2.1 프레스보드 전처리 과정

전처리 절차는 그림 1과 같이 진행된다. 먼저 프레스보드 시편을 절연물 건조용 오븐에 넣고 100 ℃에서 24시간 이상 건조하여 내부에 잔류하는 수분을 충분히 제거한다. 건조가 완료된 시편은 절연유가 담긴 진공 챔버에 삽입하여 절연유에 완전히 잠기도록 거치한 뒤, 진공 펌프를 40분간 가동하여 시편 내부 기공에 남아 있는 공기를 제거한다. 이어서 진공 펌프의 가동을 중지한 상태에서 40분간 진공 상태를 그대로 유지하여 기공 내부의 잔류 기포가 충분히 이탈하도록 유도한다. 이후 진공을 해제하여 챔버 내부를 대기압 상태로 복귀시킨 뒤, 대기압에서 2시간 동안 대기시켜 대기압에 의한 압력차를 이용하여 절연유가 시편 내부 기공까지 침투하도록 한다. 해당 과정에 사용된 설비들은 그림 2에 나타내었다. 이와 같은 과정을 통해 함침이 완료된 시편은 표면에 공기 기포가 재흡착되는 것을 방지하기 위하여 즉시 시험용 유조로 옮겨 지그에 고정하였으며, 5분간 안정화한 후 시험을 수행하였다. 본 연구에서는 조건 간 전처리 과정의 동일성을 확보하기 위하여, 시편 두께와 무관하게 동일한 건조 및 함침 조건을 적용하였다.

그림 1 프레스보드 전처리 절차

Fig. 1 Pressboard pre-treatment procedure

그림 2 프레스보드 및 프레스보드 전처리 설비

Fig. 2 Pressboard pre-treatment equipment

2.2 시험 시편 구성

본 연구에서는 총 절연 두께가 동일한 조건에서 층 구성 방식에 따른 절연파괴 특성을 비교하기 위하여, 그림 3과 같이 두 종류의 시편을 구성하였다. 그림 3(a)는 3T 두께의 단일 프레스보드 시편이며, 그림 3(b)는 1T 두께의 프레스보드 세 장을 겹쳐 적층한 시편으로 공칭 총 두께는 3T로 동일하다. 두 시편은 전극 형상이 동일하고 공칭 절연 두께 또한 같으므로, 개별 층의 두께와 층간 계면의 유무만이 상이하다. 다만, 프레스보드의 두께 공차와 층간에 존재하는 절연유막으로 인해 실제 전극 간격에는 근소한 차이가 발생하며 이에 대한 실측 결과는 4.3절에 제시하였다.

아울러 두께에 따른 절연파괴 특성을 확인하기 위하여 1T, 2T, 3T의 단일 시편을 함께 시험하였다. 시편의 두께를 실측한 결과 1T, 2T, 3T 조건이 각각 1.02 mm, 2.01 mm, 3.03 mm였다.

그림 3 프레스보드 시편 구성

Fig. 3 Pressboard specimen configuration

3.1 절연파괴 시험 방법

절연파괴 시험은 IEC 60243-1 ^[9] 및 IEC 60243-2 ^[10]를 준용하여 수행하였다. IEC 60243-2는 IEC 60243-1과 병행하여 적용하도록 규정되어 있으며, 직류 전압 하에서의 시험에 대한 추가 요구사항을 제시한다. 승압 방식은 IEC 60243-1에서 규정하는 단계적 승압(step voltage) 방식을 적용하였다. 연속 승압(ramp) 방식은 충전 전류(charging current)가 완전히 소멸되지 않은 상태에서 전압이 계속 상승하므로 파괴강도 측정 시 오차가 발생할 가능성이 있는 반면, 단계적 승압 방식은 각 전압 단계에서 일정 시간 대기하여 과도전류를 배제하고 순수 누설전류에 의한 파괴강도를 측정할 수 있다. 인가 전압의 극성은 정극성으로 하였으며, 시험은 상온에서 수행하였다.

본 시험에 앞서 각 시편 조건에 대해 2 kV/s의 승압 속도로 연속 승압하여 절연파괴가 발생할 때까지의 파괴전압을 기록하는 예비 시험을 수행하였다. 규격에 따라 예비 시험에서 얻은 파괴전압의 40 % 지점을 본 시험의 초기 인가전압으로 설정하였다.

