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  1. (KEPCO Research Institute, Korea)



voltage stability, wind power plants, sensitivity characteristics, dynamic reactive power reserves (DRPR), low voltage ride through (LVRT)

1. Introduction

최근 화석 연료의 고갈과 온실 가스 배출의 한계로 인해 지속 가능한 에너지에 대한 관심이 높아지고 있다. 지속 가능한 에너지원 중에서 가장 기술적으로 발전하고 경제적인 발전원은 풍력 에너지이다. 과거에는 전력시스템에 연계된 풍력 용량이 작았기 때문에 풍력 에너지가 전력시스템의 안정성에 거의 영향을 미치지 않았다. 그러나 전력시스템에서 풍력 연계가 증가함에 따라 풍력 출력 변동이 전력시스템에 미치는 영향이 증가하고 있다. 풍력 발전의 이러한 변동성은 전력시스템의 안정성과 안전성에 악영향을 미치기 때문에 광역 정전을 유발할 수 있다. 따라서 전력시스템 운영자에게는 대규모 풍력을 전력망에 안정적으로 연계하기 위한 그리드 코드(grid code)가 필요하다. 그리드 코드는 대규모 풍력 발전 단지가 기존 발전기와 같이 가변 제어 능력을 갖도록 제시해야 한다. 다양한 그리드 코드 중에서 LVRT 조건은 인근 풍력 발전소에서 고장이 발생할 때 전압 변화와 관련된 표준이다.

일반적으로 고장이 발생하면 풍력 터빈을 계통에서 분리하여 풍력 터빈을 보호한다. 그러나 전력시스템에서 풍력용량이 점차 증가하면 고장발생 시 대규모 풍력 발전기 탈락의 개연성이 커지게 되고 이에 따라 전력시스템 불안정을 야기할 수 있다. LVRT는 고장 발생 시 전력시스템의 안정성을 위해 풍력 터빈을 일정 수준 이상 연결 상태로 유지해야하는 표준이다. 전통적으로 LVRT 조건은 그리드 코드를 충족시키기 위해 개별 풍력 터빈 제어에 중점을 둔다.

특히, Type 3 또는 4 풍력 터빈의 경우, 컨버터(converter)가 무효전력을 제어 할 수 있기 때문에 LVRT 조건은 컨버터 제어에 의해 충족된다. 그러나 풍력 발전 단지는 한 지점 (Point of Interconnection : POI)에 통합된 여러 개의 개별 풍력 터빈으로 구성되기 때문에 풍력 발전기 제어는 각 발전기가 LVRT 조건에 대해 개별적으로 제어되는 것이 아니라 중앙 집중식이 필요하다 (1)-(4).

그림 1은 일반적인 LVRT 기준의 그리드 코드를 나타낸다. 계통 고장 후 전압이 항상 LVRT 곡선보다 높으면 풍력 발전기는 계통과 연결 상태를 유지해야하며 전압이 곡선 아래로 떨어지면 계통에서 분리될 수 있다. 이때, 고장이 제거되고 원상 복구되지 않으면 풍력 발전 단지의 단자 전압은 지속적으로 떨어지기 때문에 고장 제거 시간이 중요하다. 또한, 고장 제거되면 풍력 발전 단지의 단자 전압은 지속적으로 증가되고 계통에 대용량의 무효전력을 공급함으로써 전압 회복을 위한 다양한 전압 제어 방법을 사용한다. 따라서 무효전력이 충분하지 않은 경우 단자 전압을 정상적으로 회복하기 어렵기 때문에 정확한 무효전력 예비력(Reactive power reserve)을 바탕으로 한 무효전력 제어가 중요하다 (5).

그림. 1. LVRT 기준의 그리드 코드

Fig. 1. General LVRT standards grid code

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특히, 풍력 발전 연계에 따른 그리드의 관점에서 무효전력을 파악하는 것은 매우 중요하며, 전압 안정성과 연관된 무효전력 예비력 해석, 계통 전압 프로파일을 제어하기 위한 지역별 전압 제어, 풍력 발전 단지가 있는 POI에서 LVRT 기준을 충족하는 무효전력 관리 체계 수립 등이 중요한 이슈이다 (6).

