3.1 정적 무효전력 예비력 지수

본 논문은 계통의 POI에서 전압 및 무효전력 제어를 위해 현재의 발전기 무효전력 예비력을 정확히 산정하는 것에 중점을 두며, 이는 고장으로 전압 변화가 발생할 때 풍력 발전 단지의 무효전력이 충분하면 전압을 복구하여 LVRT 조건을 충족시킬 수 있기 때문이다.

기존 정적 무효전력 예비력은 각 발전기가 공급할 수 있는 무효전력의 최대 및 최소 한계에 의해 계산된다. 최대값은 유효전력 출력 수준에 따라 가변적이나 유효출력과 역률을 고려한 최대값을 지정하여 운영하며, 발전기의 무효전력 예비량은 수식 (2)로 정의된다.

여기서, Qi,max는 i번째 발전기의 최대 무효전력이며, Qi,gen는 i번째 발전기의 현재의 무효전력 출력량이다. 이 방법은 단순히 최대 출력량과 현재 출력량의 차이를 단순 계산 한 결과로 무효전력의 국부적 특성을 잘 반영하지 못하며, 특정 모선에서 실제 무효전력 예비력 값과 계산된 값이 다를 수 있다.

3.2 동적 무효전력 예비력 지수

DRPR의 개념은 개별 발전기의 계통 영향을 정확히 판단하기 위해서 감시 모선과 발전기 사이의 감도를 고려하여 무효전력 예비력을 계산하는 것이다 ⁽⁷⁾.

Sj의 감도 계수를 이용하여 감시 모선에 민감한 발전기에 가중치가 부여된다. 감도 계수는 무효전력과 전압의 변화의 관계로 계산한다. Fast-decoupled 조류계산법을 적용하여 P, Q 및 V 관계를 다음과 같이 선형화 할 수 있다.

Q-δ 및 P-|V|의 연관성이 떨어지기 때문에 행렬 JPV 및 JQδ가 0이 되고 방정식은 다음과 같이 단순화된다.

위 수식을 풀면, 다음과 같은 행렬을 얻는다.

Fast-decoupled 조류계산법을 적용하여 JQV 행렬의 대각 및 비대각 요소는 다음과 같이 단순화 할 수 있다.

여기서, B 행렬을 다음과 같이 변경할 수 있다.

아래 식은 감시 모선과 풍력 터빈을 포함하는 발전기 모선의 상호 작용을 표현한다.

정상 상태에서 발전기의 단자 전압 변동이 일정하게 유지된다고 가정하면 다음과 같다.

여기서 $[S_{G,\:WT}]^{-1}[S_{WT,\:M}]$는 감시 모선의 무효전력 변화에 따른 풍력 발전기의 무효전력 변화를 나타낸다. 각 발전기의 가중치는 위에서 계산된 감도를 정규화하여 계산한다. 이를 바탕으로 정규화 된 값이 1에 가까울수록 감도가 큰 발전기이고 이 발전기는 무효전력 출력 최대값에 근접하게 출력할 수 있고, 정규화 된 값이 1에 멀수록 감도가 작은 발전기로 무효전력 출력 최대값보다 적은 값을 출력할 수 있다.

그림 3은 제어 알고리즘의 개략도를 나타낸다. DRPR는 여러 풍력 터빈이 연계된 모선의 POI에서 계산되며, 현재의 계통 상황 혹은 풍속에 따라 바뀌며 무효전력 손실은 무시한다. 만약, 계통 고장이 발생하면 현재의 계통 상황을 판단하기 위해서 POI에서 DRPR를 계산한다. 우선 풍력 발전기가 계통에 미치는 영향을 판단하기 위해서 POI와 개별 풍력 발전기의 전기적 감도를 계산하고, 이 값을 정규화하여 각 풍력 발전기의 SRPR에 곱하여 실제 DRPR을 계산한다. 이렇게 계산된 DRPR 값으로 계통 고장 전, 후를 비교하여 LVRT 조건을 만족시키도록 각 풍력 발전기의 무효전력 출력을 조정한다. 무효전력 출력은 DFIG의 무효전력 한계 곡선을 고려하여 제어할 수 있고, 션트 커패시터나 FACTS 설비 등으로도 제어할 수 있다.

4.1 시험 계통

그림 4는 본 논문에서 제안하는 제어 방안을 적용하기 위해 도입된 시험 계통이다 ⁽⁸⁾. 시험 계통은 6기 발전기와 8개의 부하모선으로 구성되며, 전체 발전용량은 4,803MW, 현재 발전량은 3,756MW이고, 총 부하량은 3,700MW이다. 제어 방안을 검증하기 위해서 3018번 모선을 POI로 가정하고 기존의 발전기를 대신하여 풍력 발전 단지를 삽입한다. 풍력 발전 단지는 POI에서 13.8/230kV 변압기를 통해 연계되며, 동적 해석 시 전압은 동적 부하 모델의 비율이 중요하며, 본 시험 계통은 전체 부하의 40%를 모터 부하로 구성한다.