본 시험에서는 초기 인가전압으로부터 단계적으로 승압하였으며, 각 단계에서 60초간 전압을 유지하여 순수 누설전류에 의한 절연파괴가 발생하도록 유도하였다. 전압 증가분은 1T 시편 기준으로 규격에 따라 5 kV를 적용하였으며, 초기 인가전압이 높은 조건에서는 보다 큰 증가분이 규정되나 파괴전압을 보다 세밀하게 구분하기 위하여 모든 조건에 동일하게 적용하였다. 절연파괴가 발생한 시점의 인가전압을 해당 시편의 절연파괴 전압으로 기록하였다. 이상의 절차를 각 시편 조건에 대해 10회 반복 수행하였다. 절연파괴가 발생한 시편은 매 시험마다 새로운 시편으로 교체하였다. 절연유 또한 하나의 조건이 끝나면 교체하여 파괴로 인한 이물이 쌓이는 것을 방지하였다. 이와 같이 확보한 절연파괴 전압 데이터를 통계적으로 비교·분석하였다.

그림 4 절연파괴 시험 회로 구성

Fig. 4 Configuration of the breakdown test circuit

그림 5 절연파괴 시험 구성

Fig. 5 Breakdown voltage test configuration

3.2 절연파괴 시험 구성

절연파괴 시험에는 Phenix Technologies 社 600 kV급 Portable Modular DC Hipot을 사용하였다. DC 내압기에서 인가된 전압은 전압분배기를 통해 측정하고, 절연유가 채워진 유조 내부에서 시편의 절연파괴 시험을 수행하였다. 시험 회로는 그림 4와 같이 구성되었으며, 시험조 내부는 절연유(①), 시편 고정용 지그(②), 프레스보드 시편(③), 고전압 및 접지 전극(④)으로 구성된다. 이때 사용한 절연유는 1종 4호에 해당하는 변압기유를 사용하였다.

고전압 및 접지 전극은 직경 4 mm의 동일한 스테인리스 구형 전극을 사용하였다. 시편 두께를 변화시키는 본 연구의 특성상 전극 간격의 조절이 필요하며, 전극 간 정렬 상태를 두께 조건과 무관하게 동일하게 유지할 수 있는 구-구 전극을 사용하였다. 본 논문에서는 전극 조건을 고정한 상태에서 두께 및 층 구성 효과를 분리하여 평가하기 위하여 직경 4 mm 조건의 결과만을 다루었다. 전극은 나사 탭 형태로 가공하여 시편의 두께에 따라 전극 간격을 조절할 수 있도록 설계하였다. 시편은 절연 지지대와 너트를 이용하여 상·하부 전극 사이에 시편이 견고하게 밀착될 수 있도록 고정하였으며, 체결 시 시편이 손상되지 않는 범위에서 일정한 힘으로 조였고, 체결 후 전극 간격을 실측하여 해석 및 절연내력 산출에 반영하였다. 또한 시편이 수평을 유지하도록 하여 전극 간 간격 및 전계 분포가 균일하게 형성되도록 하였다. 아울러 시편 고정 후 절연유 내부에 완전히 잠기도록 설치하여, 시험 중 기중 방전 및 표면 연면방전의 영향을 최소화하여 시편 자체의 절연파괴 특성만을 평가할 수 있도록 구성하였다. 해당 시험의 전경 및 시편 고정용 지그를 그림 5에 나타내었다.

3.3 전계 이용률 산출

시편 두께에 따라 전극 간격이 변화하므로 전계 분포의 불평등도가 함께 달라진다. 이를 정량화하기 위하여 유한요소해석(FEM) 프로그램인 COMSOL Multiphysics를 이용하여 조건별 전계 분포를 산출하였다. 해석 모델은 2차원 축대칭 모델로 구성하였으며, 프레스보드와 절연유의 비유전율은 각각 4.4와 2.2를 적용하였다. 전극 간격은 각 조건의 실측값을 적용하였다. 상부 전극에 고전압을 인가하고 하부 전극을 접지 조건으로 설정한 뒤, 프레스보드 영역 내부의 최대 전계를 산출하였다. 해석 모델의 구성과 1T 조건에 대한 전위 분포 해석 결과를 그림 6에 나타내었다.

그림 6 유한요소해석에 의한 전위 분포 (1T)

Fig. 6 Potential distribution of the finite element model (1T)

해석 결과로부터 각 조건의 전계 이용률 $\eta$를 식 (1)과 같이 정의하였다.

여기서 $E_{0}$는 인가 전압을 전극 간격으로 나눈 평균전계이고, $E_{\text{max}}$는 프레스보드 내부의 최대 전계이다. 산출된 전계 이용률은 표 1과 같다.

전극 간격이 1.02 mm에서 3.03 mm로 증가함에 따라 전계 이용률은 0.746에서 0.505로 감소하였다. 이는 동일한 평균전계 조건에서도 두꺼운 시편일수록 국부적으로 더 높은 전계가 형성됨을 의미한다. 한편, 적층 시편은 3T 단일 시편과 전극 간격이 거의 동일하여 전계 이용률 또한 0.500으로 거의 유사하게 나타났다.

