2.1 데이터의 구성

PhysioNet은 MIT Laboratory for Computational Physio -logy에서 관리하는 생리학적 신호 및 임상 데이터를 오픈소스로 제공하는 세계적으로 널리 알려진 데이터베이스 플랫폼이다. PhysioNet에서 제공되는 PTB Diagnostic ECG Database(PTB DB)^[7]는 고해상도의 ECG 데이터를 포함하고 있으며, 심장 질환 관련 연구 및 기술 개발에 있어 중요한 자원으로 자리 잡고 있다.

해당 데이터베이스는 총 549개의 기록으로 구성되어 있으며, 각 기록에는 15개의 ECG 신호가 동시에 측정되어 있다. 12 Lead ECG 신호와 Frank Lead의 VCG x, y, z축 데이터를 포함하며, 1,000 Hz의 샘플링 주기와 16비트 해상도($\pm$16.384 mV 범위)로 측정되었다. ECG 기록의 헤더 파일에는 피험자의 나이, 성별, 진단명, 의료 이력, 약물 투여 내역, 중재 내역, 관상동맥 병변, 심실조영술 등의 임상 요약 정보가 포함되어 있어, 데이터의 임상적 활용성을 극대화한다. 임상 정보는 환자의 상태를 종합적으로 파악하고, 심전도 신호와 임상적 특징 간의 연관성을 분석하는 데 중요한 역할을 한다.

PTB DB는 심근경색, 심근병증, 부정맥 등 다양한 심장 질환뿐만 아니라 정상 심전도 데이터를 포함하고 있어, 심전도 신호 처리 및 자동 진단 알고리즘 개발, 임상 연구, 기계학습 등 다양한 연구 분야에서 널리 활용되고 있다. 본 연구에서는 PTB DB에서 제공되는 Healthy Control 데이터를 활용하여 진행하였다. Healthy Control 그룹은 정상적인 심전도 파형을 가진 52명의 데이터를 포함하고 있다.

정상 데이터를 가진 52명의 피험자 중, 신호의 온전성과 품질을 기준으로 30명을 선별하여 연구에 사용하였다. 해당 데이터는 심전도 신호의 정밀한 분석을 통해 정상 상태와 병리적 상태 간의 차이를 명확히 구분할 수 있도록 하며, 이를 기반으로 한 자동 진단 알고리즘 개발 및 기계학습 모델 훈련에 있어 핵심적인 자원으로 사용될 수 있다.

2.2 데이터 전처리

ECG 신호는 다양한 외부 노이즈의 영향을 받을 수 있는데, 대표적인 노이즈로는 전원 간섭(power-line interference), 전극 접촉 불량으로 인한 잡음(contact noise), 환자의 움직임으로 발생하는 잡음((motion artifacts), 그리고 기저선 잡음(Baseline Drift) 등이 있다. 이러한 잡음의 요인들은 원 ECG 신호에 중첩되어 신호의 정확도와 품질을 저하한다. 특히, 기저선 잡음^[8]은 주로 호흡 과정에서 발생하며, 약 0.15 Hz ~ 0.3 Hz 사이의 저주파수 대역에서 움직이는 특성을 보인다^[8]. 이는 대략 전체 신호의 15% FSD(Full Scale Deflection)의 진폭을 가진다. PTB DB에서 제공되는 ECG 파형을 분석한 결과, 기저선 드리프트 잡음으로 인해 신호의 크기(magnitude) 위치가 기울어지거나 변동하는 현상이 관찰되었다. 기저선 잡음은 ECG 신호 분석의 정확도를 저해할 수 있으므로 이를 제거하는 과정이 필수적이다.

그림 1. 고주파 필터를 적용하여 제거된 기저선 잡음

Fig. 1. Baseline drift removed using a high-pass filter

기저선 잡음 제거 성능을 평가하기 위해 필터를 적용하기 전과 후 ECG 신호를 동일한 축에서 비교하였다. Butterworth의 0.15 Hz 고주파 필터(High-Pass Filter)^[9] 적용 후 신호는 전체 구간에서 기준선이 안정적으로 유지되었으며, 필터 전 신호에서 필터 후 신호를 차감한 그림 1의 결과에서도 기저선 잡음 성분만 선택적으로 제거되었음을 확인할 수 있었다. 필터 전과 후 평균값은 0.18346mV에서 0.18334 mV로 거의 동일하여 DC 성분과 전체 파형 레벨이 보존되었고, 최대 차이가 약 0.00082 mV로 나타나 파형 형태를 유지한 상태에서 저주파 성분만 효과적으로 억제되었음을 검증하였다.

