1. 서 론

하수처리시설은 생활하수와 산업폐수에 포함된 유기물, 부유물질 및 질소·인 등의 오염물질을 제거하여 공공수역의 수질을 보전하는 필수적인 환경기초시설이다. 하수처리시설은 시간대, 계절, 강우 및 지역적 특성에 따라 유입 유량과 수질이 지속적으로 변화하는 조건에서도 방류수 수질기준을 안정적으로 충족해야 하므로 하루 24시간 연속적으로 운전된다. 이 과정에서 유입 및 이송 펌프, 송풍기, 교반기, 반송슬러지 펌프 및 슬러지 처리설비 등이 가동되기 때문에 상당한 양의 전기에너지가 소비된다. 특히 활성슬러지공정에서 미생물의 유기물 분해와 질산화를 위해 산소를 공급하는 폭기공정은 하수처리시설의 대표적인 에너지 다소비 공정이다.

따라서 처리수질을 안정적으로 유지하면서 송풍기 전력 소비를 절감하는 것은 운영비 절감뿐만 아니라 온실가스 간접배출 저감과 환경적 지속가능성 측면에서도 중요하다^[1].

하수처리시설의 에너지 소비는 시설의 처리용량뿐만 아니라 유입 유량, 유기물 및 질소 부하, 수온, 수소이온농도, 강우, 처리공법, 방류수 수질기준, 설비효율 및 운전방법 등에 따라 달라진다. 최근 질소와 인 등 영양염류에 대한 수질관리가 강화되고 고도처리공정의 적용이 확대됨에 따라 폭기와 내부반송에 필요한 에너지 소비도 증가할 가능성이 있다. 또한 실제 산소요구량보다 많은 공기를 공급하는 과잉폭기, 필요 이상의 반송운전, 노후 송풍기와 펌프의 낮은 효율 및 운전자의 보수적인 설정값 적용은 에너지 소비와 운영비를 증가시키는 주요 원인이 된다.

하수처리공정은 물리적·화학적·생물학적 반응이 복합적으로 발생하는 비선형 동적 시스템이다. 유입수의 유량과 오염부하는 시간대, 요일, 계절 및 강우에 따라 변화하며, 생물반응조 내 미생물의 활성도는 수온, 수소이온농도, 용존산소 농도, 혼합액 부유물질 농도 및 독성물질 유입 등에 영향을 받는다. 또한 현재의 유입조건과 운전조건이 최종 방류수질에 영향을 미치기까지 일정한 시간지연이 발생한다. 이에 따라 동일한 용존산소 설정값이나 송풍량을 적용하더라도 유입부하와 공정상태에 따라 처리효율과 전력 소비량이 서로 다르게 나타날 수 있다.

그러나 실제 하수처리시설에서는 일정한 용존산소 설정값이나 송풍량을 유지하는 고정 운전방식, 단순한 비례·적분·미분 제어 또는 운전자의 경험에 의존하는 방식이 널리 사용되고 있다. 이러한 방식은 구조가 단순하고 현장 적용이 용이하지만, 유입조건의 급격한 변화와 공정변수 사이의 복잡한 비선형 관계 및 시간지연을 충분히 반영하기 어렵다. 방류수질 악화를 예방하기 위해 과도한 용존산소 설정값을 유지하면 처리수질의 추가적인 개선효과는 제한적인 반면 송풍기 전력 소비는 증가한다. 반대로 폭기량이 부족하면 유기물 제거와 질산화가 저하되어 방류수의 유기물 또는 암모니아성 질소 농도가 증가할 수 있다.

내부반송률과 외부반송률도 방류수질과 에너지 소비에 영향을 미치는 주요 운전변수이다. 내부반송은 무산소조로 질산성 질소를 공급하여 탈질반응을 유도하지만, 지나치게 높은 반송률은 펌프의 전력 소비를 증가시키고 반응조의 수리학적 체류조건을 변화시킬 수 있다. 외부반송은 생물반응조의 미생물량을 유지하는 데 필요하지만, 과도한 반송은 불필요한 펌핑에너지를 유발하고 침전지 및 생물반응조의 운전상태에 영향을 줄 수 있다. 따라서 하수처리공정의 에너지 절감은 단순히 송풍량이나 용존산소 설정값을 낮추는 방식으로 접근하기 어렵고, 변화하는 유입조건과 공정상태를 고려하여 폭기와 반송조건을 함께 결정할 필요가 있다.

기존 연구에서는 고효율 송풍기, 미세기포 산기관, 가변주파수 구동장치 및 고효율 펌프와 같은 설비개선 방법과 함께 피드백 제어 및 모델예측제어가 적용되어 왔다. 모델예측제어는 미래의 공정상태를 예측하고 제어변수의 상·하한, 변화율 및 방류수질기준과 같은 제약조건을 명시적으로 고려할 수 있다는 장점이 있다^[2]. 그러나 활성슬러지모델과 같은 기작 기반 모델(mechanism-based model)을 활용할 경우 다수의 반응계수와 동역학적 매개변수를 추정하고 보정해야 한다. 또한 유입수 특성이나 미생물 상태가 변화하면 모델의 예측성능이 저하될 수 있으며, 실제 시설의 센서오차, 비정상 운전조건 및 복잡한 시간지연을 정확히 반영하기 어렵다는 한계가 있다.

실제 하수처리공정에서도 머신러닝 기반 예측 제어를 적용하여 유입부하를 사전에 예측하고, 기존 제어 대비 폭기량을 최대 약 15% 절감할 수 있음이 보고되었다^[10]. 장단기기억 신경망은 기존 순환신경망에서 발생할 수 있는 기울기 소실 문제를 완화하고, 순차자료에 포함된 장기적 시간의존성과 상태변화를 학습하는 데 적합하다^[3]. 시간합성곱신경망은 인과합성곱과 팽창합성곱을 이용하여 긴 시간구간의 정보를 효율적으로 처리하고, 공정자료에 포함된 단기적 변화와 장기적 패턴을 추출할 수 있다^[4].

따라서 시간합성곱신경망과 장단기기억 신경망을 결합한 TCN-LSTM은 유입수질과 공정운전자료에 포함된 국부적 변화, 장기적 의존성 및 하수처리공정의 시간지연을 함께 학습하는 데 적합하다. 특히 하나의 공유 특징추출구조를 이용하여 송풍기 전력 소비량과 복수의 방류수질항목을 동시에 예측하면 에너지 소비와 처리수질 사이의 상호관계를 모델에 반영할 수 있다. 그러나 기존 인공지능 논문은 방류수질 또는 에너지 소비량의 예측 정확도를 향상시키는 데 집중된 경우가 많으며, 예측결과를 실제 용존산소 설정값, 송풍량 및 반송률의 최적 결정으로 연결한 논문은 상대적으로 부족하다.

에너지 소비만을 최소화하면 방류수질이 악화될 수 있으며, 반대로 수질 안정성만을 지나치게 강조하면 과잉폭기와 과도한 반송으로 에너지 소비가 증가할 수 있다. 따라서 에너지 소비와 방류수질 사이의 상충관계를 고려하고, 설비 운전범위와 제어변수 변화율을 만족하는 최적 운전조건을 산출할 수 있는 통합적인 방법이 필요하다. 제약형 경제적 모델예측제어는 예측구간 동안의 에너지 소비량, 방류수질 기준 위반 및 제어변수 변화를 목적함수에 포함하고, 제어변수의 상·하한과 변화율 및 방류수질기준을 제약조건으로 적용할 수 있다. 하수처리공정에 예측제어를 적용한 연구에서는 폭기 에너지, 운전비용 및 방류수질을 동시에 고려할 수 있음이 제시되었다^[2]. 또한 머신러닝 기반 모델 예측 제어를 실제 대규모 하수처리시설에 적용하여 방류수질과 에너지 효율의 개선 가능성을 검증한 연구도 보고되었다^[9].

