구희원
(Hee-Won Koo)
1iD
이주
(Ju Lee)
1iD
홍현빈
(Hyeon-Bin Hong)
1iD
조채원
(Chae-Won Jo)
1iD
다이자량
(Jialiang Dai)
†iD
-
한양대학교 전기공학과
(Department of Electrical Engineering, Hanyang University, Seoul, Republic of Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers
Key Words
AC loss, current harmonic, finite element analysis, pulse width modulation (PWM), slotlesss permanent magnet synchronous motor (PMSM)
1. 서 론
최근 산업 자동화와 정밀 제어 기술의 고도화에 따라, 고성능 전동기의 수요 및 중요성이 증가하고 있다 [1]-[2]. 특히 로봇, 반도체 장비, 의료 기기와 같이 정밀한 위치 속도 제어가 요구되는 응용분야에서 저진동 저소음 특성이 중요한 핵심 요소이므로 슬롯리스
구조의 영구자석 동기전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)가 주목받고 있다 [3]-[4]. 슬롯리스는 고정자 슬롯과 치의 부재로 코깅토크가 없어 정밀한 제어가 가능하다 [5]-[6]. 이로 인해 슬롯리스 PMSM은 정밀제어가 필요한 서보모터에 특히 적합하며, CNC 가공장비, 산업용 로봇, 포장 라인, 무인운반시스템 등 다양한
분야에서 활용도가 높다.
슬롯리스 PMSM은 구조적으로 고정자의 슬롯과 치가 없으므로 자기적 공극이 크기 때문에 인덕턴스가 작다는 특징을 가진다 [7]-[8]. 이러한 작은 인덕턴스는 전기적 응답성이 우수하므로 빠른 동특성을 가질 수 있다. 하지만, 인덕턴스가 작으면 전압변화에 따른 전류의 리플이 커지게
된다. 특히, 전압형 인버터 구동을 하게 되면 PWM에 의해 전류 리플 및 고조파 성분이 증가하여 철손과 동손을 증가시킨다 [9]-[10]. 손실이 증가하게 되면 발열 및 효율이 저하되므로 슬롯리스 PMSM 성능 향상을 위해서는 PWM 구동 조건에서 전류 고조파의 발생 매커니즘과 전자계
손실 특성간의 관계를 규명하는 연구가 필수적이다.
기존 연구에서도 이러한 문제를 인식하고 다양한 접근이 이루어져왔다 [11]. 일부 연구에서는 슬롯리스 구조가 토크 특성 및 저소음 운전에 미치는 영향을 분석하였으며, 다른 연구들은 스위칭 주파수와 인덕턴스 변화가 전류 리플
및 전류 왜곡에 미치는 효과에 대해서 연구하였다. 대부분의 기존 연구는 특정 운전 조건에 국한되어 있으며, 슬롯리스 PMSM의 구조적 특성과 인버터
구동 제어 조건이 전류 고조파 및 전자계손실 및 특성에 미치는 효과를 종합적으로 분석한 사례는 상대적으로 부족하다.
본 논문은 슬롯리스 PMSM의 PWM 구동 시 발생하는 전류 고조파가 전자계 손실 및 효율에 미치는 영향을 분석하였다. PMSM의 전압방정식으로부터
PWM에 의한 전류 리플을 분석한다. PWM에 의한 전류에 의한 전자계 특성을 분석하기 위하여 MATLAB/Simulink를 통해 제어 시뮬레이션을
구현하였다. 제어 시뮬레이션으로부터 PWM에 의한 전류 고조파를 분석하며, 전류 파형을 기반으로 유한요소 해석을 통해 전자계 특성을 분석하였다. 전류
고조파에 영향을 미치는 인덕턴스와 스위칭 주파수에 따른 전자계 특성을 분석하였다. 결과적으로 인덕턴스와 스위칭 주파수가 클수록 전류 고조파가 감소하고,
전자계 손실 또한 감소하여 모터의 효율이 향상되는 것을 분석하였다.
