2.1 지중선로 대칭분 임피던스 산정방식

한국전력공사의 지중선로 임피던스 계산방식은 크게 ‘16년 이전과 이후로 구분된다. ‘16년 이전에는 송전케이블 임피던스 행렬을 계산 및 대칭분 임피던스 변환하는 프로그램을 사용하였다⁽¹⁾. 그러나 이 방식으로 특수 접속함, 즉 크로스본딩 또는 보통 접속함 외의 접속함의 접지 및 본딩방식의 임피던스 영향 고려가 불가능한 한계가 있었다. 이를 해결하기 위해, 기존 계산결과를 이용하되 접속함 종류를 고려하여 소구간 임피던스 산정하고 이를 합산하여 선로 전체 임피던스를 산정하는 지침을 개발하여 ’06년 이후부터 적용하였다.

그러나 다수의 지중선로에서 임피던스 실측-계산치 오차가 큰 사례들이 발생하고 일부 지중선로의 거리계전기 오동작 사례가 발생하는 등 임피던스 산정방식 개선의 필요성이 크게 대두되었다. 접속함의 접지 및 본딩방식에 따른 임피던스 영향을 고려하는 방법들 중 하나는 지중계통의 상세 회로모델을 이용하여 임피던스 측정을 시뮬레이션하는 것이다⁽²⁾. 그러나 이 방식은 EMTP 등 계산툴을 이용한 선로 모델링을 해야 하므로 범용성이 떨어지는 단점이 있다. 이 문제를 해결하기 위해 지중선로의 구성정보 입력을 위한 사용자 인터페이스를 개발하고 선로정수 계산은 ATP (Alternative Transient Program) 를 이용하여 백그라운드에서 수행되는 프로그램을 개발하였으며⁽³⁾, 시범사용을 거쳐 ‘16년 이후부터 전사 적용되기 시작하였다. 참고로 ’16년 이전과 이후 방식 차이를 표 1과 그림 1에 요약하였다.

그림. 1. 케이블 접속함의 본딩 및 접지방식 고려(’16년 이후 계산방식)

Fig. 1. Considerations of bonding and grouding method at cable joint (post-2016 method)

2.2 선로정수 계산-측정값 판단지침

지중선로는 선로정수 측정-계산치가 비교적 잘 일치하는 가공선로에 비해 오차가 큰 경우가 발생한다. 이 경우에는 아래에 보인 시험업무 편람의 지침에 따라, 측정-계산치 오차가 임계값을 초과하는 경우에는 측정치를 사용하고 그 외에는 계산치를 적용하고 있다 (그림 2참조).

그림. 2. 계통보호 시험업무 편람 ⁽⁴⁾

Fig. 2. Standard operation procedure of impedance measurement

2.3 고장위치 계산식과 선로정수 검증 절차

아래 그림은 양단에 전원이 있는 송전선로 1선지락고장시 정상, 역상 및 영상분 등가회로를 보인 것이다. 양쪽 2개의 loop회로 방정식(식(1),2)을 고장위치(m)와 고장저항(RF)으로 정리한 결과를 식(3)~(5)에 각각 보였다.

그림. 3. 양단에 전원이 있는 송전선로 1선지락시 대칭분 등가회로

Fig. 3. Equivalent circuit model of single-line-to- ground fault calculation

m : 고장위치(0 ~ 1), I, I : 좌우측 전원단

영상전류, I, I : 좌우측 전원단 고장상 전류,

R : 고장저항, Z1 : 정상분 임피던스,

K : 영상보상계수)

그림. 4. 고장위치 및 고장저항 산정식 검증 결과 요약

Fig. 4. Summary of fault location and fault resistance calculation

그림. 5. 선로정수 실측-계산치 정확도 판단절차

Fig. 5. Verificaiton procedure of line impedance

2.4 지중선로 고장사례 분석

본 절에서는 위에서 기술한 방식에 따라 전 구간이 지중인 송전선로의 고장사례를 분석한 결과를 기술하였다. 지중선로 구성은 영상전류의 도체 귀로가 확보되어 있는지 여부를 기준으로 다음과 같이 두 종류로 구분할 수 있다.