TCN-LSTM을 하수처리공정의 데이터 기반 대리모델로 활용하면 복잡한 생물학적 반응식을 직접 구성하지 않고도 후보 제어조건에 따른 송풍기 전력 소비량과 미래 방류수질을 예측할 수 있다. 최근에는 유입 유량의 다단계 변화를 RNN으로 예측하고 이를 경제지향 MPC에 통합하여 하수처리시설의 에너지 운전을 최적화하는 방법도 제안되었다^[12]. 이는 인공지능 예측모델의 활용범위를 단순 공정상태 예측에서 실제 운전 의사결정과 에너지 절감으로 확장한다는 점에서 의미가 있다.

이에 본 논문에서는 실제 하수처리시설의 장기간 운전자료를 이용하여 송풍기 전력 소비량과 방류수질을 동시에 예측하는 TCN-LSTM 기반 다중출력 예측모델을 개발하고, 이를 제약형 경제적 모델예측제어와 결합한 인공지능 기반 운전 최적화 방법을 제안한다. 입력자료는 유입 유량, 수온, 수소이온농도, 화학적 산소요구량, 생물화학적 산소요구량, 부유물질, 총질소, 암모니아성 질소 및 총인으로 구성한다. 공정 운전자료는 생물반응조의 용존산소 농도, 송풍량, 혼합액 부유물질 농도, 내부반송률 및 외부반송률로 구성한다. 출력변수는 송풍기 전력 소비량과 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인으로 설정하며, 최적화 단계의 제어변수는 용존산소 설정값, 송풍량, 내부반송률 및 외부반송률로 설정한다.

본 논문은 세 단계로 수행한다. 첫째, 유입수질과 공정 운전자료의 시간적 특성과 지연효과를 반영하여 송풍기 전력 소비량과 방류수질을 동시에 예측하는 TCN-LSTM 모델을 개발한다. 둘째, 개발된 예측모델을 데이터 기반 대리모델로 활용하여 TCN-LSTM 기반 제약형 경제적 모델예측제어를 구축한다. 최적화 과정에서는 에너지 소비량, 방류수질 기준 위반, 제어변수 변화량 및 기준 운전조건과의 편차를 함께 고려하고, 방류수질기준과 각 제어변수의 운전범위 및 변화율을 제약조건으로 적용한다. 셋째, 동일한 유입조건에서 기존 현장 운전방식과 제안한 인공지능 기반 운전방식의 송풍기 전력 소비량, 단위 처리수량당 에너지 소비량, 방류수질 기준 충족률 및 운전 안정성을 비교하여 에너지 절감효과를 평가한다.

본 논문을 통해 TCN-LSTM 기반 예측모델이 복잡한 하수처리공정의 에너지 소비와 방류수질을 동시에 예측할 수 있는지를 검증하고, 제약형 경제적 모델예측제어가 수질기준과 설비 제약을 만족하면서 기존 운전방식보다 에너지 소비를 절감할 수 있는지를 평가하고자 한다.

2. 하수처리공정의 에너지 소비특성과 인공지능 기반 예측 및 최적화에 관한 선행 연구 분석

하수처리시설은 유입하수에 포함된 유기물질, 부유물질 및 질소·인 등의 오염물질을 제거하기 위해 전처리, 1차 처리, 생물학적 처리, 침전, 반송 및 슬러지 처리공정을 연속적으로 운전하는 대표적인 환경기초시설이다. 이 과정에서 송풍기, 유입 및 반송펌프, 교반기, 탈수기 및 소독설비 등이 사용되므로 상당한 양의 전기에너지가 소비된다. 하수처리시설의 에너지 사용량은 시설규모, 처리공법, 유입 유량과 오염부하, 방류수 수질기준, 설비효율 및 운전방법에 따라 달라진다. 특히 생물반응조의 폭기공정은 하수처리시설에서 가장 많은 전력이 소비되는 공정 중 하나이며, 방류수질을 안정적으로 유지하면서 폭기에너지를 절감하는 것은 시설의 경제성과 환경적 지속가능성을 향상시키는 핵심 과제이다^[1].

그림 1 일반적인 하수처리공정의 구성과 주요 에너지 소비

Fig. 1 Configuration of a Typical Wastewater Treatment Process and Major Energy-Consuming Equipment

일반적인 하수처리공정은 그림 1과 같이 구성된다. 유입하수는 스크린과 침사지를 거치며 협잡물과 모래가 제거되고, 1차침전지에서 침전성 고형물이 분리된다. 생물반응조에서는 미생물에 의해 유기물과 질소가 제거되며, 최종침전지에서 활성슬러지와 처리수가 분리된다. 침전된 활성슬러지 일부는 생물반응조로 외부반송되고, 질소 제거를 위해 호기조의 혼합액은 무산소조로 내부반송된다. 처리수는 소독 후 방류되며, 잉여슬러지는 농축, 탈수 및 처분과정을 거친다.

하수처리시설의 에너지 소비는 주로 생물반응조의 폭기설비, 유입 및 반송펌프, 교반설비와 슬러지 처리설비에서 발생한다. 특히 폭기공정은 유기물 분해와 질산화에 필요한 산소를 공급하고 생물반응조의 혼합상태를 유지하므로 방류수질과 에너지 소비를 결정하는 핵심 공정이다. 폭기 전력은 유입 유기물 및 질소 부하, 수온, 수소이온농도, 미생물 농도, 산소전달효율, 송풍량 및 용존산소 설정값의 영향을 받는다.

산소요구량보다 많은 공기가 공급되면 방류수질의 추가 개선 없이 송풍기 전력 소비만 증가할 수 있다. 반대로 산소공급이 부족하면 유기물 제거와 질산화가 저하되어 방류수의 유기물 또는 암모니아성 질소 농도가 상승할 수 있다. 따라서 폭기공정에는 처리수질의 안정성과 에너지 소비 사이에 뚜렷한 상충관계가 존재한다.

내부반송과 외부반송도 방류수질과 에너지 소비에 영향을 미치는 주요 운전요소이다. 내부반송은 호기조의 질산성 질소를 무산소조로 이송해 탈질을 유도하지만, 지나치게 높으면 펌프 전력 소비가 증가하고 무산소조의 체류시간과 환경조건이 변할 수 있다. 외부반송은 생물반응조의 미생물량과 혼합액 부유물질 농도를 유지하는 데 필요하지만, 과도하면 불필요한 펌핑에너지를 발생시키고 최종침전지와 생물반응조의 수리학적 조건에 영향을 준다. 따라서 에너지 절감을 위해서는 송풍량, 용존산소 설정값과 내·외부반송률을 함께 고려해야 한다.

