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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 75, No. 10, p.2794-2802

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 03 Jul. 2026Revised : 14 Aug. 2026Accepted : 09 Sep. 2026

DOI :

10.5370/KIEE.2026.75.10.2794

다중 OSS 기반 해상풍력단지 내부망 최적화에서 사전 클러스터링 방식의 비용 영향 분석

Analysis of the Cost Impact of Pre-Clustering Methods on Inter-Array Network Optimization in Offshore Wind Farms with Multiple OSS(offshore substation)s

신석현 (Seok-Hyeon Shin) ^*iD 송우창 (Woo-Chang Song) ^†iD

Department of Convergence Engineering for Hydrogen Energy, Kangwon National University, Samcheok 25913, Republic of Korea. E-mail : kr1942@kangwon.ac.kr

^† Corresponding Author : Department of Electrical Engineering, Kangwon National University, Samcheok 25913, Republic of Korea E-mail : wcsong@kangwon.ac.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract

This paper analyzes the effect of pre-clustering methods on inter-array network optimization in offshore wind farms with multiple offshore substations (OSSs). A binary integer programming (BIP)-based model is used to compare integrated optimization with distance-based and angle-based pre-clustering followed by separate optimization of each cluster. Case studies are conducted for 60 MW and 400 MW offshore wind farms. In both cases, an additional OSS is assumed to be asymmetrically placed. In the 60 MW case, distance-based clustering yields a total cost comparable to that of integrated optimization, whereas angle-based clustering increases the total cost. In the 400 MW case, integrated optimization achieves the lowest total cost. The results show that pre-clustering can restrict cable routing and cable type selection, leading to less economical inter-array network designs.

Key Words

Offshore wind farm, Inter-array system, Multiple offshore substations, Pre-clustering, Binary integer programming

1. 서 론

산업통상자원부가 공고한 제10차 전력수급기본계획(2022–2036)에 따르면, 전기화 수요 확대와 산업구조 변화로 인해 중·장기적으로 전력수요가 증가할 것으로 예측하고 있다. 특히 신재생에너지원의 비중 확대는 화석연료 발전 의존도를 낮추기 위한 핵심 수단으로 제시되고 있다^[1]. 그중 해상풍력단지는 높은 초기 투자비용을 요구하며 이는 내부망 토폴로지, 케이블 종류, 해상변전소(OSS: offshore substation) 위치 등에 크게 영향을 받는다^[2– ^3]. 따라서 해상풍력단지의 경제성을 향상시키기 위해서는 내부망 최적화가 중요하다.

그러나 기존 해상풍력단지 내부망 최적화에 관한 많은 연구는 단일 OSS(offshore substation)가 설치된 구조를 대상으로 수행되어 왔다. 또한 단지 전체를 하나의 최적화 대상으로 고려하기보다는 거리기반 클러스터링 또는 각도기반 클러스터링을 통해 풍력터빈(Wind turbine,WT)을 사전에 여러 구역으로 분할한 뒤 각 구역 내부에서 개별적으로 내부망을 최적화하는 방식이 사용되어 왔다^[4- ^6]. 이러한 구역 분할 기반 접근법은 계산 복잡도를 낮출 수 있다는 장점이 있으나 클러스터 경계가 사전에 고정되기 때문에 WT 간 연결 가능성, 케이블 종류 선택, OSS 간 부하 분담 등을 단지 전체 관점에서 동시에 고려하기 어렵다. 그 결과 각 구역 내에서는 최적해를 도출할 수 있더라도 전체 해상풍력단지 관점에서는 전역 최적해를 보장하기 어렵다는 한계가 있다.

이에 본 연구에서는 기존 BIP 기반 해상풍력단지 내부망 최적화 모델^[7]을 기반으로 단지 전체를 대상으로 최적화하는 방식을 이용하여 다중 OSS가 적용된 해상풍력단지에서 사전 클러스터링 방식이 내부망 구조 및 총비용에 미치는 영향을 분석한다. 따라서 본 연구는 동일한 BIP 비용함수와 제약조건하에서 단지 통합최적화와 사전 클러스터링 방식을 비교함으로써 사전 클러스터링 방식 자체가 WT 배정, 케이블 경로, 케이블 종류 선택 및 총비용에 미치는 영향을 정량적으로 분석한다.

2. 본 론

2.1 내부망 설계 프로세스

본 연구에서는 그림 1과 같이 내부망 설계 프로세스를 적용한다. 그림1의 좌측은 단지 통합 최적화 방식을 나타내며 모든 WT와 OSS를 하나의 최적화 대상에 포함하여 내부망 구조를 도출하는 방식이다. 따라서 사전 클러스터링이 존재하지 않는다. 반면 그림1의 우측은 거리기반 및 각도기반 방식을 나타내며 최적화 수행 전에 각각의 방식으로 WT를 클러스터링하여 각 구역에 대해 내부망 최적화를 개별적으로 수행한다. 거리기반 방식에서는 각 WT와 OSS 사이의 거리를 계산하여 WT를 가장 가까운 OSS에 배정한다. 각도기반 방식에서는 OSS 1번을 기준으로 각 WT의 방위각을 산정하고 설정된 각도 구간에 따라 정해진 WT 개수를 구역별로 분할한다. 다만 본 각도분할 방식은 단일 OSS 조건에서 사용되는 각도기반 분할 개념을 다중 OSS 사례의 비교 기준으로 적용한 것으로 다중 OSS에 대한 일반적이거나 최적인 클러스터링 방법을 의미하지는 않는다. 이 두 방식은 제안 모델의 비교 기준으로 사용되며 구역 분할 이후에는 단지 통합 최적화 방식과 동일한 BIP 기반 내부망 최적화 모델을 적용한다.