2. 본 론
2.1 PWM 구동 시 슬롯리스 PMSM 특성
2.1.1 전류 고조파
고정자 전압 방정식은 아래와 같이 나타낼 수 있다 [11].
여기서 $v_x$는 상전압, $x$는 상 번호($a$, $b$, $c$), $R$은 모터의 상저항, $i_x$는 상전류, $L$은 동기 인덕턴스,
$di_x/dt$는 시간에 따른 전류의 변화율, $e_a$는 역기전력을 나타낸다. PWM에 따른 전류 고조파를 분석하기 식 (1)로부터 각 상간의 상전류의 변화율을 나타내면 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.
식 (2)로부터 상전류의 변화율은 입력전압, 역기전력, 저항에 따라 결정되며, 인덕턴스에 반비례한다. $v_x$는 PWM에 의한 전압을 의미하며 그림 1(a)와 같이 나타낼 수 있다. 그림 1(a)에서 볼 수 있듯이 $v_x$는 스위칭 주파수에 따라 변화하므로 전류의 변화는 스위칭 주기에 의해 아래와 같이 나타낼 수 있다.
그림 1(a)에서 보이는 것과 같이 한 스위칭 주기 $T_s$ 동안 상전압은 ON구간인 $dT_s$ 동안에 $+V_{dc}/2$가 인가되고 OFF구간인 $(1-d)T_s$
동안 $-V_{dc}/2$가 인가되며, 식 (3)에서 보이는 것과 같이 상전류가 일정 기울기로 선형 증가 및 감소하게 된다. 이러한 상전류의 변화는 식 (3)으로부터 스위칭 시간에 비례하고 인덕턴스에 반비례하는 것을 알 수 있다. 슬롯리스 전동기의 경우 전자계적 구조에 의해 인덕턴스가 작으므로 PWM 구동
시 전류의 리플이 슬롯형 모터 대비 크게 발생한다. 이러한 PWM에 의한 전류 리플은 그림 1(b)의 전류 고조파 분석을 통해 스위칭 주파수에 의해 결정되는 것을 알 수 있다. PWM 방법에 따라 고조파 성분이 달라질 수 있으며 본 논문에서는 SVPWM을
고려한다. 그림 1(b)로부터 전류 고조파는 다음과 같이 표현할 수 있다.
여기서 $i_{SVPWM}$은 A상의 전류 고조파, $I_m$은 전류의 기본파 크기, $\omega_e$는 전기적 속도, $n$은 역기전력에 의한
고조파 전류의 차수, $I_{6n \pm 1}$은 역기전력에 의한 전류 고조파 크기, $h$는 PWM에 의한 전류 고조파의 차수, $I_h$는 PWM에
의한 전류 고조파의 크기를 나타낸다. 다른 상에 대해서는 위상이 120˚ 위상차이를 가진다고 볼 수 있다. 역기전력에 의한 고조파 전류는 역기전력의
고조파인 $6k \pm 1$ 차수로 나타낼 수 있으며 PWM에 의한 고조파 전류는 스위칭에 의해 발생하므로 고조파 차수는 표 1과 같이 나타낼 수 있다 [12].