기존 하수처리시설에서는 일정한 용존산소 설정값이나 송풍량을 유지하는 고정 운전방식과 비례·적분·미분 제어가 널리 활용되어 왔다. 이러한 방식은 제어구조가 단순하고 현장 적용이 쉽지만, 시간대와 계절에 따라 변하는 유입부하와 산소요구량을 충분히 반영하기 어렵다. 특히 현재 측정된 오차에 따라 제어입력을 조정하는 반응적 방식이므로 미래의 유입부하와 방류수질 변화를 사전에 고려하기 어렵다.

이를 보완하기 위해 하수처리공정에 모델예측제어를 적용한 연구가 수행되어 왔다. 모델예측제어는 현재 공정상태와 미래 유입조건을 바탕으로 예측구간의 공정출력을 계산하고, 목적함수를 최소화하는 제어입력을 반복적으로 결정한다. 또한 제어변수의 상·하한과 변화율, 설비용량 및 방류수 수질기준 등의 제약조건을 최적화 문제에 직접 반영할 수 있다. Shen 등은 피드포워드 보상을 포함한 모델예측제어를 적용하여 유입부하 변화에 대응하는 방법을 제시하였다^[2].

기존 모델예측제어에서는 활성슬러지모델과 같은 기작 기반 모델이 주로 활용되었다. 이 모델은 미생물 성장, 유기물 분해, 질산화, 탈질 및 슬러지 생성 등의 반응을 수학적으로 표현하므로 공정의 물리적·생물학적 의미를 해석할 수 있다. 그러나 실제 시설에 적용하려면 다수의 반응계수와 동역학적 매개변수를 추정·보정해야 한다. 또한 유입수질이나 미생물 상태의 변화, 센서오차, 미측정 교란변수, 설비 열화 및 비정상 운전조건으로 예측성능이 저하되거나 실제 공정과 모델 사이에 오차가 발생할 수 있다.

최근에는 하수처리시설에 축적된 유입수질, 공정운전, 방류수질 및 에너지 자료를 활용한 데이터 기반 예측모델 연구가 증가하고 있다. 랜덤포레스트, 서포트 벡터 머신, 그래디언트 부스팅 및 인공신경망은 입력변수와 출력변수 사이의 복잡한 비선형 관계를 학습할 수 있다. 그러나 정적 머신러닝 모델은 과거 유입조건과 운전상태가 미래 방류수질에 미치는 시간적 영향과 공정의 지연특성을 충분히 반영하기 어렵다.

하수처리공정은 유입 및 운전조건이 일정한 시간지연 후 방류수질에 영향을 미치는 시계열 시스템이므로 순차자료의 장·단기 의존성을 학습하는 딥러닝 모델이 필요하다. 장단기기억 신경망은 입력, 망각 및 출력 게이트를 통해 정보를 선택적으로 유지하거나 제거하여 일반적인 순환신경망의 장기 의존성 학습 한계를 완화한다^[3]. 따라서 유입 유량, 수온, 유기물 및 질소 부하, 용존산소 농도, 송풍량, 혼합액 부유물질 농도 및 반송률의 과거 정보를 바탕으로 미래의 에너지 소비와 방류수질을 예측할 수 있다.

시간합성곱신경망은 인과합성곱을 통해 미래 정보가 현재 시점의 예측에 포함되는 것을 방지하고, 팽창합성곱으로 적은 계층에서 긴 시간구간의 정보를 처리한다. 또한 시간축에 대한 병렬연산이 가능하며, 잔차연결로 심층 네트워크의 학습 안정성을 높인다. Bai 등은 시간합성곱신경망이 다양한 시계열 문제에서 순환신경망보다 긴 유효 기억구간과 안정적인 학습성능을 나타낼 수 있음을 제시하였다^[4].

TCN-LSTM은 시간합성곱신경망의 국부적·다중시간 규모 특징추출 능력과 장단기기억 신경망의 순차적 상태학습 능력을 결합한 구조이다. TCN 계층은 유입수질과 공정 운전자료의 단기 변화, 반복패턴 및 급격한 부하변동을 추출하고, LSTM 계층은 추출된 특징의 장기 의존성과 지연효과를 학습한다. 따라서 TCN-LSTM은 유입 및 운전조건이 미래의 송풍기 전력 소비량과 방류수질에 미치는 복합적 영향을 모델링하는 데 적합하다.

기존 인공지능 기반 하수처리 연구는 에너지 소비량이나 특정 방류수질항목의 예측정확도 향상에 집중한 경우가 많았다. 그러나 실제 공정에서는 에너지 소비와 방류수질이 연계되므로 송풍기 전력 소비량과 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인을 동시에 예측하는 다중출력 모델이 필요하다. 이 모델은 입력 및 공정 운전자료에서 공통 특징을 추출하고 에너지 소비와 여러 수질항목의 상호관계를 함께 학습할 수 있다.

인공지능 기반 예측모델은 미래 공정상태의 추정을 넘어 실제 운전조건의 최적 결정으로 연결되어야 한다. 에너지 소비만 최소화하면 폭기량과 반송량 감소로 방류수질이 악화될 수 있고, 수질 안정성만 강조하면 과잉폭기와 과도한 반송으로 에너지 소비가 증가할 수 있다. 따라서 두 요소의 상충관계를 목적함수에 반영하고 제어변수와 방류수질의 제약조건을 동시에 만족시키는 최적화가 필요하다.

제약형 경제적 모델예측제어는 설정값의 추종오차만 최소화하는 일반적인 모델예측제어와 달리 에너지 소비량, 운영비용, 방류수질 기준 위반 및 제어입력 변동 등의 경제적 성능지표를 목적함수에 직접 포함한다. 또한 예측구간의 에너지 소비와 방류수질을 계산하여 제어변수의 상·하한과 변화율 및 방류수 수질기준을 만족하는 최적 제어입력을 산출한다. 따라서 방류수질을 안정적으로 유지하면서 송풍기 전력 소비를 최소화해야 하는 하수처리공정에 적합하다.

TCN-LSTM을 데이터 기반 공정모델로 활용한 제약형 경제적 모델예측제어에서는 과거 유입 및 운전자료로 미래의 송풍기 전력 소비량과 방류수질을 예측한다. 이후 예측구간에서 용존산소 설정값, 송풍량과 내·외부반송률의 후보 운전경로를 반복 평가하여 수질기준과 설비 운전범위를 만족하면서 경제적 목적함수를 최소화하는 제어변수를 결정한다. 이는 복잡한 기작 기반 모델을 직접 구축하지 않고도 실제 자료에서 학습한 공정의 비선형성과 시간적 특성을 최적제어에 반영할 수 있다.

선행연구를 종합하면, 하수처리공정은 다수의 공정과 운전변수가 연결된 복잡한 비선형 동적 시스템이며, 폭기와 반송공정은 에너지 절감과 수질 안정성을 위한 핵심 최적화 대상이다. 기존의 고정 설정값과 단순 피드백 제어는 유입조건 변화에 선제적으로 대응하기 어렵고, 기작 기반 모델예측제어는 모델 구축과 매개변수 보정에 많은 노력이 필요하다. 반면 TCN-LSTM은 실제 운전자료로 에너지 소비와 방류수질의 비선형 관계 및 시간지연을 학습하며, 제약형 경제적 모델예측제어는 예측결과를 제어변수의 최적 결정으로 연결할 수 있다.

