2.1.1 전체 시스템

그림 3은 첫 번째 모델인 이동 로봇의 설계 및 실제 제작된 로봇을 보여준다. 메카넘휠을 사용하여 헤딩 변화 없이 전후좌우 움직이도록 설계하였다. 컨트롤러는 DSP tms320f28335를 사용하였다. 덕티드 팬은 12V, 최대 추력이 0.9kg이고 두 개를 사용하였다. 로봇의 총 무게는 배터리 포함 4kg이다.

2.1.2 덕티드 팬 방식

그림 3의 로봇의 가운데 두 개의 덕티드 팬의 추력은 1.8kg으로 실제 실험을 통해 로봇이 패널에 붙어있기 힘든 것을 알 수 있었다. 그리하여 그림 4의 Suction skirt를 제작하여 사용하였다. 그림 4는 덕티드 팬을 이용해 패널과 로봇 사이 진공력을 생성하기 위한 2가지의 skirt를 나타낸다.

그림 5는 등판각 $\theta$에서 이동 로봇에 작용하는 힘을 나타낸 것이다. $F_{Thrust}$는 덕티드 팬의 추력, $F_{Grav y}$는 COM(center of mass)에 작용하는 중력, $F_{vacuum}$는 Suction skirt에서 생기는 진공력, $F_{Trac on}$ 은 견인력, $F_{Friction}$는 메카넘휠에 작용하는 마찰력이다.

동역학식은 다음과 같다. 먼저 z 축 방향 힘은

여기서 N은 바퀴에 발생하는 수직항력이다. y 축 방향 힘은

마찰력은 다음과 같다.

여기서 $\mu$은 마찰계수이다.

다음 식을 만족해야 이동로봇이 정지하거나 y축 양의 방향으로 움직일 수 있다.

그림 6은 이동로봇의 제어 블록선도를 나타낸다. $\psi$ 와 $\psi_{d}$는 각각 이동 로봇의 헤딩 각도와 헤딩 각도 목표값이며 $x$와 $x_{d}$는 각각 이동 로봇의 위치와 위치 목표값을 나타낸다. $\tau_{FR,\:}\tau_{FL,\:}\tau_{RR,\:}\tau_{RL}$은 바퀴에 들어가는 토크 값이다.

2.1.3 실험 결과

그림 7은 덕티드 팬의 추력을 최대화하기 위해 바퀴를 빼고 37도 등판 각에서 실험한 것을 보여준다. 최고 속력의 덕티드 팬을 켰을 때는 잘 버티다가 끄면 미끄러지는 것을 확인하였다. 바퀴를 달면 마찰력의 부족으로 미끄러지는 문제가 있었다.

그림 7의 문제점을 보완하기 위해 석션 스커트(Suction skirt)를 달았다. 그림 8은 바퀴를 달고 3D printer Suction skirt와 실리콘 bowl 석션 스커트를 달고 실험하는 것을 보여준다. 그림 8(a)는 3D 프린터를 사용하여 패널 면과 유격이 없어 잘 붙어있지만 유연하지 않아 진공 힘이 바퀴의 수직항력으로 잘 전달되지 않는 문제점이 있었다. 그림 8(b)은 실리콘 bowl을 잘라 만든 석션 스커트로 면이 매끄럽지 않아 skirt 내부를 진공으로 만들기 어려운 점이 있었다. 그 결과 두 경우 모두 진공력이 발생하지 않아 붙지 못하고 미끄러지는 결과를 확인하였다. 그래서 이 문제를 해결하기 위해 다시 설계하였다.

2.2.1 Dr.SPC v2 시스템 설계

앞서 발생한 문제점을 보완하기 위해 Dr. SPC v2는 석션패드(Suction pad)와 패널 사이의 공기압력과 석션패드의 높이를 제어하여 두 개의 Tracked wheel에 작용하는 수직 항력을 최대로 높였다. 그림 9는 Dr. SPC v2의 설계 모습이다. 추가적으로 석션 패드의 높낮이를 제어하는 메커니즘이 그림 9의 로봇의 가운데에 나타나 있다. 트랙 휠은 패널과의 접착력을 높일 수 있지만 방향을 회전하는데 문제점이 있다. 해결 방법으로 석션패드를 낮춰 Track wheel을 패널로부터 띄운 후 그림 9(c)에 보여진 Step motor를 사용하여 헤딩각 제어를 한다.

