2.1.2. 물리적 메커니즘 및 측정 원리

본 연구의 핵심 원리는 렌츠의 법칙(Lenz's law)에 의한 자속 상쇄 효과에 기반하며, 그 상세 과정은 다음과 같다.

유도 전류의 생성: 1차 권선에 여기 전류(Excitation current)를 인가하면 주 자속이 발생하며, 2차 측이 단락된 상태에서는 상호 자속($\Phi_m$)에 의해 2차 권선에 강한 유도 전류가 흐르게 된다.

상호 자속의 상쇄 : 렌츠의 법칙에 따라 2차 유도 전류는 1차 측 주자속과 반대 방향의 역 자속을 형성한다. 이 과정에서 두 코일 사이의 공유 성분인 상호 자속($\Phi_m$)은 2차 측의 역 자속에 의해 상쇄되어 소거된다.

누설 자속의 잔류 : 반면, 2차 권선과 자기적으로 결합하지 못한 채 공기 중으로 비산되는 1차 측의 누설 자속($\Phi_{leak}$)은 2차 측 전류($i_2$)의 영향을 받지 않고 그대로 유지된다.

누설 인덕턴스의 도출 : 결과적으로 2차 단락 상태에서 1차 측 입력단에서 측정되는 등가 인덕턴스는 상쇄되지 않고 잔존하는 누설 자속에 의한 누설 인덕턴스($L_{short}$ 또는 $L_{leak}$)값이 된다.

2.1.3. 결합계수($k$)와의 상관관계

자기 결합이 이상적일수록($k \rightarrow 1$) 누설 자속은 0에 수렴하며, $L_{leak}$값 역시 최소화된다. 따라서 2차 측 개방 시 측정된 1차 자기 인덕턴스($L_{open}$)와 단락 시의 인덕턴스($L_{short}$)의 상관관계를 통해 다음과 같이 결합계수를 산출할 수 있다.

2.3.1 모드 1 : 스위치 ON ( $d$ 구간 )

그림 5의 등가 회로와 같이 스위치가 턴-온되면 입력 전압($V_{in}$)이 1차 측 인덕터($L_1$)에 직접 인가되어 입력 전류($i_L$)은 식 (8)의 기울기로 선형적으로 증가하며, 에너지를 축적한다.

이때, Diode 1은 도통 상태로 2차 측 인덕터를 단락 상태로 만들며, 2차 측 전류 ($i_2$)는 폐회로 내에서 반시계 방향으로 환류한다. 동시에 출력 Diode 2는 역저지 상태를 유지하여 부하 측으로의 에너지 전달을 차단하며, 출력단은 커패시터($C$)에 저장된 에너지만을 부하($R$)에 공급하게 된다.

그림 5 모드1 : 스위치 ON ($d$구간 )

Fig. 5 Mode 1 : Switch ON (Section $d$)

식 (6)를 입력 전압($V_{in} = V_1$)과 입력 전류($i_L = i_1$)로 표현하면 식 (8)과 같이 표현할 수 있다.

2.3.2 모드 2 : 스위치 OFF ( $d_1 - d$ 구간 )

그림 6 모드 2에서는 스위치가 턴-오프되면 1차측과 2차 측의 에너지가 식 (9)의 기울기로 출력 단으로 방출된다. 이때 2차 측 전류($i_2$)는 2차 측 인덕턴스($L_2$)의 성질에 의해 계속해서 반시계 방향으로 흐르려는 특성을 보인다. 이에 따라 다이오드 1으로 형성된 단락 통로를 통해 방전 구간을 유지한다. 동시에 출력 다이오드 2가 순방향으로 도통 됨에 따라 입력 전압($V_{in}$)과 두 인덕터($L_1$, $L_2$)의 에너지가 합쳐져 출력 커패시터($C$)를 충전하는 동시에 부하($R$)에 에너지를 공급하게 된다.

