2.3.1 RC-Bank 고조파 저감 원리

전기철도 급전계통은 분포정수회로로 표시될 수 있으며 전원 변압기를 포함한 전원측 임피던스는 유도성으로 급전계통의 정전용량과 고차 주파수에서 병렬공진하는 문제가 발생한다^[16]. 이 고조파는 급전계통의 조건에 따라 공진 대역에서 고조파 전류가 상승한다. 즉 병렬공진은 변전소 임피던스 ZS와 전차선로 정전용량의 임피던스 ZC가 같은 조건에서 발생하므로 공진 발생 조건은 아래와 같이 식 (1), 공진주파수는 식 (2)로 나타낼 수 있다^[16].

여기서 ZS는 전원 임피던스로 전용 변압기 임피던스를 포함하고 있다. 선로 특성임피던스 $Z_{0}=\sqrt{Z/Y}$이며 여기서 Y = jωC는 선로 어드미턴스이다. 선로의 전파정수 $\gamma =\sqrt{ZY}$ 이며 선로의 길이는 ℓ 이다.

공진주파수는 선로 긍장이 비교적 짧고, $\gamma\bullet\ell\ll 1$ 이라고 볼 수 있는 범위 이내에서는 공진주파수 f 는 다음 식 (3)와 같다^[16].

즉, 공진주파수는 선로 길이 ℓ 에 대해 $1/\sqrt{\ell}$의 관계로 거의 반비례하므로 급전거리가 길면 공진주파수는 작아진다. 또한 $\gamma\bullet\ell\ll 1$ 경우 ${coth}(\gamma\bullet\ell)= 1$이 되므로 ${Z}_{{S}}+{Z}_{0}= 0$이 된다^[16].

또한, 전동차가 있는 위치에서의 급전구분소 방향의 임피던스를 ${Z}_{{SP}}$라고 할 때 ${Z}_{{SP}}$는 식 (3)과 같이 표현된다^[16].

여기서, $\theta_{{SP}}=\tan{h}^{-1}\times{Z}_{{CR}}/{Z}_{0}$ 이다. 즉 RC-Bank를 이용하여 임피던스 ${Z}_{{CR}}$을 특성임피던스 ${Z}_{0}$와 같게 하면 $\theta_{{SP}}=\infty$가 되어 전기차량의 위치에 상관없이 특성임피던스는 공진 현상을 일으키지 않게 된다. 이와같이 급전회로의 고차 공진은 공진이 현저히 확대되는 급전 말단 개소에서 선로의 특성임피던스와 같은 값의 저항으로 단락하면 억제 효과를 볼 수 있다^[17]. 이에 따라 국내에서는 급전구분소에서 전차선과 레일 사이에 RC-Bank를 연결하여 공진에 따른 고차 고조파의 확대에 대응하고 있다. Fig. 5는 국내에 설치되어있는 고조파저감설비RC-Bank의 결선을 나타내고 있다^[16].

그림 5. 국내 RC-Bank 결선 예.

Fig. 5. The example of RC-Bank connection.

2.3.2 RC-Bank 설치 후 결과

의정부 SS 주변압기를 단독운전에서 병렬운전으로 전환하여 현차시험(동두천↔연천)을 시행한 결과, 의정부 SS 병렬운전+연천 SSP RC-Bank 투입 운영한 결과가 가장 효과적이었다. 따라서 위 두 조건으로 급전계통을 운용하여 동두천~연천 전동열차 운행을 재개하였다. 특정 구간(전곡~연천역)에서 선로 특성상 급상구배(19‰)로 속도를 내기 위해서는 많은 견인력이 필요하고 이 구간이 누설전류가 높게 측정이 되어 서행구간 표지를 설치하여 72.250~72.480km 구간을 45km/h로 전동열차 속도를 제한하여 운행하도록 하였다. 서행구간 표지판은 Fig. 6과 같이 설치하였다.

그림 6. 서행구간 표지.

Fig. 6. Trackside speed restriction sign.

2.4.1 고조파의 표현 및 규제

전기철도 차량에서 발생한 고조파 전류는 선로의 용량성과 유도성 임피던스로 인하여 특정 조파에서 공진되어 고조파 전류 확대 현상을 일으키며 이로 인해 정현파를 왜곡하게 되는 원인이 된다. 아래의 식 (4)와 같이 고조파 전압 Un은 주파수 fn의 고조파 전류와 선로에 있는 인덕턴스 Ls 및 전류 In으로 표현된다.

또한, 고조파의 발생 정도는 종합고조파왜형률(THD)로 표현되며 전압 왜형률은 식 (5)와 식 (6)과 같이 고조파 전압 또는 전류 실효치와 기본파 실효치의 비로 표현된다.

