2.1 기존 LDC 기법의 한계

배전계통에서 OLTC는 LDC 기법을 바탕으로 부하 중심점의 전압을 안정적으로 유지한다. LDC 기법은 변전소에 설치된 계기용 변압기(Potential Transformer, PT)와 변류기(Current Transformer, CT)의 측정값을 이용하여 물리적으로 직접 측정하기 어려운 부하 중심점의 전압 V_control을 식 (1)과 같이 간접적으로 추정한다.

여기서 V_PT는 변압기 2차 측에서 측정된 전압, I_CT는 변압기 2차 측에서 측정된 전류, Z는 변전소부터 부하 중심점까지의 선로 임피던스 크기를 나타낸다. LDC 제어기는 추정된 V_control이 목표 전압(V_reg)을 기준으로 설정된 허용범위를 벗어나면 OLTC 탭을 조정하여 전압을 보상한다. 이를 통해 조류가 변전소에서 수용가로 흐르는 단방향 계통에서는 부하 증가에 따른 선로의 전압강하를 효과적으로 보상할 수 있다.

하지만 DER이 연계된 현대의 배전계통에서는 역조류 발생으로 인해 이러한 기본 전제가 성립하지 않는다. PV 발전 시스템이 연계되면 변전소에서 계측되는 전류 I_CT는 식 (2)와 같이 실제 부하 전류(I_load)에서 PV 발전 전류(I_PV)가 차감된 값으로 나타난다.

기존 LDC 방식은 I_CT의 크기 변화가 오직 I_load의 변동에만 기인한다고 가정한다. 그러나 식 (2)와 같이 PV 발전이 연계될 때 I_CT의 증감이 실제 부하량의 변동에 의한 것인지 혹은 I_PV의 변동에 의한 것인지 변전소 측에서는 구분할 수 없다. 즉, 순수하게 부하가 감소하여 I_CT가 줄어든 상황과 부하는 그대로인데 발전량이 증가하여 I_CT가 상쇄된 상황을 제어기는 동일한 조건으로 인식하게 된다.

실제 배전선로에서 이 두 상황이 초래하는 전압 분포는 판이하다. PV 발전은 연계 지점의 전압을 상승시키는 효과를 유발하므로 왜곡된 I_CT 값만으로는 선로 말단의 실제 전압 상태를 정확히 대변할 수 없다. 결과적으로 고정 임피던스 Z에 기반한 식 (1)은 더 이상 유효한 전압 추정 수단이 될 수 없으며 제어기는 실제 부하 중심점의 전압을 부정확하게 추정하는 예측 실패를 겪게 된다. 이러한 전압 추정의 불확실성 및 계측 전류가 실제 부하 상태를 대변하지 못하는 한계는 OLTC의 오동작이나 미동작을 초래하여 최종적으로 계통 전압을 적정 범위 내로 유지하는 데 실패하는 직접적인 원인이 된다.

2.2 ML 기반 LDC 알고리즘 설계

기존 LDC 기법의 한계를 극복하기 위하여 본 연구에서는 전압 추정 수식의 간결성은 유지하면서 ML 모델이 예측한 '보정계수(K)'를 도입하는 방식을 제안한다. 여기서 K는 DER 연계로 인해 왜곡된 I_CT와 실제 부하 중심점 전압 간의 비선형적 관계를 보정하는 역할을 한다. 즉, K는 시시각각 변하는 계통 상태를 반영하여 ML 모델이 실시간으로 산출하는 가변적인 파라미터이며 이를 적용한 새로운 부하 중심점 전압 추정식은 식 (3)과 같다.

제안하는 알고리즘의 전체 동작 과정은 다음과 같다.

1) 데이터 입력 및 예측: 변전소 운영 시스템에서 취득할 수 있는 실시간 계측 데이터를 ML 모델에 입력하여 현재 계통 상황에 최적화된 보정계수 K를 추론한다.

2) 전압 추정: 예측된 K를 식 (3)에 대입하여 V_control을 계산한다. 이때 K는 I_CT의 계측 왜곡을 보정하여 V_control이 실제 전압에 근접하도록 한다.

3) 탭 동작 결정: 계산된 V_control과 목표 전압(V_reg), 불감대 폭(BW)을 이용하여 식 (4)의 판단 로직에 따라 OLTC의 탭을 조정한다.

