2.1 공개 요청자료 및 전력 특성 자료

본 연구에서는 Microsoft Azure의 공개 요청자료와 National Laboratory of the Rockies(NLR)의 전력 측정자료를 결합하여 계통평가용 데이터센터 부하를 구성하였다. 요청자료는 Azure LLM Inference Trace 2023으로, 코드 생성(Code)과 대화형(Conversation) 서비스의 요청시각(TIMESTAMP), 입력 토큰 수(ContextTokens) 및 출력 토큰 수(GeneratedTokens)를 제공한다^[9]. 해당 자료는 Splitwise 연구에서 서비스별 요청 특성 분석에 활용되었으며^[4], 본 연구에서는 시간구간별 요청률과 유효작업량 산정에 사용하였다.

전력특성은 NLR의 Dataset of Generative AI Workload Power Profiles에서 Llama-3 70B 모델의 온라인 추론에 해당하는 코드 생성 및 대화형 작업의 요청률-전력 관계를 이용하였다^[10]. 측정에 사용된 계산노드는 NVIDIA H100 SXM 80 GB GPU 4개와 AMD EPYC 9554 CPU 2개로 구성된다^[5]. 전력자료의 측정 범위는 CPU, GPU 합산전력이며, 냉각 등 시설 부대전력은 PUE를 통해 별도로 반영하였다.

Azure 요청자료에는 시설 소비전력과 서버 구성 정보가 포함되어 있지 않으므로, NLR 측정 플랫폼의 전력특성에 대응시켜 전력을 추정하였다. 두 자료는 서로 다른 시스템에서 확보되었기 때문에, 구성한 부하는 특정 Azure 시설의 실측 전력을 복원한 결과가 아니라 공개 요청 통계와 측정 기반 전력특성을 결합한 합성 입력으로 정의한다.

2.2 유효작업량 기반 IT 전력 추정

본 연구에서는 요청별 입력·출력 토큰 수를 유효작업량으로 환산하고, 요청률에 따른 노드 전력특성을 적용하여 IT 전력을 추정하였다. 서비스 $s$의 시간구간 $k$에 대한 유효 요청률은 식 (1)과 같이 산정하였다.

여기서, $s$는 Code 또는 Conversation 서비스, $I_s(k)$는 해당 시간구간의 요청 집합이며, $C_i$와 $G_i$는 각각 입력 및 출력 토큰 수이다. $\alpha$는 입력 토큰을 유효작업량으로 환산하는 무차원 계수로, 본 연구에서는 0.223984를 적용하였다. 시간간격은 $\Delta t = 60\,\text{s}$이며, $\bar{w}_s^{\text{NLR}}$는 NLR 기준 요청 1건당 유효작업량이다. 따라서 $r_s(k)$는 기준 요청으로 환산한 요청률이며, 단위는 요청/s이다.

기준 부하형상은 CPU·GPU의 TDP 합계가 약 5 MW인 1,420개 노드를 대상으로 구성하였다. 서비스별 노드 수 $N_s$는 설계 요청 비중 $\pi_s$를 노드당 처리 요청률 상한 $R_s$로 나눈 값에 비례하도록 배분하고, 총 노드 수를 유지하면서 정수화하였다. 이에 따라 Code와 Conversation에 각각 334개와 1,086개 노드를 배정하였다. 이 기준 전산자원 규모는 후속 계통평가에서 변화시키는 시설 첨두전력과 구분된다.

서비스별 유효 요청률의 99백분위수가 배정된 전체 처리용량의 80%에 해당하도록 식 (2)의 정규화를 적용하였다.

여기서 $Q_{0.99}$는 분석표본의 99백분위수이며, 해당 값이 양수인 표본에 식 (2)를 적용하였다. $\bar{r}_s(k)$는 정규화된 유효 요청률이다. 이 과정은 설정한 전산자원 규모에 맞게 요청량을 조정하는 것으로, 특정 시설의 실제 요청량이나 전력 규모를 복원하는 과정은 아니다.

활성 노드 수 $n_s(k)$와 활성 노드당 처리 요청률 $x_s(k)$는 식 (3)과 같이 산정하였다.

