2.1 결함종류 및 결함 발생 원인

차축 베어링에서 발생하는 결함은 발생 메커니즘에 따라 피로 손상, 마모 손상, 열·마찰 손상, 구조적 손상 등으로 구분할 수 있다. 이 중 실제 운용 환경에서는 반복 하중에 의한 피로 손상이 가장 높은 비중을 차지하며, 윤활 상태 및 외부 환경 조건에 따라 다양한 형태의 손상이 복합적으로 발생할 수 있다^[8].

그림 2. 베어링 결함의 종류^[9-10]

(a) 피로 손상, (b) 마모 손상, (c) 열 손상, (d) 구조적 손상

Fig. 2. Types of bearing defects^[9-10]

(a) Fatigue damage, (b) Wear damage, (c) Thermal damage, (d) Structural damage

1) 피로 손상(Fatigue Damage)

피로 손상은 높은 축 중과 반복적인 접촉 하중에 의해 베어링 표면 또는 내부 응력이 축적되어 균열이 발생하고, 점진적인 성장을 통해 박리 또는 파손으로 이어지는 결함이다. 초기에는 외관상 식별이 어려우나, 균열이 성장함에 따라 진동 및 음향신호의 변화로 감지할 수 있다. 대표적인 결함 형태로는 Spalling(표면 박리), Pitting(얇은 층 박리), 내부균열 등이 있다.

2) 마모 손상(Wear Damage)

마모 손상은 베어링 접촉면에서 마찰 및 이물질 혼입으로 표면이 열화되는 현상을 의미한다. 주요 결함 형태로는 일반 마모(Wear), 긁힘(Scratches), 프레팅 마모(Fretting) 등이 있고, 윤활 상태와 외부 오염 환경이 주요 영향 인자로 작용한다. 마모 손상은 표면 거칠기 증가를 유발하며, 장기적으로 피로 손상으로 발전할 가능성이 있다.

3) 열·마찰 손상(Thermal and Frictional Damage)

열·마찰 손상은 윤활 불량 또는 과도한 마찰로 인한 베어링 온도 상승으로 재료의 물성이 변하거나 표면 손상이 발생하는 현상이다. 주요 결함 형태로는 용착(Scuffing), 소착(Seizure) 등이 있고, 윤활 부족, 과도한 하중, 고속 회전 및 발열 증가가 주요 원인으로 작용한다.

4) 구조적 손상(Structural Damage)

구조적 손상은 외부 충격, 전기적 영향 또는 조립 상태에 의해 발생하는 결함으로, 비교적 비정상적인 운용 조건에서 발생하는 경우가 많다. 주요 결함 형태로는 브리넬링(Brinelling), 크리프(Creep) 등이 있다.

2.2 결함 신호 특성

고장 베어링에서 계측되는 음향신호는 단일 원인으로 생성되지 않고, 회전체 운전 조건, 베어링·하우징의 공진 응답, 예측 불가능한 외부 환경, 결함으로 인한 신호가 포함되어 나타난다. 운행 조건과 외부 환경에 의한 잡음은 결함 유무에 관계없이 발생하며, 결함 발생 시 베어링 주변 기구부와 충돌로 인한 일정한 간격의 비정상 음향신호를 취득할 수 있다.

본 연구에서는 실제 결함 신호의 물리적 특성을 반영하기 위해, 반복 펄스 구조와 통계적 특성을 동시에 고려한 가상 결함 신호 $x_{fault}(t)$를 생성하였다^[11-12]. 가상 결함 신호 $x_{fault}(t)$는 다음 식 (1)과 같이, 단일 결함 응답 $h(t)$가 결함 특성 주기에 따라 반복되고, 진폭 변조(Amplitude Modulation) 함수 $q(iT)$로 표현할 수 있다.

$A_{fault}$는 충격 신호의 진폭을 의미하고, $\tau_i$는 회전체의 슬립(Slip)에 의한 지터(Jitter)를 의미한다. $h(t)$는 감쇠 진동 형태로 표현되며, 다음 식(2)과 같다.

$\beta$와 $f_n$은 각각 결함 임펄스 신호의 감쇠계수와 공진 주파수를 나타낸다. 결함 신호는 일정한 간격 $T$를 두고 발생하며, 이 간격은 베어링의 기하학적 특성으로부터 도출되는 결함 특성 주파수(Fault Characteristic Frequency, FCF)의 역수로 정의된다.