등가방해전류(EDC: Equivalant Distortion Current)는 식 (7)과 같이 표현되며 통신선에 영향을 주는 고조파 전류로 규제하고 있다.

여기서 $S_{n}$은 잡음평가계수이고 $I_{n}$는 고주파전류이다.

전동차에서 발생한 고조파는 인접 통신선에 유도장해를 일으키거나 연계된 전력계통에서 각종 기기의 오동작과 소손을 일으키는 등 다양한 부작용을 발생시킨다. 따라서 미국의 IEEE std. 519 등 각국에서는 고조파 관리 규정을 두어 관리하고 있다^[19]. 국내에서는 한국전력공사 전기설비 이용 규정에 Table 4와 같이 규정되어 있으며 그 적용은 한전과 수요자의 접속점 PCC(Point of common coupling)을 기준으로 한다.

3.1.1 STATCOM 구성

STATCOM은 인버터, 계통연계 변압기, DC 커패시터 뱅크 등으로 구성된다. STATCOM은 SVC에 비해 설치비용이 높지만 다른 전력 보상 장치보다 빠른 응답특성을 얻을 수 있으며 연속적인 무효전력 보상이 가능하다. Fig. 8은 STATCOM의 시스템 구성도이다^[20].

3.1.2 STATCOM 전압강하 보상

부하단의 전압강하는 Fig. 9와 같이 선로 임피던스에 부하전류가 흘러서 발생한다.

그림 9. 부하단의 전압강하 발생.

Fig. 9. Voltage Drop at the Load End.

전압강하율 $\varepsilon(\%)$은 아래의 식 (1)로 표현된다.

${V}_{0}$와 ${V}_{{R}}$의 위상차가 매우 낮을 시 전압강하율 $\varepsilon(\%)$은 아래 식 (2)로 나타낼 수 있다.

따라서, 무효전력 ${Q}_{{L}}$을 조절하여 식 (10)과 같이 전압강하를 보상할 수 있다.

STATCOM에서 보상 무효전력 ${Q}_{{C}}$를 식 (11)과 같이 발생시키면, 이론적으로 전압강하를 0으로 만들 수 있다^[21].

3.2.1 의정부 SS 주변압기 단독운전+연천 SSP RC-Bank 투입 조건

TEST 1은 의정부 SS 주변압기 단독운전 및 연천 SSP RC-Bank 투입 조건으로, 의정부↔동두천↔연천 간 전동열차 3편성 실부하 시험 결과 의정부 SS T상(용산방면)(C: 하선 / D: 상선) 전압, 전류, 유효전력, 무효전력을 측정하였다.

Fig. 10은 전압, 전류, 유효전력, 무효전력 측정 결과를 시간에 따라 보여주고 있다. 전압(Vrms)은 평균 약 54.5 kV 근처로 기준(55 kV) 대비 안정하고, 전류(Irms)는 시간대에 따라 수 암페어에서 수십 암페어로 변동하였다. 유효전력(P, kW)은 견인‧회생을 반영한 운행 이벤트로 ±방향 변동이 나타낸다. 무효전력(Qfund, kvar)은 구간별로 계단 형태의 변화가 뚜렷하게 나타나며, 0 부근을 중심으로 용량성(-) ↔ 유도성(+)이 계단형으로 전환(스위칭/운전 상태 변화)하는 것을 확인할 수 있다.

그림 10. 의정부 SS T상(C: 하선, D: 상선)의 전압·전류·유효전력·무효전력.

Fig. 10. Voltage, current, active power, and reactive power at Uijeongbu SS M phase (C: down line; D: up line).

그림 11. 전압 총고조파왜율(THD) 및 17·23·25차 고조파.

Fig. 11. Voltage total harmonic distortion (THD) and the 17th, 23rd, and 25th harmonics.

고조파 측정결과는 Fig. 11과 같다. 총 고조파전압 왜곡율(THDV)은 SPQ 가동시 약 0.8~1.2% 수준으로 측정되었다. 이는 총 고조파전압 왜곡율 기준치 3% 대비 개선된 값을 유지하였다. 17차, 23차, 25차 전압 고조파도 최대 0.3% 이하로 측정되어 기준치 0.6% 대비 낮게 유지되고 있는 것을 확인할 수 있다^[3,4,15].

그림 12. 의정부 SS M상(A: 하선, B: 상선)의 전압·전류·유효전력·무효전력.

Fig. 12. Voltage, current, active power, and reactive power at Uijeongbu SS M phase (A: down line; B: up line).