그림 1 내부망 설계 프로세스

Fig. 1 Inter-Array Network Design Process

2.2 WT 출력 및 고장상태 모델

본 연구에서는 케이블 전력손실비용을 산정하기 위해 WT의 출력 변동성과 고장 상태를 함께 고려한다^[7]. 케이블 전력손실은 선로 전류의 제곱에 비례하므로 풍속 변화에 따른 WT 출력 변동은 출력 제곱의 기대값을 통해 반영한다. 또한 WT의 운전 상태는 정상 상태와 고장 상태로 구분되며 2상태 신뢰도 모델로 그림 2와 같다.

그림 2 신뢰도 2상태 모델 예시

Fig. 2 Example of a Two-State Reliability Model

여기서 $\lambda$는 고장률을 나타내며 정상상태에서 고장상태로 이동을 나타낸다. $\mu$는 고장상태에서 정상상태로의 이동을 나타낸다. WT가 정상 운전상태에 있을 확률을 다음 식 (1)로 정의한다.

(1)

$A = \dfrac{\mu}{\lambda + \mu}$

고장상태에 있을 확률은 식 (2)와 같이 정의될 수 있다.

(2)

$U = \dfrac{\lambda}{\lambda + \mu}$

특정 선로 정상 운전 조건에서 전력조류단계 k는 동일 정격의 WT를 가정할 때 해당 선로 하위에 연결된 풍력 터빈 수에 대응한다. 예를 들어 하위에 k개의 WT가 연결되어 있더라도 그중 일부가 고장 상태이면 해당 선로를 통해 전달되는 전력량은 정상 운전 중인 WT 수에 비례하여 감소한다. 본 연구에서는 하위 k개 WT 중 $\alpha$개가 정상 운전할 확률을 이항분포로 나타내고 정상 운전 중인 $\alpha$개의 WT가 기여하는 전력량을 기준으로 케이블 전력손실을 계산한다. 이를 통해 WT 고장에 따른 송전 전력 감소가 전력손실비용 산정에 반영되도록 하였다.

2.3 BIP 기반 내부망 최적화 모델

본 절에서는 단지 통합 최적화, 거리기반 클러스터링 후 최적화, 각도기반 클러스터링 후 최적화에 공통으로 적용되는 BIP 기반 내부망 최적화 모델을 설명한다. 본 모델은 기존 연구^[7]의 BIP 기반 내부망 최적화 정식화를 기반으로 하며 본 연구에서는 다중 OSS 조건을 고려하기 위해 OSS 용량 제약을 함께 포함하였다. BIP는 의사결정 대상을 0 또는 1의 이진 변수로 표현하고 선형 등식 및 부등식 제약조건을 만족하는 변수 조합 중 목적함수 값이 최소가 되는 해를 탐색하는 최적화 기법이다. 즉 본 연구에서는 해상풍력단지 내부망 설계 문제를 BIP로 정식화하여 케이블 허용용량 및 OSS 용량 조건을 만족하면서 설치비용과 전력손실비용의 합이 최소가 되는 내부망 연결 구조와 케이블 종류를 결정한다.

2.3.1 결정변수

결정변수는 최적화 문제에서 최적해를 구하기 위해 BIP 모델이 직접 결정하는 변수로 본 연구에서는 각 대상의 선택 여부를 이진변수로 표현한다.

(3)

$x_i \in \{0, 1\}, \quad \forall i \in N$

식 (3)은 BIP에서 사용되는 일반적인 이진변수의 형태이며 본 연구의 해상풍력단지 내부망 최적 설계를 위한 결정변수는 다음과 같이 정의된다.

(4)

$y_{ijtk} \in \{0, 1\}$

i와 j는 연결되는 각 모선을 의미하며 t는 케이블의 종류, k는 해당 아크 즉 모선 i와 j 케이블 연결구간에 흐르는 유효전력 단계이며, WT의 정격 유효전력으로 나눈 정수값을 의미한다. $y_{ijtk} = 1$ 이면 모선 i와 j를 연결하는 후보 아크에 케이블 종류 t와 전력조류 단계 k의 조합이 선택된 것을 의미하며 $y_{ijtk} = 0$이면 선택되지 않은 것을 의미한다.

그림 3 전력흐름 단계 및 케이블 종류 선택 예시

Fig. 3 Example of Power Flow Level and Cable Type Selection

그림 3은 해상풍력단지 내부망에서 아크별로 할당되는 케이블 종류와 전력흐름단계 k를 시각화한 것이다. 본 연구에서 그래프의 아크는 실제 전력조류와 반대인 OSS에서 말단 WT 방향으로 정의한다. 말단 WT인 1번과 2번에서는 1대 분의 출력만을 견디므로 가장 얇은 케이블 종류인 t=1이 사용되며 출력은 k=1이 된다. 반면 3번 WT로 향하는 아크는 1번과 2번의 출력을 합한 것에 더하여 3번 WT 자체 출력을 OSS로 보내는 구간이 되므로 k=3이 되며 더 높은 전류를 감당해야 하므로 t=2가 선택되게 된다. 이를 결정변수 형태로 표현하면 각 $y_{3111}$, $y_{3211}$, $y_{4323}$으로 정의할 수 있다.