2.2.2 Dr.SPC v2 시스템 제작

로봇의 전체 무게는 대략 5kg 이내이며 그림 10은 Dr. SPC v2의 센서 및 모터 등 전체 모습이다. 센서, 모터와 컨트롤러 위치 구성을 나타낸다. 가운데 있는 석션패드를 Vacuum motor와 Bmp 388 Air pressure sensor를 사용하여 Pad 내 압력을 제어한다. 석션 패드는 일정한 공기압력을 갖고 Solar panel 위에 흡착되어 양쪽 Tracked Wheel에 작용하는 수직항력을 높여준다. 석션패드가 panel 위에 부착되고 수직항력을 최대화하기 위해 Suction pad 높이를 Screw motor와 Vl53l0x 거리 센서를 사용해 제어한다. 약 29도 등판각을 갖는 태양광 패널을 주행할 수 있다. 하지만 태양광 패널 위에서 헤딩각을 변화시키기 위해 마찰력이 높아진 Tracked wheel을 사용하면 wheel이 track을 이탈함과 동시에 패널에 상처를 줄 수 있다.

헤딩 제어는 전 후진할 때 ARS의 Yaw각 sensor를 사용하여 제어한다. 옆 라인으로 이동할 때는 석션패드를 낮춰 Track wheel을 panel과 함께 띄우고 Step motor를 사용해 로봇의 헤딩각을 돌린 다음 움직인다.

2.2.3 Dr.SPC v2 내부 시스템 구성

그림 11은 Dr.SPC v2의 내부 시스템 구조를 나타낸다. 공기압 센서와 적외선 거리센서 데이터는 IC(Inter-Integrated Circuit) 통신을 통해 아두이노로 수신받고 SCI(Serial Peripheral Inter- face)로 DSP와 통신한다. 이동로봇의 헤딩각을 측정하기 위한 Gyro sensor 역시 SCI 통신한다. Track wheel motor encoder를 통해 이동로봇이 이동한 위치를 알 수 있다. 센서에서 얻은 data와 제어 목적에 따라 계산된 값은 PWM으로 모터를 제어한다.

2.2.4 제어 방식

그림 12는 Dr.SPC v2의 제어 블록 다이어그램을 나타낸다. 이동로봇의 헤딩각은 Sliding mode 제어를 사용하였고 이동 로봇의 위치는 PD제어를 사용하였다. 석션패드 높이는 P제어를 하였고 내부 압력은 PD제어를 하였다.

이동로봇의 위치제어는 다음과 같은 PD 제어기를 사용하였다.

여기서 $e_{x}= x_{d}- x$ 이고 $k_{d},\: k_{p}$는 제어기 이득값이다.

헤딩각도 제어를 위해서는 슬라이딩모드제어를 사용하였다. 그 이유는 트랙 휠로 인한 마찰력으로 경로를 벗어나는 경우가 있어 이를 줄이고자 하였다. 헤딩각의 오차는 다음과 같이 정의한다.

여기서 $\psi$는 헤딩각도이다.

오차 평면함수는 다음과 같다.

여기서 $\dot e_{\psi},\: e_{\psi}$ 오차평면의 함수이고 $\lambda$는 양수의 기울기 상수이다. Lyapunov function $V =\dfrac{1}{2}s^{2}$을 만족하는 조건을 보여준다.

비선형 시스템을 $\ddot\psi = f +u_{\psi}$을 간주하고 헤딩각에 대한 슬라이딩 모드 제어법칙을 다음과 같이 정의한다.

여기서 $sign(s)=s/|s|$로 signum 또는 sign function이다. 식(9)를 (8)에 대입하면

여기서 $k_{c},\: k_{s}$는 양의 상숫값이고, 식(10)은 다음과 같이 된다.

안정성을 만족하기 위해 식(11)에서 $\dot V$가 0보다 작아지려면 슬라이딩 모드 게인값 $k_{s}$는 다음과 같이 충분히 크게 정하면$\dot V$는 0보다 작음을 알 수 있다.

여기서 $F$는 알고 있는 모델식이고 $\eta$는 양의 수이고 다음을 만족한다.

결과적으로 이동로봇의 토크로 들어가는 식은 다음과 같다.

제어방식은 그림 12에 나타나 있다. 석션 패드 제어와 공기압 제어는 별도로 이루어진다.

