1. 서 론

재생에너지의 계통 연계는 계통 관성을 감소시켜, 현대 전력계통 주파수 안정성을 중요한 과제로 만들고 있다^[1]. 관성 감소에 대한 적절한 대응책이 마련되지 않는다면, 최대 전력점 추종(Maximum power point tracking) 제어 모드로 운전되는 재생에너지 발전기는 외란 발생 시 주파수 저하를 악화시켜 최저 주파수를 낮추고 전체적인 안정성을 저해한다^[2]. 정전을 방지하여 신뢰성 있게 전력을 공급하기 위해서는 최저 주파수가 저주파수 부하차단을 유발하는 임계치 이상으로 유지되도록 보장하여야 한다^{[3], [4]}.

풍력발전기의 합성 관성 제어(Synthetic inertia control, SIC)는 외란 발생 시 회전자에 저장된 운동에너지를 방출하여 주파수 안정성을 향상시키는 방법이며, 약 20여년 전부터 연구되었다^{[5], [6]}. 풍력발전기 합성 관성 기술은 일반적으로 주파수 기반 방식과 계단형 방식으로 구분된다.

주파수 기반 방식은 주파수 편차 또는 주파수 변화율에 따라 출력을 조절한다. 최근 연구에서는 적응 이득 제어기(adaptive gain controller)^[7], 디로딩(deloading) 운전과 결합된 폐루프 관성 제어 방식^[8], 다목적 적응 설계 방식^[9], 회전 속도 회복 성능을 향상시키기 위한 퍼지 적응 제어 방식^[10] 등 고도화된 방식들이 제안되었다. 이러한 주파수 기반 방식은 최저 주파수를 향상시키기는 하지만, 터빈 안정성을 저해하지 않으면서 회전 속도를 복원하는 프로세스에는 한계가 있다.

계단형(stepwise) 방식은 외란 발생 직후 즉시 출력을 증가한다. 계단형 방식은 즉시 일정한 크기의 추가 출력(Incremental power)을 공급하는 방식^{[11], [12],} 지능형 기법을 이용하여 추가 출력을 제공하는 방식^[13], 토크 한계에 기반한 방식^[14], 높은 수용률 조건에서도 추가 출력량을 결정하는 방식^[15], 외란 초기에 선형 관성 응답 방식^[16] 등이 제안되었다. 계단형 방식들은 신속한 응답성으로 인하여 최저 주파수를 개선할 수 있는 장점 때문에 캐나다의 HQT(Hydro-Québec TransÉnergie) ^{[17], [18],} IESO (Independent Electricity System Operator)^[19]와 ENTSO-E의 Nord Pool의 기술 요구 조건으로 포함했다. 하지만, 계단형 방식은 출력 감소 시 2차 주파수 저하를 유발하거나, 회전 속도 과감속(over-deceleration, OD)의 위험성을 증가시켜, 이들을 고려하여 설계해야 한다.

또한, 계단형 방식에서는 외란 크기와 무관하게 동일한 양의 운동에너지가 방출되어 다양한 외란 크기에 적절히 대응하지 못하는 문제점이 있다. 외란 크기가 큰 경우에는 충분하지 못한 에너지가 방출되어 최저 주파수 향상효과가 작을 수 있고, 외란 크기가 작은 경우에는 과도한 에너지가 방출되어 주파수가 기준값을 초과하는 진동을 유발할 수 있다.

본 논문에서는 외란 크기와 회전 속도에 따라 추가 전력을 조정할 수 있는, 풍력발전기의 합성 관성 방식을 제안한다. 외란 초기에는 주파수 편차와 회전 속도에 비례하는 이득을 기반으로 추가 출력의 크기를 조절한다. 그 이후에는 회전 속도가 안전 운전 영역으로 수렴할 수 있도록 유효전력 기준값을 선형적으로 감소시킨다. 회전 속도가 안정화되면, 풍력발전기는 MPPT 운전으로 부드럽게 전환된다. 제안한 방식의 성능은 IEEE 14 모선 계통에서 EMTP 시뮬레이터를 이용하여 검증하였다.

2. 기존 계단형 합성 관성 방식

본 절에서는 일정 기간 일정한 추가 전력을 제공하는 기존 계단형 합성 관성 제어 방식의 특성을 설명한다.

2.1 캐나다의 합성 관성 기준^[17-19]

그림 1에는 캐나다의 HQT, IESO의 합성 관성 요구 조건을 나타내었다. 외란을 감지하면 유효전력 기준값($P_{ref}$)을 점 A에서 B로 상승하고, 점 B에서 일정기간($t_{up}$) 유지한다. 점 B’에서 $P_{ref}$을 일정한 기울기로 $P_{0}-0.5*\Delta P$까지 $1.5t_{down}$동안 감소한다. 점 C에서는 $P_{ref}$가 MPPT 운전을 위한 기준값과 일치할 때까지 $P_{0}-0.5*\Delta P$를 유지한다.