여기서, $x_s(k)$와 $R_s$의 단위는 요청/(s·노드)이다. 요청은 활성 노드에 균등하게 배분하였다. 전체 요청률이 $N_s R_s$를 초과하는 경우에는 노드당 처리 요청률을 $R_s$로 제한하여 전력을 추정하였다. 따라서 식 (3)은 처리용량에 따른 전력 포화를 반영하며, 초과 요청의 지연이나 처리 완료 여부를 평가하는 식은 아니다.

노드 전력은 로지스틱 함수와 저요청률 구간의 선형 보간을 결합하여 식 (4)와 같이 정의하였다.

여기서 $x_0 = 1\text{ 요청/(s}\cdot\text{노드)}$이며 대기전력은 본 연구의 설정값인 $p_{\text{ready}} = 737\text{ W/노드}$를 적용하였다. 식 (4)는 요청률이 0일 때 대기전력을 적용하고, $x_0$에서 로지스틱 함수와 연속적으로 연결된다. $a_s$와 $b_s$의 단위는 W/노드, $c_s$와 $d_s$의 단위는 요청/(s·노드)이다. 서비스별 적용 파라미터는 표 1과 같다.

시간구간별 IT 전력은 활성 노드의 소비전력과 비활성 노드의 대기전력을 합산하여 식 (5)와 같이 산정하였다.

여기서, $p_s(x)$의 단위는 W/노드이며, $P_{\text{IT}}(k)$의 단위는 kW이다. 활성 노드의 기저전력은 전력함수에 포함되므로, 대기전력은 비활성 노드에만 별도로 합산하였다.

2.3 PUE를 고려한 합성 24시간 시설부하 구성

본 연구에서는 2.2절에서 추정한 약 60분의 IT 전력 자료에 시간 배치 가정을 적용하여 합성 24시간 부하를 구성하였다. 추정 IT 전력의 최댓값을 시간 인덱스 18에 배치하고, 나머지 23개 구간에는 10백분위수(P10)를 적용하였다. 이에 따른 시간별 IT 전력식은 식 (6)과 같다.

여기서, $k$는 원자료의 1분 구간, $t$는 합성 부하의 1시간 평가 구간이며, $Q_{0.10}$은 추정 IT 전력 표본의 10백분위수를 의미한다. 각 구간에는 해당 전력이 1시간 동안 유지되는 것으로 가정하였다. 따라서 이 부하형상은 실측 일간 부하나 원자료의 에너지를 보존한 시간 확장이 아니라, 지정된 첨두·비첨두 조건에서 접속가능용량을 평가하기 위한 시나리오이다.

시설 부대전력의 영향을 반영하기 위해 NLR의 공개 PUE 자료를 사용하였다^[12]. PUE는 전체 시설전력과 IT 장비 전력의 비율이며, 공개 자료에서 PUE가 1~2인 값을 선별한 후 시각별 중앙값을 산정하여 $\eta(t)$로 적용하였다. 이 선별 범위는 본 연구의 자료 처리 조건이며, 적용된 PUE는 1.032~1.034이다. 본 연구에서는 해당 추정값을 IT 부하형상의 대리지표로 사용하였다. 주요 구성 조건은 표 2와 같다.

PUE를 적용한 시간별 전력을 최댓값으로 정규화하고, 평가대상 시설 첨두전력 $H$를 곱하여 계통해석용 유효전력 부하를 식 (7)과 같이 구성하였다.

여기서, $\tau$는 전체 24개 평가구간을 순회하는 인덱스이다. $P_{\text{IT},24}(t)$의 단위는 kW이며, 정규화 비율은 무차원이므로 $H$와 $P_{\text{DC}}(t \mid H)$의 단위는 모두 MW이다. $H$는 구성된 시설부하의 최대 유효전력이며, 모든 시간에 일정하게 소비하는 전력을 의미하지 않는다. 또한 PUE가 시간에 따라 일정하면 정규화 과정에서 상쇄되므로, 본 방법에서는 PUE의 시간적 변화가 상대 부하형상에 반영된다.

무효전력은 전 평가구간에 지상 역률 0.98을 가정하여 식 (8)과 같이 산정하였다.