2.3.2 목적함수

목적함수는 결정변수의 선형 결합 형태로 표현되며 문제의 성격에 따라 최소화 또는 최대화 문제로 설정된다.

(5)

$Z_{\min} = \min \sum_{i=1}^{n} c_i y_i, \quad Z_{\max} = \max \sum_{i=1}^{n} c_i y_i$

본 연구에서는 케이블 비용, 전력손실비용의 생애주기 총비용을 최소화하는 것을 목적으로 하므로 BIP 목적함수는 다음과 같이 정의된다.

(6)

$C_{\text{total}} = \min \left\{ \sum_{i \in N} \sum_{j \in (N_W \cap \Psi_i)} \sum_{\forall t} \sum_{k=1}^{u_{it}} \left( C_{ijt}^{(1)} + C_{ijtk}^{(2)} \right) y_{ijtk} \right\}$

(7)

$u_{it} = \begin{cases} \left\lfloor \dfrac{\sqrt{3}ef\phi a_t}{p} \right\rfloor, & \forall i \in N_S \\ \left\lfloor \dfrac{\sqrt{3}ef\phi a_t}{p} \right\rfloor - 1, & \forall i \in N_W \end{cases}$

여기서 $N_W$는 WT 모선의 집합이며, $N_S$는 OSS 모선의 집합이다. $\Psi$는 모선 i와 유클리드 거리를 기준으로 선정된 최근접 모선들의 집합을 의미한다. 본 연구에서는 각 OSS 모선에 대해 최근접 WT 모선 14 개를, 각 WT 모선에 대해서는 자기 자신을 제외한 최근접 WT 모선 7 개를 후보로 설정하였다. 또한 식(7)의 $u_{it}$는 케이블에서 허용가능한 출력 k의 상한을 의미하며, $\phi$는 송전용량 감소계수를, $a_t$는 케이블 종류 t의 연속허용전류를 의미한다. 본 연구는 아크의 방향을 OSS에서 말단 방향으로 정의한다. WT 모선에서 시작하는 아크의 전력조류에는 해당 WT의 출력이 포함되지 않으나 OSS와 가까운 상위아크에서는 해당 WT의 출력분이 추가된다. 따라서 상위 아크의 케이블 허용용량을 초과하지 않도록 $i \in N_W$일 경우 최대 전력조류 단계에서 1을 차감한다. 식(8)의 $C_{ijt}^{(1)}$는 해저케이블 초기 설치비용으로 자재비와 공사비를 포함한다. $C_t^{(m)}$은 케이블 종류 t의 단위 길이당 자재비, $C_t^{(c)}$는 케이블 종류 t의 단위 길이당 공사비, $L_{ij}$는 모선 i,j를 연결하는 아크의 길이를 의미한다.

(8)

$C_{ijt}^{(1)} = \left( C_t^{(m)} + C_t^{(c)} \right) L_{ij}$

$C_{ijtk}^{(2)}$는 해저케이블의 저항 성분으로 인해 발생하는 전력손실을 경제적 가치로 환산한 생애주기 판매 손실 비용을 의미하며 식 (9)와 같다. 또한 풍속 변동성은 전력손실이 출력의 제곱에 비례함을 고려하여 출력 제곱의 기대값 식 (10)을 통해 반영하였으며 WT 고장은 독립적인 2상태 모델로 고려하였고 정상 운전 중인 터빈 개수에 따라 손실이 확률적으로 조정된다. 여기서 $\delta$는 1년 총 시간(8 760 시간), $\eta$는 생산한 전력의 판매단가, $p$는 WT 정격유효전력, $e$는 내부전력망 정격전압, $f$는 내부전력망 역률, $\alpha$는 정상상태 WT, $P(v)$는 풍속 v의 발생확률, $E(v)$는 풍속 v에서의 출력 기댓값 비율을 의미한다.

(9)

$C_{ijtk}^{(2)} = \delta \eta \theta^{(l)} \dfrac{(1+s)^w - 1}{s(1+s)^w} r_t L_{ij} \left( \dfrac{p}{ef} \right)^2 \times \sum_{\alpha=1}^{k} \alpha^2 \dfrac{k!}{(k-\alpha)!\alpha!} \left( \dfrac{\mu^{(w)}}{\lambda^{(w)} + \mu^{(w)}} \right)^\alpha \left( \dfrac{\lambda^{(w)}}{\lambda^{(w)} + \mu^{(w)}} \right)^{k-\alpha}$

(10)

$\theta^{(l)} = \sum_{\forall v} P(v) \{E(v)\}^2$

2.3.3 BIP 제약조건

본 연구에서 BIP 제약은 방식에 따라 분류되며 선형 등식 제약, 선형 부등식 제약으로 나눠진다.

먼저 식(11), (12)는 결정변수 간의 종속 관계를 수식적으로 반영하기 위한 선형 등식 제약이다. 이를 통해 결정변수들 사이의 균형관계를 표현한다.

식 (11)은 각 WT 모선에서 OSS 모선 방향으로 집전되는 방향의 상위 연결 아크가 정확히 하나만 선택되도록 제한하는 제약이다. 이를 통해 각 WT가 단일 상위 노드만을 갖도록 한다.

