2.1 직류철도 직류급전계통

국내의 경우 장거리 철도를 위한 전철 전력시스템은 교류 25kV 급전계통을 사용하고 있다. 국내와는 다르게, 벨기에, 브라질, 러시아, 북한 등 여러 나라는 직류 3kV를 장거리 철도의 급전계통으로 사용하고 있다. 여기서, 전기공급사업자의 불안정한 운영상황으로 전기철도 운영에 차질을 줄 만큼의 주전원 전압의 변동으로 전차선 전압의 변동을 가정하였고, 그 예시는 그림 1과 같다.

$V_{ac}$는 정류기용 변압기에서 나온 2차전압은 선간전압이며, 직류와 비교하기 위해 실효치로 나타내었고, 회색으로 나타내었다. $V_{dc}$는 정류기를 지나 전차선에 인가되는 집전 전압이며, 주황색으로 나타내었다. $V_{ac}$와 $V_{dc}$의 공칭전압은 각각 AC 2.4kV, DC 3.0kV이다. 주전원의 변동으로 $V_{ac}$에 변화가 생길 때, $V_{dc}$의 변화를 확인할 수 있다. 주전원의 변동률은 기준전압의 최대 20%까지의 변화를 주었을 때, 그림 1에서 보이는 것과 같이$V_{ac}$의 변화와 비슷한 추이로의$V_{dc}$의 변화가 발생하게 된다. 전압변동으로 인해 전동차의 전동기 속도 저하, 제어 전원과 보조 회전기 등 전원 품질의 저하 등의 문제가 생기므로, 국내에서도 DC 1.5kV 기준, 허용 최저치 900V가 유지되도록 한다. 국제 기준인 International Electrotechnical Commission (IEC) 60850에 따르면 집전전압 DC 600V, 750V, 1.5kV, 3.0kV, AC 15kV, AC 25kV에 따라 허용치를 규정했고, 이는 아래 표와 같다⁽⁴⁾.

여기서, $V_{n}$ : 공칭전압, 시스템의 설곗값

$V_{\min 1}$ : 최저 영구 전압, 무한적 지속할 것으로 예상 하는 전압의 최솟값

$V_{\min 2}$ : 최저 비영구 전압, 제한된 시간 동안 지속할 것으로 예상하는 전압의 최솟값

$V_{\max 1}$ : 최고 영구 전압, 무한정 지속할 것으로 예상 하는 전압의 최곳값

$V_{\max 2}$ : 최고 비영구 전압, 제한된 시간 동안 지속할 것으로 예상하는 전압의 최곳값

공칭전압인 $V_{n}$을 기준으로 각각의 영구 및 비영구 전압의 최솟값과 최곳값을 설정하여 규정하였다. 정상상태의 동작 조건에서 전압은 $V_{\min 1}$과 $V_{\max 2}$ 범위 내에 놓여야 하고, $V_{\max 1}$과 $V_{\max 2}$사이의 전압은 회생 제동과 같은 비영구적인 조건에서만 도달해야 한다. 최저 동작 전압은 $V_{\min 2}$로 비정상 동작 조건에서의 전차선 전압의 최저 한계이다. 여기서, 비정상 동작 조건은 높은 교통 부하나 전원 공급 장치의 정지 등으로 발생하는 상황을 나타낸다.

아래 그림 2는 앞서 제시한 국가 중 실제 사용하고 있는 직류철도의 급전계통을 나타낸다. 전력공급사업자로부터 교류 AC 60kV를 전철변전소에서 수전 받고, 변압기를 통해 AC 10kV로 강압된다. 낮아진 전압은 직류로 변성하기 위해 정류기용 변압기를 통하여 AC 2.4kV로 또 한 번 강압된다. 전동차 전력공급용으로 정류기를 통하여 DC 3kV의 전압으로 변성된다. 여기서, 3상 전파정류기의 지연각이 60°이하일 때의 DC 출력 전압은 다음과 같이 수식(1)로 나타낼 수 있다.

여기서 α는 지연각을 나타내고, V는 선간전압의 실효값을 나타낸다.

2.2 연계 방식별 비교분석

직류 고속철도 급전계통 내 ESS와 PV를 연계하는 방식은 크게 3가지로 다음과 같이 구분할 수 있다.

3.1 배터리 모델링

배터리를 모델링 하는 방법은 크게 3가지로 나뉘며, 실험적 모델링, 전기화학 모델링, 그리고 전기회로 기반의 모델링 방식으로 분류할 수 있다. 실험적 방법과 전기화학적 방법은 배터리의 충전량을 표시하는 State of Charge(SoC) 모델링에 적합하지 않다. 전기회로 기반의 모델링은 단순히 정전압원이 저항과 직렬로 연결된 회로로 Thevenin 등가화하여 표현할 수 있다. 단, 이 또한 SoC를 표현하지 못한다. Shepherd에 의해 고안된 모델링 방법은 단자전압, 개방회로 전압, 내부저항, 방전 전류를 적용하여 전기화학적인 배터리를 모델링 하였고, 그 모델은 그림 6과 수식(2)와 같다⁽⁸⁾.

where

$E_{0}$ : 무부하 전압

K : 분극 전압

Q : 배터리 Capacity(Ah)

R : 내부저항

$i_{r}$ : 실제 배터리 충전량(Ah)

A : Exponential Zone Amplitude(V)

B : Exponential zone time constant inverse(1/Ah)

여기서 배터리의 내부저항은 어떤 상황에서든 상수 R로 고정한다. 내부 값이 고정된 실제 배터리의 동작을 모델링 하는 것은 불가능에 가까우므로 모델링의 한계가 존재한다. 식(2)는 다시 SoC로 표현한 수식으로 나타낼 수 있는데, 이는 식(3)과 같다. 아래 식도 충전 및 방전 시에도 배터리 내부저항이 상수 R로 고정된다는 한계점이 있다. 또한, 배터리의 수명에 따라 배터리 용량이 감소하는 Peukert Effect는 배제하였다.