따라서, 본 논문에서는 풍력 발전 단지의 전압 안정성을 판단하기 위해서 POI를 기준으로 동적 무효전력 예비력 지수(DRPR)를 제안하고 사례 연구에서 상정고장을 모의하여 전압 회복 특성을 반영한 LVRT 기능을 검증한다. 만약, 고장으로 인해 저전압 혹은 과전압이 발생할 때 풍력 발전 단지의 무효전력 예비력이 충분하면 전압을 복구하여 정상적으로 LVRT 조건을 충족시킬 수 있다. 동적 무효전력 예비력 지수는 개별 풍력 발전기와 POI 모선 사이의 전기적 감도를 이용하여 무효전력 예비력을 계산하는 알고리즘으로 기존의 정적 무효전력 예비력 개념보다 정확하게 계통 상태를 감시할 수 있고 전압을 효과적으로 제어할 수 있다.

2. DFIG 모델링

본 논문은 DFIG(Double-Fed Induction Generator) 유형의 풍력 터빈(WTG)를 이용하여 발전 단지를 구성한다. DFIG 모델은 컨버터 제어를 사용하여 무효전력을 제어할 수 있고, 일반적으로 Type 3과 Type 4로 분류된다. 그림 2와 같이 Type 3 고정자(stator) 권선은 계통 변압기 저전압 측에 직접 연결하며, 회전자(rotor) 권선은 양방향 백투백 IGBT 전압 변환기에 연결된다.

그림. 2. DFIG 모델

Fig. 2. DFIG Model

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풍력 터빈 발전기는 바람 상태에 따라 다양한 출력을 갖는 간헐적 특성이 있다. 일반적으로, Type 3 풍력 터빈에서 출력 특성은 수식 (1)과 같이 결정할 수 있다. 즉, 바람 조건에 의해서 유효전력이 먼저 결정되고, 역률에 의해서 무효전력의 최소 및 최대 출력값이 결정된다 (3).

(1)
$$Q_{\max}=-Q_{\min}=P_{{g}}\tan(\cos^{-1}(pf))$$

여기서 Pg는 풍력 터빈의 유효전력 출력이고 pf는 운전점의 역률이다. 만약, 풍력 터빈의 역률이 고정되어 있지 않으면 역률 범위에 따라 무효전력 출력값이 결정된다.

3. 동적 무효전력 예비력 지수 정식화

3.1 정적 무효전력 예비력 지수

본 논문은 계통의 POI에서 전압 및 무효전력 제어를 위해 현재의 발전기 무효전력 예비력을 정확히 산정하는 것에 중점을 두며, 이는 고장으로 전압 변화가 발생할 때 풍력 발전 단지의 무효전력이 충분하면 전압을 복구하여 LVRT 조건을 충족시킬 수 있기 때문이다.

기존 정적 무효전력 예비력은 각 발전기가 공급할 수 있는 무효전력의 최대 및 최소 한계에 의해 계산된다. 최대값은 유효전력 출력 수준에 따라 가변적이나 유효출력과 역률을 고려한 최대값을 지정하여 운영하며, 발전기의 무효전력 예비량은 수식 (2)로 정의된다.

(2)
$$SRPR=\sum_{i=1}^{n}(Q_{i,\:\max}-Q_{i,\:{g}en})$$

여기서, Qi,max는 i번째 발전기의 최대 무효전력이며, Qi,gen는 i번째 발전기의 현재의 무효전력 출력량이다. 이 방법은 단순히 최대 출력량과 현재 출력량의 차이를 단순 계산 한 결과로 무효전력의 국부적 특성을 잘 반영하지 못하며, 특정 모선에서 실제 무효전력 예비력 값과 계산된 값이 다를 수 있다.