식 (12)은 각 WT 모선에서 전력조류 단계 변수 k의 유입과 유출 간의 관계를 정의하는 흐름 보존 제약식이다. 본 제약은 해당 노드로 유입되는 k 값의 총합이 유출되는 k 값의 총합보다 정확히 1만큼 크게 되도록 강제한다. 이는 각 WT가 정격출력 1단위에 해당하는 전력 기여분을 가지도록 정의된 것이다.

(11)

$\sum_{i \in (N \cap \Psi_j)} \sum_{\forall t} \sum_{k=1}^{u_{it}} y_{ijtk} = 1, \quad \forall j \in N_W$

(12)

$\sum_{\forall t} \left( \sum_{i \in (N \cap \Psi_j)} \sum_{k=1}^{u_{it}} k y_{ijtk} - \sum_{i \in (N \cap \Psi_j)} \sum_{k=1}^{u_{it}} k y_{jitk} \right) = 1, \quad \forall j \in N_W$

다음으로 선형 부등식 제약은 결정변수의 허용 범위를 제한하는 제약조건으로 시스템의 용량 한계나 자원 제약을 반영한다. 본 연구에서는 다중 해상변전소가 적용되는 경우 각 해상변전소에 집전되는 전력량이 해당 변전소의 정격용량을 초과하지 않도록 제한하기 위해 도입하였으며 식 (13)과 같다.

식(13)은 해상변전소가 2기 이상일 경우 각 해상변전소 정격용량 이하로만 아크가 연결되도록 제한하는 조건이다. 여기서 $q_i$는 모선 i에 존재하는 해상변전소의 정격용량을 나타낸다.

(13)

$\sum_{j \in (N_W \cap \Psi_i)} \sum_{\forall t} \sum_{k=1}^{u_{it}} k y_{ijtk} \le \dfrac{q_i}{p} f, \quad \forall i \in N_S$

3. 사례연구

본 연구에서는 MATLAB 및 상용 솔버 Gurobi를 사용하여 다중 OSS 단지 통합 최적화를 진행한다. 또한 사례연구에서는 운영 중인 서남해 60 MW 해상 풍력단지 및 운영 예정인 400 MW의 WT 및 OSS 좌표를 참조한다. 두 대상 단지는 기존 설계에서 단일 OSS를 사용하는 구조이므로 다중 OSS 적용에 따른 비교 분석을 위해 추가 OSS를 가정하였다. 이때 실제 해상풍력단지 설계에서는 어업활동 제한구역, 군사보호구역 및 기타 해양이용 제약으로 인해 OSS의 입지가 제한될 수 있다^[8- ^10]. 본 연구에서는 이러한 제약으로 OSS가 반드시 대칭적으로 배치되지 않을 가능성을 단순화하여 나타내기 위해 추가 OSS의 위치를 기존 OSS와 비대칭적으로 설정하였다. 다만 실제 해역 경계, 금지·제한구역, 수심, 해저지형 및 해저 장애물은 최적화 입력자료에 포함하지 않았다. 따라서 본 연구 결과는 실제 단지의 실시설계안이 아니라 동일한 좌표조건에서 클러스터링 방식이 비용에 미치는 영향을 비교한 결과로 해석되어야 한다. 후보 케이블은 사전 조류계산을 통해 정상운전 조건의 전압 및 연속허용전류 기준을 만족하는 종류로 선별하였으며 케이블 정전용량에 따른 충전전류는 사전 조류계산 및 BIP 정식화에서 명시적으로 고려하지 않았으므로 충전전류를 포함한 상세한 전기적 적합성은 후속 상세설계 단계에서 검증할 필요가 있다. 또한 본 사례연구에서는 OSS 위치 및 사전 클러스터링 방식에 따른 내부망 구성 차이를 비교하는 데 초점을 두었으므로 각 OSS의 정격용량은 배정되는 WT 출력을 충분히 수용할 수 있도록 설정하였다. 이에 따라 해상변전소 용량 제약은 모델에는 포함하였으나 본 사례에서는 WT 배정 결과를 제한하는 주요 요인으로 작용하지 않도록 하였다. 다만 OSS 용량 제약의 유효성을 별도로 검증하기 위해 60 MW 및 400 MW 통합최적화 사례에서 각 OSS의 정격용량을 단계적으로 감소시키고 이에 따른 WT 배정 변화를 추가로 분석하였다. 또한 단지 전체 기반 통합 최적화의 성능을 정량적으로 검증하기 위해 동일한 내부망 최적화 모델을 적용하되 단지 전체를 하나의 대상으로 최적화한 경우와 기존 클러스터링 방식인 거리기반 및 각도기반을 통해 WT를 사전 클러스터링 후 구역별로 최적화한 경우의 비용을 비교하였다.

3.1 60 MW 해상풍력단지 사례

3.1.1 단지 통합 최적화 결과

그림 4는 60 MW 해상풍력단지에 대해 단지 통합 최적화 방법을 적용한 구조도를 나타낸다. 그림에서 각 노드는 WT 및 OSS의 위치를 의미하며 연결선은 최적화 결과 선택된 내부망 경로를 나타낸다. 또한 연결선의 색상은 선택된 케이블 종류를 의미하며 각 굵기와 색은 $70\text{ mm}^2$(검정), $95\text{ mm}^2$(초록), $120\text{ mm}^2$(파랑), $150\text{ mm}^2$(짙은 초록), $185\text{ mm}^2$(청록), $240\text{ mm}^2$(밝은 하늘), $300\text{ mm}^2$(주황), $400\text{ mm}^2$(자홍), $500\text{ mm}^2$(보라), $630\text{ mm}^2$(짙은 빨강), $800\text{ mm}^2$(노랑), $1\ 000\text{ mm}^2$(빨강)으로 나타낸다. 그림 4, 6–8, 10 및 11의 연결선에는 동일한 종류별 색상 및 굵기 기준을 적용하였으며 굵은 케이블일수록 더 굵은 선으로 표현하였다.