2.4.1 영상전류 대부분이 케이블 시스로 귀환하는 선로

케이블 접속함이 크로스본딩 또는 보통접속(접지) 으로만 구성된 선로에서는 선로 양단간 케이블 시스를 통한 연속된 영상전류 귀로가 존재한다. 따라서 케이블 심선-시스 사이의 강한 유도결합에 의해 고장전류 또는 영상전류 대부분이 케이블 시스를 통해 전원단으로 귀환하게 된다. 다음 그림 6은 총 20개의 케이블 접속함이 있는 지중선로의 구성도를 보인 것이며 실제 고장위치는 #20 접속함이고 B상 절연파괴로 지락고장이 발생하였다.

그림. 6. 접속함 구성도 및 고장위치

Fig. 6. Configuration of cable joints and faulted location

그림. 7. 지중 송전선로 임피던스 계산값과 측정값

Fig. 7. Caculated and measured cable transmission line impedance

상기 송전선로 임피던스값은 3종류, 즉 ‘16년 이전 또는 이후 방식으로 계산한 값과 측정값이 있다. 측정-계산치 오차율은 ’16년 이전 계산의 오차율은 약 90%이며 ‘16년 이후 계산 오차율은 약 9% 로 비교적 측정치와 잘 일치한다. (그림 7참조)

그림. 8. 고장상 전압, 전류 파형 및 전류의 대칭성분

Fig. 8. Recorded voltage and current waveforms and their sequence components

위 그림 8은 선로 고장시 선로 우측 변전소의 모선전압, 고장선로의 고장전류, 고장상 전압, 전류의 기본파 실효치를 각각 보인 것이다. 아래 그림 9~ 10은 3상 전류파형(그림 8(a)下)으로부터 추출한 정상, 역상 및 영상분 전류 실효치와 ’16년 이전 및 이후 방식으로 계산한 선로임피던스와 실측값을 각각 사용하여 계산한 고장위치와 실제 고장위치를 비교한 결과이다.

그림. 9. 선로정수 측정-계산값 적용시 고장위치 표정 정확도 비교

Fig. 9. Comparision of estimated fault locations based on measured and calculated line impedance

2.1절에서 기술한 바와 같이 ‘16년 이전 방식으로 계산한 선로정수는 앞서 기술한 계산방법의 한계로 인해 정확한 선로정수 산정이 안되어서 고장위치가 실제 위치보다 가깝게 계산되는 것을 볼 수 있다 (그림 9), 그러나 ’16년 이후 계산방식 선로정수와 실측값으로 각각 산정한 고장위치는 실제 고장위치와 큰 차이가 없음을 볼 수 있다 (그림 10).

그림. 10. 선로정수 측정･계산값 적용시 고장위치 계산결과 비교

Fig. 10. Comparision of estimated fault locations based on measured and calculated line impedance

결론을 요약하자면, 영상전류 대부분이 케이블 시스로 귀환하는 선로, 즉 케이블 접속함이 크로스 본딩 또는 보통접속인 선로에서는 선로정수의 측정-계산값에 큰 차이가 없으며 고장위치 산정결과도 실제 위치와 큰 차이가 없는 경우가 대부분이다. 이러한 선로에서는 선로정수 계산, 실측값 중 어떤 값을 사용하더라도 고장위치 표정에 큰 차이가 없으나, 실측값이 실제 계통을 더 잘 반영할 것으로 생각되므로 측정값을 사용하는 것이 더 정확하다고 볼 수 있다.

2.4.2 영상전류 귀로에 대지귀로(접지저항)가 포함되는 경우

그림 11은 총 15개 접속함이 있는 지중선로와 고장지점 (#12 접속함 B상 절연파괴)을 보인 것이다. #10번 접속함은 크로스본딩이 없는 절연접속함, 즉 케이블 시스 양단이 서로 개방되어 있다. 접속함 왼쪽 케이블 시스는 절연통보호장치(SVL; Sheath Voltage Limiter)를 통해 접지되어 있고 오른쪽 케이블 시스는 직접 접지되어 있다. 이러한 선로에서는 #10번 접속함과 #9번 접속함 사이 구간에서는 시스가 개방되어 있기 때문에 전류가 흐를 수 없고 고장전류는 #10번 접속함 우측의 접지와 #9번 접속함 접지를 통해 통해서만 흐를 수 있다. 즉, #9번 접속함과 #10번 접속함 사이의 영상전류는 대지귀로를 통해서만 전원단으로 돌아갈 수 있다.

