2.1 전동기 사양

표 1은 본 연구의 개발 대상인 표준형 원전 RCP 전동기의 요구 사양을 나타낸 것이다. 표준형 원전의 계통 구성을 반영하여 전압은 선간 기준 13,200 V로 선정되었으며 간단한 계통 구성과 높은 기동 토크를 위해 전동기는 전전압으로 기동된다. 효율 및 역률은 기존 외산 전동기와 동등 수준으로 선정하였다.

2.2 전동기 형상 및 통풍 구조

RCP 전동기의 단면 구조는 그림 3에 나타내었다. 회전자의 구조적 강건성 때문에 RCP 전동기에는 주로 농형 유도전동기가 적용된다. 높은 기동토크 및 낮은 기동전류를 확보하기 위해 심구형 회전자 바 구조를 채택하였으며 ^[3], 회전자 바와 회전자 코어 간의 기계적 접착력 및 열전도도 향상을 위해 회전자 바 상단부에는 스웨이징(swaging) 공정을 수행하였다.

RCP 전동기에서 온도상승이 가장 크게 발생하는 부위는 고정자 권선 및 회전자 바이다. 이에 따라 효과적인 열 배출을 위해 그림 4와 같은 통풍 회로를 구성하였다. 고정자 권선 직선부와 회전자 바의 냉각은 회전자의 회전에 의해 생성되는 덕트(Vent duct) 및 회전자 바의 팬 효과를 이용한다. 외부에서 공급된 냉각 공기는 샤프트 스파이더, 회전자 덕트, 회전자 바, 공극, 고정자 권선 직선부, 고정자 덕트, 바이패스 홀을 통과하면서 열을 흡수한 뒤, 수냉식 쿨러를 통해 외부로 배출된다. 반면, 고정자 권선 단부의 냉각은 외부에서 공급된 냉각 공기가 내부 팬을 거쳐 고정자 권선 단부, 바이패스 홀, 고정자 덕트로 흐르면서 내부 공기와 혼합되고, 이후 동일하게 수냉식 쿨러를 통해 외부로 배출된다.

2.3 전동기 사이즈

RCP 전동기의 요구 회전속도에 따라 극 수는 6극, 주파수는 60 Hz로 선정되었으며 슬립 1 %를 가정하였을 때 식 (1)에 따라 요구 토크 T는 약 52.7 kNm로 계산된다.

여기서 Pmech는 전동기 출력, s는 슬립, ωsyn는 동기속도(rad/s)를 의미한다. 전동기의 요구 토크에 따른 전동기 크기를 최적화하기 위해 TRV(Torque per rotor volume)가 주요 지표로 활용되고 있으며 TRV는 회전자 부피 대비 생성 가능한 토크를 의미한다 ^[4]. 본 연구에서는 수냉각 시스템 및 초고압 절연물 적용에 따라 TRV는 60 kNm/m³을 선정하였다 ^[5]. 전동기 사이즈는 IEC 60072-1에서 규정하는 프레임 규격을 따르며 TRV 수준을 고려하여 1000 프레임(전동기 설치면부터 축 중심까지 1000 mm)을 적용하였다 ^[6].

그림 3. RCP 전동기 단면 구조

Fig. 3. The cross-section of the RCP motor

그림 4. RCP 전동기 통풍 경로

Fig. 4. The ventilation path for the RCP motor

2.4 고정자 설계

RCP 전동기의 고정자 상세 설계 사양은 표 2에 제시하였다. 본 전동기는 동기속도 1200 rpm의 비교적 낮은 속도로 운전되므로, 비용 절감 측면에서 전기강판 두께는 0.50 mm를 적용하였다. 또한 고정자 철손 저감을 위해 전기강판 재질은 S10을 선정하였다. 코일은 각동선을 이용한 성형 권선 방식으로 제작되며, 초고압 절연물 적용으로 점적률(슬롯 면적 대비 유효 도체 단면적)은 약 40 % 수준이다. 고정자 권선은 단절권 및 분포권을 적용하였으며 코일 피치는 기동 특성과 역률, 효율을 고려하여 전절권 대비 0.867 수준으로 선정하였다. 이에 따라 권선 계수 kw는 식 (2)-(4)에 따라 0.936으로 계산된다. 여기서 kp는 코일 피치 계수, kd는 분포 계수, αc는 코일 피치, q는 극당 상당 슬롯 수를 의미한다.

절연 등급은 F 등급으로 권선 온도는 155 ℃로 제한된다. 주위 온도 40 ℃ 기준 권선의 국부 최대 온도상승은 115 ℃ 이내로 관리되어야 하며, 저항법(온도 포화 전·후 저항의 차이를 이용하여 권선 온도상승을 산정하는 방식)으로 평가되는 평균 권선 온도상승은 105 ℃ 이하로 제한된다. RCP 전동기의 온도상승 제한 및 2.2의 통풍 냉각 구조를 반영하여 고정자 권선의 전류밀도는 3.5 Arms/mm²으로 제한하였다.