그림 6 모드2 : 스위치 OFF ($d_1 - d$구간 )

Fig. 6 Mode 2 : Switch OFF(section $d_1 - d$)

또한, 스위치 턴-오프 시 발생하는 스위칭 서지 에너지는 결합 인덕터의 2차 측 폐회로로 흡수되고 다시 결합 인덕터의 자기 결합을 통해 1차 측 전류($i_1$)로 희생된다. 결과적으로 이러한 메커니즘은 스위치의 전압 스트레스를 효과적으로 완화할 뿐만 아니라 회로 내에 버려지는 에너지를 회수함으로써 시스템의 전체 효율을 향상시키는 자기 클램프(Self-clamping) 특성을 나타낸다. 이로 인해 스위치 턴-오프 시의 스위칭 서지가 억제되어 스위치 양단에 걸린 전압이 출력전압($V_c$)레벨로 제한되는 이점을 갖는다.

3.1.1 DCM 모드(불연속 전류모드)

본 연구에서 목표 사양을 바탕으로 설계된 DCM 모드 Double Loop 제어 시스템의 안정성을 검증하기 위해 전압 루프(개루프 1)와 전류 루프(개루프 2)의 분석 결과로 그림 8(전압), 그림 9(전류) 보드선도(Bode Plot)를 나타내었고 그림 10에 근궤적(Root Locus) 나타내었다.

DCM 모드 특성상 CCM 모드와 달리 우반평면 영점(RHP zero)의 영향이 배제되므로 전압 제어 루프의 안정성 확보가 쉽다. 그럼에도 본 설계에서는 디지털 제어 지연 및 파라미터 변동에 대응하기 위해 외부 전압 루프의 이득여유 44.9 dB, 위상여유 90 deg를 확보하였다.

그림 8 DCM Double Loop의 보드선도: 전압($V_c$)

Fig. 8 DCM Bode plot of double loop : Voltage($V_c$)

그림 9 DCM Double Loop의 보드선도: 전류($i_L$)

Fig. 9 DCM Bode plot of double loop : Current($i_L$)

한편, 내부 전류 제어 루프는 DCM 모드 구동 시 인덕터 전류의 피크치를 안정적으로 제한하고 동특성을 높이기 위해 6,500 rad/s의 높은 대역폭으로 설계되었다. 이는 이득여유 무한대(inf) 및 위상여유 60 deg를 만족하여 강인한 제어 성능을 보였다.

결과적으로 본 제어 시스템은 우반평면 영점(RHP zero)이 제어 차단주파수 외부로 밀려나고 저주파 지배적 극점(Dominant pole) 특성이 강하게 나타난다. 결과적으로 본 제어 시스템은 이러한 차수 축소(Model order reduction) 효과를 효과적으로 활용하는 동시에 내부 전류 루프를 통해 안정적인 전류 제한 및 고속 전압 추종 성능을 동시에 달성하였다.

그림 10 DCM Double Loop의 근궤적: (좌) 전압($V_c$), (우) 전류($i_L$)

Fig. 10 DCM Root locus of double loop : (Left) Voltage($V_c$), (Right) Current($i_L$)

SISOTOOL을 이용하여 DCM 모드 설계된 전압 제어기 $G_{cv}(s)$는 식 (20), 전류제어기 $G_{ci}(s)$는 식 (21)과 같다.

그림 11은 제안된 DCM 모드 부스트 컨버터 제어 시스템의 계단 응답(Step response) 성능을 나타낸다. 기준 전압($V_{ref}$)에 대한 최종 출력전압 $V_c$ (상단)은 DCM 플랜트 고유의 차수 감소(Reduced order) 특성으로 인해 오버슈트 및 진동 없이 안정적으로 수렴하는 과감쇠 응답 특성을 보인다. 이때 정상 상태 정착 시간(Settling time)은 0.0254 s로 측정되어 우수한 속응성을 입증하였다.

그림 11 DCM 계단 응답 그래프 : (상) 전압($V_c$), (하) 전류($i_L$)

Fig. 11 DCM Step response graph: (top) Voltage($V_c$), (bottom) Current($i_L$)

한편, 내부 루프의 제어(하단)는 과도 상태 초기 시점에 인덕터 전류 공급을 극대화하기 위해 순간적인 최대 피크 183 A를 형성한 후 전압이 정착됨에 따라 정상상태 값으로 안정적으로 감소한다. 이는 Double loop 제어기가 과도 상태에서 빠른 응답성을 확보하면서도 시스템을 안정적으로 전력 제한 영역 내로 유도하고 있음을 보여준다.

