2.1 실험 방법

배터리의 지속적인 사용은 배터리의 충전 및 방전 도달 시간에 직접적인 영향을 불러온다. 배터리의 초기 데이터와 1400cycle 후 데이터를 비교하면 그 차이를 확인할 수 있다. 따라서 배터리 열화 실험 기반 충전 및 방전 프로파일에 따른 HI 추출 및 SOH를 대변할 수 있는 건전성 지표를 산출하기 위해, 본 연구에서는 lithium-ion Rechargeable Cell의 INR21700-33J 배터리를 사용하여 실험을 진행했다. 실험은 외부 환경 변수의 영향을 배제하기 위해 항온항습 챔버를 이용하여 상온 조건(25℃)에서 진행되었다. 실험은 1C-rate로 완전 충전 및 방전을 수행한 후 2시간의 휴지기를 가지는 과정을 반복하여 1400cycle을 구현하였다. 리튬 이온 배터리를 충전하는 기본적인 방식인 CC-CV(Constant current-constant voltage) 방식을 사용하여 실험을 진행하였다. CC 단계에서는 충전의 초기 단계에서 일정한 전류를 공급하고 배터리가 특정 전압 임계값에 도달할때까지 빠르게 충전된다. CV단계에서는 전압 임계값에 도달하면 충전 전략이 일정 전압 단계로 전환되면서 고정된 전압을 유지하면서 배터리가 완전 충전할 수 있도록 전류가 점점 감소한다. CC-CV 충전은 배터리를 효율적이고 안전하게 충전하여 수명을 최대화하고 시간이 지남에 따라 스트레스와 열화를 줄이기 위해 CC-CV 충전을 진행했다. 1,400cycle에 해당하는 충·방전 데이터를 그림 1와 그림 2에 제시하였다. 그림에서 확인할 수 있듯이, 1cycle의 데이터와 1,400cycle의 데이터를 비교해보면 충전과 방전에 도달하는 시간이 점차 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 배터리의 노화 현상을 나타낸다. 이러한 분석을 통해 이상적인 노화 cycle 셀 데이터를 확보하였으며, 해당 데이터로부터 배터리 상태를 대변할 수 있는 건전성 지표를 추출하였다. 추출된 HI를 설명은 그림 1과 그림 2에서 표현하였다. 또한 HI의 경우 식 (1)-(3)을 기반으로 평균 전압 강하(Mean voltage falloff; MVF), 동일 방전 시간 구간에서의 전압 차이(Voltage interval equal discharging time difference; VIEDTD), 동일 충전 시간 구간에서의 전압 차이(Voltage interval equal charging time difference; VIECTD), 동일 방전 전압 구간에서의 시간 차이(Time interval equal discharging voltage difference; TIEDVD), 동일 충전 전압 구간에서의 시간 차이(Time interval equal charging voltage difference; TIECVD)를 추출하였다. 각 지표의 수식적 정의는 다음과 같다. MVF의 HI은 식 (1)와 같이 정의한다. 여기에서 $V_i$[V]는 기준 전압, $\Delta t$[s]는 시간 간격으로 $V(V_i, t_0)$는 기준 시점에서의 전압[V], $V(V_i, t_0 + k)$는 $k$초 후의 전압[V]을 나타내며 식 (1)은 평균 전압 감소량을 나타낸다. VIED(C)TD은 식 (2)와 같이 표현한다. $V_i$[V]는 기준 전압, $\Delta t$[s]는 측정 간격 시간으로 기준 전압 $V_i$에서 일정 시간 $\Delta t$ 경과 후의 전압 하강량을 나타낸다. TIED(C)VD는 식 (3)과 같이 표현한다. $V_i$[V]는 기준 전압, $t(V_i)$은 전압 $V_i$에 도달한 시점, $t(V_{i+1})$은 다음 기준 전압 $V_{i+1}$에 도달한 시점으로 다음 기준 전압까지 걸리는 시간을 나타낸다.