그림 1. 캐나다 합성 관성 기준의 유효전력 기준값

Fig. 1. Active power reference for Canada

2.2 Nord Pool의 합성 관성 기준^{[20, 21]}

그림 2는 Nord Pool의 합성 관성 요구 조건을 나타내고, 본 논문에서는 Scheme #1으로 명명한다. 이 방식은 유효전력을 감소하는 과정에 버퍼 시간($t_{buffer}$)을 포함한 점을 제외하고는 캐나다의 요구 조건과 동일하다. 캐나다 요구 조건처럼 풍력발전기가 지속해서 출력을 감소하면 2차 주파수 하락이 커질 수 있다. 따라서 Nord Pool은 출력 감소 기간 중간에 버퍼 시간을 삽입하였다. 하지만, 버퍼 시간 동안 풍력발전기 회전 속도는 계속 감소한다. 따라서 $t_{buffer}$을 크게 설정하면 OD 가능성이 높아지므로 이를 유의해야 한다. 본 논문에서는 $t_{rise}$, $t_{up}$, $t_{down1}$, $t_{buffer}$, $t_{down2}$를 각각 1초, 6초, 2초, 10초, 1초로 설정하였다.

그림 2. Nord Pool 합성 관성 기준의 유효전력 기준값

Fig. 2. Active power reference for Nord Pool

2.3 참고문헌 ^[15]의 합성 관성 방식

그림 3은 참고문헌 ^[15]의 합성 관성 방식의 $P_{ref}$를 나타내며, 본 논문에서는 이를 Scheme #2로 명명한다. 외란 감지 후, 점 A에서 점 B까지 증가시키고, 이를 최저 주파수에 이르는 시간($t_{FN}$)까지 유지한다. $\Delta P$는 중·저속 회전자 영역에서 OD를 방지하기 위해 초기 회전 속도의 함수로 설정하였다^[15]. 회전 속도가 안정화된 점 C에서, MPPT 제어로 부드럽게 복귀한다.

그림 3. 참고문헌 [15]의 합성 관성 방식의 유효전력 기준값

Fig. 3. Active power reference for the scheme in [15]

3. 제안한 합성 관성 방식

기존 계단형 합성 관성 제어 방식은 빠른 응답 시간과 회전 속도 복원 과정을 포함하고 있으나, 외란 크기와 무관하게 추가 출력을 공급하므로, 외란 크기에 따라 추가 출력을 조절할 수 없다. 외란 크기가 큰 경우에는 추가 출력이 작을 수가 있고, 반대로 외란 크기가 작은 경우에는 추가 출력이 과도하여 주파수 진동을 유발할 수 있다.

본 절에서는 외란 크기와 회전 속도에 따라 추가 출력을 조정하는 풍력발전기 합성 관성 제어(SIC) 방식을 제안하고, 그림 4에 제안한 방식의 $P_{ref}$를 나타내었다.

그림 4. 제안한 합성 관성 방식의 유효전력 기준값

Fig. 4. Active power reference for the proposed scheme

먼저, 외란 감지 직후의 $P_{ref}$는 식 (1)과 같이 설정한다.

여기서 $t_{0}$, $P_{0}$, $T_{set}$, $\Delta f$, $a\left(\omega_{r}\right)$는 각각 외란 발생 시점, $t=t_{0}$에서의 $P_{ref}$, 지정된 지속 시간, 주파수 편차, 그리고 가변 제어 이득을 나타낸다.

본 연구에서는 다른 방식의 비교를 위해 $T_{set}$​을 6초로 설정하였으나, 계통 요구사항에 따라 이를 조정할 수 있다.

식 (1)의 항 $a\left(\omega_{r}\right)*\Delta f$는 제안한 방식에서 외란 크기와 회전 속도에 비례하는 추가 전력을 의미한다. 따라서, 식 (1)의 $P_{ref}$의 주요 특징은 다음과 같다.

1. $\Delta P$는 외란 크기에 따라 변하는 주파수 편차($\Delta f$)에 따라 달라짐. 따라서 대규모 외란에는 큰 $\Delta P$가 주입되고, 소규모 외란에는 작은 $\Delta P$가 주입됨.

2. 식 (2)의 $a\left(\omega_{r}\right)$는 높은 회전 속도영역에서는 높은 추가 출력을 보장하고, 낮은 회전 속도 영역에서는 OD 방지를 위해, 회전 속도에 따라 감소되도록 설계함.

주파수가 안정화되면, 합성 관성 제어의 결과로 회전 속도가 안정화 영역 내에서 수렴될 수 있다. 만약 회전 속도가 수렴되지 않을 경우, 제안한 방법은 식 (2)를 이용하여, 회전 속도를 수렴시킨다.