그림 1. 10kHz 스위칭 주파수일 때 PWM 구동 시 전류 (a) 상전압 및 상전류 파형 (b) 상전류의 FFT
Fig. 1. Current for PWM operation with 10kHz switching frequency (a) Phase voltage
and current waveform (b) Phase current FFT
표 1. SVPWM에 의한 고조파 전류의 차수
Table 1. Current harmonic order by SVPWM
|
영역
|
주파수
|
회전방향
|
차수 (h)
|
제 1 캐리어
주파수 영역
|
fs−2f1
|
+
|
mf−2
|
|
fs+2f1
|
−
|
mf+2
|
|
fs−4f1
|
−
|
mf−4
|
|
fs+4f1
|
+
|
mf+4
|
제 2 캐리어
주파수 영역
|
2fs−f1
|
−
|
2mf−1
|
|
2fs+f1
|
+
|
2mf+1
|
|
2fs−5f1
|
+
|
2mf−5
|
|
2fs+5f1
|
−
|
2mf+5
|
|
2fs−7f1
|
−
|
2mf−7
|
|
2fs+7f1
|
+
|
2mf+7
|
fs : 스위칭 주파수, f1 : 기본파 주파수, mf = fs / f1
2.1.2 토크 특성
전동기의 토크는 코깅토크와 역기전력에 의한 토크로 분류할 수 있다. 슬롯리스 구조에 의해 코깅토크는 0으로 볼 수 있으며 역기전력에 의한 토크는 역기전력과
전류의 곱으로 구할 수 있다. 슬롯리스 전동기의 경우 자기적 공극이 크기 때문에 역기전력을 정현파로 가정하면 다음과 같이 표현할 수 있다.
여기서 $E_m$은 역기전력의 기본파 크기를 나타낸다. 전자계 토크는 역기전력과 전류의 곱으로 다음과 같이 표현할 수 있다.
역기전력을 정현파로 가정하였으므로 식 (4)의 역기전력에 의한 전류 고조파는 무시하도록 한다. 식 (4)와 (5)를 식 (6)에 대입하면 전자계 토크는 아래와 같다.
여기서 $h$는 PWM에 의한 고조파 차수를 의미하여 $h \pm 1$이 3의 배수을 만족하는 차수이다. 식 (7)로부터 전류의 리플성분이 토크에 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
그림 2. 10kHz 스위칭 주파수일 때 PWM 구동 시 토크 (a) 토크 파형 (b) 토크 FFT
Fig. 2. Torque for PWM operation with 10kHz switching frequency (a) Torque waveform
(b) Torque FFT
2.1.3 손실 특성
슬롯리스 전동기에서 발생할 수 있는 손실은 동손, 철손, AC 손실로 구분할 수 있다. 동손은 아래와 같이 표현할 수 있다.
여기서 $P_{copper}$는 동손, $R$은 저항, $I_{rms}$는 전류의 rms값, $I_m$은 전류의 기본파 rms값, $I_n$는 전류의
고조파 rms값이다. 식 (8)에서 알 수 있듯이 전류의 고조파가 클수록 동손이 증가한다. 철손의 경우 아래와 같이 나타낼 수 있다.
그림 3. PWM 전류 고조파를 위한 해석 프로세스
Fig. 3. Analysis flowchart for PWM current harmonic
여기서 $P_{core}$는 철손, $k_h$는 히스테리시스손 계수, $B_h$는 자속밀도, $n$은 스테인메츠 상수, $h$는 차수, $f$는 주파수,
$k_e$는 와류손 계수이다. 자속밀도는 권선의 기자력에 의해서 발생하므로 전류의 고조파 성분이 철손에 영향을 미치는 것을 알 수 있다. AC 손실은
표피효과와 근접효과로 나타낼 수 있다 [14]. 표피효과는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
여기서 $P_{skin}$은 표피효과에 의한 손실, $R_{skin}$은 표피효과를 고려한 저항, $I_{rms}$은 전류 고조파의 rms 값, $l_{coil}$은
코일 길이, $\sigma$는 도전율, $D_{coil}$은 코일의 경, $\delta$는 표피두께이다. 표피 두께는 전류의 주파수에 의해서 결정되며
아래와 같이 나타낼 수 있다 [15].
여기서 $fe$는 전류의 주파수, $\mu$는 투자율이다. 식 (10)과 식 (11)로부터 전류 고조파의 크기와 주파수가 클수록 표피효과에 의한 손실이 커지는 것을 알 수 있다. 근접효과는 아래와 같이 표현할 수 있다 [16].