3.1 철도 화물차량 결함 차축 베어링 Modeling

베어링 신호를 결함 신호와 잡음 신호의 합으로 구성된 신호로 모델링하였으며, 이는 식 (3)과 같다.

$x_{fault}(t)$는 결함 신호, $n(t)$는 잡음 신호를 의미한다.

결함 신호의 진폭 $A_{fault}$은 실제 운영환경의 불확실성을 반영하기 위해 균등분포(Uniform Distribution)를 가정하여 0.5~0.8 범위의 값을 무작위로 샘플링하여 설정하였고, 잡음 신호는 실제 철도 화물차량이 주행시 주변환경에서의 발생하는 마찰음과 가우시안 분포를 따르는 백색 잡음의 합으로 가정하였다. 백색 잡음의 진폭 $A_{noise}$은 0.3으로 설정하였다^[12]. $v$는 실제 화물차량이 역사를 통과하는 속도인 90 km/h 설정하였다.

결함 특성 주파수는 베어링의 기하학적 파라미터를 기반으로 계산하였다. 실내 실험에 사용된 베어링의 규격에 맞춰, 베어링 볼의 직경 $B_d$ (Ball Diameter)은 15 mm, 볼의 개수 $N_b$는 23개로 설정하였으며, 내륜과 외륜의 직경 $d1$, $d2$는 각각 131.75 mm와 207.96 mm로 설정하였다. 또한 접촉각(Contact Angle)은 9.4°으로 설정하였다. 이러한 조건을 바탕으로 각 결함 주파수는 다음 식 (6)~(9)와 같이 정의된다^[13-14].

$f_r$과 $P_d$는 각각 회전 주파수와 베어링 내부에서 롤러가 움직이는 직경을 의미하고 다음 식 (10), (11)과 같이 정의된다.

결함 특성 주파수 식(6-9)은 볼 베어링의 기하학적 모델을 기반으로 유도되었으나, 롤러 베어링도 기하학적 유사성에 근거하여 같은 형태로 적용하였다. 슬립 및 동적요인 등의 영향으로 실제 측정값과는 미세한 차이가 발생할 수 있다^[15-16].

결함 신호의 감쇠계수 $\beta$는 1000~1500 사이에서, 공진 주파수 $f_n$는 3.5~4.5 kHz 대역 사이에서 무작위 값을 갖도록 설정하였다^[12]. 또한, 회전계의 미끄럼 및 동적 불확실성에 의해 발생하는 지터 $\tau_i$는 각 충격 발생 간격에 슬립 비율과 확률적 변동을 적용하여 구현하였으며, 이를 통해 이상적인 주기 신호 대비 충격 시점에 미세한 불규칙성을 부여함으로써 실제 베어링의 동적 특성을 반영하였다.

최종적으로, 철도 화물차량 운행환경에서 발생하는 주변 잡음 신호, 베어링 결함 특성 신호 $x_{fault}(t)$, 전체 합성 신호 $x(t)$는 그림 3과 같다. 그림 3(a)는 현장에서 취득한 신호이며, (b)는 이론 기반의 베어링 결함특징, (c)는 현장에서 취득한 신호와 이론 기반의 베어링 결함특징, 화이트 노이즈가 합성된 신호를 나타낸다.

그림 3. 합성된 결함 차축 베어링 신호

(a) 현장 잡음 신호, (b) 결함 특성 신호, (c) 합성 결함 신호

Fig. 3. Synthesis faulty axle bearing signal

(a) Field noise, (b) Modeled Fault Signal, (c) Synthesis fault signal

3.2 합성 결함 신호 분석

음향신호를 분석하기 위해 다양한 기법들이 활용되고 있다. 가장 기본적으로 신호의 주파수 특성을 분석하는 FFT(Fast Fourier Transform), 시간과 주파수의 특성을 정량적으로 분석하기 위한 STFT(Short-Time Fourier Transform), WVD(Wigner-Ville Distribution)이 있다. 각 기법은 해상도 및 분석 특성이 다르며, 상호 보완적으로 활용할 수 있다.