여기서 $P_{ref}\left(t_{0}+T_{set}\right)$와 $\omega_{r}\left(t_{0}+T_{set}\right)$는 각각 $t=t_{0}+T_{set}$에서의 $P_{ref}$와 회전 속도​임.

회전 속도가 안정된 점 $\omega_{C}$에 수렴하면, 제안한 방식은 미리 정의된 기간 $\Delta T$ 동안 식 (3)과 같이 MPPT 운전으로 원활하게 전환된다.

여기서 $t_{C}$는 회전 속도가 안정화되는 시점이며, $\Delta P_{C}$는 $P_{ref}\left(\omega_{C}\right)$와 $P_{MPPT}\left(\omega_{C}\right)$의 차이를 의미함.

식 (3)의 우변 두 번째 항은 $t=t_{C}$에서 $\Delta P_{C}$를 나타내며, $t=t_{C}+\Delta T$에서 0이 되므로, $P_{ref}$는 $k_{g}\omega_{r}^{3}$, 즉 MPPT 운전으로 전환된다. 본 논문에서는 식 (3)의 $\Delta T$를 45초로 설정하였으며, 계통 운영자의 요구에 따라 늘릴 수도 있고, 줄일 수도 있다.

4. 모델 계통

그림 5에 제안한 합성 관성 방식의 성능을 시험하기 위한 모델 계통을 나타내었는데, 이는 IEEE 14 모선 계통을 수정한 계통이다. 모델 계통은 33 KV 선로와 132 KV 선로로 구성되며, 총 부하는 294.4MW, 81.3Mvar이다. 용량이 각각 170MVA, 90MVA, 140MVA, 60MVA, 100MVA인 5기의 동기발전기가 연계되었다. 본 논문에서는 5기의 동기발전기 모두 석탄발전기로 모의하였고, 조속기의 드룹 계수는 5%로 설정하였다.

12기의 5.5MVA PMSG 풍력발전기로 이루어진 풍력단지를 9번 모선에 연계하였고, 수급을 맞추기 위해 SG4를 계통에서 분리하였다. 외란 발생 이전의 모델 계통의 관성 정수 H는 3.52초였다. 표 1에 모델링한 풍력발전기의 파라미터를 나타내었다.

각 동기발전기의 주파수로부터 계통 주파수를 계산하고, 주파수 편차를 제거하기 위하여 동기발전기 출력을 조정하는 자동발전제어는 별도로 모의하였다.

그림 5. 수정된 IEEE 14 모선 계통

Fig. 5. Modified IEEE 14-bus system

5. 성능 분석

본 절에서는 외란 크기와 풍속 조건에 따라 합성 관성 방식의 성능을 평가하였다. 외란을 모의하기 위해 10초 시점에서 SG2를 탈락시켰다.

본 논문에서는 Scheme #1의 $\Delta P$는 0.06 p.u.로 설정하였으며, Scheme #2의 $\Delta P$는 참고문헌 ^[15]에 제시한 방법을 따랐고, 제안한 방식의 $\Delta P$는 식 (1)을 따랐다. 또한, Scheme #2의 $t_{FN}$은 3초로 설정하였으며, 제안한 방식의 $T_{set}$은 6초로 설정하였다.

사례 1~3은 풍속 8 m/s 조건에서 외란 크기를 각각 36 MW, 45 MW, 54 MW로 하여 합성 관성 방식의 성능을 평가하였다. 세 합성 관성 방식은 주파수가 59.964 Hz 이하로 하락할 경우 동작하도록 설정하였다.

본 논문에서는 MPPT와 비교하여 합성 관성 방식의 최저 주파수 개선 효과를 평가하기 위해, 최저 주파수 개선 지수(NIF)를 식 (4), (5)와 같이 정의하였다.

이용가능한 운동에너지는 참고문헌 ^[22]에서 정의된 바와 같이 $H\times\left(\omega_{0}^{2}-\omega_{\min}^{2}\right)$초로 계산하였고, 여기서 $H$는 풍력발전기의 관성 상수이다.

5.2 사례 2: 풍속 = 8 m/s, 외란 크기 = 45 MW

사례 2에서는 외란 크기가 45 MW로 증가하였으며, 결과는 그림 7과 표 2에 나타내었다. MPPT 경우에는 외란 크기 증가로 인해 최저 주파수가 59.154 Hz까지 하락하며, 이는 사례 1보다 0.353 Hz 낮은 수치이다. Scheme #1과 Scheme #2는 사례 1과 동일한 $\Delta P$를 유지하였다. 하지만, 제안한 방식은 출력을 0.214 p.u.까지 증가시켜 사례 1보다 현저히 큰 출력을 공급하였다. 이로 인해 작은 2차 주파수 하락이 발생하였으나, 최저 주파수는 여전히 다른 방식들보다 높게 유지되었다. Scheme #1과 Scheme #2의 NIF는 사례 1보다 낮게 나타났으며, 제안한 방식의 NIF가 다른 두 방식보다 더 높았다.