여기서 $B_n$은 코일 내의 자속밀도 고조파를 나타낸다. 식 (12)로부터 근접효과에 의한 손실도 전류 고조파의 크기와 주파수에 의해서 결정되는 것을 알 수 있다. 따라서 PWM 전압에 의해서 발생하는 전류 고조파는
추가적인 손실을 발생하므로 PWM 전류 고조파를 고려한 해석 기법 및 전자계 특성 연구가 필요하다. 다음 챕터에서 PWM 전류 고조파를 고려하기 위한
해석 기법에 대하여 제안한다.
표 2. 슬롯리스 PMSM 및 제어 시뮬레이션 사양
Table 2. Specifications of the slotless PMSM and control simulation parameters
|
구분
|
사양
|
단위
|
|
정격출력
|
400
|
W
|
|
정격속도
|
3000
|
rpm
|
|
정격 토크
|
1.45
|
Nm
|
|
정격 전류
|
4
|
Amax
|
|
극수/코일그룹수
|
8 / 12
|
-
|
|
영구자석 재질
|
N45UH
|
-
|
|
코어 재질
|
50PN470
|
-
|
|
PWM 방법
|
SVPWM
|
-
|
|
전류제어법
|
id=0
|
-
|
|
DC 전압
|
300
|
V
|
|
상저항
|
1.62
|
$\Omega$
|
|
무부하 쇄교자속
|
0.06
|
Wb
|
|
d축 인덕턴스
|
0.37
|
mH
|
|
q축 인덕턴스
|
0.37
|
mH
|
|
외부 인덕턴스
|
0 $\sim$ 0.5
|
mH
|
|
스위칭 주파수
|
10 $\sim$ 30
|
kHz
|
그림 4. 유한요소해석 모델
Fig. 4. Finite element analysis model
그림 5. 시스템 블록 다이어그램
Fig. 5. System block diagram
2.2 해석 프로세스 및 FEA 모델
PWM에 따른 전류 고조파와 이에 따른 전자계 특성을 분석하기 위하여 그림 3과 같은 순서도로 시뮬레이션을 진행하였다. 먼저, PWM에 의한 전류 고조파를 계산하기 위하여 제어블록도를 MATLAB/Simulink로 구현하였다.
이 시뮬레이션을 통해 PWM에 따른 전류 파형을 얻을 수 있다. PWM 전압에 의한 전류 파형을 고려한 전자계 해석을 위하여 전류 파형을 입력으로
유한요소해석을 진행하였다. 유한요소해석은 ANSYS社 프로그램인 Maxwell 2024R1을 사용하였다. 유한요소해석을 통해 토크 특성, 손실(동손,
철손, AC손실) 특성을 분석한다.
그림 6. 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스에 따른 전류 THD
Fig. 6. Current THD for switching frequency and external inductance
그림 7. 각 포인트에 대한 전류파형 및 FFT (a) 포인트 1 (b) 포인트 2 (c) 포인트 3
Fig. 7. Current waveform and FFT at selected points (a) Point 1 (b) Point 2 (c) Point
3
2.3 PWM 전류 고조파에 따른 전동기 특성 분석
2.3.1 슬롯리스 PMSM 사양
PWM 전류 고조파에 따른 전동기 특성을 분석하기 위하여 표 2와 같은 슬롯리스 PMSM 사양을 고려한다. 슬롯리스 PMSM의 출력은 400W이며, 극슬롯 조합은 8극이며, 코일 그룹수는 12이다. 코어의 재질은
50PN470이며, 영구자석 재질은 N45UH를 고려한다. 모터 드라이브의 스펙으로 DC 전압은 300V, 전류는 4A이며, PWM 방법은 SVPWM으로
고려한다. 그림 4은 슬롯리스 PMSM의 유한요소해석 모델을 나타낸다. 주기성을 가지고 있으므로 1/8의 모델만 고려하여 해석하며, 표면부착형 PMSM이므로 전류제어법은
$i_d=0$를 고려한다. 식 (3)으로부터 PWM 전류 고조파는 스위칭 주파수와 인덕턴스에 의해서 결정된다. 슬롯리스 PMSM의 인덕턴스는 표 2와 같이 0.37mH로 고정되어있으므로 그림 5와 같이 외부에 인덕턴스를 추가하여 슬롯리스 PMSM의 인덕턴스를 변화시킨다. 본 논문에서는 표 2와 같이 외부 인덕턴스는 0mH부터 0.5mH까지 고려하며, 스위칭 주파수는 10kHz 부터 30kHz까지 고려한다.