2.5 회전자 설계

고관성 부하를 구동하는 전동기는 기동 시 장시간의 가속구간이 필요하며, 전전압 기동을 하는 유도전동기는 기동 초기에 동기속도 대비 회전속도가 매우 낮아 회전자 바에 표피 효과에 따른 높은 전류가 유입되어 발열이 크게 발생한다. 따라서 회전자 바의 열적 부담을 줄이면서 회전속도를 신속하게 상승시키기 위해서는 충분한 기동토크 확보가 필요하다. 본 연구에서는 기동 구간에는 충분한 기동토크를 확보하면서도 정격 운전 시 높은 효율을 달성하기 위해 그림 5와 같은 심구형 회전자 바를 적용하였다.

기동토크 TS는 회전자 저항 R2 및 고정자 누설 리액턴스 X1, 회전자 누설 리액턴스 X2에 의해 식 (5)와 같이 표현할 수 있다 ^[7]. 여기서 V1은 전압, ωsyn는 동기속도를 의미한다.

식 (5)에 따르면 기동토크 증대를 위해 회전자 저항 감소 또는 누설 리액턴스 감소가 필요하다. 이때 슬롯 개구폭과 슬롯 목은 회전자의 슬롯 누설 리액턴스에 영향을 주는 주요 팩터로, 슬롯 개구폭이 증가할수록, 슬롯 목이 감소할수록 회전자 슬롯 누설 리액터스가 감소하여 기동 토크는 증가한다. 반면 회전자 슬롯 누설 리액턴스가 감소함에 따라 기동 전류 IS도 기동 토크와 함께 증가하게 되며 이러한 특성은 그림 6에서도 확인할 수 있다.

그림 5. 회전자 바 형상

Fig. 5. The geometry of rotor bar

그림 6. 회전자 슬롯 개구폭 및 목 치수에 따른 기동 특성: (a) 기동전류, (b) 기동토크

Fig. 6. The effect of rotor slot opening and neck dimension on starting characteristics:(a) Starting current, (b) Starting torque.

표 1의 RCP 전동기의 기동전류 및 기동토크를 모두 만족시키기 위해 슬롯 개구폭과 슬롯 목은 각각 4.0 mm와 2.4 mm로 선정되었다. 회전자 코어는 고정자 코어 대비 회전자 요크 및 치 부근에서 발생하는 철손이 낮다. 따라서 회전자 코어에는 고정자 코어보다 한 단계 낮은 등급의 전기강판 적용이 가능하며 본 논문에서는 S14 코어를 적용하였다.

3.1 정격 조건

정격 조건에서 전동기 전자계 해석 결과는 그림 8과 표 3에 나타내었다. 전동기는 6극, 동기속도는 1,200 rpm으로, 6,562 kW 출력을 내기 위해 슬립 0.92 %, 정격속도 1188.95 rpm에서 구동된다. 이 때 효율은 96.08 %로 요구 스펙 95.7 %를 만족하는 것을 확인할 수 있다.

그림 8. 정격 특성 해석결과: (a) 토크 파형, (b) 전류 파형

Fig. 8. The analysis results for rated operation: (a) Torque waveform, (b) Current waveform

3.2 구속 조건

본 논문에서는 회전자가 정지된 상태에서 전전압을 인가하는 기동 조건을 기준으로 전동기의 기동 특성을 평가하였다. 3차원 유한요소 해석을 적용하여 권선 단부 및 회전자 엔드링 인덕턴스와 코어 단부 포화 현상을 고려하였다. 그림 9(a)는 3차원 메쉬 분할 결과로 메쉬 수는 총 1,091,128개이다. 그림 9(b)에서 확인할 수 있듯이 코어 단부에서 누설 자속에 의한 포화 현상이 발생하며 구속 시 발생하는 과도 전류로 인해 회전자 엔드링과 고정자 엔드 권선에도 높은 누설 자속이 발생한다. 2차원 해석으로 고려하지 못하는 단부측 형상을 고려한 결과 기존 대비 기동토크, 기동전류 3차원 해석 결과에서 차이가 발생하며 이러한 차이는 그림 10에 나타내었다.