3.2 동적 무효전력 예비력 지수

DRPR의 개념은 개별 발전기의 계통 영향을 정확히 판단하기 위해서 감시 모선과 발전기 사이의 감도를 고려하여 무효전력 예비력을 계산하는 것이다 (7).

(3)
$$DRPR=\sum_{i=1}^{n}(S_{j}\ast SRPR)$$

Sj의 감도 계수를 이용하여 감시 모선에 민감한 발전기에 가중치가 부여된다. 감도 계수는 무효전력과 전압의 변화의 관계로 계산한다. Fast-decoupled 조류계산법을 적용하여 P, Q 및 V 관계를 다음과 같이 선형화 할 수 있다.

(4)
$$\left[\begin{array}{c} \Delta P \\ \Delta Q \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} J_{P \delta} J_{P V} \\ J_{Q \delta} J_{Q V} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta \delta \\ \Delta V /|V| \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} \frac{\partial P}{\partial \delta} & \frac{\partial P}{\partial V} \\ \frac{\partial Q}{\partial \delta} & \frac{\partial Q}{\partial V} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta \delta \\ \Delta V /|V| \end{array}\right]$$

Q-δ 및 P-|V|의 연관성이 떨어지기 때문에 행렬 JPV 및 JQδ가 0이 되고 방정식은 다음과 같이 단순화된다.

(5)
$$\left[\begin{array}{c} \Delta P \\ \Delta Q \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} J_{P \delta} & 0 \\ 0 & J_{Q V} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta \delta \\ \Delta V /|V| \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} \frac{\partial P}{\partial \delta} & 0 \\ 0 & \frac{\partial Q}{\partial V} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta \delta \\ \Delta V /|V| \end{array}\right]$$

위 수식을 풀면, 다음과 같은 행렬을 얻는다.

(6)
$$\triangle Q=J_{QV}\dfrac{\triangle V}{| V |}$$

Fast-decoupled 조류계산법을 적용하여 JQV 행렬의 대각 및 비대각 요소는 다음과 같이 단순화 할 수 있다.

(7)
$$\dfrac{\partial Q_{k}}{\partial\left | V_{j}\right |}=-B_{kj}\left | V_{k}\right | ,\:\dfrac{\partial Q_{k}}{\partial\left | V_{k}\right |}=-B_{kk}\left | V_{k}\right |$$

여기서, B 행렬을 다음과 같이 변경할 수 있다.

(8)
$$B=\left|\begin{array}{l} B_{G G} B_{G M} \\ B_{M G} B_{M M} \end{array}\right|$$

(9)
$$[\triangle Q_{WT}]=-[B][\triangle V_{M}]$$

아래 식은 감시 모선과 풍력 터빈을 포함하는 발전기 모선의 상호 작용을 표현한다.

(10)
$$[\triangle Q_{WT}]=-[B_{G,\:WT}][\triangle V_{WT}]-[B_{WT,\:M}][\triangle V_{M}]$$

(11)
$$[\triangle Q_{M}]=-[B_{M,\:WT}][\triangle V_{WT}]-[B_{L,\:M}][\triangle V_{M}]$$

정상 상태에서 발전기의 단자 전압 변동이 일정하게 유지된다고 가정하면 다음과 같다.

(12)
$$[\triangle Q_{WT}]=0=-[S_{G,\:WT}][\triangle V_{WT}]-[S_{WT,\:M}][\triangle Q_{M}]$$

(13)
$$[\triangle Q_{WT}]=[S_{G,\:WT}]^{-1}[S_{WT,\:M}][\triangle Q_{M}]$$

여기서 $[S_{G,\:WT}]^{-1}[S_{WT,\:M}]$는 감시 모선의 무효전력 변화에 따른 풍력 발전기의 무효전력 변화를 나타낸다. 각 발전기의 가중치는 위에서 계산된 감도를 정규화하여 계산한다. 이를 바탕으로 정규화 된 값이 1에 가까울수록 감도가 큰 발전기이고 이 발전기는 무효전력 출력 최대값에 근접하게 출력할 수 있고, 정규화 된 값이 1에 멀수록 감도가 작은 발전기로 무효전력 출력 최대값보다 적은 값을 출력할 수 있다.