벡터심전도의 3차원 모델을 생성하기 위해서는 심전도 신호를 단일 심박 주기로 분할하는 과정이 필요하다^[10]. 단일 심장 주기(cardiac cycle)는 심장의 전기적 활동을 나타내는 기본 단위로, P파, QRS 복합파, T파로 구성되며, 한 주기 내에서 심장의 수축(systole)과 이완(diastole) 과정을 포함한다. 이러한 주기적 특성을 기반으로 신호를 분할 하면, 벡터심전도의 3D 모델을 정확하게 구성할 수 있다.

단일 심장 주기로 신호를 분할 하기 위해, 최대 사후 확률(MAP, Maximum a Posteriori) 기반의 주변 탐색 알고리즘(Look-around Searching Algorithm)을 활용하였다^[11]. 해당 알고리즘은 베이즈 정리(Bayes theorem)를 바탕으로 피크 후보 점의 전후 구간(look-around period)에서의 후보 점들의 비교를 통해 사후 확률이 최대가 되는 지점을 자동으로 인식하며, 이를 통해 각 심장 주기의 시작점과 끝점을 결정할 수 있다. QRS 복합파는 ECG 신호에서 심실 탈분극 과정을 반영하는 가장 두드러진 특징으로, 신호 내에서 심박(heart beat)의 주기를 정의하는 주요 기준점으로 사용된다. 이 과정에서 QRS 피크 검출 알고리즘의 정확도를 높이기 위해, 신호 전처리 단계에서 노이즈 제거 및 기저선 잡음 제거를 수행하였다. 이러한 전처리 과정을 통해 신호 품질을 개선하고, 피크 검출의 신뢰성을 확보하였다. 이후 검출된 피크를 기준으로 ECG 신호를 단일 심장 주기로 분할하였으며, 이를 기반으로 기준 벡터심전도(Reference VCG)의 3차원 모델을 생성하였다.

3.1 ECG신호의 기준점(Reference point)

3차원 벡터심전도 모델을 생성하기 위해 30명의 데이터를 기반으로 평균 벡터심전도를 계산한 결과, 각 데이터의 시작 위치(starting position)와 위상 차이(phase difference)로 인해 진폭(amplitude) 차이가 발생하였다. 이러한 차이는 각 피험자의 심전도 신호가 가지는 고유의 기준 전위(reference line)가 다르기 때문이다 ^[8].

개인 간 차이를 극복하기 위하여, 대지(ground)로부터 분리된 부동(floating)상태에서 전기를 발생시키는 유기체에서는 발생하는 등전위선(isoelectric line)을 기준으로 선정한다. 등전위선은 심장 전체의 전기적 활동이 특정 시점에서 균일(거의 없는)하게 분포되어 있음을 나타내는 상태로, 전기적 활동의 거의 0이 되어 전압 변화가 없는 평평한 구간을 의미하며, ECG 신호에서는 PR segment 또는 ST segment를 기준으로 하고 있다. 따라서, 피험자 간의 생리적 차이와 측정 조건의 다양성으로 인해, 평균 벡터심전도를 계산할 때 등전위 상태의 기준점이 일치하지 않아 진폭 감소 현상이 나타났다. 특히, 평균 벡터심전도를 생성하는 과정에서 각 피험자의 신호가 서로 다른 초기 위상을 가지게 되면서, 신호 간 상쇄(interference)가 그림 2~4과 같이 발생하였다. 이는 평균화된 벡터심전도의 진폭이 원래 신호보다 작아지는 결과를 초래하였다.

이러한 현상은 신호 처리 과정에서 피험자 간의 전위 차이를 정규화(normalization)하거나, 평균화 이전에 등전위선을 기준으로 신호를 재정렬하는 방법이 필요하다는 것을 의미한다.