그림 1. 노화 진행 중 33J 셀의 충전 전압

Fig. 1. Charging voltage of the 33J cell during aging

그림 2. 노화 진행 중 33J 셀의 방전 전압

Fig. 2. Discharging voltage of the 33J cell during aging

본 연구에서 사용한 SOH(State-of-health)는 리튬이온 배터리의 열화 상태를 정량적으로 표현하기 위한 대표적인 지표로, 초기 방전용량 대비 현재 방전용량의 비율로 정의하였다. 1cycle에서 측정된 초기 방전용량을 $C_{\in}$이라 하고, 각 cycle에서 측정된 방전용량을 $C_{dis}$(n)이라 할 때 SOH는 식 (4)와 같이 계산하였다.

2.2 건전성 지표 추출 및 세분화과정

ESS는 실시간 운용 환경에서 기상 조건, 계통 부하, 태양광 발전 출력 등 다양한 외부 변수의 영향을 크게 받으며, 이로 인해 충·방전 전압의 범위 변동성이 증가하고 데이터의 일관성이 저하되는 문제가 빈번히 발생한다. 이러한 환경에서는 기존 고정된 HI의 적용 가능성이 제한되며, 특히 충·방전 데이터가 불충분하거나 불균형한 경우에는 지표 산출 자체가 불가능한 상황이 발생한다. 기존 SOH 추정 방식은 주로 3.3V에서 4.2V 범위인 전체 전압 범위 내 전압 데이터를 기반으로 HI를 산출하는 경우가 많으나, 고정형 HI를 기반으로 성능을 평가해 왔으며, 충·방전 전압 구간이 불균형하거나 특정 영역에서 데이터가 결측되는 ESS 운용 환경을 직접적으로 반영하지 못하는 한계가 존재하였다. 선행 연구들에서는 LSTM, GRU, CNN-RNN 등 다양한 신경망 기반 SOH 예측 모델이 제안되었으나, 입력 Feature 자체를 운용 조건에 따라 세분화하여 추출함으로써 HI 활용 가능성을 극대화한 연구는 보고된 바 없다. 실제 ESS 운용 데이터 분석 결과, 동일한 SOC 구간에서도 외기 온도, 부하 패턴, 일사량 변화에 따라 전압 응답 특성이 유의미하게 변동하는 경향이 관찰되었다. 또한 PV(Photovoltaics) 연계형 ESS의 경우 계절 및 시간대에 따라 충·방전 데이터의 불균형이 심화되었는데, 예를 들어 하절기에는 충전 위주의 운전 패턴이 지속되어 방전 구간의 데이터가 부족하였으며, 동절기에는 반대로 장시간 방전 구간이 지속되어 고전압 영역의 충전 데이터 확보가 제한되었다. 이러한 결과는 실제 환경적 요인이 HI 추출 가능성뿐 아니라 SOH 추정의 신뢰도에도 직접적으로 영향을 미친다는 점을 확인 할 수 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 다양한 ESS 운용 조건에 유연하게 대응할 수 있는 SOH 추정 방법을 제안하였다. 핵심은 HI를 세분화하여 데이터가 부족한 경우에도 지표 산출이 가능하도록 하는 것이다. 이를 위해 환경 변수 기반의 조건부 지표 추출 체계를 구축하고, 전압 구간 및 시간 지연 조건을 조합하여 전압범위를 세분화한 HI를 산출하였다. 구체적으로, 방전 구간에서 추출한 MVF의 경우 4.0V에서 3.3V까지의 전압 범위를 0.1V 단위로 구분하고 각 기준 전압(V₀)에서 30초, 60초, 90초 경과 시점의 데이터를 활용하여 특성을 추출하였다. 방전 구간에서 도출한 또 다른 HI인 VIEDTD는 4.0V에서 3.1V까지의 전압 범위를 0.1V 및 0.01V 단위로 구분하고, 각 V₀ 지점에서 30초 및 100초 경과 시점의 데이터를 기준으로 세분화하였다. 동일한 구간에 대해 TIEDVD 또한 0.1V 및 0.01V 단위의 V₀ 설정과 30초 및 100초 경과 시점을 기준으로 세분화하였다. 한편, 충전 구간에서 추출한 VIECTD는 3.6V에서 4.2V까지의 전압 범위를 0.1V 및 0.01V 단위로 설정하고, 30초 및 100초 이후의 데이터를 활용하여 세분화하였다. 충전 구간에서의 또 다른 HI인 TIECVD는 3.6V에서 4.2V 범위를 0.1V 및 0.01V 단위V₀ 설정과 30초 및 100초 경과 시점을 기준으로 세분화하여 HI을 추출하였다.