그림 8. 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스에 따른 전자계 특성 (a) 토크리플 (b) 철손 (c) AC손실 (d) 효율
Fig. 8. Electromagnetic characteristics for switching frequency and external inductance
(a) Torque ripple, (b) Core loss, (c) AC loss, (d) Efficiency
그림 9. 각 포인트에 따른 자속밀도
Fig. 9. Flux density distribution at each operating point.
그림 10. 각 포인트에 따른 토크 특성
Fig. 10. Torque characteristics at each points
2.3.2 PWM 전류 고조파 분석
스위칭 주파수와 인덕턴스에 따른 전류 고조파를 분석하기 위하여 MATLAB/Simulink를 통해 PWM 제어 시뮬레이션을 수행한다. 그림 6은 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스에 따른 전류 특성을 나타낸다. 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스가 증가할수록 전류 고조파가 감소하는 것을 알 수 있다.
또한, 전류 고조파의 감소로 전류의 rms값이 감소하여 동손이 감소하는 것을 알 수 있다. 그림 7은 그림 6에서 3가지 포인트를 선정하여 전류의 고조파를 분석한 것이다. 각 포인터에서의 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스는 각각 (15kHz, 0.2mH), (15kHz,
0.4mH), (25kHz, 0.2mH)이다. 포인트 1과 2를 비교하면 스위칭 주파수가 동일한 상태에서 외부인덕턴스가 증가한 경우를 나타낸다. 그림 7(a)와 7(b)에서 보이는 것과 같이 전류 고조파의 차수는 동일한 것을 알 수 있다. 하지만 식 (3)에서와 같이 인덕턴스 증가에 따른 전류 고조 파 성분이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 포인트 1과 3를 비교하면 외부 인덕턴스는 동일한 조건에서
스위칭 주파수가 증가한 경우를 나타낸다. 그림 7(a)와 7(c)에서 보이는 것과 같이 스위칭 주파수가 증가함에 따라 전류의 고조파 차수가 증가한 것을 확인할 수 있으며 전류의 크기 또한 감소하는 것을 알 수 있다.
이는 전류의 리플이 식 (3)에서 보이는 것과 같이 스위칭 주파수에 반비례하기 때문이다.