그림 9. 3차원 전자계 해석결과:(a) 메쉬 분할, (b) 자속밀도 분포

Fig. 9. 3-D electromagnetic analysis results: (a) Mesh statistics, (b) Magnetic flux density distribution

그림 10. 2차원 및 3차원 기동특성 전자계 해석결과: (a) 기동토크, (b)기동전류

Fig. 10. 2-D and 3-D electromagnetic FE analysis results for starting performances: (a) Torque waveform, (b) Current waveform

회전자 구속 조건에서 전전압을 인가할 때 기동 전류는 그림 10(a)와 같이 2,068 A로 계산되었다. 이와 같은 구속 조건에서의 구속전류는 실제 직입 기동 시 발생하는 기동 전류와 오차가 있으며 IEC 60034-1 Tolerance 규격에 따르면 제작 공차, 시험 방법, 시험 환경에 따른 구속전류 오차로 최대 +20 %까지 허용하고 있다 ^[8]. 따라서 구속 시 기동 전류는 IEC 60034-1 Tolerance 규격에 따라 2,108 A로 제한되며 해석 결과 이를 만족하는 것을 확인할 수 있다. 또한 기동 토크는 56.64 kNm로 계산되었으며, 이는 정격 토크 대비 약 105% 수준에 해당한다. IEC 60034-1 Tolerance 규격에 따라 정격 토크 대비 80 ~ 120 %를 만족해야 하므로 전동기의 기동 성능이 충분히 확보됨을 확인할 수 있다.

4.1 축계모델링

RCP 전동기의 회전체 어셈블리는 그림 11에 나타나 있다. 특히, 축류 팬에서 생성된 풍량의 유로 및 냉각 성능을 개선하기 위해 축은 그림 11(a)와 같이 스파이더 타입으로 설계하였으며, 재질은 AISI4140으로 표 4에 정리하였다.

축계의 동역학 해석을 수행하기 위해 축의 길이와 직경을 기준으로 2차원 모델링을 수행하였다. 특히 스파이더 부분은 구조적 비대칭성을 가지므로 이를 고려하여 관성모멘트와 밀도를 식 (6)과 같이 보정하였으며 이를 반영한 최종 축 모델링 결과는 그림 11(b)에 제시하였다. 식 (6)에서 I는 축의 관성모멘트, de는 축의 등가직경, is는 스파이더 수량, a는 스파이더 폭, b는 스파이더 높이, c는 축 중심부터 스파이더 중앙까지 반경을 의미한다.

그림 11. 2차원 축계 해석을 위한 모델링: (a) 축계 실제 형상, (b) 축계 해석을 위한 모델링

Fig. 11. 2-D shaft modeling: (a) Spider-type shaft design, (b) 2-D shaft modeling for rotor dynamics analysis

4.2 모달테스트

플라이휠을 포함한 제작품의 모델링 건전성을 검증하기 위하여 고정 경계조건이 고유 진동수에 미치는 영향을 최소화할 수 있는 Free-Free 조건에서 모달시험(Modal Test)을 수행하였다. 그림 12와 같이 슬링 벨트(Sling belt)를 이용해 축계를 매달아 자유도를 구속하지 않은 상태에서 시험을 진행하였다. 모달시험은 임팩트 해머(Impact hammer)를 이용해 축계에 충격 하중을 부여하는 방식으로 수행하였다. 측정은 그림 12와 같이 축계의 주요 위치에 가속도 센서를 부착하여 각 센서에서 발생한 진동 응답 신호를 데이터 수집 장치를 통해 취득하였다. 측정된 시간영역의 진동 데이터는 주파수 영역으로 변환하여 그림 13과 같은 주파수 응답함수(Frequency Response Function)를 도출하였다.

그림 12. 회전체 모달 테스트

Fig. 12. Modal testing for the rotor assembly

여기서 주파수 응답함수란 특정 주파수의 가진력이 구조물 또는 시스템에 작용할 때 이에 대응하여 발생하는 진동의 진폭과 위상 특성을 주파수 영역에서 표현한 함수이며, 특히 진폭이 크게 증가하는 주파수 대역은 구조물의 고유 진동수에 대응하는 것으로 해석된다. 그림 13의 측정된 주파수 응답 함수에 따르면 1차 고유 진동수는 161 Hz, 2차 고유 진동수는 265 Hz로 평가되었다.

그림 13. 축계 주파수 응답 함수

Fig. 13. Frequency response function for the rotor assembly

로터 다이나믹 해석 모델에 모달 시험과 동일한 Free-Free 경계조건을 적용하여 고유 진동수 해석을 수행하였고 모드 형상을 그림 14에 나타내었다. 해석 결과, 1차 모드는 152 Hz의 1차 굽힘모드 형상, 2차 모드는 259 Hz의 2차 굽힘모드 형상으로 도출되었다.

그림 14. 축계 고유 진동수: (a) 1차 굽힘 모드, (b) 2차 굽힘 모드

Fig. 14. Natural frequency of rotor assembly: (a) 1st bending mode, (b) 2nd bending mode

시험 및 해석 결과는 표 5에 비교하여 정리하였다. 축계 주파수 응답 함수로 도출되는 고유 진동수의 시험 결과와 해석 결과는 1차, 2차 고유진동수 모두 5% 이하이며, 동역학 검토에서 일반적으로 사용되는 모델 검증 범위이므로^[13] 축계 모델링의 신뢰성이 충분히 확보되었음을 검증하였다.

