2.1 종합적 특성 분석

본 절에서는 Mn-Zn 페라이트, High-Flux, Sendust 재질을 대상으로 분석을 수행하였으며, 페라이트는 T사의 N87 재질을 기반으로 하였고 High-Flux와 Sendust는 C사의 제품을 사용하였다. 페라이트 재질은 절연형 컨버터의 변압기에 많이 사용되는 재질이며 많은 문헌에서 공진 인덕터를 제작 및 설계할 때 동일한 형상 및 재질을 사용하고 있다. 그러나 기존 문헌에서는 공진 인덕터 적용 시 주파수, 포화자속밀도, 손실 등을 고려하여 재질을 선정하였으나, 선정 기준이 체계적으로 정립된 사례는 상대적으로 적으며 손실 특성에 대한 비교 분석도 다소 제한적으로 검토되고 있다. 따라서, 기존에 일반적으로 사용되는 재질이 어떠한 특성을 가지는지 확인해볼 필요가 있으므로 많은 문헌에서 인덕터의 재질로 채용되는 페라이트, High-Flux, Sendust 재질에 대한 비교를 진행했다. High-Flux, Sendust 재질은 코어 내부에 공극이 고르게 분포되어 있어 페라이트에 비해 에너지 저장을 위한 인덕터에 적합하다. 각각의 재질에 대해 모두 동일한 조건에서 비교하기 위해 분말 자성 코어(High-Flux, Sendust)의 투자율을 60$\mu$로 선정하였다.

High-Flux는 Fe계 자성 재료로서 Fe–Ni 조합으로 이루어진 합금이다. 순수 Fe는 약 800℃의 높은 큐리 온도와 약 2Tesla 수준의 높은 포화자속밀도를 가지지만, Ni가 합금되면서 큐리 온도는 약 500℃로, 포화자속밀도는 약 1.5Tesla로 감소한다. 그럼에도 불구하고 High-Flux는 다른 자성 재료들과 비교할 때 상대적으로 높은 포화자속밀도를 유지하는 장점을 갖는다. 또한, Fe-Ni의 조합과 분산 공극이 적용되어 직류 중첩에 의한 인덕턴스의 변화량도 매우 낮다는 것이다. 이러한 장점으로 대전류 필터 인덕터로 많이 적용되고 있지만 Ni는 희토류에 포함되는 물질로 단가가 높은 단점이 있다.

Sendust 역시 Fe계 자성 재료로, Fe–Si–Al 조합으로 이루어진 합금이다. 코어에 자기장을 인가할 때 재료에 의해 길이 또는 형상이 얼마나 변하는지를 나타내는 자왜상수가 거의 0에 가까워, 동작 시 진동이 작아 소음 측면에서 유리하다. 또한 Al의 첨가로 인해 온도 특성이 우수하여 약 500℃의 높은 큐리 온도를 가지며, 재료 단가가 낮다는 장점도 지닌다. 그러나, Si와 Al의 첨가로 포화자속밀도가 높은 Fe의 비율이 낮아지게 되어 High-Flux 재질보다 최대 포화자속밀도가 낮으며 직류 중첩에 의한 인덕턴스 변화량이 크다는 단점이 있다. 또한, Sendust, High-Flux와 같은 분말 코어는 제조 공정에 의해서 기계적 강성의 차이가 발생할 수 있지만 바인더를 통해 입자 간의 접착시켜 기계적 강도가 페라이트보다 높다. 두 재질은 유사한 수준의 큐리 온도를 가지지만, 온도 상승에 따라 High-Flux는 투자율이 증가하는 반면 Sendust는 감소하는 특성이 있다. 또한 동일한 투자율 조건에서 비교했을 때 High-Flux의 투자율 변화율이 Sendust보다 작아, High-Flux가 온도 변화에 상대적으로 더 안정적인 특성을 보인다.

페라이트 재질은 Zn계의 페라이트로 Mn이 첨가되어 투자율이 매우 높아서 적은 권선 수로 높은 인덕턴스를 만들어낼 수 있고 Mn의 첨가 비율에 따라 큐리 온도가 증가하는 특성이 있으며 고주파 동작 영역에서 손실이 낮다는 장점이 있다. 그러나, 포화자속밀도가 낮아 인덕터로 적용시킬 때 공극 적용이 필수적이고 취성이 크다는 단점이 있으며 큐리 온도가 210℃ 미만으로 분말 자성 코어에 비해 상대적으로 낮다.