여기서, $Q_{\text{DC}}(t \mid H)$의 단위는 Mvar이며, 양의 값은 무효전력 소비를 의미한다. 이러한 구성에 따른 접속가능용량은 설정된 부하형상과 태양광 출력의 시간적 배치에 대한 조건부 평가 결과이다.

본 연구의 합성 부하형상은 특정 AI 데이터센터의 실제 일간 부하를 재현하기 위한 것이 아닌, 공개 추론 요청 및 측정 전력특성 자료에 근거한 첨두·비첨두 운전조건에서 시설규모와 접속 위치의 영향을 비교하기 위한 평가 시나리오이다. 공개자료는 첨두 및 비첨두 전력 수준을 산정하는 데 사용되며, 원자료의 시간 순서와 초·분 단위 변동은 최종 24시간 부하형상에 보존하지 않는다. 따라서 본 연구는 설정한 부하형상과 태양광 출력의 시간적 배치에 따른 정상상태 전압·열적 제약에 초점을 두며, 단기 부하변동의 동적 계통영향이나 서비스 품질을 평가한 결과로 해석하지 않는다.

3.1 접속가능용량의 하한·상한 및 구간폭 정의

본 연구에서는 데이터센터의 부하형상과 태양광 연계 조건을 고정하고, 각 선로 허용전류 조건에서 접속 위치별 시설 첨두전력 $H$를 변화시켰다. 데이터센터는 한 번에 하나의 모선에 접속하며, 모든 평가 시간점에서 3.2절의 조류계산 수렴 및 전압·열적 제약조건을 만족하면 접속 가능한 것으로 판정하였다.

데이터센터가 접속되지 않은 기준상태에서 태양광 출력에 의해 과전압이 발생하는 조건을 분석대상으로 설정하였다. 따라서 본 연구의 접속가능용량은 0 MW부터 접속 가능한 상태를 전제로 하는 일반적인 최대 접속가능용량과 구분되며, 신규 부하의 연계로 기존 과전압이 해소되는 최소 시설 첨두전력과 이후 저전압 또는 열적 제약이 발생하기 전의 최대 시설 첨두전력 사이의 조건부 접속가능 구간을 의미한다. 이 구간은 지정한 부하형상과 태양광 운전조건에서 모든 평가 시간점의 제약을 만족하는 시설규모의 범위이다. 그림 1은 과전압이 하한을 결정하는 경우의 접속가능구간을 나타낸다.

그림 1 주 접속가능구간의 하한·상한 및 구간폭 정의

Fig. 1 Definition of the lower and upper bounds and width of the primary feasible connection interval

각 선로 허용전류 조건에서 탐색으로 확인된 연속 접속가능 구간 중 구간폭이 가장 큰 구간을 주 구간으로 선정하였다. 모선 $b$의 주 접속가능구간 $H_b$와 구간폭 $W_b$는 식 (9)와 같이 정의하였다.

여기서, $H_{\min,b}$와 $H_{\max,b}$는 해당 구간의 하한과 상한이며, 두 경계와 구간폭의 단위는 MW이다. 구간 탐색과 경계 검증 절차는 각각 3.3절과 3.4절에 제시하였다.

상한은 수용 가능한 시설 첨두전력의 크기를, 구간폭은 설계용량의 선택 범위를 나타낸다. 두 지표에 따른 위치별 순위는 달라질 수 있으므로, 계획한 시설 첨두전력이 해당 구간에 포함되는지도 확인해야 한다. 구간폭은 고정된 부하형상에 대한 지표이며, 운전 중 전력을 자유롭게 조절할 수 있는 범위를 의미하지 않는다.

3.2 전압 및 열적 제약조건

각 접속 위치와 시설 첨두전력에 대해 1시간 간격의 24개 평가 시간점에서 조류계산 수렴 여부와 전압·열적 제약을 평가하였다. 모든 시간점에서 표 3의 기준을 만족하는 경우에 접속 가능한 것으로 판정하였으며, 판정 절차는 그림 2에 나타내었다.

그림 2 전압 및 열적 제약을 고려한 접속 가능 여부 판정

Fig. 2 Connection feasibility assessment considering voltage and thermal limits.

