2.1 시스템 신뢰도 목표

신규로 개발하는 철도차량 보조전원장치는 광주도시철도 1호선 전동차에서 운용되는 기존 보조전원장치의 입출력 및 제어전원 커넥터 사양을 모두 동일하게 적용함에 따라 100 % 호환이 가능하다.

특징은 컨버터 내의 공진 커패시터와 고주파 변압기의 누설 인덕터 간에 발생하는 공진을 이용하여 변압기 1차측 전류가 0이 되는 시점에 전력소자 스위칭을 오프시킨다. 이를 통해 스위칭 턴오프 손실이 거의 없으며 스위칭 주파수를 증가시킬 수 있다. 따라서 개발하는 보조전원장치는 기존 보조전원장치 보다 변압기 사이즈는 줄이고, 시스템 효율은 높일 수 있어 소형경량화 측면에서 큰 장점을 지니고 있다. 표 1에 신규로 개발하는 보조전원장치의 목표 성능사양을 기존 장치와 비교하여 나타내었다.

대체할 대상보다 고신뢰성인 보조전원장치를 개발하기 위해 시스템 신뢰도 목표는 기존 시스템 신뢰도 보다 약 8 % 향상된 수치의 MTBF인 1,718.75 시간으로 설정하였다.

2.2 취약 구성요소 신뢰도 목표

모든 구성품에 대해 고신뢰성을 확보하는 방안이 가장 이상적이나 이는 현실적으로 불가능할 뿐만 아니라 경제성 대비 효율성이 떨어진다. 따라서 신뢰성 평가의 효용성 제고를 위해 개발하는 보조전원장치의 핵심 구성품들 중 가장 고장 발생 건수가 많은 구성품들로 구성된 취약 구성요소를 선정하여 이에 대한 신뢰도 목표를 제안하였다.

기존 보조전원장치의 구성은 크게 고압부와 저압부로 나눌 수 있으며 구분된 항목에 따른 핵심 구성품들의 고장비율은 표 3과 같다.

핵심 구성품들의 고장비율을 분석하여 취약 구성요소는 총 78.5 %로 대부분의 고장비율을 차지하는 저압부로 선정하였다. 저압부는 IGBT 드라이버 유닛, 제어유닛 및 연계유닛들과 같은 PCB류 기반으로 구성되어 있으며 이는 PCB류들로 구성된 구성품들이 보조전원장치의 신뢰성 관점에서 가장 중요하고 큰 영향을 미친다는 것을 보여준다.

앞서 설정한, 고신뢰성 보조전원장치의 시스템 신뢰도 목표에 대해 구성품 단위의 고장비율에 따라 신뢰도를 할당하는 식(3), 식(4)를 적용⁽³⁾하면 취약 구성요소 신뢰도 목표인 2,190 시간이 도출된다.

2.3 취약 구성요소 신뢰도 예측

개발품의 취약 구성요소에 대한 신뢰도 예측은 부품의 운용과 사용조건을 고려하여, 고장률 또는 MTBF와 같은 신뢰성 척도 값을 예측하는 과정으로 설계 및 개발단계에서 신뢰성 목표를 달성하기 위해 수행하는 분석 중 하나이다. 본 논문에서는 신뢰도 분석 소프트웨어인 Relex 내부에서 제공하는 라이브러리를 활용하여 MIL-HDBK-217F 등의 규격 기반으로 신뢰도 예측을 수행하였다. Relex는 BOM 기반의 사용부품별 특성 및 환경조건 정보를 입력받아 고장률 수식에 따라 계산하는 자동화 도구로서 항공우주, 철도, 원자력 등 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다⁽⁴⁾.

취약 구성요소 신뢰도 예측 대상은 개발중인 신규 보조전원장치의 저압부(PCB류)로서, 기존 보조전원장치와 유사하게 그림 2와 같은 구성품들로 구성되어 있다. 또한 모든 구성품들은 상호연계가 된 상태에서만 정상동작이 된다.