3.1.2 CCM 모드(연속전류모드)

목표 사양을 바탕으로 설계된 CCM 모드 Double Loop 제어 시스템의 안정성을 검증하기 위해 전압 루프(개루프 1)와 전류 루프(개루프 2)의 분석 결과로 그림 12(전압), 그림 13(전류) 보드선도(Bode Plot)를 나타내었고 그림 14에 근궤적(Root Locus) 나타내었다.

그림 12 CCM Double Loop의 보드선도 : 전압($V_c$)

Fig. 12 CCM Bode plot of double loop : Voltage($V_c$)

그림 13 CCM Double Loop의 보드선도: (좌) 전압($V_c$), (우) 전류($i_L$)

Fig. 13 CCM Bode plot of double loop : (Left) Voltage($V_c$) , (Right) Current($i_L$)

주파수 영역 해석을 통해 CCM 모드 부스트 컨버터 고유의 비최소위상(Non-minimum phase) 특성이 효과적으로 제어되고 있음을 확인하였다.

외부 전압 루프(좌)의 경우 고주파 대역에서 RHP 영점의 영향으로 인해 급격한 위상 저하가 잠재적으로 발생하게 된다. 따라서 본 설계에서는 이러한 고주파 위상 지연 구간을 안정적으로 회피하는 동시에 DCM 모드 제어기와 동일한 차단주파수를 적용하고자 156 rad/s를 최종 차단주파수로 선정하였다. 그 결과 우반평면 영점의 악영향을 받지 않는 저주파 대역에서 42.4 dB의 넉넉한 이득여유와 90 deg의 충분한 위상여유를 확보함으로써 부하 및 입력 전압 변동 조건에서도 출력전압의 오버슈트를 최소화하고 시스템의 절대적 안정성을 최우선으로 달성하였다.

반면, 내부 전류 루프(우)는 차단주파수를 6,500 rad/s로 높게 설정하여 외부 전압 루프 대비 41배 이상의 빠른 동특성을 확보하였다. 이는 두 제어 루프 간의 동특성 주파수 대역을 성공적으로 분리(Decoupling)한 결과이다. 아울러 컨버터 내부의 공진 피크 성분으로 인해 주파수 특성이 급격히 변화하는 환경 속에서도 이득여유 무한대(inf) 및 위상여유 60 deg의 이상적인 댐핑 특성과 우수한 강인성을 입증한다.

그림 14 CCM Double Loop의 근궤적: (좌) 전압($V_c$), (우) 전류($i_L$)

Fig. 14 CCM Root locus of double loop : (Left) Voltage($V_c$), (Right) Current($i_L$)

결론적으로 CCM 모드 Double loop 제어 시스템은 고속 내부 루프와의 명확한 대역폭 분리를 통해 외부 전압 제어기가 RHP 영점의 영향에서 벗어나 전 영역에서 강인한 제어 성능을 유지할 수 있음을 입증한다.

SISOTOOL을 이용하여 CCM 모드 설계된 전압 제어기 $G_{cv}(s)$는 식 (22), 전류제어기 $G_{ci}(s)$는 식 (23)과 같다.

설계된 CCM 모드 Double loop 제어 시스템의 동적 성능을 시간 영역에서 검증하기 위해 계단 응답(Step response) 해석을 수행하였으며, 그 결과는 그림 15과 같다.

먼저 외부 전압 루프의 계단 응답인 그림 15(a)을 살펴보면 출력전압($V_c$)이 목표치에 도달하는 과정에서 오버슈트(Overshoot)가 발생하지 않고 매끄럽게 수렴하는 것을 알 수 있다. 이는 앞서 보드 선도 해석을 통해 확보한 90 deg의 충분한 위상여유가 시간 영역에서 물리적으로 발현된 결과이다. 또한 정착 시간(Settling time)은 0.0256 s로 측정되어 RHP 영점 회피를 위해 차단주파수를 156 rad/s로 제한하였음에도 불구하고 과도 상태에서 신속하고 안정적인 전압 추종 성능이 달성됨을 입증한다.