따라서 장기간의 실제 시설자료를 활용하여 유입 유량, 수온, 수소이온농도, 화학적 산소요구량, 생물화학적 산소요구량, 부유물질, 총질소, 암모니아성 질소 및 총인을 입력자료로 구성하고, 용존산소 농도, 송풍량, 혼합액 부유물질 농도와 내·외부반송률을 공정 운전자료로 활용해야 한다. 이를 바탕으로 송풍기 전력 소비량과 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인을 동시에 예측하는 TCN-LSTM 모델을 구축하고, 용존산소 설정값, 송풍량과 내·외부반송률을 제어변수로 하는 제약형 경제적 모델예측제어와 연계해야 한다. 또한 제안한 인공지능 기반 방식과 기존 현장 운전방식의 에너지 소비량, 단위 처리수량당 에너지 소비량, 방류수질 기준 충족률 및 운전 안정성을 비교하여 에너지 절감효과와 현장 적용 가능성을 검증해야 한다.

3. 제안된 기법

본 논문은 국내 수도권의 활성슬러지 기반 공공하수처리시설을 대상으로 한다. 시설은 유입·생물반응·침전·반송 및 슬러지 처리공정으로 구성되며, 핵심 분석대상은 생물반응조의 폭기공정이다. 폭기공정은 유기물 제거와 질산화에 필요한 산소를 공급하고 전력 소비 비중이 높아, 방류수질 유지와 에너지 절감을 위한 주요 최적화 대상으로 선정하였다. 활성슬러지공정은 유입수질과 미생물 반응이 연계된 비선형 동적 시스템으로 운전자료 기반의 예측과 최적화가 필요하며^[5], 활성슬러지모델 계열은 생물학적 반응과 공정변수의 동적 관계를 설명하는 대표적 공정모델이다.

그림 2 인공지능 기반 하수처리공정 예측 및 최적화 연구 프레임워크

Fig. 2 Research Framework for AI-Based Prediction and Optimization of Wastewater Treatment

분석자료는 대상 시설의 감시제어 및 데이터 취득시스템, 수질자동측정기기, 설비 운전기록과 전력계측자료에서 수집한다. 시간적 범위는 계절별 수온, 강우 및 유입부하 변화를 반영하도록 3년으로 설정하고, 계측자료는 1시간 단위로 구성한다. 입력자료에는 유입 유량, 수온, 수소이온농도, 화학적 산소요구량, 부유물질, 총질소, 암모니아성 질소 및 총인 등의 유입수질자료를 포함한다. 공정 운전자료로는 생물반응조의 용존산소 농도, 송풍량, 혼합액 부유물질 농도와 내·외부반송률을 활용한다. 출력변수는 송풍기 전력 소비량과 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인 농도로 구성한다.

수집자료는 계측주기와 분석시점이 다르므로 공통 시간축으로 통합한다. 센서 점검, 정전, 통신장애 및 유지보수 기간의 신뢰하기 어려운 구간은 제외한다. 단기간의 결측값은 선형보간이나 전후 관측값으로 보정하되 장기간 연속 누락자료는 제거한다. 이상치는 설비의 물리적 운전범위, 수질항목의 허용범위, 사분위범위 또는 표준점수 등을 종합하여 판정한다. 다만 강우나 고부하 유입 등 실제 공정변화일 수 있으므로 운전일지와 강우자료를 검토하여 제거 여부를 결정한다.

변수의 크기와 단위 차이에 따른 학습 영향을 줄이기 위해 최소-최대 정규화를 적용한다. 유입 이후 생물학적 반응과 침전을 거쳐 방류수질에 영향을 미치는 시간지연을 반영하도록 현재 변수와 함께 1시간, 3시간, 6시간 및 24시간 이전의 시차변수를 생성한다. 최종 자료는 시간 순서를 유지하여 학습자료 70%, 검증자료 15% 및 시험자료 15%로 구분한다.

전체 수행체계는 그림 2와 같다. 대상 시설의 유입수질, 공정 운전, 방류수질 및 에너지 소비자료를 수집·전처리한 후 학습·검증·시험자료로 구분하여 에너지 소비량과 방류수질 예측모델 개발에 활용한다. 예측모델은 인공지능 기반 최적화의 대리모델로 사용하며, 방류수질 제약조건을 만족하면서 에너지 소비를 최소화하는 용존산소 설정값, 송풍량 및 반송률을 탐색한다. 모델 성능은 예측 정확도, 에너지 절감률 및 방류수질 기준 충족률로 평가한다.

본 논문에서는 공정의 비선형성과 시간지연을 반영하기 위해 불확실성 가중 다중과제 TCN-LSTM 모델을 제안한다. 제안모델은 시간합성곱신경망(Temporal Convolutional Network, TCN)으로 유입수질과 운전자료의 단기·중기 변화 특성을 추출하고, 장단기기억신경망(Long Short-Term Memory, LSTM)으로 생물학적 반응과 수리학적 체류에 따른 장기 시간의존성을 학습한다. 이후 공통 시계열 특성을 송풍기 전력 소비량과 방류수질 예측부로 분리하여 다중출력 회귀를 수행한다.

TCN은 인과 합성곱과 팽창 합성곱을 이용하여 미래 정보 없이 넓은 시간범위의 과거자료를 처리하며, 순환구조보다 병렬 학습이 쉽고 긴 유효 기억범위를 확보할 수 있다^[4]. LSTM은 입력·망각·출력 게이트를 통해 장기 시간의존성을 학습하므로 유입수질 변화가 일정한 시간지연 후 방류수질에 영향을 미치는 하수처리공정에 적합하다^[5]. 실제 시설자료를 이용한 선행연구에서도 TCN-LSTM이 단일 TCN, LSTM 및 전방향 신경망보다 방류수질의 실시간 예측에 효과적인 결과를 보였다^[6].

3.1 에너지 소비와 방류수질 예측모델 : TCN-LSTM

예측변수의 구성을 위해 시간 t에서의 예측모델 입력벡터 x_t 는 식 (1)과 같이 구성한다.

(1)

$x_{t} = [Q_{t}, T_{t}, pH_{t}, COD_{it}, BOD_{it}, SS_{it}, TN_{it}, NH_{4it}, TP_{it}, DO_{t}, AIR_{t}, MLSS_{t}, R_{it}, R_{ot}, DO_{sp,t}]$

여기서, Q는 유입 유량, T 수온, COD_i 와 BOD_i 는 유입수의 화학적·생물화학적 산소요구량, SS_i 는 유입 부유물질, TN_i , NH _4i 및 TP_i 는 유입 총질소, 암모니아성 질소 및 총인 농도이다. DO는 생물반응조의 실측 용존산소 농도, AIR은 송풍량, MLSS는 혼합액 부유물질 농도, R_i 와 R_o 는 내부 및 외부 반송률이며, DO_sp 는 용존산소 설정값이다.

송풍량과 내부·외부 반송률은 과거 시점에서는 공정 운전자료로 사용하고, 후속 최적화 단계에서는 인공지능 모델이 조정하는 제어변수로 사용한다. 용존산소의 경우에도 실제 측정값 DO와 운전자가 지정한 설정값 DO_sp 을 구분하여 입력해야 한다. 실제 용존산소 농도만 사용하면 제어명령과 공정응답의 관계를 모델이 명확하게 학습하기 어렵기 때문이다. 출력벡터는 식 (2)와 같이 정의한다.