2.2.5 석션 패드 제어

그림 13은 석션 패드의 높낮이를 제어하는 모습을 보여준다.

모터를 통해 석션 패드의 높낮이 움직임을 정확하게 제어하기 위해 리니어 모터의 움직임을 제어한다. 공압 펌프를 사용하여 석션 패드의 내부를 진공으로 만들고 공압센서를 사용하여 석션 힘을 제어한다.

2.2.6 방향각 제어

그림 15는 로봇의 헤딩각도를 제어하는 모습을 보여준다. Dr. SPC v2모델에서는 태양광 패널 위에서 안정적으로 움직이기 위해 트랙 휠 바퀴를 채택하여 방향전환이 어려운 단점이 있다. 이 단점을 해결하기 위해 위치이동과 방향회전을 스위칭함으로써 해결하였다. 방향 전환시에는 위치 제어를 사용하지 않고 스텝 모터를 사용하여 몸체 전체를 회전하여 방향을 바꾼다. 그림 15는 (a)의 초기 위치에서 왼쪽으로 90도 회전한 다음 (그림 15(c)) 다시 오른쪽으로 90도 회전(그림 15(e))하고 원위치(그림 15(f))로 돌아오는 실험을 보여준다.

2.2.7 경로 추종 제어 실험 방법

그림 16은 전체적인 로봇의 청소 과정의 흐름도를 보여준다. 드론이 청소 이동 로봇을 태양광 패널 위에 안착할 때 드론의 회전 날개를 보호하기 위하여 이동 로봇은 태양광 패널 기준 좌측 위에서부터 시작한다. 이동로봇은 첫 번째로 헤딩각과 석션 패드 높이 offset을 초기화한다. 두 번째는 석션 패드를 태양광 패널과 맞닿을 수 있도록 한다. 세 번째는 석션 패드 내부 압력 제어를 시행하고 0.96 atm 미만이면 높이를 올려 트랙 휠에 작용하는 수직 항력을 증가시킨 후 주행 제어를 수행한다. 주행 제어 중 석션 패드의 당기는 힘 때문에 석션 패드가 태양광 패널과 떨어질 수가 있어 만약 석션 패드 내부 압력이 1보다 커지면 모든 주행 제어를 멈추고 다시 석션패드를 내려 반복 수행한다.

2.2.8 경로 추종 제어 실험 결과

이동 로봇은 그림 16의 제어 흐름도에 맞춰 주행한다. 그림 17은 약 5kg 되는 Dr. SPC v2가 28도 경사각의 태양광 패널 위에서 방향을 바꾸면서 전후진하는 모습을 보여준다. 그림 17(a)에서 보면 처음에 아래에서 위로 움직인 다음 그림 17(b)에서 오른쪽으로 90도 회전하고 다시 90도 회전하여 아래 쪽으로 180도 방향을 바꾼 다음에 그림 17(c)에서 처럼 아래로 움직인다.

그림 18은 그림 16의 제어 알고리즘을 수행한 결과이다. 그림 18(a)는 시간에 따른 석션패드의 높이 변화를 알 수 있다. 패드의 위치가 주행할 때는 약 70mm로 유지하다가 헤딩각을 바꾸기 위해 약 64mm로 움직인 것을 알 수 있다. 방향을 아래로 180도 바꾸기 위해 세 번의 내림이 있는 것을 볼 수 있다. 그림 18(b)는 석션 패드 내부 압력 그래프다. 약 0.94atm으로 제어가 되고 있다. 그림 18(c)는 시간에 따른 헤딩각 오차를 보여준다. 90도의 헤딩각이 변할 때 주행 제어는 꺼지고 스텝 모터를 사용하여 몸체를 회전한다. 중간에 약 90도로 튀는 현상은 방향 전환시 나타나는 현상이다. 90도 돌린 후 주행 제어가 다시 시작하기 전에 헤딩각은 초기화된다. 헤딩각 제어후에 순간적으로 오프셋이 발생하는 이유는 트랙의 마찰에 의한 것으로 판단된다. 그림 18(d)는 Gyro sensor로 얻은 헤딩각과 Track wheel Encoder의 위치를 계산하여 얻은 실제 이동로봇의 경로다. 실제 기준 경로를 잘 추종하는 것을 볼 수 있다.