4.1 조건별 절연파괴전압의 와이블 분포 특성

각 시험 조건에 대해 10회씩 반복 측정한 절연파괴전압의 2-parameter 와이블 분포 해석 결과를 그림 7에 나타내었다. 와이블 분포의 누적분포 함수는 식 (2)로 주어진다.

여기서 $\alpha$는 누적파괴 확률이 63.2 %가 되는 전압에 해당하는 척도모수이고, $\beta$는 파괴전압의 산포 정도를 나타내는 형상모수로, 그 값이 클수록 산포가 작음을 의미한다.

그림 7 조건별 절연파괴전압의 와이블 분포

Fig. 7 Weibull distribution of breakdown voltage

와이블 파라미터는 IEC 62539에 따라 산출하였다. 해당 규격에서는 소표본에 대한 파라미터 추정 시 White 방법을 적용할 수 있으며, 본 연구에서는 시편 수가 10개이므로 이를 적용하였다. 누적파괴확률은 동 규격에서 제시한 Ross 방법으로 부여하였으며, 90 % 신뢰구간 또한 해당 규격의 절차에 따라 산출하였다.

절연파괴전압은 단위법(Per-Unit)으로 정규화하여 제시하였다. 기준값은 1T 단일 시편 조건의 결과로 하여, 전압은 해당 조건의 척도모수 $\alpha_{\text{1T}}$를, 파괴 전계는 해당 조건의 $E_{0,\text{1T}}$를 각각 1.0 pu로 정의하였다.

조건 간 비교는 각 조건의 실측 전극 간격으로 정규화한 평균전계 $E_{0} = U_{\text{breakdown}} / d$를 기준으로 하되, 전극 간격 변화에 따른 전계 불평등도의 차이를 고려하기 위하여 3.3절에서 산출한 전계 이용률을 적용한 최대 전계 $E_{\text{max}} = E_{0} / \eta$를 함께 제시하였다. 각 조건의 와이블 파라미터를 표 2에, 절연파괴 전계를 표 3에 나타내었다.

조건별 시편 수는 IEC 62539에서 와이블 파라미터 추정에 권고하는 최소 시편 수를 충족하지만, 표 2에 제시한 바와 같이 형상모수의 신뢰구간은 척도모수에 비해 비교적 넓다. 또한 5 kV 간격의 단계 승압으로 인해 파괴전압이 5 kV 단위로만 기록되며, 서로 다른 파괴전압의 개수가 1T 조건에서 4개에 그쳐 형상모수가 상대적으로 높게 추정되는 경향이 있다. 동 규격의 적합도 판정에서도 2T, 3T 및 적층 조건의 상관계수는 각각 0.972, 0.959, 0.964로 임계값 0.918을 상회하였으나 1T 조건은 0.853으로 이를 하회하여 와이블 분포에 대한 적합도가 상대적으로 낮은 것으로 나타났다.

4.2 프레스보드 두께에 따른 절연파괴 특성

단일 시편의 경우 두께가 1T에서 3T로 증가함에 따라 척도모수는 1.000 pu에서 1.785 pu로 상승하였으나, 두께가 3배 증가한 것에 비해 상승 폭은 1.78배에 그쳤다. 그 결과 평균전계 기준 절연파괴 전계는 1.000 pu에서 0.601 pu로 39.9 % 감소하였다. 형상모수는 37.4에서 10.8로 감소하여, 두께가 증가할수록 절연파괴전압의 편차가 확대되는 경향이 확인되었다.

이러한 경향은 절연물 내부의 공극이나 불순물, 섬유 배열 불균일과 같은 결함이 확률적으로 분포하며, 전계가 인가되는 체적이 증가할수록 결함이 파괴 경로상에 위치할 확률이 높아진다는 최약링크 이론과 정성적으로 부합한다.

다만, 본 연구에서 사용한 구-구 전극에서는 시편 두께에 따라 전극 간격이 변화하므로 전계 분포의 불평등도 또한 함께 달라진다. 따라서 평균 전계 기준의 저하 폭에는 절연물 자체의 특성 변화 외에 전계 집중의 증가가 포함되어 있다. 전계 이용률을 적용하여 최대 전계를 기준으로 재비교한 결과, 두께 증가에 따른 저하는 11.3 %로 나타났다. 즉 평균 전계 기준으로 관찰된 39.9 %의 저하 중 절연물 자체의 특성에 기인하는 부분은 11.3 %이며, 나머지는 전극 형상에 기인한 전계 불평등도 증가에 해당한다.

이 저하 폭이 체적효과만으로 설명되는지 검토하기 위하여, 최약링크 이론에 기반한 확대법칙을 적용하였다. 서로 다른 전계 인가 체적을 갖는 두 조건의 절연파괴 전계는 식 (3)의 관계를 따른다.