그림 11. 포인트에 따른 토크 FFT 결과 (a) 토크 FFT (b) 고조파 150차수 확대 (c) 고조파 250차수 확대
Fig. 11. Torque FFT results at each operating point (a) Torque FFT (b) Enlarged view
at the 150th-order harmonic (c) Enlarged view at the 250th-order harmonic
2.3.3 PWM 전류 고조파에 따른 전동기 전자계 특성
PWM 전류 고조파에 따른 전자계 특성을 분석하기 위하여 전류 고조파를 포함한 전류파형을 입력으로 유한요소해석을 수행한다. 그림 8은 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스에 따른 전류 파형을 입력으로 한 유한요소해석 결과를 나타낸다. 식 (7)에서 보이는 것과 같이 PWM에 의한 전류 고조파는 토크리플에 영향을 미친다. 따라서 그림 8(a)에서 보이는 것과 같이 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스가 커질수록 토크 리플이 감소하는 것을 알 수 있다. 그림 8(b)는 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스에 따른 철손을 나타낸다. 철손의 경우 전류 고조파에 의해 증가하지만 슬롯리스 PMSM의 자기적 공극이 크기 때문에
고정자 기자력에 의한 자속이 작아 식 (9)에서 알 수 있듯이 철손이 크게 변하지 않는 것을 알 수 있다. 그림 9는 각 포인트별 자속밀도를 나타낸다. 그림 9 에서 알 수 있듯이 각 포인트의 자속밀도가 모두 비슷하게 나타난 것을 알 수 있고 전류 고조파가 증가하더라도 철손의 변화율이 크지 않은 것을 알
수 있다. 그림 8(c)는 AC 손실을 나타낸다. 식 (10)과 (12)에서 볼 수 있듯이 AC손실은 전류 주파수에 제곱 비례하므로 전류의 고조파가 커지거나 고조파의 차수가 증가할수록 증가할 수 있다. 따라서 그림 8(c)에서 보이는 것과 같이 외부 인덕턴스와 스위칭 주파수에 반비례하는 특성을 가지는 것을 알 수 있다. 그림 8(d)는 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스에 따른 효율을 나타낸다. 스위칭 주파수가 외부 인덕턴스가 커짐에 따라 전류 고조파가 감소하므로 효율이 증가하는 것을
확인 할 수 있다.
표 3. 각 포인트에 따른 전자계 특성 비교
Table 3. Electromagnetic performance comparison for each points
|
구분
|
Point 1
|
Point 2
|
Point 3
|
단위
|
|
스위칭 주파수
|
15
|
15
|
25
|
kHz
|
|
외부 인덕턴스
|
0.2
|
0.4
|
0.2
|
mH
|
|
속도
|
3000
|
3000
|
3000
|
rpm
|
|
토크
|
1.44
|
1.44
|
1.44
|
Nm
|
|
토크리플
|
63.88
|
47.22
|
39.58
|
%
|
|
전류 크기
|
2.86
|
2.84
|
2.83
|
Arms
|
|
전류 THD
|
20
|
15
|
11.91
|
%
|
|
동손
|
42.21
|
41.7
|
41.37
|
W
|
|
철손
|
4.7
|
4.59
|
4.64
|
W
|
|
AC 손실
|
15.1
|
9.89
|
9.95
|
W
|
|
효율
|
86.34
|
87.37
|
87.41
|
%
|
그림 12. 전류 THD와 효율 및 토크리플의 관계
Fig. 12. Relationship of current THD, efficiency, and torque ripple
그림 10는 그림 6에서와 같이 선정한 포인트들에서의 토크 특성을 나타낸다. 그림 10에서 알 수 있듯이 15kHz에서 25kHz로 스위칭 주파수가 증가하고 0.2mH에서 0.4mH로 외부 인덕턴스가 증가할수록 토크리플이 감소하는 것을
알 수 있다. 이는 PWM에 의한 전류 고조파 성분이 감소하여 발생하는 특성으로 볼 수 있다. 그림 11은 각 포인트에 따른 PWM에 의한 전류 고조파 성분의 FFT 결과를 나타낸다. 식 (7)에서 설명하였듯이 고조파 성분이 전류리플 성분에 영향을 미치는것을 그림 11에서 알 수 있다. 따라서 스위칭 주파수가 15kHz인 포인트 1과 2는 150차수에서 토크 고조파가 발생하며, 스위칭 주파수가 25kHz인 포인트
3는 250차수에서 토크 고조파가 발생하는 것을 알 수 있다. 선정된 포인트들의 전자계 특성들을 표 3에서 비교한다. 표 3과 그림 12을 통해 알 수 있듯이 전류 THD와 토크리플은 비례하고 전류 THD와 효율은 반비례하는 것을 알 수 있다. 전류 THD가 20%에서 11.9%로
감소함에 따라 효율이 86.3%에서 87.4%로 상승하였다. 결과적으로 인덕턴스가 작은 모터에서 PWM에 의한 전류 고조파는 전자계 특성을 저하하므로
이를 고려한 해석 및 설계가 필요하다.
