2.1 가변형 진공커패시터의 구조

그림 1은 VVC의 내부구조를 나타낸 것으로써 전극, 플랜지(고정용 캡), 벨로우즈, 세라믹, 구동용 샤프트 및 베어링 등으로 구성되어 있다. VVC 전극은 보통 두께가 매우 얇은 판을 일정한 간격으로 여러 겹 둥글게 말아 쓰는 형태 또는 외경이 다른 여러 개의 원통형 형태로 구성되어 있다. 그리고 고정측과 가동측의 전극 외경을 모두 다르게 하고, 샤프트의 회전에 의해 가동측 전극이 상하로 이동하여 전극 간 대면 되는 면적이 변화하도록 배치함으로써 커패시턴스를 가변시킨다.

여기서, $S$는 고정측 전극과 가동측 전극이 대면하는 면적, $d$는 전극 간 거리이며, $\epsilon_{0}$는 진공의 유전율이다.

그림 1. VVC 내부구조 (좌 : 최대 커패시턴스 위치, 우 : 최소 커패시턴스 위치)

Fig. 1. VVC inner structure (Left : Max. capacitance position, Right : Min. capacitance position)

2.2 가변형 진공커패시터의 설계

VVC는 먼저 전기적 특성(절연성능, 커패시턴스)을 고려하여 전극부 및 세라믹을 설계한 후, 기계적 특성을 고려하여 벨로우즈 및 구동측 샤프트 등 구동부를 설계한다.

전극부의 설계 시에는 요구하는 커패시턴스 및 진공의 내전압 성능을 고려하여 전극 간 거리, 전극의 높이, 스트로크(전극 이동행정 거리)를 설계하고 이를 해석을 통해 검증한다. 구동부의 설계 시에는 벨로우즈가 구동되는 스트로크에 맞춰 벨로우즈를 설계해야 한다. 일반적으로 스트로크가 큰 경우에는 벨로우즈의 내구수명이 급격히 저하될 수 있으며, 샤프트의 회전수도 많아져 마모에 의한 수명 저하가 발생될 수 있다. 스트로크가 작은 경우에는 요구하는 커패시턴스를 구현하기 위해 전극부의 외경이 커지거나 전극 간 간격이 좁아질 수 밖에 없어 최적의 전극 설계 및 스트로크 선정은 매우 중요한 사항이다.

전극부 설계는 아직까지 명확한 기준이 없으므로 본 연구에서는 trial and error 방식으로 설계 및 해석을 반복하여 진행하였다. 특히 절연성능과 커패시턴스값을 동시에 만족할 수 있도록 설계가 되어야 하므로 먼저 구현이 가능한 전극의 두께를 선정한 후, 전극 간 거리 및 전극 길이를 조정해가며 설계와 해석 검증을 반복하였다. 해석은 전자계해석 프로그램인 Ansys Maxwell 2023 R1을 이용하였으며, 진공의 절연내력을 고려하여 최대 전계집중이 20kV/mm를 넘지 않도록 하였으며, 커패시턴스는 스트로크 10mm에서 최소 커패시턴스 약 12pF, 최대 커패시턴스 약 270pF을 목표로 하였다.

그림 2. VVC 전계해석

Fig. 2. Electric field analysis of VVC

벨로우즈는 자체 설계표를 이용하여 설계하였다. 벨로우즈 설계 시 고려해야 할 사항 중 수명에 영향을 미치는 주요 인자는 자유장, 외경, 내경, 산수, 원관두께, 신축량이다. 먼저 목표 스트로크에 맞춰 각 주요 설계인자 및 치수를 산정하였고, Kellogg 식을 이용하여 예상수명을 계산하였다. Kellogg 식은 벨로우즈의 피로수명 산출에 사용되는 공식으로써 식(2)와 같이 계산되며^[9], 벨로우즈도 해당 제조사에서 제작하여 적용하였다.