이러한 K의 도입은 기존 LDC 기법이 단순히 I_CT의 크기만으로 전압강하를 계산함으로써 발생하는 예측 오차를 효과적으로 제거한다. 특히 ML 모델이 발전량과 부하량이 혼재된 복합적인 상황을 학습하여 적절한 K를 제시함으로써 알고리즘은 불필요한 탭 조정을 최소화하고 필수적인 시점에 정밀하게 동작한다. 이는 결과적으로 OLTC의 기계적 수명을 연장하고 배전계통의 전반적인 전압 품질을 향상하는데 기여한다.

2.3 보정계수 K의 정의 및 물리적 특성

본 절에서는 ML 모델을 통해 도출되는 동적 파라미터인 K가 전력 계통의 물리적 상황에 따라 어떠한 의미를 가지는지 분석한다. 제안하는 기법에서 K는 식 (3)과 같이 기존 Z에 곱해지는 가중치로 정의된다. 이를 물리적 관점에서 해석하기 위해 시뮬레이션 환경에서 취득한 실제 부하 중심점 전압(V_center)을 참값으로 가정하고 K값을 역산하면 식 (5)와 같다.

식 (5)에 따르면 K는 변전소 송출 전압과 실제 부하 중심점 전압의 차이를 현재 계측된 전류에 대한 이론적 전압강하분(Z · I_CT)으로 나눈 비율이다. 따라서 K의 변화는 I_CT의 왜곡이나 선로 상황 변화에 대응하여 제어기가 인식해야 할 유효 임피던스를 실시간으로 스케일링하는 과정을 의미한다.

Fig. 1 Daily profile of correction factor K under PV generation

그림 1은 전체 시뮬레이션 기간의 데이터를 시간대별로 평균하여 PV 발전량 변화에 따른 K 값의 변동 추이를 시각화한 결과이다. 그래프에서 확인할 수 있듯이 일사량이 존재하지 않는 야간 시간대에는 K 값이 안정적으로 유지된다. 또한 시뮬레이션에 설정된 초기 Z가 실제 부하 중심점까지의 물리적 전압강하를 모사하기에는 다소 과대 설정되어 있음을 시사하며 ML 모델이 이를 스스로 학습하여 실제 계통 상황에 맞게 임피던스 크기를 하향 조정하고 있음을 나타낸다.

반면, 일사량이 집중되는 주간 시간대에는 K 값이 급격하게 하락하는 패턴을 보인다. 이는 PV 발전 전류가 부하 전류를 상쇄하거나 역전시켜 I_CT가 감소하지만, 실제 부하 중심점 전압은 상승하는 현상을 반영한 결과이다. 이때 모델은 K를 음수(-)로 산출함으로써 수식 상에서 전압강하 항의 부호를 반전시켜 전압 상승분을 계산한다. 즉, K의 부호 반전은 역조류 상황에서 전압 추정의 정합성을 유지하기 위한 수학적 보상 기제로 작용한다.

Fig. 2 Probability density distribution of correction factor K

표 1과 그림 2는 도출된 K 값의 전체적인 통계적 분포를 나타낸다. 표 1에서 A, B, C 상의 K 값 평균은 각각 0.259, 0.249, 0.132로 나타났다. 주목할 점은 그림 1의 평균적인 일일 패턴과 달리, 표 1의 최솟값이 -0.646에서 -0.718까지 폭넓게 분포한다는 점이다. 이는 급격한 구름 이동이나 부하의 급변 등으로 인해 역조류가 심화하거나 I_CT가 0에 가까워지는 극한 상황에서 모델이 K 값을 과감하게 조정하여 전압 제어의 오차를 최소화하려 했음을 보여준다.

결론적으로 ML을 통해 예측된 K는 단순한 상수가 아니라 계통의 조류 상태와 부하 수준을 반영하여 임피던스의 크기를 조정하는 정적 보상과 전압 상승분을 반영하여 동적 보상을 동시에 수행하는 물리적 제어 파라미터로서의 타당성을 가진다.

2.4 시뮬레이션 환경 구성

Fig. 3 Diagram of the modified IEEE 34-bus system

OpenDSS를 활용하여 IEEE 34-bus 계통을 기반으로 시뮬레이션 환경을 구축하였다. 그림 3은 본 연구의 목적에 맞게 재구성한 계통도이며 붉은색 원형 표식은 상(A, B, C)별로 산정된 부하 중심점의 위치를 나타낸다.