3. 결 론
본 논문은 슬롯리스 PMSM에서 PWM 구동 시 발생하는 전류 리플과 이에 따른 전자계 특성을 분석한다. 슬롯리스 전동기는 자기적 공극이 크므로 인덕턴스가
작으며 PWM 구동 시 전압의 변화에 따라 전류의 변화가 크게 나타나게 된다. 이러한 전류의 변화는 전류리플에 영향을 미치며 추가적인 손실과 토크리플을
발생시킨다. 수학적 모델을 통해 전류리플에 영향을 미치는 변수들(스위칭 주파수와 인덕턴스)을 도출하였으며 이 변수들에 따른 전류 리플과 전자계 특성을
제어시뮬레이션(MATLAB/Simulink)과 유한요소해석(ANSYS Maxwell 2024R1)을 통해 분석하였다. 본 연구에서 선정된 포인트 비교
결과 스위칭 주파수 15 kHz 및 외부 인덕턴스 0.2 mH 조건에서는 토크 리플이 63.88%로 나타났으나, 외부 인덕턴스를 0.4 mH로 증가시키면
47.22%로 감소하였다. 반면 외부 인덕턴스 0.2 mH 조건에서 스위칭 주파수를 25 kHz로 증가시킨 경우 토크 리플이 39.58%까지 저감되었다.
이는 슬롯리스 PMSM과 같이 저인덕턴스 구조를 갖는 전동기에서 PWM 전류 고조파 저감을 위한 스위칭 주파수와 외부 인덕턴스가 토크 특성과 AC
손실 및 효율 개선에 직접적으로 기여할 수 있음을 의미한다.
Acknowledgements
ACKNOWLEDGMENTS This work was supported by the Korea Institute of Energy Technology
Evaluation and Planning(KETEP) and the Ministry of Trade, Industry & Energy(MOTIE)
of the Republic of Korea (No. RS-2024-00420625).
References
Niklas Umland, 2023, Multidisciplinary Design Automation of Electric Motors-Systematic
Literature Review and Methodological Framework, Energies, Vol. 16, No. 20, pp. 7070
W. Cheng, G. Cao, Z. Deng, L. Xiao, M. Li, 2022, Torque Comparison Between Slotless
and Slotted Ultra-High-Speed AFPM Motors Using Analytical Method, IEEE Trans. Magn.,
Vol. 58, No. 2, pp. 1-5
M. P. Kazmierkowski, L. G. Franquelo, J. Rodriguez, M. A. Perez, J. I. Leon, 2011,
High-Performance Motor Drives, IEEE Ind. Electron. Mag., Vol. 5, No. 3, pp. 6-26
H. M. Flieh, R. D. Lorenz, E. Totoki, S. Yamaguchi, Y. Nakamura, 2018, Investigation
of Different Servo Motor Designs for Servo Cycle Operations and Loss Minimizing Control
Performance, IEEE Trans. Ind. Appl., Vol. 54, No. 6, pp. 5791-5801
D. -H. Choi, D. -H. Kim, H. -S. Han, D. -H. Jung, W. -H. Kim, 2024, Design of a Slotless
Structure for Minimizing Cogging Torque and Torque Ripple in a Column Type EPS Motor
for Vehicles, IEEE Trans. Magn., Vol. 60, No. 9, pp. 1-5
J. Zhao, W. He, W. Fu, Y. Ding, Y. Guo, 2024, Comparative Studies on Performances
of Slotted and Slotless High-Speed PMBLDC Motors, IEEE Access, Vol. 12, pp. 13431-13441
T. D. Batzel, K. Y. Lee, 2000, Slotless permanent magnet synchronous motor operation
without a high resolution rotor angle sensor, IEEE Trans. Energy Convers., Vol. 15,
No. 4, pp. 366-371
K. Atallah, Zi Qiang Zhu, D. Howe, 1998, Armature reaction field and winding inductances
of slotless permanent-magnet brushless machines, IEEE Trans. Magn., Vol. 34, No. 5,
pp. 3737-3744
A. Aboelhassan, S. Wang, Y. Mikhaylov, G. Buticchi, M. Galea, S. Bozhko, 2024, Discontinuous
Modulated Model Predictive Control for Low Inductance High-Speed Electric Drive Applications,
IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 71, No. 7, pp. 6689-6698
X. Li, X. Wang, P. Gao, Y. Gu, 2022, Model Predictive Current Control Algorithm Based