그림 2. 등전위 기준점을 고려하지 않은 경우의 평균 x방향의 벡터 심전도

Fig. 2. Average x-direction vectorcardiogram without considering isoelectric reference point

그림 3. 등전위 기준점을 고려하지 않은 경우의 평균 y방향의 벡터 심전도

Fig. 3. Average y-direction vectorcardiogram without considering isoelectric reference point

그림 4. 등전위 기준점을 고려하지 않은 경우의 평균 z방향의 벡터심전도

Fig. 4. Average z-direction vectorcardiogram without considering isoelectric reference point

3.2 등전위선(Isopotential line) 기준점

벡터심전도 신호의 정규화를 위해 기준점인 등전위선으로 PR segment를 기준으로 삼았다. PR segment는 심방 수축(Atrial Contraction) 후 방실결절(AV node)을 통과하여 히스속(His bundle)으로 전기 신호가 전달되기 전, 심장이 비교적 전기적 활동이 없는 상태에 있는 구간으로, 등전위(Iso-potential) 상태를 가장 잘 반영하는 구간^[8]으로 알려져 있다. 따라서, PR segment의 전위값을 기준으로 신호를 정규화하고, 해당 구간의 전위를 0으로 설정하여 모든 피험자의 신호를 동일한 등전위 상태로 조정하였다. 이를 통해 피험자 간의 초기 전위 차이를 제거하고, 평균 벡터심전도 생성 과정에서 발생할 수 있는 위상 차이와 진폭 감소 문제를 효과적으로 완화됨을 확인할 수 있다.

기준점이 일치하지 않은 상태에서 평균 벡터심전도를 계산하면 진폭 감소와 신호 상쇄가 발생한다. 실제로 정규화 이전의 평균 벡터심전도 그림 2~4에서는 기준선이 서로 다르고 위상 불일치가 존재하여 QRS 및 T파의 형태가 흐릿해지며 전체 진폭이 감소하는 현상이 나타난다. 반면 PR segment 기반 정규화를 적용한 후 그림 5~7에서는 모든 파형이 동일한 기준선에 정렬되어 평균 신호가 안정적으로 중첩되며, 이로 인해 평균 파형이 보다 두드러지고 진하게 나타난다. 이러한 정렬 효과는 신호 상쇄를 완화하고 각 축 성분 x, y, z의 파형 구조를 명확하게 복원하는 데 기여한다.

그림 5. 등전위 기준점을 반영한 경우이 평균 x방향의 벡터심전도

Fig. 5. Average x-direction vectorcardiogram with isoelectric reference point

그림 6. 등전위 기준점을 반영한 경우의 평균 y방향의 벡터심전도

Fig. 6. Average y-direction vectorcardiogram with isoelectric reference point

그림 7. 등전위 기준점을 반영한 경우의 평균 z방향의 벡터 심전도

Fig. 7. Average z-direction vectorcardiogram with isoelectric reference point

3.3 평균(기준)벡터심전도

30명의 ECG 데이터를 기반으로 표준 유도(Standard Leads: Lead I, Lead II, Lead III) 및 전흉부 유도(Precordial Leads: V1, V2, V3, V4, V5, V6), 증폭 사지 유도(Augmented Limb Leads: aVL, aVF, aVR)와 함께 프랭크 리드(Frank Lead) 시스템의 vx, vy, vz를 PR segment의 등전위선을 기준으로 모든 신호를 정규화하여 초기 전위 차이로 인한 위상 및 진폭 차이를 보정하였다. 벡터심전도의 3차원 쌍극자(Dipole) 모델을 추정하기 위해 프랭크 리드의 vx, vy, vz를 사용하였다.

프랭크 리드 전극법은 심장의 전기적 활동을 3차원 벡터 형태^[11]로 변환하는 데 최적화된 전극 구성법으로, 이를 통해 심장의 전기적 축과 활동을 직관적으로 시각화할 수 있다. 정규화된 각 피험자의 벡터심전도 데이터를 평균화하여 그룹 수준에서 대표성을 가지는 평균 벡터심전도를 그림 8과 같이 생성하였다. 이 평균 벡터심전도는 3차원 공간에서 심장의 전기적 활동을 통합적으로 시각화할 수 있는 기초 데이터를 제공하며, 피험자 간의 개별적인 변동성을 제거함으로써 심장의 전기적 활동 패턴을 일반화하는 데 활용할 수 있다.

그림 8. 30명의 평균 벡터심전도 3차원 모델

Fig. 8. Three-dimensional of the average vectorcardiogram from 30 patient

3.4 평균 신체지수를 고려한 몸통(Torso)모델

VCG와 실체 ECG 파형과의 상관관계를 고도 고찰하기 위하여 한국인의 신체 지수를 기반으로 한 현실적인 Torso 모델이 필요하다. 이를 위해 국가기술표준원의 '사이즈 코리아(Size Korea)'^[12]에서 제공하는 한국인 신체 치수 데이터를 활용하였으며, 평균적인 신체 비율을 반영한 172cm 성인 남성을 기준으로 Torso 모델을 설정하였다. 172cm 성인 남성의 목에서 옆 젖꼭지를 거쳐 허리둘레선까지의 길이는 461.16mm로, 이를 Torso 모델의 높이(Height)로 설정하였으며, 겨드랑 앞벽 사이 길이는 369.82mm로, 이는 Torso 모델의 지름(Diameter)으로 설정하였다. Torso 모델의 단면은 인체의 해부학적 구조를 반영하기 때문에 해당 지름과 높이를 바탕으로 하는 타원형으로 설정하였다.