그림. 2. 취약 구성요소 항목 및 기능

Fig. 2. Vulnerable component list and function

이는 저압부(PCB류)에 대해 설정한 취약 구성요소 신뢰도 목표인 2,190 시간을 상회하므로 신뢰도 예측 결과만을 고려할 경우, 개발품 저압부(PCB류) 설계는 신뢰도 목표를 충분히 달성한 설계임을 확인할 수 있다.

2.4 취약 구성요소 신뢰도 입증

소프트웨어의 고장률은 시간이나 스트레스 요인에 따라 변화하지 않는다는 가정하에, 전자부품의 고장률을 가속하여 전자부품의 예측 신뢰도를 입증하는 방법으로 가속수명시험이 널리 활용되고 있다⁽⁴⁾. 가속수명시험은 아이템의 외부 스트레스(주위온도, 습도, 온․습도 변화, 진동 등) 또는 내부 스트레스(전기적 스트레스, 접합 온도 등)를 사용조건보다 높게 인가하여 고장현상이 진행되는 (반응)속도와 열화를 모두 촉진시키는 시험이다. 가속수명시험은 시험시료(피시험체)의 고장시간 또는 시험시간에 대해 통계학적 접근을 통해 분석하므로 시험설계 및 결과는 신뢰수준을 함께 제시해야만 한다. 이를 위해 취약 구성요소에 대한 가속수명시험 설계를 다음과 같은 순서로 진행하였다.

3) 가속수명시험 시료 수 및 시험시간

MIL-STD-690C(Failure Rate Sampling Plans and Procedures)의 고장률 보증시험에 따라 가속수명시험의 시료 수 및 시험시간 등을 결정하였다. 이 시험은 지수분포를 가정하고 설계되었으며, 고장률을 인증하는 절차와 설정된 신뢰수준에서 고장률 수준을 결정하고 유지하기 위한 샘플링 방법을 제시하고 있다. 즉, 수명이 지수분포를 따르는 $n$개의 샘플을 $t_{0}$시간 동안 시험을 실시하고 고장이 $r$개 이하이면 평균수명 Q0(또는 고장률 λ0)를 신뢰수준 $100(1-\alpha)$%로 보증한다. 이 때 시험 시료수 또는 총 시험시간은 식(6)을 만족한다.

(6)

$T=nt_{0}\ge\dfrac{\chi_{\alpha}^{2}(2r+2)}{2\lambda_{0}}\times\dfrac{1}{AF}$

또한, 식(6)을 이용하여 시료 수 $n$에 따른 시험기간 $t_{0}$를 식(7)과 같이 변환할 수 있다.

(7)

$t_{0}\ge\dfrac{\chi_{\alpha}^{2}(2r+2)}{2n\lambda_{0}}\times\dfrac{1}{AF}$

여기서, $T$=총시험시간, $n$=시료수, $t_{0}$=시험시간, $r$=고장개수, $\chi_{\alpha}^{2}(2r+2)$=자유도가 2$r$+2인 카이제곱분포의 백분위수, λ0=고장률, $\alpha$=추정치가 틀릴 확률, $AF$=가속계수

식(7)에 대해, 취약 구성요소 목표 MTBF 2,190시간(이 때, λ0=1/2,190), 시료 수 7개, 가속계수 2.1, 설정한 허용 고장 개수 3개, α=0.1인 신뢰수준 90 %(이 때, 카이제곱 분포값은 13.36)를 대입하여 도출되는 시험시간은 $t_{0}\ge$995.2 이다. 즉, 996시간 이상의 시험시간을 설계하면, 신뢰성 보증이 충분히 가능함을 보여준다. 그러나 시험시간이 길수록 신뢰성 입증시험의 효과가 높아질 수 있으므로, 시험시간은 시험관련 여건을 최대한 반영하여 2,160 시간으로 설계하였다. 가속수명시험 설계를 통해 최종 선정된 시료 수 및 시험시간을 표 6에 나타내었다.