그림 4 60 MW 단지 통합 최적화 구조도

Fig. 4 Integrated Optimization Layout of the 60 MW wind Farm

그림 4에서 총 3 개의 케이블 종류($70\text{ mm}^2$, $95\text{ mm}^2$, $185\text{ mm}^2$)가 선택되었으며, 네모 모양 노드는 OSS로 할당되며 각각 12 개 및 8 개의 WT가 배정되었다. 이는 통합 최적화 방식이 단순히 WT를 가까운 OSS에 배정하는 것이 아니라 케이블 경로와 종류 선택을 함께 고려하여 전체 비용 관점에서 내부망 구조를 결정함을 확인할 수 있다. 그림 4의 최적화 결과에 대한 비용 산정 결과는 표 1에 제시하였다.

표 1 60 MW 단지 통합 최적화 비용

Table 1 Optimization Cost of the 60 MW Wind Farm Using Integrated Optimization

항목	설치비	전력손실비	합계
비 용[억원]	211.53	7.89	219.42

3.1.2 60 MW 단지 OSS 용량 제약 검증

식 (13)의 OSS 용량 제약이 WT 배정에 미치는 영향을 검증하기 위해 60 MW 단지의 통합최적화에서 모든 OSS에 동일한 정격용량을 적용하고 이를 단계적으로 감소시켰다. 각 OSS의 용량이 충분한 조건에서는 용량 제약이 비활성 상태였으나 OSS당 최대 수용 가능한 WT 수가 감소함에 따라 WT의 OSS별 배정이 변화하였다.

표 2 60 MW 단지 OSS 용량에 따른 WT 배정

Table 2 WT Allocation According to OSS Capacity in the 60 MW Wind Farm

OSS 용량	OSS 1 배정 WT	OSS 2 배정 WT
100 MVA	12	8
50 MVA	12	8
35 MVA	11	9
32 MVA	10	10

3.1.3 60 MW 단지 사전 클러스터링 후 최적화 결과

거리기반 방식은 각 WT와 OSS 사이의 거리를 계산한 후 각 WT를 가장 가까운 OSS에 사전 배정하여 클러스터를 구성하는 방법이다. 각도기반 방식은 OSS를 기준으로 각 WT의 방위각을 좁혀가며 설정된 각도 구간에 따라 사전 설정된 WT개수대로 배정하여 클러스터를 구성하는 방법이다. 본 연구에서는 거리기반 및 각도기반 방식으로 구역을 먼저 분할한 뒤 각 구역에 대해 동일한 내부망 최적화 모델을 적용하였다.

그림 5 60 MW(좌)거리기반, 60 MW(우) 각도기반 사전 클러스터링

Fig. 5 Pre-Clustering Layouts of the 60 MW Wind Farm: Distance-Based Method (Left) and Angle-Based Method(Right)

그림 5는 거리기반 및 각도기반 사전 클러스터링을 나타낸다. 파란색 점은 OSS1에 소속된 WT를 나타내며 초록색 점은 OSS2에 소속된 WT를 나타낸다. 또한 주황색 네모는 OSS1을, 빨강 다이아몬드는 OSS2의 위치를 나타낸다. 거리 기준 사전 클러스터링에서는 각 OSS는 9 개, 11 개의 WT가 할당되며 각도기준 사전 클러스터링에서는 각 10 개의 WT가 할당된다. 그림 6은 거리기준 클러스터링된 후 내부망 최적화를 적용하였을 때의 구조도를 보여준다.

그림 6 60 MW 단지 거리기반 클러스터링 후 최적화 구조도

Fig. 6 Optimization Layout of the 60 MW Wind Farm after Distance-Based Clustering

그림 6은 거리기반 방식으로 최적화 결과를 나타낸다. 4 개의 케이블 종류 ($70\text{ mm}^2$, $95\text{ mm}^2$, $150\text{ mm}^2$, $185\text{ mm}^2$)가 선택되었으며 종류 및 구조도는 전체 최적화와 유사한 형태를 보인다. 이는 OSS 위치 및 클러스터링 방식에 따라 최적화 결과가 유사해 질 수 있음을 나타낸다. 따라서 총 비용 또한 통합최적화와 큰 차이가 나지 않게된다. 거리기반 방식에 따른 최적화 비용은 표 3에 나타내었다.

표 3 60 MW 단지 거리기반 클러스터링 후 최적화 비용

Table 3 Optimization Cost of the 60 MW Wind Farm after Distance-Based Clustering

설치비[억원]	전력손실비[억원]	합계[억원]
211.79	8.12	219.91

3.1.4 60 MW 단지 각도기반 분할 후 최적화 결과

그림 7은 클러스터링된 후 내부망 최적화를 적용하였을 때의 구조도를 보여준다. 각도기반 방식에 따른 최적화 결과이다. 5 개의 케이블 종류 ($70\text{ mm}^2$, $95\text{ mm}^2$, $120\text{ mm}^2$, $185\text{ mm}^2$, $240\text{ mm}^2$)이 선택되었다. 또한 구조도는 통합최적화 방식 및 거리기반 방식과 비교하여 현저한 차이를 보인다. 각도기반 방식에서 각도 기준 클러스터링을 통해 WT의 배정 구역이 사전에 결정되었기 때문에 최적화가 전체 단지가 아닌 분할된 각 구역 내에서 수행되었기 때문이다. 각도기반 방식에 따른 최적화 비용은 표 4에 나타내었으며 단지 전체 기반 통합최적화, 거리기반 방식, 각도기반 방식의 비용 비교 결과는 표 5에 정리하였다.