그림. 11. 접속함 구성도 및 고장위치

Fig. 11. Configuration of cable joints and faulted location

아래 그림 12는 #12번 접속함 지락고장시 좌측 전원단의 모선전압과 전류의 순시치와 고장상(B상) 전압, 전류의 실효치를 보인 것이다.

그림. 12. 고장상 전압, 전류 파형 및 전류의 대칭성분

Fig. 12. Recorded voltage and current waveforms and their sequence components

위 그림에서 산정한 전압/전류 실효치, 선로임피던스 계산 및 측정치와 고장위치 산정식(식(5))를 이용하여 각각 계산한 고장위치와 실제 고장위치를 비교한 결과와 3상 전류파형(그림 12(a)下)으로부터 추출한 정상, 역상 및 영상분 전류 실효치가 그림 13~14와 같았다.

그림. 13. 고장위치 표정 계산-실제 고장위치 비교

Fig. 13. Comparision of estimated fault locations based on measured and calculated line impedance

그림. 14. 고장위치 표정 계산-실제 고장위치 비교

Fig. 14. Comparision of estimated fault locations based on measured and calculated line impedance

그림 13(b), 14(a)에서 볼 수 있듯이 ‘16년 이후 방식으로 계산한 선로정수를 이용하여 추정한 고장위치가 실제 고장위치와 더 잘 일치한다. 즉, 선로정수 계산값이 측정값보다 더 정확하다고 판단할 수 있다.

이처럼 측정값이 계산값보다 오히려 부정확해지는 이유는 다음과 같이 설명할 수 있다.

위에서 기술한 바와 같이 #10번 접속함으로 인해 영상전류 귀환경로에 불확실한 변수(접속함 접지저항)가 포함되고 따라서 영상임피던스의 정확한 산정이 어려워진다. 또한 #10번 접속함 왼쪽 케이블 시스에 설치된 SVL이 선로정수 측정시에는 개방상태이지만 실제 지락고장시 케이블 시스 전압이 SVL 제한치(약 5kV)를 초과하면 피뢰기 V-I 특성곡선 상의 비선형저항의 특성을 나타나게 되므로 전압 전원을 이용하여 측정한 선로정수와 실제 고장조건에서의 선로정수(특히 영상분 임피던스)의 차이가 생길 수 있다⁽⁵⁾. 따라서 선로정수 측정치를 이용하여 계산한 고장위치와 실제 고장위치에 차이가 발생할 수 있다 (그림 14(b) 참조). ‘16년 이후 EMTP를 이용한 계산모델에서는 SVL 동작을 고려하여 중간접속함의 접지저항 기본값이 매우 작은 값으로 세팅되어 있으며, 선로정수 계산값으로 추정한 고장위치와 실제 고장위치와 유사한 것으로 나타난다 (그림 13(b), 14(a) 참조).

그림 15는 접속함 양단 케이블 시스가 서로 절연(개방)된 접속함(#1, #8)이 2개인 지중선로의 구성도와 고장위치를 보인 것이다. 이 선로에서는 #1접속함 ~ 좌측 종단접속함 구간과 #7 접속함 ~ 오른쪽 종단접속함 구간에서 영상전류는 대지를 통해서만 흐를 수 있으며, 따라서 영상전류 귀로에 포함된 대지귀로(접속함의 접지저항) 때문에 영상임피던스의 정확한 산정이 곤란해진다. 또한 실제 지락고장시 #1 접속함 좌측과 #8 접속함 양쪽에 설치된 SVL 이 동작하는 경우, 그 불확실성은 더욱 증가하게 된다.