기존 IEEE 34-bus 모델은 선로 중간에 분산된 레귤레이터가 존재하나 본 연구는 변전소 주 변압기에서의 중앙 집중형 제어를 목표로 하므로 이를 수정하였다. 구체적으로 기존 선로에 있는 중간 레귤레이터(Bus 814-850, 852-832)를 모두 제거하고 69kV/2.49kV 주 변압기 2차 측(Bus 800)에 상별로 독립 제어가 가능한 단상 레귤레이터를 설치하였다. 또한, 주 간선의 전압 거동 해석에 영향이 미미한 일부 분기 구간(Bus 818-820-822)과 저압 변압기 하단부(Bus 832-888)는 모델링에서 제외하여 해석의 효율성을 높였다. DER 연계에 따른 역조류 영향을 현실적으로 모의하기 위하여 선로 말단부인 Bus 860에 1,000kW, 300kVAR 용량의 PV 발전기를 연계하였다.

LDC 제어의 기준이 되는 부하 중심점은 변압기 2차 측부터 말단(Bus 840)까지의 부하 분포를 분석하여 누적 피상전력이 전체 부하의 50%에 도달하는 지점으로 정의하였다. 이를 위해 각 상의 부하 데이터를 기반으로 선형 보간법을 적용하여 전기적 등가 지점을 정밀하게 산출하였으며 해당 위치까지의 선로 임피던스를 계산하여 레귤레이터의 초기 파라미터(Z)로 설정하였다.

시뮬레이션 데이터의 현실성을 확보하기 위해 제주 지역에서 취득한 2013년 1월 1일부터 2024년 12월 31일까지 총 12년간의 실제 시계열 데이터를 활용하였다. 전체 데이터 중 2013년부터 2022년까지의 10년 치 데이터는 ML 모델의 학습 및 검증용으로 사용하였으며 2023년부터 2024년까지의 데이터는 별도의 검증용으로 분류하여 모델의 최종 제어 성능을 평가하였다.

데이터 전처리 과정에서 결측치는 선형 보간법으로 보정하였고 모든 부하 및 발전 데이터는 연도별 최댓값을 기준으로 정규화하여 OpenDSS의 시계열 부하 패턴으로 변환 후, 1시간 단위의 동적 시뮬레이션에 적용하였다.

2.5 보정계수 K 예측을 위한 ML 모델 개발

ML 모델 개발은 후보 모델 선정, 입력 변수 최적화, 그리고 하이퍼파라미터 튜닝의 3단계로 진행되었다. 최적의 예측 모델을 선정하기 위해 트리 기반 모델(XGBoost, LightGBM, CatBoost)과 신경망 모델(ANN, LSTM)을 후보군으로 설정하였으며 2013년 1년 치 데이터를 사용하여 각 모델을 학습시킨 후 결정계수($R^2$)를 기준으로 예측 성능을 비교하였다. 그 결과는 표 2와 같다.

LightGBM은 모든 상에서 가장 우수한 예측 성능을 보였을 뿐만 아니라 딥러닝 모델 대비 학습 속도가 빠르고 메모리 사용량이 적어 실시간 제어가 요구되는 배전계통 시스템에 가장 적합하다고 판단되어 최종 모델로 선정되었다. 이어서 모델의 설명 가능성을 확보하고 입력 변수의 공학적 타당성을 검증하기 위해 SHAP 기법을 적용하여 변수 중요도를 분석하였다.

Fig. 4 SHAP variable importance analysis for correction factor K prediction

그림 4는 K 값 예측에 대한 SHAP 분석 결과를 나타낸다. 그림 4와 같이 모든 상에서 일사량과 선로 전류가 K 값 예측에 가장 지배적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 전압 변동의 주원인이 부하 사용량과 PV 발전 출력에 기인한다는 배전계통의 물리적 특성과 정확히 일치한다.

특히 주목할 점은, A상의 K 값을 결정하는 데 있어 해당 상의 전류뿐만 아니라 타 상(B 상)의 전류 데이터가 높은 기여도를 보였다는 것이다. 이는 3상 배전선로의 전압이 각 상의 독립적인 임피던스뿐만 아니라 선로 간 상호 인덕턴스와 불평형 전류에 의한 영향을 동시에 받기 때문이다. 즉, 개발된 모델은 기존 LDC가 수식적으로 고려하지 못했던 상 간의 전자기적 상호작용과 불평형 특성까지 데이터 기반으로 학습하여 K에 반영하고 있음을 시사한다. 이를 바탕으로 최종 선정된 입력 변수는 표 3과 같다.