그림 7 60 MW 단지 각도기반 클러스터링 후 최적화 구조도

Fig. 7 Optimization Layout of the 60 MW Wind Farm after Angle-Based Clustering

표 4 60 MW 단지 각도기반 분할 후 최적화 비용

Table 4 Optimization Cost of the 60 MW Wind Farm after Angle-Based Clustering

설치비[억원]	전력손실비[억원]	합계[억원]
217.55	10.33	227.88

표 5 60 MW 단지 방식별 비용 비교

Table 5 Cost Comparison of the 60 MW Wind Farm by Method

	설치비 [억원]	전력손실비 [억원]	합계 [억원]
통합최적화	211.53	7.89	219.42
거리기반	211.79	8.12	219.91
각도기반	217.55	10.33	227.88

표 5는 60 MW 해상풍력단지에 대해 단지 전체 기반 통합최적화, 거리기반 분할 후 최적화, 각도기반 분할 후 최적화의 비용 산정 결과를 비교한 것이다. 통합최적화 방식은 설치비211.53억 원, 전력손실비 7.89억 원이였으며 거리기반 방식은 설치비 211.79억 원 , 전력손실비 8.12억 원으로 비슷한 결과를 도출하였다. 이는 해당 사례에서 거리기반 사전 분할 결과가 단지 전체 최적화에서 결정된 WT 배정 및 내부망 구조와 유사하게 생성되었기 때문이다.

반면 각도기반 방식은 설치비 217.55억 원, 전력손실비 10.33억 원, 총비용 227.88억 원으로 산정되었다. 이는 통합 최적화 대비 총비용이 8.46억 원, 약 3.86 % 증가를 보여준다. 결과적으로 본 사례는 사전 클러스터링 방식이 전역 최적화 결과와 유사하게 생성되는 경우 비슷한 비용 결과를 보일 수 있으나 클러스터링 방식에 따라서는 내부망 구조 및 각 선로별 케이블 종류 적용이 달라져 총비용 증가를 초래할 수 있음을 보여준다.

3.2 400 MW 해상풍력단지 사례

3.2.1 단지 통합 최적화 결과

본 절에서는 단지 전체 기반 통합 최적화 방식을 대형 단지에 적용했을 경우 발생하는 효과를 확인하기 위해 본 사례연구를 수행하였다. 따라서 본 사례에서는 동일한 내부망 최적화 모델을 적용하되 단지 전체를 하나의 대상으로 최적화한 경우와 거리기반 및 각도기반 방식으로 구역을 사전 분할한 후 최적화한 경우를 비교하여 단지 규모 증가 조건에서 구역 분할 방식이 최종 비용에 미치는 영향을 분석하였다. 그림 8은 400 MW 해상풍력단지에 대해 통합 최적화 방법을 적용한 구조도를 나타낸다.

그림 8 400 MW 단지 통합 최적화 구조도

Fig. 8 Integrated Optimization Layout of the 400 MW wind Farm

최적화 결과 네모 모양 노드는 각 OSS를 의미하며 케이블 종류는 총 9 개($70\text{ mm}^2$, $120\text{ mm}^2$, $185\text{ mm}^2$, $240\text{ mm}^2$, $300\text{ mm}^2$, $400\text{ mm}^2$, $500\text{ mm}^2$, $800\text{ mm}^2$, $1\ 000\text{ mm}^2$)가 할당되었다. 이는 400 MW 단지가 60 MW 사례에 비해 WT 수와 전력 규모가 크기 때문에 각 선로가 부담하는 전력량에 따라 다양한 케이블 종류 조합이 선택된 결과로 판단된다. 통합 최적화 비용은 표 6과 같다.

표 6 400 MW 단지 통합 최적화 비용

Table 6 Optimization Cost of the 400 MW Wind Farm Using Integrated Optimization

설치비[억원]	전력손실비[억원]	합계[억원]
1 191.98	223.53	1 415.51

3.2.2 400 MW 단지 OSS 용량 제약 검증

동일한 검증을 400 MW 단지에도 적용하여 OSS 정격용량에 따른 WT 배정 결과를 비교하였다. OSS 용량이 충분한 경우에는 기존 배정 결과가 유지되었으나 OSS당 수용 가능한 WT 수가 제한되면서 용량 상한을 초과하는 WT가 다른 OSS로 재배정되었다. 특히 각 OSS가 최대 25 기의 WT를 수용할 수 있는 조건에서는 총 50 기의 WT가 두 OSS에 각각 25 기씩 배정되었다. 이를 통해 식 (13)이 대규모 단지에서도 OSS 용량에 따라 WT 배정을 유효하게 제한함을 확인하였다.