여기서 $\sigma$는 설계인자에 의해 계산되는 변수이고, $\alpha$와 $O$는 재료계수로써 STS316L 소재의 경우 각각 3.5 및 1125이다. 설계된 벨로우즈의 내구수명은 292,961회로 계산되었다. 이후 응력해석을 진행하여 취약부를 판별한 후 이를 수정 보완 및 재해석으로 최종 설계를 확정지었다.

그림 3. 벨로우즈 구조해석

Fig. 3. Stress analysis of bellows

해석 결과, 응력은 주로 벨로우즈의 산 부분에 집중되며 최대 294.3$N/mm^{2}$이다. STS316L 소재의 항복 강도 기준값은 289.9$N/mm^{2}$으로써, 원소재의 항복 강도보다 발생 응력이 약 1.5% 정도를 넘어서는 수준이지만, 소성 변형량이 0.009%로 압력과 압축운동에 의한 변형량이 크지 않기 때문에 설계상 문제가 없을 것으로 판단하고 있으며, 실제 제품의 시험에 의한 검증이 필요할 것으로 생각된다.

3.1 벨로우즈 도금액 검토

VVC용 벨로우즈는 높은 내구특성에 대한 요구뿐만 아니라 고주파 전류를 통전시켜주고 있어 열전도율이 높은 재질을 사용해야 한다. 일반적으로 벨로우즈 소재는 STS316L을 가장 많이 사용하고 있으나, 통전의 목적을 고려하여 베릴륨-동도 적용되고 있다. 단, 베릴륨-동의 경우 연신율이 높아 700℃ 이상의 고온에서 브레이징으로 제작되는 VVC에 적합하지 않으므로 특수한 용도가 아닌 경우, STS316L 소재에 도금을 해서 사용하고 있다. 본 연구에서는 도금액으로 열전도율이 비교적 높고, 벨로우즈의 도금액으로 사용 가능한 금(Au), 동(Cu), 니켈(Ni)로 선정하였다. 단, 높은 열전도율을 가지는 은(Ag)의 경우, 브레이징시 필러메탈의 소재로써 사용되고 있어 도금소재로 적합하지 않고, 알루미늄(Al)은 브레이징 온도조건(보통 850℃)보다 융점이 낮아 제외하였다.

3.2 벨로우즈 제작 및 수명평가

제작된 STS 벨로우즈에 그림 4와 같이 각각 선정된 도금액으로 도금을 진행하였다. 도금은 벨로우즈 전체에 대해 두께 20㎛로 하였다.

그림 4. 다양한 도금액을 이용한 벨로우즈 도금 및 지그

Fig. 4. Bellows plating using various plating solutions and jig for tests

각각 2개씩의 샘플을 제작하여 도금액에 따른 벨로우즈의 기계적 내구성 시험을 진행하였다. 그림 4와 같은 전용지그를 제작하여 벨로우즈의 하단부를 지그에 고정시키고 로터리 펌프를 이용하여 벨로우즈 외부의 진공배기와 동시에 지그 상단부를 수직 방향으로 동작시키면서 수명 평가를 실시하였다. 행정거리는 10mm, 속도는 초당 1회 왕복으로 하여 1,000,000회 동작 또는 벨로우즈 파손에 의한 내부 진공이 파괴(기준값 : $\ge 4\times 10^{-2}torr$)되면 시험을 중단하였다. 시험결과, 금도금, 부분 동도금, 전체 동도금, 무도금, 니켈도금 순으로 내구수명이 높았으며, 벨로우즈 파손에 의한 leak는 주로 조관 용접부에서 발생하였다. 니켈도금이 적용된 벨로우즈의 수명이 가장 낮게 측정되었는데, 이는 니켈이 은납재의 브레이징 흐름성 및 확산에는 좋은 영향을 미치나 표면경도를 증가시켜 벨로우즈의 피로수명을 단축시키기 때문이다. 비록 금도금품의 브레이징 특성이 우수하고 내구수명이 높게 나왔지만, 향후 양산을 고려하면 원가상승의 요인이 되므로 다음으로 우수한 동도금을 타겟으로 하여 제품시험을 진행하였다.