마지막으로 선정된 LightGBM 모델의 예측 정밀도를 극대화하기 위해 그리드 서치(Grid Search) 기법을 사용하여 상별로 독립적인 하이퍼파라미터 튜닝을 수행하였다. 표 4의 결과와 같이 상별로 최적의 파라미터 조합이 다르게 도출되었는데, 이는 각 상에 연계된 DER 용량과 부하 패턴의 비선형성 정도가 서로 다르기 때문이다.

비교적 전압 변동 패턴이 정형적인 B상의 경우에 트리의 깊이(max_depth)가 5로 설정되어 상대적으로 단순한 모델 구조로도 충분한 예측 성능을 확보할 수 있었다. 반면, PV 발전 연계 비중이나 부하 변동성이 커서 전압 거동이 복잡한 A상과 C상의 경우에 비선형적인 패턴을 정밀하게 학습하기 위해 트리의 깊이를 7로 확장하고 잎 노드(num_leaves)의 수를 늘려 모델의 표현력을 높이는 것이 최적임을 확인하였다. 이러한 상별 맞춤형 튜닝은 단일 파라미터를 일괄 적용하는 것에 비해 전체적인 예측 오차를 최소화하는 데 기여하였다.

위 과정을 통해 확정된 모델을 10년 치 학습 데이터(2013-2022)로 학습시킨 후 성능을 평가하였다. 평가지표로는 평균 절대 오차(MAE), 평균 제곱근 오차(RMSE), 결정계수($R^2$)를 사용하였다. 그 결과는 표 5와 같다. 모든 상에서 $R^2$ 값이 0.98 이상으로 산출되어, 제안된 모델이 시시각각 변화하는 계통 상황에 따른 K의 동적 변동 패턴을 매우 정밀하게 예측함을 확인하였다.

3.1 OLTC 탭 조정 횟수 비교 분석

OLTC의 탭 조정 횟수는 기계적 마모와 직결되어 설비의 수명 및 유지보수 비용을 결정하는 핵심 지표이다. 그림 5와 표 6은 2년간의 검증 동안 기존 LDC 방식과 제안하는 ML 기반 LDC 기법의 총 탭 조정 횟수를 상별로 비교한 결과이다.

Fig. 5 Comparison of total tap change counts by control method

제안 기법은 모든 상에서 기존 방식 대비 탭 조정 횟수를 유의미하게 감소시켰다. 특히 B상에서는 최대 25.9%의 감소율을 기록하였으며 3상 평균적으로 약 19.5%의 절감 효과를 보였다. 이는 기존 LDC 방식이 역조류로 인한 I_CT의 왜곡을 전압강하의 감소로 오인하여 불필요한 탭 동작을 반복하지만, 제안 기법은 높은 예측 정확도를 바탕으로 이러한 오동작을 효과적으로 억제했기 때문이다.

즉, 제안 기법은 전압 제어가 필수적인 시점에만 선별적으로 탭을 조정함으로써 제어의 효율성을 극대화한 것으로 분석된다. 이러한 탭 횟수의 감소는 OLTC 구동부에 가해지는 기계적 스트레스를 경감시켜 설비의 기대 수명을 연장하는 데 직접적으로 기여할 수 있다.

3.2 부하 중심점 전압 안정성 개선

부하 중심점 전압을 허용범위(119~121V) 내로 유지하는 것은 수용가에 공급되는 전력 품질을 보장하기 위한 배전계통 운영의 핵심 목표이다. 그림 6과 표 7은 2년간의 테스트 동안 부하 중심점 전압이 안정 범위 내에 체류한 시간 비율을 상별로 비교하여 나타낸다.

Fig. 6 Comparison of voltage stability range maintenance ratio by control method

표 7에 나타난 바와 같이 기존 LDC 방식은 PV 발전 연계가 집중된 A상에서 28.7%라는 매우 저조한 전압 유지율을 보였다. 반면에 제안하는 ML 기반 LDC 기법을 적용하면 유지율이 96.0%까지 상승하여 약 3.3배 이상의 성능 개선을 달성하였다. B상과 C상 역시 각각 94.3%, 94.2%의 높은 유지율을 기록하며 기존 방식 대비 각각 31.2%P, 12.3%P 향상된 안정성을 입증하였다.

이러한 성능 격차는 제안 기법이 역조류 발생 시에도 전압을 정확히 추정하여 전압 이탈을 사전에 방지하거나 이탈 즉시 유효한 탭 조정을 수행했기 때문이다. 반면 기존 방식은 I_CT 왜곡으로 인해 전압이 낮다고 오판하여 불필요한 승압을 수행하거나 과전압 상태를 인지하지 못하고 방치하는 빈도가 높았음을 시사한다. 결론적으로 제안 기법은 실제 배전계통의 복잡한 부하 및 발전 패턴 하에서도 규정 전압을 안정적으로 준수하는 강건성을 확보하였음을 보여준다.

