2.1 EBG 3차원 모델링

본 연구에서는 154 kV, 2,500 mm² 단심 XLPE 케이블과 GIS 접속용 EBG를 3차원 모델링하였다. EBG는 PVC 밴드, 하부 동관, 도체 슬리브, 실링 유닛, 스트레스콘, 스트레스콘 디플렉터, 에폭시 애관 그리고 금속 외함으로 구성하였다. 에폭시 애관 내부 공간은 공기로 설정하였으며, 에폭시 애관과 외부 철재 외함 사이의 공간은 SF₆ 가스로 설정하였다. 또한, 스트레스콘 외주면이 에폭시 애관 내부벽과 접촉하도록 형상을 구성하여 실제 조립 구조를 반영하였다.

케이블은 도체, 내부 반도전층, XLPE 절연체, 외부 반도전층, 금속 시스 그리고 외부 자켓으로 구분하여 동심 원통형 구조로 모델링하였다. 케이블의 금속 시스가 EBG 하부 동관과 접촉하고, 해당 접속부가 PVC 밴드로 감긴 구조를 반영하였다. 특히 금속 시스와 하부 동관의 접촉부는 내부에서 발생한 열이 외부 구조물로 전달되는 주요 경로이므로 실제 형상에 가깝게 구현하였다. PVC 밴드 영역 또한 외부 온도 검출 위치로 활용되므로 하부 동관과 케이블 자켓 사이의 결합 구조를 구분하여 모델링하였다.

각 구성요소는 전계 분포와 열전달 특성을 고려하여 개별 영역으로 구분하였으며, 이를 통해 XLPE 절연체와 스트레스콘에서 발생하는 유전손실 발열이 하부 동관 또는 PVC 밴드까지 전달되는 과정을 분석할 수 있도록 하였다. 케이블과 EBG의 구성 요소별 적용 재료는 표 1과 같으며, 전체 조립 형상, 주요 구성 요소 그리고 케이블 단면 구조는 그림 1과 같다.

그림 1 EBG 및 케이블 모델

Fig. 1 Model of the EBG and cable

2.2 EBG 및 케이블 열원 정의

케이블 도체의 교류 손실은 도체의 직류저항뿐만 아니라 표피효과와 근접효과를 고려한 교류저항을 이용하여 산정할 수 있으며, IEC 60287에서는 케이블의 허용전류와 손실 계산 방법을 제시한다. 본 연구에서는 절연재료의 유전 특성 변화에 따른 온도 응답을 비교하기 위해 도체 발열량을 DC 저항에 의한 줄 발열로 단순화하였다. 도체에서 발생하는 단위 체적당 발열량을 나타내면 다음 식 (1)과 같다.

여기서 $I$는 도체 전류, $R_c$ 는 단위 길이당 도체의 DC 저항 그리고 $A_c$는 도체의 단면적을 나타낸다. 도체의 체적당 발열량은 대한전선의 EHV XLPE 케이블 카탈로그를 참고하여 산정하였다. 카탈로그에 제시된 161 kV급 2,500 mm² 동도체 단심 케이블의 공기 중 평면 배열 허용전류는 2,761 A이며, 20℃에서의 최대 도체 저항은 0.0072 Ω/km이다 ^[3]. 본 연구에서는 해당 허용전류의 약 70%에 해당하는 전류와 도체 저항을 적용하여 도체의 체적당 발열량을 11,000 $\text{W/m}^3$으로 산정하였으며, 모든 Case에 동일하게 적용하였다.

전계가 인가된 유전체에서는 비유전율과 유전손실 정접에 따라 유전손실이 발생한다. 유전체에서 발생하는 단위 체적당 유전손실 발열량을 나타내면 다음 식 (2)와 같다 ^[4].

여기서 $\omega$는 각주파수 [rad/s], $\varepsilon_0$ 는 진공 유전율 [F/m], $\varepsilon_r$ 은 비유전율, $\tan\delta$는 유전손실 정접 그리고 $E$는 전계 강도의 실효값 [V/m]이다. 본 연구에서는 케이블의 XLPE 절연체와 LSR 스트레스콘을 유전손실 발열 영역으로 설정하였다. 하부 동관과 PVC 밴드는 내부에서 발생한 열이 전달되는 외부 온도 검출 위치로 설정하였다.