on Joint Modulation Strategy for Low-Inductance PMSM, IEEE Trans. Power Electron.,
Vol. 37, No. 1, pp. 806-819
M. Leandro, N. Bianchi, M. Molinas, R. B. Ummaneni, 2019, Low inductance effects on
electric drives using slotless permanent magnet motors: A framework for performance
analysis, pp. 1099-1105
R. Yan, D. Wang, C. Wang, W. Miao, X. Wang, 2025, Analytical Approach and Experimental
Validation of Sideband Electromagnetic Vibration and Noise in PMSM Drive With Voltage-Source
Inverter by SVPWM Technique, IEEE Trans. Magn., Vol. 61, No. 1, pp. 1-6
Y. Cheng, H. Sun, Y. Wang, M. Yang, L. Ding, K. Yao, 2023, SVPWM Sideband Harmonic
Analysis in Permanent Magnet Synchronous Motor Driven by Voltage Source Inverter,
pp. 2358-2363
T. E. Hajji, S. Hlioui, F. Louf, M. Gabsi, A. Belahcen, G. Mermaz-Rollet, M. Belhadi,
2024, AC Losses in Windings: Review and Comparison of Models With Application in Electric
Machines, IEEE Access, Vol. 12, pp. 1552-1569
S. -B. Jun, J. -S. Kim, B. Son, Y. -J. Kim, S. -Y. Seo, S. -Y. Jung, 2018, Study on
the Method for Reducing AC Copper Loss of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor,
pp. 289-292
S. Iwasaki, R. P. Deodhar, Y. Liu, A. Pride, Z. Q. Zhu, J. J. Bremner, 2009, Influence
of PWM on the Proximity Loss in Permanent-Magnet Brushless AC Machines, IEEE Trans.
Ind. Appl., Vol. 45, No. 4, pp. 1359-1367
저자소개
She received the B.S. degrees in electrical engineering from Donga University, Busan,
South Korea, in 2022. She is currently pursuing the Ph.D. degree with the Department
of Electrical Engineering, Hanyang University, Seoul, South Korea.
He received the M.S. degree from Hanyang University, Seoul, South Korea, in 1988,
and the Ph.D. degree in electrical engineering from Kyusyu University, Japan, in 1997.
In 1997, he joined Hanyang University, where he is currently a Professor with the
Department of Electrical and Bio-Engineering.
He received the M.S. degree in electrical engineering from Hanyang University, Seoul,
South Korea, in 2022. He is currently pursuing the Ph.D. degree in the Department
of Electrical Engineering at Hanyang University. His research interests include the
design, analysis, and control of electrical machines for mechanical and electrical
systems.
She received the B.S. degrees in electrical engineering from Hongik University, Sejong,
South Korea, in 2022. She is currently pursuing the Ph.D. degree with the Department
of Electrical Engineering, Hanyang University, Seoul, South Korea.
He received the B.S. degrees in electrical engineering and automation from Ningbo
University, Ningbo, Zhejiang, China, in 2019. He is currently pursuing the Ph.D. degree
with the Department of Electrical Engineering, Hanyang University, Seoul, South Korea.