그림. 3. 제어 알고리즘의 개략도

Fig. 3. Schematic diagram of the control algorithm

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그림 3은 제어 알고리즘의 개략도를 나타낸다. DRPR는 여러 풍력 터빈이 연계된 모선의 POI에서 계산되며, 현재의 계통 상황 혹은 풍속에 따라 바뀌며 무효전력 손실은 무시한다. 만약, 계통 고장이 발생하면 현재의 계통 상황을 판단하기 위해서 POI에서 DRPR를 계산한다. 우선 풍력 발전기가 계통에 미치는 영향을 판단하기 위해서 POI와 개별 풍력 발전기의 전기적 감도를 계산하고, 이 값을 정규화하여 각 풍력 발전기의 SRPR에 곱하여 실제 DRPR을 계산한다. 이렇게 계산된 DRPR 값으로 계통 고장 전, 후를 비교하여 LVRT 조건을 만족시키도록 각 풍력 발전기의 무효전력 출력을 조정한다. 무효전력 출력은 DFIG의 무효전력 한계 곡선을 고려하여 제어할 수 있고, 션트 커패시터나 FACTS 설비 등으로도 제어할 수 있다.

4. 사례 연구

4.1 시험 계통

그림 4는 본 논문에서 제안하는 제어 방안을 적용하기 위해 도입된 시험 계통이다 (8). 시험 계통은 6기 발전기와 8개의 부하모선으로 구성되며, 전체 발전용량은 4,803MW, 현재 발전량은 3,756MW이고, 총 부하량은 3,700MW이다. 제어 방안을 검증하기 위해서 3018번 모선을 POI로 가정하고 기존의 발전기를 대신하여 풍력 발전 단지를 삽입한다. 풍력 발전 단지는 POI에서 13.8/230kV 변압기를 통해 연계되며, 동적 해석 시 전압은 동적 부하 모델의 비율이 중요하며, 본 시험 계통은 전체 부하의 40%를 모터 부하로 구성한다.

그림. 4. 시험 계통도

Fig. 4. Test system configuration

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표 1. 시험 계통의 발전기 데이터

Table 1. Generator data in the test system

Bus Number

Active Power Output

[MW]

Reactive Power Output

[MVAr]

101

750

58.2

102

750

58.2

206

800

558.3

211

600

-100

3011

256

72.3

3018

600

-0.0

그림 5는 풍력 발전 단지를 나타내며, 이 풍력 발전 단지에는 WECC에서 제공하는 6개의 130MVA급 DFIG 모델로 구성된다 (9). 개별 발전기의 유효전력 출력은 100MW으로 설정되며, 무효전력 출력 범위는 WECC 무효전력 출력 한계를 고려하여 ∓0.5p.u.로 한다 (10). 모선 3018, 즉, POI에서의 DRPR은 전력 계통 또는 풍속 조건에 따라 달라진다. 만약, 풍력 발전 단지가 충분한 예비력 없이 운영되면 고장 발생시 LVRT 조건을 만족시키지 못할 수 있다. 이때, 안정적인 무효전력 예비력을 충족시키기 위해 FACTS 설비를 이용하여 무효전력을 주입할 수 있다.

그림. 5. 풍력 발전 단지

Fig. 5. Wind farm configuration

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4.2 모의 결과

동적 무효전력 예비력 지수(DRPR)를 이용하여 현재 계통 상태를 판단하고 전압 제어 효과를 검증하기 위해서 풍력 발전 단지 인근에 아래와 같이 상정고장을 발생시킨다.