그림 9. 사이즈 코리아(Size Korea)의 한국인 성인 남성 신체 지수[13]를 참고한 Torso 모델

Fig. 9. Torso model based on Size Korea[13]

4.1 쌍극자 모델 검증을 위한 Lead 측정

정규화한 기준 3차원 벡터심전도 데이터를 설계한 인체 Torso 모델에 매핑하였다. 이를 통해 심장의 전기적 활동이 신체 표면에서 나타나는 전위 분포를 시뮬레이션하고, 체표 전위 분포를 시각적으로 표현하였다. 3차원 벡터심전도 데이터는 16비트 해상도($\pm$16.384mV 범위)로 측정되었으며, 이는 고해상도의 신호 분석을 가능하게 하여 심장의 전기적 활동을 정밀하게 모델링할 수 있도록 한다.

체표면의 특정 위치에 오른팔(RA, Right Arm), 왼팔(LA, Left Arm), 왼 다리(LL, Left Leg)의 전극 위치를 지정하였다. 이때 전극 배치는 표준 12 Lead 심전도 시스템에서 사용되는 전극 배치 방식^[14]을 기반으로 한다. 각 전극의 위치는 인체 해부학적 기준에 따라 그림 9와 같이 설정되었다. VCG 벡터를 기반으로 표준 12 Lead 심전도의 Standard Lead 1, Lead 2, Lead 3 신호를 생성하였다.

벡터심전도는 심장의 전기적 활동을 3차원 벡터 $\vec{p(t)}$로 표현한 신호로, 이는 특정 시점의 전기쌍극자의 크기와 방향을 나타낸다. 쌍극자 벡터 RA(Right Arm), LA(Left Arm), LL(Left Leg) 전극이 정의하는 사지유도 축에 얼마나 투영되는지를 이용하여^[14] 각 표준 사지유도 신호를 계산하였다. Lead I, II, III는 각각 $LA–RA$, $LL–RA$, $LL–LA$가 이루는 방향 벡터를 기반으로 하며, 식(1)~ (3)은 이러한 전극축 벡터와 심장 쌍극자 $\vec{p(t)}$의 내적(dot-product)을 통해 리드 방향으로 투영된 순간 전기장을 전위차로 표현한다. 이때 리드 축과 쌍극자의 방향이 일치할수록 더 큰 전위가 관측된다. 또한 식 (1)~(3)에 공통적으로 포함된 $4\pi\sigma_{0}(\vec{r_{2}}-\vec{r_{1}})^{3}$ 항은 인체를 도체로 근사했을 때 전기쌍극자가 생성하는 전위가 공간적으로 어떻게 감쇠하는지를 설명한다. 여기서 $\sigma_{0}$는 체간의 평균 전도도를 의미하며, $\vec{r_{1}}$과 $\vec{r_{2}}$는 각 전극의 위치 벡터이다. 해당 항은 전위가 전극 간 거리의 세제곱에 반비례하여 감소함을 나타내어, 동일한 쌍극자 $\vec{p(t)}$라 하더라도 전극 배치와 인체 전도도에 따라 관측되는 리드 전위가 달라짐을 의미한다. 따라서 식 (1)~(3)은 심장의 전기쌍극자가 전극축 방향으로 생성하는 전기장을 수학적으로 기술한 것으로, 벡터심전도가 표준 사지유도 신호를 생성할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 모델을 30명의 벡터심전도 데이터에 적용하여 개별적으로 Lead I, II, III 신호를 생성하고, 이를 기존 데이터베이스의 실측 표준 유도와 비교함으로써 모델의 타당성을 검증하였다.

이를 통해 벡터심전도가 심장의 쌍극자 모델로^[16] 작동한다는 가설을 뒷받침할 수 있다. 본 연구에서는 30명의 벡터심전도 데이터를 활용하여 개별적으로 Lead 1, Lead 2, Lead 3 신호를 생성하고, 이를 기존 데이터베이스에서 측정된 표준 Lead 신호와 비교하여 유사성을 검증한다.