4.1 목표 성능사양

본 연구에서 구현하고자 하는 VVC의 목표사양은 표 4와 같다. 커패시턴스는 25~250pF까지 가변되며, 운전전압 9kV.peak의 절연을 견딜 수 있도록 VVC 전극부를 설계하였다. 기계적 내구수명은 100,000cycle 이상을 목표로 하였으며, 1cycle은 최소~최대~최소커패시턴스까지 동작을 의미한다.

4.2 VVC 제작

VVC는 고정밀 조립 및 제작이 요구되고 있으며, 특히 각 부품간 동심이 조금이라도 맞지 않는 경우, 절연성능과 커패시턴스값이 요구 성능을 만족시키지 못하게 된다. 특히 브레이징 용접으로 제작되므로 제작시 별도 브레이징용 지그를 사용해야 한다. 또한 700℃ 이상의 높은 온도에서 제작되므로 부품의 열팽창 및 부품-지그간 용착 발생도 고려하여 지그가 설계되어야 한다. VVC 제작은 총 2회의 브레이징 공정으로 진행되며, 전극부 조립 및 1차 브레이징으로 전극부를 제작한 후, 이후 전체 조립 및 2차 브레이징으로 제품이 제작된다. 매우 높은 정밀도를 요구하고 있어 금번 시험용 시료 제작 시에도 많은 제작실패가 발생되었으나, 부분 동도금 및 전체 동도금품 벨로우즈를 적용한 VVC를 각각 3개씩 제작하였다.

그림 5. VVC 브레이징용 지그 설계

Fig. 5. Jig design for brazing of VVC

그림 6. VVC 브레이징용 지그 및 제작 사진

Fig. 6. Brazing jigs and VVC manufacturing

그림 7. VVC 시작품 (좌 : 부분 동도금 벨로우즈 적용 VVC, 우 : 전체 동도금 벨로우즈 적용 VVC)

Fig. 7. Prototype VVC (Left : VVC with partial Cu-plated bellows, Right : VVC with full Cu-plated bellows

5.1 전기적 성능평가

VVC의 기계적 성능을 평가하기 전, 전기적 성능을 먼저 확인하였다. 전기적 성능은 적정 스트로크의 동작 범위에서 전극부의 설계 및 VVC 제작에 문제가 없는지를 평가하는 지표로써, 전기적 성능이 부족한 경우 VVC가 동작 중 전극간 간섭 및 내부 부품의 변형 또는 파손이 발생될 수 있으므로 기계적 성능평가 전 반드시 필요한 평가이다.

전기적 성능평가는 AC 내전압시험과 커패시턴스값 측정만 진행하였다. 최대전류에 대한 평가는 VVC 단독이 아닌, matcher에서 RF 파워를 인가하여 시험을 해야하므로 본 연구에서는 진행하지 않았다. AC 내전압 시험은 시험전압과 운전전압시험으로 구분되며, 시험전압 시험은 15kV.peak 전압을 1분 동안 인가시 절연파괴가 없어야 하며, 운전전압 시험은 시험전압의 60%인 9kV.peak 전압을 장시간 인가시 절연파괴가 없어야 한다. 본 연구에서는 운전전압시험 시 10분간 해당전압을 인가하였으며, 두 시험 모두에서 절연파괴가 발생되지 않았다. 커패시턴스 측정은 그림 8과 같이 LCR meter (모델명 : Protek 9216A)를 사용하였으며, 샤프트를 반시계방향과 시계방향으로 각각 끝까지 회전시켜 최소 커패시턴스 및 최대 커패시턴스 각각 측정하였다. 이후 커패시턴스를 25pF로 초기 세팅 후, 샤프트 1회전 시마다 커패시턴스를 측정하여 커패시턴스 변화량의 선형성을 확인하였다. 측정 결과, 표 5와 같이 목표로 하는 최소 및 최대 커패시턴스를 상회하는 값을 확인하였으며, 그림 9와 같이 샤프트의 회전에 따라 커패시턴스의 가변량도 목표인 평균 21.6pF/turn 정도로 선형적으로 변화하였다. 시험 결과로부터 전기적 성능은 요구하는 수준을 만족하고 있어 전극부에 대한 설계 및 VVC 제조상 문제가 없다고 판단한다. 또한 기계적 성능평가시 전극부의 제조상 오류에 의한 동작 시 간섭 등이 발생되지 않을 것이므로 벨로우즈부의 정확한 수명평가가 가능할 것이다.