XLPE와 LSR의 유전 특성 변화는 각 재료의 가속 열화 문헌을 참고하여 구성하였다 ^{[5], [6]}. 각 문헌에서 제시된 초기 조건, 중간 열화 조건 그리고 유전 특성 변화가 가장 크게 나타난 조건을 각각 Case 1, Case 2 그리고 Case 3으로 선정하였다. 다만 XLPE와 LSR은 서로 다른 온도와 시간 조건에서 열화가 수행되었으므로, 동일한 Case가 두 재료에서 동일한 열화 상태를 의미하지는 않는다. 또한, 각 Case는 실제 설비의 정상, 주의 그리고 고장 판정 등급은 아니며 $\varepsilon_r$ 과 $\tan\delta$변화에 따른 온도 응답을 비교하기 위한 해석 조건이다. 각 Case의 열화 조건과 유전 물성은 표 2와 같다.

3.1 정전계 해석 결과

ANSYS Maxwell 3D를 이용하여 EBG와 케이블의 정전계 해석을 수행하였다. 케이블 도체에는 154 kV 계통의 상전압에 해당하는 약 88.9 kV를 인가하고, 케이블 금속 시스, 하부 동관 그리고 외부 금속 외함은 0 V의 기준 전위로 설정하였다. 각 Case에서는 XLPE 절연체와 스트레스콘의 $\varepsilon_r$ 을 변경하여 전계 분포를 계산하였다. 이후 XLPE 절연체와 스트레스콘 영역의 체적 평균 전계를 산출하여 60 Hz에서 $Q_d$을 결정하였다. 그림 2는 EBG와 케이블에서 형성되는 3차원 전계 분포를 나타내며 전계는 도체에 인접한 케이블 절연체에서 높은 값을 가진다.

그림 2 EBG 및 케이블 전계 분포

Fig. 2 Electric-field distribution of the EBG and cable

스트레스콘과 XLPE 절연체의 $\varepsilon_r$ 이 변화함에 따라 EBG 내부의 전계 분포가 달라졌으며, 각 Case에서 산출된 평균 전계에도 소폭의 차이가 나타났다. XLPE 절연체의 평균 전계는 Case 1에서 3.78 MV/m, Case 2에서 3.77 MV/m 그리고 Case 3에서 3.73 MV/m로 감소하였다. 반면 $Q_d$은 $\varepsilon_r$ 변화보다 $\tan\delta$의 증가에 크게 영향을 받아 Case 3에서 크게 증가하였다. 특히 XLPE 절연체의 $Q_d$은 Case 1의 24.0 $\text{W/m}^3$에서 Case 3의 2,260 $\text{W/m}^3$으로 증가하였으며, LSR 스트레스콘은 5.10 $\text{W/m}^3$에서 74.4 $\text{W/m}^3$으로 증가하였다. 각 Case에서 산출된 XLPE 절연체와 LSR 스트레스콘의 체적 평균 전계 그리고 $Q_d$은 표 3과 같다.

3.2 EBG 열해석 방법

정전계 해석에서 산정한 XLPE 절연체와 LSR 스트레스콘의 $Q_d$을 ANSYS Fluent의 체적 열원으로 입력하였다. 도체에는 모든 Case에 동일한 $Q_c$을 적용하였다. 해석은 초기 상태부터 50 h까지 수행하였으며, 외기온도와 부하전류의 변동을 배제하여 $Q_d$ 변화에 따른 온도를 비교하였다.

외부 공기 영역은 별도로 모델링하지 않고, 케이블 자켓, PVC 밴드, 하부 동관 그리고 금속 외함의 최외곽 면에 대류 경계조건을 적용하였다. 외기온도는 300 K, 대류 열전달계수는 5 $\text{W/(m}^2\cdot\text{K)}$로 설정하였으며, 모든 외부 표면에 동일하게 적용하였다. 과도 열해석은 3,000 s의 시간 간격으로 총 60단계를 수행하여 50 h까지의 온도 변화를 산출하였으며, 해석에 적용한 재료별 열적 물성은 표 4와 같다. 온도 검출 위치는 실제 외부에서 센서를 부착할 수 있는 하부 동관과 PVC 밴드로 선정하고, 각 위치의 센서 부착 지점 온도와 영역 평균 온도를 산출하였다. 또한, 내부 발열부의 온도 변화를 확인하기 위해 스트레스콘의 평균 온도와 케이블 도체의 온도를 함께 비교하였다. 그림 3은 EBG 하부 동관과 PVC 밴드에 설정한 온도 검출 위치를 나타낸다.