HI와 SOH 간의 상관성을 정량적으로 평가하기 위해 피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient; PCC)를 활용하였다. PCC는 -1에서 1 사이의 값을 가지며, 절댓값이 1에 가까울수록 강한 선형 상관관계를 의미하고 0에 가까울수록 상관관계가 존재하지 않음을 나타낸다. 그림 3과 같이 상관성 분석 결과, 세분화된 HI와 SOH 간에는 유의미한 상관관계가 확인되었으며, 전체 294개의 HI 중 PCC가 0.9 이상인 222개의 HI가 도출되었다. 최종적으로 선정된 HI들은 모델 학습을 위한 입력 변수로 사용되었으며, 데이터 전처리 과정에서 이상치 제거, 결측치 보간, 정규화를 수행하였다. 세분화 전후를 비교한 결과, HI 산출 불가능 구간 비율이 기존 평균 41%에서 12%로 감소하였으며, 루트 평균제곱근 오차(Root mean squared error; RMSE)가 5.2%에서 3.6%로 개선되었다. 이는 세분화된 HI 체계가 데이터 불균형 및 불충분 상황에서도 SOH 추정의 안정성과 정확성을 향상시킬 수 있음을 입증한다.

그림 3. HI의 세분화 결과 및 충·방전 용량과의 상관관계

Fig. 3. Results of fine-grained decomposition of health indicators and their correlation with charge and discharge capacities

33j 노화 데이터에서 추출한 cycle간 경향성을 파악하기 위해 HI를 전압범위별로 분류한 후 경향성을 확인하였다. 그림 4와 같이 노화가 진행될수록 HI의 전체적인 경향성이 줄어든다는 것을 확인할 수 있다. 이 경향성을 기반으로 ESS의 데이터 불균형으로 인한 HI의 결측상황에도 보간할 수 있다. 본 연구에서는 제안한 HI 세분화 절차의 효과를 정량적으로 검증하기 위해, 세분화 적용 여부에 따른 Ablation study를 수행하였다. 먼저, 세분화를 적용하지 않은 경우에는 전압 구간의 결측 발생 비율이 평균 41%에 이르러 일부 cycle에서는 특정 HI가 전혀 산출되지 않는 문제가 확인되었다. 반면, 본 연구에서 제안한 전압 단위(0.1V/0.01V) 및 시간 조건(30s/60s/100s) 기반 세분화 전략을 적용한 이후에는 HI 산출 불가능 구간이 12%로 감소하여 약 70.7% 개선되었다. 또한 세분화 전·후의 SOH 추정 성능을 비교한 결과, 세분화 전에는 HI 결측으로 인해 RMSE가 5.2% 수준에 머물렀으나, 세분화 적용 후에는 RMSE가 3.6%로 감소하여 약 30.8% 개선되는 효과가 확인되었다.

그림 4. 열화에 따른 HI의 상호관계와 경향

Fig. 4. Interrelationships and tendencies of health indicators during aging

2.3 ESS 데이터 분석 및 보간 방안

ESS은 운용 환경의 비정형성인 특성으로 인해 기존 SOH 추정 방식에서 사용되는 일반화된 건전성 지표만으로는 정확한 상태 평가에 본질적인 한계가 존재한다. 특히 동일한 ESS라도 날씨나 계절에 따라 충·방전 패턴이 달라지며, 이로 인해 수집되는 데이터의 충·방전 전압 범위 또한 상이하게 나타난다. 따라서 ESS 운용 데이터의 결측 구간을 체계적으로 분석하고, 그에 적합한 보간 기법을 적용하는 것은 신뢰성 있는 SOH 추정을 위해 필수적이다.