그림 15 CCM step 응답 그래프 : (a) 전압($V_c$), (b) 전류($i_L$)

Fig. 15 CCM Step response graph: (a) Voltage($V_c$), (b) Current($i_L$)

반면, 내부 전류 루프의 계단 응답인 그림 15(b)에서는 인가 초기 인덕터 전류($i_L$)가 251 A로 급격히 상승한 후 신속하게 정상상태로 수렴하는 동특성이 관찰된다. 이러한 초기 과도 응답은 CCM 부스트 컨버터가 가질 수밖에 없는 비최소위상 특성 및 내부 에너지 축적 과정을 반영한다. 결과적으로 6,500 rad/s의 고속 대역폭을 갖는 내부 전류 루프가 이러한 급격한 전류 변동을 견고하게 제어함으로써 외부 전압 루프가 안정적으로 구동될 수 있도록 보장함을 확인하였다.

앞서 분석한 DCM 및 CCM 운전 모드에 따른 주파수 영역 설계 결과와 안정도 마진을 종합하여 표 3에 비교 수치로 정리하였다.

표 3의 결과와 같이 제안된 Double Loop 제어기는 전류 도통률($d_1$) 기반 통합 모델을 통해 DCM과 CCM 전 영역에서 단일 전달 함수로 구동된다. 동작점 시비율 차이에도 불구하고 전압 156 rad/s 및 전류 6,500 rad/s 차단주파수를 동일하게 유지하여 명확한 대역폭 분리를 달성하였다. 또한 플랜트 파라미터 변동에 대해 전압 루프는 각각 DCM 44.9 dB, CCM 42.4 dB의 이득여유와 90 deg의 위상여유를 전류 루프는 60 deg의 위상여유(inf)를 공통으로 확보함으로써 모드 전환 시에도 강인하고 일관된 제어 성능을 입증하였다.

3.2.1 기준 전압 스탭 변경에 따른 응답 특성

그림 20은 기준 전압($V_{ref}$) 550 V에서 1,000 V로 스탭 변경에 따른 과도 응답 파형을 나타낸다.

그림 20(a)의 출력전압($V_c$) 파형 분석 결과 t = 0.2 s에서 전압 지령치($V_{ref}$)가 1,000 V로 급변한 이후 오버슈트(Overshoot) 없이 안정적으로 상승하는 것을 확인할 수 있다. 기준 전압($V_{ref}$) 스탭 변경 후 약 66.22 ms가 경과한 t = 0.2662 s 시점에 출력전압은 990.12 V에 도달하여 최종 목표치의 99 % 이상을 성공적으로 추종하며 매우 빠른 정착 시간(Settling time)을 보여준다. 아울러 t = 0.39 s 시점 세부 파형에서 출력전압 리플 0.37 V(리플율 0.037 %) 이내로 매우 작게 억제되어 시스템이 고전압 출력 환경에서도 매우 안정적인 성능을 유지함을 확인하였다.

그림 20 기준 전압($V_{ref}$) 변동에 따른 컨버터의 과도 응답 파형: (a) 출력전압 ($V_c$), (b) 입력 전류($i_L$)

Fig. 20 Transient response waveforms of the converter under reference voltage step change: (a) Output voltage ($V_c$), (b) Input current ($i_L$)

이러한 우수한 전압 제어 성능은 그림 20(b)에 나타난 전류 루프의 동특성을 통해 뒷받침된다. 전압 오차가 최대가 되는 t = 0.2 s 순간 제어기는 커패시터를 빠르게 충전하기 위해 전류 기준값($i_{ref}$)를 급격히 증가시키며, 이에 따라 실제 인덕터 입력 전류($i_L$) 역시 지령치를 정밀하게 추정하여 약 351 A까지 상승한다. 에너지가 충분히 공급되면서 전압이 목표치에 근접함에 따라 전류는 서서히 감소하며, 전압이 정착하는 t=0.2662 s 시점을 지나 t = 0.39 s 부근의 정상 상태에서는 약 100 A의 새로운 평균 전류로 안정적으로 수렴하는 특성을 나타낸다. 특히 t = 0.39 s 시점의 전류 확대 파형 분석 결과, 스위칭에 의한 인덕터 전류 리플은 최솟값 87.5 A에서 최댓값 112.5 A까지 진동하여 약 25 A 폭 내에서 안정적으로 제어되고 있음을 알 수 있다.