표 7 400 MW 단지 OSS 용량에 따른 WT 배정

Table 7 WT Allocation According to OSS Capacity in the 400 MW Wind Farm

OSS 용량	OSS 1 배정 WT	OSS 2 배정 WT
450 MVA	33	17
270 MVA	32	18
250 MVA	29	21
211 MVA	25	25

3.2.3 400 MW 단지 사전 클러스터링 후 최적화 결과

그림 9 400 MW(좌)거리기반, 400 MW(우) 각도기반 사전 클러스터링

Fig. 9 Pre-Clustering Layouts of the 400 MW Wind Farm:Distance-Based Method (Left) and Angle-Based Method(Right)

그림 9는 400 MW 단지 거리기반 및 각도기반 사전 클러스터링을 나타낸다. 거리기반의 경우 OSS1에 40 개의 WT가 할당되었고 OSS2에 10 개의 WT를 할당되었다. 이는 추가 OSS가 기존 OSS와 비대칭적인 위치에 설정됨에 따라 거리 기준 클러스터링 결과가 특정 OSS에 편중되어 나타난 것으로 판단된다. 각도기반의 경우에는 각 25 개씩 균일하게 WT가 할당된다.

그림 10 400 MW 단지 거리기반 클러스터링 후 최적화 구조도

Fig. 10 Optimization Layout of the 400 MW Wind Farm after Distance-Based Clustering

그림 10은 400 MW 해상풍력단지에 대해 거리기반 분할 후 최적화를 적용한 구조도를 나타낸다. 각 네모모양 노드는 OSS1과 OSS2를 의미한다. 케이블 종류는 총 8 개($70\text{ mm}^2$, $120\text{ mm}^2$, $185\text{ mm}^2$, $240\text{ mm}^2$, $300\text{ mm}^2$, $400\text{ mm}^2$, $500\text{ mm}^2$, $800\text{ mm}^2$)가 할당되었으며, 구조도의 비용은 표 8과 같다.

표 8 400 MW 단지 거리기반 분할 후 최적화 비용

Table 8 Optimization Cost of the 400 MW Wind Farm after Distance-Based Clustering

설치비[억원]	전력손실비[억원]	합계[억원]
1 207.30	223.82	1 431.12

3.2.4 400 MW 단지 각도기반 분할 후 최적화 결과

그림 11 400 MW 단지 각도기반 클러스터링 후 최적화 구조도

Fig. 11 Optimization Layout of the 400 MW Wind Farm after Angle-Based Clustering

그림 11은 클러스터링된 후 내부망 최적화를 적용하였을 때의 구조도를 보여준다. 케이블 종류는 총 9 개($70\text{ mm}^2$, $120\text{ mm}^2$, $185\text{ mm}^2$, $240\text{ mm}^2$, $300\text{ mm}^2$, $400\text{ mm}^2$, $500\text{ mm}^2$, $800\text{ mm}^2$, $1\ 000\text{ mm}^2$)가 할당되었으며, 구조도의 비용은 표 9와 같다.

표 9 400 MW 단지 각도기반 분할 후 최적화 비용

Table 9 Optimization Cost of the 400 MW Wind Farm after Angle-Based Clustering

설치비[억원]	전력손실비[억원]	합계[억원]
1 240.30	218.86	1 459.16

표 10 400 MW 단지 방식별 비용 비교

Table 10 Cost Comparison of the 400 MW Wind Farm by Method

	설치비 [억원]	전력손실비 [억원]	합계 [억원]
통합최적화	1 191.98	223.53	1 415.51
거리기반	1 207.30	223.82	1 431.12
각도기반	1 240.30	218.86	1 459.16

표 10은 400 MW 해상풍력단지에 대해 단지 전체 기반 통합 최적화, 거리기반 분할 후 최적화, 각도기반 분할 후 최적화의 비용 산정 결과를 비교한 것이다. 통합최적화의 총비용은 1 415.51억 원으로 세 방식 중 가장 낮게 산정되었다. 거리기반 방식은 총비용이 1 431.12억 원으로 통합최적화 대비 15.61억 원, 약 1.10 % 증가하였다. 또한 케이블 종류의 개수도 통합최적화 9 개 대비 1 개 줄어든 8 개로 선정되었다. 이는 거리 기준 사전 클러스터링이 WT 배정 구역을 고정함에 따라 전체 단지 관점에서 선택 가능한 내부망 구조와 케이블 종류 조합이 제한될 수 있음을 의미한다.

각도기반 방식의 총비용은 1 459.16억 원으로 통합최적화 대비 43.65억 원, 약 3.08 % 증가하였다. 특히 각도기반 방식은 전력손실비가 통합최적화보다 낮게 산정되었으나 설치비 증가 폭이 이를 상회하여 최종 총비용은 가장 높게 나타났다. 이는 각도 기준 사전 분할이 일부 전력손실 측면에서는 유리한 경로를 형성할 수 있더라도 전체 단지 관점의 케이블 경로 구성 자유도를 제한하여 설치비 증가를 초래할 수 있음을 의미한다. 따라서 400 MW 사례에서는 단지 전체를 하나의 대상으로 고려하는 통합최적화 방식이 사전 클러스터링 기반 방식보다 비용 측면에서 가장 유리한 결과를 보였다.

4. 계산 성능 및 최적성 검증

표 11은 각 방법의 계산 성능과 최적성 검증 결과를 나타낸다. 모든 사례는 OPTIMAL 상태로 종료되었으며 MIP gap은 0~0.002 15 %로 나타나 각 모형에서 최적성이 확보되었다. 계산시간은 모두 3.010 s 이내로 통합최적화에 따른 계산 부담도 제한적인 것으로 확인되었다.