전극 형상이 동일한 본 시험 조건에서 전계 인가 체적은 전극 간격에 비례하므로 1T에서 3T로 전극 간격 증가는 실측 기준 2.97배에 해당한다. 각 조건 내부의 산포로부터 얻은 형상모수의 평균값 21.7을 식 (3)에 적용하면, 절연파괴 전계의 저하는 4.9 %로 예측된다.

그러나 실측된 저하는 11.3 %로 예측 값의 약 2.3배에 해당한다. 이는 두께 증가에 따른 절연파괴 전계의 저하가 결함 분포의 확률적 특성만으로는 설명되지 않으며, 두께 자체에 의존하는 추가적인 요인이 함께 작용하고 있음을 나타낸다. 그 요인으로는 두꺼운 프레스보드에서의 절연유 함침 균일도 저하와 제조 공정상 압착 밀도의 차이를 들 수 있으며, 이에 대해서는 4.3절에서 층 구성 방식을 달리한 조건과의 비교를 통해 검토하였다.

4.3 적층 구조에 따른 절연파괴 특성

공칭 총 절연 두께를 3 mm로 하고 구성 방식을 달리한 두 조건의 비교 결과를 그림 8에 나타내었다.

시험 결과 적층 시편의 절연파괴 전계는 평균전계 기준 0.684 pu, 최대전계 기준 1.369 pu로, 단일 시편의 0.601 pu 및 1.189 pu 대비 각각 14.0 % 및 15.1 % 높았다. 두 조건은 척도모수의 90 % 신뢰구간이 각각 1.692~1.872 pu 및 2.005~2.138 pu로 중첩되지 않아, 이 차이는 통계적으로 유의한 것으로 확인되었다.

그림 8 적층 구조에 따른 절연파괴전압의 와이블 분포

Fig. 8 Weibull distribution of breakdown voltage for different layer configuration

두 조건의 전극 간격을 실측한 결과 3T 단일 시편은 3.03 mm, 1T 3장 적층 시편은 3.09 mm로, 적층 시편이 0.06 mm 두꺼웠다. 이는 프레스보드의 두께 공차와 층간에 형성되는 절연유막에 기인한다. 적층 시편의 전극 간격이 오히려 넓음에도 절연파괴 전계가 높게 나타났다는 점에서 관찰된 차이는 전극 간격의 변화로 설명되지 않는다.

두 조건은 전극 형상이 동일하고 전극 간격의 차이가 2 % 수준에 불과하므로, 전계가 인가되는 영역의 크기가 사실상 동일한 조건에 놓인다. 따라서 그 영역 내에 분포되는 결함의 개수 또한 통계적으로 동일한 조건에 놓인다. 최약링크 이론에 따르면 이 경우 절연파괴 전계에 차이가 나지 않아야 한다. 그럼에도 차이가 관찰되었다는 것은, 이 차이가 결함의 개수가 아닌 절연물의 구성 방식에서 비롯되었음을 의미한다.

두 조건 사이에서 달라진 변수는 개별 층의 두께와 층간 계면의 존재 여부뿐이다. 따라서 4.2절에서 관찰된 두께에 따른 절연파괴 전계의 저하는 총 절연 두께뿐만 아니라 개별 층의 두께에도 좌우되는 것으로 판단된다. 형상모수가 10.8에서 17.1로 증가하여 3T 단일 조건보다 산포가 축소되는 경향을 보였다. 다만 형상모수의 90 % 신뢰구간은 각각 7.0~18.4 및 11.1~29.0으로 중첩되어, 시편 수의 제약으로 인해 이 경향의 통계적 유의성은 확인되지 않았다.

이러한 결과를 설명할 수 있는 요인으로는 두 가지를 들 수 있다. 첫째는 개별 층의 두께 감소에 따른 시편 물성의 개선이다. 얇은 프레스보드일수록 균일한 함침 상태에 도달하기 유리하다. 반면, 두꺼운 프레스보드는 제조 과정에서의 압착 균일도가 상대적으로 낮아질 가능성이 있다.

둘째는 층 사이에 형성되는 절연유 계면의 장벽 작용이다. 단일 시편에서는 파괴 경로가 한 번 개시되면 시편 전체를 관통할 수 있으나, 적층 시편에서는 층 사이의 유막이 파괴의 진전을 가로막는다. 따라서 전체가 파괴되려면 각 층에서 파괴가 따로 일어나야 한다. 이때 유막 자체에서 파괴될 수 있다는 우려가 있으나, 직류에서는 그 가능성이 낮다. 교류에서는 유전율이 낮은 절연유에 전계가 몰리지만, 직류 정상상태에서는 저항률이 전계 분포를 결정하며 프레스보드의 저항률이 절연유보다 높기 때문이다 ^[11]. 다만, 직류 조건에서는 유막과 프레스보드의 계면에 공간전하가 축적될 수 있으며, 이는 국부적으로 전계 분포를 변화시켜 장벽 작용에 영향을 미칠 가능성이 있다.