그림 8. VVC 커패시턴스 측정

Fig. 8. Capacitance test of VVC

그림 9. VVC 커패시턴스 변화량의 선형성

Fig. 9. Linearity of capacitance variation of VVC

5.2 기계적 성능평가

기계적 성능은 내구수명 검증 및 회전토크값을 확인하였다. VVC는 일부 구간을 수~수십 회 동작을 반복함으로써 요구하는 커패시턴스의 포지셔닝에 도달되므로, 일부 구간(기준 스트로크의 60~80% 동작범위)의 동작 수명으로 수십만~수백만 회를, 전체 구간을 동작할 때는 100,000cycle 이상의 내구수명을 필요로 한다. 또한 샤프트가 반시계 방향으로 회전하는 즉, 커패시턴스가 증가하는 동작의 경우, VVC 내부 진공과 외부 대기와의 차압에 의한 자폐력으로 샤프트의 회전에 큰 무리가 없으나, 반대의 경우에는 진공의 자폐력을 상회하여 동작을 해야하므로 회전토크가 큰 경우 샤프트를 구동하는 모터에 무리가 갈 수 있다.

본 연구에서는 기계적 내구수명을 평가하기 위해 그림 10과 같이 전용 시험기를 제작하여 평가를 진행하였다. 내구수명 시험기는 3개의 VVC를 동시에 측정할 수 있도록 제작했으며, 동작속도의 가변(100~500rpm), 회전 수 제어 및 회전토크 측정이 가능하도록 하였다. 본 연구에서는 400rpm의 속도(샤프트 1 회전당 약 0.15초 소요)로, 10mm의 벨로우즈 신축을 위해 시계방향 11회 및 반시계방향 11회를 1cycle로 하여 100,000cycle 이상을 목표로 부분 및 전체 동도금 벨로우즈를 적용한 VVC 각 3개씩에 대해 내구성 시험을 진행하였다. 시험품에 대한 건전성은 샤프트 매 회전마다 회전토크를 측정하여 기준값(0.2Nm)의 약 80%를 초과하면 자동으로 시험이 중단되도록 설정하여 확인하였으며, 매 2,000회마다 육안검사(샤프트 마모여부 확인) 및 내전압 시험(시험전압 확인)으로도 이상여부를 확인하였다.

VVC의 내구성 시험결과, 표 3과 표 6과 같이 벨로우즈의 시험과 유사한 결과를 확인할 수 있었다. 또한 전체 VVC 모두에서 취약부인 조관 용접부에서 leak가 발생되었으며, 전체 동도금보다 부분 동도금 벨로우즈 적용품에서 우수한 결과를 확인하였다. 전체 동도금품의 수명이 저하된 이유는 도금 시 벨로우즈 내부까지 도금할 때 주름의 산과 산 사이인 골 부분에 도금량이 불균일하게 형성되었으며, 재료 특성 차이로 인한 응력집중이 발생하여 피로 파괴가 시작되어 내구수명에 영향을 준 것으로 추정한다.

그림 10. VVC 내구성 시험기

Fig. 10. Mechanical endurance tester of VVC

VVC의 벨로우즈는 통전의 역할도 담당하고 있어 도전율이 우수한 금속 또는 도금이 필요하나, 본 연구에서 실시한 동 도금 두께 20㎛은 RF 주파수 전류를 통전하기에 충분한 침투깊이($\delta = 17.7\mu m$)를 가지고 있어 통전성능에도 문제가 없을 것으로 판단하고 있다. 단, 향후 Matcher에서 실 부하 테스트를 통해 이에 대한 검증이 필요할 것으로 사료된다.