2.2 와전류 손실 특성

와전류 손실은 식 (1)로 확인할 수 있으며 $B_{\max}$는 최대자속밀도이며 $t$는 코어의 두께, $f$는 주파수, $\rho$는 비저항이다. 따라서, 비저항이 증가하면 와전류 손실이 감소함을 확인할 수 있다. 입자의 크기에 따른 와전류 손실의 관계를 식 (2)로 확인할 수 있으며 $d_{p}$는 입자의 크기를 의미한다.

Mn–Zn 계열 페라이트는 비저항이 다소 낮아 MHz급 초고주파 영역에서는 와전류 손실 증가가 가능하지만, 일반적인 전력변환장치의 수백 kHz 동작 범위에서는 그 영향이 사실상 무시할 수준이다. 비저항 자체가 10~1000$\Omega\cdot cm$로 충분히 높기 때문에, 식 (1)에 따른 와전류 손실은 실사용 조건에서 문제가 되지 않는다.

반면 Sendust 및 High-Flux와 같은 금속계 분말 코어는 입자 단위로 절연되어 전류 루프가 근본적으로 차단되므로, 식 (2)에 의해 와전류 손실이 구조적으로 크게 억제된다.

따라서 두 재료 모두 특정 주파수 범위에서는 와전류 손실이 실질적인 제약으로 작용하지 않으며, 코어 선택 시에는 기계적 강성, 손실 특성, 온도 안정성 등 다른 요소들이 더 중요한 설계 기준이 될 수 있다.

2.3 히스테리시스 손실 특성

히스테리시스에 의한 손실은 식 (3)과 같다. 여기서 $k_{H}$와 $\alpha$는 실험적으로 산출되는 계수이며, $V_{L}$은 코어의 유효 체적이다. 보자력의 크기에 따른 손실 변화를 확인할 수 없지만 히스테리시스 루프의 면적과 손실은 비례 관계를 가지므로 보자력이 작다면 손실이 낮은 것이다.

순수 Fe의 자기 이방성 상수는 48$kJ/m^{3}$으로 높은 수준이다. 여기서 자기 이방성 상수는 물질이 가지고 있는 고유의 상수로 자성체 내부의 자기 에너지가 외부 자기장에 의해 정렬될 때 필요한 에너지의 크기를 의미한다. High-Flux의 조합과 같이 Fe의 Ni가 조합되면 자기 이방성 상수가 1$kJ/m^{3}$이 되어 보자력 작아지고 히스테리시스 손실이 감소한다.

Sendust는 Si의 첨가로 인해 Fe의 자기 이방성 크기를 감소시킨다. 하지만 최소화되지 않으므로 Al을 첨가해 자기 이방성 크기를 더욱 감소시켜 0에 가깝다. 그러나, 제조 공정에서 바인더로 사용되는 에폭시 수지의 함량에 따라 히스테리시스 손실이 증가할 수도 있다.

페라이트는 자기 이방성 상수가 매우 낮아 자화 반전 과정에서 요구되는 에너지가 작다. 이에 따라 기본적인 히스테리시스 루프 면적이 금속 기반 코어 재료보다 작아지는 경향을 보이며, 이는 히스테리시스 손실 감소의 주요 요인으로 작용한다. 다만 세라믹 구조 특성으로 인해 도메인-pinning이 상대적으로 강하게 나타날 수 있어, 보자력이 금속계 재료보다 반드시 더 낮게 형성되지는 않는다. 즉, 히스테리시스 손실 저감은 낮은 자기 이방성에서 비롯되지만, 보자력은 미세구조적 요인의 영향을 함께 받는다.

결론적으로, 본 장에서 수행한 분석을 바탕으로 재질별 특성 비교 결과를 표 1에 정리하였다.

3.1 Maxwell 시뮬레이션 구성

시뮬레이션은 동작 주파수 200kHz에서 수행되었으며, 주변 영역은 공기 영역으로 설정하였다. 출력이 100W 단위로 인덕터에 흐르는 전류값을 변화시켜 분석을 진행하였다. 이때 적용된 재질별 인덕턴스 값은 표 2에 정리하였다. 재질별 코어 크기는 일반적으로 사용하는 면적곱(Area Product) 식을 활용해 유사한 크기로 선정했다. High-Flux와 Sendust의 코어 크기는 토로이달 OD172 코어를 사용했으며, 코어의 체적은 0.96$cm^{3}$이다. 시뮬레이션 구성은 재질 별로 유사하지만, 재질에 대한 계수 값에 차이가 있다. 이는 재질이 서로 다르므로 차이가 발생한 것이며 권선 수는 17Turns로 같다. N87 재질은 PQ1611.6 크기로 PQ 형태의 코어를 사용했고 코어의 체적은 1.14$cm^{3}$이다. 0.145mm의 공극이 적용되었으며 코어의 3D 모델은 실제로 측정한 수치로 구성했으며 권선 수는 8Turns이다.