그림. 15. 접속함 구성도 및 고장위치

Fig. 15. Configuration of cable joints and faulted location

그림. 16. 고장상 전압, 전류 파형 및 전류의 대칭성분

Fig. 16. Recorded voltage and current waveforms and their sequence components

위 그림 16은 선로 양단에서 취득된 고장상 모선전압과 고장상 전류의 순시치와 대칭분 전류 실효치를 각각 보인 것이며, 이 값들과 선로정수 실측, 계산치를 이용하여 각각 추정한 고장위치와 실제 고장위치를 비교한 결과와 3상 전류파형(그림 16(a)下)으로부터 추출한 정상, 역상 및 영상분 전류 실효치를 그림 17~ 18에 보였다. 그림 18(b)에서 볼 수 있듯이 선로정수 측정치를 사용하여 계산한 고장위치가 실제 고장위치와 가장 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 즉, 측정된 선로정수가 계산값보다 정확하였다.

그림. 17. 고장위치 표정 계산-실제 고장위치 비교

Fig. 17. Comparison of estimated and actual fault location

그림. 18. 고장위치 표정 계산-실제 고장위치 비교

Fig. 18. Comparison of estimated and actual fault location

위 사례연구에서 ‘16년 이후 방식으로 계산했음에도 불구하고 영상임피던스 계산치와 실측치에 차이가 발생하였으며, 그 결과로 선로정수 계산값으로 추정한 고장위치와 실제 위치에도 차이가 발생하였다. 이처럼 영상임피던스 측정치와 실측치에 차이가 발생하는 원인들 중 하나는 전력구 내 시공하는 매설지선이다.

지중선로가 관로가 아니고 전력구인 경우에는 아래 그림과 같이 전력구 바닥에 매설지선을 설치하여 접속함 접지로 활용한다(그림 20참조).

그림. 19. 전력구 접지시공 기준 ⁽⁶⁾

Fig. 19. Ground standard of cable lines

그림. 20. 전력구 내 매설지선

Fig. 20. Ground wires installed at tunnels

그림 15의 접속함 구성도로만 보면 #1접속함 ~ 좌측 종단접속함 구간과 #7 접속함 ~ 오른쪽 종단접속함 구간에 대지귀로만 존재하는 것으로 판단하게 되지만, 실제 현장여건상 전력구 바닥에 설치된 매설지선(실제로 매설되어 있지는 않으며 외부 노출된 접지선임. 그림 20참조)을 통한 도체귀로가 형성되어 있을 가능성이 매우 높다.

아래 그림은 ATP-CABLE 프로그램에서 전력구 내 매설지선을 고려하지 않은 경우와 고려한 경우의 지중선로 계산모델을 각각 보인 것이다. 참고로, 그림 18(b)와 19(a)는 매설지선을 고려하지 않은 계산모델(그림 21(a) 참조)을 이용하여 계산한 선로정수로 추정한 고장점 위치를 실제 고장위치와 비교한 결과이며, 계산-실제 고장위치가 다르다.

그림. 21. 지중선로 임피던스 계산모델 비교

Fig. 21. Comparision of cable transmission lines

그림. 22. 전력구 내 접지선 고려여부에 따른 계산-측정값 비교

Fig. 22. Comparison of calculated and maeasured line impedance with and witout ground continuity condutor

선로정수 계산모델에 그림 21(b)의 녹색선으로 표시된 매설지선 모델을 추가하면, #1접속함 ~ 좌측 종단접속함 구간과 #7 접속함 ~ 오른쪽 종단접속함 구간에 매설지선을 통한 도체귀로가 고려되어 영상임피던스값이 크게 감소하게 되고 실측값과의 오차율(특히 영상분 리액턴스, X0)도 감소한다. (그림 22참조). 즉, 실제 현장여건을 반영하여 선로정수 계산모델에 전력구 내 매설지선을 고려하게 되면 실측치에 보다 유사한 계산값을 얻을 수 있다.