선로 허용전류는 각 조건에서 모든 선로에 동일하게 적용하였다. 이때 선로 임피던스와 태양광·기존 부하 조건을 유지하여 전류 제한기준의 변화가 접속가능구간에 미치는 영향을 평가하였다. 변압기 피상전력은 MTr3의 1차측 상별 유효전력과 무효전력을 각각 합산한 후 산정하였으며, 표 3의 연구설정 상한을 적용하였다.

제약 위반 항목과 발생시각 및 대상 설비를 기록하여 접속가능구간의 제한요인 분석에 활용하였다. 조류계산 미수렴은 물리적 제약 위반과 구분하여 기록하고, 해당 용량을 접속 가능한 것으로 판정하지 않았다.

3.3 시계열 조류계산 기반 접속가능구간 탐색

본 연구에서는 OpenDSS의 시계열 조류계산을 이용하여 위치별 접속가능구간을 탐색하였다^{[13- 14]}. 데이터센터를 Bus2부터 Bus54까지 개별 접속하고, 2.3절의 부하형상을 유지하면서 시설 첨두전력을 변화시켰다. 각 용량의 접속 가능 여부는 3.2절의 기준에 따라 판정하였다.

탐색은 일정 간격의 1차 탐색과 경계 정밀화로 구성하였다. 먼저 초기 탐색 범위에서 시설 첨두전력을 증가시키며 접속 가능한 평가점이 연속하는 구간을 식별하였다. 탐색 상한에서도 접속이 가능하면 상한을 두 배씩 확대하되, 최대 탐색 용량을 초과하지 않도록 하였다. 주요 설정은 표 4와 같다.

각 구간의 경계에서는 조류계산이 수렴한 인접 접속 가능점과 제약 위반점 사이에서 이분 탐색을 수행하였다. 두 점 사이의 중간 용량을 평가하여 탐색구간을 축소하고, 두 점의 차이가 0.01 MW 이하이면 접속 가능한 쪽의 값을 해당 경계로 채택하였다. 여러 구간이 확인된 경우에는 구간폭이 가장 큰 구간을 주 구간으로 선정하였다.

경계 탐색 중 미수렴이 발생하면 이를 물리적 제약 위반과 구분하고 해당 경계를 미확정으로 기록하였다. 접속 가능한 평가점이 없는 경우에는 설정한 탐색 범위와 해상도에서 구간을 확인하지 못한 것으로 처리하였다.

3.4 접속가능구간의 경계 검증

산정한 주 접속가능구간의 하한·상한과 각 경계에서 0.02 MW만큼 바깥에 위치한 네 용량점에서 24시간 조류계산을 다시 수행하였다. 검증에는 반올림 전 경계값을 사용하였으며, 외측 검증 간격은 경계 탐색 종료 기준인 0.01 MW보다 크게 설정하였다.

그림 3 접속가능구간의 경계 검증: (a) 하한, (b) 상한

Fig. 3 Boundary validation of the feasible connection interval: (a) lower bound and (b) upper bound

하한과 상한에서는 모든 평가 시간점에서 조류계산이 수렴하고 전압·열적 제약을 만족하는지 확인하였다. 각 외측점에서는 조류계산이 수렴하면서 적어도 한 평가 시간점에서 제약 위반이 발생하는지 확인하고, 위반 항목·발생 시각·대상 설비를 기록하였다. 네 점이 이러한 조건을 만족하면 경계 검증을 통과한 것으로 판정하였다. 미수렴은 물리적 제약 위반과 구분하여 기록하고, 검증 통과의 근거로 사용하지 않았다.

일부 대표 조건에서는 시설 첨두전력, 시간별 부하형상 및 역률로 산정한 유효·무효전력을 OpenDSS의 데이터센터 부하에 적용된 값과 비교하여 입력의 일관성을 점검하였다. 이러한 검증은 확인된 주 구간의 경계 판정 재현성과 대표 조건의 부하 입력을 확인하는 절차이며, 미수렴 이후의 용량 영역이나 추가 분리구간의 존재 여부까지 확인한 것으로 해석하지 않았다.