권선에 0.1mm/100가닥 Litz Wire의 특성을 반영해서 모델링했으며 시뮬레이션에서 도출된 인덕터 손실은 근접효과에 의한 영향을 반영한 결과이다. 그림 2~4는 Maxwell 시뮬레이션에서 구현한 각 재질별 인덕터의 3D 모델이며, 적용된 재질 계수들은 식 (4)~(6)를 활용하여 제조사에서 제공한 데이터시트를 기반으로 도출한 값이다^[12].

식 (4)에서의 $a$와 $b$는 손실–자속밀도 그래프에서 같은 자속밀도 조건을 만족하는 두 점으로, 동일한 자속밀도 곡선상에서 서로 다른 주파수 $freq_{a}$와 $freq_{b}$에서의 손실 값 $P_{a}$, $P_{b}$을 이용해 주파수 변화에 따른 손실 지수 $x$를 계산한다. 식 (5)에서의 $a$와 $b$는 손실–자속밀도 그래프에서 같은 주파수 조건을 만족하는 두 점을 의미하며, 동일한 주파수에서 자속밀도를 달리한 두 지점 $B_{a}$와 $B_{b}$에서의 손실 값 $P_{a}$, $P_{b}$을 사용하여 자속밀도 변화에 따른 손실 지수 $y$를 구하는 방식이다. $a$지점에서 자속밀도, 주파수, 손실과 식 (4)와 식 (5)에서 도출된 $x$, $y$들을 활용해 식 (6)의 손실 계수 $C_{m}$을 구한다.

그림 2. High-Flux 인덕터 3D 모델 및 적용 계수

Fig. 2. 3D Model of the High-Flux Inductor and Applied Coefficients

그림 3. Sendust 인덕터 3D 모델 및 적용 계수

Fig. 3. 3D Model of the Sendust Inductor and Applied Coefficients

그림 4. N87 인덕터 3D 모델 및 적용 계수

Fig. 4. 3D Model of the N87 Inductor and Applied Coefficients

3.2 Maxwell 시뮬레이션 결과

그림 5~7은 최대 출력 조건에서 코어 손실 밀도 결과를 제시했으며 모두 동일한 스케일이며 빨간색은 13.456$W/cm^{3}$의 가장 높은 코어 손실 밀도를 가지고 파란색은 0$W/cm^{3}$이다. 시뮬레이션에서 도출된 인덕터 손실 그래프는 그림 8과 같다. 인덕터 손실은 코어 손실과 권선 손실의 합으로 구성된다. 최대 출력 조건에서 수행한 시뮬레이션 결과, High-Flux 코어의 손실은 4.487W로 중간 수준을 나타냈으며, Sendust 코어는 5.416W로 가장 높은 손실을 보였다. 반면 N87 재질의 코어 손실은 1.784W로 가장 낮은 값을 나타냈다. 또한, 재질별 코어 손실 밀도 분포의 결과 양상 또한 손실 수치 양상과 동일했다.

2장의 분석 내용을 기반해 Sendust 재질이 High-Flux 재질보다 비저항의 크기가 크고 보자력은 더 작지만 시뮬레이션 결과에서 Sendust 코어의 손실이 더 높게 도출되었다. 분말 자성 코어의 투자율과 권선수가 같아 인덕턴스 결과가 유사했고 권선에 의한 손실 차이는 없으며 이는 제조 공정에서 바인더 함량에 의해 히스테리시스 손실이 증가한 것이다.

N87의 경우 코어 Center-leg 부분에 국부적으로 코어 손실 밀도가 다른 재질 코어에 비해 높게 나타났다. 이는 코어 형상 때문에 발생한 현상으로 확인되며 전체 면적으로 보았을 때 손실 밀도가 현저히 낮다.

그림 5. High-Flux 코어 손실 밀도 분포

Fig. 5. Core loss density distribution of High-Flux Core

그림 6. Sendust 코어 손실 밀도 분포

Fig. 6. Core loss density distribution of Sendust Core

그림 7. N87 코어 손실 밀도 분포

Fig. 7. Core loss density distribution of N87 Core

그림 8. 인덕터 손실 시뮬레이션 결과

Fig. 8. Simulation results of inductor losses

따라서, 2장에서 제시한 이론적 분석과 3장에서 수행한 시뮬레이션 결과를 종합한 결과, 손실 측면에서는 N87 재질이 우세한 것으로 확인했다.