그림 5는 풍력 발전 단지를 나타내며, 이 풍력 발전 단지에는 WECC에서 제공하는 6개의 130MVA급 DFIG 모델로 구성된다 ⁽⁹⁾. 개별 발전기의 유효전력 출력은 100MW으로 설정되며, 무효전력 출력 범위는 WECC 무효전력 출력 한계를 고려하여 ∓0.5p.u.로 한다 ⁽¹⁰⁾. 모선 3018, 즉, POI에서의 DRPR은 전력 계통 또는 풍속 조건에 따라 달라진다. 만약, 풍력 발전 단지가 충분한 예비력 없이 운영되면 고장 발생시 LVRT 조건을 만족시키지 못할 수 있다. 이때, 안정적인 무효전력 예비력을 충족시키기 위해 FACTS 설비를 이용하여 무효전력을 주입할 수 있다.

4.2 모의 결과

동적 무효전력 예비력 지수(DRPR)를 이용하여 현재 계통 상태를 판단하고 전압 제어 효과를 검증하기 위해서 풍력 발전 단지 인근에 아래와 같이 상정고장을 발생시킨다.

$\quad$ 상정고장 선로 : 모선 3005 – 모선 3008 1회선

$\quad$ 0.5초에 3상고장 발생

$\quad$ 0.6 ~ 0.8초에 고장 제거

POI에 연계된 개별 풍력 발전기의 감도는 표 2와 같이 계산하며, 같은 계층(layer)의 풍력 발전기는 동일한 감도를 갖는다. 감도가 클수록 동일한 무효전력에 대해서 POI에 미치는 영향이 가장 크며, 표 2를 보면 Layer 1의 풍력 발전기의 감도가 가장 큰 것을 확인할 수 있다. 따라서, 각 발전기의 정적 무효전력 지수(SRPR)와 감도 결과를 고려한 동적 무효전력 지수(DRPP) 결과를 그림 6과 같이 비교할 수 있다.

그림 6을 보면 모선 3018의 SRPR은 300.0MVAr이다. 그러나, 이는 모선 3018의 총 무효전력 예비력을 나타내며, POI에 직접 영향을 미치는 무효전력이 아니라 개별 풍력 발전기의 가용 무효전력이다. 그러나, 감도 행렬의 가중치를 사용하여 실제 POI에 영향을 미치는 DRPR을 계산하면 144.3MVAr이며, 가용 무효전력 예비력 값보다 작다. 이는 무효전력의 국지적 특성이 반영된 결과로 계통의 연계점인 POI와 풍력 발전기가 변압기를 통해 연계되어 단순한 물리적인 양이 아니라 전기적 거리 개념(감도 해석)을 통해 풍력 발전기가 POI에 미치는 영향을 DRPR으로 산정한 것으로 실제로 300MVAr보다 적은 무효전력 예비력이 남아있음을 의미하며, 이를 무효전력 예비력 지수로 활용해야 정확한 계통 상태를 알 수 있다.

표 3에서 보는 것과 같이 상정고장 전의 DRPR 값은 144.3MVAr이나, 상정고장 후의 DRPR 값은 110.7MVAr이다. 즉, 고장이 발생하면 DRPR 값이 적어지는 것을 확인할 수 있고, 그림 7와 8의 제어 전 전압 회복 상태를 보면 계통의 LVRT 조건을 만족하지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 고장 제거 후 동시에 션트 커패시터를 POI에 투입하거나 풍력 발전기 무효전력 출력 제어를 통해 전압 회복 상태를 개선시킬 수 있고, 동시에 POI에서의 DRPR 값이 상정고장 전으로 회복됨을 확인할 수 있다.

그림 7은 션트 커패시터 투입을 통한 전압 제어 결과이다. 고장 전, 후의 무효전력 예비력 차에 해당하는 +30MVAr을 모선 3008에 투입하면 상정고장 전의 전압을 회복하고 DRPR 값을 확보할 수 있었다.

그림 8은 풍력 발전기 제어를 통한 전압 제어 결과를 나타낸다. DFIG는 회전자 전류를 d축 성분과 q축 성분으로 구분하는 벡터 제어 방법(vector control method)을 사용하여 유효전력 및 무효전력의 독립적 제어를 실행할 수 있다 ⁽¹¹⁾. 따라서 과도(transient) 상태에서 DFIG의 무효전력 출력을 증가시켜 역률을 제어할 수 있다. 이 제어 방법을 통해 풍력 발전 단지의 개별 풍력 발전기를 제어하여 POI에서의 전압을 회복할 수 있다. 즉, 그림 8에서 알 수 있듯이 POI를 기준으로 감도가 큰 풍력 발전기 순으로 전체 무효전력 출력을 +30MVAr만큼 조절하여 상정고장 전의 전압을 회복하고 DRPR 값을 확보할 수 있었다.