은 분산 자원들의 불확실성을 함께 고려하고자 하며, 또한 분산 자원들의 최적 위치 및 용량까지 함께 계획 방안에 포함할 예정이다.