그림 3 EBG 하부 동관과 PVC 밴드의 온도 검출 위치

Fig. 3 Temperature-sensing locations on the lower copper tube and PVC band of the EBG

3.3 EBG 열해석 결과

정전계 해석에서 산정한 $Q_d$과 $Q_c$을 입력으로 50 h 동안 과도 열해석을 수행하였다. 케이블 도체, 하부 동관(평균·센서), PVC 밴드(평균·센서) 그리고 스트레스콘(평균)의 6개 위치에서 시간에 따른 온도 거동을 비교하였으며, 해당 결과는 그림 4와 같다. 모든 위치에서 해석 시작 후 온도가 상승하여 약 50 h 부근에서 정상상태에 도달하였다.

다만 Case 1에서 3은 XLPE와 LSR에 대해 서로 다른 문헌에서 제시된 열화 조건을 조합한 해석 조건이므로, 동일한 Case가 두 재료에서 동일한 열화 정도를 의미하지 않는다. 따라서 본 해석 결과는 각 Case를 실제 설비의 열화 등급으로 해석하기보다, 문헌에서 보고된 유전 물성 변화가 EBG의 외부 온도 응답에 미치는 영향을 비교한 결과로 해석하였다.

Case가 진행됨에 따라 모든 측정 위치에서 온도가 상승하였다. 내부 발열 영역인 케이블 도체와 스트레스콘에서 온도 상승이 가장 크게 나타났으며, 외부 검출 위치인 하부 동관과 PVC 밴드에서는 상대적으로 작은 온도 상승이 나타났다. 각 위치의 50 h 시점 온도와 Case 간 온도 차이는 표 5와 같다.

Case 3은 Case 1 대비 스트레스콘 평균 온도가 5.43 ℃, 케이블 도체 센서 온도가 7.10 ℃ 증가하여 내부에서 큰 온도 변화를 보였다. 외부 검출 위치에서는 하부 동관 센서가 1.03 ℃, PVC 밴드 센서가 1.41 ℃ 증가하였다. 외부 검출부의 온도 차이는 내부 변화량에 비해 작으나, 내부 유전손실 변화가 EBG 외부 구조물의 온도까지 전달됨을 확인할 수 있다. 이는 외부 금속의 온도가 내부 유전손실 변화를 반영하는 관측 변수로 활용될 수 있음을 보여준다.

그림 4 LSR 스트레스콘 조건의 위치별 과도 온도 응답

Fig. 4 Transient temperature response at each location under the LSR stress-cone condition

3.4 온도 기반 이상 감지 적용 가능성

본 해석은 동일한 도체 발열량과 외기 경계조건에서 절연재료의 유전 특성만을 변화시킨 비교 결과이다. 따라서 약 1 ℃ 수준의 하부 동관 온도 차이는 절연 열화에 따른 유전손실 변화가 EBG 외부까지 전달될 수 있음을 의미하지만, 이를 현장 고장 판정의 절대 임계값으로 직접 사용할 수는 없다. 실제 운전에서는 부하전류, 외기온도, 일사량, 풍속, 주변 차폐 구조 그리고 과거 열이력이 하부 동관과 PVC 밴드의 온도에 동시에 영향을 주기 때문이다.

다만 발전소에 설치되는 EBG는 동절기 방수포와 아크릴 보호관으로 외기가 일부 차폐되는 환경에 놓이므로, 외란의 영향이 상대적으로 완화된 조건에서는 약 1 ℃ 수준의 온도 차이도 유효하게 검출될 가능성이 있다.

따라서 향후 현장 시스템에서는 부하전류, 외기온도 그리고 과거 온도를 입력으로 정상 상태의 하부 동관 및 PVC 밴드 온도를 학습하고, 실제 측정 온도와 예측값의 잔차를 이용하여 이상 여부를 판정하는 방식이 적합하다. 본 연구의 결과는 이러한 데이터 기반 이상 감지에 앞서, 하부 동관과 PVC 밴드가 내부 유전손실 변화에 반응하는 물리적 관측 위치임을 검증한 선행 결과로 해석할 수 있다.