4.2 쌍극자 모델의 유사성 검증 결과

표1의 분석 결과, 벡터심전도로부터 생성된 신호는 표준 Lead 신호와 높은 상관성을 보여, 벡터심전도가 심장의 쌍극자 모델이라는 이론적 가설을 실험적으로 검증하였다. RA(Right Arm), LA(Left Arm), LL(Left Leg) 데이터를 기반으로 벡터심전도로부터 생성된 신호와 실제 측정 신호 간의 일치도를 평가하기 위하여, Pearson 상관계수 및 p-value를 분석하였다. 그 결과, Lead I(r = 0.940, p = 6.89)과 Lead II(r = 0.823, p = 3.52)로 매우 유의미한 상관관계를 보여주었으며, 제안한 심장 쌍극자 모델이 실제 심전도 전기활동을 잘 재현함을 확인할 수 있었다. 반면 Lead III는 상관계수는 낮고 p-value가 0.0418로 통계적으로 유의하긴 하나 신뢰도가 낮은 결과를 보였다.

그림 10. Patient 24번의 벡터심전도 / (a) Standard Lead I / (b) 내적으로 생성된 Lead I 데이터

Fig. 10. Patient 24 Vector-cardiogram / (a) Standard Lead I / (b) Lead I estimation

그림 11. Patient 24번의 벡터심전도 / (a) Standard Lead II / (b) 내적으로 생성된 Lead II 데이터

Fig. 11. Patient 24 Vector-cardiogram / (a) Standard Lead II / (b) Lead II estimation

그림 12. Patient 24번의 벡터심전도 / (a) Standard Lead III / (b) 내적으로 생성된 Lead III 데이터

Fig. 12. Patient 24 Vector-cardiogram / (a) Standard Lead III / (b) Lead III estimation

Lead I과 Lead II는 해당 데이터를 일관되게 반영하며, 신뢰성을 가진 모델로 평가될 수 있음을 시사한다. Lead I과 Lead II는 표준 12유도 심전도(ECG)에서 중요한 정보를 제공하는 유도들로, 높은 상관관계는 본 연구에서 제안된 계산 방식이 실제 생리학적 신호를 효과적으로 반영^[17]하고 있음을 입증한다. 그림 10과 11은 Patient 24의 Lead I 및 Lead II에 대해, 실측된 표준 사지유도 신호와 벡터심전도 기반 쌍극자 모델로 생성된 추정 신호를 비교한 결과이다. 두 리드 모두에서 P파, QRS 복합체, T파의 형태와 위상이 높은 유사성을 보이며, 특히 QRS 구간의 극성 및 진폭 변화가 실측 신호와 일관되게 재현되었다. 이는 벡터심전도에서 추정한 쌍극자 벡터가 사지유도 축 방향의 전기적 활동을 효과적으로 반영^[17]하고 있음을 보여주며, 제안된 합성 방식이 Lead I과 Lead II에서 높은 신뢰도를 가지는 모델임을 시사한다. 반면 그림 12의 Lead III에서는 다른 두 리드에 비해 유사성이 상대적으로 낮게 나타났으며, Lead III의 신뢰도가 낮게 측정된 원인은 사람의 몸통 길이와 갈비뼈 위치에 따라 패치의 부착 위치가 달라지기 때문일 가능성이 높다. 이는 개인 간 해부학적 차이가 Lead III 신호의 변동성을 증가시키는 주요 요인으로 작용할 수 있음을 시사한다^[18]. 특히, Lead III는 RA(Right Arm), LA(Left Arm), LL(Left Leg) 위치를 기준으로 계산되기 때문에, 부착 위치의 미세한 변화가 전기적 신호의 방향성과 크기에 직접적으로 영향을 미칠 수 있다.

Lead III의 신뢰도를 향상하기 위해서는 패치 부착 위치와 개인의 체형 정보를 포함한 데이터를 기반으로 3차원 벡터심전도 모델을 구축하는 접근이 필요하다. 해당 모델은 공간적 변화를 시각화하고 분석할 수 있는 도구로, 개인의 해부학적 특성을 반영하여 Lead III 신호의 변동성을 효과적으로 보정 할 수 있을 것이다. 또한, 이 모델을 활용하면 신호의 왜곡 원인을 보다 명확히 규명할 수 있음을 시사하며, 데이터 수집 및 분석 과정에서의 신뢰성을 한층 강화할 수 있다.