표 6. 가속수명시험 시험시간 및 시료 수

Table 6. Test period and number of specimens designed for accelerated life test

Test period	Number of specimens
2,160 hours	7 sets

개발하는 보조전원장치의 저압부(PCB류) 시험시료는 총 7 세트이며 각 세트는 IGBT 드라이버 유닛, 제어기 유닛과 이를 연계하는 연계유닛들인 RYU, PFU, VPT 등으로 구성된다.

그림. 3. 가속수명시험 시료운영환경

Fig. 3. Specimen operation environment for accelerated life test

전장품의 가속수명시험을 진행하기 위해서는 정상상태 모의 및 시험시료상태 모니터링 과정이 필수적이다. 반면 보조전원장치 저압부의 경우, 이런 필수 환경을 구현하기 위해서는 많은 제어신호 및 결선이 요구되므로 이를 해결하기 위해서는 복잡한 과정을 거쳐야 한다. 이같은 어려움으로 인해 철도차량 보조전원장치에 대한 가속수명시험은 현재까지 거의 수행된 사례가 없다. 본 논문에서는 이를 해결하기 위해 그림 3과 같이 가속수명시험 시료운영환경을 적용하였다.

가속수명시험 시료운영환경 구축을 위해 복잡한 결선을 효율적으로 분배하고 안정적인 시험을 할 수 있게 하는 시험용 지그를 설계·제작하여 적용하였다. 또한, 정상상태 모의용 필수전원, 동작 시퀸스, 모의신호 등을 시험시료에 입력하고 주기적으로 시험시료 상태를 확인하여 에러 및 고장 이벤트 발생시 이를 저장할 수 있는 신뢰성 시험용 시뮬레이터를 개발하여 적용하였다.

특히 철도차량의 실제 보조전원장치의 경우, IGBT 드라이버 유닛과 제어유닛 간 PWM 신호 전달은 안정성 확보를 위해 광케이블을 이용하고 있으므로 가속수명시험에서도 동일사양의 광케이블이 적용되어야 한다. 이로 인해, 광신호를 모니터링하기 위한 별도의 방안이 요구되며 이를 해결하기 위해 전용 전/광 보드, 광/전 보드를 개발하였다.

그림 4는 개발한 신뢰성 시험용 시뮬레이터의 인터페이스 구성도를 보여준다. 제어유닛의 정상상태를 모의하기 위한 동작 시퀸스를 만족시키기 위해, 실제 센서류(ACPT, ACCT, DCPT, DCCT 등)의 출력을 고려해 정상인식 가능범위의 전원(1V, 4V, 5V)을 센싱보드에 인가하였으며, IGBT 드라이버 유닛용 정상확인 신호(5V)를 전/광보드를 통해 제어유닛에 별도로 인가하였다.

그림. 4. 신뢰성 시험용 시뮬레이터 인터페이스 구성도

Fig. 4. Interface configuration diagram of simulator

또한, 실제 제어유닛에서부터 4종의 하위 IGBT 드라이버로 구성된 IGBT 드라이버 유닛으로 전달되는 광 PWM 신호 14개는 광/전 보드를 통해 모니터링할 수 있도록 구성하였다. 유닛별로 모니터링하기 위해, 제어유닛과 분리시킨 IGBT 드라이버 유닛의 하위 IGBT 드라이버별 주파수(2 kHz ~ 16 kHz)와 동일한 전기 PWM 신호 발생기를 제작하여 이 신호가 전·광보드를 통해 광 PWM 신호로 변환되어 IGBT 드라이버 유닛에 입력되도록 하였다. IGBT 드라이버 유닛이 출력하는 IGBT 제어 신호(15V/-10V 전기 PWM 신호)는 5V/0V로 변환되어 모니터링 장치로 입력된다.