결과적으로 본 시뮬레이션 데이터는 설계된 Double loop 제어 시스템이 급격한 부하 변동 및 입력 전압 오차와 같은 잠재적 외란 조건에서도 뛰어난 강인성(Robustness)을 가짐을 방증한다. 제어기는 과도 상태에서 인덕터 전류를 최적으로 억제 및 추종함으로써 약 66.22 ms 이내의 신속한 응답 속도로 시스템을 새로운 정상상태 평형 점으로 안정하게 복구 및 천이시키는 성능을 입증하였다.

3.2.2 급격한 부하 변동에 대한 외란 강인성

그림 21은 t = 0.2 s에서 출력 기준 전압($V_{ref}$)이 550 V에서 1,000 V로 스탭 변경된 후 t = 0.4 s 시점에 초기 100 Ω 부하에 200 Ω 저항을 병렬로 추가했을 때의 부하 변동에 대한 동적 응답 특성 및 제어 강인성을 검증하기 위한 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

그림 21 전압 승압 후 부하 변동에 따른 컨버터 특성 분석: (a) 출력전압($V_c$) 및 입력 전류($i_L$) 파형.

Fig. 21 Converter characteristics under load variation after voltage boost:: (a) Output voltage($V_c$), (b) input current($i_L$) waveforms.

그림 21(a)는 기준 전압($V_{ref}$)와 실제 출력전압($V_c$) 파형을 나타낸다. 0.2 s 시점에 기준 전압이 550 V에서 1,000 V로 급격히 변경되는 스텝 변경 조건에서도 오버슈트 없이 안정적으로 목표 전압을 추종함을 확인할 수 있다. 특히 t = 0.4 s에서 부하 100 %에서 부하 150 %으로 급증하는 부하 변동 외란이 발생하였음에도 불구하고 실제 출력전압은 43 V(출력전압의 4.3 %)의 일시적 전압 강하 이후 제어기에 의해 128 ms 이내에 기준전압 1,000 V의 정상상태 오차 범위(± 1 %) 이내로 신속하게 복구되어 뛰어난 동적 응답 및 강인성을 보여준다.

그림 21(b)는 이에 따른 기준 전류($i_{ref}$)와 인덕터 입력 전류($i_L$)의 추종 파형을 나타낸다. 부하가 급변하는 순간 인덕터 입력 전류가 제어기에 의해 즉각적으로 대응하여 지령치를 정밀하게 추종함을 확인할 수 있다.

결과적으로 제안된 Double loop 제어 시스템은 정격부하 기준 50 %의 급격한 부하 변동 외란 조건에서도 높은 전압 안정성과 우수한 과도 상태 동적 제어 성능을 가짐을 명확히 입증한다.

3.2.3 정상 상태 및 스위칭 전압 스트레스

본 연구에서 제안한 고승압 부스트 컨버터의 자기 클램프 성능을 검증하기 위해, 그림 22에 출력전압 스텝 변경(550 V → 1,000 V) 및 부하 급변(100 % → 150 %) 조건을 반영하였다.

그림 22 스위치 및 입출력단 파형 비교: (a) 전압($V_{sw}$, $V_c$), (b) 전류 ($i_{sw}$, $i_L$)

Fig. 22 Waveform comparison of switch and input/output stages: (a) voltages ($V_{sw}$, $V_c$), (b) currents ($i_{sw}$, $i_L$)

먼저 0.2 s 시점의 전압 스텝 변경 구간에서는 기준 전압($V_{ref}$)이 상승함에 따라 출력전압($V_c$)과 입력 전류($i_L$)가 안정적으로 증가하는 것을 알 수 있다(그림 22(a)). 이 과정에서 스위치 전압($V_{sw}$) 및 스위치 전류($i_{sw}$) 또한 전압 및 전류 크기에 비례하여 과도 상태 전압서지(Surge) 없이 안정적으로 파형을 유지함으로써 제안한 회로의 자기 클램프 기능이 유효하게 동작하고 있음을 입증한다(그림 22(b)).