4.1 대상 배전계통 및 남향 태양광 연계 조건

사례연구에는 54개 모선과 53개 선로로 구성된 22.9 kV 방사형 배전계통을 사용하였다. 154 kV 상위 계통은 주 변압기를 통해 Bus1에 연결되며, 배전선로는 Bus1부터 Bus54까지 순차적으로 구성하였다. 선로별 길이와 임피던스는 계통 입력값을 유지하였다. 기존 부하는 15개 요소로 구성되며, 저장된 기준 조류계산에서 확인한 유효전력 합계는 약 1,000 kW (1.0 MW)이다. 기존 부하의 접속 위치와 입력 조건은 모든 비교 사례에서 동일하게 유지하였다. 계통 구성과 설비 접속 위치는 그림 4에 나타내었다.

그림 4 기존 부하 및 남향 태양광이 연계된 54모선 배전계통의 단선계통도

Fig. 4 Single-line diagram of the 54-bus distribution system with existing loads and south-facing PV systems.

남향 태양광 설비 10개를 연계하였으며, OpenDSS PVSystem의 Pmpp 설정값 합계는 15.6 MW이다. 모든 설비에 동일한 남향 태양광의 24시간 프로파일과 역률 1.0을 적용하였다. 프로파일은 첨두값을 1로 맞추는 추가 정규화 없이 원시 크기를 유지하였으며, 접속 위치와 설정값은 표 5와 같다.

데이터센터가 접속하지 않은 기준 조건의 24시간 조류계산에서 최대전압은 약 1.0690 p.u.로 전압 상한인 1.05 p.u.를 초과하였다. 이에 기존 과전압을 완화할 수 있는 조건에서 데이터센터의 접속가능용량 하한과 상한을 평가하였다. 태양광의 접속 위치·설정용량·출력 프로파일과 기존 부하 조건은 모든 비교에서 동일하게 유지하였다.

4.2 데이터센터 접속 위치 및 선로 허용전류별 해석 조건

데이터센터의 접속 후보는 Bus2부터 Bus54까지 총 53개 모선으로 설정하였다. 각 사례에서는 하나의 후보 모선에 데이터센터를 개별 접속하고, 2.3절의 합성 24시간 시설 부하와 지상 역률 0.98을 적용하였다. 부하형상을 고정한 상태에서 시설 첨두전력을 변화시켜 위치별 접속가능구간을 탐색하였다.

선로 허용전류는 350 A, 410 A, 450 A 세 조건으로 구분하고, 각 조건에서 모든 선로에 동일한 기준을 적용하였다. 이를 53개 접속 위치와 조합하여 총 159개 사례를 구성하였다. 이 세 값은 선로의 물리적 교체를 모의한 것이 아니라, 선로 길이와 임피던스를 동일하게 유지하면서 열적 허용한계 변화가 접속가능구간에 미치는 영향을 비교하기 위한 민감도 조건으로 설정하였다. 기존 부하와 태양광 연계 조건도 동일하게 유지하였으므로, 결과는 주어진 계통에서 선로전류 제한기준을 변경했을 때의 영향으로 해석한다.

전압, 변압기 제약과 구간 탐색, 경계 검증에는 제3장의 기준을 공통으로 적용하였다. 사례연구의 주요 조건은 표 6과 같다. 각 선로 허용전류 조건에서 확인된 접속가능구간의 하한·상한·구간폭과 제한요인을 비교하였으며, 상한과 구간폭을 각각 기준으로 한 입지 선정 결과는 제5장에서 제시하였다.

5.1 위치별 접속가능용량의 하한·상한 분석

그림 5는 선로 허용전류별 접속가능용량의 하한과 상한을 나타낸다. 접속가능구간이 확인된 위치는 350 A에서 Bus10-Bus20의 11개 모선, 410 A에서 Bus8-Bus20의 13개 모선, 450 A에서 Bus6-Bus20의 15개 모선이었다. 각 조건에서 구간이 확인된 위치를 비교하면, 모선 번호가 증가할수록 하한과 상한이 전반적으로 감소하였다.