본 논문에서는 철도 화물차량 차축 베어링의 결함 특성신호와 외부 환경 잡음을 구분하기 위해 주파수 분석 기법을 이용해 결함 주파수를 찾고, 합성 결함 신호의 주파수 분석과 실험을 통해 측정한 결함 주파수의 발생 위치를 비교 분석을 수행한다. 그림 4는 모델링 된 인공 결함 신호에 대해 포락선 분석을 적용한 결과를 나타낸다. 그림에서 빨간색으로 표시된 선은 이론적으로 계산된 베어링 결함 특성 주파수를 의미하며, 주요 주파수 성분을 나타내는 검은색 피크와 97.19 Hz를 기본 주파수로 하는 고조파 성분과 일치함을 확인할 수 있다. 또한, 그림 5는 포락선 신호에 대한 스펙트로그램을 나타낸다. 그림 4의 스펙트럼 결과와 마찬가지로, 스펙트로그램에서도 결함 특성 주파수 성분이 명확하게 나타남을 확인할 수 있다.

그림 4. 합성 결함 신호의 포락선 분석 결과

Fig. 4. Envelope analysis results of synthesis fault signal

그림 5. 합성 결함 신호의 스펙트로그램

Fig. 5. Spectrogram of Synthesis fault signal

4.1 실내 시험 구성 및 조건

화물차량 결함 차축 베어링의 합성 결함 신호 분석 결과와 실제 계측 신호를 비교하기 위하여 실내 시험을 수행하였다. 본 실내 시험은 합성 결함 신호에서 도출된 결함 고유주파수 성분과 주기적 충격 응답 특성이 실제 시험환경에서도 재현되는지를 검증하기 위한 목적으로 수행되었다. 즉, 본 실내 시험은 결함 베어링 모델의 재현성과 실험적 타당성을 확인하기 위한 비교·검증 시험으로 설계되었다.

시험 계는 음향 센서 1EA 및 타코미터 1EA로 구성하였으며, 결함 베어링에서 발생하는 음향신호를 안정적으로 계측하기 위하여 그림 6과 같이 베어링 중심으로부터 1.5 m 떨어진 위치에 음향 센서 GRAS 46AE를 설치하였다. 사용된 GRAS 46AE는 3.15 Hz~20 kHz의 주파수 대역에서 최대 138 dB까지 계측할 수 있으며, 감도는 50 mV/Pa이다. 이를 통해 베어링 결함에 의해 발생하는 충격성 음향 성분과 주파수 특성을 정밀하게 수집할 수 있도록 하였다. 신호 취득은 샘플링 주파수 32,768 Hz, 계측 시간 10 s 조건으로 수행하였다. 취득된 원신호에 대해 결함 충격에 따른 반복 성분을 강조하기 위해 힐버트 변환을 적용하여 analytic signal을 구성하고, 그 포락선(envelope) 신호를 추출하였다. 이후 저주파 추세 성분 제거를 위해 detrending을 수행하였다. 또한, 시간-주파수 특성 분석을 위해 STFT 기반 스펙트로그램을 산출하였다.

시험 대상은 D축에 적용되는 TIMKEN사의 결함 베어링으로 선정하였으며, 해당 베어링의 주요 제원은 표 1에 제시하였다. 베어링 외륜 표면에서 표면 박리의 일종인 spalling 결함을 확인하였다(그림 7). 확인된 결함의 크기는 40 × 20 mm(H × W)로 측정되었으며, 해당 결함 형상은 반복 충격 발생 및 결함 특성 주파수 형성의 주요 인자로 고려하였다.

결함 베어링은 일정 구동 및 하중 조건에서 운전하였으며, 이 과정에서 발생하는 음향신호를 취득하여 합성 결함 신호 분석 결과와 비교하였다.

베어링의 회전속도는 실제 화물차량이 선로를 통과하는 조건을 고려하여 90 km/h 설정하였고, 하중은 2.5 ton으로 설정하였다. 취득된 신호는 타코미터 기준으로 동기화하여 분석하였으며, 결함 고유주파수의 출현 여부를 중심으로 합성 결함 신호 분석 결과와 일치성을 검토하였다.