한편, 0.4 s 시점에서 부하가 급변(100 % → 150 %)하는 조건에서는 순간적인 전압 강하가 발생하지만, 이내 신속하게 정상 상태로 회복되는 전압 복구 특성을 보여준다(그림 22(a)). 특히 이때 부하 변동으로 인해 전류가 급격히 증가함에도 불구하고 스위치 전류($i_{sw}$)는 입력 전류($i_L$)는 이를 정밀하게 추종하여 전력 반도체 소자의 전기적 스트레스를 최소화하여 안정적으로 응답한다(그림 22(b)).

이러한 시뮬레이션 결과를 통해 제안된 자기 클램프 회로가 광범위한 출력전압 운전 영역과 가혹한 과도응답 조건 속에서도 스위칭 과전압, 과전류 서지 및 링잉 현상을 효과적으로 억제함으로써 시스템의 뛰어난 동적 안정성과 소자 신뢰성을 확보할 수 있음을 확증하였다.

3.2.4 기존 부스터 방식과의 성능 비교

본 연구에서 제안한 토폴로지의 제어 성능 및 동특성 우수성을 입증하기 위해 동일한 입·출력 사양 기준에서 기존 결합 인덕터 부스트 컨버터^[1]와 비교 분석하였다. 비교의 공정성을 확보하기 위해 양측 컨버터 모두 외부 반도체 소자의 기생 저항(온저항 및 전압 강하 성분)을 배제한 이상적인 소자 조건을 동일하게 공유하였으며, 본문 표 1에 명시된 커플드 인덕터의 핵심 설계 변수인 동일 인덕턴스($L=0.65\text{ mH}$)와 동일 결합계수($k=0.846$) 파라미터만을 주 회로에 반영하여 시뮬레이션을 수행하였다.

표 4는 본 연구에서 제안한 고승압 부스트 컨버터와 기존 결합 인덕터 부스트 컨버터의 전압 및 전류 대신호를 비교하여 나타낸 것이다.

제안한 토폴로지의 제어 성능의 우수성을 입증하기 위해 동일한 입·출력 사양 기준에서 각 컨버터의 대신호 수식을 비교 분석하였다. 제안한 컨버터의 제어 성능 및 동특성 우수성을 검증하기 위해 수행한 계단 응답 시뮬레이션 결과는 그림 23과 같다. 초기 기동 후 0.2 s 구간까지는 기준전압($V_{ref}$)를 550 V로 인가하였으며, 0.2 s 시점 이후에 1,000 V로 기준전압($V_{ref}$)를 급격히 변경하는 스탭 변경을 적용하였다. 그림 23(a)의 출력전압($V_c$) 파형에서 볼 수 있듯이 본 연구에서 제안한 컨버터는 스텝 변경되는 과도 상태에서 기존 결합 인덕터 방식 대비 오버슈트 없이 목표 전압에 훨씬 신속하게 도달하여 우수한 속응성을 입증하였다.

그림 23 부스트 토폴로지에 따른 파형비교 : (a) 출력전압($V_c$), (b) 입력 전류($i_L$)

Fig. 23 Waveform comparison according to boost topologies: (a) output voltage($V_c$), (b) input current($i_L$)

또한 그림 23(b)의 입력 전류($i_L$) 파형을 통해 1,000 V 고전압 출력 구간에서도 입력 전류($i_L$)의 리플이 기존 방식 대비 획기적으로 저감됨을 확인하였다. 이는 제안 기법이 과도상태 및 정상 상태 모두에서 우수한 전기적 특성을 가짐을 보여준다. 이와 같이 입력 전류($i_L$)의 최소 리플 특성은 전원 공급원 및 배터리의 수명을 연장 시킨다.

결과적으로 전력변환 효율과 시스템의 전반적인 안정성을 대폭 향상시킬 수 있다.

그림 24는 기준전압($V_{ref}$)를 0.2 s 시점에 550 V에서 1,000 V로 스탭 변경을 할 때 각 컨버터 내 스위치 양단에 걸리는 전압($V_{sw}$) 파형을 비교하여 나타낸 것이다.