(2)

$y_{t} = [P_{b,t}, OM_{ot}, NH_{4ot}, TN_{ot}, TP_{ot}]$

여기서, P_b 는 송풍기 전력 소비량이며, OM_o 는 방류수의 유기물 농도이다. 방류 유기물 지표는 자료의 측정빈도와 결측률을 고려하여 COD 또는 BOD 중 하나를 주 출력변수로 선정한다 (본 논문에서는 COD 사용). 두 항목이 동일한 시간간격으로 충분히 확보되는 경우에는 COD와 BOD를 각각 출력변수로 설정하여 전체 출력수를 여섯 개로 확장할 수 있다. TN_o , TP_o 및 NH _4o 는 방류수의 총질소, 총인 농도 및 암모니아성 질소이다.

하수처리공정에서 송풍기 전력 소비량은 송풍량, 용존산소 설정값 및 공정 부하에 비교적 즉각적으로 반응하지만, 방류수질은 생물반응조와 침전지를 통과하는 데 필요한 시간만큼 지연되어 나타난다. 따라서 두 종류의 출력을 동일한 예측시점으로 설정하지 않고 서로 다른 예측시점을 적용한다. 시간 t까지의 길이 L인 입력 시계열은 식 (3)과 같다.

(3)

$X_{t} = [x_{t-L+1}, x_{t-L+2}, \cdots, x_{t}]$

송풍기 전력 소비량은 식 (4)와 같이 다음 측정시점인 t+1의 값을 예측한다.

(4)

$\widehat{P}_{b,t+1} = f_{E}(X_{t})$

방류수질은 평균 수리학적 체류시간에 해당하는 H시간 이후의 값을 예측한다.

(5)

$\widehat{q}_{t+H} = [OM_{ot+H}, NH_{4ot+H}, TN_{ot+H}, TP_{ot+H}]$

입력구간 L과 수질예측 지연시간 H는 임의로 고정하지 않고 대상 시설의 수리학적 체류시간, 교차상관 분석 및 검증자료의 예측오차를 이용하여 결정한다. 예를 들어 자료간격이 1시간인 경우 L의 후보를 12, 24, 48 및 72시간으로 설정하고, H의 후보는 시설의 설계 체류시간을 중심으로 설정한다. 자료간격이 1시간이면 실제 시간길이가 동일하도록 시계열 단계 수를 환산한다.

학습·검증·시험자료는 무작위로 혼합하지 않고 시간순서에 따라 구분한다. 전체 자료의 초기 70%를 학습자료, 이후 15%를 검증자료, 마지막 15%를 시험자료로 사용한다.

TCN 입력층에는 길이 L의 다변량 시계열 X_t 가 입력된다. TCN은 팽창계수가 각각 1, 2, 4 및 8인 인과 합성곱 잔차블록으로 구성한다. l번째 TCN 블록의 출력은 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

(6)

$h^{(l)} = ReLU(W^{(l)} *_{d_{l}} h^{(l-1)} + b^{(l)}) + h^{(l-1)}$

여기서, $*_{d_{l}}$은 팽창계수 d_l 이 적용된 인과 합성곱을 의미한다. 잔차연결은 네트워크가 깊어질 때 발생할 수 있는 학습 불안정을 줄이며, 각 블록에는 배치정규화 또는 층정규화와 드롭아웃을 적용한다.

TCN에서 추출된 특성열은 LSTM 층에 입력된다. LSTM의 최종 은닉상태 z_t 는 입력자료의 단기변화와 장기 시간의존성이 통합된 공통 잠재특성으로 사용된다.

(7)

$z_{t} = LSTM(h^{(K)})$

공통 잠재특성은 송풍기 전력 예측부 g_E 와 방류수질 예측부 g_Q 로 식 (8)과 같이 분기된다.

(8)

$\widehat{P}_{b,t+1} = g_{E}(z_{t} : \theta_{E}), \quad \widehat{q}_{t+H} = g_{Q}(z_{t} : \theta_{Q})$

송풍기 전력 예측부는 하나의 출력노드를 가지며, 방류수질 예측부는 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인을 예측하는 네 개의 출력노드를 갖는다. 이와 같은 다중과제 구조는 유입부하, 폭기 및 반송운전과 같이 에너지 소비와 방류수질에 공통으로 영향을 미치는 특성을 공유하면서도 각 출력의 고유한 관계를 별도의 출력부에서 학습하도록 한다.

송풍기 전력 소비량과 수질항목은 단위와 값의 범위가 서로 다르므로 각 출력의 평균제곱오차를 단순 합산하면 값의 크기가 큰 출력이 모델학습을 지배할 수 있다. 본 논문에서는 각 출력변수를 학습자료의 평균과 표준편차를 이용하여 표준화한 후 Huber 손실함수를 적용한다. Huber 손실은 오차가 작은 영역에서는 제곱오차를 사용하고 큰 영역에서는 절대오차를 사용하므로 센서 이상치와 일시적인 충격부하에 대한 민감도를 완화할 수 있다.

각 출력의 상대적 가중치는 연구자가 임의로 정하지 않고 과제별 불확실성을 이용하여 학습한다. 전체 손실함수는 식 (9)와 같다.

(9)

$L_{total} = \sum_{j=1}^{5} \left[ \frac{1}{2\sigma_{j}^{2}} L_{j} + \log \sigma_{j} \right]$

여기서, $\sigma_{j}$는 출력 j의 학습 가능한 불확실성이다. 불확실성이 큰 출력에는 상대적으로 작은 가중치가 부여되고 안정적으로 예측되는 출력에는 큰 가중치가 부여된다. 이러한 방법은 서로 다른 단위와 난이도를 가진 여러 회귀과제의 손실가중치를 자동으로 조정하기 위해 제안되었다^[7].

모델은 Adam 최적화 알고리즘을 이용하여 학습하며 초기 학습률은 $10^{-3}$을 기본값으로 설정한다. 검증손실이 일정 횟수 이상 개선되지 않으면 조기종료를 적용하고, 가장 낮은 검증손실을 보인 가중치를 최종모델로 저장한다.

그림 3 예측모델 알고리즘

Fig. 3 Algorithm for the Prediction Model

최종모델은 다섯 개 출력변수의 평균 Normalized Root Mean Square Error(NRMSE)가 가장 작고, 개별 출력에서 현저한 성능저하가 없는 모델로 선정한다. 평균 성능이 우수하더라도 암모니아성 질소나 총질소와 같이 공정운전에 중요한 특정 출력의 예측오차가 크게 증가하면 최종모델로 선정하지 않는다. 이를 통해 송풍기 전력 소비량에 대한 송풍량, 용존산소 설정값 및 유입부하의 영향과 방류수질에 대한 수온, 유입 질소부하, 용존산소 및 반송률의 기여도를 분석한다^[8].

불확실성 가중 다중과제 TCN-LSTM을 이용한 송풍기 전력 및 방류수질 예측 알고리즘은 그림 3과 같다. 본 논문에서 제안한 모델의 핵심은 송풍기 전력 소비와 방류수질을 완전히 분리된 모델로 학습하지 않고, 공정의 공통 시계열 특성을 공유하면서 예측시점과 출력부를 구분하는 데 있다. 선정된 예측모델은 후속 단계에서 용존산소 설정값, 송풍량, 내부반송률 및 외부반송률의 후보값에 따른 송풍기 전력과 방류수질을 신속하게 계산하는 대리모델로 사용한다.