$\quad$ 상정고장 선로 : 모선 3005 – 모선 3008 1회선

$\quad$ 0.5초에 3상고장 발생

$\quad$ 0.6 ~ 0.8초에 고장 제거

POI에 연계된 개별 풍력 발전기의 감도는 표 2와 같이 계산하며, 같은 계층(layer)의 풍력 발전기는 동일한 감도를 갖는다. 감도가 클수록 동일한 무효전력에 대해서 POI에 미치는 영향이 가장 크며, 표 2를 보면 Layer 1의 풍력 발전기의 감도가 가장 큰 것을 확인할 수 있다. 따라서, 각 발전기의 정적 무효전력 지수(SRPR)와 감도 결과를 고려한 동적 무효전력 지수(DRPP) 결과를 그림 6과 같이 비교할 수 있다.

표 2. 풍력 발전기의 감도 결과

Table 2. Sensitivities of the wind Generators

Wind Generators

Sensitivity

Layer 1

1

Layer 2

0.782

Layer 3

0.546

Layer 4

0.356

Layer 5

0.121

Layer 6

0.081

그림. 6. SRPR와 DRPR 비교

Fig. 6. Comparison of SRPR and DRPR

../../Resources/kiee/KIEE.2020.69.7.964/fig6.png

그림 6을 보면 모선 3018의 SRPR은 300.0MVAr이다. 그러나, 이는 모선 3018의 총 무효전력 예비력을 나타내며, POI에 직접 영향을 미치는 무효전력이 아니라 개별 풍력 발전기의 가용 무효전력이다. 그러나, 감도 행렬의 가중치를 사용하여 실제 POI에 영향을 미치는 DRPR을 계산하면 144.3MVAr이며, 가용 무효전력 예비력 값보다 작다. 이는 무효전력의 국지적 특성이 반영된 결과로 계통의 연계점인 POI와 풍력 발전기가 변압기를 통해 연계되어 단순한 물리적인 양이 아니라 전기적 거리 개념(감도 해석)을 통해 풍력 발전기가 POI에 미치는 영향을 DRPR으로 산정한 것으로 실제로 300MVAr보다 적은 무효전력 예비력이 남아있음을 의미하며, 이를 무효전력 예비력 지수로 활용해야 정확한 계통 상태를 알 수 있다.

표 3. POI에서의 동적 무효전력 예비력 (DRPR)

Table 3. The DRPR at the POI

Status

Dynamic Reactive

Power Reserve

[MVAr]

Before contingency

144.3

No control

110.7

Shunt Capacitor Control

140.1

Generator Control

137.7

표 3에서 보는 것과 같이 상정고장 전의 DRPR 값은 144.3MVAr이나, 상정고장 후의 DRPR 값은 110.7MVAr이다. 즉, 고장이 발생하면 DRPR 값이 적어지는 것을 확인할 수 있고, 그림 78의 제어 전 전압 회복 상태를 보면 계통의 LVRT 조건을 만족하지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 고장 제거 후 동시에 션트 커패시터를 POI에 투입하거나 풍력 발전기 무효전력 출력 제어를 통해 전압 회복 상태를 개선시킬 수 있고, 동시에 POI에서의 DRPR 값이 상정고장 전으로 회복됨을 확인할 수 있다.

그림. 7. 션트 제어 후 POI의 전압

Fig. 7. Voltage at the POI after shunt capacitor control

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그림 7은 션트 커패시터 투입을 통한 전압 제어 결과이다. 고장 전, 후의 무효전력 예비력 차에 해당하는 +30MVAr을 모선 3008에 투입하면 상정고장 전의 전압을 회복하고 DRPR 값을 확보할 수 있었다.