4.3 위험속도 선도 평가

축계 위험속도는 전동기의 회전 주파수와 축계의 공진 주파수가 일치하는 속도로 위험속도 영역에서 공진의 영향으로 진동이 급격하게 증가하게 된다. 위험속도는 주로 축계의 강성과 베어링 강성에 따라 변화하므로 축계의 베어링 지지점에서 비감쇠 효과를 고려하여 위험속도 선도를 구할 수 있으며, 베어링 강성 설계에 따른 위험속도를 예측할 수 있다.

그림 15는 위험속도 선도를 나타낸다. 운전속도에서 1차 위험속도에 해당하는 베어링 강성을 확인할 수 있고, 위험속도를 회피하기 위하여 위험속도에 해당하는 베어링 강성을 회피하도록 설계하였다. 실제 RCP 전동기의 축계 지지 강성에 해당하는 것은 베어링과 베어링 하우징의 강성으로 2 자유도 시스템이다. 따라서 식 (7)와 같이 축계 동역학 검토에서는 합성 강성을 사용한다. 식 (7)에서 ktotal은 합성 강성, kframe은 베어링 하우징 강성, kbearing은 베어링 강성을 의미한다.

그림 15. 위험속도 선도

Fig. 15. Critical speed map

4.4 베어링 강성 및 감쇠 특성

전동기 축계 시스템은 베어링에 의해 지지되며 그 동적 특성은 베어링 위치, 강성 계수, 감쇠 계수에 의해 영향을 받는다. 본 논문의 RCP 전동기는 틸팅패드 베어링을 적용하여 반경방향과 축방향을 지지한다. 구동측에는 저널 베어링이 사용되었고 구동측 반대쪽에는 저널 베어링과 스러스트 베어링이 적용되었다. 베어링의 강성 및 감쇠 계수는 축에 가해지는 하중 조건에서의 유체 특성을 기반으로 산정하였다. 그림 16에는 구동측 베어링의 강성 및 감쇠 특성을 나타내었다.

그림 16. 구동측 베어링 강성 및 감쇠 계수: (a) 구동축 베어링 강성, (b) 구동축 베어링 감쇠 계수

Fig. 16. The stiffness and damping coefficients for the drive-end bearing: (a) Stiffness coefficient, (b) Damping coefficient.

4.5 위험속도 해석

감쇠와 자이로스코픽 효과를 모두 고려하여 해석을 수행한 결과 그림 17과 같은 캠벨 다이어그램이 도출되었다. 캠벨 다이어그램은 회전 속도에 따른 축계의 동적 특성을 나타낸다. 운전 속도(1X)와 동적 특성 곡선이 교차하는 지점이 축계의 위험속도를 의미한다. 동적 특성 곡선은 축의 모드에 따라 달라지며, 전방 회전(forward whirling, FW)과 후방 회전(backward whirling, BW) 모드로 분류된다. 그림 17에서 여섯 개의 교차점이 관찰되며, 이는 여섯 가지 위험속도 모드에 해당한다. 최종 위험속도는 모드 해석과 주파수 응답 결과를 종합하여 결정하였다.

주요 모드 형상은 그림 18에 나타내었다. 1차 모드는 강체(rigid-body) 모드로 분류되며, 그림 18(a)와 같이 축계가 병진 또는 회전 형태의 강체 거동을 보일 뿐 변형(변위 구배)은 발생하지 않는다. 따라서 강체 모드는 구조적 공진에 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다. 2차 ~ 5차 모드는 1차 굽힘(bending) 모드 형상을 나타내며, 2차 모드에서 후향 휘돌림 모드가 나타난다. 후향 휘돌림 모드는 정상 운전 조건에서는 발생 가능성이 낮으나, 유지보수 및 환경적 요인 등에 의해 발생할 수 있다. 1차 굽힘 모드의 진동수는 운전 회전수 대비 26.6 %의 분리 여유를 가지며, 이는 API 541 기준인 최소 15 %를 충분히 만족한다. 또한 1차 전향 휘돌림 모드는 운전 회전수보다 상당히 높은 영역에서 발생하여 축계 시스템의 안정성이 확보되었음을 확인하였다.

그림 17. 캠벨 선도

Fig. 17. The Campbell diagram. (FW: Forward Whirling, BW: Backward Whirling)

그림 18. 축계 모드 형상: (a) 1차 모드 형상(강체 모드), (b) 2차 모드 형상(1차 후향 휘돌림 모드), (c) 5차 모드 형상(2차 전향 휘돌림 모드)

Fig. 18. The mode shape: (a) Rigid mode, (b) 2nd bending mode(1st backward whirling mode), (c) 5th bending mode(2nd forward whirling mode).