그림 24 부스트 토플로지별 스위치 양단 전압($V_{sw}$) 비교 파형: (a) Coupled inductor (b) 제안한 부스터

Fig. 24 Comparison of switch voltages($V_{sw}$) according to boost topologies:: (a) coupled-inductor boost (b) proposed boost

그림 24(a)의 기존 결합 인덕터 방식의 경우 스위칭 동작 및 소자 스트레스로 인해 스위치 양단 전압에 극심한 고주파 전압 서지와 리플이 발생함을 확인할 수 있다. 특히 0.2 s 이전 구간에서는 약 100 kV - 200 kV 수준의 전압 맥동을 보이며, 1,000 V 고전압 출력 제어가 시작되는 0.2 s 이후 구간에서는 최대 500 kV에 달하는 파괴적인 고전압 스파이크 스트레스가 스위치 소자에 지속적으로 인가된다.

반면 그림 24(b)의 제안한 컨버터는 스위치 양단 전압이 0.2 s 이전 구간에서 550 V 이후 구간에서 1,000 V(1 kV) 이내로, 안정적으로 제어된다. 이는 제안한 토폴로지가 스위치 양단에 인가되는 스위칭 전압($V_{sw}$)을 컨버터의 출력전압($V_c$)으로 클램핑하여 기존 방식의 고질적 문제였던 수백 kV급의 치명적인 전압 리플과 스파이크 성분을 자기 클램프로 획기적으로 회수하고 있음을 증명한다.

결과적으로 본 연구에서 제안한 컨버터는 스위치 소자가 받는 전압 스트레스를 출력전압($V_c$)으로 클램핑시켜 소자의 소손을 방지하고 시스템의 열적 안정성과 높은 회로의 신뢰성을 확보하였음을 보여준다.

그림 25은 동일한 운전 조건(결합계수 $k=0.846$, 인덕턴스 L = 0.65 mH )에서 두 컨버터의 동적 효율(Efficiency: η) 특성을 비교하여 나타낸 것이다.

본 연구에 사용한 실시간 공식은 식 (24)를 사용한다.

그림 25에서 볼 수 있듯이 본 연구에서 제안한 컨버터는 초기 550 V 및 0.2 s 이후의 1,000V 고전압 출력 구간을 포함한 전체 운전 영역에서 기존 결합 인덕터 방식 대비 현저히 높은 효율 특성을 보인다. 이는 앞서 확인한 바와 같이 제안된 토폴로지가 고주파 전압 서지와 스파이크 성분에 의한 스위칭 손실을 획기적으로 회수하고 재사용했기 때문이다. 결과적으로 제안한 컨버터는 고승압 구동 시 스위치 소자의 전기적 스트레스를 출력전압($V_c$)으로 클램핑 함과 동시에 스위칭 서지를 회수 재사용함으로써 손실은 최소화하고 전력 변환 효율(0.8 s구간 93 %)을 극대화할 수 있음을 입증하였다.

그림 25 부스트 토폴로지별 실시간 효율(η) 비교 파형

Fig. 25 Comparison of real time efficiencies (η) according to boost topologies

결과적으로 본 연구에서 제안한 토폴로지는 결합 인덕터의 기본 동특성만을 분석했던 선행 연구^[1]와 비교하여 명확한 성능적 우위를 입증하였다. 선행 연구의 경우 고승압 구동 시 누설인덕턴스로 고주파 전압 서지와 스파이크 스트레스가 스위치 소자에 지속적으로 인가되는 한계가 있었으나 본 토폴로지의 자기 클램프 회로는 이를 출력전압 레벨로 안정적으로 클램핑하여 소자의 소손을 방지하고 시스템의 신뢰성을 향상시켰다.

비록 추가적인 다이오드 배치로 인해 하드웨어 복잡도가 미세하게 상승하는 단점이 존재하나 DCM/CCM 전 영역에서의 강인 제어 성능 달성과 93 % 고효율 확보는 이러한 한계를 충분히 상쇄하며 본 연구의 실용적 가치를 방증한다.