3.2 제약형 경제적 모델예측제어

본 논문에서는 앞서 구축한 다중출력 TCN-LSTM 예측모델을 하수처리공정의 데이터 기반 대리모델로 활용하고, 방류수질기준을 만족하면서 송풍기 전력 소비량을 최소화하기 위해 제약형 경제적 모델예측제어를 적용한다. 제안한 방법은 현재까지의 유입수질과 공정 운전이력을 이용하여 향후 공정상태를 예측하고, 일정한 예측구간에서 용존산소 설정값, 송풍량, 내부반송률 및 외부반송률의 최적 운전경로를 계산한다. 계산된 제어입력 중 첫 번째 값만 실제 공정에 적용하고, 다음 시점에 새롭게 측정된 자료를 반영하여 최적화 문제를 다시 계산하는 이동구간 방식으로 운전한다.

특히 경제지향 동적행렬제어를 BSM1에 적용한 연구에서는 에너지 소비를 최소화하면서 방류수질을 허용범위 안에 유지할 수 있음이 확인되었다^[11].

또한 제어변수의 상·하한과 변화율, 방류수 수질기준 및 설비용량을 제약조건으로 명시할 수 있으므로 하수처리시설의 경제성과 운전 안정성을 동시에 고려하는 데 적합하다. 실제 하수처리공정에서도 모델예측제어를 이용한 폭기 최적화, 전력비용 절감 및 처리수질 유지 가능성이 제시되어 왔다.

본 논문의 모델예측제어에서 시간 k에서 외란변수 벡터 d_k 는 식 (10)과 같이 정의한다.

(10)

$d_{k} = [Q_{k}, T_{k}, pH_{k}, COD_{ik}, SS_{ik}, TN_{ik}, NH_{4ik}, TP_{ik}]$

공정상태 및 측정변수 벡터 x_k 는 식 (11)과 같이 구성한다.

(11)

$x_{k} = [DO_{k}, AIR_{k}, MLSS_{k}, R_{ik}, R_{ok}]$

제어입력 벡터 u_k 는 식 (12)와 같다.

(12)

$u_{k} = [DO_{sp,k}, AIR_{sp,k}, R_{i,sp,k}, R_{o,sp,k}]$

여기서, DO_sp 는 용존산소 설정값, AIR_sp 는 송풍량 설정값, R_i,sp 와 R_o,sp 는 내부 및 외부 반송률 설정값이다. 송풍량과 반송률의 실측값은 현재 공정상태를 나타내는 입력으로 사용하고, 각 설정값은 최적화 알고리즘이 결정하는 제어변수로 사용한다. TCN-LSTM 모델의 출력은 송풍기 전력 소비량과 방류수질로 식 (13)과 같이 구성한다.

(13)

$y_{k+i} = [\widehat{P}_{b,k+i}, \widehat{DO}_{k+i}, \widehat{COD}_{o,k+i}, \widehat{NH}_{4o,k+i}, \widehat{TN}_{o,k+i}, \widehat{TP}_{o,k+i}]$

여기서, $\widehat{P}_{b}$는 예측 송풍기 전력 소비량이며, $\widehat{DO}$, $\widehat{COD}_{o}$, $\widehat{NH}_{4o}$, $\widehat{TN}_{o}$ 및 $\widehat{TP}_{o}$는 각각 용존산소, 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인 예측값이다.

최적화 단계에서 단일 시점만 예측하면 장기적인 수질영향을 고려하기 어려우므로, 기존 TCN-LSTM을 예측구간 N_p 에 대한 직접 다단계 예측모델로 확장한다. 즉, 모델은 후보 제어입력 경로 u_t 에 대해 향후 송풍기 전력과 방류수질을 식 (14)와 같이 동시에 예측한다.

(14)

$U_{k} = [u_{k}, u_{k+1}, \cdots, u_{k+N_{c}-1}], \\ \widehat{Y}_{k} = F_{TCN-LSTM}(X_{k}, D_{k}, U_{k})$

여기서 $N_c$는 제어구간이며 일반적으로 $N_c \le N_p$로 설정한다 (N_p 는 예측구간). 제어구간 이후에는 마지막 제어입력이 예측구간 종료 시점까지 유지되는 것으로 가정한다. 직접 다단계 출력방식은 단일 시점 예측을 반복 적용할 때 발생하는 오차 누적을 줄이기 위한 것이다.

최적화 목적함수 J_k 는 예측구간 동안의 송풍기 전력 소비량, 방류수질 기준 위반, 제어입력의 급격한 변화 및 기준운전조건과의 편차를 결합하여 식 (15)와 같이 정의한다.

(15)

$J_{k} = \sum_{i=1}^{N_{p}} \left[ w_{E} \frac{\widehat{P}_{b,k+i}}{P_{ref}} + \sum_{j=1}^{4} w_{Q,j} \xi_{j,k+i}^{2} \right] \\ + \sum_{i=0}^{N_{c}-1} \Delta u_{k+i}^{T} R \Delta u_{k+i} \\ + \sum_{i=0}^{N_{c}-1} (u_{k+i} - u_{ref})^{T} S (u_{k+i} - u_{ref}) \\ E_{k} = \sum_{i=1}^{N_{p}} P_{b,k+i} \Delta t$

여기서, P_ref 는 전력 소비량을 정규화하기 위한 기준값이고, w_E 는 에너지 비용의 가중치이다. $\xi_{j,k+i}$는 수질항목 j의 기준 초과량을 나타내는 비음수 여유변수이며, w_Q,j 는 수질기준 위반에 부여하는 페널티이다. $\Delta u_{k+i}$는 연속된 제어입력 간 변화량이고, R은 제어입력의 급격한 변화를 억제하기 위한 가중행렬이다. u_ref 는 대상 시설의 일반적인 운전조건이며, S는 지나치게 극단적인 운전조건이 선택되는 것을 방지하기 위한 가중행렬이다. E_k 는 전력 소비량이다.

방류수질 제약조건은 식 (16)과 같이 설정한다.

(16)

$\widehat{OM}_{o,k+i} + m_{OM} \le OM_{lim} + \xi_{OM,k+i} \\ \widehat{NH}_{4o,k+i} + m_{NH4} \le NH4_{lim} + \xi_{NH4,k+i} \\ \widehat{TN}_{o,k+i} + m_{TN} \le TN_{lim} + \xi_{TN,k+i} \\ \widehat{TP}_{o,k+i} + m_{TP} \le TP_{lim} + \xi_{TP,k+i}$

여기서, 각 m_j 는 예측모델의 불확실성을 고려한 안전여유이다. 안전여유는 검증자료에서 산출된 예측잔차의 상위 분위수 또는 예측구간을 이용하여 결정한다. 예를 들어 95% 신뢰수준을 적용하는 경우 각 수질항목의 양의 예측오차 중 95백분위 값을 안전여유로 사용할 수 있다. 이러한 보수적 제약은 TCN-LSTM이 수질농도를 실제보다 낮게 예측하여 법적 기준이 초과되는 위험을 줄이기 위한 것이다.

제어입력에는 대상 시설의 물리적 운전범위를 반영한 상·하한 제약을 식 (17)과 같이 적용한다.

(17)

$u_{\min} \le u_{k+i} \le u_{\max}$

또한, 설비의 잦은 작동과 급격한 공정변화를 방지하기 위해 제어입력의 변화율을 식 (18)과 같이 제한한다.