그림 8은 풍력 발전기 제어를 통한 전압 제어 결과를 나타낸다. DFIG는 회전자 전류를 d축 성분과 q축 성분으로 구분하는 벡터 제어 방법(vector control method)을 사용하여 유효전력 및 무효전력의 독립적 제어를 실행할 수 있다 (11). 따라서 과도(transient) 상태에서 DFIG의 무효전력 출력을 증가시켜 역률을 제어할 수 있다. 이 제어 방법을 통해 풍력 발전 단지의 개별 풍력 발전기를 제어하여 POI에서의 전압을 회복할 수 있다. 즉, 그림 8에서 알 수 있듯이 POI를 기준으로 감도가 큰 풍력 발전기 순으로 전체 무효전력 출력을 +30MVAr만큼 조절하여 상정고장 전의 전압을 회복하고 DRPR 값을 확보할 수 있었다.

그림. 8. 풍력 발전기 제어 후 POI의 전압

Fig. 8. Voltage at the POI after generator control

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5. Conclusion

본 논문은 풍력 발전 단지가 연계된 계통의 POI에서 계산된 동적 무효전력 예비력 지수(DRPR) 값을 사용하여 계통의 전압 안정성 상태를 판단하고 전압 회복 방안을 제안한다. 상정고장으로 인해 계통 전압의 변동이 발생할 때 풍력 발전 단지의 무효전력이 충분하면 계통 전압이 LVRT 조건을 충족하도록 복구 될 수 있다. 따라서 전력계통에서 무효전력 예비력을 결정하는 것이 매우 중요하며, 동적 무효전력 예비력은 LVRT 조건을 만족시키기 위해 정적 무효전력 예비력과 비교하여 보다 정확한 무효전력 지수를 제공한다.

제안하는 전압 안정성 향상 방안의 효과를 보이기 위해서 시험 계통으로 모의하였다. 상정고장을 전, 후의 동적 무효전력 예비력을 비교하고 고장 제거 후 풍력 발전기의 무효전력 출력을 제어하거나 션트 커패시터 투입을 통해 동적 무효전력 예비력 지수의 효용성을 검증하였고, 실제 LVRT의 전압 회복 특성을 확인하였다. 추후 POI에서의 동적 무효전력 예비력 특성뿐만이 아니라 전체 계통의 동적 무효전력 예비력 특성을 고려하여 재생에너지가 연계된 계통의 전압 안정성을 좀 더 정확하게 판단할 수 있도록 추가적인 연구를 진행할 예정이다.

Acknowledgements

This work was supported by research grants from Daegu Catholic University in 2018

References

1 
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2 
NL Sandia, Feb 2012, Reactive Power Interconnection Requirements for PV and Wind Plants, SAND2012-1098Google Search
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A. M. Shiddiq Yunus, Mohammad A. S. Masoum, 2011, Improvement of LVRT Capability of Variable Speed Wind Turbine Generators using SMES Unit, Innovative Smart Grid Technologies Asia(ISGT), 2011 IEEE PES, pp. 1-7DOI
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Tao Huang, Yupin Lu, Chao Cai, Sixuan Xu, 2012, A New Simulation and Analysis for Low Voltage Ride Through Property of Wind Farm, PES GEM 2012, 2012 IEEE PESDOI
5 
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저자소개

심준보(JunBo Sim)
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He received B.S degree in electrical engineering from Dong-eui university, Busan, Korea in 2009 and M.S. degree in electrical engineering from Pohang university of science and technology, Pohang, Korea in 2012.

He worked for hyundai heavy industries in Korea, as an assistant researcher from 2012 to 2015.

Since 2015, he has worked as a senior researcher at the KEPCO Research Institute.

His research interest is DER integration in distribution system.

최윤혁(Yun-Hyuk Choi)
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He received the B.S, M.S, and Ph.D. degrees in electrical engineering from Korea University, Seoul, Korea, in 2005, 2007, and 2012, respectively.

From 2012 to 2014, he was a senior research engineer with the LSIS Corporation, Seoul, Korea.

From 2015 to 2017, he was a senior research engineer at KEPCO research institute.

Since 2017, He is an assistant professor in the school of electronic and electrical engineering at Daegu Catholic University.

His main subjects are power system analysis & control and hosting capacity of renewable energy.