본 연구에서는 전북에 설치된 ESS의 1년치 운용 데이터를 대상으로, 충·방전 전압 범위의 변화를 분석하였다. 그림 5(a)에서 확인할 수 있듯이, 맑은 날에는 충·방전 전압 범위가 약 930V에서 790V 수준으로 넓게 분포하여 데이터 확보 구간이 충분함을 알 수 있다. 반면, 그림 5(b) 및 (c)에 제시된 바와 같이 흐림, 비, 눈과 같은 기상 조건에서는 충·방전 전압 범위가 약 816V에서 860V 수준으로 매우 제한적으로 나타났다. 이는 기상 조건에 따라 충·방전 패턴이 달라지고, 이에 따라 특정 전압 구간에서 데이터 결측이 발생함을 의미한다. ESS의 데이터 불규칙으로 인한 HI의 결측 보간 성능 검증을 위해 본 연구에서는 816V~860V 구간을 임의의 결측 영역으로 정의하고, 해당 범위에 대한 보간 실험을 수행하였다. 분석 대상 ESS는 240S60P 구성으로 이루어져 있으며, 직렬 연결 수를 기준으로 팩 전압을 단일 셀 전압으로 환산할 수 있다. 이에 따라 임의 결측구간으로 정의한 816–860V는 (816÷240 ≈ 3.40V, 860÷240 ≈ 3.58V)로 변환되며, 이는 약 3.4–3.6V 전압 범위에 해당한다. 본 연구에서는 이를 대표적인 단일 셀 결측 구간으로 설정하여 보간 성능을 검증하였다.

HI의 경향성을 반영한 결측 구간을 보간하기 위해 33J 셀의 실험 데이터를 기반으로 그림 4에 표시된 바와 같이 1 cycle에서 약 1400 cycle까지 축적된 HI 변화 경향성을 반영하였다. 단순 선형 보간 방식은 개별 HI의 시계열적 추세와 상호 상관관계를 충분히 고려하지 못한다는 한계가 있으며, 스플라인(Spline) 보간 역시 구간 연속성과 곡률을 유지하는 데 최적화되어 있어 결측 구간이 길거나 전압 응답이 비선형적으로 변동하는 ESS 데이터에서는 실제 열화 경향을 과도하게 매끄럽게 왜곡하는 문제가 발생한다. 또한 칼만 필터(Kalman filter) 기반 방식은 선형 또는 준선형 동적 모델을 전제로 하므로, 운용 조건 변화·외기 온도·부하 변동 등 다양한 외란이 중첩되는 ESS 환경에서는 상태방정식 자체의 모델 미스매치가 발생하여 결측 HI를 안정적으로 복원하기 어렵다. 더불어 GAN(Generative adversarial network) 기반 기법은 대규모 학습 데이터와 불안정한 적대적 학습 구조를 필요로 하므로 본 연구의 단일 셀 장주기 실험 데이터 규모와 목적에 적합하지 않다. 이에 따라 본 연구에서는 시계열적 열화 패턴과 HI 간 비선형 상관구조를 동시에 학습할 수 있는 DAE를 활용하여 HI 보간을 수행하였다 ^[7].

그림 5. 불규칙한 ESS 운용 데이터의 예시: (a) 맑은 날, (b) 흐린 날, (c) 눈/비 오는 날

Fig. 5. Illustrative case of irregular ESS operational data: (a) clear day, (b) cloudy day, and (c) snowy or rainy day

DAE의 구조는 기본적으로 Autoencoder와 유사하지만, 입력 데이터에 인위적으로 노이즈를 추가한다는 점에서 차별화된다. 구체적으로, 원래의 HI 데이터를 기반으로 전체 경향성을 학습한 후, 입력 데이터에 masking 노이즈를 부여하여 이를 손실된 데이터로 간주한다. 이후 복원 과정에서 모델은 노이즈가 포함된 입력으로부터 원래 데이터와의 차이를 최소화하도록 학습된다. 이 과정을 반복함으로써 HI 간의 시계열적 경향성과 상호 상관성을 반영한 결측 보간이 가능해진다. 그림 6에 도시한 바와 같이, 본 연구에서 구현한 DAE는 Encoder-Decoder 구조를 기반으로 하며, Encoder 단계에서는 feature의 저차원 잠재 표현을 추출하고, Decoder 단계에서는 이를 재구성하여 결측된 HI를 복원한다. 이러한 방식은 단순 보간 기법 대비 HI 간 비선형적 의존성과 장기적 추세를 보다 효과적으로 반영할 수 있다는 장점이 있다.