의정부 SS M상(연천방면)(A: 하선 / B: 상선)에서 전압, 전류, 유효전력, 무효전력 측정 결과는 Fig. 12와 같다. 전압은 평균 약 54 kV 근처로 기준(55 kV) 대비 안정적이며, 전류는 구간에 따라 수십~수백 A로 변동하는 것을 볼 수 있다. 열차 가감속/회생, 유효전력은 양수/음수로 빠르게 오가며 변동(견인↔회생 전력 교대)하고, 무효전력은 0 부근을 중심으로 용량성(-) ↔ 유도성(+)이 계단형으로 전환(스위칭/운전 상태 변화)하는 것을 볼 수 있다.

그림 13. 전압 총고조파왜율(THD) 및 17·23·25차 고조파.

Fig. 13. Voltage total harmonic distortion (THD) and the 17th, 23rd, and 25th harmonics.

고조파 측정결과는 Fig. 13과 같이 나타났다. 총 고조파전압 왜곡률은 SPQ 가동시 최대 3.2% 측정되어 기준(3%) 대비 1.05% 초과하였다. 17차, 23차, 25차 고조파의 경우 0~0.22% 이하로 기준(0.6%) 대비 낮게 유지되고 있는 것을 확인할 수 있다.

연천 SSP A: F1(하선)에서의 전압 및 고조파 전압을 측정한 결과는 Fig. 14과 같다. 전압은 최대 55.0 kV로 기준(55 kV)을 만족하고 있고, 총 고조파 전압 왜곡률은 SPQ 가동시 최대 4% 측정되어 기준(3%) 대비 1.33% 초과하였다.

그림 14. 연천 SSP A상 F1(하선)의 전압 및 전압 총고조파왜율(THD).

Fig. 14. Voltage and voltage total harmonic distortion (THD) at Yeoncheon SSP A phase F1 (Lower line).

고조파의 차수별 측정결과는 Fig. 15과 같다. 17차, 23차, 25차 고조파의 경우 0~0.6% 이하로 기준(0.6%)을 만족하고 있는 것을 확인할 수 있다.

그림 15. 17·23·25차 전압 고조파의 시간 변화(RMS 평균).

Fig. 15. Time series of the 17th, 23rd, and 25th voltage harmonics (RMS average).

3.2.2 구리 SS 연장급전+연천 SSP RC-Bank 투입 조건

TEST 2는 구리 SS 연장급전 및 연천 SSP와 RC-Bank 투입 조건으로 의정부↔동두천↔연천 간 전동열차 3편성 실부하 시험하는 경우이다. TEST 2 결과는 Fig. 16과 같다. 의정부 SS (A: M상 / B: T상)에서 전압은 최저 54.6 kV, 최대 56.5 kV, 기준(50~55 kV) 비지속성 최고전압 58 kV 만족하고 있고, 총 고조파 전압 왜곡률은 SPQ 가동시 약 0.8~1.8% 측정되어 기준(3%) 대비 낮게 유지되고 있으며, 17차, 23차, 25차 고조파도 0~0.2% 이하로 기준(0.6%) 대비 낮게 유지되고 있다^[3,4,15].

그림 16. 구리 SS 연장급전 및 연천 SSP RC-Bank 투입 조건: 전압, 전압 THD, 17·23·25차 전압 고조파의 시간 변화.

Fig. 16. Time series of voltage, voltage THD, and the 17th/23rd/25th voltage harmonics under Guri SS extended feeding and Yeoncheon SSP RC-Bank in service.

그림 17. 연천 SSP A상 F1(하선)의 전압 및 전압 총고조파왜율(THD).

Fig. 17. Voltage and voltage total harmonic distortion (THD) at Yeoncheon SSP A phase F1 (Lower line).

그림 18. 17·23·25차 전압 고조파의 시간 변화(평균 RMS).

Fig. 18. Time series of the 17th, 23rd, and 25th voltage harmonics (RMS average).

연천SSP A: F1(하선)에서 전압 및 고조파 전압의 변화는 Fig. 17과 같다. 전압은 최저 53.8 kV, 최대 56.7 kV 측정되어 기준(50~55 kV) 비지속성 최고전압 58 kV 만족하고 있고, 총 고조파 전압 왜곡율(THDV)은 SPQ 가동시 최대 2.9% 측정되어 기준(3%) 이하로 낮게 유지되었다.

차수별 고조파 측정결과는 Fig. 18과 같으며, 17차, 23차, 25차 고조파의 경우 0~0.68% 측정되어 기준(0.6%) 대비 1.13% 초과하였다^[3,4,15].