3.3 부하 중심점 전압 예측 정확도 검증

정확한 전압 예측은 적절한 탭 동작의 선결 조건이다. 표 8은 제안 모델의 예측 정밀도를 나타낸다. 평가 결과, 제안 기법은 모든 상에서 탁월한 추종 성능을 보였다. 특히 예측 오차가 1.0 V를 초과하는 '예측 실패' 사례는 A상에서 단 1건 발생하였으며, B상과 C상에서는 단 한 건도 발생하지 않았다.

또한, 모델의 평균적인 예측 능력을 나타내는 RMSE는 모든 상에서 0.15 V 미만으로 산출되었다. 이는 제안 모델의 예측 오차가 탭 오동작을 유발할 확률은 통계적으로 무시할 수 있는 수준임을 의미한다.

Fig. 7 Load center voltage prediction error distribution of the proposed method

그림 7은 2년간 발생한 예측 오차의 확률 밀도 함수를 시각화한 결과이다. 그래프에서 확인할 수 있듯이 모든 상의 오차 분포가 0V 부근에 매우 높고 좁게 집중되어 있다. 분포의 꼬리가 매우 짧게 나타나는 것은 이상치가 거의 존재하지 않음을 나타내며 이는 제안 기법이 역조류가 발생하는 급격한 과도 구간에서도 실제 전압을 매우 안정적으로 추정하고 있음을 시각적으로 증명한다.

결론적으로, 이러한 높은 예측 정확도는 ML 모델이 단순한 선형 관계가 아닌, DER과 부하 간의 복잡한 비선형적 상호작용을 완벽하게 학습했음을 시사한다. 따라서 제안 기법은 계측된 전류(I_CT)가 왜곡되는 상황에서도 실제 부하 중심점 전압을 정확히 복원하여 신뢰성 있는 전압 제어의 기반을 제공한다.

3.4 전압 분포 안정성 평가

그림 8은 각 제어 방식에 따른 부하 중심점의 전압 분포를 시각화한 결과이며, 표 9는 안정 범위(119~121V) 내에 분포가 집중된 정도를 면적으로 정량화한 데이터이다.

Fig. 8 Comparison of load center voltage distribution by control method

그림 8에서 확인할 수 있듯이 기존 LDC 방식의 전압 분포는 목표 범위를 중심으로 완만하고 넓게 퍼져 있는 형태를 보인다. 특히 PV 발전의 영향이 큰 A상에서는 분포의 중심축 자체가 안정 범위를 벗어나 크게 치우친 양상을 나타낸다. 반면에 제안하는 ML 기반 LDC 기법은 모든 상에서 전압 분포가 목표 전압인 120V를 중심으로 좁고 높게 솟은 형태로 나타나 제어의 정밀도가 현저히 향상되었음을 시각적으로 보여준다.

표 9의 면적 산출 값은 이러한 시각적 차이를 수치상으로 입증한다. 제안 기법을 적용했을 때 안정 범위 내 전압 분포의 집중도를 나타내는 면적 값이 모든 상에서 0.93 이상으로 매우 높게 산출되었다. 특히 기존 방식에서 분포가 가장 불안정했던 A상의 경우에 면적 값이 0.2896에서 0.9495로 약 3.3배 증가하였다. 이는 제안 기법이 외란에 강인하게 동작하여 전압 산포를 줄이고 제어의 일관성을 확보했음을 의미한다.

실제 배전계통은 고정된 환경이 아니라 선로 증설, 부하 이전 또는 DER 용량의 증대와 같은 구조적이고 환경적인 변화가 지속해서 발생하는 동적인 시스템이다. 이러한 물리적 토폴로지가 변화하는 상황에서는 과거의 데이터로 학습된 단일 고정 모델이 모든 미래 시나리오에 대응하는 일반화 성능을 갖추는 데 물리적 한계가 존재한다. 이는 기존 LDC 방식 또한 선로 임피던스가 변하면 운영자가 수동으로 설정을 다시 튜닝해야 하는 문제와 동일한 맥락이다.

그러나 본 연구에서 제안하는 시스템은 하드웨어 교체나 수동 튜닝이 필수적인 기존 제어기와 달리, 유연한 소프트웨어 알고리즘을 기반으로 환경 변화에 능동적으로 대처할 수 있다는