표 1. 베어링 제원^[17]

Table 1. Bearing specifications

제원 (Specifications)
소재	Stamped Steel
무게	16.89 kg
볼 개수	23
내경(Bore)	131.750 mm
외경 (Outside Diameter)	207.962 mm
내륜 폭 (Cone Width)	57.150 mm
외륜 폭 (Cup Width)	152.400 mm
전체 폭	146.304 mm

그림 6. 하중재하 및 회전 시험 장치

Fig. 6. Loading and rotational test rig

그림 7. 외륜 결함 시편

Fig. 7. Outer race defect specimen

4.2 실내 실험 신호 분석

그림 8은 음향 센서로부터 수집된 raw 신호와 주파수 스펙트럼을 나타낸다. Raw 신호 및 주파수 스펙트럼에서 잡음이 많아 결함 성분을 직접적으로 식별하기 어렵다. 그림 8과 같이 다양한 주파수 성분이 혼재된 경우, 주파수 분석이 어렵기 때문에 힐버트 변환(Hilbert Transform)을 이용하였다. 힐버트 변환 사용 시 충격(외륜 결함과의 충돌)에 의한 저주파 신호의 신호대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio, SNR)을 높여 주고 결함신호의 피크값을 직관적으로 확인할 수 있다.

그림 8. 결함 차축 베어링 신호

(a) Raw 신호, (b) 스펙트럼

Fig. 8. Fault axle bearing signal

(a) Raw signal, (b) Spectrum of raw signal

그림 9 (a)는 Raw 신호의 힐버트 변환을 수행한 결과이며, (b)는 힐버트 변환의 주파수 스펙트럼 결과이다. 그림 9 (b)에서 그림 8 (b)와는 달리, 노이즈 신호가 사라짐을 확인할 수 있다. 그러나, 그림 9 (b)의 0 Hz 신호가 너무 크게 측정됨에 따라 상대적인 결함 신호가 작게 보임을 확인할 수 있다. 0 Hz 신호는 직류 전류에 의한 Off-Set으로 인해 발생하기 때문에 Detrending을 통해 0 Hz 성분을 제거할 수 있다.

그림 9. Raw 데이터의 힐버트 변환 결과

(a) 힐버트 변환 신호, (b) 힐버트 변환 신호의 스펙트럼

Fig. 9. Hilbert transform of the raw signal

(a) Hilbert-transformed signal, (b) Spectrum of the Hilbert-transformed signal

그림 10은 0 Hz 성분이 제거된 데이터의 주파수 스펙트럼 결과이며, 합성 결함 신호에서 측정한 97.4 Hz의 신호와 2차 고조파 194.8 Hz, 3차 고조파 292.2 Hz 값을 확인할 수 있었다. 본 실험에서 2차 고조파 성분의 크기가 3차 고조파 성분보다 상대적으로 낮게 나타났으나, 이는 결함 충격 응답의 비정현성, 구조 공진, 스펙트럼 누설 및 잡음 영향이 복합적으로 작용한 결과로 판단된다. 고조파 크기는 각 주파수 성분의 상대적 크기를 나타내는 값으로써 주파수 분포 특성을 보여주며, 결함 특성 주파수와 그 정수배 성분이 합성 신호 결과와 동일한 주파수 위치에서 반복적으로 관찰되었다는 점에서 실내시험 신호에서도 합성 결함 신호의 주파수 특성이 재현되었음을 확인하였다.

표 2는 raw 데이터에 주파수 분석 기법을 적용했을 때, 저주파 대역에서의 신호대잡음비(SNR)를 나타낸다. Raw 데이터에 FFT만 적용한 경우의 결함 주파수 SNR과 Detrending을 수행한 이후의 SNR을 비교한 결과, –62.89 dB에서 –37.09 dB로 약 25.8 dB 개선되었음을 확인하였다.

그림 11은 Detrending 된 데이터의 저주파 대역 스펙트로그램을 나타낸다. 전체 계측 구간인 10초 전반에 걸쳐 결함 주파수 성분이 지속해서 관찰되었으며, 이는 베어링의 각 롤러가 결함 부위를 반복적으로 통과하면서 주기적 마찰 및 충격이 발생하기 때문으로 해석할 수 있다. 즉, 결함 주파수 성분이 특정시점에 국한되지 않고 전 시간 구간에 걸쳐 전 시간 구간에 걸쳐 반복적으로 나타남을 확인하였다.

그림 10. Detrending 된 신호의 저주파 대역 스펙트럼

Fig. 10. Spectrum of the detrended signal in the low-frequency

그림 11. Detrending 된 신호의 저주파 대역 스펙트로그램

Fig. 11. Spectrogram of the detrended signal in the low-frequency