그림. 23. 고장위치 계산-실제 고장위치 비교 (식(5) 적용)

Fig. 23. Comparison of estimated & actual fault location (Eq. 5 used)

이처럼 전력구 내 매설지선을 고려한 경우에는 선로정수, 특히 영상임피던스 계산치와 실측치가 유사해지며 각각의 값을 이용하여 추정한 고장위치도 실제 고장위치와 유사한 결과가 나온다(그림 23참조). 참고로 그림 24는 양단 전압, 전류를 이용하는 고장위치 계산식(식(3))을 이용하여 계산한 고장위치와 실제 고장위치를 비교한 결과이며, 두 값 모두 실제 고장시 선로임피던스 반영한 정확한 값이다.

그림. 24. 고장위치 표정 계산-실제 고장위치 비교 (식(3)적용)

Fig. 24. Comparison of estimated and actual fault location (Eq. 3 used)

2.5 선로정수 판단기준 개선방안

위에서 기술한 사례연구들을 포함하여 선로정수 측정치가 있는 총 7건의 전구간 지중선로 고장사례를 분석하였으며, (‘16년 이후 방식) 선로정수 계산치와 실측치를 이용하여 계산한 고장위치와 실제 위치의 오차율을 요약한 표를 아래 그림에 보였다.

참고로 (마) T/L 사례는 선로 길이가 4.9km인 OF 1200mm2 2회선 선로 중 #2 T/L의 고장 사례이다. 총 23개의 접속함 중 2개가 편단접지된 절연접속함인데 반해, #1 T/L은 접속함 모두가 크로스본딩 또는 보통접속함으로 전 구간이 영상전류의 케이블 시스 귀로가 확보되어 있다. 따라서 #2 T/L 고장시 고장전류가 #1 T/L의 케이블 시스로도 귀환할 가능성이 높은 특이한 조건이다. (가), (마) T/L을 제외한 대부분의 경우, 선로정수 계산치를 이용하여 산정한 고장위치가 실측치를 이용했을 때보다 실제 고장위치에 더 가까운 것으로 나타난다. 즉, 선로정수 계산치의 신뢰성이 측정치보다 더 높은 것을 알 수 있다. 이제까지 기술한 내용을 토대로 선로 유형별로 선로정수 측정-계산치

그림. 25. 고장위치 추정 오차율 요약

Fig. 25. Summary of estimation fault location errors

∙ 영상전류 대부분이 예측 가능한 경로(케이블 시스)를 통해 귀환함.

∙ 선로정수(특히 영상임피던스) 측정-계산치가 서로 잘 일치하고 정확성이 높음 (=측정 및 계산치로 산정한 고장위치가 실제 고장위치와 잘 일치함)

⇨ 선로정수 측정치가 있고 측정-계산 오차율이 작은 경우, 측정치를 우선 사용하도록 권고

(유형2) 크로스본딩 또는 보통접속 외의 접속함이 존재하는 선로 (그림 25의 (나) ~ (사) T/L)

∙ 절연접속함 인근 구간에서 영상전류가 대지귀로를 통해 전원단으로 귀환함

∙ 불확실한 요인(접속함 접지저항(대지귀로), SVL 동작 등)에 의해 선로정수 측정값 정확도가 상대적으로 낮음 (=측정된 선로정수로 계산한 고장위치와 실제 고장위치의 오차가 큰 경우가 많음)

⇨ 선로정수 측정-계산 오차율이 큰 경우, 선로정수 계산치를 우선 사용하도록 권고

단, (매설지선 등으로 인해) 측정-계산 오차율이 작은 경우, 유형1과 동일하게 측정치 우선 사용 권고

이상의 검토결과에 기초하여 현행 선로정수 판단지침에서 측정-계산 오차율이 클 경우(ex. 50% 이상) 측정치를 적용하는 기준은 오차율이 작은 경우(ex. 30% 이하)에만 측정치를 적용하도록 변경하는 것이 더 정확한 선로정수 산정방안이라고 판단되었다. 참고로, 현재까지 ’16년 이전 선로정수 계산치 또는 측정치로 정정된 거리계전기의 오버리지 오동작 사례들(2건)에서 해당 선로정수를 ‘16년 계산치로 수정하여 정정하여 시뮬레이션한 결과, zone-1 오동작이 발생하지 않음을 확인하였다.