표 11 계산 성능 및 최적성 검증 결과

Table 11 Computational Performance and Optimality Verification Results

단지	방법	종료 상태	계산 시간	상한	하한	MIP GAP [%]
60 MW	통합	OPTIMAL	1.673 s	21.943	21.943	0
	거리	OPTIMAL	1.052 s	21.992	21.992	0
	각도	OPTIMAL	1.200 s	22.789	22.788	0
400 MW	통합	OPTIMAL	3.010 s	141.552	141.552	0
	거리	OPTIMAL	2.323 s	143.112	143.112	0
	각도	OPTIMAL	1.178 s	145.917	145.914	0.002 15

5. 결 론

본 연구에서는 다중 OSS를 고려한 해상풍력단지 내부망 설계에서 사전 클러스터링 방식이 내부망 구조와 총비용에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 위해 단지 전체를 하나의 대상으로 최적화하는 통합최적화 방식과 거리기반 및 각도기반 클러스터링 후 구역별로 최적화하는 방식을 동일한 BIP 기반 내부망 최적화 모델로 비교하였다.

60 MW 사례에서는 거리기반 방식이 통합최적화와 유사한 내부망 구조로 인한 적은 비용의 차이를 보였으나 각도기반 방식은 총비용이 상대적으로 많이 증가하였다. 이는 클러스터링 기준에 따라 내부망 구성의 자유도가 제한될 수 있음을 나타낸다.

400 MW 사례에서는 거리기반 및 각도기반 방식 또한 통합최적화보다 높은 총비용을 보였다. 특히 거리기반 방식에서는 60 MW 대비 추가 OSS의 비대칭적 위치로 인해 WT 배정이 특정 OSS에 편중되었다. 각도기반 방식은 전력손실비가 낮게 산정되었음에도 설치비 증가로 인해 총비용이 가장 높게 나타났다. 따라서 단지 규모가 커지고 OSS 위치 조건이 복잡해질수록 WT를 사전에 특정 구역으로 고정하는 방식은 전체 비용 관점에서 불리한 내부망 구조를 도출할 가능성이 있다.

결과적으로 다중 OSS 기반 해상풍력단지 내부망 설계에서는 거리 또는 각도 기준의 단순 사전 클러스터링 방식보다 단지 전체 WT와 OSS를 동시에 고려하는 통합최적화 방식이 비용 측면에서 더 유리할 수 있음을 확인하였다. 다만 본 연구에서는 케이블 설치비용과 손실비용을 중심으로 경제성을 평가하였으므로 케이블 종류의 다양화에 따른 유지보수성, 예비 자재 확보, 작업 난이도 및 단지 확장성은 정량적으로 고려하지 못하였다. 향후 연구에서는 이러한 운용 요소를 목적함수 또는 제약조건에 반영하여 경제성과 현장 적용성을 함께 고려할 수 있는 최적화 모델로 확장할 필요가 있다. 본 연구의 결과는 다중 OSS 기반 해상풍력단지 내부망 설계를 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Acknowledgements

This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) grant funded by the Korean government (Ministry of Science and ICT) (RS-2023-00253201).

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저자소개

신석현 (Seok-Hyeon Shin)

He received the M.S. degree in Electrical Engineering from Kangwon National University, Samcheok, Korea, in 2024. He is currently pursuing the Ph.D. degree in Convergence Engineering for Hydrogen Energy at Kangwon National University. He is also working as a senior manager responsible for electrical facility inspections at the Korea Workers' Compensation and Welfare Service.

송우창 (Woo-Chang Song)

He received the B.S. degree in Electrical Engineering from Sungkyunkwan University in 1990, M.S. degree in Electrical Engineering from the Graduate School of Sungkyunkwan University in 1992, and Ph.D. degree in Electrical Engineering from the Graduate School of Sungkyunkwan University in 2001. Since 2010, he has been a Professor in the Department of Electrical Engineering, College of Engineering, Kangwon National University.

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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Analysis of the Cost Impact of Pre-Clustering Methods on Inter-Array Network Optimization in Offshore Wind Farms with Multiple OSS(offshore substation)s

Abstract

Key Words

1. 서 론

2. 본 론

2.1 내부망 설계 프로세스

2.2 WT 출력 및 고장상태 모델

(1)

(2)

2.3 BIP 기반 내부망 최적화 모델

2.3.1 결정변수

(3)

(4)

2.3.2 목적함수

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.3.3 BIP 제약조건

(11)

(12)

(13)

3. 사례연구

3.1 60 MW 해상풍력단지 사례

3.1.1 단지 통합 최적화 결과

3.1.2 60 MW 단지 OSS 용량 제약 검증

3.1.3 60 MW 단지 사전 클러스터링 후 최적화 결과

3.1.4 60 MW 단지 각도기반 분할 후 최적화 결과

3.2 400 MW 해상풍력단지 사례

3.2.1 단지 통합 최적화 결과

3.2.2 400 MW 단지 OSS 용량 제약 검증

3.2.3 400 MW 단지 사전 클러스터링 후 최적화 결과

3.2.4 400 MW 단지 각도기반 분할 후 최적화 결과

4. 계산 성능 및 최적성 검증

5. 결 론

Acknowledgements

References

저자소개

신석현 (Seok-Hyeon Shin)

송우창 (Woo-Chang Song)

Article Information (continued)

Key Words

KIEEThe Transactions of
the Korean Institute of Electrical Engineers