3.2.3 의정부 SS 주변압기 단독운전+연천 SSP RC-Bank 개방 조건

TEST 3은 의정부 SS 주변압기 단독운전 및 연천 SSP RC-Bank 개방 조건으로 의정부↔동두천↔연천 간 전동열차 3편성 실부하 시험하는 것으로, 그 결과 의정부 SS T상(용산방면)(C: 하선 / D: 상선)의 전압, 전류, 유효전력, 무효전력 측정 결과는 Fig. 19와 같다. 전압(Vrms)은 평균 54 kV 내외로 안정을 유지하고, 전류(Irms)는 수 A~100 A 이내로 완만히 변동하는 군집 구간이 보이며, 유효전력(P, kW)은 전류 변화와 동조해 –2,500 kW~+5,000 kW 규모로 들쭉, 운행(견인/회생) 이벤트 반영, 무효전력(Qfund, kvar)은 전체적으로 0 부근에서 소규모로 용량성(-)↔유도성(+) 전환(계단형) 발생, 보상/스위칭 영향으로 추정된다.

그림 19. 의정부 SS 단독운전; 연천 SSP RC-Bank 개방—의정부 SS T상(C: 하선, D: 상선)의 전압·전류·유효전력·무효전력.

Fig. 19. Voltage, current, active power, and reactive power at Uijeongbu SS T phase (C: down line; D: up line) under Uijeongbu SS single feeding with the Yeoncheon SSP RC-Bank open.

Fig. 20은 TEST 3의 경우로 고조파 측정 결과를 보여주고 있다. 총 고조파 전압 왜곡률(THDV)은 SPQ 가동시 0.5~0.97% 측정되어 기준(3%) 대비 낮게 유지되고 있고, 17차, 23차, 25차 고조파의 경우 0~0.2% 측정되어 기준(0.6%) 대비 낮게 유지되고 있다.

그림 20. 전압 총고조파왜율(THD) 및 17·23·25차 전압 고조파.

Fig. 20. Voltage total harmonic distortion (THD) and the 17th, 23rd, and 25th voltage harmonics.

의정부 SS M상(연천방면)(A: 하선 / B: 상선)의 전압, 전류, 유효전력, 무효전력 측정 결과는 Fig. 21과 같다. 전압(Vrms)은 평균 54.5 kV 내외로 안정을 유지하고, 전류(Irms)는 1.4 A~164 A 이내로 완만한 변동(이벤트 때 일시 증가), 유효전력(P, kW)은 전류 변화와 동조해 –5,162 kW~+8,818 kW 규모로 오르내림(견인↔회생 전환 반영), 무효전력(Qfund, kvar)은 0 부근에서 소폭의 용량성(-)↔유도성(+) 전환이 계단형으로 나타남(보상/스위칭 영향)

그림 21. 의정부 SS M상(A: 하선, B: 상선)의 전압·전류·유효전력·무효전력.

Fig. 21. Voltage, current, active power, and reactive power at Uijeongbu SS M phase (A: down line; B: up line).

그림 22. 전압 총고조파왜율(THD) 및 17·23·25차 전압 고조파.

Fig. 22. Voltage total harmonic distortion (THD) and the 17th, 23rd, and 25th voltage harmonics.

고조파를 측정한 결과는 Fig. 22와 같다. 총 고조파 전압 왜곡률(THDV)은 SPQ 가동시 0.4~2.8% 측정되어 기준(3%) 대비 낮게 유지되고 있으며, 17차, 23차, 25차 고조파의 경우 0~0.23% 측정되어 기준(0.6%) 대비 낮게 유지되고 있다.

연천 SSP A:F1(하선)에서 전압, 고조파 전압은 Fig. 23과 같다. 전압은 최저 53.8 kV에서 최대 55.5 kV로 기준(50~55 kV) 비지속성 최고전압 58 kV 만족하고 있고, 총 고조파 전압 왜곡률(THDV)은 SPQ 가동시 6% 측정되어, 기준(3%) 대비 2% 초과하였다.

그림 23. 연천 SSP A상 F1(하선)의 전압 및 전압 총고조파왜율(THD).

Fig. 23. Voltage and voltage total harmonic distortion (THD) at Yeoncheon SSP A phase F1 (down line).

Fig. 24는 차수별 고조파 측정 결과를 보여주고 있다. 17차, 23차, 25차 고조파의 경우 23차 고조파가 0.69% 측정되어 기준(0.6\%) 대비 1.15% 초과하였다.

그림 24. 17·23·25차 전압 고조파의 시간 변화(평균 RMS).

Fig. 24. Time series of the 17th, 23rd, and 25th voltage harmonics (RMS average).