모니터링하는 전기신호들은 시뮬레이터 내부 데이터취득장치인 NI DAQ를 통해 PWM 신호가 적정 펄스폭 내에서 동작하는지 비교함으로써 정상동작 여부를 판단하게 된다.

IGBT 드라이버 유닛, 제어 및 연계유닛별로 고장유무를 확인하기 위해 4개의 하위 IGBT 드라이버 유닛 경우, ORing을 통해 하나의 하위 유닛에서라도 저전압 고장 광신호가 발생하면 광/전보드를 통해 모니터링 장치에서 고장을 확인할 수 있으며, 제어 및 연계유닛의 주요고장은 RYU가 제공하는 고장신호(100V)로 고장확인이 가능하다.

표 7. 가속수명시험 시험시간 및 시료수

Table 7. Low voltage part monitoring items and quantity

Specimen	Monitoring items	Channel quantity
IGBT GDU	Pulse width (within ±10%)	14 x 7(sets) = 98
	Low voltage fault	4 x 7(sets) = 28
Controller unit and Interface unit	Pulse width (within ±10%)	14 x 7(sets) = 98
	Major fault	1 x 7(sets) = 7
Total quantity		231

이를 정리하여 표 7에 나타내었으며, 신뢰성 시험용 시뮬레이터는 7세트의 시료에 대해 총 231개의 신호(196개 PWM 모니터링 신호, 35개 고장 모니터링 신호)를 취득하면서 저압부(PCB류) 상태를 모니터링하고 고장발생 유무를 판별한다. 취득되는 모든 신호는 주기적으로 저장되며 고장 등의 이벤트는 발생과 동시에 발생 시각을 별도로 저장한다.

가속수명시험은 공인시험기관에서 수행되었으며 시험장비 교정, 시험환경 및 시험결과에 대한 공인성적서를 발급받아 시험의 공인성을 확보하였다. 그림 5은 공인시험 중인 신뢰성 시험용 시뮬레이터 및 시험시료를 포함한 시험환경을 보여주고 있다.

그림. 5. 신뢰성 시험용 시뮬레이터, 시험시료 및 시험환경

Fig. 5. Accelerated life test simulator, specimen and environment

취약 구성요소에 대한 신뢰성 입증시험인 가속수명시험의 결과는 그림 6과 같다. 1개 시료는 866 시간에, 또 다른 1개 시료는 1,607 시간에 고장이 발생하였으며, 나머지 5개 시료는 시험종료(2,160 시간)까지 고장이 발생하지 않았다.

시험종료는 정해진 시간(2,160 시간)을 따르므로, 정시 중단데이터 분석을 위한 식(8)를 적용하면, 점추정 결과로 추정수명($\hat\theta$)인 13,936 시간이 도출된다.

그림. 6. 시료별 고장 발생시간

Fig. 6. Failure time for each specimen

(8)

$추정수명 =$$\hat\theta =\dfrac{n개 표본 총시험시간}{고장개수}\times 가속계수$

하지만 시료수 제한 등의 문제로 인한 통계적 오류를 보정하기 위해서는 신뢰도 구간을 적용해야 한다. 구간추정을 통해 각 신뢰수준별 신뢰구간에서 보증할 수 있는 최저시간을 보증수명 ($\theta_{L}$)이라 할 수 있으므로 식(9)를 이용하면 보증수명을 도출할 수 있다.

(9)

$\theta_{L}=\dfrac{2r\hat\theta}{\chi_{1-\alpha}^{2}(2r+2)}$

여기서, $r$=고장개수, $\alpha$=추정치가 틀릴 확률, $\chi_{1-\alpha}^{2}(2r+2)$=자유도가 2$r$+2, 신뢰수준이 $100(1-\alpha)$%인 카이제곱 분포값

실제 고장개수($r$)가 2인 경우, 신뢰수준이 $100(1-\alpha)$%에 따른 카이제곱분포값 및 보증수명은 표 8과 같다. 결과를 살펴보면, 보증수명 3,316 시간 보다 클 확률이 99 %인 신뢰수준 99 %에서도 취약구성 요소의 목표 MTBF(2,190 시간)와 예측 MBTF(2821.17 시간)을 모두 초과하고 있다. 즉, 취약구성요소의 예측 MTBF가 목표 MTBF 보다 크므로 예측 MTBF를 가속수명시험을 통해 입증하면 목표 MTBF 또한 만족하고 있음을 입증하게 된다.