그림 6. 결측 HI 보간용 DAE 구조

Fig. 6. Architecture of the DAE used for imputing missing health indicators

그림 7은 DAE 모델을 활용하여 수행한 결측 데이터 보간 결과를 나타낸다. 실제 ESS 운영 환경에서 발생할 수 있는 결측 구간을 모사하기 위해, 전압 구간 중 3.4V에서 3.6V에 해당하는 데이터를 제거한 후 이를 보간 대상으로 설정하였다. 그림 7에서 나타난 것과 같이 시각적으로는 하얀색 영역이 제거된 3.4V~3.6V 구간을, 회색 영역이 그 외의 정상 구간을 의미한다. 보간 성능 평가는 평균절대오차(Mean absolute error; MAE), RMSE, 평균 절대 비율 오차(Mean absolute percentage error; MAPE), 결정계수(R²) 계수를 기준으로 수행하였다. 그 결과, MAE는 1.1603, RMSE는 5.0454, MAPE는 4.33%, R²는 0.5502로 확인되어 DAE 모델이 결측 구간 보간에 일정 수준의 성능을 나타냄을 확인할 수 있다.

그림 7. DAE 기반 보간 예시 및 성능 결과

Fig. 7. Example of DAE-based data imputation and overall performance results.

본 연구에서는 DAE 기반 보간 과정과 시계열 모델 학습·평가 과정에서 데이터 누설 방지를 위해 Train/Validation/Test 분리 체계를 적용하였다. 먼저, 1,400cycle로 구성된 33J 셀의 실험 데이터는 시간적 순서를 보존한 상태에서 초기 구간(1~900cycle)을 학습용(Train), 중간 구간(901~1,100cycle)을 검증용(Validation), 후기 구간(1,101~1,400cycle)을 테스트용(Test)으로 분리하였다. 이러한 분리는 미래 정보가 모델에 유입되는 문제를 원천적으로 차단하기 위해 적용되었다. 또한 DAE 학습 시에는 오직 Train 구간의 HI만을 사용하여 정상 패턴과 시계열 경향성을 학습하도록 구성하였으며, Validation/Test 구간의 데이터는 학습 단계에 어떠한 형태로도 사용되지 않았다. 즉, DAE 모델이 복원해야 하는 결측 구간(masked section)은 Train 데이터 기반으로만 추정하도록 설정하여 보간 과정에서 Test 영역의 통계적 특성이 간접적으로 모델에 전달되는 누설 가능성을 차단하였다. 이후 시계열 기반 SOH 예측 모델(RNN/LSTM/GRU)의 입력 또한 동일한 방식으로 분리된 HI를 사용하였으며, DAE로 복원된 Test 구간의 HI는 오직 최종 성능 평가 단계에서만 사용되었다. 이러한 구조적 분리 전략은 DAE 보간 성능 및 신경망 기반 SOH 예측 성능이 실제 운용 환경에서의 일반화 능력을 정확히 반영하도록 하며, 데이터 누설로 인한 과대추정 문제를 방지하는 데 중요한 역할을 수행한다.

2.4 보간 데이터 기반 시계열 모델을 활용한 SOH 추정 결과

본 연구에서는 보간 기법을 활용하여 불규칙적인 ESS 운용 특성을 고려하였다. 불규칙적인 데이터 특성으로 인해 특정 전압 구간에서 HI가 추출되지 못하는 결측 구간이 빈번하게 발생하는데, 이는 SOH 추정의 신뢰도를 저하시킬 수 있다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 결측된 HI를 보간하여 전압 범위 전반에서 연속적인 HI 시계열을 확보하였다. 복원된 HI를 기반으로 SOH를 추정하기 위해 순환신경망 계열 모델을 적용하였으며, SOH가 사이클에 따라 점진적으로 감소하는 시계열적 특성을 갖는다는 점을 반영하여 RNN, LSTM, GRU를 비교 대상으로 선정하였다. 각 모델의 구조적 차이는 그림 8 (a), (b), (c)에 나타내었다 ^{[8] [9] [10]}.