(18)

$-\Delta u_{\max} \le u_{k+i} - u_{k+i-1} \le \Delta u_{\max}$

필요한 경우 용존산소 실측값에 대해서도 식 (19)와 같은 운전안전 제약을 적용한다.

(19)

$DO_{\min} \le \widehat{DO}_{k+i} \le DO_{\max}$

최적화 문제는 연속형 제어변수와 비선형 TCN-LSTM 예측모델로 구성되므로 다중 시작점 순차이차계획법을 적용한다. 순차이차계획법은 목적함수와 제약조건의 미분정보를 이용하여 연속형 비선형 최적화 문제를 효율적으로 해결할 수 있다. 다만 신경망 기반 목적함수는 여러 국소해를 가질 수 있으므로, 이전 시점의 최적해를 이동하여 구성한 초기해와 시설의 기준운전조건 및 복수의 무작위 초기해를 함께 사용한다. 이 중 목적함수가 가장 작고 모든 제약조건을 만족하는 해를 최종 제어경로로 선정한다.

이전 제어시점에서 얻은 최적해는 다음 시점 최적화의 초기해로 사용하는 웜 스타트에 활용한다. 이를 통해 반복 최적화의 계산시간을 단축하고 연속된 제어시점 사이에서 안정적인 제어 경로를 얻을 수 있다. 오프라인 평가에서는 각 시험시점에서 계산된 최적 제어경로 중 첫 번째 제어입력을 해당 시점의 최적 운전조건으로 사용하고, 다음 시험시점의 실제 측정 유입수질과 공정상태를 이용 최적화 문제를 다시 계산한다.

본 논문은 실제 공정에 제어신호를 인가하는 폐루프 실시간 시뮬레이션이 아니라, 과거 시험자료를 이용한 오프라인 대리모델 기반 평가로 수행하였다.

그림 4 예측모델 알고리즘 TCN-LSTM 기반 제약형 경제적 모델 예측 제어

Fig. 4 TCN-LSTM-based Constrained Economic MPC

따라서 각 시험시점에서는 실제 측정된 유입조건과 DO, MLSS 등의 공정상태를 TCN-LSTM의 입력으로 사용하고, 제약형 경제적 모델예측제어가 산출한 용존산소 설정값, 송풍량, 내부반송률 및 외부반송률의 최적값에 따른 송풍기 전력 소비량과 방류수질을 TCN-LSTM 대리모델로 예측하였다. 즉, 최적 제어입력에 따른 DO와 MLSS의 변화를 다음 시점의 상태로 순차 갱신하는 별도의 동적 공정모델은 적용하지 않았으며, 각 시점의 역사적 측정상태를 기준으로 동일한 유입조건에서 기존 운전과 제안 운전의 에너지 소비 및 방류수질을 비교하였다. 따라서 본 논문의 에너지 절감 결과는 실제 폐루프 운전 결과가 아니라 오프라인 시뮬레이션을 통한 에너지 절감 가능성을 의미한다.

최적화 결과의 타당성을 검증하기 위해 제어변수별 최적값이 대상 시설의 실제 운전범위 안에 존재하는지 확인하고, 최적해가 경계값에 지속적으로 집중되는 경우 목적함수 가중치와 제어변수 범위를 재검토한다. 또한 예측구간, 제어구간, 수질 페널티 및 불확실성 안전여유에 대한 민감도 분석을 수행하여 특정 설정값에 의존하지 않는지를 확인한다.

최종적으로 제안한 최적화 모델은 기존 운전방식과 동일한 유입조건에서 송풍기 전력 소비량, 단위 처리수량당 에너지 소비량, 방류수질 기준 충족률, 수질 변동성 및 제어입력 변화량을 비교하여 평가한다.

본 논문에서 강화학습보다 이 방법을 우선 적용하는 것이 적절하다. 구축된 TCN-LSTM을 그대로 활용할 수 있고, 방류수질 기준과 설비 운전범위를 명시적 제약조건으로 적용할 수 있으며, 최적화 결과의 목적함수와 제약조건을 비교적 명확하게 설명할 수 있기 때문이다. 그림 4는 TCN-LSTM 기반 제약형 경제적 모델 예측 제어의 전체 흐름도를 보여준다.

4. 시뮬레이션

4.1 시뮬레이션 구성

본 논문에서는 수도권 하수처리장의 최근 3년치 시간 데이터를 사용하였다. 총 데이터셋은 3년×365일×24시간=26,280개이다. 분석기간의 이론적 최대 시간 자료 수는 26,280개였으며, 센서 점검, 통신장애 및 유지보수 기간의 자료를 제거한 후 총 22,123개의 유효자료를 확보하였다. 시계열 입력구간과 예측지평을 적용한 최종 표본은 19,553개이며, 이를 학습 13,687개, 검증 2,933개 및 시험 2,933개로 구분하였다.

그림 5는 대상 하수처리시설의 활성슬러지공정 구성도를 보여준다. 대상 시설은 모두 3계열로 구성되어 있으며, 본 논문에서는 제1계열을 분석 대상으로 선정하였다.

대상 시설의 실제 폭기조와 송풍기의 연결 구성은 폭기조 6개와 송풍기 7대로 구성되어 있다. 폭기조 6개는 1개의 큰 탱크로 간주하고, 각 시점에서 가동 중인 7대 송풍기의 전력 측정값을 합산하여 전체 송풍기 전력으로 사용하였다.

그림 5 대상 하수처리 활성슬러지공정

Fig. 5 Schematic Diagram of the Activated Sludge Process at the Target Wastewater Treatment Plant

하수처리시설의 유입수질, 공정 운전, 방류수질 및 에너지 소비 간 실제 운전데이터를 이용하여 TCN-LSTM 기반 다중출력 예측모델과 제약형 경제적 모델예측제어의 성능을 평가하였다. 예측모델의 입력자료는 유입 유량, 수온, 수소이온농도, 화학적 산소요구량, 부유물질, 총질소, 암모니아성 질소 및 총인으로 구성하였다. 공정 운전자료로는 생물반응조의 용존산소 농도, 송풍량, 혼합액 부유물질 농도, 내부반송률 및 외부반송률을 사용하였다. 출력변수는 송풍기 전력 소비량과 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인으로 설정하였다.

수집된 자료는 공통 시간축을 기준으로 통합한 후 센서 점검, 통신장애 및 유지보수 기간에 해당하는 자료를 제거하였다. 단기간의 결측값은 인접한 관측값을 이용하여 보정하였으며, 이상치는 설비의 물리적 운전범위와 통계적 기준을 함께 고려하여 처리하였다. 변수별 단위와 값의 범위가 모델 학습에 미치는 영향을 줄이기 위해 정규화를 적용하였다.

전체 자료는 시간적 순서를 유지한 상태에서 학습자료 70%, 검증자료 15% 및 시험자료 15%로 구분하였다. 무작위 분할은 미래 시점의 정보가 학습자료에 포함되는 자료 누출을 일으킬 수 있으므로 적용하지 않았다. 학습자료는 모델의 매개변수 추정에 사용하고, 검증자료는 입력 시계열 길이, TCN 필터 수, LSTM 은닉노드 수, 학습률 및 드롭아웃 비율 등의 초매개변수 선정과 조기종료에 사용하였다. 시험자료는 최종적으로 선정된 모델의 일반화 성능을 평가하는 데만 사용하였다.