배터리의 동작 제어는 SoC에 제한을 두어 충전 및 방전이 20%~ 80% 내에서만 동작하도록 설정하였다. 즉, 20% 이하로 SoC가 낮아지면 충전을, 반대로 SoC가 80%가 초과하면 방전 동작을 하도록 모델링 하였다.

3.2 RES 모델링

RES 모델링은 신재생에너지 중에서 무한한 에너지원으로 가장 높은 관심사를 받는 태양광발전을 선택하였다. 태양광발전 시스템 중 무변압기 방식의 태양광 panel의 직류 출력을 boost 컨버터로 승압 후 인버터로 상용주파의 교류로 변환하는 방식을 선택하였다. 개방 회로 전압 약 1.803kV와 단락 회로 전류 550A를 출력하는 최대 1MW급의 태양광발전을 모델링 하였다. Maximum Power Point Tracking을 한 결과는 그림 7과 같다.

3.3 ESS 및 RES를 활용한 계통전압 조정 방법

전력공급사업자의 불안정한 운영으로 주전원의 변동이 발생하게 되면, 전차선 전압에 변동이 발생한다. 이를 보상하기 위해 ESS를 활용하여 전압 보상을 통한 전기철도의 안정적인 운행을 도모해야 한다. 실질적으로 철도의 안정적인 운행을 위해 정류기를 지나 출력되는 DC 전압이 3kV로 유지되는지 모니터링이 필요하다. 전차선 전압을 실시간으로 계측하여 일정 전압 이상의 변동률이 발생하게 되면 ESS를 동작시켜 충전 및 방전을 통한 전압을 유지해야 한다. IEC 60850에 따르면 DC 3kV에서의 변동률 허용치는 2kV~3.6kV이다. 이 허용치는 어떤 상황에서도 유지해야 하는 허용 범위이므로 본 논문에서는 10%의 허용치를 기준으로 두어 전압을 유지하도록 하였다. 단, 주전원의 전압은 저전압 상황만 고려하면 되므로 ESS 동작은 저전압 시 방전 상태만 고려하였다.

그림 8은 직류전압의 변동에 따른 전압 제어 방식을 나타낸 알고리즘이다. 국제 최소 허용치 범위인 2kV와 3.6kV 사이를 직류전압이 벗어난다면 사고상황으로 판단하여 즉각적인 철도 운영을 중단하였다. 벗어나지 않는다면, 공칭전압의 10%인 2.7kV보다 전압이 낮아지게 되면, 주전원의 불안정한 공급으로 판정하여 ESS의 방전을 지시한다. 방전 시 고려해야 할 변수는 배터리의 SoC이다. 배터리의 안정적인 운영을 위해 20% 이하로 SoC가 방전되면, 즉각 방전을 중단한다. 전압이 2.7kV 이상으로 올라가게 될 때까지 ESS의 방전은 계속되며, 도달 시 방전은 멈추게 된다.

4.1 정상상태에서의 특성

그림 10은 주전원 전압의 변화가 없는 상태에서 전차선 전압, $V_{tra\in}$을 보여주고 있다. 주전원 전압, $V_{ac}$는 10kV로 전압변동 없이 전압이 공급되고 있는 상황을 상정하였다. 그 결과, 정류기를 지나 가변부하가 있는 전차선에 인가되는 전압도 공칭전압보다 약간 높은 정격전압으로 약 3.2kV가 인가되는 것을 확인하였다.

4.2 주전원 전압변동에 따른 특성

아래 그림 11과 같이 10초까지 정상적인 주전원의 전압공급이 이루어지고, 10초에서부터 17초까지 주전원의 전압변동을 나타내었다. 최대 20%까지의 전압변동이 14초에 발생하도록 시뮬레이션을 진행하였다. 그 결과, 전차선의 전압은 약 DC 2.548kV까지, 공칭전압의 15%가량 감소하는 것을 확인하였다. 위 알고리즘을 토대로 약 10% 이상의 변동이 발생하면 ESS를 통하여 전압 강하를 보상해주어야 한다. 10% 이상의 전압변동이 발생하는 약 12.39초부터 변동이 끝날 때까지 변동률이 최대 10% 이내로 유지되도록 보상이 필요하다.

4.3 ESS 및 RES를 이용한 전압 보상 특성

그림 8의 알고리즘을 토대로 ESS와 RES가 주전원의 전압변동에 대한 전압 보상을 그림 12에서 나타내었다. 실제 10% 이상의 전압변동이 발생하는 12.39초에 ESS의 전압 보상이 이루어지지 않았고, 약 0.03초 후인 12.42초에 전압 보상이 이루어졌는데, 이는 ESS의 동작 delay에 의한 오차로 발생하였다. 주전원 변화에 따라 전차선의 전압이 2.7kV 이하로 감소 되었을 때, 전압 보상이 진행되는 것을 확인하였다. 또한, 배터리가 전압을 보상하기 위해 유효전력에 변화가 있는 것을 확인 할 수 있다. 이와 같이 본 논문에서 제시한 알고리즘을 토대로 주전원의 변화에 따른 전차선 전압의 변동을 ESS와 RES를 통하여 전압 보상을 통한 전기철도의 안정적인 운영을 위한 IEC 60850 조건 충족을 만족하는 것을 확인하였다.