그림 8. (a) RNN, (b) LSTM, (c) GRU 모델 구조

Fig. 8. Architectures of (a) RNN, (b) LSTM, and (c) GRU models

RNN은 은닉 상태를 순환적으로 연결하여 단기적 의존성을 반영할 수 있으나, 장기 시퀀스를 학습하는 과정에서 기울기 소실 문제가 발생하여 성능이 저하되는 한계가 존재한다. 이를 개선하기 위해 제안된 LSTM은 입력 게이트, 망각 게이트, 출력 게이트로 구성된 메모리 셀 구조를 활용하여 장기 의존성을 효과적으로 학습할 수 있으며, 배터리와 같이 장기간에 걸쳐 열화가 누적되는 문제에 적합하다. 그러나 LSTM은 다수의 파라미터를 포함하므로 학습 속도 저하 및 연산량 증가라는 단점이 있다. GRU는 업데이트 게이트와 리셋 게이트만을 사용하는 단순화된 구조로, 연산 효율성이 뛰어나면서도 장기 의존성을 학습할 수 있다.

본 연구에서 적용한 RNN, LSTM, GRU 기반 시계열 모델의 구조를 명확히 기술하면 다음과 같다. 입력값은 세분화된 HI 시계열로 구성되며, 각 cycle마다 산출된 222개의 상관성 기반 HI(PCC ≥ 0.9)로부터 전처리된 벡터를 입력으로 사용하였다. 전처리는 이상치 제거, 결측 HI의 DAE 기반 보간, min–max 정규화를 통해 HI를 [0,1]로 정규화 후 이후 역정규화를 진행하였다. 입력 텐서의 최종 형태는 (T,222) 구조이며 T는 cycle 길이다. 신경망의 출력값은 해당 cycle에서의 SOH이다. 베이지안 최적화 과정을 통해 최적화를 진행하였고 학습 과정에서 사용된 손실 함수는 MSE이다. 학습 데이터는 전체 1,400cycle 중 초기 900cycle을 사용하였고, 검증 데이터는 901–1,100cycle, 테스트 데이터는 1,101cycle 이후의 구간으로 분리하였다. 이는 Train/Validation/Test의 시간 순서가 반드시 유지되도록 구성하였다. 모든 모델의 성능은 MAE, RMSE, R² 지표를 기준으로 비교하였으며, 결과는 그림 9와 표 1에 제시하였다.

그림 9. DAE 보간 데이터를 기반으로 한 SOH 추정 결과

Fig. 9. SOH estimation results based on DAE-imputed data

RNN은 MAE 21.2584, RMSE 24.3949, R² 0.3220으로 가장 낮은 성능을 보였고, LSTM은 MAE 8.8505, RMSE 9.4019, R² 0.6254로 개선된 결과를 보였다. 특히 GRU는 MAE 2.2351, RMSE 2.7440, R² 0.9681로 가장 우수한 성능을 나타냈다. 이는 GRU가 단순한 구조에도 불구하고 SOH와 같은 장기적 열화 패턴을 정밀하게 학습할 수 있음을 의미한다. 따라서 본 연구에서는 GRU가 다양한 운용 조건에서 발생하는 데이터 불완전성과 불균형을 효과적으로 반영하면서, 배터리 SOH 추정에 가장 적합한 모델임을 확인하였다. 추가적으로, 보간 전후의 결과를 비교했을 때 모델의 모든 지표가 유의미하게 개선되었으며, 이는 HI 결측을 보완하는 과정이 시계열 모델의 학습 안정성과 예측 신뢰도를 동시에 높이는 데 기여했음을 보여준다. 또한 RMSE와 MAE의 절대적 감소폭이 크다는 점은 단순한 추세 보정보다 정밀한 SOH 곡선 복원이 가능함을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 ESS뿐 아니라 불규칙적 충·방전이 반복되는 EV 운용 환경에서도 적용 가능성이 존재한다.