표 8. 가속수명시험 결과에 따른 신뢰수준별 보증수명

Table 8. Assurance life according to the confidence level

Confidence level	99%	90%	70%
	16.81	10.64	7.23
Assurance life	3,316 hours	5,237 hours	7,709 hours

취약 구성요소에 대한 신뢰도가 목표치를 만족하는 것이 입증되었더라도 시험과정에서 고장이 발생한 시료는 분석을 통해 설계개선 등의 후속조치를 취할 수 있으며 이러한 과정을 통해 신뢰성 향상이 가능하다. 따라서 그림 7과 같이 고장이 발생한 2개의 시료에 대해 고장원인을 분석하고 이를 보완한 부품을 제작하여 개발하는 보조전원장치의 저압부에 반영하였다.

그림. 7. 고장시료에 대한 설계개선

Fig. 7. Improvement of failure components design

2.5 시스템 신뢰도 입증

취약 구성요소인 보조전원장치의 저압부에 대한 신뢰도 예측 및 입증을 통해 취약 구성요소 신뢰도 목표를 만족함을 확인하였으므로 다음 단계로 이 저압부를 전체 시스템에 적용한 상태에서 시스템 신뢰도 입증을 수행해야 한다. 이를 위해 우선 개발하는 보조전원장치에 대한 성능시험을 통해 개발품의 목표 성능사양을 만족하는지 확인하였으며, 공인기관의 입회하에 철도차량 기술기준 내 부품시험(전자제어기기 시험) 및 구성품시험(보조전원장치 시험) 관련 시험규격서에 따라 시험을 수행하여 설계 적합성을 확인하였다.

목표 성능사양을 만족한 개발품은 광주도시철도 1호선 차량에 기존 보조전원장치를 제거한 후 동일위치에 장착하여 완성차 시험을 수행함으로써 현차실증시험에 기반한 시스템 신뢰도 입증시험을 할 수 있는 환경을 구축하였다.

자동차, 건설 중장비와 같이 시험시료 제작에 고비용이 발생하고 수명시험에 소요되는 비용이 높아 소수의 시료만으로 한정된 시간 동안 시험을 종료해야 하는 경우, 대부분의 신뢰성 보증시험에서는 무고장 합격기준의 시험방식을 채택하고 있다⁽⁸⁾. 무고장 시험방식은 요구수명을 주어진 신뢰수준으로 보장하는 시험방식들 중에 적용이 비교적 수월하며, 상대적으로 시험시간이나 시료 수가 단축된다는 장점을 갖는다.

철도차량 보조전원장치의 시스템 단위 시험시료는 앞서 언급한 타분야 사례와 유사한 특성을 가지고 있으므로 무고장 시험을 적용하여 시스템 신뢰도 입증을 수행하였다. 우선 시험기간(보조전원장치 가동시간) 중 1대의 보조전원장치에서 고장이 하나도 발생하지 않는 무고장시험을 설계하기 위해, 개발하는 보조전원장치의 시스템 신뢰도 목표인 1718.75 시간을 만족할 수 있게 하는 시험시간을 도출하였다.

식(10)를 이용하면 개발하는 보조전원장치의 시스템 신뢰도 목표 MTBF인 1718.75 시간에 대한 무고장 시험을 설계할 수 있으며 신뢰수준을 90 %로 적용한 시험설계 결과는 표 9와 같다.

그림. 8. 보조전원장치 개발품 시스템 신뢰도 입증시험

Fig. 8. Reliability demonstration test for new APS system