제안한 방식은 이용 가능한 운동에너지의 74.8%를 방출하였고, Scheme #1과 Scheme #2의 28.8%, 44.3%로 현저하게 컸다. 이러한 대규모 운동에너지 방출은 제안한 이득이 적절히 감소함으로써, 안정적인 회전 속도 수렴을 보장하였으며, OD는 발생하지 않았다. 특히 본 사례에서 Scheme #1과 Scheme #2는 외란 크기가 더 큼에도 불구하고 사례 1과 거의 동일한 양의 운동에너지를 방출함을 확인하였다.

표 1. 사례 1의 최저 주파수 및 개선도

Table 1. Frequency nadir and NIF for Case 1

	$f_{nadir}$ (Hz)	$\triangle f_{nadir,\: Scheme}$ (Hz)	NIF (%)
MPPT	59.507	0.493	0
Scheme #1	59.588	0.412	16.4
Scheme #2	59.699	0.301	38.9
Proposed	59.706	0.294	40.4

그림 6. 사례 1의 결과

Fig. 6. Results for Case 1

표 2. 사례 2의 최저 주파수 및 개선도

Table 2. Frequency nadir and NIF for Case 2

	$f_{nadir}$ (Hz)	$\triangle f_{nadir,\: Scheme}$ (Hz)	NIF (%)
MPPT	59.154	0.846	-
Scheme #1	59.276	0.724	14.4
Scheme #2	59.436	0.564	33.3
Proposed	59.544	0.456	46.1

그림 7. 사례 2의 결과

Fig. 7. Results for Case 2

5.3 사례 3: 풍속 = 8 m/s, 외란 크기 = 54 MW

사례 3은 그림 8과 표 3에 나타나 있으며, 외란 크기가 54 MW로 더욱 증가하였다. MPPT의 경우는 최저 주파수가 크게 하락하여 58.697 Hz에 도달하였다. Scheme #1과 Scheme #2는 이전 사례들과 출력 증가량이 동일하였다. 반면, 제안한 방식은 출력을 0.284 p.u.까지 증가시켜 사례 1의 거의 두 배 수준을 기록하였으며, 그 결과 최저 주파수는 59.347 Hz로 향상되었다. 제안한 방식의 NIF는 49.9%로, Scheme #1과 Scheme #2에 비해 현저히 높은 수치였다.

제안한 방식은 이용 가능한 운동에너지의 85.5%를 방출함에도 불구하고, 출력을 회전 속도에 따라 점진적으로 감소시켜 안정한 회전 속도 영역으로 수렴시켰다.

표 3. 사례 1의 최저 주파수 및 개선도

Table 3. Frequency nadir and NIF for Case 1

	$f_{nadir}$ (Hz)	$\triangle f_{nadir,\: Scheme}$ (Hz)	NIF (%)
MPPT	58.697	1.303	-
Scheme #1	58.858	1.142	12.4
Scheme #2	59.058	0.942	27.7
Proposed	59.347	0.653	49.9

그림 8. 사례 3의 결과

Fig. 8. Results for Case 3

6. 결 론

본 논문에서는 외란 크기와 회전 속도에 기반한 풍력발전기의 합성 관성 제어 방식을 제안하였다. 제안한 방식은 외란 초기에는 주파수 편차와 로터 속도에 따라 추가 전력을 조정한다. 높은 회전 속도 영역에서는 많은 운동에너지를 방출하고, 낮은 회전 속도 영역에서는 더 적은 운동에너지를 방출하기 위해 회전 속도에 따라 달라지는 가변 제어 이득을 사용하였다. 그 결과, 제안한 방식은 외란 크기와 이용 가능한 운동에너지에 비례하여 추가 전력을 공급한다.

사례 연구 결과, 제안한 방식은 외란 크기와 회전 속도에 따라 출력을 동적으로 조절함으로써 기존 계단형 합성 관성 방식보다 우수한 성능을 제공하였다. 제안한 방식은 다양한 외란 크기에서, 최저 주파수를 효과적으로 향상시키면서도 회전 속도의 과도한 감속을 방지하였다.

제안한 방식은 풍력발전기 회전체에 저장된 이용 가능한 운동에너지를 효과적으로 활용함으로써, 특히 큰 외란 상황에서 향상된 성능을 입증하였다. 이러한 연구 결과는 제안한 방식이 고품질의 계통 보조 서비스를 제공하여, 풍력 발전 수용률이 높은 전력계통에서 주파수 안정성 확보에 기여할 수 있는 가능성을 보여주었다.