TCN-LSTM 모델은 과거 일정 시간구간의 유입수질과 공정 운전자료를 입력받아 향후 송풍기 전력 소비량과 방류수질을 동시에 예측하도록 구성하였다. TCN 계층에서는 인과합성곱과 팽창합성곱을 이용하여 단기적 부하변동과 반복적인 운전패턴을 추출하였으며, LSTM 계층에서는 생물학적 반응과 수리학적 체류에 따른 장기 시간의존성과 지연효과를 학습하였다. 출력층은 송풍기 전력소비량을 예측하는 에너지 출력부와 네 가지 방류수질항목을 예측하는 수질 출력부로 구성하였다.

개발된 TCN-LSTM 모델은 제약형 경제적 모델예측제어의 데이터 기반 대리모델로 활용하였다. 최적화 단계에서는 용존산소 설정값, 송풍량, 내부반송률 및 외부반송률을 제어변수로 설정하였다. 목적함수는 예측구간 동안의 송풍기 전력 소비량, 방류수질 기준 위반, 제어변수의 급격한 변화 및 기준 운전조건과의 편차를 최소화하도록 구성하였다. 또한 각 제어변수의 상·하한과 변화율, 설비 운전범위 및 방류수질 기준을 제약조건으로 적용하였다. 이러한 시뮬레이션 구성은 논문에서 제시한 자료 분할, 다중출력 예측 및 제약형 경제적 모델예측제어 절차에 따른 것이다.

4.2 TCN-LSTM 예측모델의 성능

TCN-LSTM 모델의 성능은 송풍기 전력 소비량과 네 가지 방류수질 출력변수의 정규화 예측오차를 종합한 정확도로 평가하였다. NRMSE가 오차 비율(0~1 사이 값)로 표현되어 있으므로 운전자의 실질적인 이해를 위해 식 (20)과 같이 NRMSE 기반 적합도(%)(NRMSE-based Fit)으로 표현하였다.

(20)

$NRMSE-based\; Fit(\%) = (1 - NRMSE) \times 100 \\ NRMSE = \frac{\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N} (y_{t} - \widehat{y}_{t})^{2}}}{y_{\max} - y_{\min}}$

여기서, N은 데이터 수, y는 실제 출력, $\widehat{y}$은 예측치를 나타낸다.

표 1 TCN-LSTM 모델의 NRMSE 기반 적합도(%)

Table 1 NRMSE-based Fit of the TCN-LSTM Model

Dataset	Data Proportion	Prediction Accuracy	Difference from Training Accuracy
Training Set	70%	96.5%	-
Validation Set	15%	95.3%	-1.2%p
Test Set	15%	95.2%	-1.3%p

표 1은 예측정확도를 보여준다. 학습자료에 대한 예측 정확도는 96.5%, 검증자료에 대한 정확도는 95.3%, 시험자료에 대한 정확도는 95.2%로 나타났다.

학습자료와 검증자료 사이의 정확도 차이는 1.2%p, 학습자료와 시험자료 사이의 차이는 1.3%p에 불과하였다. 또한 검증자료와 시험자료 사이의 차이는 0.1%p로 나타났다. 이는 학습과정에서 특정 자료구간에 대한 과도한 적합이 발생하지 않았으며, 미학습 자료에 대해서도 예측성능이 안정적으로 유지되었음을 의미한다.

시험자료에서도 95% 이상의 정확도가 유지된 것은 제안한 모델이 유입 유량, 수온, 유기물 및 질소 부하의 변화와 생물반응조 운전상태 사이의 비선형 관계를 효과적으로 학습하였기 때문으로 판단된다. 특히 TCN 계층은 시간대별 유입부하의 급격한 변화와 송풍기 전력 소비의 단기 변동을 추출하고, LSTM 계층은 유입수질 변화가 일정한 시간지연 후 방류수질에 영향을 미치는 장기적 특성을 반영하였다.

송풍기 전력 소비량의 예측값은 실측값의 상승과 하강 추세를 전반적으로 안정적으로 추종하였으며, 고부하 구간에서 발생하는 첨두전력의 변화도 비교적 정확히 반영하였다. 그림 6은 시험자료 중 연속된 8일 구간에 대한 송풍기 전력 소비량의 실측값과 TCN-LSTM 예측값을 비교한 결과이다. 방류수질 예측에서도 유기물과 암모니아성 질소의 단기 변동뿐만 아니라 총질소와 총인의 완만한 변화가 적절하게 재현되었다. 일부 급격한 충격부하 구간에서는 예측오차가 증가하였으나, 전체적인 공정상태를 판단하고 최적제어의 대리모델로 활용하기에는 충분한 성능을 나타낸 것으로 평가된다.

그림 6 송풍기 전력 소비량의 실측값과 TCN-LSTM 예측값 비교

Fig. 6 Comparison of measured and TCN-LSTM-predicted blower power consumption

5. 결 론

본 논문에서는 하수처리시설의 방류수질을 안정적으로 유지하면서 에너지 소비를 절감하기 위하여 불확실성 가중 다중과제 TCN-LSTM 예측모델과 제약형 경제적 모델예측제어를 결합한 인공지능 기반 운전 최적화 방법을 제안하였다. 제안한 예측모델은 3년간의 유입수질, 공정 운전, 방류수질 및 에너지 소비 자료를 이용하여 송풍기 전력 소비량과 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인을 동시에 예측하도록 구성하였다. TCN 계층은 공정자료의 단기·중기 변화와 반복패턴을 추출하고, LSTM 계층은 생물학적 반응과 수리학적 체류에 따른 장기 시간의존성과 지연효과를 학습하였다.

시뮬레이션 결과, TCN-LSTM 모델의 예측 정확도는 학습자료 96.5%, 검증자료 95.3%, 시험자료 95.2%로 나타났다. 학습자료와 시험자료의 정확도 차이가 1.3%p에 불과하고 검증자료와 시험자료의 성능이 유사하게 나타나, 제안한 모델이 과적합을 억제하면서 미학습 운전조건에 대해서도 안정적인 일반화 성능을 확보한 것으로 평가되었다.

학습된 TCN-LSTM 모델을 대리모델로 이용하여 제약형 경제적 모델예측제어를 수행한 결과, 용존산소 설정값, 송풍량, 내부반송률 및 외부반송률이 유입부하와 공정상태에 따라 동적으로 조정되었다. 제안한 운전방식의 상대적 에너지 소비량은 기존 운전방식의 100%에서 79.8%로 감소하여 20.2%의 에너지 절감 가능성을 나타냈다. 또한 에너지 소비가 감소한 상태에서도 방류수의 유기물, 암모니아성 질소, 총질소 및 총인에 대한 제약조건을 모두 만족하였다.

이상의 결과는 제안한 방법이 단순히 폭기량을 일괄적으로 감소시키는 방식이 아니라, 미래의 전력 소비와 방류수질을 예측하여 저부하 구간의 과잉폭기와 불필요한 반송운전을 줄이고 고부하 구간에서는 필요한 처리성능을 확보할 수 있음을 보여준다. 다만 본 연구는 과거자료와 데이터 기반 대리모델을 활용한 오프라인 시뮬레이션을 기반으로 하므로, 향후 실제 시설의 온라인 운전환경에서 계산시간, 센서오류, 예측불확실성, 계절 및 충격부하에 대한 강건성과 장기 에너지 절감효과를 추가로 검증할 필요가 있다.