그림 5 선로 허용전류별 데이터센터 접속가능용량의 하한 및 상한 (a) 350 A, (b) 410 A, (c) 450 A

Fig. 5 Lower and upper bounds of data center connection capacity under different line current limits (a) 350 A, (b) 410 A, and (c) 450 A

확인된 모든 구간에서 하한은 양수였으며, 하한측 제한요인은 과전압으로 나타났다. 이는 기존 과전압을 완화하기 위해 일정 수준 이상의 데이터센터 부하가 필요함을 의미한다. 이때 하한은 고정된 부하 형상에 대한 시설 첨두전력의 최소 수준이며, 하루 동안 지속적으로 소비해야 하는 최소전력을 의미하지 않는다. 410 A 조건의 대표 위치별 하한과 상한은 표 7과 같다.

이러한 결과는 접속 위치에 따라 과전압 완화에 필요한 하한과 수용 가능한 상한이 함께 달라지므로, 입지 및 시설규모 검토 시 두 경계를 함께 고려해야 함을 보여준다.

5.2 선로 허용전류에 따른 구간폭 및 제한요인 분석

그림 6은 접속 위치와 선로 허용전류에 따른 접속가능구간폭을 나타낸다. 최대 구간폭은 350 A에서 Bus11의 약 1.141 MW, 410 A에서 Bus10의 1.500 MW, 450 A에서 Bus8의 약 1.938 MW로 나타났다. 350 A 대비 450 A의 최대 구간폭은 약 69.9% 증가하였다. 이는 서로 다른 접속 위치에서 얻은 조건별 최댓값을 비교한 결과이다.

그림 6 접속 위치 및 선로 허용전류에 따른 접속가능구간폭

Fig. 6 Feasible interval width by connection bus and line ampacity

350 A에서는 Bus10, 410 A에서는 Bus8-Bus9, 450 A에서는 Bus6-Bus7에서 선로전류 제약이 상한을 결정하였다. 나머지 확인된 구간에서는 저전압이 상한 제한요인으로 나타났다. Bus10의 하한은 세 조건에서 약 11.313 MW로 동일하였다. 허용전류를 350 A에서 410 A로 높였을 때 구간폭은 확대되었으나, 450 A에서는 410 A와 동일한 상한과 구간폭 1.500 MW를 유지하였다. 이 사례에서는 상한 제한요인이 선로전류에서 저전압으로 바뀌면서 허용전류의 추가 증가에 따른 구간 확대가 제한되었다.

그림 7 상한 및 구간폭 기준으로 선정한 위치의 비교: (a) 상한, (b) 구간폭

Fig. 7 Comparison of sites selected by the upper-bound and interval-width criteria: (a) upper bound and (b) interval width.

5.3 접속가능용량과 구간폭 기준의 입지 선정 결과 비교

그림 7은 각 허용전류 조건에서 접속가능구간이 확인된 위치를 대상으로 상한과 구간폭을 각각 기준으로 선정한 입지를 비교한 결과이며, 주요 결과는 표 8에 요약하였다. 350 A, 410 A, 450 A에서 상한 기준으로 각각 Bus10, Bus8, Bus6이 선정되었고, 구간폭 기준으로는 각각 Bus11, Bus10, Bus8이 선정되었다. 세 조건 모두에서 평가 기준에 따라 선정 위치가 달라졌다.

410 A 조건에서 Bus8과 Bus10의 접속가능구간은 각각 약 12.992 - 14.258 MW와 11.313 - 12.813 MW이며, 구간폭은 각각 1.266 MW와 1.500 MW였다. Bus8은 Bus10보다 상한이 1.445 MW 크지만, 구간폭은 Bus10이 0.234 MW 넓었다. 이는 수용 가능한 시설 첨두전력의 크기를 우선하는 경우와 설계용량의 선택 범위를 우선하는 경우에 선정 위치가 달라질 수 있음을 보여준다.

다만 410 A에서 두 모선의 접속가능구간은 서로 겹치지 않으므로, 계획한 시설 첨두전력이 해당 위치의 구간에 포함되는지 확인해야 한다. 따라서 입지와 시설규모를 결정할 때에는 상한·하한·구간폭과 계획용량의 포함 여부를 함께 검토해야 한다. 구간폭은 고정된 부하형상에 대한 설계용량 선택 범위이며, 실시간 전력 조절범위를 의미하지 않는다.