4.1 실험 환경

이론적 분석과 시뮬레이션 결과를 종합한 내용을 검증하기 위해 1kW급 위상천이 풀브릿지 컨버터 프로토타입을 제작하였다. 표 3는 하드웨어의 사양이며 시뮬레이션과 유사하게 300W부터 1kW까지 100W 단위로 실험을 진행했다.

4.2 실험 결과

그림 9와 같은 환경에서 실험을 진행했으며 그림 10은 재질별로 제작한 공진 인덕터로 좌측부터 N87, High-Flux, Sendust 순서이다. 제작된 공진 인덕터들의 인덕턴스는 LCR 미터를 이용해 측정하였고, 그 결과는 표 4에 정리했다.

인덕터 손실을 측정하는 방법으로는 온도 상승률 기반 기법과 수식 기반 계산 방법 등이 있으나, 일반적인 실험 환경에서는 인덕터의 실제 손실을 정확하게 측정하기 어렵다. 따라서 인덕터 손실 측정 실험에서는 전체 시스템을 동일하게 통제한 상태에서 재질별 공진 인덕터만 교체해 실험을 진행하였으며 그림 11에 재질별 시스템 총손실 결과를 제시했다.

그림 12의 재질별 온도는 500W 출력 및 자연 냉각 조건에서 측정한 결과이며, 온도 또한 손실 크기와 동일한 경향을 확인했다. N87 재질은 76.3℃로 가장 낮은 온도를 나타냈고, Sendust 재질은 136℃로 가장 높은 수준으로 나타났다.

그림 13에서 확인할 수 있듯이, 인덕터 손실 시뮬레이션 결과와 시스템 총손실은 전반적으로 유사한 증가 경향을 보였다. 다만 시뮬레이션에서는 정현파 기반 전류가 인덕터에 인가되는 반면, 실제 실험에서는 보다 복잡한 전류 파형이 인가되기 때문에 손실 값에 일부 차이가 발생한 것으로 판단된다. 모든 실험 조건에서 N87 재질 인덕터는 가장 낮은 손실을 보였으며, 반대로 Sendust 재질 인덕터는 가장 높은 손실을 나타냈다.

그림 9. 실험 환경

Fig. 9. Experimental Setup

그림 10. 제작한 공진 인덕터 (a)N87, (b)High-Flux, (c)Sendust

Fig. 10. Fabricated Auxiliary Resonant Inductor (a)N87, (b)High-Flux, (c)Sendust

그림 11. 공진 인덕터 재질별 시스템 총 손실

Fig. 11. Total System Loss According to Resonant Inductor Material

그림 12. 공진 인덕터 재질별 코어 온도 (a)High-Flux vs. N87 (b)High-Flux vs. Sendust

Fig. 12. Core Temperature by Resonant Inductor Materials (a)High-Flux vs. N87 (b)High-Flux vs. Sendust

그림 13. 출력 전력별 시스템 총손실과 시뮬레이션 손실

Fig. 13. Total system loss and simulated loss at each output power

N87은 투자율이 높고 포화 자속밀도가 낮아 공극 적용이 필수적이며, 이에 따라 공극으로 인한 손실 특성이 다소 저하될 수 있다. 그럼에도 불구하고 고주파 영역에서의 손실 특성이 우수하여 전체적으로 가장 낮은 손실과 비교적 안정적인 온도 특성이 나타난 것으로 판단된다. 그러나, 3.2절에서 언급하였듯이 권선이 감긴 형태로 인해 근접효과에 의한 손실이 증가하고 전기자동차와 같은 응용 분야에는 운행으로 인한 진동이 존재하기 때문에 취성이 높은 페라이트 재질은 안전성이 다소 낮다고 판단된다.

Sendust의 경우 Si와 Al이 함유되어 비저항을 증가시키고 입자가 작아 와전류 손실이 낮지만 가장 높은 손실이 발생했다. 이는 제조 과정에서의 바인더에 의해 히스테리시스 손실이 높았던 것으로 판단된다. 따라서, 공진 인덕터 재질로서 적절하지 않다.

High-Flux는 N87 재질에 비해 최대 0.9W 정도 높은 손실 결과를 도출했지만, 분말 자성 코어 특성상 500℃의 높은 큐리 온도와 에폭시 수지 바인더를 통해 접착되어 높은 기계적 강성을 가지는 특성이 있어 높은 온도에서도 안정적인 동작이 가능하고 진동이 존재하는 차량용에 적절하다고 판단된다.